人教版因式分解教学设计(精选8篇)
因式分解教学设计人教版〔优秀篇〕
因式分解教学设计人教版〔优秀篇〕《因式分解》教学设计教材：人教版义务教育课程标准实验教科书八年级第一学期第十三章第五节【教学目标】1．能区分整式的乘法与因式分解，会根据因式分解的意义来判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解；会运用提公因式法分解因式．2．通过与算术中的因数分解相比较，渗透类比的数学思想方法；通过与多项式的乘法相比较，发展逆向思维能力。
3．通过因式分解在简化计算中的作用等，培养“用数学”的意识，增强求知欲和学好数学的自信心。
【教学重点与难点】重点：提公因式法分解因式难点：多项式因式分解和整式乘法的关系【教学方法与教学手段】教学方法：采用“引导讨论发现”的教学方法教学手段：多媒体辅助教学【教学过程】【教学设计说明】因式分解共二个课时，本节课为第一课时。
为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，本节课以类比发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅，并运用电教媒体化静为动，激发学生探究知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。
1．在数学过程设计中，从学生身边的生活情景引入，从生活场景中提炼数学知识，设置疑问，使学生带着问题学习新知识，最后又运用新知解决疑问和生活中的问题。
这样，体现了“数学源于生活，又为生活服务。
”2．设计问题化、发现化的“概念形成”、“探究新知”，通过“做一做”、“想一想”、“练一练”、“议一议”等活动，为学生提供充分从事数学活动的机会。
利用数学情境，激发学生学习的积极性，鼓励学生参与探究、合作交流，让学生自我思考归纳总结，体会数学的价值。
3．现代教学理论认为：学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以自身已有的知识和经验为基础的主动建构，强调学生学习的主动性、社会性和情景性。
由此，本课组织学习因式分解概念与提公因式法时，让学生通过已学过的因数分解及整式乘法相类比，进行探索新知，自我小结归纳，再给出一系列辨析题。
（人教版）初中数学因式分解教案（5篇）
（人教版）初中数学因式分解教案（5篇）第一篇：(人教版)初中数学因式分解教案1,教学目标【课前预习】:知识回顾1、单项式乘单项式的法则是把之积作为积的系数，相同字母的作为积里这个字母的指数，只在一个单项式中含有的字母，则连同其指数作为积的一个。
2、单项式与多项式相乘，就是根据乘法律，用单项式乘多项式的，再把所得的。
3、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的乘另一个多项式的再把所得的。
4、写出完全平方公式写出平方差公式。
5、叫多项式的因式分解。
6、因式分解与整式乘法的关系怎样？7、填空: m(a+b+c)=(a+b)(c+d)=(a+b)(c+d)=(a+b)2=(a-b)2= 2，例题例1、已知a＋b=－3, ab=2, 求a2＋b2;(a－b)2 的值。
例2、先化简，后求值：2x2(x2-x+1)-x(2x3-10x2+2x), 其中x=0.25例 3.计算:(1)(a＋9)(a＋1)(2)(5－2x+y)(2x＋5-y)(3)(2x+3y)2(2x-3y)2例4: 分解因式(1)x4-1(2)49(a－b)2-6(a＋b)2(3)x4y4－8x2y2＋16 3，作业一、耐心填一填（每小题２分，共18分）1、计算：(5⨯10)⨯(3⨯10)=________；（用科学记数法表示）42a(a+b)-b(a-b)=_____________．2、⑴·3ab2c=—24a3b5c；⑵(—a—b)2=a22ab+b23、．多项式—3x2y3z+9x3y3z—6x4yz2的公因式是___________；分解因式a3—4ab2=．4、用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包进去3cm．则需长方形的包装纸cm2．5、若a—b=2，3a+2b=3，则3a(a—b)+2b(a—b)=．二、精心选一选6、下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是：（）A．(a+1)(a—1)=a2—1；B.(x—y)(m—n)=(y—x)(n—m)；C.ab—a—b+1=(a—1)(b—1)； D.m23⎫⎛—2m—3=m m—2—⎪．m⎭⎝7、计算(3a+b)(-3a-b)等于：（）A．9a2-6ab-b2 B．—b2-6ab-9a2 C．b2-9a2 D．9a2-b212、下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是：（）A．—x2+y2 B．4a2—(a+b)2 C． a2—8b2 D． x2y2—113、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是：（）A．(a—b)2=a2—2ab+b2 B．(a+b)2=a2+2ab+b2C．2a(a+b)=2a2+2ab D．(a+b)(a—b)=a2—b214、如果多项式x2+mx+16能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为：（）A．4 B．8 C．—8 D．±8215、(x-mx+1)(x-2)的积中x的二次项系数为零，则m的值是：A．1B．–1 C．–2D．2三、用心做一做 1．计算：（1）(2x-3y)2-(y+3x)(3x-y)（2）(x＋y)(x2＋y2)(x－y)(x4+y4)（３）．(a－2b＋3)(a＋2b－3)（4）．[(x－y)2＋(x＋y)2](x2－y2)222⎡⎛11⎫⎛⎫、先化简，再求值：⎢a—⎪— a+⎪⎤⎥(a+3)，其中2⎭2⎭⎥⎝⎢⎣⎝⎦a= —23、分解因式：（1）4x3y＋4x2y2＋xy3；（3）x3－25x（4）4x4－4x3＋x2；（5）ab＋a＋b＋1４、已知(a+b)2=7，(a—b)2=4，求a2+b2和ab的值．5、阅读解答题：（2）（a＋b）2＋2（a＋b）＋1 有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：（2004年河北省初中数学竞赛题）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．解：设123456788=a，那么x=(a+1)(a—2)=a2—a—2，y=a(a—1)=a2—a ∵x—y=(a∴x＜y 看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：计算 1.345⨯0.345⨯2.69—1.3452 —1.345⨯0.3452 2用这种方法不仅可比大小，也能解计算题哟！—a—2—a2—a=—2＜0 )()第二篇：初中数学因式分解练习题1．（2014•黔南州）下列计算错误的是（）A．a•a2=a3 C．2m+3n=5mnA．a2+4a-21=a（a+4）-21 C．（a-3）（a+7）=a2+4a-21 A．a2+1 A．-3B．a2-6a+9 B．-1B．a2b-ab2=ab（a-b）D．（x2）3=x6B．a2+4a-21=（a-3）（a+7）D．a2+4a-21=（a+2）2-25 C．x2+5y C．1D．x2-5y D．316．（2014•攀枝花）因式分解a2b-b的正确结果是（）A．b （a+1）（a-1）A．x（x2-9）A．a（x-6）（x+2）A．x2+y2 A．（x+y）2=x2+y2 C．x2y+xy2=（xy）3 A．（a2+1）2 A．（x+2）（x-2）A．（x-2）2 A．m2+n2=（m+n）2 D．（a-2）（a+1）C．（a-b）2=a2-2ab+b2 A．（x2）3=x6 C．x2-2xy+y2=（x-y）2 A．x2+2x-1=（x-1）2 C．（x+1）2=x2+2x+1 A．x2-xy A．x（x2-4）A．y（x-y）2 A．a2（a-2）+aD．y（x+y）（x-y）D．2（x+9）（x-9）A．x2+2x-1=（x-1）2 C．x3-4x=x（x+2）（x-2）B．x2+xyB．x（x+4）（x-4）B．y（x+y）（x-y）B．a（a2-2a）B．（a2-1）2 B．（x+2）2 B．x2B．a（b+1）（b-1）B．x（x-3）2 B．a（x-3）（x+4）B．x2-yC．b（a2-1）C．x（x+3）2 C．a（x2-4x-12）C．x2+x+1 B．x2y2=（xy）4 D．x4÷x2=x2 C．a2（a2-2）C．（x-4）2 C．（x-1）2D．（a+1）2（a-1）2 D．（x-2）2 D．x（x-2）D．b（a-1）2 D．x（x+3）（x-3）D．a（x+6）（x-2）D．x2-2x+117．（2014•广东）把x3-9x分解因式，结果正确的是（）18．