可拓学第一讲：基元建模

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人工智能系列白皮书-可拓学

中国人工智能系列白皮书----可拓学目录第1 章可拓学概述 (1)1.1可拓学的学科体系 (1)1.1.1可拓学的定义和定位 (1)1.1.2可拓学的理论体系——可拓论 (1)1.2可拓学的方法体系——可拓创新方法 (3)1.2.1拓展分析方法 (5)1.2.2共轭分析方法 (5)1.2.3可拓变换方法 (5)1.2.4可拓集方法 (5)1.2.5优度评价方法 (6)1.3可拓工程 (6)1.3.1可拓学在人工智能领域的应用 (6)1.3.2可拓学在工程技术领域的应用 (9)1.3.3管理可拓工程 (10)1.3.4可拓学与其他领域的交叉融合 (10)第2 章可拓策略生成方法与系统 (11)2.1 引言 (11)2.2可拓策略生成的一般方法 (12)2.2.1问题的形式化界定方法 (12)2.2.2问题相容性的判断方法 (13)2.2.3问题相关度的计算方法 (13)2.2.4拓展分析方法与共轭分析方法 (13)2.2.5可拓变换及其筛选方法 (14)2.2.6可拓策略的优度评价方法 (15)2.3可拓策略生成系统 (15)2.3.1ESGS 的主要功能模块 (15)2.3.2应用ESGS 求解不相容问题的一般步骤 (18)2.3.3ESGS 的软件架构 (19)2.4ESGS 软件研制情况 (19)2.5结束语 (20)第3 章基于可拓学的数据挖掘研究与应用 (21)3.1 引言 (21)3.2可拓分类知识获取 (22)3.3传导知识获取 (24)3.4基于知识库的可拓知识获取 (24)3.4.1拓展型可拓知识获取 (24)3.4.2从知识库中获取可拓知识的理论基础 (25)3.4.3基于决策树知识的可拓知识获取 (25)3.5智能知识的挖掘算法、技术与管理 (26)3.5.1转化规则挖掘方法 (26)3.5.2基于多目标线性规划的二次挖掘方法 (27)3.5.3智能知识管理系统设计技术 (27)3.5.4知识可拓优化技术 (27)3.6可拓模式识别 (28)3.7可拓神经网络 (29)3.7.1可拓神经网络的基本思想 (30)3.7.2可拓神经网络的类型与算法分析 (30)3.8应用研究成果 (34)3.8.1基于可拓数据挖掘的客户价值获取 (34)3.8.2产品销售问题可拓分类知识挖掘 (34)3.8.3基于变换选择策略的可拓知识挖掘系统 (35)3.8.4客户流失预防与转化策略获取系统 (35)3.8.5可拓建筑策划与设计数据挖掘 (36)3.8.6基于多目标线性规划的二次挖掘方法的应用 (37)3.8.7双权连接可拓神经网络的应用 (37)3.9结束语 (38)第4 章可拓设计 (39)4.1 引言 (39)4.2机械产品的可拓设计理论与方法 (40)4.2.1可拓概念设计 (40)4.2.2可拓配置设计 (41)4.2.3可拓低碳设计 (43)4.2.4可拓绿色设计 (45)4.2.5可拓设计的计算机实现 (47)4.3可拓建筑策划与设计的理论与方法 (47)4.3.1可拓建筑策划的理论与方法 (47)4.3.2可拓建筑设计的理论与方法 (48)4.3.3计算机辅助可拓建筑策划与设计 (50)4.4结束语 (50)第5 章可拓控制 (51)5.1可拓控制的研究背景和意义 (51)5.2可拓控制理论 (52)5.2.1可拓控制的基本概念 (52)5.2.2可拓控制的原理 (55)5.2.3可拓控制器的结构与设计 (55)5.3可拓控制的应用 (57)参考文献 (60)第 1 章可拓学概述1.1可拓学的学科体系1.1.1可拓学的定义和定位可拓学(Extenics)是以形式化的模型，探讨事物拓展的可能性以及开拓创新的规律与方法，并用于解决矛盾问题的科学。

