必修一 函数及其表示练习题
高一数学必修一第一章(中)函数及其表示练习题及答案
高一数学必修一第一章(中)函数及其表示练习题及答案高一数学（必修1）第一章：函数及其表示基础训练选择题1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）A。
⑴、⑵B。
⑵、⑶C。
⑷D。
⑶、⑸2.函数y=f(x)的图象与直线x=1的公共点数目是（）A。
1B。
0或1C。
2D。
1或23.已知集合A={1.2.3.k}，B={4.7.a。
4.a^2+3a}，且a∈N，x∈A，y∈B*，使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应，则a，k的值分别为（）A。
2，3B。
3，4C。
3，5D。
2，54.已知f(x)={x+2(x≤-1)，x^2(-1<x<2)，2x(x≥2)}，若f(x)=3，则x的值是（）A。
1B。
1或-3C。
1，或±3D。
35.为了得到函数y=f(-2x)的图象，可以把函数y=f(1-2x)的图象适当平移，这个平移是（）A。
沿x轴向右平移1个单位B。
沿x轴向右平移1/2个单位C。
沿x轴向左平移1个单位D。
沿x轴向左平移1/2个单位6.设f(x)={x-2(x≥10)，f[f(x+6)](x<10)}，则f(5)的值为（）A。
10B。
11C。
12D。
13填空题1.设函数f(x)={1/(x-1)(x≥1)，2/x(xa，则实数a的取值范围是（0.1）。
2.函数y=(x-2)/(x^2-4)的定义域是R-{-2.2}。
3.求函数f(x)=3x/(x+1)的定义域为R-{-1}。
4.函数y=(x-1)/(x-x^2)的定义域是(-∞。
0)∪(1.+∞)。
5.函数f(x)=x+(1/x)的最小值是2.解答题1.求函数f(x)=3x/(x+1)的定义域为R-{-1}。
解：当x+1≠0时，即x≠-1时，f(x)有意义，所以f(x)的定义域为R-{-1}。
2.求函数y=(x^2+x+1)/(x+1)的值域。
解：y=(x^2+x+1)/(x+1)=x+1+1/(x+1)，当x→±∞时，y→±∞，所以y的值域为R-{-1}。
高中文科数学必修1(函数)练习一
《函数》练习1一、选择题： 1、若()f x =(3)f =（）A 、2B 、4 C、 D 、102、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A 、（1）B 、（1）、（3）、（4）C 、（1）、（2）、（3）D 、（3）、（4） 3．函数xx x y +=的图象是（ ）4．下列四个函数中,与y =x 表示同一函数的是A.y =(x )2B.y =33xC.y =2xD.y =xx25．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13 6．已知()5412-+=-x x x f ，则()x f 的表达式是（ ）A ．x x 62+B ．782++x xC ．322-+x xD ．1062-+x x 7．函数()y f x =的定义域是[]0,2，则函数()1y f x =+的定义域是（ ）A ．[]0,2B ．[]1,1-C ．[]2,0-D ．[]1,38、函数y = （ ）A 、[]0,2B 、[]0,4C 、(],4-∞D 、[)0,+∞x （1） （2） （3） （4）9．有下列函数：①2||32+-=x x y ；②]2,2(,2-∈=x x y ；③3x y =；④1-=x y ，其中是偶函数的有（ ）A ．①B ．①③C ．①②D ．②④ 10．函数lg y x =( )A ．是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增B ．是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减C ．是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增D ．是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减 11．已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于( )A ．2-B ．4-C ．6-D ．10-12．下列函数中既是奇函数，又在定义域上是增函数的是（ ）13.+=x y A B. 1y x=C.11y x=- D.3y x =13.一次函数(21)y k x b =++在(-∞,+∞)上是减函数，则（ ） (A)k >12(B) k <12-(C) k >12-(D)k <1214．函数c bx x y ++=2))1,((-∞∈x 是单调函数时，b 的取值范围 （ ）A ．2-≥bB ．2-≤bC ．2->bD ． 2-<b 15.下列函数中，在)0,(-∞内是减函数的是 （ ）A ．xy -=1 B ．x y -=1)21(C ．||log21x y = D ．x x y 22+=16.已知函数f(x)=(a-1)x在),(+∞-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是 （ ）12112A a B a C a D a ><≠<< 17.下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（ ）A ．x x y 32-=B ．12-=x yC ．||x y -=D ．11+=x y二、填空题： 18.函数)0(1)(≠-=x xax x f 是奇函数，则实数a 的值为 19．函数()1,3,x f x x +⎧=⎨-+⎩1,1,x x ≤>则()()4f f = ．20．已知x x x f 2)12(2-=+，则)3(f = .21.设22 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +-⎧⎪=-<<⎨⎪⎩≤≥，若()3f x =，则x = 。
高一数学函数及其表示试题
