华师大版初中数学七年级下册《6.1从实际问题到方程》教学设计
6.1从实际问题到方程-华东师大版七年级数学下册教案
6.1 从实际问题到方程-华东师大版七年级数学下册教案一、教学目标1.知识目标：掌握如何从实际问题中建立代数方程，进一步了解代数方程的概念、性质和解法。
2.能力目标：培养学生应用代数方程解决实际问题的能力。
3.情感目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性。
二、教学重点和难点1.教学重点：通过实际问题引入代数方程的概念及其解法。
2.教学难点：改变学生对代数方程的认知方式，培养学生建立代数方程的能力。
三、教学过程1. 导入新课1.引入问题：班级里有多少男生和女生？男生比女生多几人，男生和女生总数是32人。
请你们分别用文字叙述和代数方式表示该问题。
2. 讲解代数方程1.让学生将上述问题用代数方式表示出来。
–设女生人数为x，男生人数为x+3。
–由题可得x+(x+3)=32，即2x=29。
–所以女生人数为x=14.5，男生人数为x+3=17.5。
2.介绍代数方程的概念：代数方程是用字母表示一个或多个数，并用等号将它们连接起来的式子，其中包括未知数和已知数。
3.给出典型的代数方程例子：2x+3=11。
–将未知数x代入方程中，求出方程的解为x=4。
4.强调代数方程的解可能有多个或没有解，并介绍如何验证方程的解是否符合题意。
5.提醒学生解方程时要注意两边进行相同的变形操作。
3. 练习1.设某品牌的珠宝销售额为x元，其中黄金和铂金的销售额比是2:3，请用代数方式表示出来。
2.一只瓶子装满的时间是1小时30分钟，其中注水管注水的时间比倒出水的时间长10分钟，请用代数方式表示出来。
4. 总结1.回顾本节课所学的内容和代数方程的概念。
2.提醒学生在后续课程中要注意应用代数方程解决实际问题。
四、课后作业1.完成课堂上的练习题。
2.课外自行编写实际问题，并用代数方式表示出来。
3.阅读课本相关内容，预习下节课程。
五、教学反思本节课通过实际问题引入代数方程，并给出典型的代数方程例子，加深了学生对代数方程的认识和理解。
在解决实际问题时，学生通过建立代数方程，将问题转化为数学模型，进一步提高了数学抽象思维能力。
从实际问题到方程 华东师大版七年级数学下册教案
6.1 从实际问题到方程教学目标：1、通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
2、使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
3、会判断一个数是不是某个方程的解。
教学重点、难点：重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
难点：弄清题意，找出相等关系。
教学过程：一、知识回顾小学里已经学过列方程解简单的应用题，请同学们回顾一下，如何列方程解应用题： 例如：一本笔记本2.1元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢？ 解：设小红能买到x 本笔记本，那么根据题意，得：62.1=x5=x答：小红最多能买这样的笔记本5本。
二、探究新知问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？分析：引导学生弄清题意，寻找相等关系。
（1）用以前算术解法怎样列出式子？（2）若设需要租用x 辆客车，那么列出的方程是怎样的？（3）观察所列的方程有什么特点？解法1：算术法：()6442644464328=÷=÷-（辆）解法2：列方程解应用题。
设需要租用x 辆客车，那么这些客车可以乘坐x 44，加上乘坐校车的64人，就是全校师生328人，可得：3286444=+x ①解这个方程，就能得到所求的结果。
（你能求出吗？）问题2：初2009级1班50名师生准备乘车外出春游，已有一辆客车可以乘坐35人，还需租用5座的面包车多少辆？分析：引导学生弄清题意，寻找相等关系。
思路：相等关系→算术解法→方程解法→方程特点。
解析：列方程得：50355=+x .想一想：（1）上述等式具有什么特点？尝试刻画方程的意义。
（2）找出满足上述等式的x 的值.尝试刻画方程的解。
方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。
注意：（1）方程必须是等式，即方程是等式的特殊形式。
（2）方程中必定有一个待定确定的数，即未知数，二者缺一不可。
问题3：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一？”“三年！”小敏同学很快说出了答案。
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》教学设计2
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》教学设计2一. 教材分析华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》是学生在掌握了二元一次方程组的基础上，进一步探讨如何从实际问题中提炼出方程的过程。
这一节内容通过具体的实例，让学生体会数学与实际的联系，培养学生的数学建模能力。
教材内容主要包括以下几个部分：1.从实际问题中抽象出方程的过程和方法。
2.方程的定义和基本性质。
3.方程的解法及其应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的知识，对解方程有一定的了解。
但如何将实际问题抽象成方程，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中发现数量关系，提炼出方程。
三. 教学目标1.让学生理解从实际问题中提炼出方程的过程，体会数学与实际的联系。
2.掌握方程的定义和基本性质。
3.学会解方程，并能应用于实际问题中。
四. 教学重难点1.教学重点：从实际问题中提炼出方程的过程和方法。
2.教学难点：方程的定义和基本性质的理解。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现数量关系，提炼出方程。
通过案例分析、讨论交流、自主探究等方式，让学生在实践中掌握方程的定义和性质，提高解方程的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。
2.准备方程的定义和性质的PPT。
