4.2直线、射线、线段(第二课时)优质展评课课件
直线 射线 线段.第二课时(优秀经典公开课比赛课件)pptx
A(C)
A(C)
知识点2
两条线段的和、差、倍、分
问题 如图，已知线段 a 和 b，且 a＞b. b a
A B C a. AB=a，BC=b，则线段AC就是a与b的 和 . 记作 AC=a+b或者AC=AB+BC .
问题 如图，已知线段 a 和 b，且 a＞b. a A D B b
①
②
乙地
③
甲地
从甲地到乙地能否修一条最近的路？ 如果能，你认为这条路应该怎样修？① ② Nhomakorabea乙地
③
甲地
课堂小结
度量法 线段的比较
叠合法
两条线段的等分点
两点之间，线段最短。
思考 那么什么叫做三等分点？四等分点呢？
a 三等分点
如图，若点M、N是线段AB的三等分点， 1 则AM = MN = NB = 3 AB ，反过来也成立．
b 四等分点
如图，若点M、N、P是线段AB的四等分 1 点，则AM = MN = NP = PB = 4 AB ，反过 来也成立．
强化练习
1.如图，点 D 是线段 AB 的中点，C 是线段 AD 的中点，若 AB =4cm，求线段 CD 的长度.
4.2 线段、 射线、 直线(2)
推进新课
作线段等于已知线段 问题 如图，已知线段a，你可以画出一条 同样大小的线段来吗？用什么方法呢？ a
度量法：用刻度尺量出已知线段，再画一条 与它相等的线段.
尺规作图法： a （1）画射线AC； A B C
（2）用圆规量出线段a的长度. （3）在射线AC上截取线段AB =a，线段AB 即为所 求.
b. AB=a，BD=b，则线段AD就是a与b的 差 . 记作 AD=a-b 或AD=AB—BD .
《直线,射线,线段》评课稿
《直线,射线,线段》评课稿听了中赖老师和王老师讲的《直线、射线、线段》一课，这两节课让学生回顾了直线、射线、线段的概念以及三线之间的关系。
掌握画线段、射线和直线的.方法以及它们的表示方法、直线公理、点和直线之间的位置关系、两直线相交。
赖老师的整堂课目标明确、内容丰富、备课充分。
复习引入时，赖老师让学生自己探讨完成直线、射线、线段的区别，画图时，也是让学生自己动手，并且用投影展示他们的成果。
让学生印象更加深刻，促进学生之间相互倾听、相互合作、相互交流。
数学来源于生活，又服务于生活。
当学生体会到数学是来源于生活，在生活中处处有数学，学生自然对数学充满亲切感，提高了学习的兴趣。
赖老师在课上注意了这一点。
赖老师引导学生了解植树时就运用了两点确定一条直线的公理，知道数学知识来源于现实生活，数学就在他们身边。
无形中让学生深刻地体会到数学知识在生活中的应用，从而会增强学生学习数学的兴趣。
王老师上课很有激情、思路清晰、目标明确、语言精简、学生的学习积极性很高。
复习引入时，他首先让学生观看亚运火炬传递视频和图片，引起了学生的兴趣。
他不仅让学生自己找直线、射线、线段三者之间的关系，还限时一分钟，这样更加能够节省时间。
他也是让学生自己动手画图，不仅展示他们的作品，还能及时给予表扬和鼓励，更加激发了学生学习本节课的热情。
同样王老师能够注重所学知识与现实生活的联系，在引出两点确定一条直线这一公理时，他借助了建筑工人砌墙的事实。
他还准备了一块有两个小孔的木板，让一个学生示范给大家看。
使学生学习积极性更高。
总的来说，两节课都达到了教学目标，学生学习的效果也不错。
值得我们学习的地方很多。
4.2.2直线、射线、线段2(公开课)
1、已知：线段a、b。（如图）
a
求作：线段AC，使AC = a + b。
b
作法：（1）作Leabharlann 线AM；（2）在射线AM上顺次截取线段AB = a，线段BC =b。
A
B
C
M
则线段AC就是所求作的线段。
2、已知：线段a、b。（如图）
a
求作：线段AC，使AC = a - b。
b
作法：（1）作射线AM； （2）在射线AM上截取线段AB = a。 （3）在线段AB上截取线段BC = b。
C
如图，比较线段 AB、线段BC 的长度和与线段 AC 的
长度关系：AB BC > AC（填“<”，“>”或“=”），
你的理由是什么？
理由： 两点之间，线段最短．
巩固练习
1. 下列说法正确的是
(C)
A. 两点间距离的定义是指两点之间的线段
B. 两点之间的距离是指两点之间的直线
C. 两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线 上画线段 BC=b，线段 AC 就是 a 与 b 的和，记 作 AC= a+b . 如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线 段 AD 就是 a 与 b 的差，记作AD= a-b .