3-AutoCAD Plant 3D 初级培训-Plant 3D三维建模

AutoCADPlant3D培训课件
Plant3D三维建模
北京达美盛软件有限公司
联系方式
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何伟电话：0731-89927108 手机：18618360073 邮件：wei.he@ 主页：
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总课程目标熟练使用AutoCAD创建简单建筑模型。熟练使用P3D结构模块创建简单结构模型。熟练使用P3D设备模块创建参数化设备和自定义设备。熟练使用P3D管道模块进行三维配管。
• 注意：对于卧式设备，组件沿水平轴从左至右堆叠。对于立式设备，组件沿垂直轴从上至下堆叠。封头和半球体只能在设备两端。
设备管嘴
2. 点击“创建”按钮，布置在总平图设备TK-101，左侧中点位置（红X），如下左图所示：
3. 添加管嘴定义，包括管嘴类型及位置。选择设备TK-101，出现，单击该标识添加管嘴。设置管嘴N-3参数：管嘴类型：单位in，端点类型FL，压力等级150，Size150，从管嘴列表选择Nozzle,flanged,6”ND,RF,150,ASME B16.5。管嘴位置：半径，H=2400，L=200，其他都为0。 4. 修改管嘴定义。按住CTRL键，选择设备TK-101的N2管嘴，出现铅笔标识，点击该标识修改管嘴。管嘴类型：N2和N3一样。管嘴位置：半径，H=600，L=200，其他都为0。
管嘴类型：单位in，端点类型FL，压力等级300，Size150（N2 Size= 100），从管嘴列表选择Nozzle,flanged,6”ND,RF,300,ASME B16.5。 • 建议：先将AutoCAD三维模型中的设备本体转换为P3D设备，然后通过“附着设备”，将三维模型中设备管嘴到转换后的P3D设备上。这样做便于后期修改管嘴，而不用重新转换设备。

可拓性模型

等级分类标准，各指标取值均以秦岭淮河以
南人口100万以上的全部城市为准。
物元可拓模型应用
物元可拓模型应用
物确定各评判指标的权重系数根据上述
元评判指标及评判物元模型，以AHP法来
可确定各评判指标的权重，权重值如表2
拓模
所示。
型
应
用
物元可拓模型应用
)
Vi Vij
8.17 0.3828 13.17 8.17
物元可拓模型应用
课堂教学质量评价指标体系
物元可拓模型应用
物元矩阵和指标权重
物元可拓模型应用
关联系数矩阵
物元可拓模型应用
物元可拓方法从事物向外、向内、平行、
变通和组合分解的角度提供了多条变换
物
元可拓模型
例：选取建城区绿化覆盖率、建城区绿地率、
建城区人均公共绿地面积三大指标为园林绿
化质量的评判因子特征，分别记为C1 ，C2 ， C3，，，将园林绿化质量划分为4个等级，即
应
N01=优、 N02 =良、 N03 =可、 N04 =差。C由
用来自教学单位、科研单位、园林行业协会、
园林行政管理部门11位专家讨论确定了评判
区间的模： Vi j bij ij 点到区间的距离：
p(Vi ,Vij )

Vi

1 2
(
ij
bij )

1 2 (bij
ij )
p(Vi ,Vpi
)

Vi

1 2
(
pi
b pi )

可拓创新方法介绍

可拓学作为“介于试验与数学之间的一门边缘学科”（诺贝尔奖获得者 H.A.Simom）与数学、哲学、行为科学有着不可分割的联系。经过十多年的发展，在理论上，可拓学已初步形成了其特有的理论框架，但在实际应用当中还鲜为人知，还需要不断的积累、优化是由我国学者蔡文研究员在 1983 年创立的一门新学科，它以不相容问题为研究中心，去寻求事物矛盾的内在机制。建立物元模型，通过各种变换去寻求事物的解是物元分析解决不相容问题的方法。也可以这样理解，他是基于事物的矛盾理论基础来寻求问题的解的。
可拓学的逻辑细胞为物元，表示为：R=(N, c, v)，N 为事物的名称，c 为特征，v 为量值。如中国内地的交通系统的物元模型为： R=(中国内地，交通规则，靠右行驶)，假如描述一个事物可以用多个不同的特征，那么相应就会有多个不同的量值。
定义了物元以后，我们就可以定义物元变换，所谓物元变换，就是对物元中的三要素进行相应的变化从而得到新的物元。通过物元变换可以把不同的物元联系起来形成一个交织在一起的物元的网络。
在给定了物元和物元变换之后，还要对可能的变换和物元进行评价，这就是由可拓集完成的，所谓可拓集可以写成：A={(x,y)|x∈U,y ∈R}，其中 U 是论域 R 是实数域，y 叫做关联度。按照 y 的大小可以把论域中的元素分成隶属于 A，不属于 A 和可拓隶属于 A 三种情况。对所有可能由变换得到的物元集合作为论域，在论域上建立可拓集合，然后就可以利用可拓学的菱形思维方法进行问题的求解。