3.准备解方程的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生发现实际问题中存在的数量关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一系列的实际问题案例，让学生尝试从中提炼出方程。
学生在解决问题的过程中，体会数学与实际的联系。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，尝试提炼出方程，并解方程。
教师在这个过程中，给予适当的指导。
4.巩固（10分钟）学生汇报各自提炼出的方程和解方程的过程，教师点评并总结。
在这个过程中，让学生进一步理解和掌握方程的定义和性质。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学的知识，解决一些生活中的实际问题。
新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程 6.1 从实际问题到方程》教案_22
班级小组姓名【学习目标】1．会列简单问题的方程。
（重点）2.会根据题意中的已知条件找出等量关系列出方程。
（难点）【自学指导】自学课本2-3页，注意回顾小学时候学习的方程的知识，通过独立思考和小组合作学会用方程解决一些实际问题。
【自学检测】1. 含的等式叫方程.2.使方程左右两边相等的叫方程的解。
3.列方程时，要首先，然后根据问题中的列出方程。
4.下列式子中，是方程的是（）A.1+2+3=6B.2x-3C.1+2x=12D.2x-3>05.方程x+3=-1的解是( )A.x=2B.x=-4C.x=4D.x=-26.在0，－1，3中，是方程3x－9=0的解7.某中学七、八年级共1000名学生,八年级学生比七年级少40人,设七年级有x名学生，可列出方程：___________________。
8.用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。
检验2和-3是否为方程1332+=+xx的解。
解：当x=2时，左边= = ，右边= = ，∵左边右边（填＝或≠）∴x=2 方程的解（填是或不是）当x=3-时，左边= = ，右边= = ，∵左边右边（填＝或≠）∴x=6 方程的解（填是或不是）注：要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等。
如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解，不相等就不是方程的解。
【同步训练】检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。
(1)x－3(x+2)＝6+x (x＝3，x＝－4)【课后练习】根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：1.林婷的爸爸今年32岁，林婷今年8岁，问：几年后林婷的爸爸是她的年龄的3倍？设x年后林婷的年龄是___________岁，其父亲的年龄是___________岁，则可列方程为_________ __。
2.某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？3.好马走15天的路程，劣马要走30天，已知劣马每天走150千米，则好马每天走多少千米？4.有宿舍若干间，如果每间住4人还空一间，如果每间住3人就有5人没有床位，问有多少间宿舍？5.根据条件列出等式：①比a大5的数等于8：；②b的一半与7的差为6：；③x的2倍比10大3：；④比a的3倍小2的数等于a与b的和：；⑤某数x的30%比它的2倍少34：；6.检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。
华东师大版七年级下册数学教案 6.1 从实际问题到方程
6.1 从实际问题到方程主备人：课题: 6.1 从实际问题到方程教学目标:1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
3．会判断一个数是不是某个方程的解。
教学重难点：1、重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
2、难点：弄清题意，找出“相等关系”。
课时安排：1课时教学方法：先学后教当堂训练教学过程：一、导入1、完成下列问题:（1）一本笔记本1.2元，买x本需要元。
（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和三支钢笔，一共需要元。
（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________。
（4）x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以坐人。
二、学习目标1.会用方程描述具体问题中的数量关系和变化规律，建立数学模型，2.理解方程的解的意义，会检验所给的数值是不是一个方程的解，3.能运用数学知识分析解决实际问题，体会数学知识在现实生活中的运用。
三、整体感知1、阅读教材第2—3页。
2、想一想中的问题，你有哪些解决的方法？3、通过小敏解决问题的方法，你怎样找到一个方程的解？四、合作探究我们再来看下面一个例子：问题1：某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?(让学生思考后，回答，教师再作讲评)算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)列方程解应用题：设需要租用x 辆客车，那么这些客车共可乘44x 人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。
44x+64＝328 （1）解这个方程，就能得到所求的结果。
问：你会解这个方程吗?试试看?(学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。
)问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”小敏同学很快说出了答案。
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》说课稿
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》说课稿一. 教材分析华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》这一节的内容，主要介绍了方程的定义、分类和基本性质。
