最新初一数学负数、数轴、相反数绝对值复习
【衔接课精选讲义】新初一第2讲 认识数轴、绝对值与相反数(苏科版【含答案】)
课程类型：新授课—衔接课年级：新初一学科：数学课程主题第2讲：认识数轴、绝对值与相反数【要点梳理】1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．注意：（1）定义中的“规定”二字是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要“规定”的．通常，习惯取向右为正方向．（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．2、数轴的画法（1）画一条直线（通常画成水平位置）；（2）在这条直线上取一点作为原点，这点表示0；（3）规定直线上向右为正方向，画上箭头；（4）再选取适当的长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…注意：（1）原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取．（2）确定单位长度时根据实际情况，有时也可以每隔两个（或更多的）单位长度取一点．3、数轴与有理数的关系任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数例如无理数，比如 ．注意：（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示．（2）一般地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．【典型例题】1、（2021七上·海安期末）比－4.3大的负整数有（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 无数个2、（2021七上·江阴期末）下列算式中，运算结果为负数的是（）A. B. C. D.3、（2020七上·溧阳期中）已知两个有理数、，如果 0且a+b 0，那么（）A. 0， 0B. 0， 0C. 、同号D. 、异号，且负数的绝对值较大4、在数轴上，位于﹣3和3之间的点有（）A. 7个B. 5个C. 4个D. 无数个5、在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A. ﹣4B. 2C. -1D. 36、数轴是一条（）A. 直线B. 射线C. 线段D. 不能确定7、下面画的数轴正确的是（）A. B. C. D.【同步演练】1、下列一组数：1，4，0，-，﹣3在数轴上表示的点中，不在原点右边的点的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2、如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A. b>a>0>cB. a<b<0<cC. b<a<0<cD. a<b<c<03、如图，数轴上的点P、O、Q、R、S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在（）A.P站点与O站点之间B. O站点与Q站点之间C. Q站点与R站点之间D. R站点与S站点之间4、若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足|m|＞1且m＜0，则下列数轴表示正确的是（）A. B.C. D.要点2：认识相反数【要点梳理】1、定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．注意：（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数．（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可．2．性质：（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．（2）互为相反数的两数和为0．3、多重符号的化简多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 ．注意：（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3．【典型例题】1、（2021七下·苏州开学考）2021的相反数是（）A. -2021B.C. 2021D.2、（2020七上·高新期中）下列各对数中，互为相反数的是（）A. -（-3）与B. 与-0.25C. -（+3）与+（-3）D. +（-0.1）与-（- ）3、如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（）A. B. - C. 3 D. -34、下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。
正负数、数轴、相反数、绝对值、倒数专题训练讲解学习
