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机械波习题课选讲例题 16页PPT文档

机械波习题课选讲例题
例如图所示一向右传播的简谐波在 t = 0 时刻
的波形，已知周期为 2 s ，则 P 点处质点的振动速度
与时间的y关系曲u线为： A
O
A
P*
x
A v
P 点振动图
yp
A
O
A
ห้องสมุดไป่ตู้
t
A v
O 1 2 t(s)
O 1 2 t(s)
A v（A）
A v（B）
O 1 2 t(s)
（C）
O 1 2 t(s)
（D）
机械波习题课选讲例题
例如图所示一向右传播的简谐波在t时刻的波形，
BC为波密介质的反射面，则反射波在t时刻的波形图
为：
y A
u B
P
答：（B）
O
A
y
u
A
O A
A y u（A）
x
P 点两振动反相
C P
A y u
xO A
P
x
P
y A
（uB）
P
O A
x
O A
(t1)t
u
u
yAco(st [x)]
uu
机械波习题课选讲例题
例一平面简谐波在 t = 0 时刻的波形图如图，设
频率 250 Hz，且此时 P 点的运动方向向下，
求：(1)该波的波函数；
解 25H0z
y/m
A
20 m 0
2A 2
n
n 2l
T

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机械波习题课选讲例题
例已知在固定端 x0处反射波的波函数（反射

高中物理第3章机械波习题课机械波的多解问题鲁科版选择性必修第一册

要点提示 (1)
(2)由于波的传播方向未定,所以每种情况都有两种可能的情况。
知识归纳
振动具有周期性,介质中振动的质点会在不同时刻多次达到同一位置,波形
重复出现,从而导致传播距离、时间和速度等有多种可能值。
1.造成波的多解的主要因素
(1)周期性
①时间周期性:相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形完全相同,时间间隔
1 2 3
2.一简谐波在某时刻的波形图如图甲所示,经0.1 s后变成如图乙所示,已知
波的传播方向沿x轴正方向,求:
(1)该波的波长;
(2)该波的波速;
(3)该波的频率。
1 2 3
解析 (1)由图知波长λ=12 m。
(2)由甲、乙两图知,波沿 x 轴正方向传播的距离
Δx=
1
+4
故波速
Δ
v=

Δ
的时间为 t=

D 错误。
=
3
+
4
T=(4n+3) s(n=0,1,2,…),则 t 不可能等于 3.5 s,故选项
规律方法解决此类问题的思路
1.确定两质点间距离Δs与波长λ的关系:根据波传播方向和两质点在同一时
刻的振动情况(由题意或两质点的振动图像确定同一时刻的振动情况),画
3
出两质点之间可能的最简波形,如为 4 λ波形;考虑到波在空间上的周期性,
度小于质点P的加速度,C项正确;t=0.7
3
s=1 4 T时,质点P到达波谷位置,而质
点Q还没到达波峰位置,则质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置
的距离,D项正确。
规律方法
解决波的图像和质点振动图像问题的思路
(1)根据波的图像和传播方向,可以确定振幅A、波长λ和某质点此时刻的位

机械波习题课

ɑ点位移达到正向极大
找到一个a的可能位置找到b的可能位置
b点位移恰好为零，且向下运动
a b b
b
a b b
b
3 (n ) 14 m（n 0、 1、 2... ） 4

例三：一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经0.02s后波形如图中虚线所示，则该波的波速v可能是( ) ABCD A．v＝5m／s B．v＝15m／s C．v＝25m／s D．v＝35m／s
3、空间的周期性导致的多解问题
已知两质点间的距离，但没有给定波长的确切条件，故引起答案的不确定性导致多解问题
（3）求该波速并在甲图中画出再经3．5s时的波形图
解析：甲图得波长λ＝4m,乙图得周期T＝1s,所以波速
v=λ/T=4m/s
Δx＝v· Δt＝14 m＝（3＋½ ）λ 用平移法：所以只需将波形向x轴负向平移½ λ=2m即可,如图所示
（5）求再经过3．5s时质点的路程S和位移X
解析：
由乙图可以判断周期为1.0S 3.5S为质点进行3.5次全振动的时间每次全振动质点的路程为4倍振幅路程S=3.5×0.8m=2.8m 质点的初始位置为平衡位置
解析： (1)为波沿＋x轴传播时的波形 (2)为波沿－x轴传播时的波形
2、时间的周期性导致的多解问题
简谐机械波是周期性的，每经过一个周期波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性例三：一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经0.02s后波形如图中虚线所示，则该波的波速v可能是( ) A．v＝5m／s B．v＝15m／s C．v＝25m／s D．v＝35m／s
解此类问题的一般步骤
1、在波动图中找出波长 2、在振动图中找出周期 3、在波动图或振动图找出振幅 4、在波动图中找到振动图所描述的质点 5、在振动图中找到波动图所描述的时刻 6、通过已知条件找出波的传播方向