a+b
a
b
A
a-b
D bB
C
M是线段AB的中点
a
a
A
M
B
几何语言：∵M是线段AB的中点
AC
B
M
则线段AC就是所求作的线段。
做一做
3.如图，已知线段a、b,做一条线段，使它等于2a-b。
a
直线射线线段优质课说课比赛一等奖课件
直线射线线段优质课说课比赛一等奖课件直线、射线和线段是几何学中的基本概念，对于学生来说，理解和掌握这些概念是非常重要的。
本次优质课的主题是直线、射线和线段，旨在帮助学生深入理解这些概念，并能够正确运用它们解决几何问题。
以下是本次优质课的详细说课稿。
一、教材分析本次优质课的教材来源于小学数学教材的几何部分。
在小学阶段，学生已经学习过直线、射线和线段的定义，并进行了简单的应用。
本次课程将进一步拓展学生对这些概念的理解和应用能力。
二、教学目标1. 知识与技能：（1）理解直线、射线和线段的定义；（2）能够正确区分直线、射线和线段；（3）能够正确使用直线、射线和线段解决几何问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实践和讨论的方式引导学生理解直线、射线和线段的定义；（2）通过示例和练习的方式帮助学生掌握直线、射线和线段的区分方法；（3）通过解决实际问题的方式培养学生运用直线、射线和线段解决几何问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对几何学的兴趣和好奇心；（2）培养学生的观察力、思维能力和解决问题的能力；（3）培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学重难点1. 教学重点：（1）直线、射线和线段的定义；（2）直线、射线和线段的区分方法。
2. 教学难点：（1）射线与线段的区分；（2）射线和线段的延伸性。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过展示几个几何图形，引导学生回忆直线、射线和线段的定义，并进行简单的讨论。
2. 概念讲解（10分钟）通过示意图和实物展示，详细讲解直线、射线和线段的定义，并解释它们之间的区别和联系。
3. 案例分析（15分钟）通过几个典型案例，引导学生观察图形特征，判断是直线、射线还是线段，并解释选择的原因。
4. 练习巩固（15分钟）以小组形式进行练习，给出一些图形，要求学生判断是直线、射线还是线段，并解释选择的原因。
然后进行讨论和总结。
5. 拓展应用（10分钟）给出一些实际问题，要求学生运用直线、射线和线段的概念解决问题，并进行讨论和分享。
七年级数学直线、射线、线段4省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
课前小测
0
1
2
两点拟定一条直线
1 8 6
直线AB 3
经典问题
略
略
略
技能训练
3
ABADΒιβλιοθήκη CDAD3 cm
C
拓展应用
B
A
AD 17
知识梳理
考题链接
13
D B
； 女主播旳修真高手 nrx05ksp
欢，蚰蜒蝎子赶上山！这句俗语寓意着，三月三是一种万象更新旳好日子！这一日旳到来，预示着整整一种严冬已经过 去，新旳一年从此开始了！那一日，家乡旳天空湛蓝湛蓝旳，不时有成群旳鸽子飞过。金色旳阳光暖暖地普照着大地。 大路边上一排排旳杨树和柳树，已经冒出了碧绿旳新芽，漂亮旳大喜鹊成双成对地雀跃在枝头上欢唱着。远处旳几棵杏 子树，已经穿上了淡粉色旳盛装；更远处旳一大片桃树，似乎都在含苞待放了……伴随阵阵微风轻柔地拂面而来，让人 能够闻得到漫山遍野上飘逸着旳那复苏泥土沁人心肺旳清香。路旁田埂上齐刷刷新出土旳小草在微风中轻轻地摆动着， 一丛丛一片片迎春旳二月兰已经绽放开了她们那淡紫色旳笑脸，黄澄澄旳蒲公英花儿安逸地点缀在绿茸茸旳草地间…… 这一切，曾经是耿正兄妹三人最喜欢旳乡野风景啊！但今日，他们却无心欣赏……日头即将到半上午时，骡车终于慢慢 悠悠地走到了右转弯路口。只要转过这个路口，就走上五道庙前旳那条西行大道了！“喔—”耿正轻抖缰绳吆喝一声， 大白骡驾着骡车转上宽阔旳东西向大道，依然还是慢慢地向东走去……骡车走得太慢了，徒步跟在车后旳一高一中一矮 三个中年男人只能慢慢地走着才不至于超出去。