电脑计算内收益率

[转]运用Excel 软件计算NPV(净现值)和IRR(内部收益率)及投资回收期、折现率、财务净现值的解释

如何用Excel 软件计算NPV(净现值)和IRR(内部收益率)

投资决策时，可以借助Excel 软件通计算NPV(净现值)和IRR(内部收益率)两个重要的投资指标。

操作步骤

第一步：启动Excel电子表格，在菜单栏“插入”里点击启动“函数”。

第二步：在粘贴函数对话框里“函数分类”选择“财务”，“函数名”选择“NPV”。

第三步：输入相关参数，求出NPV。

实例演示

某项目投资期为6年，各年末净现金流量分别为-500、200、200、200、200、100，该项目基准收益率为10%，试通过NPV 法分析该项目是否可行？

在Rate栏内输入折现率0.1，在Value栏内输入一组净现金流量，并用逗号隔开-500, 200, 200, 200, 200, 100。也可单击红色箭头处，从Excel工作簿里选取数据。然后，从该对话框里直接读取计算结果“计算结果= 178.2411105”。或者点击“确定”，将NPV的计算结果放到Excel工作簿的任一单元格内。大大提高了工作效率。

重复本文中的第一步和第二步，在第二步中的“函数名”中选择“IRR”，单击“确定”，弹出对话框遥在Value栏内输入一组净现金流量，两头用“{}”，中间用逗号隔开，即“{-500, 200, 200, 200, 200, 100}”，也可点击对话框中的红色箭头处，从Excel工作簿里直接选取。然后，即可从该对话框中直接读出计算结果，或者单击“确定”，将IRR的计算结果放到Excel工作簿中的任一单元格内。

根据显示，读出IRR=25.5280777%>10%，即该项目的内部收益率大于项目的基准收益率，因此该投资项目可行。

从上面的例子可以看出，利用Excel来计算NPV和IRR，会起到事半功倍的效果，轻松之间就省去了繁杂手工计算的烦恼。

投资回收期、折现率、财务净现值

在某一分析（指自有资金、或全投资、或投资者）中，得到各年净现金流量如下：

-100，30，33，37，40，40，40，40，80

如果说，其返本期是3年或4年，都是可以的，说返本期是3年，是不包括建设期，说返本期是4年，是包括建设期在内。但要说投资回收期是3年或4年，可就都错了。这是因为返本期的计算，把未来生产经营各年收回的一定数量的现金和建设期投入时的同样数量的现金看作是相同的；而投资回收期的计算，要求把未来生产经营各年收回的一定数量的现金和建设期投入时的同样数量的现金看作是不相同的，这种不相同，在许多书上都被称为货币的时间价值不同，表现在，时间越长，未来年收回的货币的价值越低；而笔者认为：这种不相同的表现还在于：投资者的投资赢利的期望值越高，未来年收回的货币的价值越低，其投资回收期就越长。对于同一个项目，同样的其他基础数据，如果投资者的期望值不同，其投资回收期是不一样的。

返本期和投资回收期都是反映投资收回期限的长短快慢。但前者是一种不变的静止的观念，而后者是一种变化的动态的观念。所以，在我的软件《可研专家》中，把包括建设期的返本期叫做静态投资回收期，把从建设初年算起的投资回收期叫做动态投

资回收期。特此说明。

如何计算动态投资回收期，需要先了解折现率Ic的含义和各年净现金流量现值以及净现值NPV的意义。

在工业项目可行性研究中，要首先算出各年净现金流量A1、A2、A3、A4、、、An ，（其中A1必须是负值），再由投资者设定一个折现率Ic的数值，然后再算出各年净现金流量现值（下式左边的N个分式就是各年净现金流量现值），再把各年净现金流量现值相加之和叫做净现值NPV，表达为下式：

A1 A2 A3 A4 An

-------- + ------- + ------- + ------- + …… +---------- ＝NPV

(1+Ic)0(1+Ic)1(1+Ic)2(1+Ic)4(1+Ic)（n-1）

当把Ic的设定数值代入上面公式，计算出的NPV>=0时,项目可以继续分析研究；若计算出的NPV<0,则项目被否定。其道理是什么? 投资者应该如何设定Ic ?

这在许多书上都从货币的时间属性、时间价值，未来年收回货币的折现率Ic，折现值，净现值NPV来进行经典的描述说明。也有书指出：折现率Ic 是投资者期望的最低的投资收益率，并说明投资者应该如何设定Ic。在我的软件〈可研专家〉中当然的依据这些经典原理进行计算设计。

在这里，笔者要进一步说明的是：“折现率Ic 是投资者期望的最低的投资回报年复利利率”。了解这一点，对于投资者确定Ic 有一定的参考作用。也可以从另一个角度来理解NPV的意义。

为什么说折现率Ic是投资者期望的最低的投资回报年复利利率？这是从计算折现值的方法得出的。

首先，由第K年的折现值B

K = A

K

÷(1+Ic)（K-1）及A

K

= B

K

×(1+Ic)（K-1）

从中不难看出，以某年的现金净流量A

K 求其折现值B

K

的过程就是已知年复利的本利和A

K

和年复利利率Ic求其本金B

K

的过程。

这说明折现率Ic本质上是年复利利率。

其次，从计算净现值NPV的公式可以得出，在一定的净现金流量条件下，存在一个特殊的折现率Ic*，在此折现率时，NPV=0，这个特殊的折现率Ic*就是内部利润率IRR。IRR的实际意义可以这样来理解：把建设期的净投入看作是以年复利贷出去，把经营各年的净收入看作是连本代利的正好收回，其中的年复利利率就是内部利润率IRR 。（此详见本人写的内部利润率IRR 新释）当Ic设定值高于IRR时，必然使NPV<0，这说明投资者的期望过高或项目回报太低，项目各年的净收入按过高的年复利利率