10 热力学基础 习题分析与解答 第二版

第10章 热力学基础 习题解答（一）. 选择题1. 1摩尔氧气和1摩尔水蒸气（均视为刚性分子理想气体），在体积不变的情况下吸收相等的热量，则它们的：（A ）温度升高相同，压强增加相同。

（B ）温度升高不同，压强增加不同。

（C ）温度升高相同，压强增加不同。

（D ）温度升高不同，压强增加相同 。

[ ] 【分析与解答】因为2V m iQ R T M =∆，p nkT=氧气和水蒸气的自由度不同，吸收热量相等，则温度升高不同，压强增加亦不同。

正确答案是B 。

2. 一定量理想气体，从状态A 开始，分别经历等压、等温、绝热三种过程（AB 、AC 、AD ），其容积由V1都膨胀到2V1，其中 。

(A) 气体内能增加的是等压过程，气体内能减少的的是等温过程。

(B) 气体内能增加的是绝热过程，气体内能减少的的是等压过程。

(C) 气体内能增加的是等压过程，气体内能减少的的是绝热过程。

(D) 气体内能增加的是绝热过程，气体内能减少的的是等温过程。

[ ] 【分析与解答】正确答案是C 。

3. 如图所示，一定量的理想气体，沿着图10-18中直线从状态a( 压强p1 = 4 atm ，体积V1=2 L )变到状态b ( 压强p2 =2 atm ，体积V2 =4 L )．则在此过程中： （A ） 气体对外做正功，向外界放出热量． （B ） 气体对外做正功，从外界吸热． （C ） 气体对外做负功，向外界放出热量． （D ） 气体对外做正功，内能减少． [ ]p (atm)P 图10-18 【分析与解答】 因为a ab b p V p V =，a b T T =,内能变化为零，吸热等于做功，而此过程为单向体积膨胀过程，系统对外做正功，从外界吸热。

正确答案是B 。

4. 若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E 随压强p 的变化关系为一直线(其延长线过E －p 图10-19的原点)，则该过程为：（A ） 等温过程 （B ） 等压过程 （C ） 等体过程 （D ） 绝热过程 [ ]图10-19【分析与解答】因为22m i iE RT pV M ==,p 与V 成线性关系，故为等体过程。

正确答案是C 。

5. 在室温条件下，压强、温度、体积都相同的氮气和氦气在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为W(氮)／W(氦)＝______.（A ）5/9 （B ）5/7 （C ）1/1 （D ）9/5 [ ]【分析与解答】22755,,227N p P N He He T mm m Q C T R T R T MM M T ∆=∆∆=∆=∆222121()5()7N N HeHe W T p V V W p V V T ∆-==='-∆正确答案是B 。

6. 一定量的理想气体，由初态a 经历a c b 过程到达终态b （如图10-20示），已知a 、b 两状态处于同一条绝热线上，则______.(A ）内能增量为正，对外作功为正，系统吸热为正。

（B ）内能增量为负，对外作功为正，系统吸热为正。

（C ）内能增量为负，对外作功为正，系统吸热为负。

（D ）不能判断。

[ ]p【分析与解答】21Q E E W E W =-+=∆+，内能增量为负，对外做功为正，作功大于内能增量，故系统吸热为正。

正确答案是B 。

7. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图10-21中阴影部分）分别为1S 和2S ，则二者大小关系是______.(A)21S S > (B) 21S S < (C) 21S S = (D)无法确定[ ]【分析与解答】绝热过程对外做功等于内能增量的负值，两条绝热线对应的内能差相等，故面积相等。

正确答案是C 。

8. 在温度分别为 327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为______。

(A) 25％ (B) 50％ (C) 75％ (D) 91.74％ [ ]【分析与解答】21273271150%273327T T η+=-=-=+正确答案是B 。

9.设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的______.（A ）n 倍 （B ）n-1倍 （C ）n 1倍 （D ）n n 1+倍[ ]【分析与解答】2221111111,Q T Q T Q T nT Q n η=-=-=-=图10-21正确答案是C 。

10. 关于热功转换和热量传递过程，有下面一些叙述： （1）功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功。

（2）一切热机的效率都不可能等于1。

（3）热量不能从低温物体向高温物体传递。

（4）热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的。

以上这些叙述______. （A ）只有（2）、（4）正确。

（B ）只有（2）、（3）、（4）正确。

（C ）只有（1）、（3）、（4）正确。

（D ）全部正确。

[ ]【分析与解答】 只有（2）、（4）正确。

（1）功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功而不产生其他影响。

正确答案是A 。

(二). 填空题1. 有两个相同的容器，一个盛有氦气，另一个盛有氧气（视为刚性分子），开始它们的压强和温度都相同，现将9J 的热量传给氦气，使之升高一定温度，如果使氧气也升高同样的温度，则应向氧气传递热量为 。

【分析与解答】因为：2V m iQ R T M =∆ ，容器相同, 开始它们的压强和温度都相同，故摩尔数相同。

所以：2355()9,()915()223V V m m Q He R T Q O R T J M M =∆==∆=⋅=2. 对于室温条件下的单原子分子气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作之功与从外界吸收的热量之比W/Q 等于_____ _。

【分析与解答】因为：21()m W p V V R T M =-=∆5,2p P m m Q C T R T M M =∆=∆所以： W/Q=2/53. 如图10-22所示，理想气体从状态A 出发经ABCDA 循环过程回到初态A ，则在一循环中气体净吸收的热量为_____ _。

