02第2章财务管理基础知识
第二章 财务管理基础
【例题·多选题】（2018 年试卷 2）关于资本资产定价模型，下列说法正确的（ ）。 A.该模型反映资产的必要收益率而不是实际收益率 B.该模型中的资本资产主要指的是债券资产 C.该模型解释了风险收益率的决定因素和度量方法 D.该模型反映了系统性风险对资产必要收益率的影响
【例题·多选题】下列关于资本资产定价模型β系数的表述中，正确的有（ A.β系数可以为负数 B.β系数是影响证券收益的唯一因素 C.投资组合的β系数一定会比组合中任一单只证券的β系数低 D.β系数反映的是证券的系统风险
A.两项资产的收益率之间不存在相关性 B.无法判断两项资产的收益率是否存在相关性 C.两项资产的组合可以分散一部分非系统性风险 D.两项资产的组合可以分散一部分系统性风险
【例题·多选题】下列关于证券投资组合的表述中，正确的有（ A.两种证券的收益率完全正相关时可以消除风险 B.投资组合收益率为组合中各单项资产收益率的加权平均数 C.投资组合风险是各单项资产风险的加权平均数 D.投资组合能够分散掉的是非系统风险
A.0.29% B.22.22% C.14.29% D.0.44%
【例题·单选题】（2018 年试卷 1）某公司购买一批贵金属材料，为避免资产被盗而造 成的损失，向财产保险公司进行了投保，则该公司采取的风险对策（ ）。
A.规避风险 B.接受风险 C.转移风险 D.减少风险
【例题·单选题】下列各种风险应对措施中，能够转移风险的是（ A.业务外包 B.多元化投资 C.放弃亏损项目
【例题·多选题】下列各项中，属于固定成本项目的有（ A.采用工作量法计提的折旧 B.不动产财产保险费 C.直接材料费 D.写字楼租金
）。
【例题·多选题】下列各项中，属于约束性固定成本的有（ ）。 A.管理人员薪酬 B.折旧费 C.职工培训费 D.研究开发支出
陈华亭基础班,中级财务管理核心考点 第2章 财务管理基础
第二章 财务管理基础：货币时间价值、风险与收益、成本性态第一节 货币时间价值一、货币时间价值的含义1、含义：货币时间价值，是指一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。
2、量的规定性：指没有风险和没有通货膨胀情况下的社会平均利润率 二、货币时间价值的计算（复利的终值和复利的现值；年金终值和年金现值）1、利息的两种计算方法：单利计息与复利计息2、一次性款项终值（FV ）与现值（PV ）的计算：F=P(1+i)n =（F/P,i,n)；P=F(1+i)n=(P/F,i,n) 3、年金：年金终值和年金现值（1）年金的含义：是指间隔期相等的系列等额收付款。
每次金额相等、间隔期固定、系列 （2）年金的种类：①普通年金（后付年金），②预付年金（先付年金、即付年金）；③递延年金；④永续年金。
4、普通年金：F=A ×（F/A ，i ，n ）= A ×i i n1)1(-+；P=A ×（P/A ，i ，n ）= A ×ii n -+-)1(1 5、预付年金：①利用同期普通年金的公式乘以（1+i ）；②利用期数、系数调整6、递延年金：递延年金终值只与A 的个数（n ）有关，与递延期（m ）无关。
（1）递延年金终值：递延期：前若干期没有收支的期限；缺少几个A ，就递延了多少期。
F 递=A （F/A,i,n) （2）递延年金现值：递延期m （第一次有收支的前一期），连续收支期n方法1：两次折现。
递延年金现值P= A ×（P/A, i, n ）×（P/F, i, m ）方法2：先加上后减去。
递延年金现值P=A ×（P/A ，i ，m+n ）-A ×（P/A ，i ，m ）7、永续年金：①终值：没有；②现值：P=A ×ii n-+-)1(1=A/i ；三、利率的计算（一）插值法的应用（二）名义利率与实际利率1.—年多次计息时的名义利率与实际利率（1）换算公式： 实际利率=实际年利息/本金=PPr/m)(1P m-+=（1+ r / m ）m -1每年计息一次时：实际利率=名义利率；每年计息多次时：实际利率>名义利率 （2）计算终值或现值时：公式不变，年利率调整=计息期利率（r/m ），年数调整=期数 2.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率（1）含义：名义利率：央行公布的包含通货膨胀补偿率的利率。
财务管理基础知识
1． 不等额现金流量的终值 为求得不等额系列收付款终值之和，可先计算每次
收付款的复利终值，然后加总。
F= A0（1+i）n+A1（1+i）n-1+……+ An-1（1+I）1 +An （1+i）0
n
=ΣAt (1+i)t
t=0
20
2 不等额现金流量的现值 为求不等额系列收付款现值之和，可先计算每次收付
13
0
1
2
3 ．．．
n-1 n
A
A
A ...
