初中数学复习专题应用题PPT教学课件
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初三数学复习课课件
总结词：掌握代数方程与不等式的解题技巧。
二次根式与一元二次方程
详细描述：通过解决涉及二次根式和一元二次方程的题 目，学生可以更好地理解两者之间的关联，掌握解题方 法，提高解决复杂代数问题的能力。
几何模拟试题
三角形与四边形
详细描述：通过解决三角形与四边形的题目，学生可以 深入理解三角形与四边形的性质和判定条件，掌握解题 方法，提高解决几何问题的能力。 总结词：掌握圆的基本性质及其应用。
几何重点难点
几何变换
掌握平移、旋转和轴对称的变换性质，理解变换在几何问题中的应用。
函数重点难点
一次函数与反比例函数
01
二次函数
03
02
掌握一次函数和反比例函数的图像和性质， 理解函数图像的平移和对称变换。
04
掌握二次函数的图像和性质，理解二次函 数的顶点和对称轴。
函数的应用
05
06
掌握函数在实际问题中的应用，理解函数 的最大值和最小值的求解方法。
03
复习解题方法
代数解题方法
代数方程求解
总结了代数方程的基本 解法，包括移项、合并 同类项、去括号、解方
程等步骤。
不等式求解
介绍了不等式的基本性 质和解题技巧，包括移 项、合并同类项、去分
母等步骤。
因式分解
总结了因式分解的常用 方法和技巧，包括提公
因式法、公式法等。
分式化简
介绍了分式化简的基本 方法和技巧，包括约分 、通分、分子分母同乘
04
复习易错题解析
代数易错题解析
总结词
代数式运算错误
详细描述
学生在进行代数式运算时，常常因为对运算法则理解不透彻或粗心大意导致运算错误，如括号处理不 当、符号混淆等。
中考数学专题：二次函数应用专题(共17张ppt)
解：当S＝288时
s
－2(x－15)2＋450＝288
500
450
∴x1＝6，x2＝24
400 300
288
当S≥288时，
200
由图象可知 6≤x≤24. 又∵墙长为36m，
100
6
24
O 5 10 15 20 25 30 x
∴ 12≤x<30
综上所述：12≤x≤24.
变式5.如图，若将60m的篱笆改为79m，墙长为36m， 为了方便进出，在平行于墙的一边开一个1m宽的门. (1)求菜园的最大面积；(2)若菜园面积不小于750m2，求 x的取值范围.
解：设矩形垂直墙的一边为xm，
则平行墙的一边为(60－2x)m.
S＝(60－2x)x＝－2x2＋60x
s
＝－2(x－15)2＋450
500
450
400
∵x>0且60－2x>0，∴ 0<x<30 300
Hale Waihona Puke ∵a＝－2<0， ∴S有最大值
200 100
当x＝15时，S的最大值是450m2 O
则：60－2x＝30(m)
墙20m
解：S＝(60－2x) x＝－2x2＋60x
＝－2(x－15)2＋450
s
∵x>0且0<60－2x≤20
500
450
∴ 20≤x<30
400 300
∵a＝－2<0，对称轴x=15.
200
∴当x>15时，S随x的增大而减小. 100
∵20≤x<30，
O 5 10 15 20 25 30 x
∴当x＝20时，S的最大值是400m2.
中考专题《反比例函数应用》复习课件(共13张PPT)
x(min)
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且 持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌, 那么此次消毒是否有效?为什么?
y(mg)
6
O8
x(min)
练一练
.
近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦 斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从 零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直 线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆 炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题 中相关信息回答下列问题：
x(min)
(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关 系式为: ________, 自变量x 的取 值范围是:_______,药物燃烧后y关 于x的函数关系式为_______.