正负数、数轴、相反数、绝对值、倒数专题训练有理数第一讲 正负数、数轴、相反数、绝对值、倒数一、梳理知识0⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数正分数分数负分数 注意：小数和百分数可看成分数，有理数中的小数是指有限小数或无限循环小数，π不是有理数，任何分数都是有理数.最小的正整数是____，最小的自然数是 ，最大的负整数是数轴的三要素: 原点、正方向和单位长度.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．相反数的意义：相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．绝对值：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作a(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩有理数的绝对值都是非负数倒数：乘积是1的两个数互为倒数.有理数大小比较的法则：① 正数都大于0；② 负数都小于0；③ 正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．二、例题例1 把下列数分类23.14020140.3 1.2136910%3π--L ， ， ，， ， ， ， -1,正数：整数：负分数：有理数：正整数：自然数：例2 （1）有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，化简a b a b +++的结果是（ ）20A a b B b C D a + .2 .2 . . 2（2）有理数,a b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③0ab >； ④a b a b ->+A B C D .1个 . 2个 .3个 . 4个课堂练习：1、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ）-11a bA．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a－b = 0 D．a－b＞02、有理数,a b在数轴上的对应点位置如图所示，则,,,a b a b-的大小关系为（）例3（1）在数轴上把-3对应的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）A B C D.2 . -8 .2或-8 .不能确定（2）一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数为（）A B C D.3 . -3 .6 . -6课堂练习：1、在数轴上与-3的距离等于5个单位的点表示的数是（）2、绝对值大于2而小于6的所有整数的和（）A B C D.0 . -12 .12 . 243、下列说法正确的有（）①最大的负整数是1-；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④在数轴上表示a-的点一定在原点的左边；⑤在数轴上7与9之间的整数是8．A B C D.2个 . 3个 .4个 . 5个A B C D.2 . -2 .2和-2 . -8和2例4 （1）若2,1a b ==，那么a b ⋅的值有（ ）A B C D .1个 . 2个 .3个 . 4个（2）若m 为有理数，则m m -的值为（ ）A B C D .大于0 . 大于等于0 .小于0 . 小于等于0课堂练习：1、若4,3a b ==，则a b -等于（ ）A B C D ± .7 . 1 .1 . 1或72、若3=2a -，则+3a 的值为（ ）A B C D .5 . 8 .5或1 . 8或4例5 （1） 用“>”连接032，，---正确的是 （ ）A 、032>-->-B 、302-->>-C 、023<-<--D 、203-<<--（2）有理数,,a b c 的大小关系为0c b a <<<，则下面的判断正确的是（）11000A abc a b c a c b <->-> . B. C.< D.（3）若0ab ≠，则等式a b a b +=+成立的条件是（ ）0,0000A a b B ab C a b D ab ><<+=> . . . .课堂练习：1、若a b >，则下列各式正确的为（ ）A a bB a bC a bD a b ><>> . . . .2、已知m 是正整数，则1,,m m m -的大小关系是（ ）1111A B C D m m m m ≤≤ .-m<<m . -m<m< .-m<m . -m<m例6 （1）若a b 与互为相反数，c 的绝对值为2，,m n 互为倒数，则243a b c mn ++-的值为（ ） 13A B C D .1 . .0 . 无法确定 （2）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2a+3cd+2b=（3）如果 1.210a b ++-=，那么()()1 1.8a b +-+-+的值为（4）已知,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，x 且的绝对值是5，试求：()3x a b cd a b cd -+++++-课堂练习：1、若a b 与互为倒数，当3a =时，代数式2()bab a -的值为（ ）23983289A B C D . . . .2、若a b 与互为倒数，,x y 互为相反数，则()()a b x y ab ++-的值为（）A B C D .0 . 1 .-1 . 