Origin非线性拟合分析
origin拟合曲线参数调整
origin拟合曲线参数调整Origin拟合曲线参数调整一、概述Origin是一款常用的数据分析和绘图软件，其拟合曲线功能可以对实验数据进行拟合，得到相应的拟合曲线方程和参数。
在实际应用中，经常需要对拟合曲线的参数进行调整以达到最优的拟合效果。
本文将介绍如何使用Origin对拟合曲线参数进行调整。
二、基本步骤1. 打开数据文件并选择要进行拟合的数据列。
2. 在菜单栏中选择"Analysis"->"Fitting"->"Nonlinear Curve Fit"，打开非线性拟合对话框。
3. 在非线性拟合对话框中选择要使用的函数类型，并设置初值。
4. 点击"Fit"按钮进行拟合，并查看结果。
5. 如果需要调整参数，可以在非线性拟合对话框中手动修改参数值，并重新进行拟合。
6. 最终确定最优的参数值后，可以将结果保存为一个新的工作簿或者导出为其他格式文件。
三、具体操作1. 打开数据文件并选择要进行拟合的数据列。
在Origin中打开需要处理的数据文件，并选择需要进行非线性拟合的数据列。
可以通过双击相应列名或者选中列名后点击右键打开菜单栏来实现。
2. 在菜单栏中选择"Analysis"->"Fitting"->"Nonlinear Curve Fit"，打开非线性拟合对话框。
在菜单栏中选择"Analysis"->"Fitting"->"Nonlinear Curve Fit"，打开非线性拟合对话框。
在对话框中可以选择需要使用的函数类型，并设置初值。
3. 在非线性拟合对话框中选择要使用的函数类型，并设置初值。
在非线性拟合对话框中可以选择要使用的函数类型，并设置相应的初值。
Origin提供了多种常用的函数类型，如高斯函数、指数函数、多项式函数等，用户可以根据实际情况进行选择。
用Origin软件的线性拟合和非线性曲线拟合功能处理实验数据
＜
０．５，表明有９５％ 置信度认为可以拒绝零假
第６期
陈旭红：用 Ｏｒｉｇｉｎ 软件的线性拟合和非线性曲线拟合功能处理实验数据
８９
设，也就是说可以接受拟合的参数的结果。 将相关的数据代入ＱＶ＝ Ｍｍ·Ｃ·ΔＴ，其中Ｃ为水当量，就可以求得ＱＶ：ＱＶ＝－ ５ ５４１．８ｋＪ·ｍｏｌ－１。 如果采用手工作图，不同的操作者处理同一组数据，得到的结果可能不同；即使由同一个操作者在不
摘 要：以物理化学实验中《 燃烧热的测定》实验为例，说明Ｏｒｉｇｉｎ软件在计算机上对实验数据进行作图、线性拟
合和非线性曲线拟合等处理而求得需要的实验参数，从而大大减少数据处理过程中产生的误差，而且方便快捷。
关键词：Ｏｒｉｇｉｎ软件；燃烧热；线性拟合；非线性曲线拟合
中图分类号：ＴＰ３１７
文献标识码：Ｂ
同时间处理同一组数据，其结果也不会完全一致。使用Ｏｒｉｇｉｎ软件可以克服上述问题，能够准确、快速、方 便地处理实验的数据。
参考文献：
［１］ 郝红伟，施光凯． Ｏｒｉｇｉｎ６．０实例教程［Ｍ］．北京：中国电力出版社，２０００． ［２］ 夏春兰．Ｏｒｉｇｉｎ软件在物理化学实验数据处理中的应用［Ｊ］．大学化学，２００３，１（８ ２）：４４－ ４６． ［３］ 复旦大学，武汉大学，中国科技大学．物理化学实验［Ｍ］． ３版．北京：高等教育出版社，２００４．
０引言
提及Ｏｒｉｇｉｎ软件［１］，许多人都知道它在实验数据作图上的应用。用Ｏｒｉｇｉｎ软件线性拟合和非线性曲线拟 合功能处理数据方面却很少有报道。实际上，Ｏｒｉｇｉｎ软件在线性拟合和非线性曲线拟合时，可屏蔽某些偏 差较大的数据点，以降低曲线的偏差［２］，得到更为准确的结果，且方便快捷。
Ｏｒｉｇｉｎ软件有如下基本功能：①输入数据并作图。②将数据计算后作图。③数据排序。④选择需要的 数据范围作图。⑤数据点屏蔽。⑥Ｏｒｉｇｉｎ软件的线性拟合和非线性曲线拟合功能。
origin 非线性拟合
第9章非线性拟合对于许多实验数据和统计数据来说，为了描述不同变量之间的关系，进一步分析曲线特征，根据已知数据找出相应的函数关系，经常需要对曲线进行拟合。
Origin可以对整条曲线拟合，也可以使用Tools工具条中的Data Selector命令按钮选择一部分曲线进行拟合。