y(mg)
6
(2)研究表明,当空气中每立方米的 含药量低于1.6mg时，学生方可进教 O 8
室,那么从消毒开始,至少需要经过
______分钟后,学生才能回到教室;
少在爆炸后多少小时才能下井？
小结与思考 我反思——我进步
转化
总结:实际问题 数学问题（反比例函数）
解决
1、本节课学习的数学知识：运用反比例函数的 知识解决实际问题。 2、本节课学习的数学方法：建模思想和函数的 思想。
反思 1、本节课你有什么收获？ 2、你对自己今天的表现满意吗？
寄语
数学来源于生活,生活中处 处有数学。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
9.3反反反比比比例例函函函数数数的应的应用应用用
学习目标
1、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。 2、能综合利用反比例函数的知识分析和解决一些简单 的实际问题。
初一数学二元一次方程组应用题PPT课件
X+y=35
①
24X+18y=750 ②
这个方程组你会解吗？动手试试吧！
例4：有48支队520名运动员参加篮球、排球比 赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每 名运动员只参加一项比赛.篮球队和排球队各有多 少支参赛？
读题时，应抓住两个关键的信息： 信息一：有48支队（说明篮球队+排球队共48支） 信息二：520名运动员（说明篮球队员+排球队员=520人）
2（2X+5y）=3.6 ①
5（3x+2y）=8
②
这个方程组你会解吗？动手试试吧！
-
5
例3：七（1）班组织去看电影，甲种票每张24 元，乙种票每张18元，如果35名同学购票恰好 用去750元，甲乙两种票各买了多少张？
读题时，应抓住两个关键的信息：
信息一：35名同学购票（说明甲乙两种票共35张）
信息二：恰好用去750元（说明甲乙两种票所花的钱共750元）
X+y=48
①
10X+12y=520 ② 二元一次方程解应用题 （第二课时）
主讲：王云笑
-
10
例5（P95.4）今有鸡兔同笼，上有三十五头，下 有九十四足，问鸡兔各几何？
读题时，应抓住两个关键的信息： 信息一：上有三十五头（说明鸡+兔=35头） 信息二：下有九十四足（说明鸡脚+兔脚=94只）
根据信息二，列方程：_5_0_0_X_+__2_5_0_y_=_2_2__5_0_0_0_0_0_.
X：y=2：5
①
500X+250y=22500000 ②
这个方程组你会解吗？动手试试吧！
-
3
例2（书P101）2台大收割机和5台小收割机均工 作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台 小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割 机与1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 读题时，应抓住两个关键的信息：
初中数学应用题完整版整理.ppt
7
整理
初 中 数 学
八 上
某班同学秋游时，照相共用了 3 卷胶卷．秋游后冲洗 3 卷胶卷并 根据同学需要加印照片．已知冲洗胶卷的价 格是 3.0 元/卷，加印照片的价格是 0.45元/张．
(1)试写出冲印合计的费用 y (元)与加印 张数 x 之间的关系式； 解： y＝ 3×3.0 + 0.45 x
整理
初 中 数 学
八 上
巩固练习 国家规定个人发表文章、出版图书获
得稿费的纳税方法是①：稿费不高于 800 元 的不纳税②；稿费高于 800 元但不高于 4 000 元的应缴纳超过 800 元的那一部分的 14% 的税；③稿费高于 4 000 元的应缴纳全部稿费 的 11% 的税．
(1)当稿费收入高于 800元但不高于 4 000元时，写出应缴纳所得税 y(元)与稿 费收入 x(元)之间的函数关系式；
整理
初 中 数 学
八 上
某班同学秋游时，照相共用了 3 卷胶卷．秋游后冲洗 3 卷胶卷并 根据同学需要加印照片．已知冲洗胶卷的价格 是 3.0 元/卷，加印照片的价格是 0.45元/张．
y＝9.0+0.45 x. 你能根据此背景，再创设一些问题吗?
整理
初 中 数 学
八 上
巩固练习 在人才招聘会上，某公
即 y＝9.0+0.45 x
整理
初 中 数 学
八 上
某班同学秋游时，照相共用了 3 卷胶卷．秋游后冲洗 3 卷胶卷并 根据同学需要加印照片．已知冲洗胶卷的价 格是 3.0 元/卷，加印照片的价格是 0.45元/张．
y＝9.0+0.45 x (2)如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗 胶卷后还可以加印照片多少张? 解：当结余为49.5元时，得 49.5＝9.0+0.45 x 解得 x＝90
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初 中 数 学
八 上
某班同学秋游时，照相共用了 3 卷胶卷．秋游后冲洗 3 卷胶卷并 根据同学需要加印照片．已知冲洗胶卷的价 格是 3.0 元/卷，加印照片的价格是 0.45元/张．
(1)试写出冲印合计的费用 y (元)与加印 张数 x 之间的关系式； 解： y＝ 3×3.0 + 0.45 x
整理
初 中 数 学
八 上
巩固练习 国家规定个人发表文章、出版图书获
得稿费的纳税方法是①：稿费不高于 800 元 的不纳税②；稿费高于 800 元但不高于 4 000 元的应缴纳超过 800 元的那一部分的 14% 的税；③稿费高于 4 000 元的应缴纳全部稿费 的 11% 的税．
(1)当稿费收入高于 800元但不高于 4 000元时，写出应缴纳所得税 y(元)与稿 费收入 x(元)之间的函数关系式；
整理
初 中 数 学
八 上
某班同学秋游时，照相共用了 3 卷胶卷．秋游后冲洗 3 卷胶卷并 根据同学需要加印照片．已知冲洗胶卷的价格 是 3.0 元/卷，加印照片的价格是 0.45元/张．
y＝9.0+0.45 x. 你能根据此背景，再创设一些问题吗?