A
A
普通年金的收付示意图
0
1
2
3
…
A
A
A
A
...
n-1 n A
预付年金的收付示意图
预付年金与普通年金相比，收付款次数是一样的，只是收付款的时
点不一样，预付年金的终值比普通年金的终值多计一年的利息，而预
付年金的现值比普通年金的现值少折现一年，因此，在普通年金终值
第二章 财务管理基础知识
第一节 资金时间价值
1
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概述 1、资金时间价值的含义
是指一定量资金在不同时点上具有不同的价值而 产生的差额。
2
2、现值与终值
(1)现值的含义 现值又称本金，未
来某一时点上的一定 量资金折算到现在的 价值，用P表示。
(2)终值的含义
终值又称未来值， 现在一定量的资金在 未来某一时用点上的 价值，俗称本利和， 用 F表示。
4
4、复利现值和终值的计算
（1）复利终值 F=P×(1+i)n =P(F/P,i,n)
（2） 复利现值 P=F÷(1+i)n=F×(1+i)-n =F（P/F，i，n）
财务管理第02章基本知识
i
表示1元年金在利率为i时，经过n期复利的 现值之和，查过“普通年金现值系数表” 。
例 2.某研究所计划存入银行一笔基金，年利率
为10%，希望在今后6年中每年年末获得1000元用 于支付资金，要求计算该研究所现在应存入银行 多少资金？
解：（1）画现金流量图：
P＝？
01
2
3
等式两端同乘以(1+i) : (1+i)p=A+A(1+…i)-…1 + +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)
上述两式相减 : i·p=A-A(1+i)-n
1 - (1 i ) - n
p=A
i
1 - (1 i ) - n
普通年金现值公式 : PVAn=A
i
1 - (1 i ) - n
第二章 财务管理的价值观念
第第
二一
【学习目标】重点掌握资金时间价值的 节
节
含义及计算方法；掌握风险的含义、风
险的衡量及资本资产定价模型的应用。 风
时
险间
报价
酬值
对于 今天的10,000 元和5年后的10,000元，你 将选择哪一个呢？
很显然, 是今天的$10,000元.
你已经承认了 资金的时间价值!!
A
A
A
AA0来自A·(i+1)
A·(i+1) 1
2
A·(i+1)
n－2
A·(i+1)
n－1
A·(i+1)
普通年金终值公式推导过程： F=A（1+i)0+A（1+i)…1+… +A（1+i)n-2 +A（1+i)n-1
2020中级会计 财管 第二章 财务管理基础
第二章财务管理基础第一节货币时间价值认识时间轴·横线代表时间的延续·数字代表的时间点是期末，如“2”代表的是第二期期末（上期期末和下期期初是同一时点，所以“2”代表的时点也可以表述为第三期期初）·“0”代表的时点是第一期期初·竖线的位置表示收付的时刻，竖线上端的数字表示收付的金额一、货币时间价值的概念货币时间价值，是指在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。
衡量：用纯粹利率（纯利率）表示货币时间价值。
纯利率是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。
终值（Future Value）是现在的一笔钱或一系列收付款项按给定的利息率计算所得到的在未来某个时间点的价值。
现值（Present Value）是未来的一笔钱或一系列收付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。
单利是指按照固定的本金计算利息的一种计息方式。
按照单利计算的方法，只有本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。
复利是指不仅对本金计算利息，还对利息计算利息的一种计息方式。
二、复利终值和现值计算（一）复利终值计算【例题·计算分析题】若将1 000元以3%的利率存入银行，则3年后的本利和是多少?F＝P×（1＋i）n其中：（1＋i）n为复利终值系数，用（F/P，i，n）表示。
F＝P×（F/P，i，n）『正确答案』F＝P×（F/P，i，n）＝1 000×（F/P，3%，3）＝1 000×1.0927＝1 092.7（元）（二）复利现值计算由F＝P×（1＋i）n得：＝F×（1＋i）-n＝F×（P/F，i，n）其中：（P/F，i，n）为复利现值系数，与复利终值系数互为倒数。
【例题·计算分析题】假设甲存入银行一笔钱，以3%的利率计息，想在3年后得到1 000元，则现在需存入银行多少钱? 已知：（P/F，3%，3）＝0.9151『正确答案』P＝F×（P/F，i，n）＝1 000×（P/F，3%，3）＝1 000×0.9151＝915.1（元）三、年金终值和现值年金，是指间隔相等的系列等额收付款项。
财务管理第2章财务管理基础
3
第二章 财务管理基础
◆ 2.1 ◆ 2.2 资金时间价值 风险价值
4
2.1
◆ ◆ ◆ ◆
资金时间价值
资金时间价值的原理 一次性收付款项时间价值的计算 年金时间价值的计算 货币时间价值计算的特殊问题
2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4
