平 均 数 问 题 例 子
11平均数问题
11平均数问题特别提示同学们，每次考试后，我们要想知道自己班在年级组里排的名词，就要学会求平均数，求平均数就是在总和不变的情况下把几个不相等的数通过移多补少使他们完全相等，所求得的相等的数就是这几个数的平均数。
解题中所用到公式：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总分数总份数=总数量÷平均数基本题点击例1、恐龙第一次出现在地球上的时间是2亿2000万年前，它们在地球上生存了大约1亿6000万年，在恐龙生存时代里许多不同种类的恐龙逐渐进化，其中翼龙身长12米，蜿龙身长达24米，禽龙身长大约有10米，高5米，似鸟龙身长约5米，霸王龙身长有14米左右，这些不同种类的恐龙平均身长多少米呢？解析：要求各种不同种类的恐龙平均身长，就要用这几种恐龙身长总和除以恐龙的种类数，得到的就是所要求的平均数。
（12+24+10+5+14）÷5=65÷5=13（米）答：这些不同种类的恐龙平均身长是13米。
例2、期末考试，小明语文和数学共197分，语文和外语的成绩共195分，数学和外语共196分，求小明三门功课的平局分是多少？解析：要求三门功课的平均分就要找出三门功课总成绩，把题里给出三个已知数加起来，不难看出得到2个三门课的总和，再除以2就可以求出三门功课总分数，再除以3，就得到三门功课的平均分。
（197+195+196）÷2÷3=588÷2÷3=98（分）答：三门功课的平均分是98分。
例3、张华在期中考试中，语文、英语平均分是89分，加上数学的分数，三科平均分为91分，张华数学得了多少分？解析:知道语文、英语的平均分可以知道这两科的总分数，知道语文、数学、英语三科的平均分，就可以知道三科的总分，用三科总分数减去其中两科总分数，就得到了数学的分数。
91×3－89×2=273－178=95（分）答：数学考了95分。
5年级奥数 平均数问题
5-7 平均数问题例1，小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这一次是第几次测验？例2、某次考试21位男同学的平均成绩是82分，19位女同学的平均成绩是87分，全体同学的平均成绩是多少分？例3、甲、乙、丙三人一起买了8个面包，平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没有带钱，等吃完了一算，丙应该拿出4角钱，那么甲应收回多少分？例4、一辆摩托车以每小时20英里的速度行完了60英里的旅程。
在回家的路上，它的评价速度是每小时30英里，摩托车在整个来回的旅程中，评价速度是多少/例5、学校足球队18人合影留念，照六英寸照片洗3张价格是4．5元，另外加洗，每张0．3元。
如果每人各得一张，平均每人需多少元？例6、赵、钱、孙、李、周、吴、陈、王8位同学参加一次数学竞赛，8个人的平均得分是64分，每人得分如下：赵74分；钱48分；李90分；周33分；陈60分；王78分。
其中吴与孙两位同学的得分尚未填上，吴的得分最高，并且吴的得分是其他一位同学得分的2倍，问孙和吴各得几分？例7、女同学的人数是男同学人数的一半，男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重是35千克，全体同学的平均体重是多少千克？例8、甲班52人，乙班48人，语文考试中，两个班全体同学的平均成绩是78分，乙班的平均成绩要比甲班的平均成绩高5分。
两个班的平均成绩各是多少？例9、甲、乙、丙三人，平均体重63千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重2千克，求乙的体重？例10、寒假中，小明兴致勃勃地读《西游记》。
第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数，比五天中平均读的页数还多32页，问小明在第五天读了多少页？例11、芳芳上学期期末考试成绩：语文87分，数学96分，地理93分，思想品德94分，外语考试成绩比五科平均成绩低2分，求外语成绩及五科平均成绩？例12、在一次数学竞赛中，甲队的平均分是75分，乙队的平均分是73分，两队全体同学的平均分是73．5分。
平均数问题
平均数问题知识要点：1、平均数=总数量÷总份数，关键是找出总数量对应的总份数。
2、求平均数的过程实际上就是移多补少的过程。
3、理解并掌握用赋值法解决平均速度等类的问题。
4、平均数的三种思想：平均数=总数量÷总份数移多补少多次平分例1一学期中进行了五次数学测验，小明的得分是95，87，94，100，98.那么他的平均成绩是多少？解：方法1把所有分数加起来，除以次数，即（95＋87＋94＋100＋98）÷5＝94.8.方法2 先设一个基数，通常设其中最小的数，例如本题设87为基数，求其他数与87的差，再求这些差的平均值，最后加上基数，即[（95-87）+（87-87）+（94-87）+（100-87）+（98-87）]÷5+87=（8+0+7+13+11）÷5+87=7.8+87=94.8.对若干个数求平均数，概括成以下两种方法.方法1：各个数的总和÷数的个数方法2：基数+每一数与基数的差求和÷数的个数.一、一些简单的问题求平均数可以产生许多数学题，这一节将通过一些简单的例子，增加对“平均”这一概念的理解.例2小明4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了97分，5次测验的平均成绩是多少？解：按照例1中的两种思路，有两种计算方法：先算出5次成绩的总和，再求平均成绩，就有（89×4+97）÷5=90.6（分）.