321解一元一次方程——合并同类项21解一元一次方程——合并同类项
人教版数学七年级上册3-2-1 解一元一次方程—合并同类项 教案
3.2.1 解一元一次方程—合并同类项【教学目标】1.会根据实际问题找相等关系列一元一次方程，会利用合并同类项解一元一次方程。
2.体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax+bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
3.通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
【教学重、难点】会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程。
【教学准备】课本、练习本、练习册【教学过程】一、忆旧识新再设疑——新课导入1.复习回顾（1）同类项:所含字母____，并且_____的指数也分别相同的项叫____。
（2）合并同类项:合并同类项时，只把_____相加减，字母与字母的指数_____。
2.创设情境，提出问题约公元820年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。
这本书的拉丁文译本取名为《对消与原》。
“对消”与“还原”是什么意思呢?【设计意图】学生通过复习旧知识，进一步巩固了同类项的相关概念，为准备本课的学习做好铺垫。
二、曲径通幽细探寻——问题探究某校近三年共购买计算机140台,去年的购买量是前年的2倍,今年的购买量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 活动1：推理验证问题1：可以怎样设未知数？【学生活动】独立思考，同桌交流归纳。
分析:设前年购买计算机x台。
则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。
问题2：题目中的等量关系是什么？【学生活动】独立思考，小组交流归纳。
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台问题3：如何根据等量关系列方程？由题意得，x+2x+4x=140活动2：集思广益，寻找解一元一次方程的办法问题1：怎样解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式?合并同类项,得7x=140系数化为1,得x=20答：所以前年这个学校购买了20台计算机。
思考：以上解方程中的“合并”起了什么作用?它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。
人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程教案
3.通过实例分析，让学生理解合并同类项解一元一次方程的原理，并能熟练运用此方法解决实际问题。
4.掌握一元一次方程的标准化形式，即ax+b=0（a≠0）。
本节课将结合教材内容，以实用性为导向，旨在让学生掌握合并同类项解一元一次方程的方法，并能够灵活运用。
人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程教案
一、教学内容
本节课依据人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》中的3.2.1节“解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程”进行设计。教学内容主要包括以下几部分：
1.掌握合并同类项法则，能够将含有一元一次方程的式子中的同类项进行合并。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面：
1.培养学生的逻辑思维能力，使其能够运用合并同类项法则对一元一次方程进行合理变形，从而解决问题。
2.培养学生的数学运算能力，提高解题速度和准确性，熟练掌握移项、合并同类项等基本操作。
3.培养学生的分析问题和解决问题的能力，通过实际问题的引入和解决，让学生体会数学知识在实际生活中的应用。
4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和交流，提高学生的沟通能力，增强合作解决问题的能力。
5.培养学生的创新意识，鼓励学生在解题过程中尝试不同的方法和思路，提高思维的灵活性。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握合并同类项法则，能够将一元一次方程中的同类项进行有效合并。
-学会运用合并同类项法则解一元一次方程，包括移项、合并同类项等步骤。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解合并同类项的基本概念。合并同类项是指将含有相同字母和相同指数的项进行相加或相减。它是解一元一次方程的重要步骤，可以帮助我们简化方程，便于求解。
3.2.1解一元一次方程合并同类项(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为一的方程。它在解决实际问题中具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如方程3x + 5 - 2x + 4 = 14，如何通过合并同类项来求解这个方程。这个案例将展示合并同类项在实际中的应用。
