origin8 非线性拟合及切线斜率
用Origin软件的线性拟合和非线性曲线拟合功能处理实验数据
＜
０．５，表明有９５％ 置信度认为可以拒绝零假
第６期
陈旭红：用 Ｏｒｉｇｉｎ 软件的线性拟合和非线性曲线拟合功能处理实验数据
８９
设，也就是说可以接受拟合的参数的结果。 将相关的数据代入ＱＶ＝ Ｍｍ·Ｃ·ΔＴ，其中Ｃ为水当量，就可以求得ＱＶ：ＱＶ＝－ ５ ５４１．８ｋＪ·ｍｏｌ－１。 如果采用手工作图，不同的操作者处理同一组数据，得到的结果可能不同；即使由同一个操作者在不
摘 要：以物理化学实验中《 燃烧热的测定》实验为例，说明Ｏｒｉｇｉｎ软件在计算机上对实验数据进行作图、线性拟
合和非线性曲线拟合等处理而求得需要的实验参数，从而大大减少数据处理过程中产生的误差，而且方便快捷。
关键词：Ｏｒｉｇｉｎ软件；燃烧热；线性拟合；非线性曲线拟合
中图分类号：ＴＰ３１７
文献标识码：Ｂ
同时间处理同一组数据，其结果也不会完全一致。使用Ｏｒｉｇｉｎ软件可以克服上述问题，能够准确、快速、方 便地处理实验的数据。
参考文献：
［１］ 郝红伟，施光凯． Ｏｒｉｇｉｎ６．０实例教程［Ｍ］．北京：中国电力出版社，２０００． ［２］ 夏春兰．Ｏｒｉｇｉｎ软件在物理化学实验数据处理中的应用［Ｊ］．大学化学，２００３，１（８ ２）：４４－ ４６． ［３］ 复旦大学，武汉大学，中国科技大学．物理化学实验［Ｍ］． ３版．北京：高等教育出版社，２００４．
０引言
提及Ｏｒｉｇｉｎ软件［１］，许多人都知道它在实验数据作图上的应用。用Ｏｒｉｇｉｎ软件线性拟合和非线性曲线拟 合功能处理数据方面却很少有报道。实际上，Ｏｒｉｇｉｎ软件在线性拟合和非线性曲线拟合时，可屏蔽某些偏 差较大的数据点，以降低曲线的偏差［２］，得到更为准确的结果，且方便快捷。
Ｏｒｉｇｉｎ软件有如下基本功能：①输入数据并作图。②将数据计算后作图。③数据排序。④选择需要的 数据范围作图。⑤数据点屏蔽。⑥Ｏｒｉｇｉｎ软件的线性拟合和非线性曲线拟合功能。
origin拟合曲线的某一点切线
origin拟合曲线的某一点切线
在数学和工程领域，拟合曲线是一种重要的数据处理方法，用于通过一组离散的数据点来构造一个平滑的曲线。
当我们需要找出拟合曲线上某一点的切线时，需要进行一些复杂的计算。
首先，我们需要理解切线的定义。
切线是与曲线在某一点相切的直线，它与曲线在该点上的方向向量垂直。
因此，我们需要找到拟合曲线的导数，这可以通过使用数学中的导数概念和计算方法来实现。
接下来，我们需要确定拟合曲线上某一点的坐标。
这可以通过将数据点代入拟合曲线的公式中来计算得到。
一旦我们确定了这一点，我们就可以使用导数来计算切线的斜率。
最后，我们需要找到切线的方程。
切线的斜率和截距可以通过点斜式方程来求解。
点斜式方程是直线方程的一种形式，其中一条直线的斜率是给定的，并且通过一个给定的点。
通过将切线的斜率和给定的点代入点斜式方程中，我们可以得到切线的方程。
综上所述，要找到拟合曲线上某一点的切线，我们需要理解切线的定义和计算方法，确定拟合曲线上某一点的坐标，并使用导数来计算切线的斜率。
最后，通过点斜式方程来求解切线的方程。
origin 非线性拟合
第9章非线性拟合对于许多实验数据和统计数据来说，为了描述不同变量之间的关系，进一步分析曲线特征，根据已知数据找出相应的函数关系，经常需要对曲线进行拟合。
Origin可以对整条曲线拟合，也可以使用Tools工具条中的Data Selector命令按钮选择一部分曲线进行拟合。
如果Graph窗口的层中包含几条曲线的，只对选中的曲线拟合。
激活Graph窗口，Analysis菜单下面提供了许多拟合方法，包括前面介绍过的线性拟合工具，这些拟合方法在运行速度和计算复杂程度上各不相同，拟合后，Origin将拟合结果及剩余误差输出到Results Log窗口中。
本章的内容包括：●Origin 7.0常用非线性拟合；●高级非线性拟合；●使用自定义函数拟合；●峰拟合模板(PFM)；9.1 Origin 7.0常用的非线性拟合9.1.1 基本拟合函数图9.1 Analysis菜单中非线性拟合命令图9.2 Origin 7.0提供的基本拟合函数 (a)一阶指数衰减函数曲线；(b)指数增长函数曲线；(c)Gaussian 函数曲线；(d)Lorentzian函数曲线；(e)Boltzmann函数曲线；(f)对数函数曲线9.1.2 拟合举例图9.3 拟合前减去基线图9.4 多峰拟合过程9.1.3 S拟合工具图9.5 Sigmoidal Fit工具箱的Operation和Settings选项卡图9.6 Fit Comparison工具9.1.4 拟合比较工具图9.7 