从算每一次“差”的平均入手，就有89+（97-89）÷5=90.6（分）.很明显，第二种方法计算简易.例3小强4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88.4分，问第5次测验他得了多少分？解：两种思路，两种计算方法：从总分数（总成绩）来考虑.第5次成绩=5次总成绩-4次总成绩=88.4×5-87×4=94（分）.从“差的平均”来考虑，平均成绩要提高88.4-87.因此，第5次得分应是87+（88.4-87）×5=94（分）.请大家想一想，例2与例3这两个问题之间的关系.例4小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这一次是第几次测验？解：平均每次要提高（86-84）分，这一次比原来的平均成绩多了（100-84）分，平均分摊在每一次上，可以分摊多少次呢？（100-84）÷（86-84）=8（次）.因此这一次测验是第8次.例5寒假中，小明兴致勃勃地读《西游记》，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数，比五天中平均读的页数还多3.2页，问小明在第五天读了多少页？解：前四天，每天平均读的页数是（83+74+71+64）÷4=73（页）.很明显，第五天读的页数比73页多，由此平均数就增加了.为了便于思考，画出下面的示意图：图上“73”后面的虚线，表示第五天后增加的平均数，现在要用3.2去补足这些增加的平均数值，3.2共要补足四份，每份是3.5÷4=0.8.由此就知道，第五天读的页数是73+0.8+3.2=77（页）.例6 甲、乙、丙三人，平均体重63千克.甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重2千克.求乙的体重.解：甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，也就是甲与乙的体重之和比两个丙的体重多3×2=6（千克）.已知甲比丙重2千克，就得出乙比丙多3×2-2=4（千克）.从方法2知道丙的体重+差的平均=三人的平均体重.因此，丙的体重=63-（3×2）÷3=61（千克）.乙的体重＝61+4=65（千克）.精选作业：1．同学们去天文台参观，上午有3批学生去参观，每批188人，下午参观的学生有446人，这一天一共有多少学生去参观？2．同学们共做87个玩具，送给幼儿园18个，剩下的分给一年级三个班，平均每班可分得多少个？3．妈妈用100元买3个足球，阿姨找给妈妈7元，每个足球多少元？4．三幢楼里共有住户98户，第二幢楼里有住户18户，另外两幢楼平均每幢有住户多少户？5．停车场停着52辆小汽车，开走20辆后，剩下正好排成4行，平均每行有多少辆？6、一艘客轮，从重庆到2大坝平均每小时行60千米，到达后立即返回，平均每小时行40千米。
平均数问题移多补少
平均数问题移多补少【例1】新光机器⼚装配拖拉机，第⼀天装配50台，第⼆天⽐第⼀天多装配5台，第三、第四两天装配台数是第⼀天的2倍多3台，平均每天装配多少台【分析与解】按惯例，应该⽤四天装配的总台数除以4，综合算式为：[50+（50+5）+（50×2+3）]÷4=52（台）如果采⽤移多补少的⽅法，将会⼗分简便。
假设每天都装配50台，那么四天⼀共多装配5+3=8（台），把这8台平均分成四份，8÷4=2（台），因此，平均每天装配50+2=52（台），综合算式为：50+（5+3）÷4=52（台），你看，这种解法多么巧妙！【例2】⼩红跳绳3次，平均每次跳156下，要想跳4次后达到“平均每次跳160下”，她第4次要跳多少下【分析与解】前3次的平均数为156，要想4次的平均数达到160，就是说第4次跳绳要超过160下，并且使超过的部分平均分成3份后恰好把前3次拉平（都是160下）。
第4次应跳：160+（160-156）×3=172（下）。
【例3】从11到20⼗个连续⾃然数相加的和，再加上2000，等于从（）到（）这⼗个连续⾃然数相加的和。
【分析与解】我们容易算出：11+12+13+……+20=155，155+2000=2155。
要想知道2155是从（）到（）的⼗个连续⾃然数的和，只要知道其中最⼩的数或最⼤的数是多少就⾏了。
我们可以⽤“削平”或“补齐”（也就是“移多补少”）的技巧来解。
设这⼗个连续⾃然数中最⼩的为a1，它后⾯的9个连续⾃然数依次为a2，a3，a4，……a8，a9，a10。
这9个数⽐a1分别⼤1，2，3，……8，9。
如果把这些9个数的和减去，那么原来的⼗个数都和a1相等了，这就是“削平”，如图5-1：由于a1+a2+a3+……+a10=2155，可知“削平”以后，有10×a1=2155-（1+2+3+4+ (9)即10a1=2110 a1=211从⽽可求出：a10=a1+9=211+9=220“移多补少”⼀般⽤于解“平均数应⽤题”，它的优点是简单灵活，便于⼼算。
平均数问题(二)
平均数问题（二）例1：植树小组植一批树，3天完成。
前2天共植113棵，第3天植了55棵。
植树小组平均每天植树多少棵？例2：一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，平均每小时行驶多少千米？练习：一辆货车，前3小时共行138千米，后2小时每小时行36千米，求这辆车的平均速度是多少？例3：坚强炼钢厂在一周内炼了一批钢，前3天平均每天炼46吨，后4天平均每天炼53吨，这个炼钢厂平均每天炼钢多少吨？练习：民生大楼四月份前8天，平均每天收入220万元，中间10天，平均每天收入250万元，最后12天，平均每天收入260万元，那么你能计算出四月份民生大楼平均每天收入多少万元吗？例4：甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地往乙地送货，去时以每小时40千米的速度行驶。