第六章机械波习题课

1 2 2 平均能流密度（波强度）：I w u A u 2
机械波习题课选讲例题
4 声强级：
I 0 10
12
Wm
2
I LI lg I0
四
I dB（分贝） B（贝尔） LI 10 lg I0
惠更斯原理（作图法）
介质中波阵面上的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前.
O A
（2）求在距原点 O 为 100 m 处质点的振动方程与振动速度表达式.
P x/m
100 m
250Hz 200m
x π y Acos[2 π(250 t ) ] 200 4 5π x 100 m , y Acos(500πt ) 4 dy 5π v 500 πAsin(500πt ) dt 4
y( x, t ) A cos(t kx )
波函数的物理意义
角波数
k 2π
2
机械波习题课选讲例题三波动的能量
1 在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随时间作同步地周期性变化，机械能不守恒 . 波动是能量传递的一种方式 . 2 平均能量密度： 3
1 2 2 w A 2
rB rA
14 π
全部加强全部加强
机械波习题课选讲例题
例已知弦线上入射波在 x = l 处发生反射，反射点为自由端，若波在传播和反射过程中振幅不变，入射波波函数为 y1 A cos(t 2π x ) ，求反射波波函数.
解法一入射波和反射波在 B 点振动同相位（自由端）
,远离 . ，远离+ .
u vo v o 观察者向波源运动+ ' u vs v s 波源向观察者运动

《大学物理》习题训练与详细解答四(机械波)

2 2 u Tu
x 2 的振动方程为： y A c o s ( t ) A c o s ( t . ) 8 u 2 8 2 y A c o s ( t ) 4 3 x 2 3 x 的振动方程为： y A c o s ( t ) A c o s ( t . ) 8 u 2 8 2 y A c o s ( t ) 4
答案为:(A)
4
4.图2所示，一平面简谐波沿OX轴正向传播，波长为 A c o s ( 2 v t ) ，则P2点若P1点处质点的振动方程为 y 1 处质点的振动方程为
与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是
L L y c o s [2 ( t 1 2) ] 2 A x L k (k 1 , 2 ......) 1
（ 2 ）试以 A 点距 5 cm 处的 B 点（A 在的左边）为坐标出原波点写
A c o s ( t ) 解：（1）对照振动方程的标准形式 y 0 可得 A 0 . 0 3 m ，， 0 ＝ 4 0
c20 m /s ，沿x轴正向传播的波的波以A为坐标原点、动方程 y Acos[ (t x) ] 0 u x y 0.03cos4 (t ) (m ) 注意单位转换 20
t x y Acos[2 ( ) 0 ] T x y 0.1cos[4 (t ) 0 ] 20
15
又t 0 ， y A c o s A , 0 0 0
x y 0 . 1 cos 4 ( t ) ( m ) ( x 0 ) 20 （2）由波动方程求t0时刻的波形方程，只须令波动方程的t为常数t0. 则所求t=T/4时刻的波形方程为

机械波常见题型巩固训练- - 副本

机械波常见题型巩固训练一．对机械波基本知识点的考查1．如图所示，为一简谐横波在介质中沿x轴正方向传播的t=0时刻波形图，已知在tˊ=0.25s时刻，x =1.5m处的质点P第一次出现波谷，那么下列说法正确的是A．t=0时刻，质点P的位移为10cmB．该波波速为6m/sC．在tˊ时刻，x =2m处的质点L沿+y方向运动D．x =4m处的质点N的振动方程为y= —20sin5πt（cm）2．如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t时刻的波形图及传播的距离，已知该波的周期为T，a、b、c、d为沿波传播方向上的四个质点，下列判断正确的是：A ．在2Tt 时刻，c 质点的速度达到最大B ．从t 时刻起，质点b 比质点a 先回到平衡位置2.0 2.5 1.5y/mC ．在T t 431+时刻，d 质点的速度向上且达到最大D ．从t 时刻起，在一个周期内，a 、b 、c 三个质点所通过的路程均为一个波长3．如图是沿x 轴传播的一列简谐横波在t =0时刻的波形图，已知波的传播速度为16．0m/s ，从此时起，图中的P 质点比Q 质点先经过平衡位置。