如果Graph窗口的层中包含几条曲线的，只对选中的曲线拟合。
激活Graph窗口，Analysis菜单下面提供了许多拟合方法，包括前面介绍过的线性拟合工具，这些拟合方法在运行速度和计算复杂程度上各不相同，拟合后，Origin将拟合结果及剩余误差输出到Results Log窗口中。
本章的内容包括：●Origin 7.0常用非线性拟合；●高级非线性拟合；●使用自定义函数拟合；●峰拟合模板(PFM)；9.1 Origin 7.0常用的非线性拟合9.1.1 基本拟合函数图9.1 Analysis菜单中非线性拟合命令图9.2 Origin 7.0提供的基本拟合函数 (a)一阶指数衰减函数曲线；(b)指数增长函数曲线；(c)Gaussian 函数曲线；(d)Lorentzian函数曲线；(e)Boltzmann函数曲线；(f)对数函数曲线9.1.2 拟合举例图9.3 拟合前减去基线图9.4 多峰拟合过程9.1.3 S拟合工具图9.5 Sigmoidal Fit工具箱的Operation和Settings选项卡图9.6 Fit Comparison工具9.1.4 拟合比较工具图9.7 拟合比较结果9.2 高级非线性拟合9.2.1 NLFS基本模式图9.8 NLFS基本模式 (a)预览拟合函数表达式 (b)预览拟合函数曲线 (c)Select Dataset对话框 (d)FittingSession对话框9.2.2 NLFS高级模式图9.9 Select Function对话框及其函数的不同显示方式图9.10 Control Parameters 对话框 图9.11 Parameter Constraints 对话框图9.12 After Fitting 对话框 图9.13 Replicas 对话框9.2.3 拟合向导图9.14 NLFS拟合向导图9.15 Button Settings对话框9.2.4 NSLF拟合过程中遇到的问题9.3 自定义函数拟合9.3.1 自定义拟合函数图9.16 Define New Function/Edit Function对话框图9.17 Parameter Initializations对话框9.3.2 初始化参数9.3.3 指定函数变量图9.18 Select Dataset对话框图9.19 Simulate Curves对话框9.3.4 曲线模拟图9.20 几组参数下模拟曲线9.3.5 拟合数据图9.21 Fitting Session对话框图9.22 Generate Results对话框9.3.6 拟合结果图9.23 NLSF拟合曲线数据图9.24 NLSF拟合曲线图9.25 Parameters工作表图9.26 Results Log窗口图9.27 Var-Cov窗口图9.28 保存函数提示对话框9.4 峰拟合模板(PFM)9.4.1 安装卸载PFM图9.29 安装PFM.OPK文件图9.30 卸载PFM.OPK 9.4.2 Peak Fitting--Choose Data页面图9.31 Peak Fitting向导图9.32 设置曲线显示范围9.4.3 Peak Fitting-- Precondition Data页面图9.33 Precondition Data页面的平滑预处理选项9.4.4 Peak Fitting--Baseline Points页面图9.34 Baseline Points页面选项9.4.5 Peak Fitting--Create Baseline页面9.4.6 Peak Fitting--Baseline Conditioning页面图9.35 Create Baseline页面选项图9.36 Baseline Conditioning页面选项9.4.7 Peak Fitting--Peak Finding页面图9.37 根据默认设置确定峰位图6.38 修改自定义函数图9.39 确定隐藏的峰9.4.8 Peak Fitting--Define Peaks页面图9.40 Define Peaks页面及手动确定X=19附近的峰位9.4.9 Peak Fitting--Peak