指数与对数运算专项练习题打印(基础运算)

合集下载

指数与对数运算练习题

指数与对数运算练习题指数与对数运算练题1.用根式的形式表示下列各式(a>0)：1) a^(1/2)2) a^(1/3)3) a^(1/4)4) a^22.用分数指数幂的形式表示下列各式：1) x^(y/3)2) (1/5)^(-3/4)3) (3ab^2)^24) 3a^45) a^33.求下列各式的值：1) 8^(1/3) = 22) 100^(1/2) = 103) (8/14)^(-3/4) = 98/274) (27/64)^(1/3) = 3/45) [(-2)^2] = 46) [(1-3/2)^2] = 1/47) 64^(1/2) = 8选择题：1.以下四式中正确的是（B）log2^1=12.下列各式值为的是（D）-53.log2^1/5^11/24的值是（A）-114.若m=lg5-lg2，则10m的值是（A）55.设N=11+log2^1/5^3，则（A）N=26.在b=loga-2(5-a)中，实数a的范围是（C）2<a<3或3<a<57.若log4[log3(log2x)]=1/2，则x^(1/2)等于（B）1/2填空题：10.用对数形式表示下列各式中的x：10x=25：x=log10(25)/log10(10)=2/1=22x=12：x=log2(12)/log2(2)=4/1=44x=16：x=log4(16)/log4(4)=2/1=211.lg1++=lg(1+1)=lg212.Log15(5)=1/m。

则log15(3)=log3(15)/log3(5)=1/(m*log3(5))13.lg2^2-lg4+1+|lg5-1|=2-2+1+|1-1|=114.(1) log3(2)=log6(3)/log6(2)2) (log6(3))^2+1-a=log6(12/a)log12(3)=log6(3)/log6(12)=log6(3)/[log6(2)+log6(6)]=log3(2 )/(1+1/2)=2log3(2)/3=2log12(3)/(log12(2)+log12(6))6、计算题1.2lg6-2lg5+lg2=lg(6^2/5)+lg2=lg(72/5)2.2lg5+lg2·lg50=2lg5+lg(2·5^2)=2lg5+lg50=lg(5^2·50)=lg12 503.2log3(2)-log3(32)+log3(8)-3log5(5)=2log3(2)-(log3(2^5)-log3(2^2))+log3(2^3)-(log5(5^3))=2log3(2)-log3(2^3)+log3(2^3)-3=2log3(2)-34.lg5·lg20-lg2·lg50-lg25=lg(5·20/2)-XXX(50)-XXX(25)=lg(50/2)-XXX(50)-XXX(25)=lg(1/2)-2lg(5)=log2-2log515.根据换底公式，log5(12)=log2(12)/log2(5)=log2(2^2·3)/log2(5)=2log2(2/5)+log2(3/5)19.根据3a=2，可得a=log2(8/9)，代入log3(8)-2log3(6)中，得log3(8)-2log3(6)=log3(2^3)-2log3(2^2·3)=3log3(2)-2log3(2)-2log3(3)=log3(2)-2log3(3)16.根据对数的定义，可得a^m=2，a^n=3，代入a^(2m+n)中，得a^(2m+n)=a^(2loga(2)+loga(3))=a^loga(2^2·3)=621.lg25+lg2lg50+(lg2)^2=2+2lg5+4=6+2lg517.⑴2log2(8)=log2(8^2)=log2(64)=6⑵3log3(9)=log3(9^3)=log3(729)=6⑶2^18=18.⑴lg10-5=1-5=-4⑵⑶log2(8)=3提升题4.化简1）a·a·a/3= a^3/32）a·a/a= a3）3a·(-a)/9= -a^2/34) ba·a^2/a^21= b/a^195）log1(81)/log1(8/27)= log8/27(81)= log3(3^4)= 4log3(3)= 45.计算⑴ 325-125/45= 200/45= 40/9⑵ 23·31.5·612= 23·63·12=⑶ (-1)-4·(-2)^-3+(-9)·2-2·2^-2= -1-1/8-18+1/2= -1453/8⑷ 7/10+0.1-2+π= 37/10+π-1.9⑸ 41/24-32/27= 41/24-32/27·8/8= (41·27-32·24)/648= 5/726.解方程1）x-1/2=1/3，x=5/62）2x^4-1=15，2x^4=16，x^4=8，x=23) (0.5)1-3x=4，(0.5)^1=0.5，0.5·2^-6x=4，2^-7x=8，-7x=log2(8)=-3，x=3/77.解题1）a+a^-1=3，已知a+a^-1=3，两边平方得a^2+a^-2+2=9，所以a^2+a^-2=72）a+a^2=3，已知a+a^-1=3，两边平方得a^2+a^-2+2=9，所以a^2+a^-2=7，两边加1得a^2+a^-2+1=8，即(a+a^-1)^2=8，所以a+a^-1=±2√2，因为a+a^-1=3，所以a+a^-1=2√23）1-2x>0，所以x<1/24）33a-2b=3^3a^3·2^-2b=27/48.lg25+lg2·lg25+lg22=2+2lg5+1=3+2lg51.化简计算：log2 111 ·log3 ·log5 2589 - 3/42.化简：(log2 5+log4 0.2)(log5 2+log25 0.5)3.若XXX(x-y)+XXX(x+2y)=lg2+lgx+lgy，求的值．4.已知log2 3 =a，log3 7 =b，用a，b表示log42 56.5.计算，（1）51-log0.2 3xy；（2）log4 3·log9 2-log1 432；（3）(log2 5+log4 125)2·log3 21.化简计算：log2 111 ·log3 ·log5 2589 - 3/4.将log2 111分解为log2 3和log3 37的和，将log5 2589分解为log5 3和log5 863的和，然后应用对数乘法和对数减法规则，得出结果为log2 3+log3 37+log3-log5-log5 3-log5 863-3/4.2.化简：(log2 5+log4 0.2)(log5 2+log25 0.5)。

指数对数函数练习题

指数函数和对数函数基础练习题姓名:_______一.基础知识（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果______，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *．负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。