无法确定3、若320x y -++=，则x y +的值为4、绝对值不小于1而小于3的整数的和为5、如果0ab ≠，则aba b +的值不可能为（ ）2A B C D -、0 、1 、2 、作业1、3-的倒数为（ ）1133A B C D . . - .3 . -32、如图所示，根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）3、有理数123,,555---的大小顺序是（ ）4、已知,a b 为有理数，且a ＞0，b ＜0，a ＜|b|，则,,,a b a b --的大小顺序是（ ）.A b a a b <-<<- .a a b b -<<-<B .a b a b -<<<-C .b a a b -<<-<D 5、6、如果5x+3与－2x+9是互为相反数，则x －2的值是7、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离是243，则这两个数是 8、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）A ．0B ．7C ．14D ．289、已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，求mn mn b a -+)(的值。
02-数轴、相反数与绝对值-七年级寒假讲义
第二讲数轴、相反数、绝对值【学习目标】1．理解数轴的概念及三要素；2．理解有理数与数轴上的点的关系，并会借助数轴比较两个数的大小；3．会求一个数的相反数，并能借助数轴理解相反数的概念及几何意义；4. 掌握绝对值的意义及应用.【知识梳理】知识点一、数轴1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做 .2.数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如 .知识点二、相反数1.定义：只有的两个数互为相反数；0的相反数是 .2.性质：（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）. （2）互为相反数的两数和为 .知识点三、绝对值1.定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是．即对于任何有理数a都有：（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的，离原点的距离越远，绝对值；离原点的距离越近，绝对值．（3）一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的．2.性质：绝对值具有，即任何一个数的绝对值总是．【例1】如右图所示，数轴的一部分被墨水污染了，被污染的部分内含有的整数为 .-1.3 2.6【例2】数轴上有一点A 它表示的有理数是3-，将点A 向左移动3个单位得到点B ，再向右移动8个单位，得到点C ，则点B 表示的数是 ，点C 表示的数是 ．【例3】如右图所示，数轴上的点M 和N 分别对应有理数m 、n ，那么以下结论正确的是( )A 、m ＜0，n ＜0，m ＞nB 、m ＜0，n ＞0，m ＞nC 、m ＞0，n ＞0，m ＜nD 、m ＜0，n ＞0，m ＜n【例4】在数轴上，下面说法中不正确的是（ ）．A 、两个正数，小的离原点近B 、两个有理数，大数对应的点在右边C 、两个负数，较大的数对应的点离原点近D 、两个有理数，大的离原点较远【例5】（1）数轴上点A 对应的数为3-，那么与A 相距1个长度的点B 所对应的数是_________.（2）数轴上的点A 、B 分别表示数3-和2，点C 是A 、B 的中点，则点C 表示的数是 .【例6】已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么点B 所对应的数 为 。
七年级正负数知识点总结
七年级正负数知识点总结在数学学习过程中，正负数是一个重要的内容。
在初中阶段，七年级正负数知识更是基础中的基础。
这篇文章将对七年级正负数的知识点进行总结。
一、正数和负数的定义在数轴上，数轴上端点所在的位置是零点。
零点的左边是负半轴，右边是正半轴。
正数是数轴上零点右边的数，负数是零点左边的数。
二、正数和负数的比较1. 同号数相加时，绝对值较大的数的符号不变，结果的符号也与它相同。
2. 异号数相加时，先将绝对值较大的数的符号作为结果的符号，再将绝对值较小的数的符号改为这个结果的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值求出结果的绝对值。
3. 同号数相减时，结果的符号跟这几个数的符号相同，结果的绝对值等于这几个数绝对值的差。
4. 异号数相减时，先将它们的符号相加，再按同号数相加的方法求出结果的绝对值。
三、加法原理1. 同号数的和为同号数的绝对值相加，并且它们还保持原来的符号。
2. 异号数相加时，先用绝对值比较大小，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，再将减数的符号作为和的符号。
四、减法原理减去一个数，等于加上这个数的相反数。
五、乘法原理同号相乘为正，异号相乘为负。
六、除法原理同号相除为正，异号相除为负。
七、绝对值一个数的绝对值是它到零点的距离，即它与零点的距离。
绝对值是一个非负数。
八、逆元一个数的逆元是与它乘积为 1 的数。
如果一个数有逆元，那它就是一个非零数。
九、有理数有理数是整数和分数的集合。
它们都可以表示为可以化为分数的形式。
它们包括正整数、负整数、零和带分数。
总结七年级正负数的知识点很重要，特别是对初学者来说。