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初 中 数 学
八 上
巩固练习 在人才招聘会上，某公
即 y＝9.0+0.45 x
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初 中 数 学
八 上
某班同学秋游时，照相共用了 3 卷胶卷．秋游后冲洗 3 卷胶卷并 根据同学需要加印照片．已知冲洗胶卷的价 格是 3.0 元/卷，加印照片的价格是 0.45元/张．
y＝9.0+0.45 x (2)如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗 胶卷后还可以加印照片多少张? 解：当结余为49.5元时，得 49.5＝9.0+0.45 x 解得 x＝90
中考大一轮数学复习课时38代数应用性问题PPT课件
1
方图(每小组的时间值包含最小值，不包含最大值)．根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时
间不少于 4 小时的人数占全校人数的百分数约等于( C )
2
A. 50% B. 55% C. 60% D. 65%
3
19
中考大一轮复习讲义◆ 数学
热点看台 快速提升
热点五 函数应用型问题
热点搜索 函数应用型问题涉及的知识层面丰富，解法灵活多变，是考试
确的是( C )
A. 汽车在高速公路上行驶速度为 100 km/h
B. 乡村公路总长为 90 km
C. 汽车在乡村公路上行驶速度为 60 km/h D. 该记者在出发后 4.5 h 到达采访地
1
2
3
6
中考大一轮复习讲义◆ 数学
热点看台 快速提升
热点一 数与式的应用 热点搜索 数与式是最基本的数学语言，由于它能有效、简捷、准确地揭示 由低级到高级、由具体到抽象、由特殊到一般的数学思维过程，富有通用性和 启示性．
解析 (1)由扇形统计图可求得 m＝26%，由乘公交车的 20 人及占总人数的 40%可得抽取的学 生是 50 人；由骑自行车的人数占抽取 50 人的 20%得骑自行车的学生为 10 人，故可补出条形图．(2) 由扇形或条形图可知乘公交车上学的人数最多．(3)可估算该校骑自行车上学的学生约有 300 名．
1
2
3
13
中考大一轮复习讲义◆ 数学
热点看台 快速提升
热点三 不等式(组)应用型问题 热点搜索 现实世界中不等关系是普遍存在的，许多现实问题很难确定(有时也不 需要确定)具体的数值．但可以求出或确定这一问题中某个量的变化范围，从而对 所有研究问题的面貌有一个比较清楚的认识．
初中数学PPT课件(珍藏版)：二元一次方程组应用题
1:1.5，现要把一块长200m,宽100m的长方形土地，
分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物。怎
样划分这块土地,•使甲、乙两种作物的总产量的比是
3 : 4 (结果取整数)?
D
C
想一想
问题中划分土地时应注意什么要求？A
B
（1）_____要___把__这__块___地__分___为__两__个___长__方___形__________． （2）_两__块__地___分__别___种__甲__乙___两__种___作__物__，___他__们___的__总__产_ ．量比是3:4
的正好颠倒了．
比12:00时看到 的两位数中间
多了个0．
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么
（3）14:00是小明看到的数可表示为 100x + y
,
13:00～14:00间摩托车行驶的路程是 （100x +y ）- （10y +x ）.
12:00
13:00
14:00
探究一 应用方程解决实际问题
某公司去年的利润（总产值— 总支出）为200万元。今年总产值比 去年增加了20%，总支出比去年减 少了10%，今年的利润为780万元。 今年的总产值、总支出各是多少万 元？
某公司去年的利润（总产值—总支出）为200 万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比 去年减少了10%，今年的利润为780万元。今年的 总产值、总支出各是多少万元？
多了个0．
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么
（1）12:00时小明看到的数可表示为 10x + y
,
根据两个数字和是7，可列出方程
2024年中考数学复习专题课件(共30张PPT)一元一次不等式(组)及其应用
解：设普通水稻的亩产量是 x kg，则杂交水稻的亩产量是 2x kg，依题 意得 7 200 9 600
x － 2x ＝4，解得 x＝600， 经检验，x＝600 是原分式方程的解，且符合题意，则 2x＝2×600＝1 200(kg)． 答：普通水稻的亩产量是 600 kg，杂交水稻的亩产量是 1 200 kg.