那么下列说法中正确的是（）A ．这列波一定沿x 轴正向传播B ．这列波的频率是3．2HzC ．t =0．25s 时Q 质点的速度和加速度都沿y 轴负向D ．t =0．25s 时P 质点的速度和加速度都沿y 轴负向4．S 、P 、Q 是同一介质中的三个质点，SP=4.2m ，PQ=1.2m ，有一列沿X 轴正方向传播的简谐横波，其波速为80米/秒，振动频率为100赫兹。

当S 通过平衡位置向下振动时，那么A ．P 在波谷，Q 在波峰B ．P 在波峰，Q 在波谷C ．P 点通过平衡位置向下运动D ．Q 点通过平衡位置向上运动5．如图所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，从波传到x=5m 的M 点时开始计时，已知P 点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s ，下面说法中正确的是A ．这列波的波长是4mB ．这列波的传播速度是10m/sC ．质点Q （x=9m ）经过0.5s 才第一次到达波峰D ．M 点以后各质点开始振动时的方向都是向下二．波的多解问题1）波形图变化所需时间与周期的不确定关系造成的多解问题6．一列简谐横波在0t =时刻的波形如图中实线所示，在1s t =时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此列波（）A. 波长一定是4cmB. 周期可能是4 s 3C. 一定向右传播D. 传播速度一定是1m/s7．一列简谐横波某时刻的波形如图中实线所示，经过0.1s的波形如图中虚线所示，已知波的周期大于0.1s，波沿x轴正方向传播，则波的传播速度大小是A. 15cm/sB. 10cm/sC. 5cm/sD. 2.5cm/s8．一列波以速率v传播，如图7示，t1时刻的波形为实线，t2时刻的波形为虚线，两时刻之差t1-t2=0.03s，且小于一个周期T，下列各组判断中正确的是（）A. T＝0．04s，v=100m／sB. T＝0.04s，v＝300m／sC. T＝0.12s，v＝300m／sD. T＝0．04s，v=100m／s9．一简谐横波在图中x轴上传播,实线和虚线分别为t1和t2时刻的波形图,已知t2-t1=1.0 s,由图判断下列哪一个波速是不可能的( )A.1 m/sB.3 m/sC.5 m/sD.10 m/s10．一列波长大于1m 的横波沿着x 轴正方向传播，处在m x 11=和m x 22=的两质点A 、B 的振动图像如图所示。

机械振动与波习题课(1)

yP = Acos(ωt +ϕ)
（1）分别就图中的两种坐标写出其波动方程）点为b的点的振动方程（2）写出距点为的Q点的振动方程）写出距P点为 Y Y
l b b
O
P u
Q
X
O P
Q
X
原点的振动方程
u 原点的振动方程
l yO = Acos[ω(t + ) +ϕ] u
波动方程
yO = Acos(ωt +ϕ)
机械振动与波习题课
一、机械振动小结
1.简谐运动的特征与规律简谐运动的特征与规律 A. 动力学特征：动力学特征： B.运动学特征：运动学特征：运动学特征 C.规律：规律：规律
2.描写简谐运动的基本物理量及其关系描写简谐运动的基本物理量及其关系 A.振幅： A 振幅：振幅 B.角频率、频率和周期：角频率、频率和周期：角频率 C.初相位：初相位：初相位由系统决定角频率：由系统决定角频率：由初始条件确定 A和和
y(m)
0.5 -
ω = 2 πν = 2 π
.P 1 2
u
π
O
cos(
x(m)
π
2
λ
=
π
2
( s −1 )
t + ϕ 0 ) = cos(
2
× 2 + ϕ0 ) = 0
t = 2, v 0 > 0
3π π +ϕ0 = , 2 2
π
ϕ0 =
π
2
2.一平面简谐波沿轴负向传播，波长为λ，P点处质点一平面简谐波沿X轴负向传播波长为λ 一平面简谐波沿轴负向传播，点处质点的振动规律如图（1）求出处质点的振动方程）求出P处质点的振动方程（2）求此波的波动方程）（3）若图中 λ/2，求O处质点的振动方程）若图中d=λ ，处质点的振动方程

《大学物理》习题册题目及答案第16单元机械波

第16单元机械波（一）学号姓名专业、班级课程班序号一选择题[ C ]1.在下面几种说法中，正确的说法是： (A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的 (B) 波源振动的速度与波速相同 (C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后 (D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前[ A ]2. 一横波沿绳子传播时的波动方程为)104cos(05.0t x y ππ-= (SI)，则(A) 其波长为0.5 m (B) 波速为5 m ⋅s -1(C) 波速为25 m ⋅s -1 (D)频率为2 Hz[ C ]3. 一简谐波沿x 轴负方向传播，圆频率为ω，波速为u 。