（2014•怀化）多项式ax2-4ax-12a因式分解正确的是（）19．（2014•玉林）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）21．（2014•官渡区一模）下列运算正确的是（）2．（2014•海南）下列式子从左到右变形是因式分解的是（）3．（2014•安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（）4．（2014•台湾）若x2-4x+3与x2+2x-3的公因式为x-c，则c 之值为何？（）5．（2014•台湾）（3x+2）（-x6+3x5）+（3x+2）（-2x6+x5）+（x+1）（3x6-4x5）与下列哪一个式子相同？（）A．（3x-4x）（2x+1）C．-（3x6-4x5）（2x+1）A．x2-1 A．-1 A．a（a-1）22．（2014•下城区一模）分解因式a4-2a2+1的结果是（）23．（2014•衡阳二模）把代数式x2-4x+4分解因式，下列结果中正确的是（）24．（2014•滨湖区二模）分解因式（x-1）2-1的结果是（）25．（2014•上城区二模）下列因式分解正确的是（）B．m2-4n2=（m-2n）（m+2n）D．a2-3a+1=a（a-3）+1 B．x2•x3=x5 D．3x-2x=1B．-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）D．x2-4x=x（x+2）（x-2）C．x2+y2C．x（x+2）（x-2）C．y（x+y）2 C．a（a-1）2D．x2-y2D．（x+2）（x-2）D．y（x2-2xy+y2）D．a（a+1）（a-1）B．（3x-4x）（2x+3）D．-（3x6-4x5）（2x+3）C．x2-2x+1 C．1C．（a-2）（a-1）B．（x-4）x=x-4x D．m2-2mn+n2=（m+n）26．（2014•威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（）B．x（x-2）+（2-x）B．0 B．a（a-2）D．x2+2x+1 D．27．（2014•漳州）若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）8．（2014•仙桃）将（a-1）2-1分解因式，结果正确的是（）9．（2014•常德）下面分解因式正确的是（）A．x+2x+1=x（x+2）+1 C．ax+bx=（a+b）x10．（2014•河北）计算：852-152=（）A．70A．x2-y2=（x-y）2 C．xy-x=x（y-1）B．700C．4900B．a2+a+1=（a+1）2 D．2x+y=2（x+y）D．700011．（2014•岳阳）下列因式分解正确的是（）26．（2014•郯城县模拟）下列运算错误的是（）27．（2014•路北区二模）下列各因式分解正确的是（）29．（2014•长清区一模）下列多项式中，能运用公式法因式分解的是（）30．（2014•天桥区二模）把多项式x3-4x分解因式所得的结果是（）31．（2014•朝阳区一模）把多项式x2y-2xy2+y3分解因式，正确的结果是（）32．（2014•邢台一模）分解因式：a3-2a2+a=（）33．（2014•南充模拟）下列各因式分解正确的是（）12．（2014•衡阳）下列因式分解中，正确的个数为（）①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③-x2+y2=（x+y）（x-y）A．3个B．2个C．1个B．x2+2x-1=（x-1）2 D．x-x+2=x（x-1）+2B．y（x-y）B．2（x-3）2D．0个13．（2014•毕节地区）下列因式分解正确的是（）A．2x2-2=2（x+1）（x-1）C．x+1=（x+1）A．y（x+y）A．2（x2-9）14．（2014•泉州）分解因式x2y-y3结果正确的是（）C．y（x-y）C．2（x+3）（x-3）B．-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）D．（x+1）2=x2+2x+115．（2014•义乌市）把代数式2x2-18分解因式，结果正确的是（）第三篇：初中数学因式分解(练习题)初中因式分解的常用方法例1、分解因式：am+an+bm+bn例2、分解因式：2ax-10ay+5by-bx练习：分解因式1、a2-ab+ac-bc2、xy-x-y+1例3、分解因式：x2-y2+ax+ay例4、分解因式：a2-2ab+b2-c2练习：分解因式3、x2-x-9y2-3y4、x2-y2-z2-2yz综合练习：（1）x3+x2y-xy2-y3（2）ax2-bx2+bx-ax+a-b（3）x2+6xy+9y2-16a2+8a-1（4）a2-6ab+12b+9b2-4a（5）a4-2a3+a2-9（6）4a2x-4a2y-b2x+b2y（7）x2-2xy-xz+yz+y2（8）a2-2a+b2-2b+2ab+1（9）y(y-2)-(m-1)(m+1)（10）(a+c)(a-c)+b(b-2a)（11）a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)+2abc（12）a3+b3+c3-3abc 例5、分解因式：x2+5x+6例6、分解因式：x2-7x+6练习5、分解因式(1)x2+14x+24(2)a2-15a+36(3)x2+4x-5练习6、分解因式(1)x2+x-2(2)y2-2y-15(3)x2-10x-24例7、分解因式：3x2-11x+10练习7、分解因式：（1）5x2+7x-6（2）3x2-7x+2（3）10x2-17x+3（4）-6y2+11y+10例8、分解因式：a2-8ab-128b2练习8、分解因式(1)x2-3xy+2y2(2)m2-6mn+8n2(3)a2-ab-6b2例9、2x2-7xy+6y2例10、x2y2-3xy+2练习9、分解因式：（1）15x2+7xy-4y2（2）a2x2-6ax+8综合练习10、（1）8x6-7x3-1（2）12x2-11xy-15y2（3）(x+y)2-3(x+y)-10（4）(a+b)2-4a-4b+3（5）x2y2-5x2y-6x2（6）m2-4mn+4n2-3m+6n+2（7）x2+4xy+4y2-2x-4y-3（8）5(a+b)2+23(a2-b2)-10(a-b)2 （9）4x2-4xy-6x+3y+y2-10（10）12(x+y)2+11(x2-y2)+2(x-y)2思考：分解因式：abcx2+(a2b2+c2)x+abc例11、分解因式：x2-3xy-10y2+x+9y-2练习11、分解因式(1)x2-y2+4x+6y-5(2)x2+xy-2y2-x+7y-6(3)x2+xy-6y2+x+13y-6(4)a2+ab-6b2+5a+35b-36例12、分解因式（1）x2-3xy-10y2+x+9y-2（2）x2+xy-6y2+x+13y-6练习12、分解因式（1）x2+xy-2y2-x+7y-6（2）6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2第四篇：【初中数学】复习资料--因式分解常用技巧总结因式分解常用技巧总结基本的四种技巧：一．提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)；例：6xy2-9x2y-y3=二．公式法：a2-b2=(a+b)(a-b),a2±2ab+b2=(a±b)2推广：a3±b3=(a±b)(a2μab+b2)；an-bn=(a-b)(an-1+an-2b+an-3b+Λ+abn-2+bn-1)an+bn=(a+b)(an-1-an-2b+an-3b+Λ-abn-2+bn-1)（n为奇数）例：8x-3127y3=变式1：x8+x6+x4+x2+1=答案：(x4+x3+x2+x+1)(x4-x3+x2-x+1)三．十字相乘法：x+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)推广：a1a2x+(a1c2+a2c1)x+c1c2=(a1x+c1)(a2x+c2)，（a1a2≠０）xy-ax+by-ab=(x+b)(y-a)22例：6m+7mn-20n=变式1：x+xy-6y+x+13y-6=四．分组分解法：分组以后能提公因式或利用公式分解，从而把原多项式因式分解例：9a-6a+2b-b=25-4x-8xy-4y22222222=推广：（1）拆项法：把多项式里的某一项拆成两项或多项，使其能进行分组分解例：x4-7x2+1=答案：(x2-3x+1)(x2+3x+1)（2）添项法：在多项式中适当地添上一些项，使其能转化为可进行分组分解例：3x6-x12-1=答案：(x3-x6+1)(x3+x6-1)变式1：x3-9x+8=变式2：x4+4=其他重要的因式分解技巧：1．换元法：换元法是在分解因式时，通过将原式的代数式用字母代替后，达到简化原式结构的目的例1：(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x2=提示：令m=x2+6，原式=(x2+6x+6)2 例2：xy(xy+1)+(xy+3)-2(x+y+答案：(x+1)(y+1)(x-1)(y-1)变式1：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24=变式2：(x-4x+1)(x+3x+1)+10x=2．主元法：主元法就是将多元（多个字母）中某个元作为主要字母，视其他元为常数，重新按主元排列多项式，排除非主元字母的干扰，从而简化问题。