返回时由于空载，以每小时60千米的速度行驶。
这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？练习：甲地到乙地相距30千米。
爸爸骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米，求爸爸往返的平均速度。
举一反三训练：探险大队登山活动，上山时每分钟走50米，36分钟爬上山顶，上到山顶沿着原路下山，下山每分钟走75米，那么这一大队上山下山平均每分钟多少米？例5：小红期末考试，语文、数学平均成绩是94分，英语得了98分，自然得了94分，她这四门课的平均成绩是多少分？练习：一次测验，小丽的英语、语文平均成绩是90分，数学、自然平均成绩是96分，求小丽四门功课的平均成绩是多少分？相信自己1、第一小组10个同学测身高，结果发现其中6人的平均身高是123厘米，另外4人的平均身高是128厘米，第一小组10个同学的平均身高是多少厘米？2、一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完，这个同学平均每天读多少页？3、少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割13千克，第二组5人，平均每人割25千克，平均每人割草多少千克？4、一个运动员进行爬山训练，从山脚出发，上山路长15千米，每小时行3千米。
平均数的应用题
平均数的应用题平均数是数学中常用的一个概念，用来表示一组数值的典型值。
在现实生活中，我们经常会碰到一些与平均数相关的应用题，通过解答这些问题，我们可以更好地理解和运用平均数的概念。
本文将通过几个实际例子来说明平均数的应用。
例一：班级成绩的平均数假设某班级有30名学生，他们的数学成绩分别为70、80、90、...、100。
现在要计算这些学生的数学成绩的平均数。
解答：为了计算平均数，我们需要先将所有数值相加，然后除以总数，即：(70 + 80 + 90 + ... + 100) / 30可以使用以下步骤来计算：1. 首先，计算所有数值的和，即70 + 80 + 90 + ... + 100 = 2730；2. 将和除以总数30，得到平均数：2730 / 30 = 91。
因此，这个班级的数学成绩平均数为91分。
例二：家庭月支出的平均数假设一家三口的每月支出如下：爸爸3000元，妈妈4000元，孩子2000元。
现在要计算他们的家庭月支出的平均数。
解答：同样地，我们需要将所有支出相加，然后除以总数来计算平均数。
(3000 + 4000 + 2000) / 3按照步骤计算：1. 计算总支出的和，即3000 + 4000 + 2000 = 9000；2. 将和除以总数3，得到平均数：9000 / 3 = 3000。
因此，这个家庭的月支出平均数为3000元。
例三：购物折扣的平均数某商场举行折扣活动，商品的原价分别为100元、200元、300元、400元。
现在要计算折扣后商品价格的平均数。
解答：与之前的例子类似，我们需要计算所有商品价格的和，然后除以总数。
(100 + 200 + 300 + 400) / 4按照计算步骤：1. 计算价格和，即100 + 200 + 300 + 400 = 1000；2. 将和除以总数4，得到平均数：1000 / 4 = 250。
因此，折扣后商品价格的平均数为250元。
通过以上三个例子，我们可以看到平均数的计算方法是相同的：将所有数值相加，然后除以总数。
平均数专项练习题求某个数与平均数的差值
平均数专项练习题求某个数与平均数的差值在数学中，平均数是一组数据的平均值。
求某个数与平均数的差值是一个常见的数学问题。
本文将通过一些平均数专项练习题来解释如何求解这类问题。
练习题一：某班级有10位学生，他们的身高分别是160cm、162cm、165cm、170cm、168cm、175cm、170cm、172cm、173cm和160cm。
求某个数与平均数的差值。
解题思路：首先，我们需要计算这些学生的身高的平均数。
然后，我们可以选择其中一个学生的身高，与平均数进行比较，计算差值。
解答：这些学生的身高的平均数为：(160 + 162 + 165 + 170 + 168 + 175 + 170 + 172 + 173 + 160) ÷ 10 = 168.5cm以学生160cm身高为例，计算差值：差值 = 学生身高 - 平均数= 160cm - 168.5cm= -8.5cm因此，学生160cm身高与平均数的差值为-8.5cm。
练习题二：某公司的10名员工的工资分别是3000元、4000元、3500元、3800元、4500元、4200元、3900元、3800元、4100元和3300元。
求某个数与平均数的差值。
解题思路：同样，我们首先需要计算这些员工的工资的平均数。
然后，选择其中一个员工的工资，与平均数进行比较，计算差值。
解答：这些员工的工资的平均数为：(3000 + 4000 + 3500 + 3800 + 4500 + 4200 + 3900 + 3800 + 4100 + 3300) ÷ 10 = 3800元以员工3000元工资为例，计算差值：差值 = 员工工资 - 平均数= 3000元 - 3800元= -800元因此，员工3000元工资与平均数的差值为-800元。
练习题三：某班级的10名学生的考试成绩分别是80分、85分、90分、95分、88分、92分、87分、78分、83分和86分。