通过实际问题引入方程的概念，让学生了解方程在解决实际问题中的重要作用。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握解一元一次方程的方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了有理数的运算、解一元一次方程等基础知识。
但部分学生对实际问题转化为方程的过程中，可能会遇到理解上的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，针对性地进行指导，帮助学生克服学习中的障碍。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解方程的定义，掌握方程的分类和基本性质；学会将实际问题转化为方程，并运用解方程的方法解决问题。
2.过程与方法：通过实际问题引入方程的概念，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力；通过自主学习、合作交流，让学生掌握解方程的方法。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：方程的定义、分类和基本性质；将实际问题转化为方程，并运用解方程的方法解决问题。
2.教学难点：实际问题转化为方程的过程；解一元一次方程的方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、自主学习法、合作交流法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、例题演示等，直观地展示教学内容，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引出方程的概念。
2.讲解方程的定义、分类和基本性质：结合PPT展示，讲解方程的定义、分类和基本性质，让学生明确方程的概念。
3.实际问题转化为方程：分析实际问题，引导学生将问题转化为方程，并运用解方程的方法解决问题。
华师大版七年级数学下册优秀教学案例：6.1从实际问题到方程
（五）作业小结
1.布置作业：教师布置有关一元一次方程的实际问题作业，让学生运用所学知识解决实际问题。
2.作业要求：要求学生在解题过程中注意步骤的完整性，培养他们的细心和耐心。
3.作业反馈：教师对学生的作业进行批改，及时了解学生的学习情况，为下一步的教学提供依据。
（二）问题导向
1.创设问题情境：教师提出具有挑战性的问题，激发学生的思考，引导学生主动探究一元一次方程的解法。
2.引导发现规律：教师引导学生通过观察、分析、归纳，发现一元一次方程的解法步骤，培养学生的数学思维能力。
3.鼓励学生提问：鼓励学生大胆提出问题，培养学生的问题意识，提高他们的解决问题的能力。
3.问题导向：本案例教师提出具有挑战性的问题，激发学生的思考，引导学生主动探究一元一次方程的解法。问题导向的教学方式能够培养学生的独立思考能力，提高他们的解决问题的能力。
（三）小组合作
1.小组讨论：教师组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中共同解决问题，提高他们的团队合作能力。
2.小组竞赛：组织小组竞赛，激发学生的竞争意识，提高他们的学习积极性。
3.小组总结：教师引导学生进行小组总结，让学生在总结中发现问题、解决问题，提高他们的总结能力。
（四）反思与评价
1.自我反思：教师引导学生对自己的学习过程进行反思，培养学生自我评价、自我调整的能力。
2.同伴评价：组织同伴评价，让学生在评价中相互学习、相互促进，提高他们的评价能力。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的成长，激发他们的学习动力。
4.建立成长档案：教师指导学生建立成长档案，记录学生的学习过程和成果，激发他们的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
6.1从实际问题到方程教学设计华东师大版数学七年级下册
华师大版七年级下册6.1 《从实际问题到方程》教学设计教学目标：1.能根据等量关系列出一元一次方程；2.知道什么是方程的解，会判断某个数是不是方程的解。
教学重点：会列一元一次方程解决简单的应用题教学难点：弄清题意，找出“相等关系”。
教学过程：一、问题引入一队师生共328 人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘64 人，如果租用客车，每辆可乘44 人，那么还要租多少辆客车？思考：这个问题是我们在生活中碰到的实际问题，你能利用所学的知识来解决吗？从而引出我们今天要学习的内容：板书课题《从实际问题到方程》。
二、出示学习目标；2.知道什么是方程的解，会判断某个数是不是方程的解。
三、新知探究(一)阅读教材第2页“问题1”，思考什么是方程？问题1：某校七年级328名师生乘车外出春游，已有两辆校车共可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？算术法：解： (328－64)÷44 = 264÷44=6 (辆)列方程法：解：设需要租用x 辆客车，那么这些客车共可乘44x 人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得:44x+64＝328归纳探究：师：由上面等式的特征，你能总结出方程的定义吗？生：含有未知数的等式,称为方程.师：方程与等式的区别?生：做一做:判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”.(1) -2+5 = 3 ( ) (2) 3x-1 = 7 ( )(3) 2a+b ( ) (4) x ＞3 ( )(5) x+y = 8 ( ) (6) 2x2-5x+1=0 ( )四、新知探究 (二)阅读教材第2-3页“问题2”，思考：1、什么是方程的解？2、怎样检验一个数是否是方程的解？问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是 13 岁.就问同学：“我今年 45 岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 分析：如果设经过x 年同学的年龄是老师的31，那么x 年后同学的年龄为岁，老师的年龄是_______岁，所以得到等式:通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们：只要将x=1，2，3，4等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3是方程的解。