5
2.1.1
资金时间价值的原理
1．资金时间价值的含义 ◆ 资金时间价值又称为货币时间价值，是指一定量 的资金在不同时点上的价值差。 ◆ 本质上来讲资金时间价值是资金在周转使用中产 生的增值额。
F=A·（F/A,i,n)·(1+i） F=A·（F/A,i,n+1）－A = A·[（F/A,i,n+1）－1]
25
【例2-7】某公司从租赁公司租入一台设备，期限10 年，租赁合同规定每年初支付租金1万元，预计设备 租赁期内银行存款利率为5%，则设备租金的现值为 多少？ ◆ P=10 000×（P/A，5%，10）×（1+5%） =10 000×7.7217×1.05 =81 077.85（元） ◆ 或者P=10 000×[（P/A，5%，9）+1] = 10 000×（7.1078+1） = 81 078 （元）
◆ 单利是指一定期间内只对本金计算利息，所得利息不重复 计息。 ◆ 单利计息条件下，各期利息额都相同。 ◆ 例如，某人现在存入银行100元，利率为10%，2年后取出 ，在单利计息方式下，2年后的终值（本利和）就是 100+100×10%×2=120元。 ◆ 假设现值为P，利率为i，计息期数为n，在单利计息方式 下，n期末的终值F为： F=P（1＋i·n）
6
◆ 正确理解资金时间价值的含义，应从以下几方面 把握。第一，资金时间价值产生于企业生产经营 和流通过程中，纯粹的消费领域不会产生价值， 也不可能由“时间”、“耐心”创造，推迟消费 不能产生价值；第二，资金时间价值来源于劳动 者的创造，没有劳动者的劳动，资本不可能创造 任何价值；第三，资金时间价值的实质是资金在 周转使用中产生的增值额，资金必须不断运用才 能创造价值；第四，资金时间价值以社会平均的 投资报酬率或资金利润率为基础，与投资时间正 相关。
第二章 财务管理基础
第二章财务管理基础本章知识框架货币的时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金概述货币时间价值普通年金终值与普通年金现值预付年金终值与预付年金现值递延年金与永续年金的现值利率和期间的推算名义利率和实际利率财务管理基础资产的收益和收益率风险与收益资产的风险及其衡量证券资产组合的风险与收益资本资产定价模型固定成本成本性态变动成本混合成本混合成本的分解方法本章内容讲解第一节货币时间价值一、货币的时间价值的含义货币的时间价值，指一定数量的货币在不同时点上价值量的差额。
二、一次性收付款项的终值和现值（一）终值和现值的概念四、普通年金终值与普通年金现值A(1+i)4A(1+i)3 A(1+i)2 A(1+i)1 A(1+i)00 1 2 3 4 5 普通年金终值定义公式：F =A(1+i)0 +A(1+i)1 +A(1+i)2 +......+ A(1+i)n-1 ①将上式左右两边同时乘以(1+i)，等式不变，得：F + Fi=A(1+i)1 +A(1+i)2 +A(1+i)3+......+ A(1+i)n② 将二式减去一式，左边减左边，右边减右边，等式不变，得：Fi=A(1+i)n -A(1+i)0整理上式，得：F =A ×[(1+i)n -1]/i=A ×(F ／A ，i ，n)关于普通年金现值公式的推导： A1)1(1i + A 2)1(1i + A 3)1(1i + A 4)1(1i + A 5)1(1i +0 1 2 3 4 5普通年金现值定义公式：P=A(1+i)-1 +A(1+i)-2 +A(1+i)-3 +......+ A(1+i)-n ①将上式左右两边同时乘以(1+i)，等式不变，得：P+Pi=A(1+i)0 +A(1+i)-1 +A(1+i)-2 +......+ A(1+i)-（n-1）②将二式减去一式，左边减左边，右边减右边，等式不变，得：Pi=A(1+i)0- A(1+i)-n整理上式，得：P=A×[1-(1+i)-n]/i=A×(P／A，i，n)互为倒数关系的四组系数：（1）单利终值系数与单利现值系数（2）复利终值系数与复利现值系数。
会计中级考试财务管理科目第二章 财务管理基础(带答案)
第二章财务管理基础一、单项选择题1、某企业于年初存入银行10 000元，假定年利息率为12%，每年复利两次。
已知（F/P，6%，5）＝1.3382，（F/P，6%，10）＝1.7908，（F/P，12%，5）＝1.7623，（F/P，12%，10）＝3.1058，则第5年末的本利和为（）元。
A、13 382B、17 623C、17 908D、31 0582、一项600万元的借款，借款期3年，年利率为10％，若每半年复利一次，则年实际利率为（）。
A、10％B、5％C、10.25％D、10.75％3、下列关于β系数的表述中，不正确的是（）。
A、β系数可以为负数B、市场组合的β系数等于1C、投资组合的β系数一定会比组合中任一单项证券的β系数低D、β系数反映的是证券的系统风险4、某人从2015年年初开始，每年年初存入银行2万元，存款年利率为4%，按年复利计息，共计存款5次，在2019年年末可以取出（）万元。
已知：（F/A，4%，5）＝5.4163，（F/A，4%，6）＝6.6330A、10.83B、11.27C、13.27D、13.805、某上市公司2013年的β系数为1.24，短期国债利率为3.5%。