拟合比较结果9.2 高级非线性拟合9.2.1 NLFS基本模式图9.8 NLFS基本模式 (a)预览拟合函数表达式 (b)预览拟合函数曲线 (c)Select Dataset对话框 (d)FittingSession对话框9.2.2 NLFS高级模式图9.9 Select Function对话框及其函数的不同显示方式图9.10 Control Parameters 对话框 图9.11 Parameter Constraints 对话框图9.12 After Fitting 对话框 图9.13 Replicas 对话框9.2.3 拟合向导图9.14 NLFS拟合向导图9.15 Button Settings对话框9.2.4 NSLF拟合过程中遇到的问题9.3 自定义函数拟合9.3.1 自定义拟合函数图9.16 Define New Function/Edit Function对话框图9.17 Parameter Initializations对话框9.3.2 初始化参数9.3.3 指定函数变量图9.18 Select Dataset对话框图9.19 Simulate Curves对话框9.3.4 曲线模拟图9.20 几组参数下模拟曲线9.3.5 拟合数据图9.21 Fitting Session对话框图9.22 Generate Results对话框9.3.6 拟合结果图9.23 NLSF拟合曲线数据图9.24 NLSF拟合曲线图9.25 Parameters工作表图9.26 Results Log窗口图9.27 Var-Cov窗口图9.28 保存函数提示对话框9.4 峰拟合模板(PFM)9.4.1 安装卸载PFM图9.29 安装PFM.OPK文件图9.30 卸载PFM.OPK 9.4.2 Peak Fitting--Choose Data页面图9.31 Peak Fitting向导图9.32 设置曲线显示范围9.4.3 Peak Fitting-- Precondition Data页面图9.33 Precondition Data页面的平滑预处理选项9.4.4 Peak Fitting--Baseline Points页面图9.34 Baseline Points页面选项9.4.5 Peak Fitting--Create Baseline页面9.4.6 Peak Fitting--Baseline Conditioning页面图9.35 Create Baseline页面选项图9.36 Baseline Conditioning页面选项9.4.7 Peak Fitting--Peak Finding页面图9.37 根据默认设置确定峰位图6.38 修改自定义函数图9.39 确定隐藏的峰9.4.8 Peak Fitting--Define Peaks页面图9.40 Define Peaks页面及手动确定X=19附近的峰位9.4.9 Peak Fitting--Peak Edit Control页面图9.41 Peak Edit Control页面图9.42 调节峰高(a)、峰位(b)、峰宽(c)及最后显示效果(d)图9.43 Peak Parameters Display对话框9.4.10 Peak Fitting--Fit页面图9.44 Fit页面及拟合结果图9.45 显示剩余曲线图9.46 显示单个峰拟合曲线9.4.11 Peak Fitting--Results页面图9.47 Results页面图9.48 Plot和Worksheet的Peak Characterization Report Field Details对话框图9.49 Peak Fitting Graph结果图9.50 在Worksheet窗口输出拟合峰的特征参数图9.51 拟合曲线参数输出设置及输出结果图9.52 Peak Characteristics对话框及其计算结果9.4.12 个性化Peak Fitting向导图9.53 个性化Peak Fitting向导图9.54 Button Settings对话框。
Origin中拟合曲线切线的绘制精
Origin中拟合曲线任一点切线的绘制1.打开Origin程序，输入数据：厚UrAwlRPr白R - C - mR£抬，七瓶£与索学设®D-n<ski>en B ts\Ori 国出了Fi] ftj^lWTTTI-EB - l_ili L前t 且叫El戏C&Lwi •函ksl湾N WfLy却工£tkti stses 。
制悬 loils E型“t 齿Es 砧如国的口鎏画口购屋n 0底蝎。
