新人教版七年级数学上册431角导学案
七年级数学上册4.3.1角导学案新版新人教版2
第四章 几何图形4.3 角 第一课时：角一、目标导学（约2分钟）1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算． 学习重点：1．角的概念与角的表示方法． 2．角度的计算． 学习难点：对角的概念的理解 二自学质疑（约10分钟） 1．下面的图形，你有怎样的认识？2．角是一种基本的几何图形，画出一个角试试．3．生活中有形如“∠”这种形状的图形吗？试举出一个例子．4．角的概念．（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角． 这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． 如图，角的顶点是O ，两边分别是射线OA 、OB ． （2）角有以下的表示方法：① 用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间． 如上图的角，可以记作∠AOB 或∠BOA ．② 用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O ．注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示． ③ 用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．OBA如图的两个角，分别记作∠α、∠1 5．想一想P136“小贴示”中的问题．图中有几个角？（3）P136思考．（这是角的另一种定义方式） 用你的圆规为工具，体会角的这种定义方式．三． 互助探究（约10分钟）1．角度的单位：度、分、秒及其表示方法．把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，记作1°． 把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，记作1′． 把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1″． 由此我们可以得出：① 1°＝60′，1′＝60″ ② 1周角＝360°，1平角＝180°若∠α是51度26分37秒，则记作∠α＝____________（用符号表示）四．展示评点：（约12分钟）1．上午7时整，时针与分针成几度角？上午7时15分呢？2．35.40°与35°40′相等吗？为什么？3．如图，有几个角？分别表示这几个角．五、达标巩固（约6分）（必做题） （1）我们常用的角的度量单位有哪些？（2）把一个周角360等分，每一份就是______的角，记作______；把1度的角60等分，每一份叫做______的角，记作______；把1分的角60等分，每一份叫做______的角，记作______。
人教版七年级数学上册4.3.1角导学案
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！第四章几何图形初步4.3 角4.3.1 角学习目标：1. 理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.2. 会正确使用量角器测量角的大小.3. 认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.重点：理解角的两种定义，掌握角的表示方法，认识角的单位.难点：会进行度、分、秒之间的换算.一、知识链接1. 回忆小学所学的知识，说一说什么是角？2. 直角、平角、周角各是多少度？二、新知预学观察角的图像，你能归纳出角的特点吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？要点归纳：有公共端点的两条_______组成的图形，叫做角.这个公共端点叫做角的__________,两条___________叫做角的两条边.三、自学自测判断下列哪些图形是角四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________自主学习课堂探究教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情境引入（见幻灯片3）一、要点探究探究点1：角的概念及表示方法问题1 有哪些方式可以表示如图所示的角？问题2 下图中有哪些角？如何表示？还能用∠O表示∠AOB吗？要点归纳：角的表示方法：①用一个大写字母表示，该大写字母表示的点为顶点；②用三个大写字母表示；③用一个数字或一个小写希腊字母表示.注意：①当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示；②当用三个大写字母表示角时，必须把顶点字母放在中间；③用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.思考：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？针对训练1. 图中有个角，你能将它们表示出来吗？2.下列说法正确的是( )A. 平角是一条直线B. 一条射线是一个周角C. 两条射线组成的图形叫做角D. 两边成一直线的角是平角3.填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.教学备注2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-13）1.用一个大写字母表示：∠_____2.用三个大写字母表示：∠_____或∠_____3.