代数式基础测试题含答案
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D. 若 3m 5,3n 4 则 32mn 3m 2 3n 25 4 25 ，故此选项错误. 4
故选：C 【点睛】 本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定 义、性质及运算法则是关键.
13．下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，按此规律排列下去，第 n
后利用完全平方公式将两个式子联立即可求解．
【详解】
∵ a2 b2 c2 2c 3
∴ a2 b2 2 c2 2c 1= 1 c2
∵a+b+c=1
∴ a b 1c
∴ a b2 1 c2
∴ a b2 a2 b2 2
展开得 a2 b2 2ab a2 b2 2 ∴ ab 1
15．下列运算正确的是
A． 2a3 a 6
B． ab2 2 ab4
C． a ba b a2 b2
D． a b2 a2 b2
【答案】C 【解析】 根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则和平方差公式，完全平方公式逐一计算作 出判断：
A、 2a3 a 2a2 ，故选项错误；
代数式基础测试题含答案
一、选择题 1．已知 a+b+c=1， a2 b2 c2 2c 3 ，则 ab 的值为（ ）．
A．1
B．－1
C．2
D．－2
【答案】B
【解析】
【分析】
将 a+b+c=1 变形为 a+b=1- c，将 a2 b2 c2 2c 3 变形为 a2 b2 2 c2 2c 1，然
【详解】
解：设第 n 个图形共有 an（n 为正整数）个五角星，
∵a1＝4＝3×1＋1，a2＝7＝3×2＋1，a3＝10＝3×3＋1，a4＝13＝3×4＋1，…，
∴an＝3n＋1（n 为正整数）， ∴a7＝3×7＋1＝22．
故选：C．
【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中五角星个数的变化，找出变化规律“an＝ 3n＋1（n 为正整数）”是解题的关键．
排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以 58 应该在 11 排的从左到右第 3 个
数．
故选 A． 考点：坐标确定位置．
5．下列运算正确的是（ ）
A．2m2+m2＝3m4
B．（mn2）2＝mn4 C．2m•4m2＝8m2
D．m5÷m3＝m2
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别计算后即可解答．
【详解】
根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为 9b2
故选 C．
【点睛】
本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键．
8．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 4 个三角形，第②个图案中 有 6 个三角形，第③个图案中有 8 个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三 角形的个数为（ ）
个图形中五角星的个数为（ ）
A． 3n 1
B． 3n
C． 3n 1
D． 3n 2
【答案】C
【解析】
【分析】
根据前 4 个图形中五角星的个数得到规律，即可列式得到答案.
【详解】
观察图形可知：
第 1 个图形中一共是 4 个五角星，即 4 311，
第 2 个图形中一共是 7 个五角星，即 7 32 1，
念，即求 n 个相同因数的乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂；分清 a2n a2n ，
a 2n1 a2n1.
4．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第 n 排，从左到右 第 m 个数，如（4，2）表示 9，则表示 58 的有序数对是（ ）
A．（11，3）
B．（3，11）
【详解】
选项 A,2m2+m2＝3m2，故此选项错误；
选项 B,(mn2)2＝m2n4，故此选项错误；
选项 C,2m•4m2＝8m3，故此选项错误；
选项 D,m5÷m3＝m2，正确．
故选 D．
【点睛】
本题考查了合并同类项以及积的乘方运算、整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解
题关键．
6．观察下列图形：( )
A．4
B．6
C．8
D．10
【答案】A
【解析】
【分析】
根据勾股定理可以求得 a2+b2 等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可
得到 ab 的值．
【详解】
解：根据勾股定理可得 a2+b2=9，
四个直角三角形的面积是： 1 ab×4=9﹣1=8， 2
即：ab=4．
故选 A．
考点：勾股定理．
10．计算
进行判断即可. 【详解】
解：A: a3 a3 2a3 ，故选项 A 错； B： a6 a3 a3 ，故选项 B 错；
C： a2 a3 a5 ，故本选项正确；
D.： a3 3 a9 ，故选项 D 错误.