高一数学函数及其表示试题1.下列函数中，图象如图的函数可能是（）.A．y=x3B．y=2x C．y=D．y=log2x【答案】C【解析】由图像可知，函数的定义域为，且过点；而选项A:的定义域为,选项B:的定义域为，选项C:的定义域为，且过点，选项D:的定义域为；故选C.考点:函数的图像.2.，则 ( )A．B．C．D．【答案】D【解析】本题主要考查函数解析式.由，故选D.【考点】函数解析式，诱导公式.3.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．与B．与C．与D．与【答案】D【解析】表示同一函数必须具备两个条件：一是定义域相同，二是对应法则相同.对于A，的定义域为，而的定义域为，不符合；对于B，的定义域为，对于的定义域为，不符合；对于C，函数与函数的定义域都为，但当时，与的对应法则不相同，也不符合；对于D，函数与函数的定义域都为，且，两个函数的对应法则也相同，故相同函数的是答案D.【考点】1.函数的概念；2.对数的恒等式.4.设是集合M到集合N的映射, 若N="{1,2}," 则M不可能是（）A．{－1}B．C．D．【答案】D【解析】对应法则是,根据映射的定义，集合M中的任何一个元素在N中都要有唯一的元素和他对应，而D选项中的2，，,不满足定义，所以不正确，故选D.【考点】映射的定义5.已知函数，那么的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】表示当自变量时对应的函数值；根据分段函数的定义,当时,；因为 , 所以.故选D【考点】1、函数的概念；2、分段函数.6.已知函数,则下列说法中正确的是（）A．若，则恒成立B．若恒成立，则C．若，则关于的方程有解D．若关于的方程有解，则【答案】D.【解析】绝对值不等式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|,由题,a≤0,则|x-a|≤|x|-a,f(x)≥1,A错误;f(x)≥1恒成立,则a≤0,x≥0,B错误,a<0,则0≤|x-a|≤|x|-a,方程f(x)=a,左边是正数,右边是负数,无解,所以C错误,方程f(x)=a有解,则两边同号,即|x|-a与a同号,可解得0<a≤1,选D.【考点】函数与绝对值不等式.7.下列四组中表示相等函数的是 ( )A．B．C．D．【答案】B【解析】A.的定义域不同；B.是同一函数；C.的定义域不同；D.的值域不同。
人教版高中数学必修一函数及其性质典型例题
(每日一练)人教版高中数学必修一函数及其性质典型例题单选题1、已知函数f(x)=x2−|x2−a2x−4|在区间(−∞,−2)，(√3,+∞)上都单调递增，则实数a的取值范围是（）A．0<a≤2√3B．0<a≤4C．0<a≤4√3D．0<a≤8√3答案：D解析：设g(x)=x2−a2x−4的零点为x1，x2且x1<x2，讨论区间范围写出f(x)的分段函数形式，讨论参数a结合f(x)各区间的函数性质判断单调性，根据已知区间的单调性求参数范围即可.设g(x)=x2−a2x−4，其判别式Δ=a24+16>0，∴函数g(x)一定有两个零点，设g(x)的两个零点为x1，x2且x1<x2，由x2−a2x−4=0，得x1=a2−√a24+162，x2=a2+√a24+162，∴f(x)={a2x+4,x<x12x2−a2x−4,x1≤x≤x2a 2x+4,x>x2，①当a≤0时，f(x)在(−∞,x1)上单调递减或为常函数，从而f(x)在(−∞,−2)不可能单调递增，故a>0；②当a>0时，g(−2)=a>0，故x1>−2，则−2<x1<0，∵f(x)在(−∞,x1)上单调递增，∴f(x)在(−∞,−2)上也单调递增，g(√3)=−√32a −1<0，√3<x 2， 由f(x)在[a 8,x 2]和(x 2,+∞)上都单调递增，且函数的图象是连续的，∴f(x)在[a 8,+∞)上单调递增，欲使f(x)在(√3,+∞)上单调递增，只需a 8≤√3，得a ≤8√3，综上：实数a 的范围是0<a ≤8√3.故选：D.小提示：关键点点睛：先研究绝对值部分的零点，进而写出f(x)的分段函数表达式，再讨论参数a ，根据函数性质及已知区间单调性求参数的范围.2、对于函数f (x )=x|x|+x +1,下列结论中正确的是（ ）A ．f (x )为奇函数B ．f (x )在定义域上是单调递减函数C ．f (x )的图象关于点(0,1)对称D ．f (x )在区间(0,+∞)上存在零点答案：C解析：把f (x )=x|x|+x +1转化为分段函数f (x )={−x 2+x +1,x ⩽0x 2+x +1,x >0 ，画出图像，即可得解.如图，f(x)={−x 2+x+1,x⩽0x2+x+1,x>0由图象可知，图象关于点(0,1)对称，因此不是奇函数，在定义域内函数为增函数，在(−∞,0)上有零点，故选：C．小提示：本题考查了利用函数解析式求函数相关性质，考查了分类讨论思想和数形结合思想，本题主要是数形结合，根据函数图像，直观的看出函数相关性质，属于简单题.3、若f(x)=|sinx|⋅e|x|，x,y∈[−π2,π2]且f(x)>f(y)，则下列不等式一定成立的是（）A．|x|>|y|B．|x|<|y| C．x<y D．x>y答案：A解析：利用奇偶性定义可证f(x)在x∈[−π2,π2]上是偶函数，应用导数研究f(x)在x∈(0,π2]上的单调性，进而可得x∈[−π2,0)上的单调性，根据题设条件即可得结论.∵f(−x)=|sin(−x)|⋅e|(−x)|=|sinx|⋅e|x|=f(x)，∴在x∈[−π2,π2]上f(x)是偶函数.当x∈(0,π2]时，f(x)=e x sinx，则f′(x)=e x(sinx+cosx)>0，故f(x)单调递增；∴当x∈[−π2,0)时，f(x)单调递减；由x,y∈[−π2,π2]且f(x)>f(y)，则必有|x|>|y|.故选：A填空题4、函数f(x)是定义域为R的奇函数，满足f(π2−x)=f(π2+x)，且当x∈[0,π)时，f(x)=sinxx2−πx+π，给出下列四个结论：① f(π)=0；② π是函数f(x)的周期；③ 函数f(x)在区间(−1,1)上单调递增；④ 函数g(x)=f(x)−sin1(x∈[−10,10])所有零点之和为3π. 其中，正确结论的序号是___________.答案：① ③ ④解析：由f(π2−x)=f(π2+x)可得f(π)=f(0)直接计算f(0)即可判断① ；根据函数f(x)的奇偶性和对称性即可求得周期，从而可判断② ；先判断f(x)在(0,1)的单调性，再根据奇函数关于原点对称的区间单调性相同即可判断③ ；根据对称性以及函数图象交点的个数即可判断④.对于①：由f(π2−x)=f(π2+x)可得f(π)=f(0)=sin0π=0，故①正确；对于② ：由f(π2−x)=f(π2+x)可得f(x)关于直线x=π2对称，因为f(x)是定义域为R的奇函数，所以f(π+x)=f(−x)=−f(x)所以f(2π+x)=−f(x+π)=f(x)，所以函数f(x)的周期为2π，故② 不正确；对于③ ：当0<x<1时，y=sinx单调递增，且y=sinx>0，y=x2−πx+π=(x−π2)2+π−π24在0<x<1单调递减，且y>1−π+π=1，所以f(x)=sinxx2−πx+π在0<x<1单调递增，因为f(x)是奇函数，所以函数f(x)在区间(−1,1)上单调递增；故③ 正确；对于④ ：由f(π2−x)=f(π2+x)可得f(x)关于直线x=π2对称，作出示意图函数g(x)=f(x)−sin1(x∈[−10,10])所有零点之和即为函数y=f(x)与y=sin1两个函数图象交点的横坐标之和，当x∈[−π2,3π2]时，两图象交点关于x=π2对称，此时两根之和等于π，当x∈(3π2,10]时两图象交点关于x=5π2对称，此时两根之和等于5π，当x∈[−5π2,−π2)时两图象交点关于x=−3π2对称，此时两根之和等于−3π,x∈[−10,−5π2)时两图象无交点，所以函数g(x)=f(x)−sin1(x∈[−10,10])所有零点之和为3π.