Edit Control页面图9.41 Peak Edit Control页面图9.42 调节峰高(a)、峰位(b)、峰宽(c)及最后显示效果(d)图9.43 Peak Parameters Display对话框9.4.10 Peak Fitting--Fit页面图9.44 Fit页面及拟合结果图9.45 显示剩余曲线图9.46 显示单个峰拟合曲线9.4.11 Peak Fitting--Results页面图9.47 Results页面图9.48 Plot和Worksheet的Peak Characterization Report Field Details对话框图9.49 Peak Fitting Graph结果图9.50 在Worksheet窗口输出拟合峰的特征参数图9.51 拟合曲线参数输出设置及输出结果图9.52 Peak Characteristics对话框及其计算结果9.4.12 个性化Peak Fitting向导图9.53 个性化Peak Fitting向导图9.54 Button Settings对话框。
origin非线性拟合示例
以Langmuir模型为例一、先编辑公式1.ToolsFittingFunctionOrganizer,出现下图所示。
可在左边框里选择Function,由于左边框里没有Langmuir方程，可以点下图右边的NewCategory新建一个文件夹。
2.新建文件夹名字为NewCategory，出现在左边框里（如下图），可以根据需要改名字。
3.然后点击右边的NewFunction按钮，新建方程（如下图）。
Equb.ti.an.Sun pie C UTE^ESpft4ify30rM l ti■皿口54inthisaditbox.ffote LnatsjacesaridEpecialchar aster5arenotslicedandM21bestripped out T&E>JDC ti OIL EileonilisJ:ivilLhiretLa白XLIITIC vithgMtenEion.IBFE?zanpLe：町上工疝“咐4.将Functionname改为Langmuir,IndependentVariables为x,DependentVariables为y, ParameterNames为A,B；再对公式进行编辑，如下图。
这样就编辑好了Langmuir公式，点击OK。
5.公式的模拟应用：首先根据吸附数据绘制出下图所示曲线和DriaiPr D £l-SQDjtilGraph'qurBph2目Jafihm 典&1印H 典日即h 15用T J H B I+°*+』七。
TA 4口 6.选中上图绘制的曲线，点击Analysis-NonlinearCurveFit ,出现下面的界面，在Category 项选择前面编辑方程时新建的NewCategory ,Function 选择编辑的Langmuir 。
如下图。
7.再点击Parameters 。
]i：=JogTKem <L：iEtused> I回圃Sat11ngECedePai--am£hers|FuTLctionSelectionDataSelect!oriCategory NewCategoriiFittedCui-i ieEAd\r：±riced Function Langmiur(User)」DescriptionFileNameLFDF)C:\Users\Acer\DocumentsVOriginUserFiles<>由旧I旦］史］立］曳电r^nf^^n告8.在输入参数A,B的初始值（这可以根据原始数据大概得出）这也是关键的步骤，初始值如果给得不合适，会直接影响模拟结果。
指南4非线性曲线拟合
指南4，非线性曲线拟合（Nonlinear Curve Fitting）说明origin提供了几种直接拟合功能在分析菜单中。
要用菜单操作拟合你的数据，确定你想要拟合的数据块是激活了，然后从分子菜单中选择你想要那种拟合类型。
菜单中大多数命令没有参数说明，你可以执行自动拟合。
有一些告诉你参数说明，但它将建议基于你的数据的默认值。