只有彻底掌握了这些知识点，才能更好的学习数学。
好的学习习惯和方法也是很重要的，学生们需要抓住机会，努力提高自己的数学水平。
七年级数学上册-数轴、相反数与绝对值压轴题十四种模型全攻略(解析版)
专题02数轴、相反数与绝对值压轴题十四种模型全攻略【考点导航】目录【典型例题】 (1)【考点一数轴的三要素及其画法】 (1)【考点二用数轴上的点表示有理数】 (3)【考点三数轴上两点之间的距离】 (4)【考点四根据点在数轴的位置判断式子的正负】 (5)【考点五数轴上的动点问题】 (7)【考点六求一个数的相反数】 (8)【考点七化简多重符号】 (9)【考点八判断是否互为相反数】 (10)【考点九利用相反数的性质，求参数的值】 (11)【考点十绝对值的意义】 (12)【考点十一化简绝对值】 (13)【考点十二绝对值非负性的应用】 (15)【考点十三利用绝对值比较负有理数的大小】 (16)【考点十四求解绝对值方程】 (17)【过关检测】 (20)【典型例题】【考点一数轴的三要素及其画法】例题：（2023·全国·七年级假期作业）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据数轴的三要素：原点，单位长度和正方向，进行判断即可．【详解】解：∵数轴要有三要素：单位长度，原点，正方向，并且数轴上表示的数从左到右增大，∴四个选项中只有选项D符合题意，故选：D．【点睛】本题考查数轴的定义．熟练掌握数轴的三要素：原点，单位长度和正方向，是解题的关键．【变式训练】1．（2023·江苏·七年级假期作业）在下列选项中数轴画法正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】分析各选项图形是否是直线、是否有方向、单位长度是否统一，即可解答题目．【详解】解：A.各单位长度之间的距离不统一，故此选项错误，不符合题意；B.数轴为直线，可以无限延伸，故此选项错误，不符合题意；C.规定了原点、单位长度、正方向，故此选项正确，符合题意；D.没有规定正方向，故此选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了数轴，熟练掌握数轴是一条规定了正方向、原点、单位长度的直线是解题的关键．2．（2023秋·吉林延边·七年级统考期末）下面是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据数轴的三要素：原点，正方向，单位长度判断所给出的四个数轴哪个正确．【详解】解：A、没有原点，故此选项错误，不符合题意；B、单位长度不统一，故此选项错误，不符合题意；C、符合数轴的概念，故此选项正确，符合题意．D、没有正方向，故此选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．【考点二用数轴上的点表示有理数】12 1.514-<-<<由数轴可得12 1.5142-<-<<．【变式训练】由数轴可得：1310 2.52-<-<<<．【点睛】本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原______<______<______<______.按从小到大的顺序排列为：1212 3.5 2-<-<<．1【考点三数轴上两点之间的距离】【变式训练】1．（2023·江苏·七年级假期作业）数轴上数5-和14-的两点间的距离是______，与5-相距9个单位的点是______．【答案】94和14-【分析】直接根据数轴作答即可．【详解】数轴上数5-和14-的两点间的距离是()5149---=，与5-相距9个单位的点是594-+=和5914--=-，故答案为：9；4和14-．【点睛】此题考查数轴上两点之间的距离的求法，两点间的距离＝右边的点表示的数－左边的点表示的数；或者两点间的距离＝两数差的绝对值．2．（2023秋·河南洛阳·七年级统考期末）点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为4-、1，若2BC =，则AC 等于______．【答案】3或7/7或3【分析】根据题意求出AB ，分点C 在点B 的右侧和点C 在点B 的左侧两种情况计算．【详解】∵点A 、B 表示的数分别为4-、1，∴5AB =，第一种情况：点C 在AB 外，如图，527AC =+=；第二种情况：点C 在AB 内，如图，523AC =-=；故答案为：3或7．【点睛】本题考查了数轴的知识，灵活运用分情况讨论思想，掌握在数轴上表示两点之间的距离是解题的关键．【考点四根据点在数轴的位置判断式子的正负】例题：（2023·陕西咸阳·统考二模）如图，数轴上A B 、两点所表示的数分别为a b ，，则a b +______0．（填“>”“=”或“<”）【答案】<【分析】根据数轴先判断出a b ，的大小，再根据有理数的加法法则计算即可解决问题．【详解】解：根据数轴可得：1b <-，01a <<，∴+<，a b故答案为：<．【点睛】本题主要考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数，以及有理数的加法法则．【变式训练】【答案】<>【考点五数轴上的动点问题】【变式训练】1．（2023·江苏·七年级假期作业）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动3个单位，再向左移动5个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_______．