故答案为 C. 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方和积的乘方的应用；掌握乘方的概
2
【答案】C
【解析】 【分析】 根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】
A. 若 A、B 表示两个不同的整式，如果 B 中含有字母，那么称 A 是分式.故此选项错误. B
B. a4 2 a4 a8 a4 a4 ，故故此选项错误.
xy C. 若将分式 x y 中，x、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍，故此选项正确.
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过
程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释．
12．下列说法正确的是（）
A．若 A、B 表示两个不同的整式，则 A 一定是分式 B
B． a4 2 a4 a2
xy C．若将分式 x y 中，x、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍 D．若 3m 5, 3n 4 则 32mn 5
故选 B． 【点睛】 本题考查完全平方公式的应用，根据等式特点构造完全平方式是解题的关键．
2．下列运算错误的是（ ）
A． m2 3 m6
B． a10 a9 a
C． x3 x5 x8
D． a4 a3 a7
【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简 求出即可． 【详解】 A、（m2）3=m6，正确； B、a10÷a9=a，正确； C、x3•x5=x8，正确； D、a4+a3=a4+a3，错误； 故选：D． 【点睛】
第 3 个图案中的三角形个数为：2+2+2+2=8=2×（3+1）；
……
∴第 n 个图案中有三角形个数为：2（n+1）
∴第 7 个图案中的三角形个数为：2×（7+1）=16，
故选 C.
【点睛】
本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出
正确结果是解题的关键.
9．如图，由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积 是 9，小正方形面积是 1，直角三角形较长直角边为 a，较短直角边为 b，则 ab 的值是 （）
18．若 55+55+55+55+55＝25n，则 n 的值为（ ）
A．10
B．6
C．5
D．3
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用提取公因式法以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．
7．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑
了，得到正确的结果变为 4a2 12ab （ ），你觉得这一项应是（ ）
A． 3b2
B． 6b2
C． 9b2
D． 36b2
【答案】C
【解析】
【分析】
根据完全平方公式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2 可得出缺失平方项．
的值等于（ ）
A百度文库1
B．
C．
D．
【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用幂的乘方运算法则、积的乘方运算法则将原式变形进而得出答案． 【详解】
原式＝
＝
＝.
故选 C． 【点睛】 此题主要考查了幂的乘方运算以及积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．
11．如图 1，在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（a＞b），把余下的部 分剪拼成如图 2 所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这 则个等式是（ ）
A．12
B．14
C．16
D．18
【答案】C
【解析】
【分析】
观察第 1 个、第 2 个、第 3 个图案中的三角形个数，从而可得到第 n 个图案中三角形的个
数为 2（n+1），由此即可得.
【详解】
∵第 1 个图案中的三角形个数为：2+2=4=2×（1+1）；
第 2 个图案中的三角形个数为：2+2+2=6=2×（2+1）；
此题考查合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知 识，正确掌握运算法则是解题关键．
3．下列运算正确的是（）
A． a3 a3 a6
B． a6 a3 a2
C． a2 a3 a5 D． a3 3 a6
【答案】C 【解析】 【分析】
分别求出每个式子的值， a3 a3 2a3 ， a6 a3 a3 ， a2 a3 a5 ， a3 3 a9 再
B、 ab2 2 a2b4 ，故选项错误；
C、选项正确；
D、 a b2 a2 2ab b2 ，故选项错误．
故选 C．
16．若 x y 3,xy 2 ， 则 5x 2 3xy 5y 的值为（ ）
A．12
B．11
C．10
【答案】B
【解析】
【分析】
项将多项式去括号化简，再将 x y 3,xy 2 代入计算.
C．（11，9）
D．（9，11）
【答案】A
【解析】
试题分析：根据排列规律可知从 1 开始，第 N 排排 N 个数，呈蛇形顺序接力，第 1 排 1 个
数；第 2 排 2 个数；第 3 排 3 个数；第 4 排 4 个数
根据此规律即可得出结论．
解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以 58 在第 11 排；偶数
第 3 个图形中一共是 10 个五角星，即10 331，
第 4 个图形中一共是 13 个五角星，即13 3 4 1，
，按此规律排列下去，
第 n 个图形中一共有五角星的个数为 3n 1，
故选：C.