故④ 正确；所以答案是：① ③ ④小提示：求函数零点的方法：画出函数f(x)的图象，函数f(x)的图象与x轴交点的个数就是函数f(x)的零点个数；将函数f(x)拆成两个函数，ℎ(x)和g(x)的形式，根据f(x)=0⇔ℎ(x)=g(x)，则函数f(x)的零点个数就是函数y=ℎ(x)和y=g(x)的图象交点个数；零点之和即为两个函数图象交点的横坐标之和.5、已知定义域为R的偶函数f(x)在(−∞,0]上是减函数，且f(1)=2，则不等式f(log2x)>2的解集为__________.答案：(0,12)∪(2,+∞)解析：根据函数奇偶性，以及已知区间的单调性，先确定f(x)在(0,+∞)上单调递增，将所求不等式化为log2x>1或log2x<−1，求解，即可得出结果.因为定义域为R的偶函数f(x)在(−∞,0]上是减函数，且f(1)=2，所以f(x)在(0,+∞)上单调递增，且f(−1)=f(1)=2，因此不等式f(log2x)>2可化为f(log2x)>f(1)，，所以log2x>1或log2x<−1，解得x>2或0<x<12)∪(2,+∞).即不等式f(log2x)>2的解集为(0,12)∪(2,+∞).所以答案是：(0,12。
高一数学必修一函数的表示法练习题及答案
1.2.2 函数的表示法 第一课时 优化训练1．下列各图中，不能是函数f (x )图象的是( )解析：选C.结合函数的定义知，对A 、B 、D ，定义域中每一个x 都有唯一函数值与之对应；而对C ，对大于0的x 而言，有两个不同值与之对应，不符合函数定义，故选C.2．若f (1x )＝11＋x ，则f (x )等于( ) A.11＋x (x ≠－1) B.1＋x x(x ≠0) C.x 1＋x(x ≠0且x ≠－1) D ．1＋x (x ≠－1) 解析：选C.f (1x )＝11＋x ＝1x 1＋1x(x ≠0)， ∴f (t )＝t 1＋t(t ≠0且t ≠－1)， ∴f (x )＝x 1＋x(x ≠0且x ≠－1)． 3．已知f (x )是一次函数，2f (2)－3f (1)＝5,2f (0)－f (－1)＝1，则f (x )＝( )A ．3x ＋2B ．3x －2C ．2x ＋3D ．2x －3解析：选B.设f (x )＝kx ＋b (k ≠0)，∵2f (2)－3f (1)＝5,2f (0)－f (－1)＝1，∴⎩⎪⎨⎪⎧ k －b ＝5k ＋b ＝1，∴⎩⎪⎨⎪⎧k ＝3b ＝－2，∴f (x )＝3x －2. 4．已知f (2x )＝x 2－x －1，则f (x )＝________. 解析：令2x ＝t ，则x ＝t2， ∴f (t )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22－t 2－1，即f (x )＝x 24－x 2－1. 答案：x 24－x2－1 1．下列表格中的x 与y 能构成函数的是( )A.x 非负数 非正数y 1 －1B.x 奇数 0 偶数y 1 0 －1C.x 有理数 无理数y 1 －1 D. x 自然数 整数有理数 y 10 －1解析：选C.A 中，当x ＝0时，y ＝±1；B 中0是偶数，当x ＝0时，y ＝0或y ＝－1；D 中自然数、整数、有理数之间存在包含关系，如x ＝1∈N(Z ，Q)，故y 的值不唯一，故A 、B 、D 均不正确．2．若f (1－2x )＝1－x 2x 2(x ≠0)，那么f (12)等于( ) A ．1 B ．3C ．15D ．30解析：选C.法一：令1－2x ＝t ，则x ＝1－t 2(t ≠1)， ∴f (t )＝4t －12－1，∴f (12)＝16－1＝15. 法二：令1－2x ＝12，得x ＝14， ∴f (12)＝16－1＝15. 3．设函数f (x )＝2x ＋3，g (x ＋2)＝f (x )，则g (x )的表达式是( )A ．2x ＋1B ．2x －1C ．2x －3D ．2x ＋7解析：选B.∵g (x ＋2)＝2x ＋3＝2(x ＋2)－1，∴g (x )＝2x －1.4．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中较符合此学生走法的是( )解析：选D.由于纵轴表示离学校的距离，所以距离应该越来越小，排除A 、C ，又一开始跑步，速度快，所以D 符合．5．如果二次函数的二次项系数为1且图象开口向上且关于直线x ＝1对称，且过点(0,0)，则此二次函数的解析式为( )A ．f (x )＝x 2－1B ．f (x )＝－(x －1)2＋1C ．f (x )＝(x －1)2＋1D ．f (x )＝(x －1)2－1解析：选D.设f (x )＝(x －1)2＋c ，由于点(0,0)在函数图象上，∴f (0)＝(0－1)2＋c ＝0，∴c ＝－1，∴f (x )＝(x －1)2－1.6．已知正方形的周长为x ，它的外接圆的半径为y ，则y 关于x 的函数解析式为( )A ．y ＝12x (x >0)B ．y ＝24x (x >0) C ．y ＝28x (x >0) D ．y ＝216x (x >0) 解析：选C.设正方形的边长为a ，则4a ＝x ，a ＝x4，其外接圆的直径刚好为正方形的一条对角线长．故2a ＝2y ，所以y ＝22a ＝22×x 4＝28x . 7．已知f (x )＝2x ＋3，且f (m )＝6，则m 等于________．解析：2m ＋3＝6，m ＝32. 答案：328. 如图，函数f (x )的图象是曲线OAB ，其中点O ，A ，B 的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f [1f 3]的值等于________． 解析：由题意，f (3)＝1，∴f [1f 3]＝f (1)＝2. 答案：29．将函数y ＝f (x )的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得函数y ＝x 2的图象，则函数f (x )的解析式为__________________．解析：将函数y ＝x 2的图象向下平移2个单位，得函数y ＝x 2－2的图象，再将函数y ＝x 2－2的图象向右平移1个单位，得函数y ＝(x －1)2－2的图象，即函数y ＝f (x )的图象，故f (x )＝x 2－2x －1.