【答案】2【分析】由原点向右移动5个单位，再向左移动3个单位，即可得出点A的坐标．+-=．【详解】解：0532故点A表示的数是2．故答案为：2．【点睛】此题考查数轴，掌握点在数轴上平移的规律和对应的数的大小变化是解决问题的关键．2．（2023秋·广东佛山·七年级校考期末）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1-的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字___的点与数轴上表示2023的点重合．【答案】0【分析】圆周上的0点与1-重合，滚动到2023，圆滚动了2024个单位长度，用2024除以4，余数即为重合点．【详解】解：圆周上的0点与1-重合，+=，202312024÷=，20244506圆滚动了506周到2023，圆周上的0与数轴上的2023重合，故答案为：0．【点睛】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解决此类题目的关键．【考点六求一个数的相反数】【考点七化简多重符号】【考点八判断是否互为相反数】【考点九利用相反数的性质，求参数的值】例题：（2023·浙江·七年级假期作业）已知23x +与5-互为相反数，则x 等于______．【答案】1【分析】根据互为相反数的两个数的和为0列式计算即可．【详解】∵23x +与5-互为相反数，∴()2350x ++-=解得1x =．故答案为：1．【点睛】本题考查了相反数的性质，熟练掌握互为相反数的两个数的和为0是解题的关键．【变式训练】1.（2023秋·湖南湘西·七年级统考期末）已知4a +与2互为相反数，那么=a ___________．【答案】6-【分析】根据相反数的定义求解即可．【详解】解：∵4a +与2互为相反数，∴420a ++=，∴6a =-，故答案为：6-．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟知互为相反数的两个数和为零是解题的关键．2.（2023秋·全国·七年级专题练习）若a 、b 互为相反数，则a +b +2的值为______．【答案】2【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数，互为相反数，可知0a b +=，将其代入即可求得结果．【详解】解：∵a 、b 互为相反数，∴0a b +=，∴2022a b ++=+=，故答案为：2．【点睛】本题主要考查的是相反数的定义，整体进行代入求值是本题的主要思路．【考点十绝对值的意义】A ．aB ．bA．点A与点B之间【考点十一化简绝对值】++--化简：a a b b c【答案】22b c+(1)填空：A ，B 之间的距离为______【考点十二绝对值非负性的应用】【考点十三利用绝对值比较负有理数的大小】【考点十四求解绝对值方程】【过关检测】一、选择题1．（2023·河南信阳·校考三模）5=3-（）A．53B．53-C．53±D．35【答案】A【分析】根据绝对值的性质即可得．【详解】解：∵50 3-<，∴55 33 -=，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．注意，负数的绝对值等于它的相反数，正数和0的绝对值都等于它本身．2．（2023春·海南海口·九年级海口市义龙中学校考阶段练习）实数4-的相反数是（）A．4B．4-C．14D．14-【答案】A【分析】根据相反数的定义作出选择即可．【详解】解：实数4-的相反数是4，故选：A．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答本题的关键．3．（2023·江苏·七年级假期作业）下列图形表示数轴正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据数轴的三要素原点、单位长度、正方向，来进行判断即可．【详解】解：A.从左向右的点所表示的数是依次增大，故A错误；B.符合数轴的三要素，故B正确；A ．0a b +=B ．0a b -=【点睛】本题主要考查了根据数轴上点的位置判定式子的符号，解题的关键在于能够熟练掌握数轴与数轴上点的关系．二、填空题【答案】0【分析】点B在数轴上表示的数为点【详解】解：根据题意可得：---【答案】2b a c【点睛】本题主要考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．三、解答题(1)求a b c a b c++=_______(1)观察数轴，填空：。
七年级下册数学正负数的知识点
七年级下册数学正负数的知识点在七年级下学期的数学中，学习正数和负数是必不可少的一部分。
了解正数和负数的概念，理解它们之间的关系和运算规则，是掌握多项代数和几何概念的前置知识。
本文将为你介绍七年级下学期中的数学正负数知识点。
一、正数和负数正数是指大于零的数字，例如1、2、3等。
负数是指小于零的数字，例如-1、-2、-3等。
需要注意的是，0既不是正数，也不是负数。
二、数轴数轴是正负数的表示方式之一，它是一条直线，用来表示数字随着正负方向的变化。
数轴的左边为负数，右边为正数，0位于中央。
图示：三、相反数相反数是指绝对值相等但符号相反的数字，例如1和-1、3和-3等。
可以用数轴来表示相反数。
不同的相反数在数轴上总是相对称的。
图示：四、加法和减法在数轴上，正数表示向右移动，负数表示向左移动。