当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，⎩⎨⎧<≥-==)0()0(||a a a a a a n n2．分数指数幂正数的正分数指数幂的意义，规定：__________= __________正数的负分数指数幂的意义，规定__________= __________0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质（1）__________= __________ （2）__________= __________ (3)__________= __________（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数____________________ 叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为__________ 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．2注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a ，b]上，)1a 0a (a )x (f x ≠>=且值域是______或________；（2）若0x ≠，则1)x (f ≠；)x (f 取遍所有正数当且仅当R x ∈；（3）对于指数函数)1a 0a (a )x (f x ≠>=且，总有a )1(f =；二.练习题1．64的6次方根是( )A ．2B ．－2C ．±2D ．以上都不对 2．下列各式正确的是( )A.(－3)2＝－3B.4a 4＝a C.22＝2 D ．a 0＝1 3.(a －b )2＋5(a －b )5的值是( )A ．0B ．2(a －b )C ．0或2(a －b )D ．a －b 4．若4a －2＋(a －4)0有意义，则实数a 的取值范围是( )A ．a ≥2B ．a ≥2且a ≠4C ．a ≠2D ．a ≠4 5．根式a －a 化成分数指数幂是________．6.()()()[]21343101.0-162---064075.0--3087-+++⋅=________7．对于a >0，b ≠0，m 、n ∈N *，以下运算中正确的是( )A ．a m a n ＝a mnB ．(a m )n ＝a m ＋nC ．a m b n ＝(ab )m ＋nD ．(b a )m ＝a －m b m8．设y 1＝40.9，y 2＝80.48，y 3＝(12)－1.5，则( )A ．y 3>y 1>y 2B ．y 2>y 1>y 3C ．y 1>y 2>y 3D ．y 1>y 3>y 29．当x >0时，指数函数f (x )＝(a －1)x <1恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ．a >2B ．1<a <2C ．a >1D ．a ∈R 10．设13<(13)b <(13)a<1，则( )A ．a a <a b <b aB ．a a <b a <a bC ．a b <a a <b aD ．a b <b a <a a11．已知集合M ＝{－1,1}，N ＝{x |12<2x ＋1<4，x ∈Z }，则M ∩N ＝( )A ．{－1,1}B ．{0}C ．{－1}D ．{－1,0}12．方程3x －1＝19的解为( )A ．x ＝2B ．x ＝－2C ．x ＝1D ．x ＝－1 13．方程4x ＋2x －2＝0的解是________．14．不论a 取何正实数，函数f (x )＝a x ＋1－2恒过点( )A ．(－1，－1)B ．(－1,0)C ．(0，－1)D ．(－1，－3)15．方程22=-x x的实根的个数________ 16．若直线y ＝2a 与函数y ＝|a x －1|(a >0，且a ≠1)的图象有两个公共点，则a 的取值范围是________．17．已知实数a ，b 满足等式(12)a ＝(13)b ，则下列五个关系式：①00，且a ≠1)的实数x 的取值范围．19．已知2x ≤(14)x －3，求函数y ＝(12)x 的值域． 20 已知函数()131+=x y（1）作出图像（2）由图像指出单调区间（3）由图像指出当x 取什么值时，函数有最值二、对数函数（一）对数1．对数的概念：一般地，如果___________________那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数，记作：________（a — 底数，N — 真数，N a log — 对数式）说明：○1 注意底数的限制：___________________；②注意真数的限制：__________________ ③=1log a _______；=a a log _______ ④Na alog =_______两个重要对数：○1 常用对数：以10为底的对数______；○2 自然对数：以无理数 71828.2=e 为底的对______指数式与对数式的互化幂值真数 ba＝ N ⇔log a N ＝ b底数指数对数（二）对数的运算性质如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么：（1）__________= __________ （2）__________= __________ (3)__________= __________注意：换底公式__________=________________（0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ；0>b ）．利用换底公式推导下面的结论（1）=n a b mlog __________；（2）ab b a log 1log =．（三）对数函数1、对数函数的概念：函数________________叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是__________ 2二.练习题1．若102x ＝25，则x 等于( )A ．lg 15B ．lg5C ．2lg5D ．2lg 152．已知log a 2＝m ，log a 3＝n (a ＞0且a ≠1)，则a 2m ＋n ＝________. 3．将下列指数式与对数式互化：(1)log 216＝4； (2) =27log 31＝－3；(3)=x 3log6(x ＞0); (4)43＝64；(5)3－2＝19； (6)(14)－2＝16. 4．．有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lg x ，则x ＝10；④若e ＝ln x ，则x ＝e 2，其中正确的是( )A ．①③B ．②④C ．①②D ．③④5.已知g (x )＝⎩⎨⎧e x x ≤0ln x x >0，则g (g (13))＝________.6．①化简12log 612－2log 62的结果为( )A ．6 2B ．12 2C ．log 6 3 D.12 ②计算：2log 510＋log 50.25＝________. 7 .log 2716log 34＝( )8．已知lg2＝a ，lg3＝b ，则log 36＝( )A.a ＋b aB.a ＋b bC.a a ＋bD.b a ＋b9． (log 43＋log 83)(log 32＋log 98)等于( )A.56B.2512C.94 D ．以上都不对10.已知2x ＝5y ＝10，则1x ＋1y ＝________.11．已知log a x ＝2，log b x ＝1，log c x ＝4(a ，b ，c ，x ＞0且≠1)，则log x (abc )＝( )A.47B.27C.72D.7412．已知0<a <1，x ＝log a 2＋log a 3，y ＝12log a 5，z ＝log a 21－log a 3，则( )A ．x >y >zB ．z >y >xC ．y >x >zD ．z >x >y13．已知log 12b <log 12a <log 12c<0，则( )A ．2b>2a>2cB ．2a >2b >2cC ．2c >2b >2aD ．2c >2a >2b14．在b ＝log (a －2)(5－a )中，实数a 的取值范围是( )A ．a >5或a <2B ．2<a <3或3<a <5C ．2<a <5D ．3<a <4 15．方程log 3(2x －1)＝1的解为x ＝________.方程()()2log 12log 255-=+x x 的解为x ＝________16．函数y ＝log 2x －2的定义域是( )A ．(3，＋∞)B ．[3，＋∞)C ．(4，＋∞)D ．[4，＋∞) 17. 函数 ()34log 5.0-=x y 的定义域为________18．已知集合A ＝{x |log 2x ≤2}，B ＝(－∞，a )，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是(c ，＋∞)，其中c ＝________.19．当a >1时，在同一直角坐标系中，函数y ＝a －x 与y ＝log a x 的图象只能是下图中的( )20．函数y ＝log 2x 在[1,2]上的值域是( )A ．RB ．[0，＋∞)C ．(－∞，1]D ．[0,1]21．函数y ＝log a (x ＋2)＋3(a ＞0且a ≠1)的图象过定点________． 22.设5.1348.029.0121,8,4-⎪⎭⎫ ⎝⎛===y y y ，则 ( )A. 213y y y >> B 312y y y >> C 321y y y >> D 231y y y >>23.若⎩⎨⎧≥<+=)6(log )6)(3()(2x x x x f x f ，则)1(-f 的值为（）A 1B 2C 3D 4 24．设2log 13a>，则实数a 的取值范围是（） A ．0<a <23 B ．23 <a <1 C ．0 <a < 23或a >1 D ．a > 2325.设函数)(log )(2xxb a x f -=且12log )2(,1)1(2==f f （1）求a,b 的值；（2）当[]2,1∈x 时，求)(x f 最大值。

指数与对数运算练习题

指数与对数运算练习题1. 求解指数方程：(2^x) * 4^(2x - 3) = 64解法：首先，我们可以将4^(2x - 3)转化为2^(4x - 6)，进一步得到：(2^x) * (2^(4x - 6)) = 64根据指数运算的法则，两个相同底数的指数相乘，底数不变，指数相加。

得到：2^(x + 4x - 6) = 64合并同类项，得到：2^(5x - 6) = 64由于64可以表示为2的幂，即64 = 2^6，所以我们可以将方程转化为：2^(5x - 6) = 2^6根据指数函数的性质，底数相同的指数相等，指数也相等。

因此，我们得到：5x - 6 = 6解上述方程，可以得到：5x = 12x = 2.4所以，方程的解为x = 2.4。

2. 求解指数方程：3^(x - 1) - 9^(x - 2) = 0解法：首先，我们可以将9^(x - 2)转化为(3^2)^(x - 2)，进一步得到：3^(x - 1) - (3^2)^(x - 2) = 0根据指数运算的法则，幂运算的指数可以相乘，得到：3^(x - 1) - 3^(2x - 4) = 0合并同类项，得到：3^(2x - 4) - 3^(x - 1) = 0根据指数函数的性质，底数相同的指数相等，指数也相等。

因此，我们得到：2x - 4 = x - 1解上述方程，可以得到：x = 3所以，方程的解为x = 3。

3. 计算log2(8) * log8(128)的值。

解法：我们知道，loga(b)表示以a为底，b的对数。

根据换底公式，我们可以将log8(128)转化为以2为底的对数。

log8(128) = log2(128) / log2(8)由于2的幂次可以表示为8的幂次，即2^7 = 8，所以我们有：log2(8) = 7将上述结果代入原式，可以得到：log2(8) * log8(128) = 7 * (log2(128) / log2(8))根据对数运算的法则，log2(128)可以表示为以2为底，128的对数。

指数对数运算练习题40道(附答案)