__00__.
6．[2023·贵州第 17(2)题 6 分]已知 A＝a－1，B＝－a＋3.若 A>B，求 a 的取值范围． 解：由 A>B 得 a－1>－a＋3， 解得 a>2， 即 a 的取值范围为 a>2.
7．[2021·贵阳第 17(1)题 6 分]有三个不等式 2x＋3＜－1，－5x＞15， 3(x－1)＞6，请在其中任选两个不等式， 组成一个不等式组，并求出它 的解集．
4．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞 ，该 大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过 30 t 的车辆禁止通行，现有一 辆自重 8 t 的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件组成，这种设备必须成套运输，已知 1 个 A 部件和 2 个 B 部件 的总质量为 2.8 t，2 个 A 部件和 3 个 B 部件的质量相等． (1)求 1 个 A 部件和 1 个 B 部件的质量各是多少； (2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？
解：(1)设出售的竹篮 x 个，陶罐 y 个，依题意有 5x＋12y＝61， x＝5， 6x＋10y＝60，解得y＝3. 答：小钢出售的竹篮 5 个，陶罐 3 个．
(2)设购买鲜花 a 束，依题意有 0＜61－5a≤20， 解得 8.2≤a＜12.2， ∵a 为整数， ∴共有 4 种购买方案， 方案一：购买鲜花 9 束； 方案二：购买鲜花 10 束； 方案三：购买鲜花 11 束； 方案四：购买鲜花 12 束．
中考数学复习应用题3[人教版](PPT)3-3
3-3](https://img.taocdn.com/s3/m/032af31948d7c1c708a145c8.png)
一致，覆土一致，又节约种子，而且出苗全、齐、匀。这是一种效率高、效果好的播种方式，实现了胡萝卜播种的半机械化。 [] ⑵流体播种法 流
2.某灯具店采购了一批某种型号节能灯, 共用去了400元,在搬运过程中不慎打碎 了5盏,该店把余下的灯每盏加价4元全部 售出,然后用所得的钱又采购了一批同样 节能灯,且进价与上次相同,但购买数量 比上次多了9盏,求每盏灯的进价.
般不应浅于cm，含水量为%～8%。土壤过干，肉质根细小、粗糙、形状不整、质地粗硬。土壤湿度过大或干湿变化过大、则肉质根表面多生瘤状物、裂根 增多，都会影响产量和品质。胡萝卜要求土壤pH值为～8，pH值为以下时，则胡萝卜生长不良。播前要做好大田准备、具富含有机质、松软的砂性土、排水 性能好、耕层深等特点。肥料以有机肥为基肥。施后耕细耙匀，施肥最好在播前～天进行。起垄要在定植前～天准备好。若土壤比较坚硬要再次耕匀耙细后 打垄，龙宽8cm，高cm，条播行。垄宽cm，高cm，条播行。建议种植条播行。 [8] 播种 胡萝卜的播种方法对出苗率和出全苗影响很大。如果粗放播种，就 难以保障苗全、苗齐、苗匀。在生产上一般有以下几种播种方法： ⑴机条播法 选用小粒蔬菜种子精量播种机进行条播。机条播的播种量均匀一致，播种深浅
知识思路方法归纳
1·列方程的形式：
一元二次方程 分式方程
2·应用题的类型：
增长率应用题 行程问题 工程问题 经济问题3·解题思源自：找等量关系表示方程
解方程
检验
若分式方程是否为增根
符合实际意义
大部分地区春播栽培；华北地区北部春露地栽培可在月初进行，华北地区南部春露地宜在月下旬播种。 [] 栽培繁殖技术 播种期选择 胡萝卜 胡萝卜 春季一般 月播种，～月收获，秋季一般月播种，～月收获。在广东、福建等地，8～月份可随时播种，冬季随时收获。长江中下游地区，8月上旬播种，月底收获。华 北地区，月上旬至中旬播； 炒股配资 ； 种，月上中旬收获。高纬度寒冷地区，播种期可稍提早。新疆北部地区应于月上旬 播种，月份收获。 [] 春、夏栽培中，在北方地区，春季播种胡萝卜后，生育初期气温较低，易使植株通过春化阶段在夏季先期抽薹。为了防止先期抽薹现象 的发生，播种期不宜过早。而播期过晚，则使肉质根的膨大期处在炎热多雨的～月份。过高的湿度易引起多种病害的发生；过高的气温严重影响肉质根营养
2.某灯具店采购了一批某种型号节能灯, 共用去了400元,在搬运过程中不慎打碎 了5盏,该店把余下的灯每盏加价4元全部 售出,然后用所得的钱又采购了一批同样 节能灯,且进价与上次相同,但购买数量 比上次多了9盏,求每盏灯的进价.