在图表窗口分析菜单的拟合命令图例：当已经执行了拟合后，origin在图表窗口显示拟合曲线和结果（基于拟合选择），并在结果对话框中输出全部结果。
用分析菜单命令拟合图例：用工具拟合(Fitting Using the Tools)为了比菜单命令更好控制拟合度，origin提供了三个拟合工具：线性拟合，多项式拟合 ，独立拟合。
当工作表或者图表被激活的时候，这些工具从工具菜单里可以找到。
拟合工具：要用拟合工具，选择你想要拟合的数据设置或者数据快。
打开工具和常规选项，然后点击拟合选项标签。
拟合比较(Fitting Comparison)比较拟合工具是可用来决定两个数据设置是否是来自于同样人口的典型性例子。
这个工具通过对数据拟合同样功能比较数据设置。
然后用拟合测试去决定时候数据设置是单独不同于其他的人一个。
当一个工作表或者图表被激活的时候，要打开拟合比较，选择工具(Tools)菜单下的拟合比较（Fitting Comparison）子菜单。
拟合比较工具图例：工具输出结果到结果对话框。
拟合比较结果：拟合向导（The Fitting Wizard）origin提供了NLSF向导和更高级拟合工具来执行非线性小块拟合。
向导让你一步步地拟合，比NLSF更容易操作。
然而，向导不提供所在在NLSF里可用的拟合选项。
例如，如果你想定义一个新的拟合功能，拟合多个数据设置到一个功能，用多个可靠的和不可靠的不同数据拟合拟合，或者在固定触发器运行脚本（例如，在一个拟合被执行后），然后你必须用NLSF拟合。
当一个工作表或者图表是激活状态时，要打开NLSF向导，请选择菜单分析（Analysis）下的子菜单非线性曲线拟合(Nonlinear)→拟合向导（Fitting Wizard）。
oringe多未知数拟合曲线
oringe多未知数拟合曲线在Origin软件中，进行多未知数拟合曲线通常指的是使用非线性拟合（Nonlinear Fitting）功能。
非线性拟合可以用来分析和确定数据点与某个非线性方程之间的最佳拟合关系。
在Origin中，可以使用内置的拟合工具箱（Fit Tools）来进行非线性拟合。
以下是使用Origin进行多未知数非线性拟合的基本步骤：1. 打开Origin软件，并导入或创建你的数据文件。
2. 在数据表格中，确保你有足够的列来表示你的X数据和Y数据。
如果你的数据集包含多个Y变量，你可能需要对每个变量分别进行拟合。
3. 选择你的数据列，然后点击菜单栏中的“分析”（Analysis）。
4. 在下拉菜单中选择“拟合”（Fitting），然后选择“非线性拟合”（Nonlinear Fitting）。
5. 在弹出的对话框中，你可以选择不同的拟合类型，如“自定义方程”（Custom Equations）或“内置函数”（Built-in Functions）。
如果你知道你想要拟合的方程形式，可以选择“自定义方程”并输入你的方程。
如果你想要从一系列内置函数中选择，可以选择“内置函数”并从列表中选择一个。
6. 设置拟合参数。
在“拟合设置”（Fit Settings）区域，你可以设置初始参数值、拟合范围、拟合精度等。
7. 点击“开始拟合”（Start Fit）按钮，Origin将开始拟合过程，并在对话框下方显示拟合结果。
8. 查看拟合结果。
拟合结果包括最佳拟合参数、拟合曲线图、残差图等。
9. 根据需要，你可以导出拟合结果或使用拟合曲线进行进一步的分析。
请注意，非线性拟合可能需要较长的计算时间，尤其是对于复杂的数据集或方程。
此外，拟合结果的质量很大程度上取决于数据的质量和初始参数的选择。
在使用非线性拟合时，可能需要多次尝试和调整以达到满意的拟合效果。
Origin 非线性拟合过程
Origin 8.0绘图时数据自定义公式拟合的方法Origin 8.0带有强大的数据拟合功能，并拥有大量的拟合函数库。
不过如果您对Origin 自带的拟合函数库不熟悉的话，想从中找到你所需要的函数却又可谓是大海捞针，又不一定可以拟合成想要的效果。
下面Office办公助手的小编就根据自己的工作中积累的经验讲解下Origin 8.0中自定义公式拟合的方法和步骤。