每天一刻钟，数学点点通郭大侠的数学江湖指数对数运算练习题1．已知，b＝0.32，0.20.3c =，则a，b，c 三者的大小关系是()A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a2．已知432a =，254b =，1325c =，则（A）b a c <<（B）a b c <<（C）b c a<<（D）c a b<<3．三个数6log ,7.0,67.067.0的大小顺序是()A.7.07.0666log 7.0<< B.6log 67.07.07.06<<C.67.07.07.066log << D.7.067.067.06log <<4．已知4log ,4.0,22.022.0===c b a ，则（）A．c b a >>B．a c b>>C．c a b>>D．b c a>>5．设 1.1 3.13log 7,2,0.8ab c ===则（）A.c a b <<B.ba c << C.ab c << D.bc a <<6．三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是（）A．b c a <<B．c b a <<C．ca b <<D．ac b <<7．已知 1.22a =，0.80.5b =，2log 3c =，则（）A．a b c>>B．c b a <<C．c a b>>D．a c b>>8．已知132a -=，21211log ,log 33b c ==，则（）A．a b c>>B．a c b>>C．c a b>>D．c b a >>9．已知0.30.2a =，0.2log 3b =，0.2log 4c =，则（）A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a10．设0.61.50.60.60.6 1.5a b c ===，，，则a b c ，，的大小关系是（）（A）a b c ＜＜（B） a c b ＜＜（C）b a c ＜＜（D）b c a＜＜试卷第2页，总8页11．设a＝34⎛⎫ ⎪⎝⎭0.5，b＝43⎛⎫ ⎪⎝⎭0.4，c＝log 34(log 34)，则()A．c<b<a B．a<b<c C．c<a<bD．a<c<b12．已知132a -=，21211log ,log 33b c ==，则（）A．a b c>>B．a c b>>C．c a b>>D．c b a>>13．已知03131log 4,(),log 105a b c ===，则下列关系中正确的是（）A.a b c >>B.b a c >>C.a c b >>D.c a b>>14．设0.5342log log 2a b c π-===，，，则（）A.b a c>> B. b c a >> C.a b c >> D.a c b>>15．设0.90.48 1.512314,8,(2y y y -===，则（）A．312y y y >>B．213y y y >>C．132y y y >>D．123y y y >>16．设12log 5a =，0.213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，132c =，则（）A ．a b c<>B.c a b >>C.a c b>> D.c b a>>18．已知0.5log sin a x =，0.5log cos b x =，0.5log sin cos c x x =，,42x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为（）A.b a c>> B.c a b>> C.c b a>> D.b c a>>19．设0.50.82x =,2log y =sin1z =，则x 、y 、z 的大小关系为（）A.x y z<< B.y z x<< C.z x y<< D.z y x<<每天一刻钟，数学点点通郭大侠的数学江湖20．若21log 0,(12ba <> ，则（）A ．1,0a b >>B ．1,0a b ><C ．01,0a b <<> D ．01,0a b <<< 21．已知1122log log a b <，则下列不等式一定成立的是（）A.1143ab⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B.11a b> C.()ln 0a b -> D.31a b-<22．计算（1）（2）1.0lg 10lg 5lg 2lg 125lg 8lg --+23．计算：1132081()274e π-⎛⎫⎛⎫--++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;②2lg 5lg 4ln ++.24．化简下列各式(其中各字母均为正数)：(1)131.5-×76⎛⎫-⎪⎝⎭0＋80.25)6；211113322－－－（）(3)41332233814a a bb a⎛÷⨯⎝－－＋25．（12分）化简或求值:（1）110232418(22(2)()5427--+⨯-；（2）2lg5+试卷第4页，总8页每天一刻钟，数学点点通郭大侠的数学江湖26．（12分）化简、求值：（1）220.53327492()()(0.008)8925---+⨯；（2）计算2lg 5lg8000(lg 11lg 600lg 36lg 0.0122⋅+--27．（本小题满分10分）计算下列各式的值：（1）2203227()(1()38-+-；（2）5log 33332log 2log 32log 85-+-试卷第6页，总8页28．计算：(1)0021)51(1212)4(2---+-+-；(2)3log 5.222ln 001.0lg 25.6log +++e 29．（本题满分12分）计算以下式子的值：1421(0.252--+⨯；（2）7log 237log 27lg 25lg 47log 1++++．30．计算（1）7log 203log lg 25lg 47(9.8)+++-（2）32310641(833()1(416-+--π-每天一刻钟，数学点点通郭大侠的数学江湖31．计算：()10012cos3022π-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭．32．（本题满分12分）计算(1)5log 923215log 32log (log 8)2+-(2)())121023170.0272179--⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭33．（1）化简：1222232()()()a b ab a b ---⋅÷；.34．计算：（1）2482(2013)ππ---⨯--（26cos 45-o试卷第8页，总8页35．（1）计算3log 238616132(log 4)(log 27)log 82log 3--+.（2）若1122x x-+=，求1223x x x x --++-的值.36．求值：(122316ln 4⎛⎫-+ ⎪⎝⎭37．（1）求值：（2）已知31=+x x 求221xx +的值38．计算：（1）943232053312332278-⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛（2）23log 32lg 222lg 52lg ++-39．下列四个命题：①11(0,),()()23xxx ∃∈+∞>；②23(0,),log log x x x ∃∈+∞<；③121(0,),()log 2xx x ∀∈+∞>；④1311(0,),(log 32xx x ∀∈<．其中正确命题的序号是．40．(23227log 28-⎛⎫--- ⎪⎝⎭=_____________________________参考答案1．A【来源】2013-2014学年福建省三明一中高二下学期期中考试文科数学试卷（带解析）【解析】试题分析：由指数函数的单调性可知0.3xy =是单调递减的所以0.50.20.30.3<即a<c<1;2xy =是单调增的，所以0.30221y =>=，即可知A 正确考点：指数函数比较大小.2．A【来源】2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）【解析】试题分析：因为422335244a b ==>=，1223332554c a ==>=，所以b a c <<，故选A．【考点】幂函数的性质．【技巧点拨】比较指数的大小常常根据三个数的结构联系相关的指数函数与对数函数、幂函数的单调性来判断，如果两个数指数相同，底数不同，则考虑幂函数的单调性；如果指数不同，底数相同，则考虑指数函数的单调性；如果涉及到对数，则联系对数的单调性来解决．3．D【来源】2013-2014学年广西桂林十八中高二下学期开学考理科数学试卷（带解析）【解析】试题分析：0.70661>=,6000.70.71<<=,0.70.7log 6log 10<=,所以60.70.7log 600.716<<<<.考点：用指数,对数函数特殊值比较大小.4．A ．【来源】2014届安徽“江淮十校”协作体高三上学期第一次联考理数学卷（带解析）【解析】试题分析：因为0,10,1<<<>c b a ，所以c b a >>，故选A．考点：利用指数函数、幂函数、对数函数的单调性比较数式的大小．5．B【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷带解析）【解析】试题分析：由题意，因为3log 7a=，则12a <<； 1.12b =，则2b >； 3.10.8c =，则00.81c <=，所以c a b<<考点：1.指数、对数的运算性质.6．C【来源】2014-2015学年山东省德州市重点中学高一上学期期中考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：∵200.31a <=<，22b log 0.3log 10=<=，0.30221c =>=，∴c a b <<考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算.7．D【来源】2014届河北省唐山市高三年级第三次模拟考试文科数学试卷（带解析）【解析】试题分析：∵ 1.222a =>，0.800.51<<，21log 32<<，∴a c b >>.考点：利用函数图象及性质比较大小.8．C【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）【解析】试题分析：因为132(0,1)a -=∈，221log log 103b =<=，112211log log 132c =>=，故c a b >>.考点：指数函数和对数函数的图象和性质．9．A【来源】2014届浙江省嘉兴市高三上学期9月月考文科数学试卷（带解析）【解析】试题分析：由指数函数和对数函数的图像和性质知0a >，0b <，0c <，又对数函数()0.2log f x x =在()0,+∞上是单调递减的，所以0.20.2log 3log 4>，所以a b c >>.考点：指数函数的值域；对数函数的单调性及应用.10．C【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷带解析）【解析】由0.6xy =在区间(0,)+∞是单调减函数可知， 1.50.600.60.61<<<，又0.61.51>，故选C .考点：1.指数函数的性质；2.函数值比较大小.11．C【来源】2014届上海交大附中高三数学理总复习二基本初等函数等练习卷（带解析）【解析】由题意得0<a<1，b>1，而log 34>1，c＝log 34(log 34)，得c<0，故c<a<b.12．C【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）【解析】试题分析：1032122110221,log 0,log log 31,33ab c -<=<==<==>所以c a b >>，故选C.考点：1.指数对数化简；2.不等式大小比较.13．A.【来源】2015届湖南省益阳市箴言中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）【解析】试题分析：∵33log 4log 31a =>=，01(15b ==，11331log 10log 13c =<=，∴a b c >>.考点：指对数的性质.14．A【来源】2015届河南省八校高三上学期第一次联考文科数学试卷（带解析）【解析】试题分析：∵0.53422，，a b log c log π-===，0.52112＞-，341122＞，＝log log π．∴＞＞b a c ．故选：A．考点：不等式比较大小．15．C【来源】2012-2013学年广东省执信中学高一下学期期中数学试题（带解析）【解析】试题分析：根据题意，结合指数函数的性质，当底数大于1，函数递增，那么可知0.9 1.80.48 1.44 1.5 1.5123142,82,()22y y y -======，结合指数幂的运算性质可知，有132y y y >>，选C.考点：指数函数的值域点评：解决的关键是以0和1为界来比较大小，属于基础题。