图10-22 【分析与解答】)33m -4循环中气体净吸收的热量等于净功，等于曲线包围面积。

所以：532121()()2108101600()W p p V V J -=-⋅-=⨯⋅⨯= 4. 某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功|W1|，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功|W2|，则整个过程中气体从外界吸收的热量Q = _______ ，内能增加了 E = ___________。

【分析与解答】等温压缩到给定体积时外界对气体作功|W1|等于气体向外放出热量Q =||1W -；2c a c b E E E E W -=-=-, 内能增加了 E = ||2W -5. 一气缸内贮有10 mol 的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J ，气体升温1 K ，此过程中气体内能增量为 _____ ，外界传给气体的热量为___________． (摩尔气体常量 R = 8.31 J/mol· K) 【分析与解答】3108.311124.7()22m i E R T J M ∆=∆=⋅⋅⋅=124.720984.3()Q E W J =∆+=-=-6. 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J ．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热___________ J ；若为双原子分子气体，则需吸热___________ J. 【分析与解答】单原子分子气体:25500(),22p P m m i Q C T R T W J M M +=∆=⋅∆=⋅=双原子分子气体:27700().22p P m m i Q C T R T W J M M +=∆=⋅∆=⋅=7. 有1 mol 刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功W ，则其温度变化＝__________；从外界吸取的热量Qp ＝____________． 【分析与解答】21(),/mW p V V R T R T T W R M =⋅-=∆=∆∆=2722p P m m i Q C T R T W M M +=∆=⋅∆=⋅.8. 一定量理想气体，从A 状态 (2p1，V1)经历如图10-23所示的直线过程变到B 状态(2p1，V2)，则AB 过程中系统作功W ＝_________；内能改变．p 112图10-23【分析与解答】AB 过程中系统作功12211111113()()3,222W p p V V p V p V =+⋅-=⋅⋅=⋅内能改变1111()(22)0222B B A A m i i iE R T p V p V p V p V M ∆=∆=-=-=9. 常温常压下，一定量的某种理想气体(其分子可视为刚性分子，自由度为i )，在等压过程中吸热为Q ，对外作功为W ，内能增加为E ∆，则W/Q=_________．=∆Q E / _________． 【分析与解答】21()m W p V V R T M =⋅-=∆22p P m m i Q C T R T M M +=∆=⋅∆22,2(2)22W i E i iQ Q i i +∆===++10. 已知1 mol 的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上升1 K ，内能增加了20.78 J ，则气体对外作功为____________，气体吸收热量为____________． 【分析与解答】21()8.31()mW p V V R T J M =⋅-=∆=20.788.3129.09()p Q E W J =∆+=+=(三). 计算题1. 如图10-24所示, 一定量的理想气体经历a c b 过程时吸热500J,则经历acbda 过程时,吸热为多少？图10-24)1033m -【分析与解答】 解：因为,,,500()a a b b a b a b acb acb p V p V T T E E W Q J =====5321()4103101200()ad a W p V V J -=-=⨯⋅⨯= 5001200700()acbda acbda W Q J ==-=-2．一定量的某种理想气体进行如图10-25所示的循环过程．已知气体在状态A 的温度为TA ＝300 K ，求(1) 气体在状态B 、C 的温度；(2) 各过程中气体对外所作的功； (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)．p (Pa)V (m 3)100200300图10-25 【分析与解答】 解：(1) 因为,300A A B B A B p V p V T T K ===,100CC A C A A C A p P p T T K T T P ===(2) 12400400J 2AB ABCA W S ==⋅⋅=; WBC = PB(VC-VB)=; WCA =0(3)循环中气体总吸热 Q = WABCA=200 J ．3．气缸内贮有36 g 水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda 循环过程如图10-26所示．其中a －b 、c －d 为等体过程，b －c 为等温过程，d －a 为等压过程．试求： (1) d－a 过程中水蒸气作的功Wda （2） a －b 过程中水蒸气内能的增量 （3）循环一周水蒸汽作的净功W （4） 循环效率p (atm )V (L)图 10-26 【分析与解答】解：水蒸汽的质量M ＝36×10-3 kg 水蒸汽的摩尔质量Mmol ＝18×10-3 kg ， i = 6 (1) Wda= pa(Va －Vd)=－5.065×103 J(2) ΔEab=(M/Mmol )(i/2)R(Tb －Ta) =(i/2)Va(pb － pa)=3.039×104 J(3)914)/(==R M M V p T mol ab b KWbc= (M /Mmol )RTbln(Vc /Vb) =1.05×104 J净功 W=Wbc+Wda=5.47×103 J(4) Q1=Qab+Qbc=ΔEab+Wbc =4.09×104 J η=W/ Q1=13％4. 一定量双原子分子理想气体，经历如图10-27所示循环，ab 为等压过程，经此过程系统内能变化bc J E E a b ,1034⨯=-为绝热过程，气体经ca 等温过程时，外界对系统作功J 41078.3⨯.求（1）此循环的效率. （2）bc 过程中系统作功多少？图10-26【分析与解答】解：（1）)(27a b ab T T R M mQ -=)(251034a b a b T T R M mE E -⨯=-＝J Q ab 44102.4102.127⨯=⨯⨯=∴JQ ca 41078.3⨯=O%10/1=-=ab ca Q Q η（2）J E E E E W a b C b bc 4103⨯=-=--。