可拓学

客观世界中，存在对象相关、特征相关和量值相关，对不同对象而言，存在同特征的相关和不同特征的相关，它们构成一个庞大的相关网。
利用相关网，人们可以找到处理问题时需要的相关事物，从而生成创意
一物存在或一事实现，会导致另一物存在或另一事实现，这种关系叫做蕴含关系。
在出现矛盾问题时，某一个目标无法达到，可以找蕴含它的另一个目标，先实现这个目标，由于蕴含关系，原目标也就能达到。这是生成创意的另一条途径。
负与正：别人不要，我要!
潜与显：为何老停电？物有虚实两部，虚实结合，方成一物
虚部是有价值的，虚部分为主观虚部和客观虚部
诸葛亮用虚部对付司马懿——实是基础，虚可以使用
在一定条件下，实部和虚部可以互相转化
用水把洞变为实部，将老鼠赶出洞外——虚与实转化，可以产生创意
物有软硬两部，软硬结合，方成一物。
杀鬼见血—创造潜化和显化的机会
从被冷落到做左丞相—潜部到处都有，使潜部显化就是创意
未卜先知—预知潜在危险和危机并加以预防，使它潜化也是好创意
为何老停电ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第三章生成创意的拓展四法
发散树：不要吊死在一棵树上
相关网：牵一发而动全身
蕴含系：日本人为何能捷足先登
变圆为扁—用物元的变换处理不相容问题
煤灰化冰—用事元的变换处理不相容问题
反收购—用关系元的变换处理不相容问题
处理对立问题有三种方法：
一边倒的方法，只满足一方。
折中调和的方法，你七成我三成。
转换桥方法，各行其道，各得其所。
转换桥方法是双赢或多赢的方法
有的不相容问题，单靠目标或条件的变换无法解决，或者虽能解决但耗时费力，可以使用目标和条件同时变换的方案去处理。

Copula基本原理与模型构建PPT课件

n
ri si n 1
i 1
ri si
◆Gini系数可以扩展到无限样本的情形，并有相应的 Copula函数给出：
1 1
2u 00
v 1
u
v
dCu, v
◆ 在金融风险分析中，更有意义的是随机变量的尾部相关性，这一特性用Copula函数来处理十分方便。考虑条
件概率PY y | X x，它可以用来讨论金融市场之间或
3.3二元阿基米德Copula函数
①Gumbel Copula函数
CG u, v;
exp
ln
u
1
ln
1
v
cG u, v;
CG
u,
v;
ln
u
ln
v
1
1
uv ln
1
u
ln
1
v
2
ln
1
u
ln
v
1
1
1
生成元
ln
t
1
G 1
UG 2 2
GL 0
3.3二元阿基米德Copula函数上尾部变化十分敏感
f
x1,
x2 ,,
xn ; θ
cF1 x1; θ1 ,
F2 x2;θ2
,,
Fn xn;θn
;θc
n i1
fi
xi ;θi
这么多参数，怎么办？
5.模型的参数估计
★两阶段极大似然估计法：
感谢您的观看。
金融市场中各类资产之间的相关性。
◆当x,y趋于无穷大或足够大时，PY y | X x 即反映了随
机变量X与Y的尾部相关性。
◆定义：(上尾相关与独立、下尾相关与独立)

可拓学第一讲：基元建模

统称“基元”：可拓学的细胞/语言
对象特征量值
1.为什么要形式化？便于标准化和计算机化，为以后的拓展、变换和运算提供了坚实的基础； 2.为什么要有量值？为了精细化和数量化； 3.动作和关系也能成对象？世界上存在的不仅仅是物，更有变化（过程）与联系。
定性和定量相结合
以“打”、“熊”为关键词写一
对象
特征量值
衣服，颜色，红色杯子，材料，玻璃书，
一维物元
页数，200页电脑，品牌，联想 …… 对象特征量值
可以是数量值，也可以是非数量值；可以是不变的，也可以是变化的。
对物的理解，表现在对该物特征的了解；
对象
特征
量值
等腰三角形
边数
顶点数内角数内角和等边数
3
3 3 180° 2
多维物元
凡能表示物的性质、功能、行为状态以及
物间的关系等征象的都是物的特征。
一个物必然有多个特征！
只有掌握了一个物的多个特征，才可以说有了该物的知识。
古代通缉令（一维物元）
京东对客户的画像（多维物元）
描述物与物的相互作用
动作、特征和量值3个要素组成了描述事的基本元
基本特征：支配对象施动对象接受对象时间地点程度方式工具 ……
对象扔
特征支配对象施动对象
量值石头人
接受对象
方式地点
狼
打击野外
描述物与物、物与事、事与事的相互关系
关系：互相影响互相作用
常见的关系：父子同学朋友夫妻供销借贷 ……
李国昆
中国发明协会发明方法分会常务理事国际萃智协会（MATRIZ）三级认证

