必修一 函数及其表示练习题

第一章 函数及其表示课后练习题

一、选择题

1．下列四种说法中，不正确的是 ( )

A ．在函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应

B ．函数的定义域和值域一定是无限集合

C ．定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了

D ．若函数的定义域中只含有一个元素，则值域也只含有一个元素

2．f (x )＝1＋x ＋x 1－x

的定义域是 ( ) A ．[－1，＋∞)

B ．(－∞，－1]

C ．R

D ．[－1,1)∪(1，＋∞)

3．各个图形中，不可能是函数y ＝f (x )的图象的是 ( )

4．(2016·曲阜二中月考试题)集合A ＝{x |0≤x ≤4}，B ＝{y |0≤y ≤2}，下列不表示从A 到B 的函数是 ( )

A ．f ︰x →y ＝12

x B ．f ︰x →y ＝13x C ．f ︰x →y ＝23

x D ．f ︰x →y ＝x 5．下列各组函数表示相等函数的是 ( )

A ．y ＝x 2－9x －3

与y ＝x ＋3 B ．y ＝x 2－1与y ＝x －1

C ．y ＝x 0(x ≠0)与y ＝1(x ≠0)

D ．y ＝x ＋1，x ∈Z 与y ＝x －1，x ∈Z

6．函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝m 的交点个数为 ( )

A ．可能有无数个

B ．只有一个

C ．至多一个

D ．至少一个

二、填空题

7．已知函数f (x )＝11＋x

，又知f (t )＝6，则t ＝________. 三、解答题

9．求下列函数的定义域，并用区间表示：

(1)y ＝?x ＋1?2x ＋1－1－x ； (2)y ＝5－x |x |－3

. (3)y ＝31－1－x

； (4)y ＝?x ＋1?0|x |－x ； (5y ＝2x ＋3－12－x ＋1x

. 10．求下列函数的值域： (1) 1,[1,2]y x x =

∈ (2) x 3y -=.

(3) 221

x y += (4)

225,y x x x R =-+∈ (5)

]2,1[x ,5x 2x y 2-∈+-= 11．给出下列从A 到B 的对应：

①A ＝N ，B ＝{0,1}，对应关系是：A 中的元素除以2所得的余数

②A ＝{0,1,2}，B ＝{4,1,0}，对应关系是f ：x →y ＝x 2

③A ＝{0,1,2}，B ＝{0,1，12}，对应关系是f ：x →y ＝1x

其中表示从集合A 到集合B 的函数有( )个.

A ．1

B ．2

C ．3

D ．0

12．A ＝{x |0≤x ≤2}，B ＝{y |1≤y ≤2}，下列图形中能

表示以A 为定义域，B 为值域的函数的是

( )