指数函数与对数函数专项练习(含答案)

指数函数与对数函数专项练习1 设232555322555a b c ===（）,（），（），则a ，b ，c 的大小关系是[ ] （A ）a ＞c ＞b （B ）a ＞b ＞c （C ）c ＞a ＞b （D ）b ＞c ＞a2 函数y=ax2+ bx 与y= ||log b ax(ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是[ ]3.设525bm ==，且112a b +=，则m =[ ]（A （B ）10 （C ）20 （D ）100 4.设a=3log 2,b=In2,c=125-,则[ ]A. a<b<cB. b<c<aC. c<a<b D . c<b<a 5 .已知函数()|lg |f x x =.若a b ≠且，()()f a f b =，则a b +的取值范围是[ ] (A)(1,)+∞ (B)[1,)+∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 6.函数()()2log 31x f x =+的值域为[ ]A.()0,+∞ B. )0,+∞⎡⎣ C. ()1,+∞ D. )1,+∞⎡⎣7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f （x ＋y ）＝f （x ）f （y ）”的是 [ ]（A ）幂函数（B ）对数函数（C ）指数函数（D ）余弦函数 8. 函数y=log2x 的图象大致是[ ]PS(A) (B) (C) (D)8.设554a log 4b log c log ===25，（3），，则[ ] (A)a<c>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >>12.下面不等式成立的是( )A ．322log 2log 3log 5<<B ．3log 5log 2log 223<<C ．5log 2log 3log 232<<D ．2log 5log 3log 322<<13.若01x y <<<，则( )A ．33y x >B ．z y x >>C ．y x z >>D ．z x y >>15.若13(1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===，，，，，则（） A ．a ≠，的图象如图所示，则a b ，满足的关系是（） A ．101a b -<<-+=a a a y x x 在区间[－1,1]上的最大值是14，求a 的值.19.已知m x f x +-=132)(是奇函数，求常数m 的值；20.已知函数f(x)＝11+-x x a a (a>0且a ≠1).(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性.指数函数与对数函数专项练习参考答案1）A【解析】25y x =在0x >时是增函数，所以a c >，2()5xy =在0x >时是减函数，所以c b >。

(完整word版)指数与对数运算专项练习题打印(基础运算)

指数运算与对数运算练习题基础题 1、用根式的形式表示下列各式)0(>a（1）51a = （2）34a = (3）35a -= （4）32a-=知识总结:2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）34y x = （2))0(2>=m mm（3= （4= ；（5)a a a = ；知识总结：3、求下列各式的值（1）238= ;（2）12100-= ；（3）31()4-= ;（4)3416()81-=（5）122[(]-= （6）(1221⎡⎤⎢⎥⎣⎦= （7）=3264知识总结：一、选择题1、以下四式中正确的是（） A 、log 22=4 B 、log 21=1 C 、log 216=4 D 、log 221=41 2、下列各式值为0的是( ）A 、10 B 、log 33 C 、（2－3）° D 、log 2∣－1∣ 3、251log 2的值是（） A 、－5 B 、5 C 、51 D 、－514、若m ＝lg5－lg2，则10m的值是( ） A 、25B 、3C 、10D 、1 5、设N ＝3log 12＋3log 15，则（） A 、N ＝2 B 、N ＝2 C 、N ＜－2 D 、N ＞2 6、在)5(log 2a b a -=-中，实数a 的范围是（ )A 、 a >5或a <2B 、 25<<aC 、 23<<a 或35<<aD 、 34<<a7、若log [log (log )]4320x =，则x -12等于（）A 、142B 、 122 C 、 8 D 、 48、334log的值是（ ) A 、 16 B 、 2 C 、 3 D 、 49、 nn ++1log（n n －＋1)等于（） A 、1 B 、－1 C 、2 D 、－2学习心得:公式及知识总结：二、填空题10、用对数形式表示下列各式中的x 。

指数、对数、幂基础练习(含答案)

分数指数幂1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）51a=（2）32a-=2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）34y x = （2）)0(2>=m mm3、求下列各式的值（1）2325= （2）32254-⎛⎫⎪⎝⎭=4、解下列方程（1）1318x - = （2）151243=-x指数函数1、下列函数是指数函数的是（填序号）（1）xy 4= （2）4x y = （3）xy )4(-= （4）24x y =。

2、函数)1,0(12≠>=-a a ay x 的图象必过定点。

3、若指数函数xa y )12(+=在R 上是增函数，求实数a 的取值范围。

4、如果指数函数xa x f )1()(-=是R 上的单调减函数，那么a 取值范围是（） A 、2<a B 、2>a C 、21<<a D 、10<<a5、下列关系中，正确的是（）A 、5131)21()21(>B 、2.01.022>C 、2.01.022-->D 、115311()()22- - >6、比较下列各组数大小：（1）0.53.1 2.33.1 （2）0.323-⎛⎫⎪⎝⎭0.2423-⎛⎫⎪⎝⎭（3） 2.52.3- 0.10.2-7、函数xx f 10)(=在区间[1-，2]上的最大值为，最小值为。

函数xx f 1.0)(=在区间[1-，2]上的最大值为，最小值为。

8、求满足下列条件的实数x 的范围：（1）82>x （2）2.05<x 9、已知下列不等式，试比较n m ,的大小：（1）n m 22< （2）n m 2.02.0< （3）)10(<<<a a an m10、若指数函数)1,0(≠>=a a a y x的图象经过点)2,1(-，求该函数的表达式并指出它的定义域、值域和单调区间。

数学指数函数与对数运算测试卷(纯手打)

指数函数与对数运算测试题班级姓名得分1、21-⎡⎤⎢⎥⎣⎦等于（）A 、2B 、1C、 D 、122、设全集为R ，且{0}A x =，22{|1010}x x B x -==，则()R A B =ð（）A 、{2}B 、{—1}C 、{x|x ≤2}D 、∅3、函数()f x = ）A 、(,0]-∞B 、[0,)+∞C 、(,0)-∞D 、(,)-∞+∞4、已知对不同的a 值，函数1()2(01)x f x a a a -=+>≠，且的图象恒过定点P ，则P 点的坐标是（） A 、()0,3 B 、()0,2 C 、()1,3 D 、()1,25、函数1(2y =的增区间是（）A 、1[1,]2-B 、(,1]-∞-C 、[2,)+∞D 、1[,2]26、已知lg 2,lg3a b ==，则lg12lg15等于（） A 、21a b a b +++ B 、21a b a b +++ C 、21a b a b +-+ D 、21a b a b+-+7、已知2lg(2)lg lg x y x y -=+，则xy的值为（）A 、1B 、4C 、1或4D 、4或—1 8、函数xy a =（a ＞1）的图象是（ b ）9、若221333111(),(),()522a b c ===，则a ，b ,c 的大小关系是（） A 、a>b>c B 、c>b>a C 、a>c>b D 、b>a>c10、已知函数()f x 的定义域是（0,1）,那么(2)xf 的定义域是（） A.（0,1） B.（21,1） C.（－∞,0） D.（0,+∞） 11、若集合A ={y | y=2x , x ∈R } , B = {y | y=x 2 , x ∈R } , 则（） A.A B B.A B C.A=B D.A∩B=∅二、填空题（4⨯5‘）1、点（2,1）与（1,2）在函数()2ax b f x +=的图象上，则()f x 的解析式为 22x -+2、求函数11(),[0,2]3x y x -=∈的值域是 [1/3,3]3、已知()f x 是奇函数，且当x>0时，()10x f x =，则x<0时，()f x ＝ 10x--4、若集合{}{},,lg()0,,x xy xy x y =，则228log ()x y += 1/3 三、解答题（7⨯10‘）1、计算（1）122(11)]-+；（2）4912log 3log 2log ⋅-。