市场组合的收益率为8%，则投资者投资该公司股票的必要收益率是（）。
A、5.58%B、9.08%C、13.52%D、17.76%6、甲持有一项投资组合A和B，已知A、B的投资比重分别为30%和70%，相应的预期收益率分别为15%和20%，则该项投资组合的预期收益率为（）。
A、21%B、18.5%C、30%D、10%7、已知（P/A，8%，5）＝3.9927，（P/A，8%，6）＝4.6229，（P/A，8%，7）＝5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是（）。
A、2.9927B、4.2064C、4.9927D、6.20648、职工的基本工资，在正常工作时间情况下是不变的；但当工作时间超出正常标准，则需按加班时间的长短成比例地支付加班薪金，从成本性态的角度看，这部分人工成本属于（）。
第二章 财务管理基础(中级财务管理知识点与实例)
第二章财务管理基础考情分析：重点章节，以客观题和计算分析题形式考查。
分值6－8分。
第一节货币时间价值一、货币时间价值的概念货币时间价值是指：在没有风险和通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
二、复利终值和现值复利是指：一次收付款项、多次收付款项但每次金额不相等。
（一）复利终值Ｆ=Ｐ×（F/P，i，n）【例】某人将100万元存入银行，年利率4%，半年计息一次，按照复利计算，求5年后的本利和。
答案：F＝P×（F/P，2%，10）＝100×（F/P，2%，10）＝100×1.2190＝121.90【例】某项目的建设工期为3年。
其中，第一年贷款400万元，第二年贷款500万元，第三年贷款300万元，贷款均为年初发放，年利率为12%。
若采用复利法计算建设期间的贷款利息，则第三年末贷款的本利和为（）万元。
A.1525.17B.1361.76C.1489.17D.1625.17答案：A。
400×（F/P，12%，3）＋500×（F/P，12%，2）＋300×（F/P，12%，1）=1 525.17。
（二）复利现值Ｐ=Ｆ×（P/F，i，n）【例】某人拟在5年后获得本利和100万元。
假设存款年利率为4%，按照复利计息，他现在应存入多少元？答案：P＝F×（P/F，4%，5）＝100×（P/F，4%，5）＝100×0.8219＝82.19【例】随着折现率的提高，未来某一款项的现值将逐渐增加。
（）答案：×。
在折现期间不变的情况下，折现率越高，折现系数越小，现值越小。
结论：（1）复利终值与复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数（1＋i）n与复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数（即复利终值系数×复利现值系数＝1）。
【例】某人拟购置房产，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性支付80万元；方案二是5年后支付100万元。
第二章 财务管理基础要点总结
第二章财务管理基础货币时间价值【复利终值和现值】（★）复利终值：F=P（1＋i）n=P（F/P，i，n）特点：（1）大于1（2）利率越大或年限越长，系数越大复利现值：P=F/（1＋i）^n=F（P/F，i，n）特点：（1）小于1（2）利率越大或年限越长，系数越小复利终值和复利现值互为倒数【年金现值】（★★）普通年金现值：P=A（P/A，i，n）预付年金现值：P=A（P/A，i，n）(1＋i)递延年金现值：n代表免租期或建设期，m代表租期经营期永续年金现值：P=A/i永续增长年金现值（戈登模型）:P=A/(i-g)A代表第一年年末的金额。
【年金终值】（★★）普通年金终值：F=A（F/A，i，n）递延年金终值：F=A(F/A,i,n)预付年金终值：F=A（F/A，i，n）(1＋i)预付年金终值＝普通年金终值×(1+i)预付年金终值＝(n＋1)个普通年金终值－A＝A×(F/A,i,n＋1)－A＝A×[(F/A,i,n＋1)-1]【年偿债基金和年资本回收额】（★★）年偿债基金：A=F/（F/A，i，n）年资本回收额：A=P/（P/A，i，n）PS:普通年金终值和年偿债基金互为倒数普通年金现值和年资本回收额互为倒数插值法举例：当折现率为12%时，净现值为-50；当折现率为10%时，净现值为150，求内含报酬率。
(12%-10%）/（12%-IRR）=（-50-150）/（-50-0）。
解得：IRR=11.5%名义利率与实际利率的换算：i=（1+r/m）"-1式中：r为名义利率；m为年复利次数实际利率=（1＋名义利率）/（1＋通货膨胀率）-1实际收益率=利息（股息）率+资本利得收益率流动负债管理中的实际利率的计算（原理）实际利率=一年中付的利息等成本实际可用的资金补偿性余额下的实际利率=名义利率1一补偿性余额贴现法：实际利率=名义利率1−名义利率加息法：实际利率=2×名义利率放弃现金折扣的信用成本率=折扣率1−折扣率X360付款期−折扣期风险的衡量指标绝对数:方差σ²、标准差σ。
中级财务会计_财管_第2章 财务管理基础知识点汇总