而两个相反数相加总是等于0，例如1+（-1）=0，3+（-3）=0。
要计算两个数的和，需要把它们在数轴上相应方向上的距离相加。
使用数轴可以更容易地理解正负数的加法和减法。
图示：五、乘法正数和正数相乘的结果是正数，而正数和负数、负数和负数相乘的结果是负数，如(+3)x(+5)=+15、(+3)x(-5) = -15、(-3)x(-5) =+15。
这个规则可以用来计算正负数的乘法。
六、除法在正负数的除法中，如果除数和被除数符号一致，结果为正数；如果符号不一致，结果为负数。
例如(-10) ÷ (+2) = (-5)、(+10) ÷ (-2) = (-5)。
在除法中，需要注意避免被0除的情况，会出现无穷数或未定义。
七、应用正负数的知识在很多场合都有应用。
例如，气温的正负数表示，水位上升和下降的高度等。
总结正负数是数学中不可忽视的基础概念，在数的运算、方程、不等式等问题中都会用到。
通过本文的介绍，相信你已经掌握正负数的基本知识及其应用。
苏科版 )七年级上册 ★正,负数,数轴,绝对值,相反数,倒数 教案
正负数，数轴，倒数，绝对值，相反数知识点1、正数与负数；有理数与无理数【知识要点】1.正数概念：比0大的数。
用“+”表示，读作“正”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
如：“＋”号读作“正”，如“+32”，读作“正三分之二”，“＋” 可以省略不写． 负数概念：比0小的数 。
用“-”表示，读作“负”，不可以省略不写，所以有“-”号的数是负数。
如：“–”号读作“负”，如“–5”，读作“负五”， “–”号是不可以省略的．注意：a -不一定是负数，关键看a 是正数、负数还是0考点1：正负数分类例题1：把下列各数填入相应的集合中：-11，127，4.8，+90，73，-2.9，-61，0，45，-7.46．例题2：A 市某天的温差为7℃，如果这天的最高气温为5℃，这天的最低气温是 ．2.用正，负数表示具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃考点1：相反量的表示例题1：（1）如果向北行走8km 记作+8km ，那么向南行走5km 记作什么？（2）向南走记作+8 km ，那么 –5km 表示什么？（3）如果运进粮食3 t 记作+3 t ，那么–4t 表示什么？例题2：学校对七年级女生进行立定跳远测试，以能跳1.6米为达标，超过1.6米的厘米数用正数表示，不足1.6米的厘米数用负数表示，第一组10名女生评价如下：＋2 －4 0 ＋5 ＋8 －7 0 ＋2 ＋10 －3问这组有百分之几的学生达标？3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
中考连接：例⒈在电视上看到天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天气温为“－5℃”表示的意思是 。
例⒉如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ）A ．－18%B ．－8%C ．＋2%D ．＋8%知识点2、有理数分类【知识要点】1.相关概念：整数：正整数、零和负整数统称为整数。
正负数、数轴、相反数、绝对值
《正、负数、相反数、绝对值》综合复习一、自主学习：（回顾并完善）1、 正数与负数：（1）含义： 叫正数； 叫负数； 既不是正数也不是负数。
（2）表示方法： 可以写也可以省略不写； 必须写上；2、相反意义的量：（1） 数和 数是一对相反意义的量；（2）在一对相反意义的量中，若 ，则 ；若 ，则 ；3、有理数的的概念及分类：（1） 统称有理数；（2）①按定义分： ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩( )( )( )( )有理数( )( )( ) ②按正负性分： ⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩( )( )( )有理数( )( )( )( )（3）注： 实质上是 ；非负数是指 ；非正数是指 ；4、数轴：（1）规定了 的 叫数轴， 、 、是数轴的三要素；（2） 都可以用数轴上的点表示； 末必都是有理数；（3）常见的不规范的数轴作法：( )( )( )( )( )120-11-115、相反数：（1） 互为相反数； 特例，0的相反数是 ；（2）注：①两个互为相反数的数在数轴上所表示的两个点分别在 的 ，并且与原点的 ；②一般地说，数a 的相反数是 ；这里的a 表示 ；它可以是 ；③求一个数的相反数就是；④在任意一个数前加“-”，所得的数是；（3）若a、b互为相反数，则可转化为以下几种关系：①a b+=；②b；③a b-、b a-；④abba= ；（0;0a b≠≠）6、绝对值：（1）叫做a的绝对值；记作：读作：；（2）绝对值规律：①；②；③；可见一个数的绝对值一定是；即（绝对值非负性）；a= ( ) ( ) ( )（3）求一个数的绝对值首先判断；然后根据求出；7、有理数的大小比较：（1）数轴上不同的两个点表示的数，；（2）负数0，0 正数，负数正数；两个负数比较大小，；8、最小的正整数是，最大的负整数是，绝对值最小的数是；相反数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是；二、合作探究：1、某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。