可拓学简介

可拓学简介“可拓学”是以蔡文教授为首的我国学者们创立的新科学。

1983年以蔡文发表首篇论文“可拓集合和不相容问题”标志着可拓学的创立。

可拓学用形式化的模型，研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，并用于处理矛盾问题，解决矛盾，“不行变行”、“不是变是”、“不知变可知”、“矛盾变不矛盾”。

听起来是一门非常神奇的学科啊！一、矛盾问题矛盾问题，是指人们要达到的目标在现有条件下无法实现的问题。

例如，要称一头大象，却只有能称20kg的小称；《三国演义》中的诸葛亮要对付司马懿的10万精兵，却只有5000老弱残兵。

有时候，在同一条件下，要实现两个对立的目标，例如，香港的汽车靠左行驶，大陆的汽车靠右行驶，在遵守双方交通规则的条件下，要想把它们联结成一个大系统，又不会撞车，该怎么办？诸如此类的矛盾非常多，那么这些矛盾有没有规律可循？能不能建立一套理论与方法，去探讨它们，这就是可拓学的出发点。

二、可拓论可拓论包括基元理论、可拓集合理论和可拓逻辑。

1、基元理论基元理论提出了描述事物基本元的“物元”、“事元”和“关系元”，讨论了基元的可拓性和可拓变换规律，研究了定性与定量相结合的可拓模型。

提供了描述事物变化与矛盾转化的形式化语言。

（1）物元定义：把物 N ，特征 c 及关于 c 的量值 v 构成的有序三元组 R=（N，c，v）作为描述物的基本单元，称为一维物元，N，c，v三者称为物元R的三要素，其中c和v构成的二元组M=（c，v）称为物N的特征元。

例如：曹冲称象问题中，R1=（大象A，重量，xkg），R2=（小称B，称量，100kg）。

如何用小称B来称大象的重量呢？可以将物元R1经过物元可拓变换转化为R3=（石块，重量，ykg），那么用一个称量仅有100kg的称来称大象的重量的矛盾问题就解决了。

当然这只是一个极简单的例子。

一个事物有许多特征，所以要完整准确描述事物就有了“n维物元”的概念。

这里就不细介绍了。

（2）事元物与物之间的相互作用称为事，事以事元来描述。

可拓基元的形式化表示与实现

可拓基元的形式化表示与实现摘要：研究用广义表存储物元、事元、关系元以及复合元的方法，以及广义表作为数据结构表示基元时，基本的基元可拓变换的算法实现。

研究基元的形式化可以巩固可拓学在计算机中的实现基础，为编程提供了新的思路。

关键词：可拓学；基元；数据结构0 引言可拓学是用形式化、定量化和逻辑化的方法研究处理矛盾问题的科学，为用计算机帮助人们处理矛盾问题提供了理论和方法[1]。

为了形式化描述客观世界的物、事和关系，提出了基元的概念，基元是可拓学的逻辑细胞[2]。

随着可拓策略生成系统[3]和可拓数据挖掘理论[4]的发展，基元在计算机中的形式化表示已经成为实现基元可拓变换等可拓算法的前提和基础。

文献[3]中提出了表示基元的3种数据结构：关系数据表、结构体和类。

为了适应更复杂的算法设计，需要更符合基元逻辑结构的形式化方法，本文提出了以广义表作为数据结构表示基元的方法，以及在此方法上进行可拓变换等操作的算法实现。

1 预备知识物元、事元和关系元统称为基元。

限于篇幅，本文只给出基元的定义，物元、事元和关系元的定义请读者参考文献[5]。

为了更好地阐述本文的思想，本节还将介绍可拓变换的基本概念。

对于其它类型的可拓变换，只要找到要变换的元素所在结点，变换的方法与上述方法原理是一致的，在此不再赘述。

对于需要处理大量基元的情况，可以将数据库中的基元提取出来后用广义表表示，再调用相应的算法，这样可以大幅提高算法效率。

参考文献：[1] 蔡文，石勇.可拓学的科学意义与未来发展[J].哈尔滨工业大学学报，2006（7）.[2] 蔡文，杨春燕，何斌.可拓逻辑初步[M].北京：科学出版社，2003：20.[3] 李立希，杨春燕，李铧汶.可拓策略生成系统[M].北京：科学出版社，2006.[4] 陈文伟.数据仓库与数据挖掘教程[M].北京：清华大学出版社，2006.[5] 杨春燕，蔡文.可拓工程[M].北京：科学出版社，2007.[6] 严蔚敏，吴伟民.数据结构：C语言版[M].北京：清华大学出版社，1997.[7] 谭浩强.C程序设计[M].第2版.北京：清华大学出版社，1999.。