平均数问题
平均数问题
求平均数问题的数量关系为：总数量 总份数=平均数
例1、五（1）班共有学生41人，数学期中考试时有三位同学因病缺考，平均成绩是80分。
后来这三位同学补考，成绩是100分、
96分和85分。
这时全班的平均成绩是多少？
例2、五年级同学进行达标抽测，10名同学的跳高成绩分别是99、106、110、97、96、95、82、90、92、93厘米。
求他们跳高
的平均成绩。
例3、（1）30个女生的平均体重为22千克，30个男生的平均体重为28千克，求男、女生的平均体重。
（2）女生人数是男生的2倍，女生的平均体重是22千克，男
生的平均体重是28千克，求男、女生的平均体重。
例4、（1）一辆汽车以每小时40千米的速度行完了120千米的旅程。
返回时的平均速度是每小时60千米。
求这辆汽车往返的平均
速度。
（2）一辆汽车以每小时40千米的速度行完了一段旅程。
返回
时的平均速度是每小时60千米。
求这辆汽车往返的平均速度。
例5、五个数的平均数是30，如果把这五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是25，后三个数的平均数是35，问中间的那
个数是多少？
例6、一个学生前六次测验的平均分数是93分，他第七次测验成绩比七次测验的平均分数高3分，他第七次测验成绩是多少分？
例7、。
四年级下平均数问题
平均数问题把几个不相等的数，在总和不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，得到的就是平均数。
平均数=总数量÷总分数总数量=平均数×总分数总分数=总数量÷平均数例1：有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。
苹果和桃平均每箱37个。
求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？1、一次考试，甲、乙、丙三人平均91分，乙、丙、丁三人平均89分，甲、丁二人平均95分，问：甲、丁各多少分？2、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。
三个小组各植树多少棵？例2：一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？（1）两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？（2）有两块棉田，平均每平米产量是92.5千克。
已知一块田是5平方米，平均每平方米产量是101.5千克；另一块田平均每平方米产量是85千克，这块田是多少平方米？（3）把甲级糖和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。
已知甲级糖有4千克，每千克8元，乙级糖有2千克。
乙级糖每千克多少元？例3：小丽读一本小说，第一天读了74页，第二天读82页，第三天读了71页，第四天读63页，第五天读的页数比这5天中平均每天读的页数少6页，小丽第五天读多少页？（1）一个技术工带4个普工完成了一项工作，每个普工各得200元，这位技术工人的收入比他们5人的平均收入还多80元，问这位技术工人得多少元？（2）小宇与五名同学一起参加数学竞赛，那五名同学的成绩分别是79分、82分、90分、85分、84分，小宇的成绩比6人的平均成绩高5分，求小宇的数学成绩？（3）两组工人加工零件，第一组有30人，平均每人加工60个零件。
平均数问题
平均数问题指点迷津：把几个不相等的同类数量,通过移多补少,使它们最终都变得完全相等,这个相等的数就叫做这几个同类数量的平均数。
其基本特征是：在移多补少求平均数的过程中,几个初始数量的总和及数量的个数都保持不变。
根据问题的复杂程度这种问题被分为两类：算术平均数问题、加权平均数问题，两类问题的基本原理是一样的。
本讲就要学习把简单的加权平均数转化为算术平均数来求解。
解决平均数问题，需要熟练掌握以下三个主要数量关系式：总数量÷总份数=平均数总数量÷平均数=总份数平均数×总份数=总数量例1 一段路程小红前半小时走了5000米，后半小时走了4000米，平均每分钟走多少米？练习1 化肥厂一季度生产化肥4500吨，二季度生产化肥5400吨，化肥厂上半年平均每个月生产化肥多少吨？例2 王华参加数学考试，前三次的总分是270分，后两次的平均分是95分，王华这5次考试的平均分是多少？练习2 小明参加才艺比赛，第一轮得了98分，后三轮的平均分是90分，小明的平均分是多少？例3 王华爬山，上山时每分钟走30米，6分钟到达山顶，他沿原路返回，每分钟45米，求王华上下山的平均速度？例3王华爬山，上山时每分钟走30米，6分钟到达山顶，下山时，他沿原路返回，每分钟走45米，求王华上下山的平均速度？练习3 甲乙两地公路长240千米，一辆汽车从甲地开往乙地平均每小时行60千米，从乙地返回甲地平均每小时行40千米，这辆汽车往返甲乙两地平均每小时行多少千米？例4数学小组测验，八位同学成绩分别是82、75、95、98、100、80、87、79，求八位同学的平均成绩。
例5有5个数平均数是9，如果把其中一个数改为1，那么这五个数的平均数为8，这个改动的数是原来是多少？练习5 有5个数的平均数是8，如果把其中一个数改为5，那么这5个数的平均数是7。