华师大版七下数学6.1从实际问题到方程说课稿
华师大版七下数学6.1从实际问题到方程说课稿一. 教材分析华师大版七下数学6.1节选的内容是从实际问题到方程，这部分内容是学生在学习了方程的定义和一元一次方程的基础上，进一步探讨如何从实际问题中抽象出方程的过程。
本节课通过实例让学生了解方程在解决实际问题中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材中安排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在进入七年级下学期时，已经掌握了一元一次方程的解法和应用。
他们对方程的概念有了一定的理解，但还需要进一步学会如何从实际问题中提炼出关键信息，建立方程。
此外，学生可能对将实际问题转化为数学问题的过程感到困惑，因此需要老师在教学过程中给予引导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生能够从实际问题中识别出等量关系，并能用方程来表示这些关系。
2.过程与方法目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生分析问题和抽象概括的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生克服困难的意志，感受数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生学会从实际问题中提炼出等量关系，并用方程表示。
2.教学难点：如何引导学生找出实际问题中的关键信息，并将这些信息转化为数学问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
情境教学法可以帮助学生更好地理解方程在实际问题中的应用；启发式教学法可以引导学生主动思考，提高学生解决问题的能力；小组合作学习法可以培养学生的团队合作精神，提高学生的交流沟通能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这个问题。
2.新课导入：介绍方程在实际问题中的应用，让学生了解本节课的学习内容。
3.案例分析：分析教材中的例题，引导学生学会从实际问题中提炼出等量关系，并用方程表示。
4.练习巩固：让学生独立完成教材中的练习题，检验学生对知识的掌握程度。
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》教学设计
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》教学设计一. 教材分析华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》这一节主要介绍了方程的概念和实际问题与方程的联系。
通过本节课的学习，学生能够理解方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能够将实际问题转化为方程进行求解。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的运算和一元一次不等式的解法，但对于方程的概念和实际问题与方程的联系可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中发现方程，理解方程的定义，并掌握一元一次方程的解法。
三. 教学目标1.理解方程的概念，能够识别一元一次方程。
2.掌握一元一次方程的解法，能够将实际问题转化为方程进行求解。
3.培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的解法和实际问题与方程的联系。
2.难点：理解方程的概念，将实际问题转化为方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生从实际问题中发现方程。
2.案例教学法：通过分析典型案例，让学生理解实际问题与方程的联系，掌握一元一次方程的解法。
3.小组合作学习：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和问题解决能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示典型案例和实际问题。
2.教学案例：准备一些相关的实际问题，用于引导学生发现方程和练习解方程。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对一元一次方程的解法的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物时找零问题、速度和时间问题等，引导学生从实际问题中发现方程，并激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现方程的定义和一元一次方程的解法，让学生了解方程的基本概念和求解方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试将其转化为方程，并运用一元一次方程的解法进行求解。
教师巡回指导，给予学生必要的帮助和提示。
6.1从实际问题到方程-华东师大版七年级数学下册教案
6.1 从实际问题到方程-华东师大版七年级数学下册教案一、教学内容本节课主要涉及以下内容：1.实际问题与方程的关系；2.从实际问题中提取未知数；3.如何列出方程；4.用方程解决实际问题。
二、教学目标1.能够理解实际问题与方程的关系；2.能够从实际问题中提取未知数，并能够列出方程；3.能够灵活运用所学知识解决实际问题。
三、教学重点1.实际问题与方程的关系；2.从实际问题中提取未知数；3.如何列出方程。
四、教学难点1.如何理解实际问题与方程的关系；2.如何从实际问题中提取未知数；3.如何列出方程。
五、教学准备1.教师准备好教材、多媒体设备等；2.学生准备好笔、纸等。
1.导入新知识通过一道简单的实际问题引入本节课的主题：小明和小红一起去买零食，他们分别买了零食A和零食B，一共花了20元。
已知零食A比零食B贵5元，求零食A和零食B各花了多少钱？引导学生思考，如何从这个问题中提取出未知数。