因式分解优秀教案通用
因式分解优秀教案通用一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第四章第二节《因式分解》。
本节课的主要内容有：因式分解的定义、因式分解的方法及应用。
通过本节课的学习，使学生掌握因式分解的基本方法，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能目标：理解因式分解的概念，掌握因式分解的基本方法，能对一些简单的多项式进行因式分解。
2. 过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作意识，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
三、教学难点与重点重点：因式分解的基本方法。
难点：如何运用因式分解解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
学具：课本、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示一些生活中的实际问题，如“一根木头锯成3段需要3分钟，那么锯成5段需要几分钟？”让学生尝试用数学知识解决问题。
2. 自主学习：学生自主阅读课本，了解因式分解的定义及方法。
3. 课堂讲解：教师通过多媒体课件，讲解因式分解的基本方法，如提公因式法、公式法等，并结合例题进行讲解。
4. 随堂练习：教师出示一些随堂练习题，让学生运用所学的因式分解方法进行解答。
5. 小组合作：教师出示一些实际问题，让学生以小组为单位进行讨论交流，运用因式分解的方法解决问题。
6. 课堂小结：7. 布置作业：教师布置一些因式分解的练习题，让学生课后巩固所学知识。
六、板书设计因式分解的定义及方法1. 提公因式法2. 公式法3. 分组分解法七、作业设计1. 请用提公因式法对下列多项式进行因式分解：（1）x^2 5x + 6（2）x^2 + 2x 32. 请用公式法对下列多项式进行因式分解：（1）a^2 4（2）b^2 9答案：1. （1）x^2 5x + 6 = (x 2)(x 3)（2）x^2 + 2x 3 = (x + 3)(x 1)2. （1）a^2 4 = (a + 2)(a 2)（2）b^2 9 = (b + 3)(b 3)八、课后反思及拓展延伸本节课通过实例引入，让学生了解因式分解的定义及方法，通过小组合作、讨论交流，使学生掌握因式分解的基本方法，并能运用因式分解解决实际问题。
人教版因式分解教案
人教版因式分解教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解因式分解的概念和意义；（2）掌握因式分解的基本方法和技巧；（3）能够运用因式分解解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力；（2）运用小组合作、讨论交流的方式，提高学生的合作意识和团队精神；（3）培养学生解决数学问题的方法和策略。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、积极进取的精神；（3）培养学生面对困难不退缩，解决问题的决心。
二、教学内容1. 因式分解的概念和意义2. 提公因式法3. 公式法4. 分组分解法5. 十字相乘法三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）因式分解的概念和意义；（2）各种因式分解方法的应用。
2. 教学难点：（1）因式分解的技巧和策略；（2）解决实际问题时因式分解的应用。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识，如多项式、多项式相乘等；（2）提问：什么是因式分解？为什么我们要学习因式分解？2. 知识讲解：（1）因式分解的概念和意义；（2）各种因式分解方法的具体操作步骤和应用。
3. 例题讲解：（1）提公因式法举例；（2）公式法举例；（3）分组分解法举例；（4）十字相乘法举例。
4. 课堂练习：（1）针对不同方法，选取典型题目进行练习；（2）学生相互讨论，交流解题心得。
（1）回顾本节课所学内容，巩固知识点；（2）强调因式分解在解决实际问题中的重要性。
五、课后作业1. 完成练习册上的相关题目；2. 选取一道具有挑战性的题目进行思考和尝试；六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况、小组合作表现等，了解学生的学习状态和兴趣。
2. 作业评价：检查学生作业的完成质量，关注学生在解题过程中的思路、方法和技巧运用情况。
3. 测试评价：定期进行小测验，评估学生对因式分解知识的掌握程度和应用能力。
七、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考和探索；2. 通过例题讲解，让学生清晰掌握因式分解的方法和技巧；3. 鼓励学生进行小组讨论，培养合作意识和团队精神；4. 注重个体差异，给予每个学生充分的关注和指导；5. 创设有趣的数学问题，激发学生的学习兴趣和动力。
人教版因式分解教案
人教版因式分解教案标题：人教版因式分解教案一、教学目标1. 理解因式分解的概念和作用；2. 掌握常见二次多项式的因式分解方法；3. 能够运用所学方法因式分解二次多项式；4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学内容1. 因式分解的概念；2. 二次多项式的因式分解方法；3. 应用因式分解解决实际问题。
三、教学重点1. 理解因式分解的概念和作用；2. 掌握常见二次多项式的因式分解方法。
四、教学难点1. 能够运用所学方法因式分解二次多项式；2. 应用因式分解解决实际问题。
五、教学方法1. 情境教学法：通过给出具体问题的情境，引发学生的兴趣和思考；2. 合作学习法：鼓励学生合作解题，促进彼此之间的交流和合作；3. 示范演示法：通过演示解题过程，引导学生运用因式分解方法。
六、教学步骤和内容1. 导入（5分钟）介绍因式分解的概念和作用，通过一个简单的例子引入本节课的内容。
2. 提出问题（5分钟）给学生提出一个具体的问题，例如：如何将多项式x^2 + 5x + 6因式分解。
3. 解决问题（15分钟）a. 解释基本的因式分解方法，例如公式法、找规律法等；b. 通过示范演示的方式，教授如何运用因式分解方法解决给定问题；c. 引导学生思考和讨论解题思路，鼓励合作解题。
4. 拓展应用（10分钟）给学生提供更复杂的因式分解问题，引导他们运用所学方法解决。
同时，将因式分解应用于实际问题的解决中，加深学生理解和应用能力。
5. 小结（5分钟）总结本节课的内容和所学方法，强化学生对因式分解的理解和掌握程度。
七、教学资源1. 教材：人教版数学教材；2. 多媒体设备：投影仪、计算机等；3. 教具：小黑板、白板笔等。
八、教学评估1. 课堂练习：针对因式分解的各种类型问题，布置相关练习，并在课堂上进行讲评；2. 小组讨论：组织学生进行小组合作讨论解题，观察学生的合作和交流情况；3. 个人作业：布置课后作业，检验学生对因式分解的掌握情况。
因式分解教案【借鉴8篇】
因式分解教案【优秀8篇】作为一位不辞辛劳的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
我们应该怎么写教案呢？读书破万卷下笔如有神，下面本文为您精心整理了8篇《因式分解教案》，如果能帮助到您，本文将不胜荣幸。
因式分解教案篇一课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1、了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）。
2、通过乘法公式，的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力教学重点掌握用提取公因式法、公式法分解因式教学难点根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。
教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1、分解因式：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