用一个小写希腊字母或数字表示：∠_____图中的角有_______________________________________________________________________________.___________（填“能”或不能）用∠O表示∠AOB.探究点2：角的度量思考：怎么知道这个角的大小？知识要点1周角＝°；1平角＝°.1°＝′；1′＝″.例1 计算(1) 57.32°= °′″；(2) 17°6′36″= °.方法总结：由度转化为度分秒的形式，按1°＝_____′，1′＝_____″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数)；由度分秒转化为度的形式，按1″＝_____′，1′＝_____°先把秒化成分，再把分化成度. (整数化小数)例2 如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是( )A．90°B．100°C．105°D．110°针对训练1.计算：（1）5°＝′＝″；（2）38.15°＝°′；（3）36″＝′=°；（4）38°15′＝°.2.时钟显示为9：30时，时针与分针所夹角度是_________°.二、课堂小结1. 下列语句正确的是( )A. 两条直线相交，组成的图形叫做角B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角当堂检测教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片14-19）4.课堂小结教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片20-25）C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角2. 下列说法不正确的是( )A. ∠AOB的顶点是OB. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边C. ∠AOB的边是两条射线D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角3. 甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（）A．甲：“3时整和3时30分”B．乙说“6时15分和6时45分”C．丙说“9时整和12时15分”D．丁说：“3时整和9时整”4. 判断(1) 直线是一个平角( )(2) 如图①，点P不在∠AOB的内部( )(3) 如图②，∠ABC与∠DBE是同一个角( )5.如图所示：(1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；(2) 把图中所有的角都表示出来.6. 38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系.能力提升：7. (1) 如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？(2) ∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是(n－1) 条呢？教学备注温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：**(无须登录，直接下载)。
新人教版七年级数学上册《4.3.1角》导学案
新人教版七年级数学上册《4.3.1角》导学案学习目标：（1）在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，•学会角的表示方法．（2）认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．学习重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算。
学习难点：难点：角的表示、角度的换算。
学习过程一、温故导新1．观察时钟、四棱锥。
2．提出问题：时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来．（学生活动：进行独立思考、画图，然后观看教师的演示过程；教师活动：用多媒体演示角的形成过程：一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置，得到的平面图形──角．）二、学习探究（一）：1．自学课本132页，理解角的概念和学会角的表示方法。
2．⑴从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗？⑵角的定义：3．请用适当的方法表示下图中的每个角．三、学习探究（二）：1．阅读课本第133页有关内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算．2． 1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．3．借助量角器可以画出任何给定度数的角，如果只借助你手中的一付三角板，你都能画出多少度的角，并自己在练习本上画一画。
四、检测矫正：课本第134页练习．五、巩固训练：1．时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？2．填空题：如下左图所示，把图中用数字表示的角，改用大写字母表示分别是________．六、达标测评：1.2．选择题：1〉在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是（）． A．150° B．165° C．135° D．120°2〉下列各角中，不可能是钝角的角是（）．A．13周角 B．23平角 C．23钝角 D．23直角3〉（18）°=_____′=_____″；6000″=______′=_______°．七、拓展延伸：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？师生反思：。