-实际问题中的应用：将现实问题转化为数学方程，利用合并同类项的方法解决问题。
举例：对于方程3x + 5 - 2x + 4 = 14，重点在于学生能理解这是一个一元一次方程，并掌握如何将3x和-2x合并为x，将5和4合并为9，最终简化方程为x + 9 = 14。
2.教学难点
-难点1：理解同类项的概念，区分哪些项是同类项，哪些不是。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了解一元一次方程中的合并同类项。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思。
首先，我发现同学们在理解合并同类项的概念上还存在一些困难。在讲解过程中，我意识到可能需要更多具体的例子来帮助大家明白什么是同类项，以及如何将它们合并。今后，我可以在课堂上多准备一些典型例子，以便让学生更直观地理解这一概念。
在学生小组讨论环节，我发现有些同学在分享成果时表达不够清晰，可能是因为他们在整理思路和语言组织方面还有待提高。为了帮助这部分同学，我计划在以后的课堂中多设置一些口语表达训练，如小组内部分享、角色扮演等，以提高他们的表达能力和自信心。
最后，从整个教学流程来看，我认识到在教学中要注重因材施教，关注每个学生的个体差异。对于学习困难的学生，要给予更多的关注和指导，帮助他们克服困难，提高学习效果。同时，也要充分调动优秀生的积极性，让他们在课堂上发挥榜样作用，带动全体同学共同进步。
3.2解一元一次方程——合并同类项
3.2解一元一次方程——合并同类项与移项合并同类项解方程的方法与步骤（1）合并同类项，即把含有未知数的同类项和常数项分别合并.（2）系数化为1，即在方程的两边同时除以未知数的系数.注意：（1）解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类项一样，它们的依据都是乘法分配律，实质都是系数的合并，目的是运用合并同类项，使方程变得更简单，为运用等式性质2求出方程的解创造条件；（2）系数为1或-1的项，合并时不能漏掉.题型1：解一元一次方程——合并同类项1.解下列方程∶(1)3x+2x+x=24; (2)-3x+6x=18.【变式1-1】（1）5x-6x=-57 （2）13x-15x＋x=-3.移项解方程的方法与步骤1.移项把等式的某项变号后移到另一边，叫做移项.移项必须变号.2.移项的依据移项的依据是等式的性质1，在方程的两边加（或减）同一个适当的整式，使含未知数的项集中在方程的一边，常数项集中在另一边.3.解简单的一元一次方程的步骤（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1.注意：（1）移项通常把含有未知数的项移到“=”的左边，常数项移到“=”的右边（2）若将2=x变形为x=2，直接利用的是等式性质的对称性，不能改变符号.（3）方程中的每项都包括前面的符号.题型2：解一元一次方程——移项2.将下列方程移项（1）7＋x=13，移项得（2）5x=4x＋8,移项得（3）3x-2=x+1，移项得（4）8x=7x-2，移项得（5）2x-1=3x+4，移项得【变式2-1】解下列方程(1)4x+2=3x-3; （2）4y=203y+16【变式2-2】解下列方程(1)2x+3=4x-5; (2)9x-17=4x-2.题型3：绝对值方程3.解方程 |2x-3|=1.【变式3-1】如果|2x+3|＝|1﹣x|，那么x的值为（ ）A．−23B．−32或1C．−23或﹣2D．−23或﹣4【变式3-2】若关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x−12|＝1，则m的值是（ ）A．14或134B．14C．54D．−12或54题型4：依题意构建方程求解4.代数式2x＋5与x＋8的值相等，则x的值是 .【变式4-1】当x= 时，代数式6x+1与-2x-5的值互为相反数。
5.2.1 解一元一次方程——合并同类项-教案
环节二：新知导入
教师活动2：
问题：1．合并同类项：
（1）3x＋2x－x＝_______； （2）2a＋5a－4a＝______．
答案：4x，3a
2 ．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的____，字母连同它的指数和________。
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：学习目标
教师活动1：
师出示学习目标：
1.通过探究形如ax＋bx＝c”类型的一元一次方程，学会合并同类项解方程，体会化归思想，发展运算能力和推理能力。
2.经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，提升模型观念和应用意识。
学生活动1：
学生齐声读本课的学习目标
活动意图说明：
一、解方程的步骤
二、列方程解决实际问题
教师板演区
学生展示区
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.下列各方程中，合并同类项正确的是( )
A.由 ，得 B.由 ，得
C.由 ，得 D.由 ，得
答案：D
2.三个连续偶数的和是 ，其中最小的一个偶数是( )