1、以下图的数据为例，下图的数据符合函数关系y=x^2+3x+52、首先用上述数据绘制出散点图。
3、点击“Tools”菜单下的“Fitting Function Organizer”，进入拟合函数管理界面。
4、进入Fitting Function Organizer界面后，先点击右侧的“New Catagory”建立个函数夹(左下角的Steven);然后，点击右侧的“New Function”建立新函数。
填写与函数关系相应的参数、公式等，然后点击右侧的“Save”保存函数。
注：公式编辑的对不对可以点击公式编辑区右边红方块处按钮，compile—done，公式编辑OK5、选中要拟合的散点图，进入“Analysis”菜单，点击“Nonlinear Curve Fit”开始拟合。
6、进入左侧的“Settings”列表，点击“Function Selection”，然后在右侧选择刚刚新建的函数Function。
7、点击“Data Selection”查看数据的分配是否正确。
本例中，x的数据为Book1 Sheet1 A列，y的数据为Book1 Sheet1 B列。
Fitted Curves是生成的拟合曲线的参数设置(可不修改)。
Advanced为高级选项，可根据要求自行更改。
8、点击左侧的“Parameters”列表，在Value处设置参数a、b的初始值(随便给)。
然后点击下方的1次迭代(红色标记处)，看下迭代是否正常。
9、如果迭代可以进行，则会看到参数a、b的Value值会自动调整。
Origin用于物理化学实验数据的非线性拟合
第21卷 第3期大学化学2006年6月O r i g i n用于物理化学实验数据的非线性拟合胡玮 曹红燕(湖北大学化学与材料科学学院 武汉430062) 摘要 在物理化学实验数据处理中应用O rigin软件对数据进行非线性拟合,介绍用O rigin求得实验曲线的非线性拟合参数的方法。
,使用该软件能降低数据处理的随意性,减少处理误差,并且快捷方便,使实验结果更合理。
在物理化学实验数据处理中,计算机的使用越来越频繁,一些数据处理软件,如M icr os oft Excel和O rigin等广泛地应用到实验数据处理过程中,提高了数据处理效率和准确性。
物理化学实验数据处理过程一般为:对实验数据作图或对数据经过计算后作图→作数据点的拟合线→求拟合直线的斜率或曲线上某点的切线→根据斜率求物理量。
这一过程可以用计算机处理完成,并能克服手工绘图费时费力、偶然性较大、误差大的缺点。
目前,应用M icr os oft Excel和O rigin对数据点的线性拟合和数据绘图文献报道较多,而且也成功用于实验数据处理[1,2]。
但是对于曲线的计算机拟合处理报道较少,且多用镜面法绘制曲线切线,求切线时随意性很大,即使对同一组实验数据的处理,同一操作者在不同时间进行处理,都得不到相同的结果,在物理量的计算中引入了较大误差。
O rigin软件具有强大的线性回归和曲线拟合功能,其中最具有代表性的是线性回归和非线性最小平方拟合,提供了200多个曲线拟合的数学表达式,能满足科技工作中的曲线拟合要求。
此外,O rigin软件还能方便地实现用户自定义拟合函数,以满足特殊要求,在物化实验数据处理过程中能简化数据处理难度[3]。
本文以沉降分析实验为例,详细介绍应用O rigin软件对物理化学实验数据进行非线性拟合的方法。
1 沉降曲线的拟合 以在13℃条件下,用单臂扭力天平对碳酸钙粉末作沉降分析实验,根据实验结果,在O rigin中绘制G(t)2t图(见图1)。
origin对曲线拟合公式
origin对曲线拟合公式曲线拟合是一种用数学函数来近似描述数据的方法。
通常情况下，我们会有一组数据点，但是这些数据点并没有形成一个规律明显的函数图像，这时我们就需要通过曲线拟合来得到一个尽可能符合数据特征的函数。
2. Origin中的曲线拟合公式Origin是一款专业的数据分析软件，其中自带了多种曲线拟合方法，包括线性拟合、非线性拟合、多项式拟合等。
在使用Origin进行曲线拟合时，我们可以通过选择合适的拟合公式来得到一个最优的拟合结果。