设t = T /4时刻的波形如图所示，则该波的表达式为： (A) )/(cos u x t A y -=ω (B) ]2/)/([cos πω+-=u x t A y (C) )/(cos u x t A y +=ω (D) ])/([cos πω++=u x t A y[ D ]4. 一平面简谐波沿x 轴正向传播，t = T/4时的波形曲线如图所示。

若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取π-到π之间的值，则 (A) 0点的初位相为00=ϕ(B) 1点的初位相为 21πϕ-=(C) 2点的初位相为 πϕ=2(D) 3点的初位相为 23πϕ-=［ D ］5. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能。

(B) 它的势能转换成动能。

(D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小。

二填空题1.频率为100Hz 的波，其波速为250m/s ，在同一条波线上，相距为0.5m 的两点的相位差为52π. 2. 一简谐波沿x 轴正向传播。

1x 和2x 两点处的振动曲线分别如图(a)和(b)所示。

机械波课程练习题

第三章《机械波》课堂练习题3.1 波的形成课堂总结1、机械波的产生条件：①振源；②介质。

注意：有机械波必有机械振动，有机械振动不一定有机械波。

2、按质点振动方向与波的传播方向的关系，可把机械波分为横波与纵波。

随堂练习例1、(单选）关于横波和纵波，下列说法正确的是()A．对于横波和纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反B．对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同C．形成纵波的质点，随波一起迁移D．形成纵波的质点不随波迁移例2、（单选）关于机械波，下列说法中正确的是()A．机械波的振幅与波源振动的振幅不相等B．在波的传播过程中，介质中质点的振动频率等于波源的振动频率C．在波的传播过程中，介质中质点的振动速度等于波的传播速度D．在机械波的传播过程中，离波源越远的质点振动的周期越大例3、（单选）声音在空气中传播的过程中，以下说法正确的是()A．波速不断减小B．频率不断减小C．振幅不断减小D．波长不断减小例4、（单选）关于振动和波的关系，下列说法中正确的是()A．如果波源停止振动，在介质中传播的波动也立即停止B．物体作机械振动，一定产生机械波C．波的传播速度即波源的振动速度D．波动的频率，与介质性质无关，仅由波源的振动频率决定3.2 波的描述课堂总结1、波形图与振动图的区别：波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图像则表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移。

2、波的传播方向与质点振动方向的关系：上下坡发、同侧法、微平移法。

3、波长、频率、周期、波速之间的关系：随堂练习例1、（单选）列简谐横波沿x轴传播,t=0时的波形如图所示,质点A与质点B相距1 m,A点速度沿y轴正方向;t=0.02 s时,质点A第一次到达正向最大位移处,由此可知()A.此波沿x轴正方向传播B.此波沿x轴负方向传播C.从t=0时起,经过0.04 s,质点A沿波传播方向迁移了1 mD.在t=0.04 s时,质点B在平衡位置处,速度沿y轴负方向例2、（单选）如图是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是5 m，则此列波的波长和频率分别为()A．5 m,1 HzB．10 m,2 HzC．5 m,2 HzD．10 m,1 Hz例3、(单选）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象．则下列说法正确的是()A．该波的速度为1.6 m/s，沿x轴负方向传播B．该波的速度为20 m/s，沿x轴正方向传播C．经过0.2 s，质点P沿x轴的正方向迁移了4 mD．经过0.1 s，质点Q的运动方向沿y轴正方向3.3波的反射、折射和衍射课堂总结一波的反射 1.定义波的反射波遇障碍物返回继续传播叫波的反射。

第二章习题课机械波

教科版物理 ·选修3-4
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[例 3]
(多选)已知平面简谐波在 x 轴上传播，原点 O 的振动图像如图(a)所示，t 时刻的 )
波形图像如图(b)所示，则 t′＝(t＋0.5)s 时刻的波形图像可能是(
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[解析] 从题图(a)可以读出该波的周期是 0.4 s．波形的判断应依据题图(b)， t′＝(t＋0.5)s 5 即经过 T 后的波形．由于波沿 x 轴传播，可能是向右或向左传播．当向右传播时，t′＝ 4 (t＋0.5)s 的波形如图中 D 所示，当向左传播时，其波形如图中 C 所示．
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2.可直接看出在波的传播过程中介质各质点的振幅 A，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，如图中波的振幅为 A＝4 cm. 3．可以由波的传播方向判断出质点的运动方向，也可以由质点的运动方向判断出波的传播方向．如图所示，由波向右传播，可知点 M 向上运动；反之，如果 M 向上运动，可知波向右传播．
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解析：无论波沿 x 轴哪个方向传播，此时 P 点的加速度方向一定沿 y 轴负方向，A 错．若波沿 x 轴正方向传播，据“下坡上”的方法可以确定此时 P 点正沿 y 轴正方向运动，B 1 对．由于无法确定此时 P 点向哪个方向运动，故从此时起经周期，质点 P 运动的路程可 4 能比 a 大，也可能比 a 小，C 错．再经过半个周期时，P 点的位移一定为负值，D 对．
答案：BD
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2．如图所示，t＝0 时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿 y 轴正向开始振动，振动周期为 0.4 s，在同一均匀介质中形成沿 x 轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示 t＝ 0.6 s 时波形的图是( )