【点睛】
此题考查图形类规律的探究，观察图形得到五角星的个数的变化规律并运用解题是关键.
14．已知单项式 3a b2 m1 与 7anb 互为同类项，则 m n 为 ( )
它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第 7 个图形中共有五角星的个数为( )
A． 20
B． 21
C． 22
D． 23
【答案】C
【解析】
【分析】
设第 n 个图形共有 an（n 为正整数）个五角星，根据各图形中五角星个数的变化可找出变
化规律“an＝3n＋1（n 为正整数）”，再代入 n＝7 即可得出结论．
A． (2a2 5a)cm2
B． (3a 15)cm2
C． (6a 9)cm2
D． (6a 15)cm2
【答案】D 【解析】
【分析】
利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．
【详解】
矩形的面积为：
（a+4）2-（a+1）2 =（a2+8a+16）-（a2+2a+1） =a2+8a+16-a2-2a-1 =6a+15． 故选 D．
D． 9
【详解】
5x 2 3xy 5y = 2 3xy 5(x y) ，
∵ x y 3,xy 2 ，
∴原式=2-6+15=11， 故选：B. 【点睛】 此题考查整式的化简求值，正确去括号、合并同类项是解题的关键.
17．如图，从边长为( a 4 )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（ a 1 ）cm 的正方形 （ a 0 ），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
D．a（a﹣b）＝a2﹣ab
【答案】A
【解析】
【分析】
分别计算出两个图形中阴影部分的面积即可．
【详解】
图 1 阴影部分面积：a2﹣b2，
图 2 阴影部分面积：（a+b）（a﹣b），
由此验证了等式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】D
【解析】
【分析】
根据同类项的概念求解．
【详解】
解： 单项式 3a2bm1 与 7anb 互为同类项，
n 2 ， m11， n 2 ， m 2． 则mn 4．
故选 D．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母 的指数相同．
故选：C 【点睛】 本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定 义、性质及运算法则是关键.
13．下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，按此规律排列下去，第 n
后利用完全平方公式将两个式子联立即可求解．
【详解】
∵ a2 b2 c2 2c 3
∴ a2 b2 2 c2 2c 1= 1 c2
∵a+b+c=1
∴ a b 1c
∴ a b2 1 c2
∴ a b2 a2 b2 2
展开得 a2 b2 2ab a2 b2 2 ∴ ab 1
15．下列运算正确的是
A． 2a3 a 6
B． ab2 2 ab4
C． a ba b a2 b2
D． a b2 a2 b2
【答案】C 【解析】 根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则和平方差公式，完全平方公式逐一计算作 出判断：
A、 2a3 a 2a2 ，故选项错误；
代数式基础测试题含答案
一、选择题 1．已知 a+b+c=1， a2 b2 c2 2c 3 ，则 ab 的值为（ ）．
A．1
B．－1
C．2
D．－2
【答案】B
【解析】
【分析】
将 a+b+c=1 变形为 a+b=1- c，将 a2 b2 c2 2c 3 变形为 a2 b2 2 c2 2c 1，然
【详解】
解：设第 n 个图形共有 an（n 为正整数）个五角星，
∵a1＝4＝3×1＋1，a2＝7＝3×2＋1，a3＝10＝3×3＋1，a4＝13＝3×4＋1，…，
∴an＝3n＋1（n 为正整数）， ∴a7＝3×7＋1＝22．
故选：C．
【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中五角星个数的变化，找出变化规律“an＝ 3n＋1（n 为正整数）”是解题的关键．
排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以 58 应该在 11 排的从左到右第 3 个
数．
故选 A． 考点：坐标确定位置．
5．下列运算正确的是（ ）
A．2m2+m2＝3m4
B．（mn2）2＝mn4 C．2m•4m2＝8m2
D．m5÷m3＝m2
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别计算后即可解答．
【详解】
根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为 9b2
故选 C．
【点睛】
本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键．
8．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 4 个三角形，第②个图案中 有 6 个三角形，第③个图案中有 8 个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三 角形的个数为（ ）
个图形中五角星的个数为（ ）
A． 3n 1
B． 3n
C． 3n 1
D． 3n 2
【答案】C
【解析】
【分析】
根据前 4 个图形中五角星的个数得到规律，即可列式得到答案.