2.概念讲解讲解实际问题与方程的关系，如何从实际问题中提取未知数，并如何用未知数列出方程。
3.练习环节让学生通过练习掌握所学知识。
练习1：小明和小红去超市，小明买了3个苹果和2个梨，花了13元；小红买了4个苹果和1个梨，花了14元。
苹果的价格是x元，梨的价格是y元，求出x和y的值。
练习2：小明、小红、小丽三个人去吃饭，一共花了60元。
其中，小明比小红多付了5元，小丽比小红少付了10元。
求小明、小红、小丽分别付了多少钱？4.总结通过对练习的讲解，总结本节课的重点和难点，并强调实际问题与方程的关系。
七、课后作业1.完成教材上相关练习；2.思考如何将所学知识应用到实际生活中。
本节课通过应用实际问题的方式引入知识点，培养了学生的思维能力和创新意识，收到了良好的教学效果。
同时，应注意把握好知识点的讲解深度和难度，不断激发学生学习的热情和兴趣。
华师大版七下数学6.1从实际问题到方程教学设计1
华师大版七下数学6.1从实际问题到方程教学设计1一. 教材分析本节课的教学内容是华师大版七年级下册数学第6.1节“从实际问题到方程”。
这一节内容是在学生已经学习了代数基础知识和一元一次方程的基础上进行的，主要让学生通过实际问题来理解方程的概念和应用。
教材通过引入实际问题，引导学生列出方程，并求解方程，从而让学生体会方程在解决问题中的重要作用。
二. 学情分析学生在进入本节课之前，已经掌握了一定的代数知识，对一元一次方程也有了一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不能将实际问题转化为方程，对方程的理解也停留在表面，不能深入理解方程的内涵。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过解决实际问题来深入理解方程的概念和应用。
三. 教学目标1.让学生通过实际问题，理解方程的概念和应用。
2.培养学生将实际问题转化为方程的能力。
3.让学生掌握一元一次方程的解法，并能够应用于解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实际问题，理解方程的概念和应用。
2.教学难点：培养学生将实际问题转化为方程的能力，以及掌握一元一次方程的解法。
五. 教学方法本节课采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究；通过分析案例，让学生理解方程的概念和应用；通过小组合作学习，培养学生将实际问题转化为方程的能力。
六. 教学准备1.教师准备相关的实际问题，用于引导学生列出方程。
2.教师准备一元一次方程的解法，用于指导学生求解方程。
3.教师准备PPT，用于展示实际问题和方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
例如，教师可以提出一个问题：“小明和小红一起参加跑步比赛，小明跑了500米，小红跑了400米，小明比小红多跑了多少米？”让学生思考并尝试解答。
2.呈现（10分钟）教师呈现实际问题，让学生尝试列出方程。
【华东师大版七年级数学下册教案】6.1从实际问题到方程
6.1从实质问题到方程教课目标【知识与能力】1.掌握如何设未知数 .2.掌握如何找等式来列方程 .3.认识试试法、代入法找寻方程的解.【过程与方法】初步建立方程能解决实质问题的看法.【感情态度价值观】经过本节的教课，应该使学生领悟到数学与实质生活的亲近联系，认识到数学的价值.教课重难点【教课要点】1. 确立全部的已知量和确立“谁”是未知数x.2.列方程 .【教课难点】找出问题中的相等关系.课前准备课件教课过程一、情境导入，初步认识在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，比方下边的问题：问题某校初一年级 328 名师生搭车出门春游，已有 2 辆校车可乘坐 64 人，还需租用 44 座的客车多少辆？这个问题用数学中的什么方法来解决呢？解： (328-64) ÷ 44=264÷ 44=6( 辆)答：还需租用 44 座的客车 6 辆 . 请大家回忆一下，在小学里还学过什么方法可以解决上边的问题？.【教课说明】经过实质问题的引入，让学生理解数学的重要性二、思虑研究，获取新知1.在小学里，我们学过方程，你还可以记得什么样的式子是方程吗？含有未知数的等式叫方程 .2.讲解导入中的问题：依据小学所学的列方程，依据问题问“什么”就设这个“什么”为未知数x 的方法来解决这个问题 .解析：设需租用客车x 辆，则客车可以乘坐44x 人，加上校车上的64 人，就是 328 人 . 列方程为 44x ＋64=328.解：设还需租用44 座的客车x 辆，则共可乘坐44x 人 . 依据题意列方程得44x+64=328：你会解个方程？大家自己一.【教课明】初步建立方程能解决的念，入下一步的学.3. 在外活中，老同学的年大多是13 ，就同学：“我今年45 ，几年后你的年是我年的三分之一？”方法一：我可以按年的增挨次去.1 年后，老的年是46 ，同学的年是14，不是老年的三分之一；2 年后，老的年是47 ，同学的年是15，也不是老年的三分之一；3 年后，老的年是48 ，同学的年是16，恰好是老年的三分之一.方法二：也可以用列方程的法来解.解： x 年后同学的年是老年的三分之一，x 年后同学的年是 (13+x)，老年是(45+x) .依据意，列出方程得13+x=1/3(45+x)个方程不太好解，大家可以用、的方法找出它的解，即只要将x＝1，2，3，4，⋯代入方程的左右两，看哪个数能使左右两的相等，获取方程的解x ＝ 3 .【】使方程左右两的相等的未知数的，就是方程的解.要一个数能否方程的解，只要把个数代入方程的左右两，看能否使左右两的相等 . 假如左右两的相等，那么个数就是方程的解.4.由上边的两个，你能出列方程解决的步？【】未知数 x；找出相等关系；依据相等关系列方程 .【教课明】培育学生利用方程的思想解决的，找出中的等量关系，是解决的关.三、运用新知，深入理解1. 以下各式中，是方程的是( )A.x-2=1B.2x+5C.x+y ＞ 0D.3y2. 以下方程中，解x=1的是( )A.5/6x=6/5B.-0.7x=-0.7C.-1/4x=1/4D.3x=1/33. 以下四个数中，是方程x+2=0 的解 ( )A.2B.-2C.4D.-44.句“ x 的 3 倍比 y 的 1/2 大 7”用方程表示： ________.5.一根用去 2/3 后剩 2m，若的原xm，可列方程 ________.6.甲、乙两共生机120 台，甲生的台数是乙的 3 倍少 16，求甲、乙两各生机多少台( 列出方程，不解方程 .)