这个改动的数原来是多少？例6 五个数的平均数是30，如果把这5个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是25，后三个数的平均数是35，问中间那个数是多少？练习6有5个数，从小到大排成一列，平均数是15，前三个数的平均数是13，后三个数的平均数是17，问中间那个数是多少？例7 小红，小芳做纸花平均每人做了200朵，小红做了4天，平均每天做40朵，小芳平均每天做40朵，小芳做了几天？练习7 甲乙两人做纸花平均每人做了240朵，甲做了10天，平均每天做22朵，乙做了13天，平均每天做多少朵？例8 阳光小队收集废品，第一小队有8人，共收集废品64千克，第二小队有6人，共收集废品50千克，第三小队有8人，共收集废品62千克，平均每人收集废品多少千克？练习8 一本书小红前3天平均每天看40页，后300页4天看完，问小红平均每天看多少页？课内练习1、 电视机厂一季度平均每月生产彩电20万台，二季度平均每月生产28万台，电视机厂平均每月生产彩电多少万台？2、 小红参加才艺比赛，前三轮总分是285，最后一轮得了99分，小红的平均分是多少？3、 甲乙两港相距210千米，一艘客轮从甲港航行到乙港用了6小时，从乙港返回到甲港用了8小时，这艘轮船往返航行平均每小时行多少千米？4、 有5个数的平均数是10，如果把其中一个改为1，那么这五个数的平均数为8，这个改动的数原来是多少？第十一讲思维训练----巧妙称重指点迷津：解答这类问题时，首先要认真审题，看题中给了什么条件，要求什么问题，再根据条件和问题之间的关系，找出解题的方法。
平均数问题(三)
平均数问题（三）例1：小芳期中考试语文得82分，数学比外语多得5分，那么外语考多少分，3科平均成绩才能达到89分？祖国未统一，心情很郁闷！一幼儿园的小破孩躲在厕所里吸烟，被老师抓到，老师问他为什么吸烟，他低下头，深沉的回答：祖国未统一，心情很郁闷！干凉皮的信同学叫于京波，一日来信，宿舍门卫在宿舍门口大叫：“干凉皮、干凉皮的信！”练习：小明期末考试数学得了95分，语文比英语多9分，那么英语和语文各考多少分，三科平均分数才能达到94分？例2：小明参加了4次语文测验，平均成绩是68分，他想，再通过一次语文测验，将5次的平均成绩提高到最少70分，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？练习：李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分？例3：张强期中考试语文、外语、自然的平均成绩是74分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了3分，张强数学成绩是多少分？练习：期末考试地理成绩公布前，周悦4门功课的平均分数是90分，地理成绩公布后，她的平均分数下降了2分，周悦的地理考了多少分？举一反三训练：小华的三门功课的平均成绩是95分，如果不算语文分数，两门功课的平均成绩要比三门功课的平均成绩少2分。
小华的语文分数是多少？例4：某四个数的平均数是50，若把其中一个数改为70，则平均数变为60，这个数原来是多少？例5：有五个数，平均数是8，如果将其中的一个数改为2，那么这5个数的平均数为6，这个被改动的数原来是多少？练习：有8个数的平均数是10，因为把其中一个数改成了4，所以这8个数的平均数变成了8，这个被改动的数原来是几？同步练习1、娇娇期中考试数学得了90分，英语比语文多4分，那么她的英语和语文各考多少分，3门功课的平均成绩才能达到92分？2、小王4次语文测试的平均成绩是92分，5次测试的平均成绩是93分，问第5次测试小王得了多少分？3、王明在某学期前三次英语测验时的平均成绩是85分，他想在第四次英语测验中将四次的平均成绩提高2分，那么他第四次的英语测验中至少要得多少分？4、小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，她的平均成绩下降了1分，问小丽的数学考了多少分？5、某五个数的平均数为81，如果把其中一个数该为100，那么这五个数的平均数变为93，这个数原来是多少？6、有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成5，这时候5个数的平均数是18，问被改动的数原来是几？平均数问题（三）例1：小江的考试成绩单被同学弄污了，你能帮他算出数学成绩来吗？祖国未统一，心情很郁闷！一幼儿园的小破孩躲在厕所里吸烟，被老师抓到，老师问他为什么吸烟，他低下头，深沉的回答：祖国未统一，心情很郁闷！干凉皮的信同学叫于京波，一日来信，宿舍门卫在宿舍门口大叫：“干凉皮、干凉皮的信！”练习：小莉等4名同学的平均身高是136厘米，其中小红133厘米，小伟141厘米，小军138厘米，小莉身高多少厘米？例2：小明参加了4次语文测验，平均成绩是68分，他想，再通过一次语文测验，将5次的平均成绩提高到最少70分，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？练习：李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分？例3：张强期中考试语文、外语、自然的平均成绩是74分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了3分，张强数学成绩是多少分？例4：期末考试地理成绩公布前，周悦4门功课的平均分数是90分，地理成绩公布后，她的平均分数下降了2分，周悦的地理考了多少分？例4：某四个数的平均数是50，若把其中一个数改为70，则平均数变为60，这个数原来是多少？例5：有五个数，平均数是8，如果将其中的一个数改为2，那么这5个数的平均数为6，这个被改动的数原来是多少？练习：有8个数的平均数是10，因为把其中一个数改成了4，所以这8个数的平均数变成了8，这个被改动的数原来是几？