答案：f (x )＝x 2－2x －110．已知f (0)＝1，f (a －b )＝f (a )－b (2a －b ＋1)，求f (x )．解：令a ＝0，则f (－b )＝f (0)－b (－b ＋1)＝1＋b (b －1)＝b 2－b ＋1.再令－b ＝x ，即得f (x )＝x 2＋x ＋1.11．已知f (x ＋1x )＝x 2＋1x2＋1x，求f (x )． 解：∵x ＋1x ＝1＋1x ，x 2＋1x 2＝1＋1x 2，且x ＋1x ≠1， ∴f (x ＋1x )＝f (1＋1x )＝1＋1x 2＋1x＝(1＋1x )2－(1＋1x )＋1.∴f (x )＝x 2－x ＋1(x ≠1)．12．设二次函数f (x )满足f (2＋x )＝f (2－x )，对于x ∈R 恒成立，且f (x )＝0的两个实根的平方和为10，f (x )的图象过点(0,3)，求f (x )的解析式．解：∵f (2＋x )＝f (2－x )，∴f (x )的图象关于直线x ＝2对称．于是，设f (x )＝a (x －2)2＋k (a ≠0)，则由f (0)＝3，可得k ＝3－4a ，∴f (x )＝a (x －2)2＋3－4a ＝ax 2－4ax ＋3.∵ax 2－4ax ＋3＝0的两实根的平方和为10，∴10＝x 21＋x 22＝(x 1＋x 2)2－2x 1x 2＝16－6a， ∴a ＝1.∴f (x )＝x 2－4x ＋3.。
高一数学必修一第一章(中)函数及其表示练习题及答案
高一数学（必修1）第一章（中）函数及其表示[基础训练]一、选择题1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷()f x()F x =⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。
A ．⑴、⑵B ．⑵、⑶C ．⑷D ．⑶、⑸2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或23．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,54．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A ．1B ．1或32 C ．1，32或 D5．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）A ．沿x 轴向右平移1个单位B ．沿x 轴向右平移12个单位 C ．沿x 轴向左平移1个单位 D ．沿x 轴向左平移12个单位6．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13二、填空题1．设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 。
2．函数422--=x x y 的定义域 。
3．若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是 。
高中数学必修一函数练习题及答案
高中数学必修一函数试题（一）一、选择题： 1、若()f x =(3)f = （ ）A 、2B 、4 C、 D 、10 2、对于函数()y f x =，以下说法正确的有 （ ）①y 是x 的函数；②对于不同的,x y 的值也不同；③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值，是一个常量；④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 3、下列各组函数是同一函数的是（ ）①()f x =与()g x =；②()f x x =与2()g x =；③0()f x x =与01()g x x =；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。
A 、①②B 、①③C 、③④D 、①④4、二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 （ ） A 、7- B 、1 C 、17 D 、25 5、函数y =的值域为 （ ）A 、[]0,2B 、[]0,4C 、(],4-∞D 、[)0,+∞ 6、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A 、（1）B 、（1）、（3）、（4）C 、（1）、（2）、（3）D 、（3）、（4）7、)(x f 是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确的是( )A 、()()0f x f x -+=B 、()()2()f x f x f x --=-C 、()()0f x f x -≤D 、()1()f x f x =-- 8、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 9、设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有 （ ）（1） （2）（3）（4）A 、12a >B 、12a <C 、12a ≥D 、12a ≤ 10、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
高中数学必修一函数练习题及答案
高中数学必修一函数试题一、选择题： 1、若()f x =(3)f = （ ）A 、2B 、4 C、 D 、10 2、对于函数()y f x =，以下说法正确的有 （ ）①y 是x 的函数；②对于不同的,x y 的值也不同；③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值，是一个常量；④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 3、下列各组函数是同一函数的是（ ）①()f x =与()g x =；②()f x x =与2()g x =；③0()f x x =与01()g x x =；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。