机械波习题课

高二物理课堂设计科目物理年级高二备课教师王德尚课时1课时课题机械波习题课学习目标1.知道直线上机械波的形成过程2.知道波的图象，知道横、纵坐标各表示什么物理量3.理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系应用这一关系进行计算和分析实际问题重点理解波长、周期（频率）和波速的物理意义难点应用这些关系进行计算和分析实际问题学习方法逻辑推理，归纳总结，探究讨论，讲解法。

学习过程【合作交流】问题一、某一简谐波在t=0时刻的波形图如图10-2中的实线所示。

若波向右传播，画出T/4后和T/4前两个时刻的波的图象。

问题二、一列横波在某一时刻的波形如图10-4所示，若质点O此时向上运动，则波的传播方向————————；若波向左传播，则此时振动方向向下的质点有--------------------课堂设计问题三、如图10-5所示是一列横波在t=o 时刻的波形图。

若波向左传播，用“描点法”作出3T/4前时刻的波形图。

当堂检测作业布置课后练习：、姓名：_______________班级：_______________小组：_______________1、如图为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形图，当Q 点在t=0的振动状态传至P 点时，(A) Q 处的质点此时正在波峰位置(B) Q 处的质点此时的加速度沿y 轴的正方向(C) Q 处的质点此时的振动速度比P 处的大(D) 1cm ＜x ＜3cm 范围内的质点正在向y 轴的负方向运动2、一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。

介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（10πt+π）cm。

另一质点Q位于x = 4 m处。

关于这列简谐波及Q点的运动，下列说法正确的是（）A. 周期为0.4 sB. 传播方向沿x轴正向C. 当t=0.5 s时，Q点正向上振动D．经过2 s，P点的路程为4 m3、如图所示，实线为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形，虚线是该波在t＝0.20s时刻的波形，则此列波的周期可能为( )A．0.16s B．0.20sC．0.32s D．0.40s4、一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点的波形如图40－3所示，再经过0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为( )A．A＝1 m f＝5 HzB．A＝0.5 m f＝5 HzC．A＝1 m f＝2.5 HzD．A＝0.5 m f＝2.5 Hz5、一列简谐波向右传播，沿波的传播方向上有相隔一定距离的P、Q两点，当P点经过平衡位置时，Q 点也恰好经过平衡位置，如图所示，已知P、Q间只有一个波峰，试画出P、Q间可能的波形。