人教版数学七年级上册4.3角导学案
2 2 2O A 1.下面的图形，你有怎样的认识?4. 3. 1 角3 •限时25分钟完成本导学案(合作或独立完成均可)4 .课前在小组内交流展示.、自主学习:2 •角是一种基本的几何图形，画出一个角试试.3 •生活中有形如这种形状的图形吗？试举出一个例子.学习目标: 1.认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法..认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算. 1•角的概念与角的表示方法.4 •角的概念.(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.如图，角的顶点是 0,两边分别是射线 0A 、0B.(2)角有以下的表示方法：① 用三个大写字母及符号表示.三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间. 如上图的角，可以记作/ AOB 或/ BOA② 用一个大写字母表示.这个字母就是顶点.如上图的角可记作/ 0. 注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示. ③ 用一个数字或一个希腊字母表示.在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字. 如图的两个角，分别记作/ 「、/ 15 .想一想P133 “小贴示”中的问题.1 .角度的单位：度、分、秒及其表示方法.把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是 1度的角，记作1学习重点: 学习难点:使用要求: .角度的计算.对角的概念的理解. 1.阅读课本 P132- P134;.尝试完成教材P134的练习题; 图中有几个角?(3) P132思考.(这是角的另一种定义方式) 用你的圆规为工具，体会角的这种定义方式.、合作探究：把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，记作1'.把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1 〃.由此我们可以得出：① 1 °= 60', 1'= 60 ”②1周角=360 °, 1平角=180°若/ a是51度26分37秒，则记作/ a = ______________________ (用符号表示)【老师提示】：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制.另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制.180 - 131 弧度=——=57° 17' 44〃，1密位= 周角二()兀6000 50 2•用量角器画角与角的度量(1)用量角器画50°、90°、140°的角.26【老师提示】用量角器度量角分三步：对中、重合、读数.(2)估计画一个70°的角，然后度量比较判断，看看你的判断能力.(2)用三角尺画特殊30°、45 °、60°等特殊角.三、当堂检测：1 .上午7时整，时针与分针成几度角？上午7时15分呢?2 . 35.40 °与35° 40'相等吗？为什么?3 .如图，有几个角？分别表示这几个角.四、学习小结:五、作业： 1. P134练习题第1、2、3题.2. P139 习题4.3 第1、2、14 题.。
人教版七年级上册数学导学案： 4.3.1 角
杭六中七年级上册数学导学案4.3.1 角教学目标1.角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、直角、平角、周角，掌握角的表示方法；2.能进行度与度分秒之间的转化，能够作一个角等于已知角．3.使学生在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤． 教学重点：角的概念及表示方法.教学难点：角的准确度量及度、分、秒的换算.一、课前导学：学生自学课本第132-133页内容，并完成下列问题：1、观察课本132页图4.3.1，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们 的形象？2、角的第一定义： 有__________________的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。
3、【角的表示】①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间，如：∠AOB ；②用一个大写字母表示，如：∠O ；③用一个希腊字母表示，如：∠ａ；④用一个阿拉伯数学表示，如：∠1。
4、【动手操作】把一条射线由OA 的位置绕点O 旋转到OB 的位置，如图（1），射线开始的位置OA 与旋转后的位置OB 组成了什么图形？ 。
如图（2），当射线旋转到起始位置OA 与终止位置OB 在一条直线上时，形成了_____角； 如图（3），继续旋转，OB 与OA 重合时，又形成 角； 【思考】平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？5、【角的第二定义】角也可以看作由一条 绕着它的端点旋转而形成的图形。