？7. 一个水缸本来有水8 升，水缸总合可以装水35 升，小明每次往缸里加水9 升，需要加水多少次才能加满( 列出方程，不解方程.) ？8.检验下边方程后边括号内所列各数能否为这个方程的解：2(x+2)-5(1-2x)=-13,{x=-1,1}【答案】1.A2.B3.B4.3x=1/2y+75.x-2/3x=26.解析：等量关系是：甲车间生产的台数+乙车间生产的台数＝电视机总台数解：设乙车间生产的台数为x 台，则甲车间生产的台数是(3x-16)依据题意列方程得x+(3x-16)=12035 7. 解析：设需要加水x 次才能加满水，共加水9x 升，加上本来缸里的水8 升，就是满缸升水 . 可以得出方程9x＋ 8＝ 35.解：设需要加水x 次才能加满水，依据题意列方程得9x＋ 8＝ 358.解：将 x=-1 代入方程的两边得左侧 =2(-1+2)-5［1-2× (-1)］=-13右侧 =-13由于左侧 =右侧，因此 x=-1 是方程的解 .将 x=1 代入方程的两边得左侧 =2(1+2)-5(1-2× 1)=11右侧 =-13由于左侧≠右侧，因此 x=1 不是方程的解 .四、师生互动，课堂小结这节课主要讲了下边两个问题：1.复习了用列方程的方法来解应用题；2.检验一个数能否为方程的解的方法.课后作业1.部署作业 :2.完成练习册中本课时练习 .五、教课反思现代数学教课看法要修业生从“学会”向“会学”转变，本课从研究到应用都有意识地创建一个较为自由的空间，让学生能踊跃地着手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法.整个教课过程突出了三个侧重：①侧重学生参加知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣.②侧重师生间、同学间的互动协作、共同提升. ③侧重知能一致，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵巧应用.。
新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程 6.1 从实际问题到方程》教案_33
【课题】 6.1 从实际问题到方程教学设计【教学目标】1、会列一元一次方程解决实际问题，能判断一个数是否为某个方程的解。
2、通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为从实际问题中建立的数学模型所带来的方便。
3、感受数学源于生活实际、又应用于生活实际，进一步认识数学中方程与现实世界的密切联系。
教学分析1、教学重点：根据题意设未知数，并列出方程．2、教学难点：弄清题意，找出等量关系，将等量关系转化为列方程．1、教法：探究式教学为主，讲练结合法为辅．让学生通过自主合作探究，获得新知．2、学法：观察发现法和合作交流法，从问题提出到问题解决都竭力把认知过程的主动权交给学生，进而达到对知识的发现和接受的目的．教学用具1、教具：彩色粉笔、多媒体；2、学具：草稿纸、铅笔、红笔．课型：新知课教学过程（一）复习引入1、列出下列代数式（1）一本笔记本1.2元，x本需要________钱。
（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要____________元钱。
（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________。
(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。
2、回顾小学学习的列方程解应用题一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她能买到几本这样的笔记本？概念总结：什么是方程？【自学检测】1、下列式子中：①3x+5y=0 ②x=0 ③3x2-2x ④5x<7 ⑤x2+1=4 ⑥5x+2=3x 是方程的有（）个A 1B 2C 3D 42、根据下列条件列方程：（1）某数的3倍比它的2倍小1，设某数为x，则可列出方程 .（2）x与3的差的2倍等于x的13： .22（3）某仓库存放面粉x 千克，运出25%后，还剩余300千克：3、数值-1，-2，0，1，2中，方程3x+3=x+1的解是 .【合作探究】1、某校初一级师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？分析：设需租用客车 辆，共可乘坐 人，加上乘坐校车的64人，就是全体328人．可得：问：分小组讨论一下，该怎样租车? (让学生分组讨论后，回答，教师再作讲评．) 算术方法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)列方程解应用题：设需要租用x 辆客车，那么这些客车共可乘x 44人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得：3286444=+x ① 解这个方程，就能得到所求的结果．同学们，我们看看以上两个方程有什么特点？是不是只有一个未知数，且它的最高次数为1？我们给这种方程取一个名字好不好？这样的方程就叫做一元一次方程．方法总结：列方程解决实际问题有哪些步骤？2、 2.在课外活动中，数学老师发现同学们的年龄大多是13岁．就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”方法一：一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁，不是老师的31二年后年龄：老师 47 岁 同学 15 岁， 不是老师的31三年后年龄：老师 48 岁 同学 16 岁， 是老师的31方法二：如果设经过x 年同学的年龄是老师的31，那么x 年后同学的年龄为 岁，老师的年龄是_______岁，所以得到等式: 如何求解这个方程呢？你能从方法一等到启示吗？通过分析，列出方程：)45(3213x x +=+ ②问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？这个方程不像例l 中的方程①那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程②的解，也就是只要将x ＝1，2，3，4，……代人方程②的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解．把3=x 代人方程②，左边＝13+3＝16，右边＝)321(32+⨯＝2432⨯＝16，因为左边＝右边，所以3=x 就是这个方程的解．这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法．也可以据此检验一下一个数是不是方程的解．方法总结：如何检验一个数是某方程的解？3、以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解。