创新方法与创新设计-第八章

... ...
crn
v
rn
特征相对固定，常用的有：前项、后项、程度等。
实例：
螺纹连接关系
R =
前项后项
螺栓螺母
程度紧固
维系方式螺旋
4、关系元
• 多维数据表形式
关系词上下关系上下关系螺旋关系嵌套关系
特征前项后项前项后项前项后项前项后项
量值瓶盖瓶身瓶身瓶盖笔帽笔杆笔杆握位套
发散树综合练习示例：关系元
对象内外关系
对象拓展上下关系前后关系左右关系螺旋关系
特征前项后项程度维系方式特征拓展
量值笔芯笔杆一般固定量值
量值拓展握笔套，笔盖笔尖，紧固，间隙
量值拓展
2. 分合链
分合链
扩大缩小组合分解是很好的创新
途径
可组合：可加，可积可分解可扩缩：可扩大，可缩小
创意生成的依据！
拓展分析的主要内容
发散树
拓展
相关网
分析
蕴含系
分合链
主要掌握发散树方法！
一对象多特征一特征多对象一量值多对象……
同对象异特征相关异对象同特征相关异对象异特征相关
目标的蕴含事件的蕴含变换的蕴含问题的蕴含…
组合扩缩分解
1、发散树
1.1 物元的发散规则（1）一物多特征例：写出水杯的特征。
2）(停止,车削,螺纹) 正确吗？
错误，特征、量值不对，可以修改为，
(停止,支配对象,车床)
3） (拧紧,螺钉,螺丝刀) 正确吗？错误，特征不对。(拧紧,施动对象,螺丝刀)
4、关系元
• 描述物、事、关系之间的关系，是包含关系对象、特征、量值的三元组。

元建模知识

元建模知识
嘿，朋友们！今天咱来聊聊元建模知识这玩意儿。

你说元建模知识像啥？就好比是搭积木，每一块积木就是一个模型，而元建模知识呢，就是告诉你怎么去设计这些积木，怎么把它们搭得又稳又好看。

咱平时生活中其实也经常碰到元建模知识呢。

比如说你打算装修房子，那你不得先想想怎么布局呀，哪里放床，哪里放桌子，这就是一种元建模呀！再比如你玩游戏，创建角色的时候，怎么分配属性点，让角色更厉害，这也是一种元建模嘛。

元建模知识可重要了呀！没有它，那可就乱套啦。

就好像你盖房子不打地基，那能行吗？肯定不行呀！它能让我们做事更有条理，更有规划。

你想想看，要是没有元建模知识，我们做事情不就跟没头苍蝇似的乱撞吗？一会儿这样，一会儿那样，最后啥也没做成。

有了它，我们就可以先想好怎么做，然后一步一步来，多靠谱呀！
而且元建模知识还能让我们不断地优化和改进呢。

就像你搭积木，搭完了觉得不好看，还能拆了重新搭呀，元建模知识也一样，发现问题了就改进，让事情变得越来越好。

那怎么才能掌握好元建模知识呢？这可得下点功夫。

首先得学习呀，多看看相关的资料，多听听别人的经验。

然后呢，自己得多实践，光说不练假把式呀，只有在实践中才能真正理解和掌握。

咱可不能小瞧了这元建模知识，它可是能帮我们解决大问题的呢！你想想，要是在工作中，你能运用元建模知识把项目规划得井井有条，那领导不得对你刮目相看呀？在生活中，你能运用元建模知识把家里打理得妥妥当当，那家人不得更爱你呀？
所以呀，大家都要重视起来这元建模知识呀，别不当回事儿。

它就像一把钥匙，能打开很多扇门，让我们的生活和工作都更加顺利，更加精彩呢！这可不是开玩笑的哟！。

可拓学—搜狗百科

可拓学—搜狗百科
中国科学院吴文俊院士和中国工程院李幼平院士为首的鉴定委员会对“可拓论及其应用研究”的鉴定
鉴定意见
《可拓论及其应用研究》总结古往今来种种矛盾现象的表现与处理方法，经过形式化、逻辑化与数学化，形成一门原创性的学问：可拓学。