指数对数运算练习题

指数对数运算练习题在数学中，指数和对数是重要的概念和运算。

指数运算是指数之间的基数乘积和幂的运算，而对数运算则是指数和底数之间的关系。

掌握指数和对数的运算规则和方法，对于解决各种数学问题和应用具有重要意义。

本文将为你提供一系列指数对数运算的练习题，帮助你加深对于这些概念和运算的理解和掌握。

一、指数运算题1. 计算：（2^3）^4。

2. 求解：10^x = 1000。

3. 计算：3^4 × 3^5。

4. 求解：（5^2）^3 = 5^n。

5. 计算：2^8 ÷ 2^5。

二、对数运算题1. 求解：log2(8) = x。

2. 计算：log3(81) + log3(3)。

3. 求解：log4(x) = 0.5。

4. 计算：log5(125) - log5(5)。

5. 求解：log10(y) = 2。

三、指数与对数运算综合题1. 计算：3^(log3(16))。

2. 求解：log2(2^(x-1)) = 3。

3. 计算：(4^3)^(log4(4))。

4. 求解：log5(125) = 3^x。

5. 计算：10^(log10(1000))。

以上是一些指数和对数运算的练习题，希望通过练习能够提高你对于这些运算的熟练程度。

指数运算题中，题目一中的（2^3）^4，可以使用指数的乘法法则，即a^m^n = a^(m×n)，得到2^(3×4)=2^12的结果。

题目三中的3^4 × 3^5，可以使用指数的加法法则，即a^m × a^n =a^(m+n)，得到3^4 × 3^5 = 3^(4+5)的结果。

对数运算题中，题目一中的log2(8)，可以理解为2的几次幂等于8，即2^x = 8，解得x=3，所以log2(8) = 3。

题目二中的log3(81) + log3(3)，可以利用对数的乘法法则，即loga(m) + loga(n) = loga(m×n)，得到log3(81) + log3(3) = log3(81×3)的结果。

指数对数计算题50道

指数对数计算题50道指数和对数是数学中常见的运算符号，它们在科学、工程、经济等领域中都有广泛的应用。

下面给出50道指数和对数计算题，供大家练习和巩固相关概念和计算能力。

1. 计算2的平方根。

2. 计算5的立方根。

3. 计算10的对数。

4. 计算3的自然对数。

5. 计算e的平方。

6. 计算log2(8)的值。

7. 计算log10(1000)的值。

8. 计算log5(25)的值。

9. 计算log3(1/9)的值。

10. 计算log4(16)的值。

11. 计算2的3次方。

12. 计算9的平方。

13. 计算4的开平方。

14. 计算10的立方。

15. 计算5的4次方。

16. 计算log8(64)的值。

17. 计算log2(1/16)的值。

19. 计算ln(e)的值。

20. 计算ln(1)的值。

21. 计算ln(e^2)的值。

22. 计算log4(64)的值。

23. 计算log10(0.01)的值。

24. 计算log2(0.125)的值。

25. 计算2的平方的平方。

26. 计算3的立方的平方。

27. 计算log3(27)的值。

28. 计算log7(49)的值。

29. 计算log5(125)的值。

30. 计算ln(e^3)的值。

31. 计算ln(10)的值。

32. 计算ln(e^4)的值。

33. 计算log5(5)的值。

34. 计算log7(1)的值。

35. 计算log2(2)的值。

36. 计算log3(1)的值。

37. 计算2的立方根的平方。

38. 计算4的立方根的平方。

39. 计算log4(1/64)的值。

41. 计算ln(e^5)的值。

42. 计算ln(100)的值。

43. 计算ln(e^6)的值。

44. 计算log2(0.5)的值。

45. 计算log10(0.001)的值。

46. 计算5的平方根的平方。

47. 计算10的立方根的平方。

48. 计算log5(1/125)的值。

49. 计算log6(1)的值。

指数对数计算题100道(含答案)