第一节 货币时间价值含义：货币经历一定时间的投资和再投资（货币进行投资才会产生价值增值）所增加的价值。
纯利率：没有风险（或风险极低）、没有通货膨胀的情况下资金市场的平均利率。
短期国债利率又称无风险收益率，无风险收益率包括通货膨胀率和纯利率。
终值、现值均为一次性首付款项。
复利终值系数（1+i ）n 与复利现值系数（1+i ）-n 互为倒数。
年资本回收额是指在约定年限内等额收回初始投入资本的金额。
普通年金现值系数（P/A.,i, n ）与年资本回收额（P/(P/A,I, n)）互为倒数。
（现资） 年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金。
普通年金终值系数（F/A.,i, n ）与年偿债基金（F/(F/A,I, n)）互为倒数。
（终偿）(F/A,i,n)=(F/A,I,n-1)*(1+i)+1预付年金：P=A*（P/A.,i, n ）(1+i)= A*（P/A.,i, n-1）+A F=A*（F/A.,i, n ）(1+i)= A*（F/A.,i, n+1）- A 递延年金求现值：（3种方法）①两次折现法：普通年金现值+复利现值②年金做差法：普通年金现值（补足递延期）-递延期普通年金现值 ③一终一现法：普通年金终值+复利现值 永续年金：无终值。
永续年金现值=A/i利率的计算：插值法（内插法） 实际利率和名义利率：实际利率 i=（1+r/m ）m -1,其中i 为实际利率，r 为名义利率，m 为每年复利计息次数。
本金*（1+i ）=本金*（1+r/m ）m 若每年计息多次，则实际利率大于名义利率，此外，在名义利率相同时，一年计息次数越多，实际利率越大。
一年计息一次的实际利率等于名义利率。
（不考虑通货膨胀情况） 当存在通货膨胀时，需要计算实际利率。
名义利率不考虑通货膨胀因素，只是以名义货币表示的利息与本金之比，是市场通行的利率。
实际利率是扣除了通货膨胀率之后的真实利率。
第二章财务管理基础知识
第一子模块 货币时间价值与风险教学目的及要求：本节学习难度大，计算方法问题是基础，学习时要认真理解资金时间价值、 理解相关的例题。
教学重点：复利终值、复利现值、普通年金、教学难点：普通年金教学时数：2课时教学方法：讲授法 练习法教学内容：第一节 资金时间价值I ……利率，通常指每年利息与本金之比；L ……利息；S ……本金与利息之和，又称本利和或终值；T ……时间，通常以年为单位。
1.单利利息的计算例1某企业有一张带息期票，面额为1 200元，票面利率为3%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），则到期利息为：I ＝1200×3%×36060＝6（元） 在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。
对于不足1年的利息，以1年等于360天来折算。
一、资金时间价值的概念资金时间价值也称货币时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
按照马克思主义观点，货币是价值的表现形式，但货币本身并不能增值。
只有当投资者将货币投入生产领域才是资本，才能带来价值的增值。
企业资金循环和周转的起点是投入货币资金。
从量的规定性来看，货币的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
二、资金时间价值的计算终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。
现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折算到现在的价值。
终值与现值的计算与利息计算有关，在实际工作中有两种方式计息，即单利和复利。
终值与现值的计算与利息计算有关，在实际工作中有两种方式计息，即单利和复利（一）单利的计算单利是计算利息的一种方法。
按照这种方法，只要本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。
在单利计算中，经常使用以下符号：P ……本金，又称期初金额或现值；2.单利终值的计算假设例1中带息期票到期，出票人应付的本利和即票据终值为：S ＝1 200×（1+3%×36060）＝1 206（元） 例2假定工商银行的一年期定期存款利率为 6％，某公司现在将本金1 000万元存入银行，采用单利计息，则第一、第二、第三年末的终值（本利和）分别为： S 1＝1 000×（1＋6%×1）＝1 060（万元）S 2＝1 000×（1＋6％×2）＝1 120（万元）S 3＝1 000×（l ＋6％×3）＝1 180（万元）即每期得到的利息不参与以后各期计息。
2022年中级会计职称考试《中级财务管理》考点讲义-- 第二章 财务管理基础
2022年中级会计职称考试《中级财务管理》考点讲义第二章财务管理基础1.货币时间价值是指价值。
(2)货币时间价值是投资收益率的基础。
①在没有风险和没有通货膨胀情况下的投资收益率即为货币时间价值，亦称“纯粹利率”。
②在有风险和通货膨胀的情况下，投资者会要求获得更高的投资收益率作为补偿，即：投资收益率＝货币时间价值＋通货膨胀补贴＋风险收益率(或风险补偿率)2.投资收益率的存在，使货币随着时间的推移产生价值增值，从而使不同时点的单位货币具有不同的价值量。