2、分解困式的方法：⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
⑴运用公式法：平方差公式: ；完全平方公式: ；3、分解因式的步骤：（1）分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解。
（2）在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。
4、分解因式时常见的思维误区：提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准。
若有一项被全部提出，括号内的项1易漏掉。
分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等（二）：【课前练习】1、下列各组多项式中没有公因式的是( )A.3x-2与6x2-4xB.3(a-b)2与11(b-a)3C.mxmy与nynxD.aba c与abbc2、下列各题中，分解因式错误的是( )3、列多项式能用平方差公式分解因式的是()4、分解因式：x2+2xy+y2-4 =_____5、分解因式：(1) ；（2）；(3) ；（4）；(5)以上三题用了公式二：【经典考题剖析】1、分解因式：（1）；(2) ；(3) ；(4)分析：①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。
《因式分解》教学设计范文(精选10篇)
《因式分解》教学设计范文（精选10篇）《因式分解》教学设计 1教学目标认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
目标制定的思想1．目标具体化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和及时反馈。
2．课堂教学体现能力立意。
3．寓德育教学方法1采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。
2把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。
3在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。
4在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。
教学过程安排一、提出问题，创设情境问题：看谁算得快？(1)若a=101，b=99，则a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(2)若a=99，b=-1，则a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000(3)若x=-3，则20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0二、观察分析，探究新知(1)请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法(2)观察：a2-b2=(a+b)(a-b) ①的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？ a2-2ab+b2 =(a-b) 2 ②20x2+60x=20x(x+3) ③(3)类比小学学过的因数分解概念，（例42=2某3某7 ④）得出因式分解概念。
因式分解教案【优秀5篇】
因式分解教案【优秀5篇】在教学工作者开展教学活动前，时常会需要准备好教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编辛苦为大家带来的因式分解教案【优秀5篇】，在大家参照的同时，也可以分享一下给您最好的朋友。
因式分解教案篇一15．1．1 整式教学目标1．单项式、单项式的定义．2．多项式、多项式的次数．3、理解整式概念．教学重点单项式及多项式的有关概念．教学难点单项式及多项式的有关概念．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境在七年级，我们已经学习了用字母可以表示数，思考下列问题1．要表示ⅠABC的周长需要什么条件？要表示它的面积呢？2．小王用七小时行驶了Skm的路程，请问他的平均速度是多少？结论：1、要表示ⅠABC的周长，需要知道它的各边边长．要表示ⅠABC的面积需要知道一条边长和这条边上的高．如果设BC=a，AC=b，AB=c．AB边上的高为h，那么ⅠABC的周长可以表示为a+b+c；ⅠABC的面积可以表示为？c?h．2．小王的平均速度是．问题：这些式子有什么特征呢？（1）有数字、有表示数字的字母．（2）数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接．归纳：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方与开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．判断上面得到的三个式子：a+b+c、ch、是不是代数式？（是）代数式可以简明地表示数量和数量的关系．今天我们就来学习和代数式有关的整式．Ⅰ．明确和巩固整式有关概念（出示投影）结论：（1）正方形的周长：4x．（2）汽车走过的路程：vt．（3）正方体有六个面，每个面都是正方形，这六个正方形全等，所以它的表面积为6a2；正方体的体积为长×宽×高，即a3．（4）n的相反数是－n．分析这四个数的特征．它们符合代数式的定义．这五个式子都是数与字母或字母与字母的积，而a+b+c、ch、中还有和与商的运算符号．还可以发现这五个代数式中字母指数各不相同，字母的个数也不尽相同．请同学们阅读课本P160～P161单项式有关概念．根据这些定义判断4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、ch、这些代数式中，哪些是单项式？是单项式的，写出它的系数和次数．结论:4x、vt、6a2、a3、-n、ch是单项式．它们的系数分别是4、1、6、1、-1、．它们的次数分别是1、2、2、3、1、2．所以4x、-n都是一次单项式；vt、6a2、ch都是二次单项式；a3是三次单项式．问题:vt中v和t的指数都是1，它不是一次单项式吗？结论:不是．根据定义，单项式vt中含有两个字母，所以它的次数应该是这两个字母的指数的和，而不是单个字母的指数，所以vt是二次单项式而不是一次单项式．生活中不仅仅有单项式，像a+b+c，它不是单项式，和单项式有什么联系呢？写出下列式子（出示投影）结论:（1）t-5．（2）3x+5y+2z．（3）三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的面积，即ab-3.12r2．（4）建筑面积等于四个矩形的面积之和．而右边两个已知矩形面积分别为3×2、4×3，所以它们的面积和是18．于是得这所住宅的建筑面积是x2+2x+18．我们可以观察下列代数式：a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18．发现它们都是由单项式的和组成的式子．是多个单项式的和，能不能叫多项式？这样推理合情合理．请看投影，熟悉下列概念．根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18都是多项式．请分别指出它们的项和次数．a+b+c的项分别是a、b、c．t-5的项分别是t、-5，其中-5是常数项．3x+5y+2z的项分别是3x、5y、2z．ab-3.12r2的项分别是ab、-3.12r2．x2+2x+18的项分别是x2、2x、18．找多项式的次数应抓住两条，一是找准每个项的次数，二是取每个项次数的最大值．根据这两条很容易得到这五个多项式中前三个是一次多项式，后两个是二次多项式．这节课，通过探究我们得到单项式和多项式的有关概念，它们可以反映变化的世界．同时，我们也到符号的魅力所在．我们把单项式与多项式统称为整式．Ⅰ．随堂练习1．课本P162练习Ⅰ．课时小结通过探究，我们了解了整式的概念．理解并掌握单项式、多项式的有关概念是本节的重点，特别是它们的次数．在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感．Ⅰ．课后作业1．课本P165～P166习题15．1─1、5、8、9题．2．预习“整式的加减”．课后作业：《课堂感悟与探究》15．1．2 整式的加减（1）教学目的：1、解字母表示数量关系的过程，发展符号感。
因式分解教案9篇
因式分解教案9篇因式分解教案篇1教学目标:1、理解运用平方差公式分解因式的方法。
2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。
3、进一步培养学生综合、分析数学问题的能力。
教学重点:运用平方差公式分解因式。
教学难点:高次指数的转化，提公因式法，平方差公式的灵活运用。