实际上，今儿一早耿正兄妹三人乘坐大骡车离开客栈之后仅走了几十步 远时，这三个人就从背面左侧旳岔道上追上来了。但是，要说“追”也并不恰当，只是他们三个人走路旳速度比大白骡 还要快诸多，所以，他们与骡车之间相隔旳距离就越来越近了而已。到相隔仅有十多步远旳时候，其中旳那个矮个子说： “真晦气，怎么是挂送灵车。咱们快些走，超出去！”说着，就甩膀子迈大步要快走旳样子。那个高个子赶快伸手拉住 他，而且低声说：“嘘，小声点儿说话！你们看，这挂车看上去不轻，背面还装了两袋草料，还有那把铁锹，看起来是 赶远路旳呢！”矮个子也放低了声音说：“管他是赶近路旳还是赶远路旳，反正是一挂晦气旳送灵车……”不等他继续 说下去，高个子就皱起眉头有些不耐烦地瞪了他一眼，低声说：“你怎么就不用脑子想一想啊，这天气已经热起来了， 拉个死人，还不早臭了！”听他这么说，一直没有开口说话旳那个中个子男人就伸长脖子张大鼻孔用劲吸了几下，然后 放低嗓音对高个子说：“是啊，大哥，怎么一点儿味儿也没有啊？”矮个子也赶快用劲吸几下，恍然大悟一般悄声说： “真是没有臭味儿，难道说他们拉旳不是死人！”高个子摇摇手不让他们继续说下去，小声说：“咱们就跟在背面，看 他们去哪里。等晚上住进了客栈后来，咱再想方法看个究竟。依我看，说不准儿是一桩大买卖呢！”三个家伙会心地相 互眨眨眼轻轻地窃笑了一下，就放慢脚步跟在骡车旳背面，看似很轻松地溜
《直线、射线、线段》PPT课件
做A、B两点的距离
A
B
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
想一想 绿地里本没有路，为什么大家都喜欢走捷径呢？
两点之间，线段最短．
想一想 公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面 风光有什么影响？
两点之间，线段最短． 曲折迂回的桥增加了游人在桥上行走的路程， 便于游人欣赏风光.
典型例题
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第2课时
学习目标
直
1. 会用尺规作图画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．
线
射
2. 理解线段等分点的意义．
线
3. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化．
线
4. 培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．
段
情境引入 做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截 下一段，使其等于短木棒，我们常采用以下办法.
A
C
O DB
解：因为 C，D 分别是线段 OA，OB 的中点，
所以 OC=1 AO，OD= 1 BO.
所以
2
1
CD=OC+OD= 2
2 (OA+OB)=
1 2AB=
1 2
×
4=2.
随堂练习 估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再检验你的估计.
刻度尺: AB＜AC
随堂练习 估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再检验你的估计.
探究
线段和射线都是直线的一部分，类比直线的表示方法， 线段和射线又如何表示呢？
图形
a
A
B
表示方法
线段a 线段AB 线段BA
l
O
A
《直线、射线、线段》优秀课件
巩固练习、深化概念
请你把左边对图形的描述和右边相 应的图形用线连接：
①以Ａ为端点， 经过点Ｂ的射线
①
Ａ
Ｂ
②连结Ａ，Ｂ两 点的线段
③经过Ａ，Ｂ两点 的直线
② Ａ
③ Ａ
Ｂ Ｂ
《直线、射线、线段》优秀课件
——是是非非
1. 判断下列说法对错。
（1）一条直线长5cm。 ……………… （××）
4、点和直线的位置关系
.P l
（点P在直线 l 外）
.P l
（点P在直线 l上）
点与直线的位置关系： （1）、点在直线外（直线不经过点） （2）、点在直线上（直线经过点）
《直线、射线、线段》优秀课件
5、直线与直线相交.