般不应浅于cm，含水量为%～8%。土壤过干，肉质根细小、粗糙、形状不整、质地粗硬。土壤湿度过大或干湿变化过大、则肉质根表面多生瘤状物、裂根 增多，都会影响产量和品质。胡萝卜要求土壤pH值为～8，pH值为以下时，则胡萝卜生长不良。播前要做好大田准备、具富含有机质、松软的砂性土、排水 性能好、耕层深等特点。肥料以有机肥为基肥。施后耕细耙匀，施肥最好在播前～天进行。起垄要在定植前～天准备好。若土壤比较坚硬要再次耕匀耙细后 打垄，龙宽8cm，高cm，条播行。垄宽cm，高cm，条播行。建议种植条播行。 [8] 播种 胡萝卜的播种方法对出苗率和出全苗影响很大。如果粗放播种，就 难以保障苗全、苗齐、苗匀。在生产上一般有以下几种播种方法： ⑴机条播法 选用小粒蔬菜种子精量播种机进行条播。机条播的播种量均匀一致，播种深浅
知识思路方法归纳
1·列方程的形式：
一元二次方程 分式方程
2·应用题的类型：
增长率应用题 行程问题 工程问题 经济问题3·解题思源自：找等量关系表示方程
解方程
检验
若分式方程是否为增根
符合实际意义
大部分地区春播栽培；华北地区北部春露地栽培可在月初进行，华北地区南部春露地宜在月下旬播种。 [] 栽培繁殖技术 播种期选择 胡萝卜 胡萝卜 春季一般 月播种，～月收获，秋季一般月播种，～月收获。在广东、福建等地，8～月份可随时播种，冬季随时收获。长江中下游地区，8月上旬播种，月底收获。华 北地区，月上旬至中旬播； 炒股配资 ； 种，月上中旬收获。高纬度寒冷地区，播种期可稍提早。新疆北部地区应于月上旬 播种，月份收获。 [] 春、夏栽培中，在北方地区，春季播种胡萝卜后，生育初期气温较低，易使植株通过春化阶段在夏季先期抽薹。为了防止先期抽薹现象 的发生，播种期不宜过早。而播期过晚，则使肉质根的膨大期处在炎热多雨的～月份。过高的湿度易引起多种病害的发生；过高的气温严重影响肉质根营养
新人教版七年级数学上册专题复习课件(共105张ppt)
15
（3）原式=-6.（4）原式=-35.
3. 计算： （1）2（x+y）-（-5x+2y）； （2）（8mn-3m2）-5mn-2（3mn-2m2）； （3）2（4x2-3x+2）-3（1-4x2+x）； （4）3x2-［7x-（4x-3）-2x］．
解：（1）原式=7x. （2）原式=-3mn+m2. （3）原式=20x2-9x+1. （4）原式=3x2-x-3.
4．化简求值： （1）5x2-［4x2-（2x-1）-3x］,其中x=3； （2）-2（a2b- 1 ab2）-（-2a2b+3ab2）+ab，其中 a=1，b=-3． 2
解：（1）原式=5x2-（4x2-2x+1-3x）= 5x2-4x2+2x-1+3x=x2+5x-1. 当x=3时，原式=32+5×3-1=9+15-1=23. （2）原式=-2a2b+ab2+2a2b-3ab2+ab=-2ab2+ab. 当a=1，b=-3时，原式=-2×1×（-3）2+1×（-3） =-18-3=-21.
4
（8）23×（
1
3
）2=____2____.
2
2.计算 （1）1+（-2）+|-2-3|-5-（-9）； （2） 11 1 1 3 5 ；
3 3 2 11 4
（3） 5 2 3 12 ； （4）-1322+（3 -42）2×（-5）-|-6|.
解：（1）原式=8.（2）原式= 2 .