教学案例:我们数学组的观课议课主题:1、关注学生的合作交流2、如何使学困生能积极参与课堂交流。
在精心备课过程中，我设计了这样的自学提示:1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用语言描述把上述公式反过来就得到_____，如何用语言描述2、下列多项式能用平方差公式分解因式吗若能，请写出分解过程，若不能，说出为什么①-2+y2 ②-2-y2 ③4-92④ (+y)2-(-y)2 ⑤ a4-b43、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么4、仿照例4的分析及旁白你能把3y-y因式分解吗5、试总结因式分解的步骤是什么师巡回指导，生自主探究后交流合作。
生交流热情很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。
生展示自学成果。
生1: -2+y2能用平方差公式分解，可分解为(y+)(y-)生2: -2+y2=-(2-y2)=-(+y)(-y)师:这两种方法都可以，但第二种方法提出负号后，一定要注意括号里的各项要变号。
生3:4-92 也能用平方差公式分解，可分解为(2+9)(2-9)生4:不对，应分解为(2+3)(2-3)，要运用平方差公式必须化为两个数或整式的平方差的形式。
生5: a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)生6:不对，a2-b2 还能继续分解为a+b)(a-b)师:大家争论的很好，运用平方差公式分解因式，必须化为两个数或两个整式的平方的差的形式，另因式分解必须分解到不能再分解为止。
反思:这节课我备课比较认真，自学提示的设计也动了一番脑筋，为让学生顺利得出运用平方差公式因式分解的条件，我设计了问题2，为让学生能更容易总结因式分解的步骤，我又设计了问题4，自认为，本节课一定会上的非常成功，学生的交流、合作，自学展示一定会很精彩，结果却出乎我的意料，本节课没有按计划完成教学任务，学生练习很少，作业有很大一部分同学不能独立完成，反思这节课主要有以下几个问题:(1) 我在备课时，过高估计了学生的能力，问题2中的③、④、⑤ 多数学生刚预习后不能熟练解答，导致在小组交流时，多数学生都在交流这几题该怎样分解，耽误了宝贵的时间，也分散了学生的注意力，导致难点、重点不突出，若能把问题2改为:下列多项式能用平方差公式因式分解吗为什么可能效果会更好。
数学人教版八年级上册《因式分解》教学设计
《因式分解》教学设计一、教学内容分析：因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，因式分解与整式乘法为互逆的恒等变形，提取公因式法和公式法是因式分解的基本方法，它不仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）提供了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义.二、教学目标：1．理解因式分解的概念，知道因式分解和整式乘法的区别和联系；2．学会用提公因式法、公式法进行因式分解，并能应用因式分解解决一些简单的数学问题，提高运算能力.3．经历运用已有知识解决新问题的探索过程，体会转化的数学思想．三、教学重点、难点：重点：掌握因式分解的基本方法，提公因式法和公式法.难点：在因式分解中，能够掌握公式法的特点、正确分析比较复杂的符号形式、整体结构形式进行分解因式.四、教学过程：（一）提出问题，创设情境问题：比一比，看谁算得快1.2.3.学生思考，逆用乘法分配律、整式乘法公式，迁移化归.设计意图，通过比一比看谁算得快的情境引入，调动学生学习热情和积极性.（二）观察分析，探究新知1．请每题想得最快的同学谈思路以及运用到的公式和运算律，得出最佳解题方法.2. 观察下列等式左右两边的特征：左边是一个什么式子？右边又是什么形式？等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式.3. 类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念.板书课题： 因式分解因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式. 设计意图：知识衔接连贯，温故知新，并且用整式乘法来验证等式，为因式分解与整式乘法的联系埋下伏笔.（三）独立练习，巩固新知1. 在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2．因式分解与整式乘法的关系：因式分解与整式乘法是相反方向的变形.（四）探索新知、形成方法：1. 分解因式：（1） （2） （3） （4） 2. 请学生谈解题思路，总结方法.（1）提公因式法：①公因式：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。
初二数学因式分解教案优秀10篇
初二数学因式分解教案优秀10篇因式分解教案篇一教学目标:1、知识与技能:掌握运用提公因式法、公式法分解因式，培养学生应用因式分解解决问题的能力。
2、过程与方法:经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法。
3、情感态度与价值观:通过因式分解的学习，使学生体会数学美，体会成功的自信和团结合作精神，并体会整体数学思想和转化的数学思想。
教学重、难点:用提公因式法和公式法分解因式。
教具准备:多媒体课件（小黑板）教学方法:活动探究法教学过程:引入:在整式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式，这种变形就是因式分解。
什么叫因式分解？知识详解知识点1因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
【说明】(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形。
例如:（2）因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验。
怎样把一个多项式分解因式？知识点2提公因式法多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的公因式。
ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法。
例如:x2-x=x(x-1)，8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1)。
探究交流下列变形是否是因式分解？为什么？(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x)； (2)x2-2x+3=(x-1)2+2;(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)； (4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.典例剖析师生互动例1用提公因式法将下列各式因式分解。
（1）-x3z+x4y;(2)3x(a-b)+2y(b-a)；分析:(1)题直接提取公因式分解即可，(2)题首先要适当的变形，再把b-a化成-(a-b)，然后再提取公因式。
初中数学因式分解教案人教版 初中因式分解的教案
初中数学因式分解教案人教版初中因式分解的教案初中数学因式分解教案人教版初中因式分解的教案篇一1、知识与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系。
2、过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用。
3、情感、态度与价值观在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值。
重、难点与关键1、重点：了解因式分解的意义，感受其作用。
2、难点：整式乘法与因式分解之间的关系。
3、关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解。
教学方法采用“激趣导学”的教学方法。
教学过程一、创设情境，激趣导入【问题牵引】请同学们探究下面的2个问题：问题1：720能被哪些数整除?谈谈你的想法。
问题2：当a=102，b=98时，求a2—b2的值。
二、丰富联想，展示思维探索：你会做下面的填空吗?1、ma+mb+mc=()();2、x2—4=()();3、x2—2xy+y2=()2。
【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。
三、小组活动，共同探究【问题牵引】(1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解：①(x+1)(x—1)=x2—1;②a2—1+b2=(a+1)(a—1)+b2;③7x—7=7(x—1)。