指数对数计算题100道（含答案）1．0.×﹣+log3649+log89•log964．2．（1）（式中字母均为正数）；（2）．3．（1）；（2）（2log43+log83）（log32+log92）．4．（Ⅰ）（式中字母均为正数）；（Ⅱ）log225×log34×log59．5．（Ⅰ）；（Ⅱ）log3．6．（1）log3（9×27）；（2）；（3）lg25+lg4；（4）．7．（1）；（2）．8．（1）；（2）．9．（1）log3﹣log32•log23﹣+lg+lg；（2）（lg2）2+lg20•lg5+log92•log43．10（Ⅰ）（lg2）2+lg5•lg20﹣1（Ⅱ）（×）6+（2）﹣4×（）﹣×80.25﹣（2019）0 11．求值：（1）；（2）log25．12．（1）．（2）．13．（1）；（2）．14．（1）．（2）．15．（Ⅰ）（a＞0，b＞0）；（Ⅱ）．16．（1）；（2）．17．（1）；（2）log3+lg25+lg4++log23•log94．18．（1）；（2）．19．（Ⅰ）log525+lg；（Ⅱ）．20．（1）；（2）（log43+log83）（log32+log92）．21．（1）0.﹣（﹣）0++0.；（2）lg25+lg2+（）﹣log29×log32．22．（1）；（2）．23．计算的值．24．（1）4；（2）lg．25．（1）（2）+（2）﹣3π0+（2）．26．求值：（1）（2）．27．（1）（2）．28．（1）（2.25）﹣（﹣9.6）0﹣（）+（1.5）﹣2；（2）lg25+lg2﹣lg﹣log29×log32．29．解方程：log3（x+14）+log3（x+2）＝log38（x+6）30．（1）已知4x+x﹣1＝6，求的值；（2）若log32＝m，log53＝n，用m，n表示log415．31．求值：（1），（2）．32．（1）；（2）．33．（1）；（2）．34．（1）（0.064）﹣（﹣）0+[（﹣2）3]+16﹣0.75；（2）2log32﹣log3+log38﹣5．35．（1）；（2）．36．（Ⅰ）；（Ⅱ）．37．（1）；（2）．38．（1）lg25+lg32+lg5•lg20+（lg2）2；（2）．39．（1）；（2）．40．（1）；（2）+lg2+lg5．41．（1）（a＞0，b＞0）；（2）．42．（Ⅰ）；（Ⅱ）．43．（1）4+（）﹣（﹣1）0+；（2）log9+lg25+lg2﹣log49×log38．44．且a≠1）；（2）（a≠0）．45．（1）；（2）（log37+log73）2﹣．46．log49•log38+lne2+lg0.01．47．（1）；（2）．48．（1）；（2）．49．（1）（）×（﹣）0+9×﹣；（2）log3+lg25﹣3log334+lg4．50．计算下列各题：（Ⅰ）已知，求的值；（Ⅱ）求（2log43+log83）（log32+log92）的值．51．（1）化简（结果用有理数指数幂表示）：；（2）已知log53＝a，试用a表示log459；（3）若，则实数M．52．（Ⅰ）设函数f（x）＝，计算f（f（﹣4））的值；（Ⅱ）log525+lg；（Ⅲ）．指数对数计算题100道参考答案与试题解析一．试题（共52小题）1．0.×﹣+log3649+log89•log964．【解】0.×﹣+log3649+log89•log964＝＝2×8﹣16+6×（﹣2）＝﹣10．2．（1）（式中字母均为正数）；（2）．【解】（1）＝＝＝1；（2）＝log535﹣1+log550﹣log514＝log5﹣1＝3﹣1＝2．3．（1）；（2）（2log43+log83）（log32+log92）．【解】（1）＝﹣1+﹣＝0.1﹣1+8﹣9＝﹣1.9；（2）（2log43+log83）（log32+log92）＝（2×•log23+log23）（log32+log32）＝××log23×log32＝2．4．（Ⅰ）（式中字母均为正数）；（Ⅱ）log225×log34×log59．【解】（Ⅰ）（式中字母均为正数）＝﹣6＝﹣6a；（Ⅱ）log225×log34×log59＝××＝8．5．（Ⅰ）；（Ⅱ）log3．【解】（Ⅰ）＝（）﹣1﹣（）+64＝﹣1﹣+16＝16；（Ⅱ）log3＝+lg1000+2＝．6．（1）log3（9×27）；（2）；（3）lg25+lg4；（4）．【解】（1）；（2）；（3）lg25+lg4＝lg100＝2；（4）．7．（1）；（2）．【解】（1）原式＝﹣1++e﹣＝+e．（2）原式＝+4﹣2log23×log32＝＝＝1+2＝3．8．：（1）；（2）．【解】（1）＝1+＝19．（2）＝＝2+＝．9．（1）log3﹣log32•log23﹣+lg+lg；（2）（lg2）2+lg20•lg5+log92•log43．【解】（1）原式＝．（2）＝＝．10．（Ⅰ）（lg2）2+lg5•lg20﹣1（Ⅱ）（×）6+（2）﹣4×（）﹣×80.25﹣（2019）0【解】（Ⅰ）原式＝（lg2）2+lg5•（lg5+2lg2）﹣1＝（lg2）2+（lg5）2+2lg5lg2﹣1＝（lg2+lg5）2﹣1＝0，（Ⅱ）原式＝2×3+﹣4×﹣×﹣1＝4×27+4﹣7﹣2﹣1＝102．11．求值：（1）；（2）log25．【解】（1）＝＝；（2）＝；12．（1）．（2）．【解】（1）原式＝﹣1﹣+16＝16．（2）原式＝+2+2＝．13．（1）；（2）．【解】（1）原式＝＝＝（2）原式＝＝＝14．（1）．（2）．【解】（1）原式＝＝4；（2）原式＝＝＝＝．15．（Ⅰ）（a＞0，b＞0）；（Ⅱ）．【解】（Ⅰ）原式＝＝＝（Ⅱ）原式＝＝＝1 16．（1）；（2）．【解】（1）由题知a﹣1＞0即a＞1，所以＝a﹣1+|1﹣a|+1﹣a＝a﹣1；（2）＝lg（5×102）+lg8﹣lg5﹣lg+50[lg（2×5）]2＝lg5+2+lg8﹣lg5﹣lg8+50＝52．17．（1）；（2）log3+lg25+lg4++log23•log94．【解】（1）原式＝﹣72+﹣+1＝﹣49+64+＝15+4＝19．（2）原式＝+lg（25×4）+2+＝﹣+2+2+1＝．18．（1）；（2）．【解】（1）＝＝＝2•3＝6；（2）．＝＝2（lg5+lg2）+lg5•lg2+（lg2）2+lg5＝2+lg2•（lg5+lg2）+lg5＝2+1＝3．19．（Ⅰ）log525+lg；（Ⅱ）．【解】解：（Ⅰ）＝．（Ⅱ）＝＝0．20．计算．（1）；（2）（log43+log83）（log32+log92）．【解】（1）＝4＝4a．（2）（log43+log83）（log32+log92）＝（log6427+log649）（log94+log92）＝log64243•log98＝＝＝．21．（1）0.﹣（﹣）0++0.；（2）lg25+lg2+（）﹣log29×log32．【解】（1）0.﹣（﹣）0++0.＝﹣1++＝2.5﹣1+8+0.5＝10（2）lg25+lg2+（）﹣log29×log32＝lg5+lg2+﹣2（log23×log32）＝1+﹣2＝﹣22．（1）；（2）．【解】（1）原式＝＝100；（2）原式＝﹣3＝log39﹣3＝﹣1．23．计算的值．【解】＝＝2+2﹣lg3+lg6﹣lg2+2＝6．24．（1）4；（2）lg．【解】（1）＝＝＝11﹣π；（2）＝＝＝＝．25．（1）（2）+（2）﹣3π0+（2）．【解】（1）原式＝+﹣3+＝+﹣3+＝3﹣3＝0．（2）原式＝﹣3+log24+＝﹣3+2+＝﹣1+2＝1．26．求值：（1）（2）．【解】（1）原式＝﹣1++＝﹣1++＝．（2）原式＝+3+﹣＝2+3+1﹣＝．27．（1）（2）．【解】（1）原式＝﹣++1＝﹣64++1＝﹣．（2）原式＝•＝×log55＝．28．（1）（2.25）﹣（﹣9.6）0﹣（）+（1.5）﹣2；（2）lg25+lg2﹣lg﹣log29×log32．【解】（1）原式＝﹣1﹣+＝﹣1﹣+＝；（2）原式＝lg5+lg2﹣lg﹣2log23×log32＝1+﹣2＝﹣．29．解方程：log3（x+14）+log3（x+2）＝log38（x+6）【解】∵log3（x+14）+log3（x+2）＝log38（x+6），∴log3[（x+14）（x+2）]＝log38（x+6），∴，解得x＝2．30．（1）已知4x+x﹣1＝6，求的值；（2）若log32＝m，log53＝n，用m，n表示log415．【解】（1）显然x＞0，令，则已知a2+b2＝6，ab＝2，∴，∴，（2）∵，∴．31．求值：（1），（2）．【解】（1）＝5﹣9×+1＝6﹣9×＝6﹣4＝2．（2）＝log66+lg10﹣3+e ln8＝1﹣3+8＝6．32．（1）；（2）．【解】（1）原式＝1+×+（﹣1）＝+1，（2）原式＝log327+（lg25+lg4）﹣2＝+2﹣2＝．33．（1）；（2）．【解】（1）＝＝﹣5．（2）＝．34．（1）（0.064）﹣（﹣）0+[（﹣2）3]+16﹣0.75；（2）2log32﹣log3+log38﹣5．【解】（1）（0.064）﹣（﹣）0+[（﹣2）3]+16﹣0.75＝（0.43）﹣1+（﹣2）﹣4+（24）＝0.4﹣1﹣1++2﹣3＝﹣1++＝．（2）2log32﹣log3+log38﹣5＝＝＝﹣1．35．（1）；（2）．【解】（1）原式＝＝．（2）原式＝＝．36．（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解】（Ⅰ）原式＝＝16+1﹣1﹣1＝15．（Ⅱ）原式＝＝＝＝625．37．计算下列各式的值；（1）；（2）．【解】（1）原式＝﹣+1﹣5＝﹣2+1﹣5＝﹣．（2）原式＝﹣log33+4lg2+lg5﹣lg8+e ln8＝﹣+3lg2+（lg2+lg5）﹣3lg2+8＝﹣+1+8＝．38．（1）lg25+lg32+lg5•lg20+（lg2）2；（2）．【解】（1）原式＝2lg5+lg2+lg5•（lg2+lg10）+（lg2）2＝2（lg2+lg5）+lg5•lg2+lg5+（lg2）2＝2+lg2•（lg2+lg5）+lg5＝2+lg2+lg5＝2+1＝3；（2）原式＝﹣﹣2×1÷＝﹣﹣＝0．39．（1）；（2）．【解】（1）原式＝．（2）原式＝．40．（1）；（2）+lg2+lg5．【解】（1）原式＝﹣+×＝﹣+25×＝﹣+2＝．（2）原式＝3+1﹣2+（lg2+lg5）＝3+1﹣2+1＝3．41．（1）（a＞0，b＞0）；（2）．【解】（1）原式＝；（2）原式＝＝．42．（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解】（Ⅰ）原式＝．（Ⅱ）原式＝．43．（1）4+（）﹣（﹣1）0+；（2）log9+lg25+lg2﹣log49×log38．【解】（1）4+（）﹣（﹣1）0+＝+﹣1﹣3＝﹣；（2）log9+lg25+lg2﹣log49×log38＝4+lg5+lg2﹣log23×log38＝4+1﹣3＝2．44．且a≠1）；（2）（a≠0）．【解】且a≠1）＝+＝（a x﹣1）＝a x﹣1；（2）（a≠0）＝＝＝﹣1．45．求值：（1）；（2）（log37+log73）2﹣．【解】（1）原式＝．（2）原式＝．46．log49•log38+lne2+lg0.01．【解】原式＝＝3+2+（﹣2）+5×3＝18．47．计算（1）；（2）．【解】（1）原式＝2lg2﹣（lg2﹣lg5）﹣﹣＝lg2+lg5﹣﹣＝1﹣＝；（2）原式＝3+1﹣2+1＝3．48．（1）；（2）．【解】（1）；（2）．49．（1）（）×（﹣）0+9×﹣；（2）log3+lg25﹣3log334+lg4．【解】（1）（）×（﹣）0+9×﹣＝（）×1+×﹣（）＝×＝3；（2）log3+lg25﹣3log334+lg4＝log3+lg25﹣12+lg4＝﹣+2﹣12＝﹣10．50．（Ⅰ）已知，求的值；（Ⅱ）求（2log43+log83）（log32+log92）的值．【解】（Ⅰ）∵，∴a＝，b＝，∴＝＝＝＝＝2．（Ⅱ）原式＝（log23）（log32）＝＝2．51．幂、指数、对数的运算（在划线处直接填写结果）（1）化简（结果用有理数指数幂表示）：；（2）已知log53＝a，试用a表示log459；（3）若，则实数M．【解】（1）原式＝2×（﹣6）÷4××＝（﹣3）××b﹣1＝﹣3b﹣1，（2）根据题意，log53＝a，则log459＝＝＝＝；（3）若，则M＝＝＝．52．（Ⅰ）设函数f（x）＝，计算f（f（﹣4））的值；（Ⅱ）log525+lg；（Ⅲ）．【解】（Ⅰ）因为﹣4＜0，所以f（﹣4）＝﹣4+6＝2＞0所以，．（Ⅱ）＝（每一项（1分）结论1分）（Ⅲ）＝＝。