6、角的度量：1周角=_____0 ； 1平角=_____0； 10=____′； 1′=_____′′；如：∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ= 0 ′ ′′。
O A 顶点边 边 B ａ 1O A· （1终边始O AB · · · O A B （2（3【注意】1、度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做 制；2、角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是 进制，即：借1当成60，满60进1。
人教版-数学-七年级上册-4.3.1 角导学案
（一）知识链接：你在日常生活中见到过角吗？举例说明 （二）新知初探1.角的概念：（1）有公共端点的 组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的 ，这两条 是角的两条边。
（2）角也可以看做由一条射线绕着它的端点 而成的图形，旋转开始时的射线叫做角的 ，旋转终止时的射线叫做角的 2．角的表示:角用“∠”表示，读作“角” 角的表示方法共有 种：如图：把图中用数字表示的角改用大写字母表示是: 。
3． 角的度量单位有： ， 1°= ′， 1′= ″，1°= 跟踪训练： 1： 如图，图中共有多少个 角（小于平角的角）？ 能用一个字母表示的角有几个？其中以B 为顶点的角有几个？把它们表示出来：４角的度数互化：例： （1） 用度分表表示52.36° （2） 用度表示163°14′24″54321F CEBA（一）知识图示记法 备注1.用一个大写字母表示 ABO2.用三个大写字母表示ABOC 3.用数字或希腊字母并在顶点处加弧线 ABOC 1 α应注意问题DA CB方法归纳：跟踪训练：2.（1）用度分秒表示下列各角：3.62= °′″,（2）用度表示下列各角: 41°12′18″= °2400′= °四、知识梳理：五达标测评：(1) 下列关于角的说法正确的是（）A由两条射线组成的图形是角。
B角的边越长角度就越大。
C 角都以用一个字母来表示。
D角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。
（2）下图中以BE为一边的角有。
(不包括平角)（3）填空：13.42°= °′″，45°18′36″= °六：知识拓展：1如图：从O点引出的射线有条，图中共有个角2.时钟8点半时，时针与分针的夹角是多少度？( 提示：时钟的分针1分钟转多少度？时针1分钟转度多少？)ODCBA。
人教版七年级上册4.3.1《角》导学案
4.3 角4.3.1角1.知道角的定义,初步学会用运动、变化的观点看待几何图形.2.会用不同方法表示一个角.3.认识角的度量单位度、分、秒,会进行角度的换算.4.重点:角的定义与角度的换算.【旧知回顾】1.画射线OA.图略.2.1时= 60分,1分= 60秒.【问题探究】阅读教材P132~133,回答下列问题.(方法指导:度、分、秒与时、分、秒进率相同,换算方法也相同)梳理:1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.2.角可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.3.如图,射线OA绕点O旋转,当终边OB与始边OA成一条直线时,形成平角;继续旋转,OB与OA重合时,形成周角.【预习自测】下列说法中正确的有(B)①由两条射线组成的图形叫做角;②角的大小与边的长短无关,只与两条边张开的角度有关;③角的两边是两条射线;④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看,角度数也扩大10倍.A.1个B.2个C.3个D.4个探究:如图,左图中的角记作∠AOB或∠O,中间图中的角记作∠1,右图中的角记作∠α.【归纳】1.角的表示方法有四种,分别可用三个大写字母,一个大写字母,一个阿拉伯数字,一个小写希腊字母表示.2.在用三个大写字母表示角时,要把表示顶点的字母写在中间.【讨论】如图,能把∠β记作∠O吗?为什么?∠β还可以怎样表示?不能,因为以点O为顶点的角有三个;∠β还可以表示成∠BOC.【预习自测】下列图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的图形是(B)探究三:1.角的度量单位是度、分、秒,进制是60.2.1周角= 360°,一平角= 180°,1°= 60',1'= 60″．【预习自测】30.6°=30°36';23°30'= 23.5°.互动探究1:如图,下列表述不正确的是(D)A.∠1可表示为∠BACB.∠2可表示为∠DACC.∠1+∠2可表示为∠BADD.∠DAB可表示∠A互动探究2:如图,在∠AOB的内部作一条射线,这时有几个角?请分别指出.解:1+2=3个,分别是∠AOB,∠AOC和∠BOC.[变式训练1]在∠AOB的内部作两条射线,一共有几个角?6个.[变式训练2]在∠AOB的内部作三条射线,一共有几个角?10个.个角.【方法归纳交流】在∠AOB的内部作n条射线,一共有(??+1)(??+2)2互动探究3:(1)把57.32°化成用度、分、秒表示的角;(2)把10°６'36″化为用度表示的角.解:(1)57.32°=57°19'12″．(2)10°６'36″＝10.11°.互动探究4:玲玲每天早上都是6点10分起床,这时钟表上时针和分针的夹角为(B)。
最新初中人教版七年级数学上册4.3.1角导学案
2． 角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB； ②用一个大写字母表示：∠O； ③用一个希腊字母表示：∠ａ； ④用一个阿拉伯数学表示：∠1。 思考：用适当的方法表示下图中的每个角：