A 、①②B 、①③C 、③④D 、①④4、二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 （ ） A 、7- B 、1 C 、17 D 、25 5、函数y =（ ）A 、[]0,2B 、[]0,4C 、(],4-∞D 、[)0,+∞ 6、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A 、（1）B 、（1）、（3）、（4）C 、（1）、（2）、（3）D 、（3）、（4） 7、)(x f 是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确．．．的是( ) A 、()()0f x f x -+= B 、()()2()f x f x f x --=- C 、()()0f x f x -≤ D 、()1()f x f x =-- 8、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 9、设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有 （ ）（1）（2）（3）（4）A 、12a >B 、12a <C 、12a ≥D 、12a ≤ 10、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
高一数学函数及其表示试题答案及解析
高一数学函数及其表示试题答案及解析1.下列各组函数是同一函数的是①与；②与；③与；④与。
A．①②B．①③C．③④D．①④【答案】C【解析】①中两函数定义域相同，值域不同，分别为；②中两函数定义域不同，分别为；③、④中两函数定义域、值域都相同。
【考点】函数的概念，即函数的三要素：定义域、对应法则、值域。
2.设计下列函数求值算法程序时需要运用条件语句的函数为（）.A．B．C．D．【答案】C.【解析】因为分段函数在求值时，不同范围内的自变量对应不同的函数，所以在编写函数求值的算法程序需运用条件语句，故本题选C.【考点】基本算法语句中的条件语句的理解.3.二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.（1）求f(x)的解析式；（2）在区间[－1，1]上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，求实数m的取值范围【答案】（1）f(x)=x2-x+1，（2）【解析】（1）求二次函数解析式，一般方法为待定系数法.二次函数解析式有三种设法，本题设一般式f(x)=ax2+bx+1，再利用等式恒成立，求出项的系数.由a(x+1)2+b(x+1)-ax2-bx=2x得2ax+a+b=2x，所以.（2）恒成立问题一般转化为最值问题.先构造不等式，再变量分离，这样就转化为求函数的最小值问题.试题解析：（1）设f(x)=ax2+bx+1a(x+1)2+b(x+1)-ax2-bx=2x2ax+a+b=2xf(x)=x2-x+1（2）考点:二次函数解析式，二次函数最值，不等式恒成立4.已知函数，那么的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】表示当自变量时对应的函数值；根据分段函数的定义,当时,；因为 , 所以.故选D【考点】1、函数的概念；2、分段函数.5.下列函数中，与函数有相同图象的一个是A．B．C．D．【答案】B【解析】选项A中函数的定义域为,定义域不相同,故选项A错;选项B中函数可化为,故B正确;选项C中函数的定义域为,故选项C错;选项D中函数的定义域为,故选项D 错.所以正确答案为B.【考点】函数相等.6.设集合A＝B＝，从A到B的映射在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为（）A．（4，2）B．（1，3）C．（6,2）D．（3,1）【答案】D【解析】集合A＝B＝，从A到B的映射在映射下，B中的元素为，所以，解得，所以集合中的元素为故选D．【考点】本题主要考查了映射的定义．7.下列四组函数，表示同一函数的是( )A．,B．C．D．【答案】D【解析】 A选项两个函数的定义域相同，但至于分别是[0,+∞)和R,所以排除A.B选项的定义域分别为x≠0和x>0,所以排除B.C选项中的定义域分别为R和x≠0，所以排除C.D选项的两函数化简后都是y=x,所以选D.【考点】 1.常见函数的定义域，值域问题.2.同一函数的判定方法.8.下列4对函数中表示同一函数的是( )A．，=B．，=C．=，D．，=【答案】B【解析】A．与=定义域不同；B．与=定义域、值域、对应法则完全相同，所以是同一函数；C．=与的定义域不同；D．与=的值域不同。
高一数学函数及其表示试题答案及解析
高一数学函数及其表示试题答案及解析1.下列各组函数是同一函数的是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】对于A，函数的定义域为，函数的定义域为，两者的定义域不相同，所以不是同一函数，即A不正确；对于B，函数的定义域为，函数的定义域为或，两者的定义域不相同，所以不是同一函数，即B不正确；对于C，函数的定义域为，函数的定义域为，两者的定义域不相同，所以不是同一函数，即C不正确；对于D，函数的定义域和值域均为，函数的定义域和值域也均为，两者的定义域和值域均相同，所以是同一函数，即D正确.【考点】相等函数的概念.2.已知,则（指出范围）.【答案】.【解析】令，，即，由已知得方程：，化简整理得，，.所以，.【考点】函数的解析式求法；换元法.3.下列各组函数的图象相同的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】函数的图象相同即是同一个函数A、定义域不相同，B、对应关系不同，C、定义域不相同，中，x不能为零;两函数相同条件是定义域相同，对应关系相同，值域相同三者有一不满足就不是同一函数,但函数定义域相同，对应关系相同值域就相同．故判断同一函数，只判断定义域，对应关系即可【考点】两函数相等4.，则 ( )A．B．C．D．【答案】D【解析】本题主要考查函数解析式.由，故选D.【考点】函数解析式，诱导公式.5.设则f(2 016)＝()A．B．－C．D．－【答案】D【解析】.【考点】求分段函数函数值.6.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．与B．与C．与D．与【答案】D【解析】表示同一函数必须具备两个条件：一是定义域相同，二是对应法则相同.对于A，的定义域为，而的定义域为，不符合；对于B，的定义域为，对于的定义域为，不符合；对于C，函数与函数的定义域都为，但当时，与的对应法则不相同，也不符合；对于D，函数与函数的定义域都为，且，两个函数的对应法则也相同，故相同函数的是答案D.【考点】1.函数的概念；2.对数的恒等式.7.下列函数中，与函数相同的是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】函数相同的两个条件：定义域相同，对应法则相同.原函数的定义域为，所以，故选D.【考点】函数的概念.8.