m n
交点 O B
A 观察这两条直线有怎样的位置关系？
两条不同的直线有一个公共点时，我们称这 两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点
跑道线
输 油 管
《直线、射线、线段》优秀课件
苏通长江大桥
苏通大桥，位 于江苏省东南 部，连接南通 和苏州两市， 全长34.2公里
《直线、射线、线段》优秀课件
一个方向无限延长
都可以近似地看做射线
《直线、射线、线段》优秀课件
1969年8月1日，科学家为 探索宇宙的奥秘，用巨大的 激光器向月球发送了一束明 亮的光线（激光），这束光 走了38万千米到达月球。
B
用线段的两个端点的大写 字母表示，记作: 线段AB
a
(或线段BA)
用一个小写字母表示 写在
记作: 线段 a
前面
用射线的一个端点和
射线上的一个点来表
P
示记作:射线OP
直线射线线段优质课说课比赛一等奖课件
直线、射线、线段优质课说课比赛一等奖课件一、课程简介本课程是针对初中数学直线、射线和线段的概念与性质而设计的优质课。
通过本课程的学习，学生将能够深入理解直线、射线和线段的概念，并能够灵活运用相关性质解决实际问题。
二、教学目标1.掌握直线、射线和线段的定义；2.理解直线、射线和线段的共同点与区别；3.能够正确运用相关性质解决与直线、射线和线段相关的问题；4.发展学生的逻辑思维和推理能力，培养学生的数学思维方法。
三、教学内容及流程本课程将分为以下几个部分进行教学：1. 直线的定义与性质•直线的定义：直线是由无数个点组成的，并且其中任意两点都可以确定一条直线。
•直线的性质：直线没有长度，没有宽度，没有起点和终点，可以延伸到无限远。
2. 射线的定义与性质•射线的定义：射线是由一个起点和一个方向确定的，并且延伸到无穷远。
•射线的性质：射线有一个起点，没有终点；射线上的点可以有无数个。
3. 线段的定义与性质•线段的定义：线段由两个端点和两个端点之间的所有点组成。
•线段的性质：线段有长度，有起点和终点，并且长度是确定的。
4. 直线、射线和线段的比较•直线、射线和线段共同点：都是由无数个点组成的；•直线、射线和线段的区别：直线没有起点和终点，射线有一个起点但没有终点，线段有起点和终点。
5. 解决实际问题•设计一些实际问题，让学生运用直线、射线和线段的相关性质进行解答。
四、教学方法1.分组合作学习：将学生分成小组，进行小组合作学习，让学生通过讨论和合作来提高问题解决能力。
2.思维导图：引导学生使用思维导图的方式整理和梳理相关概念和性质，帮助学生更好地理解和记忆。
五、教学评估1.小组合作讨论：设计几个小组讨论题目，让学生进行思考和讨论，检查学生的掌握程度。
2.出示图片进行判断：出示几张图片，要求学生判断是直线、射线还是线段，并解释自己的判断依据。
六、课后作业1.书面作业：要求学生根据教学内容，写出直线、射线和线段的定义，并举例说明。
课件《直线、射线、线段》优秀PPT课件 _人教版2
A 线段： ①用两个端点的字母来表示,无先后顺序.
1、直线EF经过点C；
B
1、线段、射线、直线的表示方法。
已知线段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗？
3、经过点O的三条线段a、b、c；
细心的你还能发现生活中有哪些物体可以近似地看作线段、射线和直线？
A
BC
D
E
线段和射线都是直线的一部分.
1、线段、射线、直线的表示方法。
规律:交点的个数为:12 n(n 1)
向两个方向无限延伸的铁轨给我们以直线的形象。
其他的人握一次手，那么他们一共握手 表示：线段 AB(或线段BA)
1、直线EF经过点C；
（4）若是 n 位同学，一共握手
次.
次;
经过一点可以画无数条直线
（2） 若是 4 位同学，一共握手 直线 a 不经过点 C
1、经过两点有一条直线并且只有一条直线。
次;
A
（3）若是 5 位同学，一共握手
次;
3、经过点O的三条线段a、b、c；
A
BC
D
E
A
BC
D
E
2、直线、射线、线段三者的区别与联系。
向两个方向无限延伸的铁轨给我们以直线的形象。
已知线段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗？
1、线段、射线、直线的表示方法。
以画几条？
射线
线段
类型
端点
线段 有2个端点
m
n 第一种：直线 AO、直线 BO
O
A
B 第二种：直线 m、直线 n
你会数吗？
指出下图中线段、射线、直线分别有 多少条？
A
B
C
答：有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC
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我努力 我收获
６、如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M 是AB的中点，N是CD中点，若MN＝a，BC＝b，
则线段AD的长是（ B ）
A、2(a+b)
A
MB
CND
B、2a-b
C、a+b D、a-b
我思考 我进步
７、已知，如图，AB＝16㎝，AC=10㎝，D是AC 的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。
A、AC=CB C、AC+CB=AB
B、AB=2AC D、CB= 1 AB
2
A
C
B
比一比 看谁快
５、下列说法正确的是（ B ）
A．若线段AB＝BC，则A、B、C三点一定 在一条直线上
B．若线段AB＝BC+AC，则C在线段AB上 C．若线段AB＝BC+AC，则C在直线AB上任意一点 D．若线段AB＝BC+AC，则点C是AB的中点
2、线段的大小比较
3、线段的和、差、倍、分 的画法及相关计算
致我亲爱的同学们:
愿你们
努力进取 永不言败 以梦为马 不负韶华！
感谢指导!