(2)在下列括号里，填上适当的项，使等式成立。
①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);②x2—4xy+(_______)=(x—_______)2。
四、随堂练习，巩固深化课本练习。
【探研时空】计算：993—99能被100整除吗?五、课堂总结，发展潜能由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：1、什么叫因式分解?2、因式分解与整式运算有何区别?六、布置作业，专题突破选用补充作业。
板书设计初中数学因式分解教案人教版初中因式分解的教案篇二知识点：因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步骤。
因式分解教案(优秀9篇)
因式分解教案（优秀9篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版因式分解教案
人教版因式分解教案第一章：因式分解的概念与意义1.1 教学目标让学生理解因式分解的概念。
让学生掌握因式分解的意义和作用。
1.2 教学内容因式分解的定义。
因式分解的目的。
1.3 教学步骤1. 引入：通过实例让学生感受因式分解的作用。
2. 讲解：详细解释因式分解的概念和意义。
3. 练习：让学生进行简单的因式分解练习。
1.4 作业布置完成课后练习，选择几道因式分解的题目。
第二章：提公因式法2.1 教学目标让学生掌握提公因式法。
让学生能够运用提公因式法进行因式分解。
2.2 教学内容提公因式法的原理。
提公因式法的步骤。
2.3 教学步骤1. 引入：通过实例让学生感受提公因式法的作用。
2. 讲解：详细解释提公因式法的原理和步骤。
3. 练习：让学生进行提公因式法的练习。
2.4 作业布置完成课后练习，选择几道提公因式法的题目。
第三章：公式法3.1 教学目标让学生掌握公式法。
让学生能够运用公式法进行因式分解。
3.2 教学内容常用因式分解公式的介绍。
公式法的步骤。
3.3 教学步骤1. 引入：通过实例让学生感受公式法的作用。
2. 讲解：详细解释常用因式分解公式和公式法的步骤。
3. 练习：让学生进行公式法的练习。
3.4 作业布置完成课后练习，选择几道公式法的题目。
第四章：分组分解法4.1 教学目标让学生掌握分组分解法。
让学生能够运用分组分解法进行因式分解。
分组分解法的原理。
分组分解法的步骤。
4.3 教学步骤1. 引入：通过实例让学生感受分组分解法的作用。
2. 讲解：详细解释分组分解法的原理和步骤。
3. 练习：让学生进行分组分解法的练习。
4.4 作业布置完成课后练习，选择几道分组分解法的题目。
第五章：综合练习5.1 教学目标让学生综合运用所学的因式分解方法。
提高学生的因式分解能力。
5.2 教学内容综合练习题。
5.3 教学步骤1. 引入：通过实例让学生感受综合练习的重要性。
2. 讲解：讲解综合练习题的解题思路和方法。
3. 练习：让学生进行综合练习。
因式分解(教案)-2020年秋人教版八年级数学上册
最后，总结回顾环节，我觉得学生对因式分解的知识点掌握得还算不错。但在今后的教学中，我需要更加关注学生的疑问和不明白的地方，及时给予解答和指导。
其次，在新课讲授环节，我发现学生在理解因式分解的概念和掌握相关方法上存在一定难度。在讲解过程中，我应该更加注重引导学生从已知的数学知识出发，逐步过渡到新的概念和方法。此外，对于重点和难点的讲解，我应该放慢讲解速度，让学生有足够的时间消化和吸收。
在实践活动方面，分组讨论和实验操作有助于学生加深对因式分解的理解。但我也注意到，部分学生在讨论过程中参与度不高，可能是因为他们对讨论主题不够感兴趣或者不知道如何展开讨论。针对这一问题，我可以在今后的教学中，设置更具挑战性和趣味性的讨论主题，同时给予学生更多指导，帮助他们更好地参与到讨论中来。
（3）平方差公式：熟练运用平方差公式进行因式分解。
-举例：运用平方差公式对多项式a²-4进行因式分解，得出(a+2)(a-2)。
（4）完全平方公式：掌握完全平方公式的应用，能对符合完全平方公式的多项式进行因式分解。
-举例：对多项式a²+4a+4进行因式分解，得出(a+2)²。
2.教学难点
（1）提取公因式的准确性：学生在提取公因式时，容易忽视系数的最大公约数和相同字母的最低次幂。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与因式分解相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示因式分解的基本原理。
人教版因式分解教案
人教版因式分解教案一、教学目标1、让学生理解因式分解的概念，了解因式分解与整式乘法的关系。
2、掌握提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）进行因式分解。
3、培养学生的观察能力、运算能力和逆向思维能力，提高学生对数学的兴趣和应用意识。
二、教学重难点1、教学重点（1）掌握提公因式法和公式法进行因式分解。
（2）理解因式分解的概念，明确因式分解与整式乘法的关系。
2、教学难点（1）准确找出多项式各项的公因式。
（2）灵活运用公式法进行因式分解，特别是对完全平方公式的运用。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法相结合四、教学过程1、导入新课通过回顾整式乘法的运算，如：＼（（x+2)（x-2) ＝ x^2 4\），＼（（x+3)＾2 ＝ x^2 ＋ 6x ＋ 9\），引导学生思考：如果已知\（x^24\），＼（x^2 ＋ 6x ＋ 9\），能否将它们转化为整式乘法的形式呢？从而引出因式分解的概念。
2、讲解因式分解的概念因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
强调：因式分解的结果必须是几个整式的积的形式。
例如：＼（x^2 4 ＝（x ＋ 2)（x 2)＼），＼（x^2 ＋ 6x ＋ 9 ＝（x ＋ 3)＾2\）都是因式分解。
而\（x^2 4 ＋ 1\）就不是因式分解，因为结果不是整式的积的形式。
通过对比整式乘法和因式分解，让学生理解它们之间是互逆的关系。
3、提公因式法（1）提出问题：对于多项式\（ma ＋ mb ＋ mc\），各项都有公因式\（m\），如何将其因式分解？（2）引导学生分析：可以把公因式\（m\）提出来，得到\（m(a ＋b ＋ c)＼）。
（3）总结提公因式法的步骤：①确定多项式各项的公因式；②把公因式提出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式。
例 1：分解因式：＼（8a^3b^2 ＋ 12ab^3c\）分析：先确定公因式为\（4ab^2\），然后提出公因式，得到：＼（4ab^2(2a^2 ＋ 3bc)＼）练习：分解因式：＼（3x^2 6xy ＋ x\）4、公式法（1）平方差公式＼（a^2 b^2 ＝（a ＋ b)（a b)＼）例 2：分解因式：＼（9x^2 16\）分析：可以写成\（（3x)＾2 4^2\），符合平方差公式，分解为：＼（（3x ＋ 4)（3x 4)＼）练习：分解因式：＼（x^4 16\）（2）完全平方公式＼（a^2 ＋ 2ab ＋ b^2 ＝（a ＋ b)＾2\），＼（a^2 2ab ＋ b^2 ＝（a b)＾2\）例 3：分解因式：＼（x^2 ＋ 6x ＋ 9\）分析：符合完全平方公式\（a^2 ＋ 2ab ＋ b^2\），其中\（a ＝ x\），＼（b ＝ 3\），分解为：＼（（x ＋ 3)＾2\）练习：分解因式：＼（4x^2 4xy ＋ y^2\）5、综合练习给出一些综合性的多项式，让学生选择合适的方法进行因式分解，如：＼（3ax^2 6axy ＋ 3ay^2\）6、课堂小结（1）回顾因式分解的概念、方法（提公因式法、公式法）。
因式分解教学设计教案
因式分解教学设计教案教案一：因式分解教学设计一、教学目标1. 知识目标：掌握因式分解的基本概念，理解因式分解的方法和步骤，能够应用因式分解解决实际问题。
2. 能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学推理能力。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，激发他们积极参与数学学习的热情。
二、教学内容因式分解的基本概念，因式分解的方法和步骤，因式分解在实际问题中的应用。
三、教学重点1. 因式分解的基本概念理解。
2. 因式分解的方法和步骤掌握。
四、教学难点因式分解在实际问题中的应用。
五、教学过程1. 导入（5分钟）通过一个生活实例引入因式分解的概念，如给出一个数学表达式，让学生思考是否可以分解成两个因子相乘的形式，然后引导学生思考因式分解的意义和作用。
2. 概念讲解（15分钟）通过和学生互动，引导学生观察、总结因式分解的规律和特点，解释因式分解的概念和基本原理，并给出几个简单的例子进行说明。