下列函数中,与函数相同的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意，由函数，那么对于A，由于对应关系不一样，定义域相同不是同一函数，对于B,由于，对应关系式不同，不成立，对于C，由于定义域相同，对应法则不同，不是同一函数，排除法选D.【考点】本题考查同一个函数的概念.9.下列函数中，与函数有相同图象的一个是A．B．C．D．【答案】B【解析】选项A中函数的定义域为,定义域不相同,故选项A错;选项B中函数可化为,故B正确;选项C中函数的定义域为,故选项C错;选项D中函数的定义域为,故选项D 错.所以正确答案为B.【考点】函数相等.10.已知函数的值域是，则的值域是A．B．C．D．【答案】A【解析】由已知可得,令,则,此时,两个函数的定义域相同,且它们的对应关系均为,所以两个函数的值域相同,故正确答案为A.【考点】函数的定义.11.设集合A＝B＝，从A到B的映射在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为（）A．（4，2）B．（1，3）C．（6,2）D．（3,1）【答案】D【解析】集合A＝B＝，从A到B的映射在映射下，B中的元素为，所以，解得，所以集合中的元素为故选D．【考点】本题主要考查了映射的定义．12.下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由函数的定义可知，两个函数要为同一函数则其三要素必须相同。
新教材人教B版高中数学必修第一册练习-函数及其表示方法答案含解析
3.1.1函数及其表示方法第三章函数3.1 函数的概念与性质3.1.1函数及其表示方法课时1 函数的概念考点1函数的概念1.下列说法正确的是()。
A.函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应B.函数的定义域和值域可以是空集C.函数的定义域和值域一定是数集D.函数的定义域和值域确定后,函数的对应法则也就确定了答案：C解析：由函数的定义可知,函数的定义域和值域为非空的数集。
2.下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图像是()。
图3-1-1-1-1答案：C解析：根据函数定义,知对自变量x的任意一个值,都有唯一确定的实数(函数值)与之对应。
显然选项A,B,D 满足函数的定义,而选项C不满足。
故选C。
3.(2018·河北衡水中学高一月考)下列四组函数中,表示同一函数的是()。
3 B.y=1与y=x0A.y=√x2与y=√x3C.y=2x+1与y=2t+1D.y=x与y=(√x)2答案：C3=x,它们的对应关系不同,不是同一函数;对于B,y=1(x∈R),y=x0=1(x≠0),它们的解析：对于A,y=√x2=|x|,y=√x3定义域不同,不是同一函数;对于C,y=2x+1与y=2t+1,它们的定义域相同,对应关系也相同,是同一函数;对于D,y=x(x∈R),y=(√x)2=x(x≥0),它们的定义域不同,不是同一函数。
【易错点拨】考查同一函数的问题,注意把握同一函数的定义,必须保证是三要素完全相同,才是同一函数。
4.(2019·西安高一检测)下列式子中不能表示函数y=f(x)的是()。
A.x=y2B.y=x+1C.x+y=0D.y=x2答案：A5.给出下列两个集合间的对应关系:①A={-1,0,1},B={-1,0,1},f:A中的数的平方;②A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的数的开方;③A=Z,B=Q,f:A中的数的倒数;④A=R,B={正实数},f:A中的数取绝对值;⑤A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},f:A中的数的2倍。
高一数学必修一函数概念表示及函数性质练习题(含答案)
11．已知R 是实数集，21xx ⎧⎫M =<⎨⎬⎩⎭，{y y N ==，则RN M =（ ）A ．()1,2B ．[]0,2C ．∅D ．[]1,22已知集合A=｛x |01<--ax ax ｝，且A 3A 2∉∈，，则实数a 的取值范围是 ____3．函数f （x ）=x 2﹣4x ﹣6的定义域为[0，m]，值域为[﹣10，﹣6]，则m 的取值范围是（ ）A ．[0，4]B ．[2，4]C ．[2，6]D ．[4，6] 4．设函数g(x)＝x 2－2(x ∈R)，f(x)＝则f(x)的值域是（ ）A. ∪(1，＋∞)B. [0，＋∞)C.D. ∪(2，＋∞)5．定义在),0(+∞上的函数满足对任意的))(,0(,2121x x x x ≠+∞∈，有.则满足＜的x 取值范围是( )6．已知上恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A. B.C.D.7．函数在（－1，＋∞）上单调递增，则的取值范围是A ．B ．C ．D ．8．已知函数f （x ）＝{2x 1x 01x 0+≥，，则满足不等式f （1－x 2）>f （2x ）的x 的取值范围是________. 9．若函数y ＝2ax 1zx 2ax 3++的定义域为R ，则实数a 的取值范围是________． 10．已知函数f （x ）＝x 2－6x ＋8，x ∈[1，a]，并且f （x ）的最小值为f （a ），则实数a 的取值区间是________．11．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴为1x =，给出下列结论：①0abc >；②24b ac =；③420a b c ++>；④30a c +>，其中正确的结论是 ．（写出正确命题的序号）()f x 2121()(()())0x x f x f x -->(21)f x -1()3f 25---=a x x y a 3-=a 3<a 3-≥a 3-≤a12．已知1x f x x ⎛⎫=⎪+⎝⎭，则(1)f -= ． 13．已知()221f x ax ax =++在[]2,3-上的最大值为6，则()f x 的最小值为_________．14已知[]1,0∈x ，则函数x x y --=12的值域是____15．已知2()f x ax bx =+是定义在[1,3]a a -上的偶函数，那么a b +=（ ）16．已知函数222f xmx m mx 为偶函数，求实数m 的值= .17．若函数f （x ）＝（2k －3）x 2＋（k －2）x ＋3是偶函数，则f （x ）的递增区间是____________． 18．定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，()22xf x x =-，则()(0)1f f +-＝ ．19． 