华师大版七下数学6.1从实际问题到方程教学设计2
华师大版七下数学6.1从实际问题到方程教学设计2一. 教材分析《华师大版七下数学6.1从实际问题到方程》这一节内容，是在学生已经掌握了方程的概念和基本性质的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是通过实际问题，引导学生学会建立方程，并求解方程。
教材通过生活中的实际问题，让学生感受方程的重要性，进一步培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的方程知识，能够理解方程的基本概念和求解方法。
但部分学生对于如何将实际问题转化为方程还有一定的困难，因此在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，给予他们更多的指导和帮助。
三. 教学目标1.让学生通过实际问题，感受方程在解决实际问题中的重要性，培养学生的数学应用意识。
2.引导学生学会将实际问题转化为方程，并掌握求解方程的方法。
3.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
四. 教学重难点1.教学重点：引导学生学会将实际问题转化为方程，并掌握求解方程的方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为方程，求解方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，引导学生感受方程的重要性。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论如何将实际问题转化为方程，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.实例分析法：通过具体的实例，让学生学会求解方程。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生建立方程。
2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和方程的求解过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这个问题，从而引出方程的概念。
2.呈现（10分钟）教师呈现几个实际问题，让学生独立思考如何将这些实际问题转化为方程，并求解方程。
教师在这个过程中给予学生必要的指导和帮助。
3.操练（10分钟）教师让学生进行小组合作学习，每个小组选择一个实际问题，讨论如何将这个问题转化为方程，并求解方程。
教师在这个过程中给予学生必要的指导和帮助。
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》说课稿1
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》说课稿1一. 教材分析华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》这一节内容，是在学生学习了初中数学基础知识之后进行的教学。
本节课的主要内容是引导学生从实际问题中抽象出方程，让学生通过观察、分析、归纳等方法，掌握方程的定义和基本性质，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的概念和性质已经有了一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程，对于方程的运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出方程，并通过大量的练习，提高学生解方程的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握方程的定义和基本性质，能够从实际问题中抽象出方程，并求解方程。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生从实际问题中抽象出方程，并求解方程。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，以及如何解决方程中的实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索，发现方程的定义和性质。
同时，利用多媒体教学手段，展示实际问题，使学生更直观地理解方程的应用。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一个实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为方程，从而引出本节课的主题。
2.自主探究：让学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索方程的定义和性质。
3.教师讲解：对于学生自主探究过程中遇到的问题，进行讲解和引导，帮助学生理解和掌握方程的知识。
4.课堂练习：让学生通过解决实际问题，运用方程的知识，提高解题能力。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，使学生形成知识体系。
七. 说板书设计板书设计如下：从实际问题到方程1.方程的定义：……2.方程的性质：……3.方程的解法：……八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生对方程知识的掌握程度。
新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程 6.1 从实际问题到方程》教案_0
课 题：6.1 从实际问题到方程教学目标：1、 探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行描述，进而让学生初步体验：方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