机械振动机械波课后习题

习题5·机械振动5.1选择题1一物体作简谐振动;振动方程为)2cos(πω+=t A x ;则该物体在0=t 时刻的动能与8/T t =T 为振动周期时刻的动能之比为：A1：4 B1：2 C1：1 D 2：12弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时;弹性力在半个周期内所作的功为AkA 2 B kA 2/2C kA 2//4 D03谐振动过程中;动能和势能相等的位置的位移等于 A 4A ± B 2A ± C 23A ±D 22A ± 5.2 填空题1一质点在X 轴上作简谐振动;振幅A ＝4cm;周期T ＝2s;其平衡位置取作坐标原点..若t ＝0时质点第一次通过x ＝－2cm 处且向X 轴负方向运动;则质点第二次通过x ＝－2cm 处的时刻为____s..2一水平弹簧简谐振子的振动曲线如题5.22图所示..振子在位移为零;速度为－ A 、加速度为零和弹性力为零的状态;对应于曲线上的____________点..振子处在位移的绝对值为A 、速度为零、加速度为－ 2A 和弹性力为－KA 的状态;则对应曲线上的____________点..题5.22 图3一质点沿x 轴作简谐振动;振动范围的中心点为x 轴的原点;已知周期为T;振幅为A..a 若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动;则振动方程为x=___________________..b 若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动;则振动方程为x=_________________..5.3 符合什么规律的运动才是谐振动分别分析下列运动是不是谐振动：1拍皮球时球的运动；2如题5.3图所示;一小球在一个半径很大的光滑凹球面内滚动设小球所经过的弧线很短．题5.3图题5.3图b5.4 弹簧振子的振幅增大到原振幅的两倍时;其振动周期、振动能量、最大速度和最大加速度等物理量将如何变化5.5单摆的周期受哪些因素影响把某一单摆由赤道拿到北极去;它的周期是否变化5.6简谐振动的速度和加速度在什么情况下是同号的在什么情况下是异号的加速度为正值时;振动质点的速率是否一定在增大5.7 质量为kg 10103-⨯的小球与轻弹簧组成的系统;按20.1cos(8)(SI)3x t ππ=+的规律作谐振动;求：1振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；2最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能;在哪些位置上动能与势能相等3s 52=t 与s 11=t 两个时刻的位相差；5.8 一个沿x 轴作简谐振动的弹簧振子;振幅为A ;周期为T ;其振动方程用余弦函数表示．如果0=t 时质点的状态分别是：1A x -=0；2过平衡位置向正向运动；3过2A x =处向负向运动； 4过2Ax -=处向正向运动．试求出相应的初位相;并写出振动方程．5.9 一质量为kg 10103-⨯的物体作谐振动;振幅为cm 24;周期为s 0.4;当0=t 时位移为cm 24+．求： 1s 5.0=t 时;物体所在的位置及此时所受力的大小和方向；2由起始位置运动到cm 12=x 处所需的最短时间；3在cm 12=x 处物体的总能量．5.10 有一轻弹簧;下面悬挂质量为g 0.1的物体时;伸长为cm 9.4．用这个弹簧和一个质量为g 0.8的小球构成弹簧振子;将小球由平衡位置向下拉开cm 0.1后 ;给予向上的初速度s /cm 0.50=v ;求振动周期和振动表达式．5.11 题5.11图为两个谐振动的t x -曲线;试分别写出其谐振动方程．题5.11图5.12 一轻弹簧的倔强系数为k ;其下端悬有一质量为M 的盘子．现有一质量为m 的物体从离盘底h 高度处自由下落到盘中并和盘子粘在一起;于是盘子开始振动．1此时的振动周期与空盘子作振动时的周期有何不同2此时的振动振幅多大3取平衡位置为原点;位移以向下为正;并以弹簧开始振动时作为计时起点;求初位相并写出物体与盘子的振动方程．5.13 有一单摆;摆长m 0.1=l ;摆球质量kg 10103-⨯=m ;当摆球处在平衡位置时;若给小球一水平向右的冲量s /m kg 100.14⋅⨯=∆-t F ;取打击时刻为计时起点)0(=t ;求振动的初位相和角振幅;并写出小球的振动方程．5.14 有两个同方向、同频率的简谐振动;其合成振动的振幅为m 20.0;位相与第一振动的位相差为6π;已知第一振动的振幅为m 173.0;求第二个振动的振幅以及第一、第二两振动的位相差．题5.14图5.15 试用最简单的方法求出下列两组谐振动合成后所得合振动的振幅： 1 ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=cm )373cos(5cm )33cos(521ππt x t x 2⎪⎩⎪⎨⎧+=+=cm )343cos(5cm )33cos(521ππt x t x 5.16 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动;振动方程为试分别用旋转矢量法和振动合成法求合振动的振动幅和初相;并写出谐振方程..