3. 方法和步骤介绍（20分钟）详细介绍因式分解的方法和步骤，包括提取公因子、差平方公式、完全平方式、区分平方差式等，通过示例演示和讲解每种方法的具体步骤，并让学生进行类比和归纳。
4. 练习与巩固（30分钟）设计一系列练习题，让学生运用所学的方法和步骤进行因式分解，逐步提高他们的解题能力和技巧。
根据学生的水平和掌握情况，分为不同的难度级别，让学生自主选择并完成。
5. 实际应用（20分钟）介绍因式分解在实际生活中的应用，如扩展知识点到代数式的因式分解，以及应用因式分解解决实际问题，如面积、体积问题等。
引导学生将数学知识与现实问题相结合，培养学生灵活运用所学知识的能力。
6. 归纳总结（10分钟）让学生对本堂课学习的内容进行归纳总结，可以通过小组合作完成，也可以单独完成。
鼓励学生提出问题、交流讨论，梳理因式分解的重点和难点，加深对知识的理解。
七、教学拓展可以引导学生自主学习其他因式分解的应用，如因式分解在解方程、解不等式中的运用，通过拓展学习进一步提高学生的数学思维和解决问题的能力。
《因式分解》的教学设计
《因式分解》的教学设计第1篇：《因式分解》的教学设计【设计主题】本微课选自人教版八年级，教学内容是让学生复习因式分解基本方法。
本微课通过典型例题，从提取公因式，到完全平方公式，平方差公式，层层递进，让学生能够通过本微课，学会如何进行多项式的因式分解，总结出相应的规律。
最后练习进行检测，达到掌握因式分解法的基本方法。
【教学背景】1.学情分析：授课对象为八年级上的学生，以前学习多项式运算，现在进行它的相逆过程。
对部分学生有一定难度。
2.教学情况分析：为了让学生能够通过本微课掌握因式分解基本方法，通过相应的变形整理达到可以提取公因式和运用公式法进行因式分解。
超过四项的多项式是学生学习难点，如何进行分组是关键。
【教学目标】1.能运用提取公因式进行因式分解；2.能够正确使用平方差和完全平方公式进行因式分解；3.能够对四项及以上的多项式进行分组。
【学习任务】通过例题一巩固提取公因式进行因式分解；通过例题二巩固应用公式法进行因式分解，并要求每个因式不能再进行因式分解为止；归纳总结因式分解方法：一提，二套，三分组，四要分解到各个因式不能再进行因式分解为止注意事项：两点举一反三，巩固练习对各题进行讲解，达到学习目的。
【教学小结】通过本微课，学生能够对因式分解知识进行归纳总结并运用此方法来解决问题。
对学生因式分解由易到难，并重点对分组进行大量的练习，以未完，继续阅读 >第2篇：数学《因式分解》教学设计教学目标：1、进一步巩固因式分解的概念;2、巩固因式分解常用的三种方法3、选择恰当的方法进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题5、体验应用知识解决问题的乐趣教学重点：灵活运用因式分解解决问题教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3教学过程：一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。
二、知识回顾1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)因式分解(2).2x(x-3y)=2x2-6xy整式乘法(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4).x2+4x+4=(x+2)2因式分解(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解(7).2πr+2πr=2π(r+r)因式分解2、.规律总结(教师讲解):分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:(1).分解的对象必须是多项式.(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的未完，继续阅读 >第3篇：数学因式分解教学设计教材分析1.从多项式与多项式相乘入手，推导出完全平方公式，利用几何模式和割补面积的方法来验*公式的正确*2.本节课可以通过学生观察、类比、发现等活动，感受数学活动，让学生体验数学思维方法。
人教版因式分解教案
人教版因式分解教案一、教学目标1. 让学生掌握因式分解的基本概念和方法。
2. 培养学生运用因式分解解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学学科的兴趣和自信心。
二、教学内容1. 因式分解的定义和意义。
2. 常用的因式分解方法：提公因式法、十字相乘法、分组分解法、公式法等。
3. 因式分解在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：因式分解的基本方法和实际应用。
2. 教学难点：掌握各种因式分解方法，并能灵活运用解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过实例引入因式分解的概念，让学生感受因式分解的意义。
2. 讲解：讲解因式分解的基本方法和步骤，结合实际例子进行分析。
3. 练习：布置针对性的练习题，让学生巩固所学知识。
4. 应用：引导学生运用因式分解解决实际问题，培养学生的应用能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调因式分解的重要性和方法。
五、课后作业1. 完成练习册上的相关题目。
3. 预习下一节课的内容，准备参与课堂讨论。
六、教学评价1. 评价学生对因式分解概念的理解程度。
2. 评价学生掌握因式分解方法的熟练程度。
3. 评价学生在实际问题中运用因式分解的能力。
七、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动探索、发现和总结因式分解的方法。
2. 通过举例和练习，让学生在实践中掌握因式分解的技巧。
3. 创设有趣的数学问题，激发学生的学习兴趣和求知欲。
八、教学资源1. PPT课件：用于展示因式分解的方法和实例。
2. 练习题库：用于巩固学生的学习成果。
3. 数学软件：用于辅助解决实际问题。
九、教学反思1. 反思本节课的教学内容和方法，确保学生掌握了因式分解的基本知识。
2. 反思教学过程中学生的参与度，调整教学策略，提高学生的学习兴趣。
3. 反思作业的布置和批改，了解学生的学习情况，为下一步教学做好准备。
十、教学拓展1. 引导学生深入研究因式分解的规律和技巧，提高解题速度和正确率。
2. 组织数学竞赛，激发学生的竞争意识和学习热情。
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人教版因式分解教学设计（精选8篇）篇一：《因式分解》教学设计教学准备教学目标知识与能力1．了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式；2．通过找公因式，培养观察能力．过程与方法1．了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系；2．了解公因式概念和提取公因式的方法；会用提取公因式法分解因式．情感态度与价值观1．在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法；2．培养观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法；教学重难点重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来．难点：识别多项式的公因式．教学过程一、新课导入请同学们想一想？993－99能被100整除吗？解法一：993－99=970299－99=970200解法二：993－99=99（992－1）=99（99＋1）（99－1）=100×99×98=970200（1）已知：x=5， a-b=3，求ax2-bx2的值．（2）已知：a=101，b=99，求a2-b2的值．你能说说算得快的原因吗？解：（1） ax2-bx2=x2（a－b）=25×3=75．（2）a2-b2=（a＋b）（a－b）=（101＋99）（101－99）=400二、新知探究1、做一做：计算下列各式：①3x(x-2)=__3x2-6x②m(a+b+c)= ma+mb+mc③(m+4)(m-4)=m2-16④(x-2)2=x2-4x+4⑤a(a+1)(a-1)=a3-a根据左面的算式填空：①3x2-6x=(_3x__)(_x-2__)②ma+mb+mc=(_m_)(a+b+c_)③m2-16=(_m+4)(m-4_)④x2-4x+4=(x-2)2⑤a3-a=(a)(a+1)(a-1)左边一组的变形是什么运算？右边的变形与这种运算有什么不同？右边变形的结果有什么共同的特点？总结：把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．