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一、复习
1、数的分类:两类
2、数轴：（1）三要素（2）每一个点表示一个数（3）每一个有理数都可以表示出来
3、相反数：（1）概念（2）在数轴上的特点（3）求法（4）互为相反数两数的性质
4、绝对值：（1）概念（2）与数轴的关系（3）绝对值的结果（4）求法
二、练习
一、选择题（共9小题；共45分）
1. 如果水位升高米记为米，那么水位下降米应记为
A. 米
B. 米
C. 米
D. 米
2. 在下列各数中，是负有理数的是
A. B. C. D.
3. 的绝对值是
A. B. C. D.
4. 的相反数是
A. B. C. D.
5. 给出一个有理数及下列判断：
（1）这个数不是分数，但是有理数；（2）这个数是负数，也是分数；
（3）这个数与一样，不是有理数；（4）这个数是一个负小数，也是负分数．其中正确的个数是
A. B. C. D.
6. 实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的
是
A. B. C. D.
7. 实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则的相反数是
A. B. C. D.
8. 如图，下列图形是数轴的是
A. B.
C. D.
9. 已知：如图，数轴上、、、四点对应的分别是整数、、、
，且有，那么，原点应是点
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
10. ，，
．
11. 如果，那么代数式的值是．
12. 把下列各数填入相应的大括号里：
，，，，，，，．
；
；
；
．
13. 表示的相反数，即；
表示的相反数，即．
14. （填“”，“”或“”）．
15. 已知数轴上有，两点，，之间的距离为，点与原点的距离为，
则所有满足条件的点与原点的距离的和为．
三、解答题（共15小题；共195分）
16. 不用负数，说明下列语言的意义．
（1）向南走米；（2）收入元；（3）后退步．
17. 下表是“某年5月的11—20日我国个城市主要食品平均价格变动情况”：
请你说出上表中每个数据的含义．
18. 用正数和负数表示下列问题中的数据：
（1）节约水，浪费水；
（2）向油罐车里注入汽油，放出汽油；
（3）赤道地区的年平均气温是零上，南极大陆中部某地的年平均气温是零下．
19. 把下列各数填人它属于的集合圈内：
，，，，，，，，，，．
20. 把下列各数填在相应的大括号内：
，，，，，，，．
正数集合
非负数集合
整数集合
负分数集合
21. 比较下列各组中两个数的大小：
（1）与；（2）与．
22. 去掉中的绝对值符号．
23. 求下列各数的相反数，并在数轴上表示出下列各数以及它们的相反数．
，，，，．
24. 数轴上点表示的数为，求距点个单位的点所表示的数．
25. 已知表示数，的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上标出表示，的相反数的位置；
（2）若表示数与其相反数的点相距个单位长度，则表示的数是多少?
（3）在（2）的条件下，若表示数的点与表示数的相反数的点相距个单位长度，求表示的数是多少．
26. 先画一条数轴，然后再在这条数轴上分别画出表示数，，，，，
的点，并按大小关系用“ ”号把这些数连接起来．
27. 小李在做题时，画一个数轴，数轴上原有一点，其表示的数是，由于一时粗心，
把数轴的原点标错了位置，使点正好落在的相反数的位置，想一想：要把这个数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度?