目福强瞿 & 晶A画电站i cLong Name :物理量符号Comments :注释Units :单位数据可以从Excel中粘贴或导入2.选定数据，按下图中所指的按钮作图3.结果如图4 .选中图中数据点，依次单击菜单“analysis” - “Fitting” - “NonlinearCurveFit …”，开启下图对话框其中Category 选择 RationalFunction 选择 Holliday效果如图所示，点击Fit按钮出现的 Reminder message 提示框选择OK 即可fl - ?1 1W-PTOBWT 1 F cd 5r> । ” 3 y 卬gf事酬・& u iba -由目且JuDOiti -“211『-IClirql rlM)■ HLFit (Holliday])1 aliig Tlhftmg factory default^Fit Liirve F^nnilm S 邮♦工匕 Cur re 宰 r FuMtim File R=idual Hints5 .效果如图口但区5 GleiSettings | Code Paraatters || Bounds [ ____________w*,川1”6 .双击Bookl,选择FitNLCurvesl选项卡选中A、B两列数据，并复制。
点击新建工作表按钮(New Workbook),粘贴至新表的数据栏中st,1-1 S*' 卜门■.1- 1・'一p**"尸1口目■«;£)■国修百展[0，・ l^fl A *电fe-EBE L_ 1-1 ”、田日Tr ' ।■»•-!：■ A - ▼3一1一£- ------ I I M- - d*，。
Origin的非线性拟合功能
2
参数 设置
显示各测量 点的残差图
显示置信 区间曲线
显示预期 区间曲线
第5步：输出结果
是否绘制这些曲线？
是否输出这些参数？
选中的话，会提示把本次拟合的过程保存为一个工 具栏上的图标，为以后进行同样的拟合提供方便
在此区域右击鼠标，可弹出图示的快捷菜单，可对拟合向导进行一些设置
Origin内置函数NLSF拟合
3、拟合过程 中一些参数的 设置（一般用 默认设置即可）
一般不 要选中
Delta一定程度上会 影响拟合的结果
设置权重方法， 没有就选None
在迭代过程中， 若t2 t21 Tolerance 则迭代（拟合结束）
设置最大的迭 代次数 设置参数的有效数字
4、选择要 拟合的数据
1、选变量
2
2
n p
2
dof
，
其中n为参与拟合的数据点的数目，p为参数的数目 n p称为自由度 degrees of freedom 置信区间：越窄越好 预期区间：越窄越好
Origin中进行非线性拟合的步骤
1、将数据输入worksheet 2、做数据的散点图 3、进行非线性拟合：
A、若有相应的菜单命令，点击相应的菜单命令即可
• Simplex Method（单纯形算法）：当L-M算法不 能得出最佳的拟合结果时，可尝试使用该算法。
非线性拟合的结果如何评价？
确定系数R 2：0 R 2 1 , 对同一组数据，越大越好 ˆ 残差平方和： 2 Yi Yi , 对同一组数据，越小越好
i 1 n
2
reduced
体重约70kg的某人在短时 间内喝下2瓶啤酒后，隔一定 时间测量他的血液中酒精含量 （毫克／百毫升），得到数据 如左表。设饮酒后血液中酒精 含量的数学模型为：
Origin软件在实验数据拟合中的应用
Origin软件在实验数据拟合中的应用吕东灿;袁帅;赵仲麟;顿文涛;李建伟;袁志华;袁超【摘要】本文介绍了Origin软件线性拟合和非线性拟合处理实验数据的方法,并以恒压过滤常数的测定实验为例,详细介绍了如何使用Origin软件进行线性拟合.以溶解热的测定实验为例,说明了Origin软件非线性拟合求得实验曲线的方法.结果表明,Origin软件能够快速、精确、客观地处理实验数据,将其应用于实验教学中,能够激发学生的学习积极性,培养学生良好的科研素养,提高学生的综合应用能力.【期刊名称】《农业网络信息》【年(卷),期】2016(000)002【总页数】3页(P38-40)【关键词】Origin软件;数据处理;线性拟合;非线性拟合;教学【作者】吕东灿;袁帅;赵仲麟;顿文涛;李建伟;袁志华;袁超【作者单位】河南农业大学理学院,河南郑州 450002;四川农业大学机电学院,四川雅安 625014;河南农业大学理学院,河南郑州 450002;河南农业大学信息化管理处,河南郑州 450002;河南农业大学机电工程学院,河南郑州 450002;河南农业大学机电工程学院,河南郑州 450002;河南农业大学理学院,河南郑州 450002【正文语种】中文【中图分类】TP315大学理科专业教师和学生都离不开科学研究实验，在实验过程中必然会涉及数据的处理，如找出变量之间的关系[1]、吸附过程的重要参数和吸附类型的判断[2]等。