【详解】
观察图形可知：
第 1 个图形中一共是 4 个五角星，即 4 311，
第 2 个图形中一共是 7 个五角星，即 7 32 1，
念，即求 n 个相同因数的乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂；分清 a2n a2n ，
a 2n1 a2n1.
4．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第 n 排，从左到右 第 m 个数，如（4，2）表示 9，则表示 58 的有序数对是（ ）
A．（11，3）
B．（3，11）
【详解】
选项 A,2m2+m2＝3m2，故此选项错误；
选项 B,(mn2)2＝m2n4，故此选项错误；
选项 C,2m•4m2＝8m3，故此选项错误；
选项 D,m5÷m3＝m2，正确．
故选 D．
【点睛】
本题考查了合并同类项以及积的乘方运算、整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解
题关键．
6．观察下列图形：( )
A．4
B．6
C．8
D．10
【答案】A
【解析】
【分析】
根据勾股定理可以求得 a2+b2 等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可
得到 ab 的值．
【详解】
解：根据勾股定理可得 a2+b2=9，
四个直角三角形的面积是： 1 ab×4=9﹣1=8， 2
即：ab=4．
故选 A．
考点：勾股定理．
10．计算
进行判断即可. 【详解】
解：A: a3 a3 2a3 ，故选项 A 错； B： a6 a3 a3 ，故选项 B 错；
C： a2 a3 a5 ，故本选项正确；
D.： a3 3 a9 ，故选项 D 错误.
故答案为 C. 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方和积的乘方的应用；掌握乘方的概
2
【答案】C
【解析】 【分析】 根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】
A. 若 A、B 表示两个不同的整式，如果 B 中含有字母，那么称 A 是分式.故此选项错误. B
B. a4 2 a4 a8 a4 a4 ，故故此选项错误.
xy C. 若将分式 x y 中，x、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍，故此选项正确.
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过
程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释．
12．下列说法正确的是（）
A．若 A、B 表示两个不同的整式，则 A 一定是分式 B
B． a4 2 a4 a2
xy C．若将分式 x y 中，x、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍 D．若 3m 5, 3n 4 则 32mn 5
故选 B． 【点睛】 本题考查完全平方公式的应用，根据等式特点构造完全平方式是解题的关键．
2．下列运算错误的是（ ）
A． m2 3 m6
B． a10 a9 a
C． x3 x5 x8
D． a4 a3 a7
【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简 求出即可． 【详解】 A、（m2）3=m6，正确； B、a10÷a9=a，正确； C、x3•x5=x8，正确； D、a4+a3=a4+a3，错误； 故选：D． 【点睛】
第 3 个图案中的三角形个数为：2+2+2+2=8=2×（3+1）；
……
∴第 n 个图案中有三角形个数为：2（n+1）
∴第 7 个图案中的三角形个数为：2×（7+1）=16，
故选 C.
【点睛】
本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出
正确结果是解题的关键.
9．如图，由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积 是 9，小正方形面积是 1，直角三角形较长直角边为 a，较短直角边为 b，则 ab 的值是 （）
18．若 55+55+55+55+55＝25n，则 n 的值为（ ）
A．10
B．6
C．5
D．3
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用提取公因式法以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．
7．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑
了，得到正确的结果变为 4a2 12ab （ ），你觉得这一项应是（ ）
A． 3b2
B． 6b2
C． 9b2
D． 36b2
【答案】C
【解析】
【分析】
根据完全平方公式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2 可得出缺失平方项．
的值等于（ ）
A百度文库1
B．
C．
D．
【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用幂的乘方运算法则、积的乘方运算法则将原式变形进而得出答案． 【详解】
原式＝
＝
＝.