10．现规定 ， 其中x=2，y=1．
=a-b+c-d，试计算
解：原式=(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)(-5+xy)=-4x2+2xy+2. 当x=2，y=1时， 原式=-4×22+2×2×1+2=-16+4+2=-10.
（3）原式=-6.（4）原式=-35.
3. 计算： （1）2（x+y）-（-5x+2y）； （2）（8mn-3m2）-5mn-2（3mn-2m2）； （3）2（4x2-3x+2）-3（1-4x2+x）； （4）3x2-［7x-（4x-3）-2x］．
解：（1）原式=7x. （2）原式=-3mn+m2. （3）原式=20x2-9x+1. （4）原式=3x2-x-3.
4．化简求值： （1）5x2-［4x2-（2x-1）-3x］,其中x=3； （2）-2（a2b- 1 ab2）-（-2a2b+3ab2）+ab，其中 a=1，b=-3． 2
解：（1）原式=5x2-（4x2-2x+1-3x）= 5x2-4x2+2x-1+3x=x2+5x-1. 当x=3时，原式=32+5×3-1=9+15-1=23. （2）原式=-2a2b+ab2+2a2b-3ab2+ab=-2ab2+ab. 当a=1，b=-3时，原式=-2×1×（-3）2+1×（-3） =-18-3=-21.
4
（8）23×（
1
3
）2=____2____.
2
2.计算 （1）1+（-2）+|-2-3|-5-（-9）； （2） 11 1 1 3 5 ；
3 3 2 11 4
（3） 5 2 3 12 ； （4）-1322+（3 -42）2×（-5）-|-6|.
解：（1）原式=8.（2）原式= 2 .
10．现规定 ， 其中x=2，y=1．
=a-b+c-d，试计算
解：原式=(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)(-5+xy)=-4x2+2xy+2. 当x=2，y=1时， 原式=-4×22+2×2×1+2=-16+4+2=-10.
2024年江西省中考数学总复习：专题三 实际应用题 题型讲练 课件 46张PPT
课堂提升
1．(数学文化)《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，
甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”
其大意是：“今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半
的钱给甲，则甲的钱数为 50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也为 50.
问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为 x，乙的钱数为 y，根据题意，可
(2)若每天购进的这种水果需当天全部售完，请你计算，李大爷每天应
购进这种水果多少箱，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少？
解析 [解] (2)设李大爷每天所获利润是 w 元，
由题意得 w＝[12－0.5(x－1)－(－0.2x＋8.4)]×10x＝－3x2＋41x
＝－3x－4612＋1
681 12 .
专题三 实际应用题
知识详解
方程(组)的实际应用题 [例1] 本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动， 组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其 中一项活动，共支付票款2 000元，票价信息如下：
地点
票价
历史博物馆 10元/人
民俗展览馆 20元/人
(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少？ 解析 [解] (1)设参观历史博物馆的有 x 人，参观民俗展览馆的有 y 人，
方法总结 读懂一次函数图象的注意事项
1．弄清坐标轴所表示的量，看图找点． 2．图象中平行于x轴的部分表示函数值不变． 3．图象中的拐点表示函数图象在这一刻开始变化． 4．图象中的交点表示两个函数的自变量与函数值分别对应相等，交 点是函数值大小关系的分界点．
[跟踪训练] 3．为了实施乡村振兴战略，帮助农民增加收入，市政府大力扶持农户 发展种植业．张大爷计划明年承租村民部分土地种植某种经济作物，考 虑各种因素，预计明年种植该作物的总成本y(元)与种植面积x(亩)之间 满足一次函数关系，且部分数据如表：
中考数学专题复习课件专题四方程(组)不等式(组)及其实际应用(共34张PPT(完整版)7