一些实验可以直接判断出变量间的关系，但在一些创新的探索实验中，实验数据不能简单地用线性或非线性来描述。
例如，实验曲线出现多个峰时，确定必要的数据非常繁琐。
在一些工程性特点显著的实验中，需要解决一些实际的工程问题[3]，采用传统手工计算方法分析大量数据，存在费时费力、数据处理误差大等问题。
若能够借助专业技术软件进行数据处理、图形绘制等工作，在工作效率和实验误差方面都有了很大的进步。
Origin是一款操作灵活、结果直观、功能强大的图形绘制和数据分析处理软件[4]。
origin曲线斜率拟合
origin曲线斜率拟合在数学和物理学中，斜率是一个非常重要的概念。
我们可以用斜率来描述曲线的方向、速度和变化率。
在曲线的起点处，斜率被称为原点斜率，它代表了曲线在该点处的斜率。
在此，我们将探讨如何使用线性回归方法对原点斜率进行拟合，以了解曲线的特性和变化率。
步骤一：获取数据要进行曲线斜率拟合，我们需要先获得曲线数据。
我们可以使用图像可视化工具，如MATLAB或Python中的Matplotlib，来绘制曲线并获得其数据点坐标。
步骤二：计算原点斜率在获得曲线数据点的坐标之后，我们需要对每个点的原点斜率进行计算。
通常，我们可以使用公式y = f(x)中的导数来计算斜率，即斜率为y的变化量与x的变化量之比。
因此，我们可以使用微积分的知识来计算原点斜率。
步骤三：应用线性回归一旦我们计算出所有数据点的原点斜率，我们可以使用线性回归来进行拟合。
线性回归是一种常用的统计方法，可以从数据中发现线性关系并将其表示为一条直线。
因此，我们可以将所有原点斜率作为自变量，将数据点的横坐标作为因变量，进行线性回归分析。
步骤四：评估拟合结果在完成线性回归之后，我们可以评估拟合结果的质量。
评估拟合结果通常涉及两个方面：误差和相关系数。
误差可以用标准误差和均方差来度量，较小的误差表示更好的拟合效果。
相关系数可以用R平方值来表示，它表示因变量（曲线横坐标）和自变量（原点斜率）之间的线性关系程度，R平方值的值范围为0至1，1表示完美的线性关系。
总结通过以上步骤，我们可以用一条直线来拟合原点斜率，从而获得非常有价值的信息。
这些信息可以用来描述曲线的特征、趋势和变化率，对于探索数据背后的模式和趋势，以及对于预测未来的趋势，都非常重要。
无论是在数学、物理、经济学、生物学等领域，曲线斜率拟合都是一种非常有用和强大的技术。
Origin8.0实验数据处理与曲线拟合详解
1.1 Origin的一些变化
1、新增了“X－Functions”技术 自1991年Origin问世以来，版本从4.0、5.0、
6.0、7.0、7.5到2007年推出的8.0版，软件不断完 善。与7.5版相比，Origin8.0在菜单设计、具体操 作等很多方面都有显著改进，特别是采用了X－ Functions技术，更是把“模块化”和“对象化” 发挥到了淋漓尽致的程度。
6、非线性曲线拟合
(1) 导入Gaussian.dat数据文件，选中C(Y)列数据，将 其坐标属性改为C(yEr?)栏，选中B(Y)和C(yEr?)栏，选择 菜单命令[Plot]→[Symbol]→[Scatter],绘制散点图如下：
6、非线性曲线拟合
选择菜单命令[Analysis]→[Fitting]→[Nonlinear Curve Fit],打开[NLFit]对话框如下图
•设定级数为3
3、多项式拟合
点击“OK”后画出的拟合曲线事下图，从图中可以看 出，拟合曲线与数 据点吻合的非常好， 而且它的相关系数 也很好，达到了 0.99767。
3、多项式拟合
因此，这组数据的变化规律可以用一元三次多项式来描述：
3、多项式拟合
如果把拟合多项式的级数进一步增大，比如增大到6， 拟合结果又会是怎样的呢？请同学们自己立刻拟合一次！
5、指数拟合
可以看出，拟 合曲线与散点 变化规律非常 吻合
5、指数拟合
6、非线性曲线拟合
非线性曲线拟合(Nonlinear Curve Fit , NLFit)是Origin 所提供的功能最强大、使用也最复杂的数据拟合工具。有 多达200多个数据表达式，用于曲线拟合函数，这些数学表 达式选自不同的学科领域的数据模型，能满足绝大多数科 技工程中的曲线拟合需求。Origin的非线性曲线拟合是通 过[NLFit]对话框实现的。下面以Samples\Curve Fitting\Gaussian.dat数据进行非线性曲线拟合演示。
Origin8-数据处理(新)
回归分析分类
根据方程涉及变量的个数 一元回归
多元回归(multiple regression)
y 0 1 x1 2 x2 k xk
