4.2直线、射线、线段(第二课时)优质展评课课件

． ． ． 活动五：探究线段中点及其它等分点的性质
A
M
B
1
中点(二等分点):
AM = MB= _2_AB).
(或AB = _2_AM=_2_MB).
点M、N是线段AB的
三等分点:
A
M
N
B
AM=MN=NB=__AB
(或AB =_3_AM=_3_ MN=_3_NB)
图形与几何符号语言之间的转换
几何符号语言：
间,那么AB＜___CD. 那么AB = CD.
点B落在CD的延长线
上,那么AB ＞___CD.
活动四：探究线段的和、差问题
(1) 如图,线段AB=__3_a____.
A．
3a
．B
a
a
a
(2) 如图,线段AB=_a_+_b_-_c__.
A． B． c
a
b
动手做一做,ຫໍສະໝຸດ Baidu能行!
a
b
已知:线段a、b， 画一条线段AB，使 AB=a+b
2、线段的大小比较
3、线段的和、差、倍、分 的画法及相关计算
致我亲爱的同学们:
愿你们
努力进取 永不言败 以梦为马 不负韶华！
感谢指导!
Byebye!
AC =A_B_ -BC= A_D_ + D__C
2、如图，AB=2BC，D为AC的中点，DC=2cm,则AB的
长为__83__c。m
A
DB C
挑战自我
3、已知线段AB =5cm,C是直线AB上一点，若BC=2cm, 则线段AC的长为_3_或___7_c_m
A C B C'
4、如图,下列说法 ,不能判断点C是线段AB的中点的是 ( C )
A
D
C EB
比一比 看谁快
变式:已知，如图，AB＝16㎝，点C是线段AB 延长线上的一点，D是AC的中点,E是BC的中点， 求线段DE的长。
A
D B EC
探究 能力提升
拓展：在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知 AB＝5㎝，点O是线段AC的中点，且OB＝1.5㎝， 求线段BC的长？
1、画一条线段等于已知线段
∵M是线段AB的中点
∴AM=MB =
1 2
AB
（或AB=2AM=2MB）
aa AMB
反过来：已知点A、B、M三点在同一直线上，且AM=MB 几何符号语言：∵AM=MB
∴M是线段AB的中点
巩固练习 拓展思维
1、如图，
AD
C
B
线段AB = A_D_ + D__C +_C_B
BC =AB- A_C_=B__D -DC
直线
A
B
l l
O
A
射线
线段
A
B
a
思考：怎样量出线段的长度？
（1）直接用刻度尺
1.8cm
0
11
22
1.8cm
33
44
55
66
77 88
（2）圆规和刻度尺结合使用
0
11
22
33
44
55
66
77 88
活动一：你能作出一条线段使它等于已知线段吗？
已知:线段a, 求作一条线段AB,使AB=a
作法：
a
（1）用直尺画射线AF； （2）用圆规截取线段a的长度；
Aa B
F
（3）以A点为圆心，线段a的长度为半径，在数学中，我们常 在射线AF上截取线段AB等于线段a。 用无刻度的直尺和
圆规作图，这就是
则线段AB即为所求.
尺规作图。
考考你：看下面这三幅图片谁高谁矮？你的 依据是什么 ？
活动二： 试比较线段AB、CD的长短。
a
b
A
B
C
D
(1) 度量法
用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm， 所以线段AB比线段CD短。（记作AB＜CD 或 CD ＞AB）
(2) 叠合法
将一线段“移动”，使两条线段的一个端点重合， 另一个端点落在同一侧。
A (C)
AB＜CD
BD
活动三：探究比较两条线段的长短方法 叠合法
A
BA
BA
B
C(A)
B D C(A) D(B) C(A) D B
1.若点A与点C重 2.若点A与点C
3.若点A与点C重合,
合,点B落在C、D之 重合,点B与点D_重__合,
我努力 我收获
６、如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M 是AB的中点，N是CD中点，若MN＝a，BC＝b，
则线段AD的长是（ B ）
A、2(a+b)
A
MB
CND
B、2a-b
C、a+b D、a-b
我思考 我进步
７、已知，如图，AB＝16㎝，AC=10㎝，D是AC 的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。
A、AC=CB C、AC+CB=AB
B、AB=2AC D、CB= 1 AB
2
A
C
B
比一比 看谁快
５、下列说法正确的是（ B ）
A．若线段AB＝BC，则A、B、C三点一定 在一条直线上
B．若线段AB＝BC+AC，则C在线段AB上 C．若线段AB＝BC+AC，则C在直线AB上任意一点 D．若线段AB＝BC+AC，则点C是AB的中点
A
B
F
a
b
则线段AB即为所求.
变式：已知线段a、b，线段a>b，画一条线段AB， 使AB=2a-b
探究：线段中点及其它等分点
已知：线段a,画一条线段AM=a,再画一条线段MB=a
A
M
BF
aa
a
观察：点M在AB的什么位置？
A MN
B
aaa
A MN
P
B
aaaa
类似地：图2中的点M、N在线段AB的什么位置？ 图3中的M、N、P又在线段AB的什么位置？