同步练习1、第一小组的5位同学的平均身高120厘米，其中张扬、杨飞、杨洪、王丽的身高分别为123、117、118、124，求剩下的一位同学的身高？2、小王4次语文测试的平均成绩是92分，5次测试的平均成绩是93分，问第5次测试小王得了多少分？3、王明在某学期前三次英语测验时的平均成绩是85分，他想在第四次英语测验中将四次的平均成绩提高2分，那么他第四次的英语测验中至少要得多少分？4、小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，她的平均成绩下降了1分，问小丽的数学考了多少分？5、某五个数的平均数为81，如果把其中一个数该为100，那么这五个数的平均数变为93，这个数原来是多少？6、有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成5，这时候5个数的平均数是18，问被改动的数原来是几？等俺当了老师等俺当了语文老师，想讲古文讲古文，想讲现代文讲现代文,一节课讲俩名人，一个是俺爹，一个是俺。
平均数典型例题
平均数典型例题
平均数的典型例题如下：
1.题目：小明期末数学考试成绩是90分，在期末考试中，数学老师
给他的成绩是92分，他的平均成绩是91分，那么他在期中考试的数学成绩是多少分？
2.题目：王明同学连续5次数学单元测试成绩分别是92分、87分、
90分、89分、93分，这5次测试的平均成绩是多少分？
3.题目：甲乙丙丁四个人去购物，付账时每人都拿出一些钱，已知，
乙丙丁三人付钱的总和是甲的5倍，甲丙丁三人付钱的总和是乙的4倍，甲乙丁三人付钱的总和是丙的3倍，丁付了46元，那么四个人共花了多少元？
4.题目：李爷爷养了300只鸡，150只鸭，50只鹅，如果制成扇形
统计图，表示鸡的只数，扇形圆心角是多少度？
5.题目：某班在一次测验中，有26人语文获优，有30人数学获优，
其中语数双优的有12人，另外有4人语数成绩均未获优，这个班共有多少个学生？。
小学平均数题目一一差额等分[优质文档]
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小学四年级平均数问题一一差额平分已知大小不相等的两部分，移多补少使两部分同样多的应用题，叫做差额平分问题。
通常的解答方法是：先求出两部分数量的差(差额)，再将其差平均分成两份，取其中一份，使两部分相等。
例1、有甲乙两个书架。
甲书架上有书940本，乙书架上有书1280本。
要使两书架上书的本数相等，应从乙书架取多少本书放入甲书架？先求出乙书架上的书比甲书架多多少本。
再把差额平分成两份。
(1280-940)÷2=170例2、一班有学生52人，调6人到二班，两个班的学生人数相等。
二班原来有学生多少人？由“调6人到二班，两个班的学生人数相等”，可知，原来一班比二班多6×2=12人。
由此求得二班原有人数。
52-6×2=40人例3、甲仓有大米1584袋，乙仓有大米858袋，每天从甲仓运33袋到乙仓，几天后两仓的大米袋数相等？要求“要运多少天”，先要求甲仓总共要运多少大米到乙仓，再求每天运33袋，要运多少天>(1584-858)÷2÷33=11天例4、甲乙丙三个组各拿出相等的钱去习同样的数学书。
分配时，甲组要22本，乙组要23本，丙组要30本。
因此，丙组还给甲组13.5元，丙组还要还给乙组多少元？先要求平均时，各组应分得多少本，甲组少分了多少本，乙组少分了多少本。
每本多少元，然后再求丙组还要给乙组多少元。
1、平均分时，各组应得多少本(22+23+30)÷3=25本2、甲少分了多少本25-22=3本3、乙少分了多少本25-23=2本4、每本多少元13.5÷3=4.5元5、丙组还应给乙组多少元 4.5×2=9元例5、、甲乙丙三校合买一批树苗。
分配时，甲校比乙丙两校多分60棵，因此，甲校还给乙、丙两校各160元。
每棵树苗多少元？1、乙丙两校各少分了多少棵60÷3=20棵2、每棵树苗多少元160÷20=8元例6、甲仓有粮食100吨，乙仓有粮食20吨。
平均数(2)
平均数的应用求若干个数的平均数，就是将个数的总和除以这些数的个数的商，重要公式有 平均数=若干个数的总和÷数的个数若干个数的总和=数的个数⨯平均数解决这类数的平均数的问题的关键在于弄清总和与所对应的个数。
例1 某学校女子排球队共有10名队员，182,179,179,175,174,174,172,176,176,173（厘米），则 该队10人的平均身高为多少厘米解析：平均身高为这队人员的所有身高和除以总人数解：厘米）(17610173176176172174174175179179182=+++++++++习题某人期中考试5门课得分分别为 97 ,92, 89.89.97问她的平均分为多少？ 答案=++++5978989929792.8例2 小明的爸爸开车去苏州出差，前三个小时共行驶了186千米，后来发现有文件落在家里，返回家取用了2个小时，问：爸爸的平均速度是多少？解析： 此题主要是要注意返回家与去时的路程相同，共用了5小时 平均速度=）小时千米（总时间总路程.47423186186=++= 答 爸爸的平均速度为74.4小时千米习题某货车从甲地道乙地去送货，甲乙两地相距270千米。
去时用了4.5个小时，回来时每小时90千米每小时。