根据自变量和因变量函数关系是直线还是曲线
线性回归(linear regression) 非线性回归 (nonlinear regression) (非线性回归处理的情况要比线性回归复杂得多，需要进行更大量
期曲线)
读入数据文件（Mathematics\circle.dat)，选择数据 Analysis: Mathematics: Trace Interpolate
方法设立方B样条函数 数据点设100
TRACE INTERPOLATE(对环形或周
期曲线)
结果如下
三维插值步骤
导入数据，如： \Samples\Mathematics\3D Interpolation.dat
反应速度的米氏方程
max Cs
KM Cs
其中，Vmax为最大速率，Cs为底物浓度，Km为米氏常数（反 应速度降到最大速度一半时底物的浓度）
非线性拟合
执行Analysis-Fitting- Nonlinear Curve Fit -Open Dialog 在Settings页面的Function Selection中，Category选择为
反应速率方程为：
max Cs
KM Cs
附：酶催化反应
酶是具有催化活性的蛋白质，具有高效性和高度选择性， 酶催化反应一般在常温、常压下进行。
在酶催化反应中，底物浓度远远超过酶的浓度。酶的浓度 一定时，反应速率随底物浓度增加而增大。当底物浓度大大 过量时，底物的浓度不再影响反应速率，反应速率达到最大。
OriginPro 8做切线
OriginPro 8.1画出拟合曲线上任意一点的切线作者：陈超铭厚朴教育来源：本站原创点击数：5889 更新时间：11/28/2010这两天都在研究Origin，为了做作业吧。
别人问我怎么画切线？我谷哥了一下也没找到什么特别方法，网上一般都是说用Tangent这个插件（具体教程可以参考：《用Origin处理数据》），但是我在自己的电脑上试了一下貌似没反应，画不出来。
不知道是不是只适用于7.0、7.5和8.0这三个版本，8.1的就支持得不好了。
因此，花了点时间在官网论坛上面寻找答案。
解决方法如下：1.记下如下代码：1 2 3 4 5 6 7 8 9101112dotool 3; // Data Reader tooldef pointproc {dotool -q;%b=xof(%c); // X dataset for the current onep1=(%C[index+1]-%C[index])/(%b[index+1]-%b[index]); p2=(%C[index]-%C[index-1])/(%b[index]-%b[index-1]); p=(p1+p2)/2;c=y-p*x;ftang(x)=$(p)*x+$(c);layer -i200 ftang; // Plot as Line...set ftang -c 4; // ...in blue};2.先将数据处理好，画出拟合曲线。
3.快捷键ALT+3打开脚本窗口，复制上述脚本至脚本窗口中，按回车运行。
4.此时Data Reader Tool会被激活，鼠标指针变成十字方框，用此工具选择图像中的任意一点，双击后切线将自动生成。
5.如有需要，可以自行制作一个按钮将此脚本关联（PS：教程上如是说，有待实践）。
至此，切线的绘制完成。
1 2 3 4 5 6 7 8 91011如需要制作多条切线，把ftangftang(x)=$(p)*x+$(c);layer -i200 ftang; // Plot as Line...set ftang -c 4; // ...in blue};改成不同的名字后重新运行就可以了。
origin8 非线性拟合及切线斜率
第4步， 查看拟合曲线（做点图）及拟合后切线斜率（需要下载angent插件）
第5步，查看切线信息
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
analysisfittingnonlinearcurvefitopendialog选择拟合方程可以点击选项卡右下角的下三角预览拟合曲线注意拟合后数据在新的数据表里查看拟合曲线做点图及拟合后切线斜率需要下载angent插件
散点数据非线性拟合以及查看拟合后切线（变化速率）
第1步，ห้องสมุดไป่ตู้入数据，做散点图
第2步，非线性拟合：analysis→fitting→nonlinear curve fit →open dialog
溶解热实验数据处理-origin 8.0
下面以一组学生实验数据（表1）为例，详细介绍Origin软件在溶解热数据处理的应用。