100道指数和对数运算

指数和对数运算一、选择题1.log,>/2 的值为（）.A. — >/2B. y/2C. ——D.丄2 22.己知° = 1°目2,那么log38-21og36用a表示是（）A. 5。

-2B. C 3a-（l + a）~ D. 3a-a2 -13. 21g2-lg右的值为A. 1B. 2C. 3D. 44 2 14.己知a = 2亍上=4了,c = 25亍,则（）A. c <a <bB. a <b<cC.b<a <cD. b<c <a5. 设x = 0.2°', y = O.302, z = 0.3",则x, y,乙的大小关系为（）k.x<z<y B. y<x<z C. y<z<x D. z<y<x6. 设a = 2O2,b = 2L6,c = 0A°\则a,b,c的大小关系是（）Ac <a <b. B. c<b<a C. a <b<c D. b<a<c二、填空题7. lg 125 +lg8 + log3 37 =_______.&2 log510+log50.25= ___________.9.1og212-log23=10. 若lg2 = a, lg3 = b,则lgV54 = _____________11. ^xlog23 = l,则3'的值为_________ 。

12. 化简卢疔+心砸-lg2的结果为________________1 ■丄flg__居25）“00 2 =13. 计算4_____ .三、解答题14. （本小题满分12分）计算15. lg（x2+1 ）-2lg（x+3）+lg2=0（I）log232 1 一二16. (1)计算一51og9 4 + logsg -5也’一(乔)3(2)解方程：log3(6'-9) = 32°.⑴计广易J侖®尸(2)解方程：log2(91-1 -5) = 2 + log2(3-2).17. ( I )计算：1 ] 50.064 3 -(——)0+71O^2+O.25I X0.5_487 .•(II )已知°ig2 , 10" =3 ,用°上表示log6 >/30 21. (1)计算：0.0 E°5 + 8亍 + (-4.3)° -(3 护 - (2Qf)(2)己知/(x) = -^,计算l+r*“)打⑵打⑶+几4)+/d)+/(|)+/4)的2 3 4 值。

指数与对数运算练习题

指数与对数运算练习题1、用根式的形式表示下列各式(a>0)1）a^(3/2)2）a^(1/3)3）√a2、用分数指数幂的形式表示下列各式：1）xy^(1/2)2）y^(-2/3)3）3a^(b/4)4）3a^(5/2)·4a^(3/2)=12a^4；（5）a^3=aaa；3、求下列各式的值1）8=2^3；（2）100=10^2；（3）(8/14)^(-2/3)=27/64；（4）(2/5)^(-3/2)=25/8；5）[(-2)^2]^(-1/2)=-1/2；（6）(1-3)^(-1)=(-2)^(-1)=-(1/2)；7）64^(1/3)=4；一、选择题1、以下四式中正确的是（B）A、log2^2=4B、log2^1=1C、log2^16=4D、log2^2=32、下列各式值为的是（B）A、1B、log2(1/5)C、(2-3)^0D、log2|(-1)|^3/23、log2(1/5^1/24)的值是（A）A、-5B、5C、11D、-114、若m=lg5-lg2，则10m的值是（B）A、5B、3C、10D、15、设N=log2(5log3)-3log5，log2(3log5)=3，则N的值是（C）A、N=2B、N=2log2(5/3)C、N<-2D、N>26、在b=loga-2(5-a)中，实数a的范围是（B）A、a>5或a<2B、2<a<5C、2<a<3或3<a<5D、a=5或a=27、若log4[log3(log2x)]=1/2，则x的值是（C）A、8B、3/2C、16D、48、3log3(1/2)的值是（B）A、1/8B、1/2C、2D、89、(n+1-n)等于（A）A、1B、-1C、2D、-210、用对数形式表示下列各式中的x10x=25：x=log10(5/2)；2x=12：x=log2(6)；4x=3：x=log2(3/2)11、lg1+lg0.1+lg0.01=-312、Log15 5=m,则log15 3=2m/313、lg2-lg4+1+|lg5-1|=114．（1）．log2(1/6)；（2）．log6(3)=1/2；（3）2；（4）2log3(5)+21.2-log3(32) + log3(8) - 3log5(5) = -12.XXX(5) * lg(20) - lg(2) * lg(50) - lg(25) = 03.log5(12) = log5(3 * 2^2) = log5(3) + 2log5(2) = b + 2a4.log3(8) - 2log3(6) = log3(8/6^2) = log3(4/9)5.XXX(105) = lg(3 * 5 * 7) = lg(3) + lg(5) + lg(7)lg(0.01) = lg(10^-2) = -2log2(2/a)^(2m+n) = (2m+n)log2(2/a) = (2m+n)(-log2(a/2)) = -2mlog2(a/2) - nlog2(a/2)6.(1) a^7/17282) a3) -a/34) 2/35) b/217) ab/257.(1) x = 3/22) x = ±√(16/9 + 1) = ±√(25/9) = ±5/3 8.(1) a + a^-1 = 42) a + a^-1 = 29.x = 5/2.x = -1/210.a = (3 + √5)/2.a^-1 = (3 - √5)/211.x ∈ (-∞。

对数与指数函数练习题及解析

对数与指数函数练习题及解析题目：对数与指数函数练习题及解析正文：本文将为读者提供一些对数与指数函数的练习题，并给出详细的解析过程，帮助读者更好地掌握这一部分知识。

练习题一：计算下列对数值：1. log2(8)2. log5(25)3. ln(e)4. log9(81)解析：1. log2(8) = log(8)/log(2) = 32. log5(25) = log(25)/log(5) = 23. ln(e) = 14. log9(81) = log(81)/log(9) = 2练习题二：求解下列指数方程：1. 2^x = 162. 3^(2x-1) = 273. e^x = 10解析：1. 2^x = 16，可以写成2^x = 2^4，由指数对数关系可得x = 42. 3^(2x-1) = 27，可以写成3^(2x-1) = 3^3，由指数对数关系可得2x-1 = 3，解得x = 23. e^x = 10，可以写成e^x = e^ln(10)，由指数对数关系可得x = ln(10)练习题三：计算下列对数方程的解：1. log2(x) = 32. log5(x) = -1解析：1. log2(x) = 3，可以写成2^3 = x，解得x = 82. log5(x) = -1，可以写成5^(-1) = x，解得x = 1/5练习题四：给定函数f(x) = log2(x)，求解f(x)的图像在x轴上的截距点。