*5.17 如题5.17图所示;两个相互垂直的谐振动的合振动图形为一椭圆;已知x 方向的振动方程为cm 2cos 6t x π=;求y 方向的振动方程．题5.17图习题6·机械波6.1选择题1一平面简谐波在弹性媒质中传播;在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：A 它的动能转化为势能.B 它的势能转化为动能.C 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大.D 它把自己的能量传给相邻的一段质元;其能量逐渐减小.2 某时刻驻波波形曲线如图所示;则a;b 两点位相差是Aπ Bπ/2C5π/4 D03 设声波在媒质中的传播速度为ｕ;声源的频率为v s ．若声源Ｓ不动;而接收器Ｒ相对于媒质以速度V B 沿着Ｓ、Ｒ连线向着声源Ｓ运动;则位于Ｓ、Ｒ连线中点的质点Ｐ的振动频率为A s vB s B v uV u + C s B v V u u + D s Bv V u u - 6.2填空题1频率为100Hz;传播速度为300m/s 的平面简谐波;波线上两点振动的相位差为π/3;则此两点相距____m ..2一横波的波动方程是))(4.0100(2sin 02.0SI x t y -=π;则振幅是____;波长是____;频率是____;波的传播速度是____..3 设入射波的表达式为])(2cos[1πλνπ++=xt A y ;波在x ＝0处反射;反射点为一固定端;则反射波的表达式为________________;驻波的表达式为____________________;入射波和反射波合成的驻波的波腹所在处的坐标为____________________..6.3产生机械波的条件是什么两列波叠加产生干涉现象必须满足什么条件满足什么条件的两列波才能叠加后形成驻波在什么情况下会出现半波损失答：产生机械波必须具备两个条件：有作机械振动的物体即波源；有连续的介质..两列波叠加产生干涉现象必须满足三个相干条件：频率相同;振动方向相同;在相遇点的位相差恒定..两列波叠加后形成驻波的条件除频率相同、振动方向相同、在相遇点的位相差恒定三个相干条件外;还要求两列波振幅相同;在同一直线上沿相反方向传播..出现半波损失的条件是：波从波疏媒质入射并被波密媒质反射;对于机械波;还必须是正入射..6.4波长、波速、周期和频率这四个物理量中;哪些量由传播介质决定哪些量由波源决定答：波速由传播介质决定；周期和频率由波源决定..6.5波速和介质质元的振动速度相同吗它们各表示什么意思波的能量是以什么速度传播的答：波速和介质质元的振动速度不相同..波速是振动状态在介质中的传播速度;而质元的振动速度是质元在其平衡位置附近运动的速度..波的能量传播的速度即为波速..6.6振动和波动有什么区别和联系平面简谐波波动方程和简谐振动方程有什么不同又有什么联系振动曲线和波形曲线有什么不同行波和驻波有何区别答: a 振动是指一个孤立的系统也可是介质中的一个质元在某固定平衡位置附近所做的往复运动;系统离开平衡位置的位移是时间的周期性函数;即可表示为)(t f y =；波动是振动在连续介质中的传播过程;此时介质中所有质元都在各自的平衡位置附近作振动;因此介质中任一质元离开平衡位置的位移既是坐标位置x ;又是时间t 的函数;即),(t x f y =．b 在谐振动方程)(t f y =中只有一个独立的变量时间t ;它描述的是介质中一个质元偏离平衡位置的位移随时间变化的规律；平面谐波方程),(t x f y =中有两个独立变量;即坐标位置x 和时间t ;它描述的是介质中所有质元偏离平衡位置的位移随坐标和时间变化的规律．当谐波方程)(cos ux t A y -=ω中的坐标位置给定后;即可得到该点的振动方程;而波源持续不断地振动又是产生波动的必要条件之一．c 振动曲线)(t f y =描述的是一个质点的位移随时间变化的规律;因此;其纵轴为y ;横轴为t ；波动曲线),(t x f y =描述的是介质中所有质元的位移随位置;随时间变化的规律;其纵轴为y ;横轴为x ．每一幅图只能给出某一时刻质元的位移随坐标位置x 变化的规律;即只能给出某一时刻的波形图;不同时刻的波动曲线就是不同时刻的波形图．d 两列频率相同、振动方向相同、在相遇点的位相差恒定、振幅相同、在同一直线上沿相反方向的行波叠加后才会形成驻波..行波伴随有能量的传播;而驻波没有能量的传播..6.7 波源向着观察者运动和观察者向着波源运动都会产生频率增高的多普勒效应;这两种情况有何区别解: 波源向着观察者运动时;波面将被挤压;波在介质中的波长;将被压缩变短;如题6.7图所示;因而观察者在单位时间内接收到的完整数目λ'/u 会增多;所以接收频率增高；而观察者向着波源运动时;波面形状不变;但观察者测到的波速增大;即B v u u +=';因而单位时间内通过观察者完整波的数目λu '也会增多;即接收频率也将增高．简单地说;前者是通过压缩波面缩短波长使频率增高;后者则是观察者的运动使得单位时间内通过的波面数增加而升高频率．题6.7图多普勒效应6.8 已知波源在原点的一列平面简谐波;波动方程为y =A cos Cx Bt -;其中A ;B ;C 为正值恒量．求： 1波的振幅、波速、频率、周期与波长；2写出传播方向上距离波源为l 处一点的振动方程；3任一时刻;在波的传播方向上相距为d 的两点的位相差．