整式乘法因式分解与整式乘法是互逆过程因式分解在am＋bm=m(a+b)中， m叫做多项式各项的公因式．公因式：即每个单项式都含有的相同的因式．提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．确定公因式的方法：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取多项式各项中都含有的相同的字母；（3）相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂．三、例题分析例1把12a4b3+16a2b3c2分解因式．解：12a4b3+16a2b3c2=4a2b3·3a2+4a2b3·4c2=4a2b3(3a2+4c2)提公因式后，另一个因式：①项数应与原多项式的项数一样；②不再含有公因式．例2 把2ac(b+2c)- (b+2c)分解因式．解：2ac(b+2c) －(b+2c)= (b+2c)(2ac-1)公因式可以是数字、字母，也可以是单项式，还可以是多项式．例3把－x3＋x2－x分解因式．解：原式＝－(x3－x2＋x)＝－x(x2－x＋1)多项式的第一项是系数为负数的项，一般地，应提出负系数的公因式．但应注意，这时留在括号内的每一项的符号都要改变，且最后一项“－x”提出时，应留有一项“＋1”，而不能错解为－x(x2－x)．四、当堂训练1．（1）9x3y3－12x2y＋18xy3中各项的公因式是 3xy_.（2）5x2－25x的公因式为 5x .（3）－2ab2＋4a2b3的公因式为-2ab2.（4）多项式x2－1与(x－1)2的公因式是x-1．2．如果(x+y)(x2-xy+y2)-(x+y)xy有公因式(x+y)，那么另外的因式是 (x-y)2课后小结1．分解因式把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做分解因式，分解因式和整式乘法互为逆运算．2．确定公因式的方法一看系数二看字母三看指数3．提公因式法分解因式步骤（分两步）第一步找出公因式；第二步提公因式.4．用提公因式法分解因式应注意的问题（1）公因式要提尽；（2）其中一项全部提出时，这一项除以公因式时的商是1，这个1不能漏掉；（3）多项式的首项取正号．板书一、因式分解把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．二、提公因式法如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．am＋bm=m(a+b)二、例题分析例1、例2、例3、三、当堂训练篇二：《因式分解》教学设计一、内容和内容解析1.内容用因式分解法解一元二次方程.2.内容解析教材通过实际问题得到方程，让学生思考解决方程的方法除了之前所学习过的配方法和公式法以外，是否还有更简单的方法解方程，接着思考为什么用这种方法可以求出方程的解，从而引出本节课的教学内容.解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法将一个一元二次方程转化为两个一次式的.乘积为零，是解一些一元二次方程较为简便灵活的一种特殊方法.体现了降次的思想，这种思想在以后处理高次方程时也很重要.基于以上分析，确定出本节课的教学重点：会用因式分解法解特殊的一元二次方程.二、目标和目标解析1.教学目标(1)了解用因式分解法解一元二次方程的概念;会用因式分解法解一元二次方程;(2)学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程.2.目标解析(1)学生能理解因式分解法的概念，掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤，会利用因式分解求解特殊的一元二次方程;(2)学生通过对比一元二次方程的结构类型，选用适当的方法合理的解方程，增强解决问题的灵活性.三、教学问题诊断分析学生在此之前已经学过了用配方法和公式法求一元二次方程的解，然后通过实际问题，获得一个显然可以用“提取公因式法”而达到“降次”目的的方程，从而引出因式分解法解一元二次方程，体现了从简单的、特殊的问题出发，通过逐步推广而获得复杂的、一般的问题，符合学生的认知规律.在实际的教学中，学生在利用因式分解法解方程式往往会在因式分解上存在着一定的困难，从而不能将方程化成两个一次式乘积的形式.另外在面对一元二次方程时，缺乏对方程结构的观察，从而在方法的选择上欠佳，缺乏解决问题的灵活性，增加了计算的难度，降低了计算的准确性.为了突破这一难点，应带领学生认真观察方程的结构，对比方法的难易简便，从而选择合理的方法解决一元二次方程.本节课的难点：学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程.四、教学过程设计1.创设情景，引出问题问题一根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过xs离地面的高度(单位：m)为.根据上述规律，物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)?师生活动：学生积极思考并尝试列方程，可有学生解释如何理解“落回地面”.【设计意图】学生首先要理解实际问题背景下代数式的意义，理解落回地面的意义就是高度为零，就是表示高度的代数式的值为零，从而列出方程.在阅读并尝试回答的过程中让他们感受在生活、生产中需要用到方程，从而激发学生的求知欲.2.观察感知，理解方法问题二如何求出方程的解呢?师生活动：学生从已有的知识出发，考虑用配方法和公式法解决问题，教师再一步引导学生观察方程的结构，学生进行深入的思考，努力发现因式分解法方法解方程.【设计意图】通过配方法和公式法的选择，更好地让学生对比感受因式分解法的简便，为本节课的教学内容做好知识上的铺垫和准备.问题三如果，则有什么结论?对于你解方程有什么启发吗?师生活动：学生很容易回答有或的结论.由此进一步思考如何将一元二次方程化为两个一次式的乘积.【设计意图】通过观察，引导学生进一步思考，发现用因式分解中提取公因式法解方程更加简便，从而学生会对方法的选择有一定的理解.问题四上述方法是是如何将一元二次方程降为一次的?师生活动：学生通过对解决问题过程的反思，体会到通过提取公因式将一元二次方程化为了两个一次式的乘积的形式，得到两个一元一次方程，教师注重引导学生观察方程在因式分解过程中的变化，在学生总结发言的过程中适当引导.【设计意图】让学生对比不同解法，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种节一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小结的过程中，理解因式分解法的意义，从而引出本节课的教学内容.3.例题示范，灵活运用例解下列方程师生活动：提问：(1)如何求出方程(1)的解呢?说说你的方法.(2)对比解法，说说各种解法的特点.学生积极思考，积极回答问题，对比解法的不同.【设计意图】问题(1)的提出是开放式的，学生可能会回答将括号打开，然后利用配方法或公式法，也有些学生会观察到如果将当作一个整体，利用提取公因式的方法直接就化为两个一次式乘积为零的形式.通过问题(2)的思考讨论，让学生体会解法的利弊，注重观察方程自身的结构.师生活动：提问：(1)方程(2)与方程(1)对比，在结构上有什么不同?(2)谈谈方程(2)的解法.学生观察方程(2)与方程(1)的区别，用类比划归的思想解决问题.【设计意图】问题(2)的方程需要先进行移项，将方程化为右侧等于零的结构，然后得到一个平方差的结构，利用平方差公式将一元二次方程化为两个一次式的乘积为零的结构.4.巩固练习，学以致用完成教材P14练习1，2.【设计意图】巩固性练习，同时检验一元二次方程解法掌握情况.5.小结提升，深化理解问题五(1)因式分解法的一般步骤是什么?解下列方程1.【设计意图】利用提取公因式法解方程.2.【设计意图】利用平方差公式解方程.3.【设计意图】利用因式分解法不适合的方程可选择用公式法或配方法解决.4.【设计意图】选用适当的方法解方程.篇三：《因式分解》教学设计教学目标认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系，相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
目标制定的思想1．目标具体化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和及时反馈。
2．课堂教学体现能力立意。
3．寓德育教学方法1．采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。
2．把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑，感知，概括，运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。