表1.硝酸钾溶解热的实验数据水0 用Origin 8.0软件处理实验数据的步骤(1)绘制散点图。
打开Origin 8.0，点击项目“Book1”中的A(X)列，从行“1”开始依次输入n0值，同样在B(Y)列输入Q s值。
选中所有数据，右击选择“Plot/Symbol/Scatter”或者直接点击工具条上的Scatter按钮，得到散点图，如图1所示。
图1. 用Origin绘制散点图(2)非线性拟合。
左键单击“Graph1”窗口中任意一个散点，依次选择菜单栏中“Analysis/Fitting/Fit Exponential”，在弹出的对话框中的“Function”下拉菜单中选择“ExpDec1”（Exponential Decay1，即一次指数衰减）进行拟合，并在“Settings”选项卡中选择“Advanced”，找到“Find Specific X/Y”，勾选“Find Y from X”项，以便寻找拟合曲线上任意X坐标所对应的Y值，这一步操作较为关键。
如图2所示，点击“Fit”完成拟合。
图2.用Origin对数据进行非线性拟合与此同时，在“Book1”中会自动生成三个工作表：“fitexp1”用来记录拟合情况，“fitexpCurves1”则记录拟合曲线中数据点的坐标值，“fitexpFindYfrom X”用来输入任意的X值，程序自动计算出其对应的Y值。
同时，在“Graph1”中生成了包含方程详细信息的表格，由如图3可知，本实验数据所得到的拟合曲线方程为Qs = -10.515*exp(-n0/46.848) + 37.372，R2=0.99157（R2即Adj. R-Square的值）。
图3. Origin拟合曲线的方程和偏差点击工具栏中的“Text Tool”按钮，可在“Graph1”的文本框中插入曲线方程和R2的值，选中文本框，单击右键选择“properties”可进行美化，如字体、字号和颜色的设置等。
用最短的时间掌握Origin8.0
O r i g i n8.0简明教程中国科学技术大学管理学院学生会●网络部独家推出本教程由中国科学技术大学管理学院学生会网络部创作，本教程主要是针对o r i g i n8.0的初学者，特别是针对正在进行大学物理实验（一级）的学生。
本教程仅用于学习与交流用，严禁用于其他用途。
本教程主要是进行针对性的运用讲解，对一级大学物理实验中所用到的技巧进行一些介绍，换句话说，这个教程最适合急于交实验报告而又从没有学过o r i g i n8.0的同学。
由于作者水平所限，教程中难免会有一些错误，请多多包涵！！！在开始之前，我建议同学们安装o r i g i n是尽量选择高版本的，7.5、8.0这两个版本不仅有新的功能，还有详尽的官方帮助文档，大家学习o r i g i n起来就更方便了。
声明一下，我这个教程是专门为正在做一级实验的同学而做的，因为新同学都是第一次接触这个软件，会觉得不容易掌握，所以我就针对性的对软件中一级实验中常用的功能进行介绍。
如果你想深入的学习这个软件，那么我这个粗糙的东东不会是个好选择！！！O r i g i n一般都是英文版的，好像网上有7.5的中文版，大家可以下载来用。
至于最新的o r i g i n8.0暂时还没有中文版，但我还是选择8.0作为讲解的环境，因为我相信新的事物会好一些针对比较专业的教程网上有的是，下面推荐一个：h t t p://m i c r o.u s t c.e d u.c n/O r i g i n/O r i g i n.r a r这个教程也是针对实验而设的。
如果你真的想要深入学习这个教程，那么官方的帮助文档会是一个非常好的东西！！！推荐去o r i g i n的官方网站下载视频或文档！！这里我们就开始origin8.0的教程。
首先我们得讲一下origin的版本，现在用的一般有三个版本：origin7.0，origin7.5，origin8.0.其中7.0与7.5的差别不大，网上教程多的是。
origin非线性拟合示例
origin非线性拟合示例以Langmuir模型为例一、先编辑公式1. Tools——Fitting Function Organizer，出现下图所示。
可在左边框里选择Function，由于左边框里没有Langmuir方程，可以点下图右边的New Category 新建一个文件夹。
2. 新建文件夹名字为NewCategory，出现在左边框里（如下图），可以根据需要改名字。
3. 然后点击右边的New Function按钮，新建方程（如下图）。
4. 将Function name改为Langmuir，Independent Variables为x，Dependent Variables 为y， Parameter Names 为A,B；再对公式进行编辑，如下图。
