湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷(含答案)

湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷

一、单选题（共10题；共30分）

1.下列方程中，没有实数根的是（ ） A.

B.

C.

D.

2.如图，在 △ABC 中，点 D ， E ， F 分别在边 AB ， AC ， BC 上，且 DE ∥BC ， EF ∥AB ．若 AD =2BD ，则 CF

BC 的值为（ ）．

A. 13

B. 14

C. 15

D. 2

3

3.在Rt △ABC 中，∠ABC =90°、tanA = 4

3 ，则sinA 的值为（ ）

A. 4

5 B. 3

5 C. 3

4 D. 4

3

4.据兰州市旅游局最新统计，2014年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为11.3亿元，而2012年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为8.2亿元．假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为（ ）

A. 11.3（1﹣x %）2=8.2

B. 11.3（1﹣x ）2=8.2

C. 8.2（1+x %）2=11.3

D. 8.2（1+x ）2=11.3

5.2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机．受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程为（ ）

A. 200（1+x ）2=148

B. 200（1-x ）2=148

C. 200（1-2x ）=148

D. 148（1+x ）2=200

6.如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 等于（ ）

A. 90°

B. 80°

C. 70°

D. 60°

7.在△ABC 中，∠C =90°，AB =15，sinA =1

3 ， 则BC 等于（ ）

A. 45

B. 5

C. 1

5 D. 1

45 8.若x 1 ， x 2是一元二次方程x 2+4x ﹣2016=0的两个根，则x 1+x 2﹣x 1x 2的值是（ ）

A. ﹣2012

B. ﹣2020

C. 2012

D. 2020

9.已知函数y=4x2−4x+m的图像与x轴的交点坐标为(x1,0)(x2,0)且(x1+x2)(4x12−5x1−

x2)=8，则该函数的最小值是（）

A. 2

B. -2

C. 10

D. -10

10.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点F是AB的中点，E为BC边上一点，且EF⊥ED，连结DF，M为DF的中点，连结MA，ME．若AM⊥ME，则AE的长为（）

A. 5

B. 2√5

C. 2√10

D. 4√2

二、填空题（共10题；共30分）

11.如图，若点A的坐标为(1,√3)，则sin∠1=________.

12.如图，已知点A在反比例函数y= k

上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函

x

数的表达式为________．

13.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为

________ ．

14.我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．

①x2﹣4x﹣1=0②x（2x+1）=8x﹣3③x2+3x+1=0④x2﹣9=4（x﹣3）我选择第________个方程．

15.方程x2−9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为________ .

16.如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，

(x＞0)的图像经过点A，若S△BEC=10，则k等于________．

反比例函数y=k

x

17.下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似．其中说法正确的序号是________．

18.若方程（m﹣x）（x﹣n）=3（m、n为常数，且m＜n）的两实数根分别为a、b（a＜b），则将m，n，a，b按从小到大的顺序排列为________．

19.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（2，1）、B（-1，-2），则使＞

的x的取值范围是________。

20.如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP 翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，N A．则以下结论中正确的有________（写出所有正确结论的序号）

①△CMP∽△BPA；②四边形AMCB的面积最大值为10；③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；

④线段AM的最小值为2 √5；⑤当△ABP≌△ADN时，BP=4 √2﹣4．

三、解答题（共8题；共60分）

21.解方程：

（1）x2﹣3x﹣1=0．（2）x2+4x﹣2=0．

22.如图所示．在△ABC中，EF∥BC，且AE：EB=m，求证：AF：FC=m．

23.学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：

①它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）

②它的二次项系数为5

③常数项是二次项系数的倒数的相反数

你能写出一个符合条件的方程吗？

24.如图，某游乐园有一个滑梯高度AB，高度AC为3米，倾斜角度为58°．为了改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由58°减至30°，调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）

（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）