问：货车的平均速度是多少？答案：72例3 有6个数排成一行，他们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数是34，第四个数是多少解析：此题中前4个数与后三个数重复使用了第四个数2816710392627334423=-+=⨯-⨯+⨯答：第四个数是28习题有四个数，每次选取区中三个数，算出他们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了4次，分别得到四个数，26,32,40,46，那么原来四个数的平均数是多少？ 答案：()184246403226=÷÷+++例4 某次歌唱比赛有6名评委给一名选手打分，平均分是9.6，若去掉最高分之后平均分是9.4，若去掉最低分平均分为9.8，现在评分标准更改为去掉最高和最低分后求平均分。
四年级平均数、推理、典型应用题
平均数问题求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数例1：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。
平均每人植树多少棵？练习一1，电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。
这个月平均每天生产电视机多少台？2，小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。
求小明这五次考试的平均分数是多少。
3，二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。
二（1）班平均每人植树多少棵？例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
练习二1，五（1）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。
这7个同学的平均成绩是多少？2，气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃。
求一周的平均气温。
例3：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
练习三1，小强家离学校有1200米，早上上学，他家到学校用了15分钟，从学校到家用了10分钟。
求小强往返的平均速度。
2，李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶；下山时，他沿原路返回，每分钟走75米。
求李大伯上下山的平均速度。
3，小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米。
那么，他在上、下山全过程中的平均速度是多少千米？例4：李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。
第七讲平均数问题
第七讲平均数问题知识点：1、平均数的概念：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
2、较复杂的平均数问题的特点是：题中直接或间接地给出几个不相等的同类量，与相对应的份数，求这些同类数的平均数。
解答这些平均数问题一定要牢记以下数量关系：平均数=总数量÷总分数；总数量=平均数×总份数；总份数=总数量÷平均数【典型例题讲解】（概念）1、求198、190、197、195、194、195、194、193、199、191的平均数是多少？（巧算）2、某校1～4年级，分别有260人，300人，280人，312人，平均每个年级有多少人？3、已知甲、乙、丙3数的平均数是368，丁数为128，这四个数的平均数是多少？总数=平均数×总份数例1、有6个数排成一列，它们的平均数是27，前四个数的平均数是23，后3个数的平均数是34，求第4个数是多少？【练习1】有四个采茶叶小队，甲、乙、丙三个小队平均采20千克，甲、乙、丙丁四个队平均每队采22千克，丁采了多少千克？例2、某三个平均数是5，如果把其中的一个数改为10，平均数就成了7，被改的数原来是多少？【练习2】1、有6个数的平均数是70，把其中一个数改为6后，这六个数的平均数是65，这个改动的数原来是多少？2、某九个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数的平均数是78，去掉的数是多少？总数=平均数×总分数；平均数=总数÷总分数；例3、一次登山比赛中，小辉上山时每分钟走60米，18分钟到达山顶，按原路下山时，每分钟走90米，求小辉上山，下山的平均速度。
【练习3】1、小妹去爬山，上山时每小时行3千米，沿原路返回时每小时行5千米，求小妹往返的平均速度。
2、小峰读一本故事书，前3天平均每天读11页，后4天平均每天读18页，小峰这一周平均每天读多少页？例4、曱班52人，乙班48人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比曱班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是多少分？【练习4】四年级（1）班有52人，（2）班有48人，数学考试中，两个班全体学生的平均分为78分，（2）班的学生的平均分比（1）班的平均分高5分，两个班的平均分各是多少？例5、小宁共参加五次数学检测，前两次的平均分数是93分，后三次的平均分数是88分，小宁这5次检测的平均分数是多少？【练习5】冰冰期末考试，语文、数学两科平均成绩93分；数学、自然两科平均成绩达97分；语文、自然两科平均成绩也有90分。
平均数问题
平均数 =总和÷个数 总和 = 平均数×个数 个数 = 总和÷平均数
小试牛刀
例1，同学们做纸花，小丁丁做了 82朵，小胖做了81朵，小亚做了 85朵，小巧做了88朵，小明做了 89朵，他们平均做了几朵？
的
平均数是5.