2、 通过与小学教学的衔接，让学生进一步认识到方程与现实世界的密切关系，感受教学的自身价值。
3、 使学生在具体的数学活动中了解方程和方程的解。
教学重点、难点：让学生在讨论问题、解决问题的过程中，初步比较用算术解法与列方程解在分析数量关系上的区别，体会方程带来的直接、明了的优点。
方法设计：通过现实生活中学生熟悉的问题的解决方法，让学生自己通过观察、实验、归纳、比较来接受新的知识。
通过尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，让学生逐步感觉到方程的可利用性，方程的直接明了性，感受到教学活动充满着探索与创造，体验解决问题的多样性，认识到自身的价值，让每一个学生都必须对学好数学充满信心。
教学过程：一、 情境创设：1、（用投影或小黑板）出示课本第2页问题1。
问：你会解决这个问题吗？有哪些方法？（学生通过思考，大体有两种解法，然后选择列方程的方法板书。
）设：需租用客车x 辆，44x+64=328。
2．观察卡片上的式子，你能填上适当的数吗？（第一张：2+□=5；第二张：○-2=6；第三张：3×？=1；第四张：1÷△=3；第五张：()634=。
）如果这5张卡片中未知的数都用字母x 来表示，它们又可以如何表示呢？（教师将学生所答的5个方程与第一个方程写在一起。
）请大家仔细观察，这些式子有何共同之处？（由于小学已接触过，学生能叙述方程的定义，从而得出识别方程的方法——含有未知数的等式就是方程。
）板书课题：从实际问题到方程。
二、 知识导学：刚才的春游问题中你能得出租用几辆客车吗？（用算术的方法计算答案，得到答案6辆。
也可尝试解方程，同样得出答案）我们把使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
X=6是方程44x+64=328的解。
（让学生根据刚才5张卡片叙述方程的解。
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6．1从实际问题到方程
教学目的
1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
3．会判断一个数是不是某个方程的解。
重点、难点
1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。
教学过程
一、复习提问
小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。
小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得
1.2x ＝6
因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。
二、新授：
我们再来看下面一个例子：
问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?
问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?
(让学生思考后，回答，教师再作讲评)
算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)
列方程解应用题：
设需要租用x 辆客车，那么这些客车共可乘44x 人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。
44x+64＝328 (1)
解这个方程，就能得到所求的结果。
问：你会解这个方程吗?试试看?
(学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。
)
问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”
小敏同学很快说出了答案。
“三年”。
他是这样算的：
1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。
2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。
3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。
你能否用方程的方法来解呢？
通过分析，列出方程：13＋x ＝13
（45＋x ） 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？
这个方程不像例l 中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以
用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。
也就是只要将x ＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。
把x ＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝13 (45+3)＝13
×48＝16， 因为左边＝右边，所以x ＝3就是这个方程的解。
这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。
也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。
问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?
同学们动手试一试，大家发现了什么问题?
同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x 的值很大。
另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?
这正是我们本章要解决的问题。
三、巩固练习
1．教科书第3页练习1、2。
2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。
(1)x －3(x+2)＝6+x (x ＝3，x ＝－4)
(2)2y(y －1)＝3 (y ＝－1，y ＝ 32
) (3)5(x －1)(x －2)＝0 (x ＝0，x ＝1，x ＝2)
四、小结。
本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。
谈谈你的学习体会。
五、作业。
教科书第3页，习题6.1第1、3题。