解析：对于f(x) = log2(x)，当x = 2^0 = 1时，f(x) = log2(1) = 0，因此f(x)的图像在x轴上的截距点为(1, 0)。

练习题五：给定函数f(x) = e^x，求解f(x)的图像在y轴上的截距点。

解析：对于f(x) = e^x，当x = 0时，f(x) = e^0 = 1，因此f(x)的图像在y轴上的截距点为(0, 1)。

通过以上练习题及解析，读者可以加深对数与指数函数的理解，并在解题过程中掌握相关的计算方法和技巧。

指数与对数运算练习题

指数与对数运算练习题1、用根式的形式表示下列各式(a>0)（1）a（2）a（3）a2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）xy（2）（3=(m>0)；（5）aaa；3、求下列各式的值（1）8；（2）100=；（3）()=；（4）()4=6）⎡1-⎡=（7）64=⎡⎡⎡⎡（1）a∙a∙a1334712=（2）a∙a÷a=3）3a∙(-a)÷9a=2345632348a-3-3（4）=（5）()=6227ba∙a⎡（7）ab5.排序（1）(2)（3）()-1-4⋅(-2)-3+()0-92⋅a4÷b3(a≠0,b≠0)=⎡3⎡⎡7⎡0.5-2⎡1⎡2⎡+2⋅2⎡-(0.01)（5）2⎡⎡9⎡⎡4⎡⎡4⎡--323-0.75（6）(-3)3+0.042+[(-2)]3+16（7）1.5+0.1-2+2⎡⨯-⎡+80.25⨯2+⎡7⎡6⎡2⎡2⨯3--⎡6.求解以下方程（1）x=（2）2x4-1=15（3）(0.5)1-3x=42x-18=3，谋以下各式的值（1）a+a-1（2）a+a7.(1).未知a+a（2）.若a+a=3，求下列各式的值：（1）a+a；（2）a+a=；(3).使式子(1-2x)存有意义的x的值域范围就是_.(4).若3=2，3=5,则31、以下四式中恰当的就是（）a、log22=4b、log21=1c、log216=4d、log22、下列各式值为0的是（）a、1b、log33c、（2－）°d、log2∣－1∣3、2a、－5b、5c、11d、－554、若m＝lg5－lg2，则10m的值是（）a、b、3c、10d、12＋，则（）log23log53a、n＝2b、n＝2c、n＜－2d、n＞26、在b=loga-2(5-a)中，实数a的范围就是（） a、a>5或alog等同于（）c、8的值是（）a、16b、2c、3d、4（n＋1n）等同于（）a、1b、－1c、210、用对数形式表示下列各式中的x10x=25：＿＿＿＿；2x＝12：＿＿＿＿；4x=11、lg1+lg0.1+lg0.01=_____________ 12、log155=m,则log153=________________13、lg2-lg4+1＋∣lg5－1∣＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿：＿＿＿＿6．2=log6181-a2,则log122）．(log63)+=．alog26lg5+lg2⋅lg50=____________；（3）（4）2log32-log3+log38-3log55=________9（5）lg5⋅lg20-lg2⋅lg50-lg25=__________15、若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________19、3＝2，则log38－2log36＝________16、若loga2=m,loga3=n,a2m+n=_______21、lg25+lg2lg50+(lg2)=17、求下列各式的值⑴2log28⑵3log39⑶218、谋以下各式的值⑴lg105⑵lg0.01⑶log2log152log173⑷log18182719、求lg25+lg2·lg25+lg22的值20、化简计算：log221.化简：(log25+log40.2)(log52+log250.5).22.若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy，谋111·log3·log5258923.未知log23=a，log37=b，用a，b则表示log4256.24排序，（1）51-log0.23）log43⋅log92-log1；（3）（log25+log4125）⋅25.计算:(1)2+log3-(-1)+log535-log57。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

n d
h
r
e
a 指数运算与对数运算练习题
基础题 1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）= （2）= （3）= （4）=
5
1a 34
a 35
a
-32
a
-
知识总结：
2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）
= （2）
3
4y x )0(2>=m m
m （3= （4= ；（5） = ；
a a a 知识总结：
3、求下列各式的值
（1）= ；（2）= ；（3）= ；（4）=
2
3
812
100-
3
1()4
-3
416(81-（5）= （6）= （7）
12
2
[(]
-
(1
2
2
1⎡⎤⎢⎥⎣⎦
=3
264知识总结：
一、选择题
1、以下四式中正确的是（）
A 、log 22=4
B 、log 21=1
C 、log 216=4
D 、log 2
=214
1
2、下列各式值为0的是（）A 、1 B 、log 33 C 、（2－）° D 、log 2∣－1∣0
33、2
的值是（） A 、－5 B 、5 C 、
D 、－5
1
log 2
515
14、若m ＝lg5－lg2，则10m 的值是（）
A 、
B 、3
C 、10
D 、12
5
5、设N ＝
＋，则（） A 、N ＝2 B 、N ＝2 C 、N ＜－2 D 、N ＞2
3log 123
log 1
56、在中，实数a 的范围是（）
)5(log 2a b a -=- A 、或B 、 C 、或D 、 a >5a <2
25<<a 23<<a 35
<<a 34
<<a 7、若，则等于（）A 、
B 、
C 、 8
D 、 4
log [log (log )]4320x =x -12
14212
28、的值是（） A 、 16 B 、 2 C 、 3 D 、 4
3
3
4
log
9、（）等于（）　A 、1 B 、－1
C 、2
D 、－2
n
n ++1log
n n －＋1
学习心得：公式及知识总结：二、填空题10、用对数形式表示下列各式中的x 。

10x =25：＿＿＿＿；　2x ＝12：＿＿＿＿；4x =
：＿＿＿＿6
1
知识总结： 11、lg1+lg0.1+lg0.01=____
_____ 12、Log 155=m,则log 153=____ 12、＋∣lg5－1∣＝＿＿＿＿
14． =________14lg 2lg 2
+-5log 38log 9
32
log 2log 2533
3-+-15 3a ＝2，则log 38－2log 36＝________ 16、若_______
2log 2,log 3,m n
a a m n a
+===3、解答题 17、求下列各式的值⑴2log 28
⑵3log 39
⑶2
⑷3
⑴lg10－5
⑵lg0.01
⑶log 2
⑷log
81
52
log 173
log 18
127
1
学习心得：
公式及知识总结：
4.化简
5.
（1）（2）（3）
=∙∙12
74
33
1a a a =÷∙6
5432
3a a a =÷-∙a a a 9)(34
32
3（4）
= （5） = （6）=
32
2
a a a
∙31
63
278(
--b a ()0,053542
15
658≠≠÷⋅⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛-
-b a b a b a 5.计算
（1）
110232
418(2)2(2)()5427
--+⨯-学习心得：
公式及知识总结：
提升题
（3）（4） 25
2)008.0(9
49(
)8
27(
3
25
.03
2⨯
+---()3
26
3
425
.00
3
1323228765.1⎪⎭
⎫ ⎝⎛--
⨯+
⨯+⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯-学习心得：思路方法总结：（5）
（6）02log 3
)8.9(74lg 25lg 27log 7-++++2
lg 5++(7)
(8)7log 23
log lg 25lg 47+++ 2
1
lg 5(lg8lg1000)(lg lg lg 0.066
++++
学习心得：
思路方法总结：一：拆
二：合
6.解下列方程（1）（2）
（3）
13
1
8
x
-
=15124
3=-x 1321(0.5)
4x
x --=（4）若)，求
的值．()()lg lg 2lg 2lg lg x y x y x y -++=++x
y
7.(1).已知，求下列各式的值（1）= ；（2）=
112
2
3a a
-
+=1a a -+22a a -+（2）.若，求下列各式的值：（1）= ；（2）= ；
1
3a a
-+=112
2
a a -+22a a -+(3).使式子有意义的x 的取值范围是 (4).若，,则的值= .
34
(12)x --32a =1
35b -=323
a b
-
学习心得：
思路方法总结：
优化练
8、化简计算：
(1)log 2
·log 3·log 5
(2)
251819
1
()()
245
25log 5+log 0.2log 2+log 0.5 （3）；
（4）；
0.21log 3
5
-4912
log 3log 2log ⋅-（5）（log 25+log 4125）
（6
5
log 2
log 33⋅1
04
21(0.252
-+⨯（7）
（8）；
51
lg12.5lg lg 82
-+31
21
31
25.0104
1
027.010])8
33(81[]87(3[)
0081.0(⨯-+⨯⨯--
----
（9）
7log 23
log lg 25lg 47+++ （10）
025.0421
3
463)2011(824916(4)22()32(--⨯-⨯-+⨯-学习心得：
公式及知识思路总结：。