可拓学的推广应用，又形成“ 可拓工程方法”。

1988年至今，国家自然科学基金用6个项目支持可拓学的研究。

本项目是20多年来可拓学理论框架和方法体系研究成果的综合。

本项目用形式化语言描述物、事与关系，研究化解矛盾问题的形式化方法，把哲学上用自然语言表示的规律与逻辑，转化为用计算机可操作、可处理的方法体系。

到现在为止，我们还没有见到国内外有人做过如此全面深入的类似工作。

我们一致认为，这是一项值得支持、奖励与继续发展的原创性成果。

基元理论、可拓集合理论和可拓逻辑是可拓论的三大支柱。

其中，基元理论用物元、事元与关系元描述被研究对象；可拓集合理论是在康托集合与模糊集合之后的一项创造，它对实变函数中距离的概念加以拓展，引入描述客观事物性质变化的关联函数工具，为表达矛盾问题的转化提供了定量手段；可拓逻辑则是辨证逻辑和形式逻辑的科学集成。

本项目为计算机帮助工程领域处理矛盾问题提供了基础理论和基础方法。

目前，已经在控制与检测、人工智能与计算机、经济与管理等领域得到初步的应用，表明可拓学方法在工程技术领域将有广阔的应用前景。

在人工智能方面，本项目建立了描述信息和知识的一种新模型，为生成策略提供了可操作的方法。

综上所述，经历20多年连续研究，蔡文教授等人已经建立一门横跨哲学、数学与工程的新学科--可拓学，它是一门由我国科学家自已建立的、具有深远价值的原创性学科，应当给予支持与奖励。

可拓学

可拓学现实世界存在很多矛盾问题，需求与条件的矛盾，事物与事物之间的矛盾。

而由于诸多不和谐因素的存在，人们不得不用一根最多称200千克重的秤，去称取数吨重的大象；公安部门不得不凭借少量的信息，去侦破复杂的案件。

矛盾渗透于社会的每寸肌肤，伴随着社会的产生和发展。

为了更加系统简便的去解决问题，人们下意识的去总结古今的矛盾问题和相应的解决办法，于是，可拓学便应运而生了。

通俗地说，可拓学研究产生创意的理论和方法，成为生产创意的理论依据和方法来源。

可拓学是由我国学者蔡文研究员在1983年创立的一门新学科。

它以不相容问题为研究中心，去寻求事物矛盾的内在机制。

它使我们更加睿智地面对复杂的矛盾问题。

一定程度上来说，可拓学识一门很圆滑的学科，它有自己的支柱理论(基元理论、可拓集合理论和可拓逻辑)和固有的理论模型，另一方面，它有不是死板的套用，正如每个事物都具有多个特征，而每个特征都蕴含有多种功能，所以，可拓学是灵活多变的。

从北京到上海，始末位置虽然已经固定下来了，但可供选择的方式确是多变的，你可以选择单一的交通工具，也可以是不同的不同交通方式的组合；你可以选择水路，或者航空路线；你可以去乘大巴或者是搭载火车，你可以选择任意一种你喜欢的方式。

可拓学作为“介于试验与数学之间的一门边缘学科。

自可拓学创立以来，它就开始和各个领域的不同企业产生着千丝万缕的联系。

也许是因为实用性的缘故，导致了可拓学的早熟。

经过数十年的发展，可拓学已经有了比较成熟的理论系统。

而近年来，可拓学理论开始知道可拓学向应用方面发展可拓工程。

可拓工程作为可拓学特有的方法，在产品设计，企业策划，过程控制，识别与评价，技术科学与人工智能领域有着广泛的应用前景。

香港的交通规则是汽车靠左行驶，而内地的汽车则靠右行驶。

你是否想过，如果将这两个不同运行规则的交通系统连接在一起会怎样呢？这似乎是个令人头疼的问题，但深圳修建的黄岗桥使得靠左行驶的香港来车经过它，自动变成靠右行驶进入内地，同样内地来车经过它进入香港时也变成靠左行驶。

可拓学原理与应用

可拓学原理与应用一、概述可拓学（Kriging）是一种用于空间插值和预测的统计方法，其原理基于地质学家Danie G. Krige的研究成果。

可拓学通过对已知数据点的空间相关性进行分析，从而推断未知位置的数值。

本文将详细介绍可拓学的原理和应用。

二、可拓学原理1. 可拓函数模型可拓学的核心是可拓函数模型，其基本形式为：Z(x) = μ + ε(x)其中，Z(x)表示位置x处的数值，μ是整体均值，ε(x)是误差项。