5．(导学号65244237)(2017·衢州)根据衢州市统计局发布的统计数据显示， 衢州市近5年国民生产总值数据如图①所示，2016年国民生产总值中第一产 业、第二产业、第三产业所占比例如图②所示． 请根据图中信息，解答下列问题： (1)求2016年第一产业生产总值(精确到1亿元)； (2)2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几(精确到1%)? (3)若要使2018年的国民生产总值达到1 573亿元，求2016年至2018年我市国 民生产总值的年平均增长率(精确到1%)．
方法归纳
1.判别式与根的关系： (1)当b2－4ac>0⇔方程有两个不相等的实数根； (2)当b2－4ac＝0⇔方程有两个相等的实数根； (3)当b2－4ac<0⇔方程没有实数根．
2．利用根与系数的关系解决求值问题，常见变形有： (1)x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2； (2)x11＋x12＝xx1＋1x2x2； (3)|x1－x2|＝ （x1＋x2）2－4x1x2.Ｋ
方法归纳
1.构建方程(组)或不等式解决实际问题，一般需要注意以下步骤：审题、设 未知数、列方程(组)或不等式(组)、解、检验、答．按照这样的程序，可以 避免出现失误． 2．解决这类问题的关键是从问题情境中找等量关系和不等关系，其中不等 关系有非常明显的标志语，如“大于”、“小于”、“不少于”、“不超 过”等等．
【思路引导】(1)根据“购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆 男式单车与4辆女式单车共需16 000元”列方程组求解可得；(2)设购置女式 单车m辆，则购置男式单车(m＋4)辆，根据“两种单车至少需要22辆、购置 两种单车的费用不超过50 000元”列不等式组求解，即可确定购置方案；再 列出购置总费用关于m的函数解析式，利用一次函数的性质结合m的范围可 得其最值情况．
中考数学专题复习 第十三讲二次函数的应用(共69张PPT)
t01 2 3 4 5 6 7…
h08
1 4
1 8
2 0
2 0
1 8
1 4
…
下列结论:①足球距离地面的最大高度为20m;②足球
飞行路线的对称轴是直线t= 9 ;③足球被踢出9s时落
2
地;④足球被踢出1.5s时,距离地面的高度是11m.其中
正确结论的个数是 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【解析】选B.由表格可知抛物线过点(0,0),(1,8), (2,14),设该抛物线的解析式为h=at2+bt,将点(1,8), (2,14)分别代入,得:a+b=8,4a+2b=14, 即 a4ab2b8解，1得4. :a=-1,b=9.
3
3
(2)由(1)知抛物线解析式为y=- 2 (x-1)2+ 8
3
3
(0≤x≤3).
当x=1时,y=8 .
3
所以抛物线水柱的最大高度为 8 米.
3
【答题关键指导】 利用二次函数解决实际问题的步骤 (1)根据题意,列出抛物线表达式,或建立恰当的坐标 系,设出抛物线的表达式,将实际问题转化为数学模型. (2)列出函数表达式后,要标明自变量的取值范围.
5
考点二 利用二次函数解决最优化问题 【示范题2】(2017·济宁中考)某商店经销一种学生 用双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场 调查发现,这种双肩包每天的销售量y(个)与销售单价 x(元)有如下关系:y=-x+60(30≤x≤60).设这种双肩 包每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数关系式. (2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利 润最大?最大利润是多少元? (3)如பைடு நூலகம்物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于 42元,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售 利润,销售单价应定为多少元?
中考数学函数应用题复习PPT课件
解:建立如图坐标系 则C（3000，1200） 1200 y C
x3002 02py120为 0 弹道运行程 的抛物线方
又 A 0 ,0在抛 ,所 物 p 以 3 线 75 上 0
从而弹道方程为
x30002 7500y1200
A 500 3000
B
6000 x
当 x50 时 ,0y367 350
故炮弹能越过障碍物。
当200≤t1<t2≤400时，4·104<t1t2<42•104, ∴t1t2-4•104>0，又t1-t2<0,∴f(t1)<f(t2)， 则f(t)在[200，400]上是增函数。
∴当t=200，即 x10 2 ymi n 201 002 当t=100或t=400即x=10或20时，yna x 300103
（通常用解方程（组）、解不等式（组）、利用函数的单调性等 ）
作业20：21/4/〈8 教与学〉P34. 7,8
11
欢迎指导!
