第七章 平行线的证明(能力提升)(原卷版)

第七章平行线的证明

能力提升卷

班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________

（考试时间：60分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。

2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。

3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。

1．(本题3分)如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°

2．(本题3分)如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）

A．112°B．110°C．108°D．106°

3．(本题3分)已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）

A．80°B．70°C．85°D．75°

4．(本题3分)如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）

A．132°B．134°C．136°D．138°

5．(本题3分)如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）

A．40°B．45°C．50°D．55°

6．(本题3分)如图，在△AB C中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC 于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）

A．44°B．40°C．39°D．38°

7．(本题3分)下列说法不正确的是（）

A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．在同一平面内两条不相交的直线是平行线

C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点与

直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

8．(本题3分)如图，下列能判定AB∥EF的条件有( )

①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．(本题3分)下列条件中不能判定AB∥CD的是( )

A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180°10．(本题3分)①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是( )

A．、1个B．2个C．3个D．4个

第II卷（非选择题)

二、填空题(共15分)

11．(本题3分)如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=_____．

12．(本题3分)如图，A、B、C表示三位同学所站位置，C同学在A同学的北偏东50方

∠=______．向，在B同学的北偏西60方向，那么C同学看A、B两位同学的视角ACB

13．(本题3分)如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3=_______°．

14．(本题3分)如图，在△AB C中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=20°，则∠B=_____．

15．(本题3分)如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD ＝40°，则∠BED的度数为_____．

三、解答题(共55分)

16．(本题7分)已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．

17．(本题8分)已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．

（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．

18．(本题9分)如图，在Rt△AB C中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．

（1）求∠CBE的度数；

（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

19．(本题9分)如图，已知四边形ABC D中，BC⊥AB，CF平分∠DCB，∠DCF＋∠BAE＝90°，

试判断AE与CF的位置关系，并说明理由．

20．(本题10分)如图所示，在△AB C中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=78°，求∠DAC的度数．

21．(本题12分)已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM 平分∠ABC，E为射线BM上一点．

（1）如图1，连接CE，

①若CE∥AB，求∠BEC的度数；

②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．

（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．