可拓函数模型假设误差项满足以下条件：- 误差项的均值为0，即E[ε(x)] = 0；- 误差项之间具有空间相关性，即Cov[ε(x), ε(x')] = C(x, x')。

2. 可拓函数的空间相关性可拓函数的空间相关性可以通过半方差函数来描述，其定义为：γ(h) = Var[ε(x) - ε(x+h)]其中，h表示距离。

半方差函数可以用来衡量两个位置之间的相似性，距离越近，半方差越小，说明两个位置之间的相关性越强。

3. 可拓函数的参数估计为了估计可拓函数模型的参数，需要根据已知数据点的数值和位置，通过最小二乘法求解出半方差函数的参数。

常用的参数估计方法有最小二乘估计和最大似然估计。

4. 可拓函数的插值和预测在得到可拓函数模型的参数后，可以利用该模型进行插值和预测。

对于插值问题，可拓学通过已知数据点的数值和位置，以及半方差函数的参数，推断未知位置的数值。

对于预测问题，可拓学可以根据已知数据点的数值和位置，以及半方差函数的参数，预测未来某一位置的数值。

三、可拓学应用1. 地质勘探可拓学在地质勘探中广泛应用。

通过对已知地质数据点的分析，可以推断未知位置的地质特征，如矿产分布、地下水含量等。

这对于矿产勘探和水资源管理具有重要意义。

2. 环境监测可拓学在环境监测中也有广泛应用。

通过对已知环境数据点的分析，可以预测未来某一位置的环境状况，如空气质量、水质状况等。

这对于环境保护和污染治理具有重要意义。

可拓工程

可拓模糊象棋系統
Fig. 4. An example of basic killer model. Fig. 5(a). A sacrifice attack example.
可拓模糊象棋系統
Fig. 5(b). (8, B) Fig. 5(c). (5, A)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(4, B). (4, B).
可拓模糊象棋系統
可拓工程之發展及其應用前景
黃有評大同大學資訊工程系台北市中山北路3段40號 e-mail: yphuang@.tw .tw
大綱
緣起現況基本概念可拓集合與關聯函數實例簡介未來展望
緣起
自從蔡文教授於一九九六年首度與史開泉教授應邀至台灣短期訪問與講學後，正式開啟台灣地區在可拓學方面之學習興趣，第一次訪問受限於時間關係，活動地點以北部地區為主。時隔三年，蔡教授於一九九九年再度與鍾校長應邀至台灣短期訪問與講學，本次活動則以中南部地區為主，以便讓各地學者與研究人員均有機會可以初窺可拓學之精華。
基本概念-2
物元的可拓性包括：發散性、共軛性、相關性、蘊含性、可擴性物元變換：物元具有置換、分解、增刪、擴縮四種基本變換物元變換具有積、逆、或、與四種基本運算
R0 = (N0, c0, v0) →R = (N, c, v) →R1 = (N1, c1, v1) →R2 = (N2, c2, v2) →Rn = (Nn, cn, vn )
可拓模糊灰色搜尋引擎
Grey.JPG
Fig. 7. The home page of our meta-search engine.
可拓模糊灰色搜尋引擎
可拓模糊灰色搜尋引擎
可拓工程方法及其應用

基于基元模型的产品使用方式表征与重构

ｄｉ１．９９ｊｉｎ１０ — ５５２１．５０９ｏ：０３６／．ｓ．０１００．０１０．１ｓ
基于基元模型的产品使用方式表征与重构
周明薛澄岐汤文成
（南大学机械工程学院，京２１８）东南１１９
方法的有效性、实用性和创新性．关键词：基元模型；用方式；征；使表重构；品设计产中图分类号：Ｂ７Ｔ４２文献标志码：Ａ文章编号：１０００（０）５０９－６０１— ５５２１０－９２１０
ｐｏｅｓａｅｓｕｉｄ，ａｄｔｅｓｑｎｅａｄａｔｏｆｔｅｐｏｕｔｉｔｒｃｏａｅｎｔｍｅａｄｓａｅａｅｒｃｓｒｔｄｅｎｈｅｕｅｃｃｉｎｏｒｄｃｎｅａｔｎｂｓｄｏｎｈｉｉｐｃｌｎｃａａｔｒｚｄｆｒｌｈｃｅｅｏｍａｌＴｈｎｒｌｓｓｃｓｒｐｌｃｎｒｉｙ．ｅｕｅｕｈａｅａｉｇ，ｇｔｅｎ —ｅａａｉｇ，ａｄｎｄｌｔｇ，ｅｐｎａｒｇｓｐｔｎｈｉｒｄｇ— ｅｅｉｉｎｘａ— ｄｎ．ｈｉｋｎａｓｄｆｒｔｅｒｃｎｔｕｔｏｆｔｅｓｑｅｃｄａｔｏ刀｝Ｓｔｏｌｏｓｎ．ｉｇｓｒｎｉｇＣｂｅｕｅｏｈｅｏｓｒｃｉｎｏｈｅｕｎｅａｃｎｎｎｉＵｈｅｇａｆｕｉｇ