(1)一般来说，发生时间越早的单位货币，其价值量越大——今天的 1 块钱比明年的 1 块钱更值钱。
(2)不同时点上的货币无法直接比较。
3.货币时间价值计算就是以投资收益率为依据，将货币价值量在不同时点之间进行换算，以建立不同时点货币价值量之间“经济上等效”的关联。
用特定的投资收益率，可以将某一时点上的货币价值量换算为其他时点上的价值量，也可以将不同时点的货币价值量“换算”为同一时点的价值量(例如， 0 时点上的价值量即现值)，进而比较不同时点的货币，进行有关的财务决策。
【示例】今天借出 100 元，明年收回 100 元，这是“赔本买卖”。
因为今天的 100 元的价值量大于明年的 100 元。
如果同等条件(如风险相同)下的借款利率为 10%，则今天借出 100 元， 1 年后应收回 100×(1＋10%) ＝110 (元) ，才是公平交易。
即：在等风险投资收益率为 10％的条件下，今天的 100 元和明年的 110 元经济上等效(具有相等的价值量)。
1.时间轴(1) 以 0 为起点 (目前进行价值评估及决策分析的时间点)；(2) 0 时点表示第 1 期的期初，自时点 1 开始，时间轴上的每一个点代表该期的期末及下期的期初。
2.终值与现值3.复利(利滚利)每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算。
一次性款项的终值与现值的计算【提示】复利终值和现值与年金终值和现值的区别。
财务管理基础知识讲义
3
1.0303 1.1576
4
1.0406 1.2155
5
1.0510 1.2763
6
1.0615 1.3401
7
1.0721 1.4071
8
1.0829 1.4775
10%
1.1000 1.2100 1.3310 1.4641 1.6105 1.7716 1.9487 2.1436
知道了1元本金在不同利率、不 同期时的终值，也就会知道本金 为其他金额时不同利率和不同期时 的终值。因此我们称 (1为i)n1元本金在利率为i时，n 期的终值利息因子（或系数），我们用FVIF（i，n) 来表示。为了方便起见，一般把(1+i) 按照不同的 期数，再按不同的利率编成一张表，我们称其为复 利终值表。这个表请看教材P406。
FV5=PV× FVIF（4%，5）=10000 ×1.2167
=12167（元）
复利现值
是指按复利计算时未来某款项的现在价
值，或者说是为了取得将来一定本利和现 在所需要的本金。
现值可用终值倒求本金的方法计算，用终值来 求现值，称为贴现；贴现时所用的利息率称为贴 现率。
3、复利现值（Present Value) 现值可用终值倒求本金的来方法计算，用终值来 求现值，称为贴现；贴现时所用的利息率称为贴现 率。
1
2
3
4
5 年初
3000 3000 3000 3000 3000 这是期限为5年每年支付为3000元的预付年金的现金流
三、年金的终值和现值计算（A）
年金包括普通年金和预付年金（或叫先付年金） 普通年金，是指收付款项发生在每期期末的年金。 预付年金，是指收付款项发生在每期期初的年金。
注：如果年金的收付是无限地延续下去的，则称为永续年金。
财务管理2财务管理的基础知识
(一)普通年金
计算公式：
式中： 称为“年金终值系数”或 “1元年金终值系数”，记为(F/A，i，n)，即： FA＝A×(F/A，i，n)，表示年金为1元、利率为i、 经过n期的年金终值是多少，可直接查1元年金终 值表。
一、资金时间价值的含义
2.资金时间价值产生的条件 由于资金使用权与所有权分离，资金的使用者必须把 资金增值的一部分支付给资金的所有者作为报酬。资金占 用的金额越大，使用的时间越长，所有者所要求的报酬就 越高。
第一节 资金的时间价值
资金时间价值产生的根本源泉：资金在周转过程中的价值增值
第一节 资金的时间价值
一次性收付款项
是指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过 一段时间后再一次性收回或支出的款项。
二、一次性收付款项的终值和现值
第一节 资金的时间价值
现值(即本金)
终值(即本利和)
现在某 一时点
将来某 一时点
资金时间价值计算指标
指未来某一时点上的一定量现金折算到现在的价值。
(二)复利的现值和终值
3.名义利率和实际利率
二、一次性收付款项的终值和现值
第一节 资金的时间价值
(二)复利的现值和终值
3.名义利率和实际利率
解法一：先根据名义利率与实际利率的关系，将名义 利率折算成实际利率。 i＝(1+r÷m)m－1 ＝(1+5%÷4)4－1 ＝5.09% 再按实际利率计算资金的时间价值。 F＝P×(1+i)n ＝10000×(1+5.09%)2 ＝11043.91(元)
年金的特点
三、年金的终值和现值
第一节 资金的时间价值
年 金 的 种 类
普通年金
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1、递延年金终值 递延年金终值的计算方法与普通年金终值的计算方法相同， 其终值大小与前面的递延期无关。
0
1
2
m m+1 m+2
m+n-1 m+n
…
…
A
A
A
A
F=?