A A O （1） C A 终边 O · A 始边 （1） B · O · B O · A（B） （3） （2） B C
活 动 三
3.角的度量单位是什么？它们是如何换算的？
【解决问题】 例 1：教材例 1. 解：
【巩固练习】 1.课本第 134 页练习第 1、2、3 题.
活 动 四 预 习 导 航
2. 计算： （1）53028′+47035′；
（2）17027′+3050′；
3.2、计算：
（1）48°39′+67°41′；
课题：4.3.1 角
1.在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；
教 学 2.认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。 目 3.培养学生认识数学源于生活，激发学生的数学兴趣。 标 重 重点：角的表示和角度的计算 点 难 难点：角的适当表示 点
导学过程 收 获 阅读课本第 132 页至 133 页的部分，完成以下问题. 和 疑 惑 【新课引入】
〕 D、1350
4、如图，A、B、C 在一直线上，已知 １＝53°, 2＝37°；CD 与 CE 垂直吗？
B
演示：把一条射线由 OA 的位置绕点 O 旋转到 OB 的位置，如图（1） （2） 射线开始的位置 OA 与旋转后的位置 OB 组成了什么图形？ 3．角的定义 2： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。
预 活 习 动 导 二 航
新人教版七年级数学上册4-3-1角导学案
新人教版七年级数学上册4-3-1角导学案学习目标：1、理解角的两种描述方法（静态和动态），掌握角的不同表示方法。
2、通过类比掌握角另外两种更小的单位和度、分、秒及其换算。
3、激情投入，阳光展示，高效学习，享受学习的乐趣。
学习重难点：理解角的概念，掌握角的三种表示方法。
教学过程： 一、温故知新图形表示方法端点个数延伸方向线段射线直线1.填表：复习回顾2.下图中共有几条线段？ED C B A二、自主导学读一读： 阅读数学书P132—1331、角的第一定义：有公共端点的两条 所组成的图形叫做 。
角的第二定义：如下图中的角，可以看做射线OA 绕端点O 按逆时针方向旋转到OB 所形成的，我们把OA 叫做角的始边，OB 叫做角的终边．、学会用符号表示角2.角的表示方法：(1)可以用三个大写字母，写作：∠AOB 或 ，读作：角AOB 或______观察这两种方法，有什么特点？(2)在只有一个角的时候，我们还可以写作：∠O ，读作：角O(3)为了方便，有时我们可以标上数字或希腊字母，写作∠1或∠α，读作：角1或角α，如下图注：区别 “∠”和“<”的不同。
三.合作探究例1.如图(1)用三个大写字母表示角:∠1为;∠2为;∠3为________.(2)可以用一个大写字母表示的角是__________________________321EDBCA例2.（1）以点O 为端点引2条射线，此时图中共有多少个角？怎样表示？AOB （2）以点O 为端点引3条射线时，共有多少个角？怎样表示？AOBC（3）以点O 为端点引4条射线时，共有多少个角？怎样表示？C AOBD（4）以点O 为端点引5条射线时，共有多少个角？怎样表示？O A BCDE（5）以点O 为端点引n 条射线，共有多少个角？AOB···四、学以致用1.如右图，以O 为顶点的角有 个，分别是 2.如右图，以B 为顶点的角有 个，分别是 ， 以D 为顶点的角有_____ 个，它们分别是__________________. 3.下列语句正确的是（ ） A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角 4.下列说法正确的是（ ）ABCOCADBEA.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角5.完成以下各题(1)写出图中能用一个字母表示的角;(2)写出图中以A为顶点的角;(3)图中共有几个角？AB CDE。
新人教版七年级上册4.3.1角导学案
新人教版七年级上册 4.3.1 角导教案【学习目标】：1. 理解角的定义和有关看法，用运动的看法理解角、平角、周角等看法，掌握角的表示方法； 2. 经过从较为复杂的几何图形中鉴别角，培育辨别图形的能力 .【学习要点】：角的看法及其表示方法.【学习难点】：角的度数之间的变换与计算【教课过程】自主学习：1、角是一种基本的图形，在生活中，哪些实物给我们以角的形象？列举一些 .2、画一个角？什么是角呢？新知研究：研究点一：角的看法和角的表示法1、有公共端点的构成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的，这两条射线叫做角的.2、符号“∠”表示角，读作“角”. 如图，怎样表示图中的角？概括：角有四种表示方法：①②③④3、图中有几个角？怎样表示每一个角？研究点二：用运动的看法定义角1、如图，角还能够看作由一条射线而形成的图形，这条射线的端点叫做角的，开端位置的射线叫做角的始边，停止地点的射线叫做角的终边.2、当射线绕着端点旋转到角的终边与始边成一条直线时，所成的角叫做。