可拓学的基础理论与方法体系_基础理论与方法

所谓矛盾问题, 是指在现有条件下无法实现人们要达到的目标. 例如, 要用一把只能称 100 kg 的秤去称一头远大于 100 kg 的大象; 要把靠左行驶的公路系统和靠右行驶的公路系统连接成一个大系统. 在生产、经济、军事、外交、管理甚至日常生活中, 都存在大量类似的矛盾问题. 过去, 是由聪明人冥思苦想提出解决这些问题的办法. 1976 年开始, 我们研究处理这些矛盾问题的规律, 希望形成可操作的方法, 以帮助各领域解决矛盾问题.
原理物具有共轭部, 且每对共轭部和它们的中介部之和都等于该物, 即若设某物为 Om, 实部为 re(Om), 虚部为 im(Om), 虚实中介部为 midre-im(Om), 软部为 sf(Om), 硬部为 hr(Om), 软硬中介部为 midsf-hr(Om), 潜部为 lt(Om), 显部为 ap(Om), 潜显中介部为 midlt-ap(Om), 关于特征 c 的负部为 ngc(Om), 正部为 psc(Om), 负正中介部为 midng-ps(Om), 则
关键词
可拓学可拓论可拓创新方法基元可拓集可拓逻辑
环顾古今, 展望海内外, 人类的历史, 就是一部处理矛盾问题的发展史. 1983 年, 中国《科学探索学报》发表了论文“可拓集合和不相容问题”[1], 提出了用形式化方法处理矛盾问题这一研究方向[2], 其目标是利用计算机帮助人类处理各行各业的矛盾问题, 称为矛盾问题智能化处理[3]. 经过 30 年的研究, 形成了一门学科——可拓学[4].
Om = re(Om)⊕im(Om)⊕midre-im(Om) = hr(Om)⊕sf(Om)⊕midsf-hr(Om) = lt(Om)⊕ap(Om)⊕midlt-ap(Om) = ngc(Om)⊕psc(Om)⊕midng-ps(Om).

UML如何基于元模型定义外扩

第三章元建模技术1、领域特定的语言产生及建立2、技术基础元建模技术概述3、UML外扩利用UML外扩定义元模型4、MOF使用元对象基础设施定义元模型5、元模型的扩展级别6、元建模工具现状13.1 领域特定的语言（Domain-Specific Language，DSL）MARJAN MERNIK, et al.When and How to Develop Domain-Specific LanguagesACM Computing Surveys, Vol. 37, No. 4, 20052领域特定的语言是用于特定应用领域的语言，与通用的（编程、建模）语言相比，在表达力、易用性和维护性方面具有优势。

曾称：application-oriented, special purpose, specialized, task-specific, fourth-generation , or application languages.益处：除了用于描述系统模型外，用于分析、验证、优化、并行化、转换模型，而用通用化语言难以做到这点或不易进行描述。

构造难点：领域知识+语言开发技术和经验DSL的可执行性：•具有定义良好可执行语义，如Excel 宏语言, HTML*•应用程序生成器的输入语言，如ATMOL用于大气建模，能据其生成代码•纯的声明性语言，如用BNF定义的语言，它具有解析器•不可执行的，如特定领域的数据结构表示，用于specialized editors, prettyprinters, consistency checkers, analyzers, and visualizers.*34例如：Microsoft Excel 宏语言是用于电子表格应用的DSL ，Excel 的实现已经放在COM 库中，C++, Java 和Basic 可通过COM 接口结合该宏语言编程。

*5DSL 开发阶段决策、分析、设计、实现、部署——这些阶段不一定是顺序的一、决策按定义衡量，新的DSL 要增加表达力、易用性和维护性，减少对编程知识的要求。