案例十一
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30
案例十一：某人计划3年以后每年向银行存入200元，年利
率为6％，连续存款4年，问存款在最后一年末的本利和应 为多少？
求年偿债基金实质上是年金终值的逆运算
0
1
2
3
A
A
A
n-1 n-2
A
A ＝？
F(已知)
案例七
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20
案例七： A公司有一笔4年后到期的债券，到期值为500万
元，若银行存款利率6%，为偿还该项债务公司从本年起每 年年末至少应向银行存入多少钱？
解析：按年偿债基金计算。A公司四年间的年偿债基金为：
A 500 500 144.30(万元） (F / A,6%,4) 4.3746
案例一
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7
案例一：A公司于2004年2月5日销售钢材一批，收到购货方银
行承兑汇票一张（单利计息），票面金额200万元，票面年利
率4%，期限为50天到期（到期日3月27日）。计算票据的到期
值为多少？
解析：票据到期值＝2 000 000×（1＋4％÷360×50）
＝2 000 000＋11 111.11 ＝2 011 111.11（元）
(P/A,6%,15)=9.7122 查附表（四）求得
返回
23
2.1.4 先付年金终值与现值 先付年金又称为即付年金，是指每期期初有等额收付的款项
0
12
3
n-1 n
……
B
B
B
B
B
先付年金与后付年金的关系
0
12
3
n-1 n
B
BB
B …… B
A
A
A
A
A
A=B（1＋i）
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24
1.先付年金终值：先付年金终值是指一定时期内每期期初年 金按复利计算的在n期末的本利和
解析：A公司到第10年末的本利和为：
F 8 000（1＋5％5％）10－1 ＝8 000（F / A,5%,10)
＝8 000×12.578 ＝100 624（元）
(F/A,5%,10)=12.578 查附表（三）
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2.普通年金现值：普通年金现值是指一定时期内每期期末年 金复利现值的总和
(P/A,5%,15)＝10.3797
查附表（四）
返回
28
2.1.5 递延年金终值与现值
递延年金是指第一次收付款时间是在第2期以后某一期末 发生的年金。以下是递延m期的n期普通年金。
0
1
2
m m+1 m+2
m+n-1 m+n
…
…
A
A
A
A
P=? F=?