28. 设是有理数，我们规定：
例如：，；，．解决如下问题：
（1）填空：，，
；
29. 如图，有理数，是数轴上的点表示的两个数．比较下列各题中两数的大小．
（1）和；（2）和；（3）和．
30. 已知数轴上三点，，对应的数分别为，，，点为数轴上任意一点，
其对应的数为．
（1）如果点到点、点的距离相等，那么的值是；
（2）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是?如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由；
（3）如果点以每秒钟个单位长度的速度从点向右运动时，点和点分别以每秒钟个单位长度和每秒钟个单位长度的速度也向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒钟，点到点、点的距离相等?
答案
第一部分
1. C
2. B
3. C
4. A 【解析】的相反数是．
5. B
6. A
7. D
8. D
9. A 【解析】由数轴可知，，，
，
解得．
第二部分
10. ，，
11.
12. 正分数：，整数：，非负数：
，有理数：
13. ，，，
14.
15.
【解析】可能的情况如图所示．
第三部分
16. （1）向北走米
（2）支出元
（3）前进步．
17. 大米平均价格与上期相比没有变化；面粉平均价格比上期跌了；豆制品平均价格比上期涨了；花生油平均价格比上期跌了．
18. （1）若节约为正，浪费为负，则节约水表示为，浪费水表示为．
（2）若注入为正，放出为负，则注入汽油表示为，放出汽油表示为
（3）若零上为正，零下为负，则零上表示为，零下表示为．
19.
20. 正数集合；
非负数集合；
整数集合；
负分数集合．
21. （1）因为，，
，
所以．
（2）因为，，
，
所以．
22. （1）当时，，；
（2）当时，，；
（3）当时，，．
23. 相反数分别为，，，，．
在数轴上表示如图所示．
24. 当点表示的数为，距点个单位的点在点的左边时，所表示的数为；当点表示的数为，距点个单位的点在点的右边时，所表示的数为．25. （1）如图．
（2）表示数与其相反数的点相距个单位长度，则表示的点到原点的距离为，
所以表示的数是．
（3）因为表示的点到原点的距离为，而表示数的点与表示数的相反数的点相距个单位长度，
所以表示数的点到原点的距离为，所以表示的数是．
26. 数轴如图所示．
27. 要把这个数轴画正确，原点应向右移动个单位长度．
28. （1），，．
（2）当时，，，
．
当时，，
．
综上所述，当为有理数时，．
当时，，
．
当时，，
．
综上所述，当为有理数时，．
29. 根据，在数轴上的位置可推断，及，在数轴上的大致位置如图：
所以（1）；
（2）；
（3．
30. （1）；
（2）答：存在.
，
点在不在线段上．
当点在点的左侧时，
.
解得.
当点在点的右侧时，
．
解得．
存在点，使点到点、点的距离之和是，此时或．（3）设经过秒点到点、点的距离相等．
点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，
由题意，得．
．
．
经过秒点到点、点的距离相等．
传染病相关知识培训四
一、传染病的一般知识
1、什么是传染病：
传染病：是由病原微生物或寄生虫引起的，可由人传人、或由动物传人以及相继传播的感染性疾病称为传染病。
2、传染病的基本特征
1）有病原体：每种传染病都有其特异的病原体，包括病毒、立克次体、细菌、真菌、螺旋体、原虫等。
2）有传染性：是此类疾病的最主要特征。
病原体从宿主排出体外，通过一定方式，到达新的易感染者体内，呈现出一定传染性，其传染强度与病原体种类、数量、毒力、易感者的免疫状态等有关。
3）具有流行病学特征：有流行性(散发、流行、大流行、暴发)、地区性、季节性、周期性、外来性、地方性。
4）免疫性：感染后(包括隐性或显性感染)可针对病原体及其产物产生特异性免疫，属于自动免疫。
不同的传染病病后免疫状态不同，有的传染病患病一次后可获得终身免疫，有的还可再次感染。
可分为以下几种感染现象。
3、传染病的流行过程的三环节
传染病的流行必须具备三个基本环节人群易感性。
缺少其中的任何_一个环节，即传染源、传播途径和人群易感性。
缺少其中的任何一个环节，传染病就不会发生，不可能造成流行。
1）传染源：指病原体已在体内生长、繁殖并能将其排出体外的人和动物，包括患者、隐性感染者、病原携带者、受感染的动物。
2）传播途径：。