持续旋转，当终边与始边时，所成的角叫做周角研究点三：角的胸怀和换算1、我们常用来胸怀角，常用的角的胸怀单位有、、.2、把一个周角平分，每一份叫做1度的角，记作；把1度的角等分，每一份叫做 1 分的角，记作；把1分的角平分，每一份叫做1秒的角，记作.3、1 周角=° ,1平角=°, 1°=′, 1′=″.概括：从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是进制的；以度、分、秒为单位的角的胸怀制，叫做.当堂检测1、判断下边各角的表示方法能否正确？2、如图，①写出图中能用一个字母表示的角；②写出图中以 B 为极点的角；③图中共有几个角 .D3、请你把图顶用数字表示的角改为用字母表示的角.A4123B C6、 38°15′和 38. 15°相等吗？为何？7、 6 时整，钟表的时针与分针构成多少度的角？8 时呢？ 8 时 30 分呢？课后训练1、1°=_____′=″；3周角=°；2平角=°. 432、把一个蛋糕 n 等份，每份的圆心角为30°，则 n=.3、（1）30.6 °=_____°_____′；（2）24°30′36″=°；（3）00________________；（）°′°；___ 4 30 6 =______4、已知∠α=18° 18′，∠ β=18.18 °，∠ γ=18.3 °，以下结论正确的是（）．A．∠ α=∠β B ．∠α <∠β C ．∠ α=∠γ D ．∠β >∠γ 5、计算 : ：（1）153°19′ 42″ +26° 40′28″（2）90° 3″-57° 21′44″（3）33° 15′16″× 5（4）360°÷ 7（精准到分）x8、你用三角板能画多少度的角？试一试.6、（1）用 10 倍放大镜看 30°的角，你察看到的角是_______．（2）用 10 倍放大镜看 50°的角， 60°的角，你察看到的角分别是______，______．由（ 1），（ 2），你能获得的结论是钟表问题：（预备知识）钟表表面被分红大格，小格，表面一周为度，时针每小时走个大格，分针每小时走个大格；时针每小时转度，分针每小时转度（即一周）；时针每分钟转度，分针每分钟转度。
人教版七年级数学上册4.3.1角 导学案
4.3.1角导学案一、学习目标①理解角的概念；掌握角的符号表示；②认识度、分、秒并能进行简单的换算；③通过变式图形的识图训练，提高识图能力。
二、预习内容自学课本132页至134页，完成下列问题：1、回顾：①直线的定义是②射线的定义是③线段的定义是2、观察思考：钟表的时针与分针形成图形，就是我们要研究的角的问题。
你能说出几个日常生活中给我们角的形象的物体吗。
3、探索活动：①在练习本上，画出几个不同形状的角。
②观察，角的两边是前面我们学过的什么图形？它们的位置关系如何？你能否根据自己的理解和刚才老师的提问，描述一下怎样的几何图形叫做角吗？4.归纳：角的定义角的静态定义：有公共端点的组成的图形叫做角，这个公共端点叫角的，这两条射线叫角的．三、探究学习（一）角的动态定义1、角还可以看成是一条射线从一个位置到另一个位置所形成的图形．2、.平角、周角的概念平角：一条射线绕着端点旋转，旋转到和始边成时所成的角。
平角的度数为周角：一条射线绕着端点旋转，旋转到终边和始边时所成的角。
周角的度数为（二）角的表示方法（1）、用三个如∠AOB或∠BOA 或用角的记作∠O（当角的顶点处只有一个角时）。
注意:字母必须是的，且顶点处的字母应写在。
（2）、用字母记作∠α（3）、用．记作∠1（三）角的基本度量单位（1）、是角的基本度量单位。
（2）、度分秒之间的互化：将圆平均分成360份,其中1份所对的角的大小叫做。
把1°的角等分成60份，每份叫做记作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做的角，1秒记作1″. 1°=60′，1′=60″；1′=（）°，1″=（）′.四、巩固测评2、下列语句正确的是（ ）A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形 叫角 3、把图中的角表示成下列形式：①∠APO ②∠AOP ③∠OPC ，④∠O ⑤∠COP ⑥∠P 。
数学人教七年级上册(2012年新编)4-3-1 角 导学案
4.3.1角【学习目标】1．掌握角的四种表示方法。
2．熟练掌握角的度量单位及其换算。
3．从实例中建立角的概念，从静态和动态两方面理解角的形成，掌握角的两种定义形式。
【学习重难点】重点：角的概念与角的表示方法。
难点：熟练角的度量单位及其换算。
【学习过程】一、新课学习知识点一：角在几何学中，角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。
这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。
根据前面的知识做一做：练习：下列说法正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.角的大小在放大镜下会发生改变C.角的大小与角的两边画出部分的长短无关D.直线是一个角.解析：由角的定义知，C正确知识点二：角的比较与运算比较：可以用量角器量角的度数；把它们的一边叠合，观察比较。
根据前面的知识做一做：练习：把一个周角7等分，每一份是多少度的角？，，每份角是5126，。
解析：3607=5126知识点三：余角和补角如果两个角的和等于900（直角），这两个角互为余角。
如果两个角的和等于1800（平角），这两个角互为余角。
练习：一个角度为350的角，它的补角是多少？二、课程总结1．这节课我们主要学习了哪些知识？2．它们在解题中具体怎么应用？三、习题检测1．当分针指向12，时针这时恰好与分针成30°的角，此时是（ ） A ．9点钟 B ．10点钟C ．11点钟或1点钟D ．2点钟或10点钟 2．如图，下列各组角中，表示同一个角的是（ ）A ．ABE ∠与EBC ∠B ．BAE ∠与DAC ∠ C ．AED ∠与AEB ∠ D ．ACD ∠与ADC ∠3．操场上，小强对小华说：“你在我的南偏东28︒方向上”，那么小华可以对小强说：“你在我的（ ）方向上”．A．北偏东28︒B．北偏西28︒C．北偏东62︒D．北偏西62︒4．15点整时针与分针的夹角度数为（）A．60°B．75°C．90°D．100°5．下列说法正确的是（）．A．两点之间，直线最短B．连接两点间的线段，叫做这两点的距离C．两条射线组成的图形叫做角D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线6．