递延年金时间价值的计算有终值和现值两种。
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29
仍接上例，如果票据两个月到期，票据的到期值为多少？
解析：票据到期值＝2 000 000×（1＋4％÷12×2）
＝2 013 333.33（元）
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8
2.单利现值
利息
利息 利息
利息 利息 利息
本金
本金
本金
本金
利息
n
利息
本金
期初
现值P
第一期末 P+I =P+P×i×1
第二期末 P+I =P+P×i×2
（哈佛商学院启示录）
1
第2章 资金时间价值与风险分析
本章学习要点： ●资金时间价值概念、特点和表示方法； ●资金时间价值的计算原理和应用； ●风险和风险报酬的意义； ●必要收益和风险收益的计算原理和应用。
2
2.1 资金时间价值
2.1.1 时间价值的概念和表示方法
1.资金时间价值的概念：一定量资金在不同时点上价值量 的差额。
解析：B公司现在应存入的资金为：
P
100 (1 5%
6）＝76.9（2 万元）
仍按上例，5年的利息为：
解析：利息＝终值－现值＝100－76.92＝23.08（万元）
＝P×i×n＝76.92×5％×6＝23.08（万元）
10
3.复利终值
本金 p
期初
现值P
利息p*i
本金 p
第1期末
P(1+i)
利息 P(1+i)*i
第2章 引导案例
把每1美元都看成是一粒会长成大树的种子
大家都知道“复利”，“复利”是银行计算利息的一种方法，即把前一期 的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息。换句话说，就是当你 把钱存入银行，利息和原来的本金一起留在了银行，随着时间的流逝，不止你 的本金会产生利息，你的利息也会产生的利息。这就像一粒数种长成大树，而 大树又结出新的种子，新的种子再长成新的大树……这样不断地累加起来，一 粒树种变成了一片森林。这就是“累积”的力量。但是，由于风险低，储蓄提 供的利息是回报率很低的一种投资。那么这样的一粒“种子”如果放到回报率 较高的投资上，到底会具有多大的价值呢？如果你以20%的年利率每天存入1美 元，在32年后你就可以回收你的第一个100万美元。而若以10%的年利率每天 存入10美元，也只要不到35年就可以得到100万美元。这就是“累积”的力量！ 爱因斯坦曾说过：“复利”是人类最具威力的发明。美国开国之父之一的本.富 兰克林则把“复利”称作可以点石成金的魔杖。
解析：按递延年金终值计算。 最后一年末的终值为：
按普通年金终值公式，最后一年末的终值为： F=200×（F/A,6%,4）=200×4.3746＝874.92（元）
（F/A,6%,4）=4.3746 查附表（三）
第三期末 P+I =P+P×i×3
P=F-I=F/(1+i×n)
第n期末
终值F=P+I
=P+P×i×n
单利现值公式＝终值－利息＝终值/（1＋各期利息×期数）
案例二
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9
案例二：B公司准备6年后进行技术改造，需要资金100万元，
在银行利率5%、单利计息条件下，B公司现在存入多少资金才 能在6年后满足技术改造的需要？
解析：这是一个先付年金的现值问题。将先付年金转
换未普通年金后，再按普通年金现值公式计算其现值。 过程如下：
首先，将先付年金转化为后付年金 A＝4 000×（1＋5％）＝4 200（元） 其次，按普通年金现值公式计算 P＝A×（P/A,5%,15）=4 200×10.3797＝43 594.74（元）
利息资本化
本金 P(1+i)
第2期末
P(1+i)2
利息
2
P(1+i) *i
利息资本化
本金 2
P(1+i)
第3期末
P(1+i)3
n
本金 P(1+i)n-1
利息
n-1
P(1+i) *i
第n期末
终值F=P(1+i)n
复利终值公式:F＝P（1＋i）n=P（F/P,i,n）(附表一)
案例三
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案例三： B公司有闲余资金10万元，拟购买复利计息的金融债
券，年利息率6%，每年计息一次，请测算债券5年末和8年末的 终值和利息为多少？
解析：计算5年末的终值和利息
F=10×(1+6%)5=10×(F/P,6%,5)=10×1.3382=13.38（万元） I=13.38-10=3.38（万元）
解析：计算8年末的终值和利息
F=100 000×(1+6%)8=100 000×(F/P,6%,8) =100 000×1.5938=159 380（元）
如果首期付款20%，其余银行提供10年按揭贷款，年利率6%， 则每年年末还贷多少？如果年内每月不计复利，每月付款 额多少？
解析：按年资本回收额计算。该项贷款的每年还贷额为：
购房贷款总额=80×(1-20%)=64（万元） 每年还贷额=64÷(P/A,6%,10)=64÷7.360=8.6955（万元） 每月还贷额=8.6955÷12=0.7246（万元）
本金 P(1+i)2
第二期
P(1+i)2
第三期
P(1+i)3
P=F/(1+i)n
n
本金 P(1+i)n-1
利息
n-1
P(1+i) *i
第N期
终值F=P(1+i)n
复利现值公式:P＝F/（1＋i）n=F（P/F,i,n）(附表二)
案例四
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案例四：B公司准备5年后偿还一笔到期债券，需要资金240万
• 资金在周转过程中的价值增值是资金时 间价值产生的根本源泉。
4
2.利息率的组成和所具有的双重身份
投资人（投资收益）
用资人（资金成本）
资金借贷价格（利息率）
返回
5
3.资金时间价值的计算原理和应用
资金的时间价值内容
单利计息
复利计息
一次性收付款项
各年等额款项
普通年金 先付年金 递延年金 永续年金
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年金是指一定时期内各年相等金额的收付款项。如销售商 品分期收款、购入商品分期付款、支付租金、提取折旧、 发放养老金等都属于年金收付形式。按年金收付的时间划
分，年金可以分为普通年金、先付年金、递延年金和永续 年金四种。
1.普通年金终值：普通年金终值是指一定时期内每期期末 年金按复利计算的本利和