以下是Origin中常用的曲线拟合公式：2.1 线性拟合公式y = mx + b其中y和x是已知的数据点，m是斜率，b是截距，可以通过最小二乘法得到。
2.2 非线性拟合公式y = α + βe(-x/λ)其中y和x是已知的数据点，α是纵截距，β是斜率，λ是时间常数。
这是一种指数函数拟合方法，适用于某些生物分析数据的拟合。
2.3 多项式拟合公式y = a0 + a1x + a2x^2 + ... + anx^n其中y和x是已知的数据点，a0、a1、a2等是多项式系数，n是多项式次数。
多项式拟合方法可以用于对数据点进行高次拟合，但是当次数较高时，容易出现过拟合的问题，需要谨慎使用。
3. 如何选择合适的拟合公式？在选择拟合公式时，需要考虑数据特征、拟合精度等多个因素。
一般情况下，我们可以通过多次尝试不同的拟合公式，并比较它们的R-squared值来选择最优的拟合公式。
此外，还可以根据实际问题的特点来选择合适的拟合方法，比如对于生物数据，可以选择指数函数拟合；对于物理数据，可以选择多项式拟合等。
4. 小结曲线拟合是一种重要的数据分析方法，在数据分析中有着广泛的应用。
Origin是一款功能强大的数据分析软件，其中自带了多种曲线拟合方法，可以帮助我们快速得到一个最优的拟合结果。
在选择拟合公式时，需要考虑多个因素，并通过实际尝试来确定最优的拟合方法。
Origin的非线性拟合功能
拟合函数仔细分析，以及用户的经验
6、进行拟合
误差 拟合的结果 取值范围是 [0, 1]，越接 近 1，则越表明该参数有 取消选中的话，则这个参 数在迭代过程中保持不变， 可能过参数化了。这个时 候，用户就要考虑拟合的 当函数中某个参数被确定 模型是否正确了，是否可 的话，就可以在这里设置 以简化模型，除去一些参 数。 大多数情况下，过参数化的模型都应该认真审视，但并不是所有的过参数化的模型 都是坏的模型。比如说，绝大多数的指数方程都是这样的模型
303
277 258
左表中的（x，y）为某次 实验测得的数据，理论上 满足方程：
348
375 416 454 483
242
239 246 266 293
x x0 y y0
2
2
R
2
试确定
x0 , y0 , R
504
508
339
373
本数据用simplex算法拟合 能得到最佳结果。
2
参数 设置
显示各测量 点的残差图
显示置信 区间曲线
显示预期 区间曲线
第5步：输出结果
是否绘制这些曲线？
是否输出这些参数？
选中的话，会提示把本次拟合的过程保存为一个工 具栏上的图标，为以后进行同样的拟合提供方便
在此区域右击鼠标，可弹出图示的快捷菜单，可对拟合向导进行一些设置
Origin内置函数NLSF拟合
1、选择拟合 函数
若自定义函数就 选择New
2、设置函数参数的 一些约束条件（没 有的话就跳过）
这里可以写一些参数的线性约束条件， 设参数为a, b, c, d，条件可以是： a>b; a+2*b>=c*2-d; 4<b<c<6; a/3<9 支持5种关系: =, <, <=, >, >=. 约束之间用分号分分隔，换行按 CTRL+ENTER.
origin拟合菲克定律
origin拟合菲克定律
要在Origin 中拟合菲克定律，可以按照以下步骤操作：
1. 打开Origin 软件并导入实验数据。
2. 选择“工具栏”中的“分析”选项，然后选择“非线性拟合”。
3. 在打开的拟合对话框中，选择“自定义函数”并点击“添加”按钮。
4. 在弹出的“添加自定义函数”对话框中，输入函数表达式，例如：Q = A * exp(-K*c)，其中Q 是扩散速率，A 是常数，K 是扩散系数，c 是浓度。
5. 在“拟合参数”列表中，选择要拟合的参数，例如Q、A、K、c。
6. 点击“确定”按钮开始拟合。
7. 等待一段时间，直到拟合完成。
8. 查看拟合结果，包括拟合曲线、拟合参数、误差统计等。
9. 根据拟合结果，分析实验数据与菲克定律的符合程度，以及可能影响拟合结果的因素。
需要注意的是，拟合菲克定律需要有实验数据支持，因此需要进行相关实验，并将实验数据导入Origin 中进行拟合。
同时，在进行拟合之前，需要对数据进行预处理和清洗，以确保拟合结果的准确性和可靠性。