故选 C． 【点睛】 此题主要考查了幂的乘方运算以及积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．
11．如图 1，在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（a＞b），把余下的部 分剪拼成如图 2 所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这 则个等式是（ ）
A．12
B．14
C．16
D．18
【答案】C
【解析】
【分析】
观察第 1 个、第 2 个、第 3 个图案中的三角形个数，从而可得到第 n 个图案中三角形的个
数为 2（n+1），由此即可得.
【详解】
∵第 1 个图案中的三角形个数为：2+2=4=2×（1+1）；
第 2 个图案中的三角形个数为：2+2+2=6=2×（2+1）；
此题考查合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知 识，正确掌握运算法则是解题关键．
3．下列运算正确的是（）
A． a3 a3 a6
B． a6 a3 a2
C． a2 a3 a5 D． a3 3 a6
【答案】C 【解析】 【分析】
分别求出每个式子的值， a3 a3 2a3 ， a6 a3 a3 ， a2 a3 a5 ， a3 3 a9 再
B、 ab2 2 a2b4 ，故选项错误；
C、选项正确；
D、 a b2 a2 2ab b2 ，故选项错误．
故选 C．
16．若 x y 3,xy 2 ， 则 5x 2 3xy 5y 的值为（ ）
A．12
B．11
C．10
【答案】B
【解析】
【分析】
项将多项式去括号化简，再将 x y 3,xy 2 代入计算.
C．（11，9）
D．（9，11）
【答案】A
【解析】
试题分析：根据排列规律可知从 1 开始，第 N 排排 N 个数，呈蛇形顺序接力，第 1 排 1 个
数；第 2 排 2 个数；第 3 排 3 个数；第 4 排 4 个数
根据此规律即可得出结论．
解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以 58 在第 11 排；偶数
第 3 个图形中一共是 10 个五角星，即10 331，
第 4 个图形中一共是 13 个五角星，即13 3 4 1，
，按此规律排列下去，
第 n 个图形中一共有五角星的个数为 3n 1，
故选：C.
【点睛】
此题考查图形类规律的探究，观察图形得到五角星的个数的变化规律并运用解题是关键.
14．已知单项式 3a b2 m1 与 7anb 互为同类项，则 m n 为 ( )
它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第 7 个图形中共有五角星的个数为( )
A． 20
B． 21
C． 22
D． 23
【答案】C
【解析】
【分析】
设第 n 个图形共有 an（n 为正整数）个五角星，根据各图形中五角星个数的变化可找出变
化规律“an＝3n＋1（n 为正整数）”，再代入 n＝7 即可得出结论．
A． (2a2 5a)cm2
B． (3a 15)cm2
C． (6a 9)cm2
D． (6a 15)cm2
【答案】D 【解析】
【分析】
利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．
【详解】
矩形的面积为：
（a+4）2-（a+1）2 =（a2+8a+16）-（a2+2a+1） =a2+8a+16-a2-2a-1 =6a+15． 故选 D．
D． 9
【详解】
5x 2 3xy 5y = 2 3xy 5(x y) ，
∵ x y 3,xy 2 ，
∴原式=2-6+15=11， 故选：B. 【点睛】 此题考查整式的化简求值，正确去括号、合并同类项是解题的关键.
17．如图，从边长为( a 4 )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（ a 1 ）cm 的正方形 （ a 0 ），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
D．a（a﹣b）＝a2﹣ab
【答案】A
【解析】
【分析】
分别计算出两个图形中阴影部分的面积即可．
【详解】
图 1 阴影部分面积：a2﹣b2，
图 2 阴影部分面积：（a+b）（a﹣b），
由此验证了等式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】D
【解析】
【分析】
根据同类项的概念求解．
【详解】
解： 单项式 3a2bm1 与 7anb 互为同类项，
n 2 ， m11， n 2 ， m 2． 则mn 4．
故选 D．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母 的指数相同．