如图，在AOE∠的内部从O引出3条射线，那么图中共有__________个角；如果引出5条射线，有__________个角；如果引出n条射线，有____ 个角．7．将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：8．“双减”政策实施以后，吉林市全面开展了中小学生课后服务工作．目前，吉林市市区大部分学校七、八年级的学生每天下午6：30放学，这时时针与分针所成的角为______．9．如图，按要求写出符合条件的角．（1）能用一个字母表示的角；（2）以B为顶点的角；（3）图中共有几个小于平角的角？10．如图所示，线段OB与射线OA有一公共端点O．用刻度尺测量BD与CD的长度，你认为BD和CD的大小关系如何？11．如图，指出OA是表示什么方向的一条射线？5 / 6参考答案：1．C 2．B 3．B 4．C 5．D 6． 10 21 (1)(2)2n n ++ 7． 2∠ B DAC ∠ ECF ∠ E ∠ 8．15° 9．（1）A ∠，C ∠；（2）ABE ∠，ABC ∠，EBC ∠；（3）7个 10．BD=CD ． 11． OA 表示北偏东方向的射线；6/ 6。
新人教版七年级上册导学案：4.3.1角
新人教版七年级上册导学案：4.3.1角第一标 设置目标【课堂目标】1、通过了解实例，会用三种方法表示一个角；2、通过认识角度，能对角进行度、分、秒的换算。
【课堂准备】第二标 我的任务 【任务1】：创设问题情境，引入新知：1、 角也是一种基本的几何图形，例如：钟面上的时针与分针，棱锥相交的两条棱，三角尺两条相交的边，都给我们以角的形象。
2、 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
3、 角的表示方法：如：AOB α1∠A0B 或∠O ∠α ∠1【学习指导】： 利用旋转： 角还可以定义为：_________________ _________________； 【任务2】：在任务1的基础上，进一步学习角的相关知识：如图，用不同的方法表示出图中的所有角：βαC O A B4、度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角360等分，每一份就是1°（1度），把1度的角60等分，每一份叫做1分（1′）的角，把1分的角60等分，每一份叫做1秒（1″）1周角=______°；1平角=______°；1°=_____′，1′=_____″；1°=______″如：∠α的48度56分37秒，记作：________________。
【 友情提示】：第三标 反馈目标【自我检测】 学成情况：________ 家长签名：_________1、（5分）用不同的方法表示下列各角：21JO Hk2、（5分）6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？3、（1）（5分）35°等于多少分？等于多少秒？（2）（5分）38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？【感悟小结】。
2022年秋七年级新人教版数学上册431角学案(无答案)
2022年秋七年级新人教版数学上册431角学案(无答案)4.3.1角学习目标：1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。
重点：角的表示和角度的计算。
难点：用适当的符号标记角。
一、自主探究：观察课本132页图4.3.1；思考问题：如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？二.合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）探讨1.角的定义。
有__________________的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。
探讨2角的表示方法1ａ顶点边B①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB；②用一个大写字母表示：∠O；③用一个希腊字母表示：∠ａ；④用一个阿拉伯数学表示：∠1。
★思考：用适当的方法表示下图中的每个角：B（2）（1）CC（1）（2）___________________________探讨3角的定义2演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图（1）射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？始边B（2）（1）（3）因此，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角；如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？AOBOA（B）2022年秋,七年级,新人教版,数学,上册探讨4、角的度量阅读课本133页；填空：1周角=_____，1平角=_____；1=____′，1′=_____′′；如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=4856′37′′。
度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，计算时，借1当成60，满60进1。
人教版七年级上册431角(1)学案
人教版七年级数学上册导学案 第四章 几何图形初步 4.3.1角【学习目标】1. 认识角，理解角的两种描述方法；掌握角的表示方法。
2. 会正确使用量角器，认识角的单位；会进行度、分、秒的简单换算。