()
② 10，12，11，14，13，这五个数的
（40+60））÷ 2 24×40 ÷(24+24×40÷60) 24×40×2 ÷(24+24×40÷60)
大显身手
A 、 B两地相距216千米，小丁丁乘坐一辆汽
艇从甲地到乙地顺水行全程6小时。已知这条
河的水流速度为6千米/小时，往返两地的平均
速度是多少？
往返路程÷往返时间=往返平均速度 逆水速度=顺水速度-水流速度×2
练一练
甲、乙、丙、丁4个数，甲、乙、丙的平 均数为86，甲、乙、丁的平均数为94， 甲、丙、丁的平均数为88，乙、丙、丁 的平均数为96，求这四个数的平均数。
智慧乐园
例3，小丁丁骑自行车从东村出发， 去距离30千米的西村，去时每小时行 10千米，返回时每小时行15千米。 你知道他往返的平均速度吗？
平均数是13.
（）
③8.5，10.5， 6.5的平均数是 9.5 。 （ ）
④7.4，7.2， 8 ，7.8，7.6这几 个数的平均数是7.5。 （ ）
头脑风暴
例2，小丁丁期中考试3门主课成绩如 下：语文和数学平均成绩是90分，英 语和数学平均成绩是96分，语文和英 语平均成绩是87分，他三门功课平均 成绩是多少分？
1.小丁丁家离学校2千米，有一天 从家去学校花了15分钟，从学校 回家大约花12分钟，这一天他的 平均速度是多少千米/分钟？
平均问题——精选推荐
例1.李智参加高考成绩如下:语文98分，数学106分，外语114 分，物理142分，化学135分。
李智参加高考的平均分是多少分?例2.有两块小麦地，一块12公顷，平均每公顷产小麦4500千克;另一块8公顷，平均每公顷产小麦4000千克。
求这两块地平均每公顷产小麦多少千克?例3.（上海市第五届小学鼓学竞赛决赛试题）某校有100名学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男学生平均60分，女学生平均70分。
男学生比女学生多多少名?例4.7个自然数按从小到大的顺序排列成一排，求得它们的平均数是46。
已知前3个数的平均数是30，后5个数的平均数是54，求第三个数是多少?例5.汽车从甲地开往乙地，每小时行45千米，4小时到达乙地。
从乙地返回甲地时，由于上坡路较多，平均每小时行36千米。
求汽车在往返途中平均每小时行多少千米?例6.有四个数，每次选取其中三个数算出它们的平均数，再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数:86、92、100、106。
那么，原来四个数的平均数是多少?1.小明期末考试五门功课的平均分是91分，去掉最高的数学100 分和最低的英语分后，其余三科的平均分是90分，小明的英语分是多少多少?2.化肥厂计划用15天生产化肥4500吨，前5天平均每天生产340吨，后因提高产量，结果提前3天完成了任务。
后几天平均每天生产化肥多少吨。
3.七个数排成一列，前4个数的平均数是43.后4个数的平均数是72。
已知7个数的平均数是56。
第四个数是多少。
4.一车间按工人超额完成任务发放奖金，平均每人897元，但审核时发现将一个工人的奖金980元误算成890元。
经重新核算后，全车间平均奖金应为899元，一车间有多少人。
5.有三块玉米地，第一块13公顷，平均每公顷收玉米5400千克;第二块12公顷，平均每公顷收玉米4800千克;每三块15公顷，平均每公顷收玉米5600千克。
求这三块地平均每公顷收玉米多少千克。
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平均数问题例子
例1．四(2)班科技制作小组六个同学的身高分别是：136厘米、140厘米、138厘米、141厘米、142厘米、137厘米，他们的平均身高是多少厘米?
例2．下面的条形图是三个人收集邮票的张数，李明给周阳和王华各多少张，三人的邮票同样多？
例4．有甲、乙、丙三个数，甲、乙的平均数是510，乙、丙的平均数是580，甲、丙的平均数是530。
这三个数的平均数是多少?
例5．四(3)班第一小组有6个男生、4个女生，男生的平均体重是43千克，女生的平均体重是38千克。
这个小组平均每人体重多少千克?
例6．李平家离学校600米。
早晨上学，李平每分钟走75米；下午放学，李平每分钟走50米。
李平上学和回家平均每分钟走多少米？
例7．一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时40千米的速度从乙地开往甲地。
这辆汽车的平均速度是多少？
例8．学校组织同学们到科技馆去参观，甲、乙、丙、丁4位同学共买了12瓶“娃哈哈”纯净水。
甲拿出7瓶纯净水的钱，丙和丁都只拿了2瓶纯净水的钱，乙没有带钱。
喝完后一算，乙应该拿出4元5角钱，甲应收回多少钱？。