2021/4/8
12
； https:/// 场外配资 ； 2019.1 ；
言抱有敌意.能见到奎象收拾鞠言,大家当然都很开心.反正只要不弄出人命,那就没哪个大问题.更何况,奎象背后也站着白家.“你呐是自取其辱！”鞠言声音淡漠.“好小子,你口气倒是够大の.今天俺
(,)看琛夜福利电影,请关注微信公众号：k电影天堂
看清爽の小说就到【,贰叁wx,i】第贰贰柒贰章召唤了壹个怪物?奎象龇牙咧嘴,拼命想要从地上爬起来.挣扎了壹会,他红着脸口中直喘粗气.在稍微冷静下来后,他就明白了,他の实历与鞠言全部不是壹个层次.但他更纳闷の是,为何也是善韵境界の鞠言实历如此强大.他曾与善尊境界の
2即021/42/8005年底该乡能=达82到01.小25+康28水.9平。
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初中数学复习专题——应用题
近年各地中考中总有几道联系社会热点及现实生产 生活的应用题，以考察学生用数学知识解决实际问题的 能力。这类问题往往具有较强的现实意义和时代感，其 背景贴近生活，贴近实际，有利于促进学生数学应用意 识的培养和提高。这些应用题大体可分以下几类
1 阅读型应用题
顾名思义，阅读型应用题即给出相关材料，以考 查学生的阅读理解能力。其信息量较大，应注意相关 信息的联想，发现，探索及归纳总结，知识考查往往 源于课本而又高于课本，属边缘问题，需注意。
份0.1员退回报社。 (1)50
当月利润（单位：元）
300
390
(2)设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200）时，月利润为y元。
试求出y与x的函数关系式，并求出当月利润的最大值。
yx240
3 方程型应用题
这类问题一般要通过列方程或方程组求解，首先要理解题意，找出 已知量与未知量，并分析各量之间的关系，在此基础上寻找相等的 数量关系列出方程式或方程组。必须注意，在求得方程的解之后， 要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，一要检验所 求出的解是否为所列方程的解，二是检验方程的解是否符合应用题 的题意，最终写出答案。
例1 某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科 技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件的成本为 40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销量为20万件； 当销量单价每增加10元，年销量将减少1万件，设销售单价为x元，年销量 为y（万元），年获利（年获利=年销售额 - 成本 - 投资）为z（万元）
例2.杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润杨”报刊零售点， 对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息： (1)买进每份0.2元 ，卖出每份0.3元；(2)一个月内（以30天计），有20天可以卖 出200份，其余10天每天只能买出120份；(3)一个月内，每天 从报社买进的报纸份数必须相同， 当天卖不掉的报纸，以每
（1）试写出y与x之间的函数y关系式1（x不必3写0出x的取值范围） 10
（2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）
z110x234 x2700
2 极值型应用题
利用函数性质求涉及应用性、探究性的最值问题，是近年来 中考命题的一个热点，这类问题开放性强、综合性大、应用广泛， 能有效地考查学生的阅读能力，这就要求我们在学习中要切实重 视最值问题的研究，扎实培养自己的数学思想和实际应用能力。
PPT教学课件
谢谢观看
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近年各地中考中总有几道联系社会热点及现实生产 生活的应用题，以考察学生用数学知识解决实际问题的 能力。这类问题往往具有较强的现实意义和时代感，其 背景贴近生活，贴近实际，有利于促进学生数学应用意 识的培养和提高。这些应用题大体可分以下几类
1 阅读型应用题
顾名思义，阅读型应用题即给出相关材料，以考 查学生的阅读理解能力。其信息量较大，应注意相关 信息的联想，发现，探索及归纳总结，知识考查往往 源于课本而又高于课本，属边缘问题，需注意。
份0.1员退回报社。 (1)50
当月利润（单位：元）
300
390
(2)设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200）时，月利润为y元。
试求出y与x的函数关系式，并求出当月利润的最大值。
yx240
3 方程型应用题
这类问题一般要通过列方程或方程组求解，首先要理解题意，找出 已知量与未知量，并分析各量之间的关系，在此基础上寻找相等的 数量关系列出方程式或方程组。必须注意，在求得方程的解之后， 要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，一要检验所 求出的解是否为所列方程的解，二是检验方程的解是否符合应用题 的题意，最终写出答案。
例1 某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科 技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件的成本为 40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销量为20万件； 当销量单价每增加10元，年销量将减少1万件，设销售单价为x元，年销量 为y（万元），年获利（年获利=年销售额 - 成本 - 投资）为z（万元）
例2.杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润杨”报刊零售点， 对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息： (1)买进每份0.2元 ，卖出每份0.3元；(2)一个月内（以30天计），有20天可以卖 出200份，其余10天每天只能买出120份；(3)一个月内，每天 从报社买进的报纸份数必须相同， 当天卖不掉的报纸，以每
（1）试写出y与x之间的函数y关系式1（x不必3写0出x的取值范围） 10
（2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）
z110x234 x2700
2 极值型应用题
利用函数性质求涉及应用性、探究性的最值问题，是近年来 中考命题的一个热点，这类问题开放性强、综合性大、应用广泛， 能有效地考查学生的阅读能力，这就要求我们在学习中要切实重 视最值问题的研究，扎实培养自己的数学思想和实际应用能力。
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