A. B. C. D.
答案：C
3.解下列方程
(1)3x＋2x－x＝－12； (2)2x－4x＝－6＋7
解：(1)合并同类项，得
4x＝－12
系数化为1，得
x＝－3
(2)合并同类项，得
－2x＝1
系数化为1，得
x＝
选做题：
4．解下列方程
(1) (2)
解：（1）合并同类项，得
，
系数化为1，得
；
（2）合并同类项，得
人教版数学七年级上册3.1.2解一元一次方程-合并同类项 教案
《解一元一次方程---合并同类项》教学设计引言教研活动其实是教师与学生、教师与教师之间的心灵互动，匠心独具的课前预设、赏心悦目的课堂互动和的课后研讨，能让参与者忘却工作带给我们的一切烦恼，在愉悦中接受洗礼，于执教者而言，更是无与伦比的释放和满足，毕竟，这是他辛勤劳动的结晶，最大的受益者当然仍是受教学生。
这便是教研的魔力，让它沐浴我成长。
前几天，在我校数学组的课题《“三五三”问题导学法》研讨中，执教了了《解一元一次方程---合并同类项》一课，针对课题研讨目标“如何在数学课堂教学中实施《“三五三”问题导学法》教学模式？”进行了精心的预设和思考，近一周的琢磨之后，带着些许忐忑和期待，走进了熟悉又似乎全新的课堂……教学设计教学目标：1、会利用合并同类项解一元一次方程，掌握在解方程的过程中如何“合并”和系数化1。
2、通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。
3、促进学生积极参与合作探讨，初步体会一元一次方程的应用价值；4、引导学生在解决实际问题的过程中分析数量关系、探寻列方程的方法、归纳解方程的步骤，同时渗透数学建模的思想。
教学重点、难点：重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会用合并同类项的方法解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程难点：建立方程时寻找“相等关系”，合并时“x”前面的系数为“1”、“-1”。
一、激学导思：1、问题激思：粉笔分类；（师：这是老师每节课都要用到的粉笔，请同学们通过认真的观察与分析，能否从老师两手所抓的粉笔得到一些具体的信息？）针对上述“粉笔分类”引出合并同类项的铺垫训练：① 2a+a= ；② 2b -3b= ；③ 4c-c= ；（师：今天我们就一起来探讨如何运用“合并同类项”解一元一次方程。
）2、引探导学：猜粉笔支数。
（师：今天我们就拿讲台上的粉笔来做点文章，老师的面前有三盒粉笔，老师分别对三盒粉笔的数量做了一定的调整，如果我提供给你们一定的信息，你能猜出每盒粉笔的数量吗？）创设问题，引入探究，导入本节学习内容。
《解一元一次方程》合并同类项与移项
合并的方法
01
02
03
按字母顺序排列
将相同字母的系数相加， 并记在字母的前面。
系数相加
将相同的字母的系数直接 相加。
字母不变
合并后，相同的字母的指 数不变。
注意事项
不要漏掉负号
在合并过程中，不要漏掉 负号。
注意符号
在合并过程中，要注意符 号的变化。
不要混淆字母
在合并过程中，不要混淆 不同的字母。
在合并同类项时需要注意：不要 漏掉一些项，不要合并不同类项
，以及不要改变原方程。
移项总结
移项是将方程中的一项改变符号 后，从方程的一边移到另一边， 这种技巧可以用来简化方程的形
式。
移项的步骤包括：找出需要移项 的项，改变它的符号，然后将其
移到方程的另一边。
在移项时需要注意：不要改变原 方程的意义，以及要注意移项后
解方程
运用合适的方法解 方程，求出未知数 的值。
审题
仔细阅读题目，理 解题意，明确未知 量和已知量。
建立方程
根据题目条件和已 学知识，建立关于 未知数的方程。
检验
检查求出的值是否 符合题意，确保答 案正确。
THANKS
感谢观看
合并同类项练习题
练习题 3y + 4y 5a - 2aFra bibliotek 合并同类项练习题
7b + b 4m - 3m
移项练习题
移项
把方程中的常数项移到等号的一边，未知数的系数移到另一边。
题目
7x - 5 = 20
解答
7x = 20 + 5
移项练习题
01
7x = 25
02
x = 25/7
练习题