这样就编辑好了Langmuir公式，点击OK。
5. 公式的模拟应用：首先根据吸附数据绘制出下图所示曲线6. 选中上图绘制的曲线，点击Analysis-Nonlinear Curve Fit，出现下面的界面，在Category项选择前面编辑方程时新建的NewCategory，Function选择编辑的Langmuir。
如下图。
7.再点击Parameters。
8.在输入参数A,B的初始值（这可以根据原始数据大概得出）这也是关键的步骤，初始值如果给得不合适，会直接影响模拟结果。
在例子给出的数据中，A值对应Langmiure平衡常数，B值对应吸附剂的平衡吸附量，从原始数据得出，B值约为350，A值根据方程小于0.1，假设为0.05。
输入为下图：9.再点击下图所示的1次迭代按钮，参数A,B会变化，然后点击Fit进行拟合即可得到拟合图形和拟合结果。
origin拟合非线性曲线
origin拟合非线性曲线
Origin是一种数据分析软件，可以用来拟合非线性曲线。
它可以
让用户将数据生成曲线图，以便对其进行更具体的研究分析。
Origin
拟合非线性曲线的基本过程如下：
首先，利用Origin准备输入数据，输入数据包括各种变量，可以
是X轴、Y轴，也可以是其他变量（如时间），这些变量可以是数据点
或常量。
其次，在Origin中选择拟合功能，可以找到各种拟合模型，其中
有线性拟合、非线性拟合、多项式拟合、对数拟合、幂次拟合等。
选
择相应的拟合模型，依据输入数据拟合非线性曲线。
然后，拟合的参数及数据点可以在Origin中显示。
针对不同的拟
合模型，其优度函数类型、参数应用和拟合曲线不同。
最后，可以通过Origin内置的编辑功能，对获得的拟合曲线进行
美化，比如增加样式、改变线条、添加文字、添加指示线等，使拟合
曲线更加清晰、漂亮。
总之，Origin可以有效地拟合非线性曲线，给用户带来更为专业、更高效的分析和调研方法。
Origin8.0 非线性拟合法
Origin8.0 非线性拟合法1.打开Origin 8.0软件。
2.在A(X)列输入自变量，在B(Y)列输入因变量。
不能把二者位置搞错。
3.点击analysis下拉菜单→点击Fitting→Nonlinear Curve Fit→Open Dialog…4.在打开的新窗口中选择Function Selection，点击Gauss下拉菜单→点击<New…>，这时会出现新的页面。
然后在新页面进行如下操作：5.在Independent Variables中选定自变量，在DependentVariables中选定因变量，在Parameters name 中给出所有待拟合参数的符号如p1，p2，p3……6.在Function中建立待拟合的非线性函数关系。
7.就建立了待拟合的非线性函数关系后，依次点击右上角的Save和右边靠近下方的Ok，这时会出现新的页面。
8.从新页面的Function栏可查看欲用的函数名（即刚建立的非线性拟合函数）；点击新页面的Code，可查看新建的非线性拟合函数；点击Parameters，然后在Value下分别给待拟合参数输入初始值。
9.接下来，可一次次点击下方从左到右第五个按钮，一次一次进行拟合；也可以击下方从左到右第六个按钮，此时系统会反复进行多次拟合直到收敛为止。
收敛后，第五和第六个按钮就都改变颜色变成不能再点击了。
这时，点击Ok按钮。
结果就出来了。
10.可从中读取待拟合参数的拟合值。
11.双击其中的拟合曲线（Fitted Curves Plot），即可把图放大，并可按下法进行适当编辑。
12.右键单击横坐标轴或纵坐标轴，点击下拉菜单钟的Properties…，然后可以选择性调整坐标轴的刻度、刻度线的朝向（朝里或朝外）13.在Origin中把坐标刻度、刻度线的朝向、数据点的符号、线条的粗细等编辑好以后，选取整个拟合线图，点击左上角工具栏的Edit，在下拉菜单中点击Copy page，然后在Word文档中，即可用Ctrl+V键将此图粘贴上去。
Origin8.0数据拟合(3)
线性拟合
拟合报告
数据源 截距控制 斜率控制 设定计算 残差分析模式 报告输出控制 残差绘图控制
11
多项式拟合
导入数据curve fitting/polynomial fit.dat
多项式的次
12
多项式拟合
3次多项式拟合结果
13
非线性拟合
Gauss拟合 导入数据curve fitting/gaussian.dat
屏 蔽 数 据
5
屏蔽数据
在工作表中屏蔽数据
6
解除屏蔽数据
图中解除屏蔽
数据表中解除屏蔽
右键点击编辑解除屏蔽
7
删除不正确数据点