函数()f x 是R 上的偶函数，且在[0,)+∞上单调递增，则下列各式成立的是（ ） A ．)1()0()2(f f f >>- B ．)0()1()2(f f f >->- C ．)2()0()1(->>f f f D ．)0()2()1(f f f >->20．已知函数()f x 是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当[0,2]x ∈时，()f x 是减函数，如果不等式(1)()f m f m -<成立，则实数m 的取值范围（ ） A.1[1,)2- B. 1，2 C. (,0)-∞ D.(,1)-∞21．（5分）（2011•湖北）若定义在R 上的偶函数f （x ）和奇函数g （x ）满足f （x ）+g（x ）=e x，则g （x ）=（ ）A.e x﹣e ﹣xB.（e x+e ﹣x） C.（e ﹣x﹣e x） D.（e x﹣e ﹣x）22．已知函数1()f x x x=-. （1）判断函数()f x 的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数()f x 在区间[1,+∞）上为增函数； （3）若函数()f x 在区间[2,]a 上的最大值与最小值之和不小于1122a a-，求a 的取值范围.123．已知c bx x x f ++=22)(，不等式0)(<x f 的解集是)5,0(， （1）求)(x f 的解析式；（2）若对于任意]1,1[-∈x ，不等式2)(≤+t x f 恒成立，求t 的取值范围．24．已知函数()x f 为定义域为R ，对任意实数y x ,，均有)()()(y f x f y x f +=+，且0>x 时，0)(>x f（1）证明)(x f 在R 上是增函数（2）判断)(x f 奇偶性，并证明（3）若2)1(-=-f 求不等式4)4(2<-+a a f 的解集25．函数2()21f x x ax =-+在闭区间[]1,1-上的最小值记为()g a ．（1）求()g a 的解析式； （2）求()g a 的最大值．26．已知函数22()1x f x ax x =++为偶函数. （1）求a 的值；1（2）用定义法证明函数()f x 在区间[0,)+∞上是增函数； （3）解关于x 的不等式(21)(1)f x f x -<+．参考答案1．D 【解析】试题分析：因0|{<=x x M 或}1|{},2≥=>x x N x ,故}20|{≤≤=x x M C R ，}21|{≤≤=x x M C N R ,故应选D.考点：集合的交集补集运算． 2．B 【解析】试题分析：函数()f x 是R 上的偶函数,所以()()22f f -=, ()()11f f -=,因为函数()f x 是[)0,+∞上增函数,则()()()210f f f >>,即()()()210f f f ->->．故B 正确． 考点：1函数的奇偶性;2函数的单调性． 3．A 【解析】试题分析：根据题意知,函数在[)0,2-上单调递增,在[]2,0上单调递减.首先满足⎩⎨⎧≤≤-≤-≤-22212m m ,可得21≤≤-m .根据函数是偶函数可知:)()(m f m f -=,所以分两种情况:当20≤≤m 时,根据不等式(1)()f m f m -<成立,有12-21m m m m <-≤≤-<-或,解得102m ≤<;当20m -≤<时,根据不等式(1)()f m f m -<成立,有12 -21m m m m -<-≤≤-<或,解得10m -≤<;综上可得112m -≤<. 考点：偶函数性质. 4．D 【解析】试题分析：根据已知中定义在R 上的偶函数f （x ）和奇函数g （x ）满足f （x ）+g （x ）=e x，根据奇函数和偶函数的性质，我们易得到关于f （x ）、g （x ）的另一个方程：f （﹣x ）+g （﹣x ）=e ﹣x，解方程组即可得到g （x ）的解析式． 解：∵f （x ）为定义在R 上的偶函数 ∴f （﹣x ）=f （x ）又∵g （x ）为定义在R 上的奇函数1g （﹣x ）=﹣g （x ） 由f （x ）+g （x ）=e x，∴f （﹣x ）+g （﹣x ）=f （x ）﹣g （x ）=e ﹣x， ∴g （x ）=（e x﹣e ﹣x） 故选D点评：本题考查的知识点是函数解析式的求法﹣﹣方程组法，及函数奇偶性的性质，其中根据函数奇偶性的定义构造出关于关于f （x ）、g （x ）的另一个方程：f （﹣x ）+g （﹣x ）=e ﹣x，是解答本题的关键． 5．B【解析】函数f （x ）=x 2﹣4x ﹣6的图象是开口朝上，且以直线x=2为对称轴的抛物线 故f （0）=f （4）=﹣6，f （2）=﹣10∵函数f （x ）=x 2﹣4x ﹣6的定义域为[0，m]，值域为[﹣10，﹣6]， 故2≤m≤4即m 的取值范围是[2，4] 故选B 6．B 【解析】试题分析：由题意，如下图：设1122(,),(,)A x yB x y ，联立21y x b y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩得2210x bx +-=，则221212||(1)[()4]AB k x x x x =++- 25(8)b +=，O点到直线AB 的距离5d =，∴225(8)1||8()25b b b S f b ++==⋅⋅=. ∵()()f b f b -=，∴()f b 为偶函数.当0x >时，28()4b b f b ⋅+=，易知()f b 单调递增.故选B.考点：1.函数奇偶性；2.三角形面积应用. 7．A 【解析】 试题分析：因为2121()(()())0x x f x f x -->，所以函数()f x 在),0(+∞上单调增. 由(21)f x -＜1()3f 得：.3221,31120<<<-<x x考点：利用函数单调性解不等式 8．C 【解析】,,所以,所以,选C.9．D【解析】令x<g(x)，即x 2－x －2>0， 解得x<－1或x>2.令x ≥g(x)，即x 2－x －2≤0，解得－1≤x ≤2. 故函数f(x)＝当x ＜－1或x ＞2时，函数f(x)＞f(－1)＝2； 当－1≤x ≤2时，函数≤f(x )≤f(－1)，即≤f(x )≤0.1故函数f(x)的值域是∪(2，＋∞)．选D.10．B 【解析】 作出函数在区间上的图象，以及的图象，由图象可知当直线在阴影部分区域时，条件恒成立，如图，点,,所以，即实数a 的取值范围是，选B.11．B 【解析】试题分析：由2()f x ax bx =+是定义在[1,3]a a -上的偶函数，得a a 31-=-，解得：41=a ．再由()()x f x f =-，得()bx ax bx x a +=--22，即0=bx ，∴0=b ．则41041=+=+b a ．故选：B ．考点：函数的奇偶性. 12．