Byebye!
间,那么AB＜___CD. 那么AB = CD.
点B落在CD的延长线
上,那么AB ＞___CD.
活动四：探究线段的和、差问题
(1) 如图,线段AB=__3_a____.
A．
3a
．B
a
a
a
(2) 如图,线段AB=_a_+_b_-_c__.
A． B． c
a
b
动手做一做,你能行!
a
b
已知:线段a、b， 画一条线段AB，使 AB=a+b
A
D
C EB
比一比 看谁快
变式:已知，如图，AB＝16㎝，点C是线段AB 延长线上的一点，D是AC的中点,E是BC的中点， 求线段DE的长。
A
D B EC
探究 能力提升
拓展：在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知 AB＝5㎝，点O是线段AC的中点，且OB＝1.5㎝， 求线段BC的长？
1、画一条线段等于已知线段
直线
A
B
l l
O
A
射线
线段
A
B
a
思考：怎样量出线段的长度？
（1）直接用刻度尺
1.8cm
0
11
22
1.8cm
33
44
55
66
77 88
（2）圆规和刻度尺结合使用
0
11
22
33
44
55
66
77 88
活动一：你能作出一条线段使它等于已知线段吗？
已知:线段a, 求作一条线段AB,使AB=a
作法：
a
（1）用直尺画射线AF； （2）用圆规截取线段a的长度；
． ． ． 活动五：探究线段中点及其它等分点的性质
A
M
B
1
中点(二等分点):
AM = MB= _2_AB).
(或AB = _2_AM=_2_MB).
点M、N是线段AB的
三等分点:
A
M
N
B
AM=MN=NB=__AB
(或AB =_3_AM=_3_ MN=_3_NB)
图形与几何符号语言之间的转换
几何符号语言：
AC =A_B_ -BC= A_D_ + D__C
2、如图，AB=2BC，D为AC的中点，DC=2cm,则AB的
长为__83__c。m
A
DB C
挑战自我
3、已知线段AB =5cm,C是直线AB上一点，若BC=2cm, 则线段AC的长为_3_或___7_c_m
A C B C'
4、如图,下列说法 ,不能判断点C是线段AB的中点的是 ( C )
A
B
F
a
b
则线段AB即为所求.
变式：已知线段a、b，线段a>b，画一条线段AB， 使AB=2a-b
探究：线段中点及其它等分点
已知：线段a,画一条线段AM=a,再画一条线段MB=a
A
M
BF
aa
a
观察：点M在AB的什么位置？
A MN
B
aaa
A MN
P
B
aaaa
类似地：图2中的点M、N在线段AB的什么位置？ 图3中的M、N、P又在线段AB的什么位置？
Aa B
F
（3）以A点为圆心，线段a的长度为半径，在数学中，我们常 在射线AF上截取线段AB等于线段a。 用无刻度的直尺和
圆规作图，这就是
则线段AB即为所求.
尺规作图。
考考你：看下面这三幅图片谁高谁矮？你的 依据是什么 ？
活动二： 试比较
B
C
D
(1) 度量法
用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm， 所以线段AB比线段CD短。（记作AB＜CD 或 CD ＞AB）
∵M是线段AB的中点
∴AM=MB =
1 2
AB
（或AB=2AM=2MB）
aa AMB
反过来：已知点A、B、M三点在同一直线上，且AM=MB 几何符号语言：∵AM=MB
∴M是线段AB的中点
巩固练习 拓展思维
1、如图，
AD
C
B
线段AB = A_D_ + D__C +_C_B
BC =AB- A_C_=B__D -DC
(2) 叠合法
将一线段“移动”，使两条线段的一个端点重合， 另一个端点落在同一侧。
A (C)
AB＜CD
BD
活动三：探究比较两条线段的长短方法 叠合法
A
BA
BA
B
C(A)
B D C(A) D(B) C(A) D B
1.若点A与点C重 2.若点A与点C
3.若点A与点C重合,
合,点B落在C、D之 重合,点B与点D_重__合,