在已标 记数据 上双击， 或按 enter键
8
删除不正确数据点
读取数据点坐标，绘图区坐标
9
三、数据的回归、拟合
在离散数据处理中，求的因变量对自变量的近似表达式，就是数据的回 归和拟合。 导入数据curve fitting/linear fit.dat，第一列作散点图 线性拟合
Origin8.0 数据回归和数据分析
1 数据操作（选择、显示、屏蔽和删除） 2 数据的回归和拟合
1
一、数据操作
1 数据的选择：选择数据是否参与分析和处理。 选择整组数据、区域数据和改变数据选择范围
数据：Curve Fitting\Gaussian.dat
选择整组数据 选择区域数据
按左右箭头和 改变选择范围
选择范围标志
2
数据的显示和数据范围的清除
显示选择区数据 恢复全部数据 清除数据标记
移去坏数据
3
数据的显示和数据范围的清除
数据：graphing\axes.dat 作散点图
origin曲线求某一点切线斜率
origin曲线求某一点切线斜率当我们研究一条曲线的性质时，其中一个重要的概念就是曲线上某一点的切线斜率。
在本文中，我们将讨论如何通过求解曲线上某一点的导数来获得该点切线的斜率。
为了更好地理解切线斜率的概念，我们首先来回顾一下导数的定义。
导数主要描述了函数在某一点的变化率，也可以理解为函数图像在该点处的切线斜率。
在计算切线斜率时，我们需要先找到曲线上对应点的导数。
假设我们有一条曲线，它的数学表达式为y = f(x)，其中f(x)是一个函数。
要求曲线上某一点(x0, y0)的切线斜率，我们首先需要计算该点的导数，即计算f'(x0)。
求解导数有多种方法，其中一种常见的方法是使用数值微分，即通过计算函数在给定点附近的斜率来逼近该点处的切线斜率。
这种方法的精度取决于我们选择的近似范围，通常可以通过减小近似范围来提高计算结果的准确性。
除了数值微分外，我们还可以使用解析法求解导数。
对于一些基本的函数，我们可以通过基本的导数公式来求解导数，如常数函数、幂函数、指数函数、对数函数等等。
对于复杂的函数，我们可以利用链式法则、乘积法则、商规则等求导法则来求解导数。
根据导数的定义，一旦我们求解得到了点(x0, y0)处的导数f'(x0)，我们就可以获得该点的切线斜率。
切线斜率可以表示曲线在该点的变化趋势，这一信息对于研究曲线的性质以及解决实际问题都非常重要。
要注意的是，切线斜率只是曲线上某一点的局部特征，它不能完全描述曲线的全局性质。
在研究曲线时，我们可能需要考虑曲线的凸凹性、渐近线等特征，这些特征需要通过更深入的分析来获取。
综上所述，通过求解曲线上某一点的导数，我们可以获得该点切线的斜率。
切线斜率提供了曲线在该点处的变化趋势信息，对于研究曲线的性质具有重要意义。
在实际问题中，我们可以利用切线斜率来解决各种求导相关的计算和优化问题。
当然，要更全面地理解和应用切线斜率，还需要进一步探究导数的性质和导数在微积分中的应用。
Origin 求直线斜率
分别就k 3和k 4两种情况， 在Origin中对表中的数据进行拟合， 求出b0 , b1 , b2 , , bk。
3、Multiple Regression(多重回归)
Y Y0 BX1 CX 2
Y-Intercept
1、将多重回归的数据放在Worksheet中 2、Worksheet的第一列必须为Y列，后面的列为X列 3、拟合时，用鼠标选中所有的X列，Y列不能选
y 0 -2.5 -4 -5.7 -3.5 -2 -1 2 3.5 4 7 7.5 9.9 10.9 11.9 13.5 13 11.9 9 6.5 4 1.5 0 -2.5 -5
某同学实验测得数据如左表所示， 设y和x之间满足： y b0 b1 x b2 x bk x 。
2 k
第06周
Origin
一、线性拟合 二、非线性拟合 本ppt内的所有练习做为本学期第二次 作业，请于2009 / 11 / 1前发送至： fwdai@
因变量(Y)与自变量(X)之间的关系
函数关系
即对两个变量X，Y来说，当X值 确定后，Y值按照一定的规律唯一确定， 即形成一种精确的关系。
y a 1 e
c y a sin bx1 ln x2
Origin中的非线性拟合功能
Origin解非线性拟合的算法
• Levenberg-Marquardt (L-M) method (列文伯格马夸尔特法 )：LM算法需要对每一个待估参数求 偏导。
• 对于Origin内置的拟合函数，Origin提供了求偏导的解析表达 式，因此速度快，拟合时，尽可能使用Origin的提供的内置拟 合函数 • 对于用户自定义的拟合函数，求偏导时，直接使用数值进行， 速度较慢。Origin也允许用户定义求偏导的表示式。