易课堂1-13：数与运算 分数数列运算
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
10 9 10 9 1 (1)原式= 9 10 9 10 9 10 90 13 11 13 11 2 (2)原式= 11 13 11 13 11 13 143 103 97 (3)原式= ...... 97 103
2、计算：
典型问题
1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 原式= (1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 4 4 5 5 6 1 1 1 1 1 1 ( )( )( ) 6 7 7 8 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 . 6 6 7 7 8 8 9 9 9
“学而不疑则怠，疑而不探则空。”
GS数学 第一部分
数与运算
“独学而无友，则孤陋而寡闻。”
第十三讲
分数数列计算
建立抵消的思想，特别是灵活
运用裂项的方法求解一些分数
数列的计算问题.
典型问题 1、计算下列各个算式，并想一想计算结果
的分子、分母各有什么规律： 1 1 1 1 1 1 (1) (2) (3) 9 10 11 13 97 103
1 1 1 1 (7) ... . 2 24 24Leabharlann Baidu6 2 4 6 ... 20
(8) (1 1 ) (1 1 ) (1 1 ) ... (1 1 ) 2 2 2 2 2 3 4 99
挑战极限
计算：
1 2 1 1 2 1 1 1 2 ( ) ( ) ( ) ... 2008 2008 2007 2008 2007 2006 1 1 1 1 1 1 2 ( ... 1) ( ... 1) 2008 2007 2 2008 2007 2
1 98 1 . 99 99
4、计算：
典型问题
5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 . 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 原式= ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10
3、计算：
典型问题
2 2 2 2 ... . 1 3 3 5 5 7 97 99
3 1 5 3 7 5 99 97 ... 原式= 1 3 3 5 5 7 97 99
1 1 1 1 1 1 1 1 ... 3 3 5 5 7 97 99
1 1 3 5 10 10
变式练习
在方框中填入适当的一位数，使等式成立：
1 (1) 30 2 (2) 63 11 (3) 28
1
5
1
1
6
1
7
1
9
1
4
7
计算： 1 1 1 1 (1) ... 2 4 4 6 68 98 100
2 2 3 3 4 4
(4) 1 5 11 19 ... 209 239 . 2 6 12 20 210 240
3 11 23 39 419 479 . (5) ... 2 6 12 20 210 240
2 2 2 2 ... . (6) 1 2 3 2 3 4 3 4 5 98 99 100
巩固练习
(2) (1 1 ) (1 1 ) (1 1 ) (1 1 ) (1 1 ) (1 1 )... (1
1 1 ) (1 ) 99 99
3 5 7 9 11 13 15 17 19 (3) 2 6 12 20 30 42 56 72 90