D 【解析】试题分析：由于函数52x y x a -=--在()1,-+∞上单调递增,可得当1x >-时,()()()()22253'022x a x a y x a x a -----==≥----,可得3021a a -≥⎧⎨+≤-⎩,解得3a ≤-,故选D. 考点：1、反比例函数的图象与性质；2、利用导数研究函数的单调性. 13．()12,1-- 【解析】试题分析：由题意可得()x f 在[)+∞,0上是增函数，而0<x 时，()1=x f ，故满足不等式()()x f x f 212>-的x 需满足⎪⎩⎪⎨⎧>->-012122x xx ，即⎩⎨⎧<<-+-<<--112121x x ，解得()12,1--∈x ，故答案为()12,1--．考点：不等式的解法.【方法点睛】本题考查分段函数的单调性，利用单调性解不等式，考查利用所学知识分析问题解决问题的能力，属于基础题．由题意可得 ()x f 在[)+∞,0上是增函数，而0<x 时，()1=x f ，故21x -必需在0=x 的右侧，故满足不等式()()x f x f 212>-的x 需满足⎪⎩⎪⎨⎧>->-012122x xx ，由此解出x 即可，借助于分段函数的图象会变的更加直观. 14．[)3,0 【解析】试题分析：因为函数3212+++=ax ax ax y 的定义域为R ，所以0322≠++ax ax 恒成立．若0=a ，则不等式等价为03≠，所以此时成立．若0≠a ，要使0322≠++ax ax 恒成立，则有0<∆，即03442<⨯-=∆a a ，解得30<<a ．综上30<≤a ，即实数a 的取值范围是[)3,0．故答案为：[)3,0．考点：函数的定义域及其求法. 15．0或2- 【解析】试题分析：当0=m 时，()2=x f 为偶函数，满足题意；当0≠m 时，由于函数()()222+++=mx m mx x f 为偶函数，故对称轴为022=+-=mm x ，即2-=m ，故答案为0或2-.考点：函数的奇偶性.【方法点晴】本题考查函数奇偶性的应用．若已知一个函数为偶函数，则应有其定义域关于原点对称，且对定义域内的一切x 都有()()x f x f =-成立．其图象关于轴对称．()()222+++=mx m mx x f 是偶函数,对于二次项系数中含有参数的一元二次函数一定要分为二次项系数为0和二次项系数不为0两种情况，图象关于y 轴对称⇒对称轴为y 轴⇒实数m 的值．16．(]31，【解析】试题分析：函数()()[]a x x x x x f ,1,138622∈--=+-=，并且函数()x f 的最小值为()a f ，又∵函数()x f 在区间(]31，上单调递减，∴31≤<a ，故答案为：(]31，．考点：（1）二次函数的性质；（2）函数的最值及其几何意义. 17．①④ 【解析】试题分析：由图象知0a >，0c <，=12ba-，即20a b +=，所以0b <，所以0abc >，故①正确；因为二次函数图象与x 轴有两个交点，所以240b ac ∆=->，即24b ac >，故②错；因为原点O 与对称轴的对应点为(20)，，所以2x =时，0y <，即420a b c ++<，故③错；因为当1x =-时，0y >，所以0a b c -+>，把2b a =-代入得30a c +>，故④正确，故填①④．考点：二次函数图象与系数的关系．【技巧点睛】利用图象判断解析式中,,a b c 的正负及它们之间的关系：(1)开口方向判断a 的正负；(2) 与y 轴交点位置判断c 的正负；(3) 对称轴位置判断b 的正负 (左同右异）；(4) 与x 轴交点个数判断24b ac -的正负；(5) 图象上特殊点的位置判断一些函数值正负；(6) 对称轴判断2a b +和2a b -的正负． 18．12-【解析】 试题分析：由1x f x x ⎛⎫=⎪+⎝⎭,可令；1,1x x =-+求解可得； 11.2x x x =--=-。
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第一章 函数及其表示课后练习题
一、选择题
1．下列四种说法中，不正确的是 ( )
A ．在函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应
B ．函数的定义域和值域一定是无限集合
C ．定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了
D ．若函数的定义域中只含有一个元素，则值域也只含有一个元素
2．f (x )＝1＋x ＋x 1－x
的定义域是 ( ) A ．[－1，＋∞)
B ．(－∞，－1]
C ．R
D ．[－1,1)∪(1，＋∞)
3．各个图形中，不可能是函数y ＝f (x )的图象的是 ( )
4．(2016·曲阜二中月考试题)集合A ＝{x |0≤x ≤4}，B ＝{y |0≤y ≤2}，下列不表示从A 到B 的函数是 ( )
A ．f ︰x →y ＝12
x B ．f ︰x →y ＝13x C ．f ︰x →y ＝23
x D ．f ︰x →y ＝x 5．下列各组函数表示相等函数的是 ( )
A ．y ＝x 2－9x －3
与y ＝x ＋3 B ．y ＝x 2－1与y ＝x －1
C ．y ＝x 0(x ≠0)与y ＝1(x ≠0)
D ．y ＝x ＋1，x ∈Z 与y ＝x －1，x ∈Z
6．函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝m 的交点个数为 ( )
A ．可能有无数个
B ．只有一个
C ．至多一个
D ．至少一个
二、填空题
7．已知函数f (x )＝11＋x
，又知f (t )＝6，则t ＝________. 三、解答题
9．求下列函数的定义域，并用区间表示：
(1)y ＝?x ＋1?2x ＋1－1－x ； (2)y ＝5－x |x |－3
. (3)y ＝31－1－x
； (4)y ＝?x ＋1?0|x |－x ； (5y ＝2x ＋3－12－x ＋1x
. 10．求下列函数的值域： (1) 1,[1,2]y x x =
∈ (2) x 3y -=.
(3) 221
x y += (4)
225,y x x x R =-+∈ (5)
]2,1[x ,5x 2x y 2-∈+-= 11．给出下列从A 到B 的对应：
①A ＝N ，B ＝{0,1}，对应关系是：A 中的元素除以2所得的余数
②A ＝{0,1,2}，B ＝{4,1,0}，对应关系是f ：x →y ＝x 2
③A ＝{0,1,2}，B ＝{0,1，12}，对应关系是f ：x →y ＝1x
其中表示从集合A 到集合B 的函数有( )个.
A ．1
B ．2
C ．3
D ．0
12．A ＝{x |0≤x ≤2}，B ＝{y |1≤y ≤2}，下列图形中能
表示以A 为定义域，B 为值域的函数的是
( )。