【课前预习】1．钟表上12时15分时，时针和分针的夹角是（）A ．120°B ．90°C ．82.5°D ．60° 2．下列说法中正确的有（ ）①由两条射线所组成的图形叫做角；②两点之间，线段最短：③两个数比较大小，绝对值大的反而小：④单项式和多项式都是整式．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．设时钟的时针与分针所成角是α，则正确的说法是（ ）A ．八点一刻时，α∠是平角B ．十点五分时，α∠是锐角C ．十一点十分时，α∠是钝角D ．十二点一刻时，α∠是直角 4．在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）A ．85°B ．75°C ．65°D ．55° 5．下列语句中，正确的是（）A ．小于90°的角是锐角B ．大于90°的角是钝角C ．钝角与锐角的和为平角D ．角的大小与角的边的长短有关，边越长角越大6．王明与李丽约定周日下午3点30分时到敬老院看望老人．3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（）A ．70°B ．75°C ．80°D ．90° 7．邮轮O 在航行中，发现灯塔A 在它南偏东60︒的方向上，同时在它北偏东40︒方向上又发现了货轮B ，且客轮C 正好在AOB ∠的平分线上，那么客轮C 在邮轮O 的（ ）A．正东方向上B．正西方向上C．北偏东80︒方向上D．北偏西20︒方向上8．如图，线段条数为m，小于平角的角的个数为n，则n m-的值为（）A．4B．3C．2D．19．甲、乙、丙、丁四位同学在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每人说了两个时间，其中对的是（）A．甲说3点和3点半B．乙说6点和6点15分C．丙说8点半和10点一刻D．丁说3点和4点60 11分10．已知在某个时刻时钟的时针与分针所成的最小的角为直角，则这个时刻可能是（）A．3：30B．9：00C．12：15D．6：45【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题1.叫做角，这个公共端点是角的，是角的两条边。
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新人教版七年级数学上册431角导学案
学习目标：
1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；
2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。
重点：角的表示和角度的计算。
难点：用适当的符号标记角。
一、自主探究：观察课本132页图4.3.1；思考问题： 如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？
二.合作探究，生成总结
探讨1.角的定义。
有__________________的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。
探讨2 角的表示方法
①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB ；
②用一个大写字母表示：∠O ； ③用一个希腊字母表示：∠ａ；
④用一个阿拉伯数学表示：∠1。
★思考：用适当的方法表示下图中的每个角：
（1） （2） ______________
O A
顶点 边 边 B ａ
1 O A B A
B C （1） （2）
探讨3角的定义2 演示：把一条射线由OA 的位置绕点O 旋转到OB 的位置，如图（1）射线开始的位置OA 与旋转后的位置OB 组成了什么图形？
因此， 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
如图（2），当射线旋转到起始位置OA 与终止位置OB 在一条直线上时，形成_____角；如图（3），继续旋转，OB 与OA 重合时，又形成________角；
思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？
探讨4、角的度量
阅读课本133页；填空：
1周角=_____0 ， 1平角=_____0； 10=____′， 1′=_____′′； 如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=480
56′37′′。
度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，
注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，
计算时，借1当成60，满60进1。
例 计算：（学生自己完成）
（1）53028′+47035′； （2）17027′+3050′；（3）21017′×5
探究5：你知道三角尺各角的度数吗？借助三角尺可以画出度数为多少的特殊
角？请同学们试一试
课堂训练:
1、P 134 “练习”1、2题
O A （B ） · （1） 始边
终边 O A B · · · O A B （2） （3）
2、63度56分32秒＝；98030′18′′＝度分秒。
3、关于平角、周角的说法正确的是()．
A．平角是一条直线. B．周角是一条射线
C．反向延长射线OA，就成一个平角．D．两个锐角的和不一定小于平角4、在时刻2∶00时，时钟上的时针与分针间的夹角是（）
A．22.5°B．85°C．75 °D．60°
5、如图，在AOE
的内部从O引出3条射线，那么图中共有__________个角；如果引出5条射线，有__ 个角；如果引出n条射线，有_ 个角．
三、课后反思：。