6.9 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为y =0.05cos10x t ππ4-;式中x ;y 以米计;t 以秒计．求： 1绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；2求x =0.2m 处质点在t =1s 时的位相;它是原点在哪一时刻的位相这一位相所代表的运动状态在t =1.25s 时刻到达哪一点6.10 如题6.10图是沿x 轴传播的平面余弦波在t 时刻的波形曲线．1若波沿x 轴正向传播;该时刻O ;A ;B ;C 各点的振动位相是多少2若波沿x 轴负向传播;上述各点的振动位相又是多少解: 1波沿x 轴正向传播;则在t 时刻;有题6.10图6.11 一列平面余弦波沿x 轴正向传播;波速为5 m/s;波长为2m;原点处质点的振动曲线如题6.11图所示． 1写出波动方程；2作出t =0时的波形图及距离波源0.5m 处质点的振动曲线．题6.11图a6.12 如题6.12图所示;已知t =0时和t =0.5s 时的波形曲线分别为图中曲线a 和b ;周期T>0.5s;波沿x 轴正向传播;试根据图中绘出的条件求：1波动方程；2P 点的振动方程．题6.12图6.13 一列机械波沿x 轴正向传播;t =0时的波形如题6.13图所示;已知波速为10 m/s 1;波长为2m;求： 1波动方程；2 P 点的振动方程及振动曲线；3 P 点的坐标；4 P 点回到平衡位置所需的最短时间．6.14 如题6.14图所示;有一平面简谐波在空间传播;已知P 点的振动方程为P y =A cos 0ϕω+t ． 1分别就图中给出的两种坐标写出其波动方程；2写出距P 点距离为b 的Q 点的振动方程．题6.14图6.15 已知平面简谐波的波动方程为)24(cos x t A y +=πSI ．1写出t =4.2 s 时各波峰位置的坐标式;并求此时离原点最近一个波峰的位置;该波峰何时通过原点题6.15图6.16 题6.16图中a 表示t =0时刻的波形图;b 表示原点x =0处质元的振动曲线;试求此波的波动方程;并画出x =2m 处质元的振动曲线．题6.16图6.17 一平面余弦波;沿直径为14cm 的圆柱形管传播;波的强度为18.0×10-3J/m 2·s;频率为300 Hz;波速为300m/s;求波的平均能量密度和最大能量密度.6.18 如题6.18图所示;1S 和2S 为两相干波源;振幅均为1A ;相距4λ;1S 较2S 位相超前2π;求： 1 1S 外侧各点的合振幅和强度；2 2S 外侧各点的合振幅和强度6.19 如题6.19图所示;设B 点发出的平面横波沿BP 方向传播;它在B 点的振动方程为t y π2cos 10231-⨯=;C 点发出的平面横波沿CP 方向传播;它在C 点的振动方程为)2cos(10232ππ+⨯=-t y ;本题中y 以m 计;t 以s 计．设BP ＝0.4m;CP ＝0.5 m;波速u =0.2m/s;求： 1两波传到P 点时的位相差；2当这两列波的振动方向相同时;P 处合振动的振幅；题6.19图6.20 一平面简谐波沿x 轴正向传播;如题6.20图所示．已知振幅为A ;频率为ν;波速为u ．1若t =0时;原点O 处质元正好由平衡位置向位移正方向运动;写出此波的波动方程；2若从分界面反射的波的振幅与入射波振幅相等;试写出反射波的波动方程;并求x 轴上因入射波与反射波干涉而静止的各点的位置．题6.20图6.21 一驻波方程为y =0.02cos20x cos750t SI;求：1形成此驻波的两列行波的振幅和波速；2相邻两波节间距离．6.22 在弦上传播的横波;它的波动方程为1y =0.1cos13t +0.0079x SI试写出一个波动方程;使它表示的波能与这列已知的横波叠加形成驻波;并在x =0处为波节．6.23 两列波在一根很长的细绳上传播;它们的波动方程分别为1y =0.06cos t x ππ4-SI; 2y =0.06cos t x ππ4+SI ．1试证明绳子将作驻波式振动;并求波节、波腹的位置；2波腹处的振幅多大x =1.2m 处振幅多大6.24 汽车驶过车站时;车站上的观测者测得汽笛声频率由1200Hz 变到了1000 Hz;设空气中声速为330m/s;求汽车的速率．6.25 两列火车分别以72km/h 和54 km/h 的速度相向而行;第一列火车发出一个600 Hz 的汽笛声;若声速为340 m/s;求第二列火车上的观测者听见该声音的频率在相遇前和相遇后分别是多少。

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三.波的图象 1、物理意义描述在某一时刻介质中各质点所在位置对平衡位置）的位移。（对平衡位置）的位移。 2、坐标意义纵坐标y 表明各质点对平衡位置的位移；纵坐标y：表明各质点对平衡位置的位移；横坐标x 表明各质点振动的平衡位置。横坐标x：表明各质点振动的平衡位置。简谐横波的图象是条正弦（或余弦）曲线。 3、简谐横波的图象是条正弦（或余弦）曲线。 4、图象能反映的物理量（1）求振幅A；求振幅A （2）求波长λ；求波长λ （3）判断该时刻各质点的振动方向(结合波的传播方向) 判断该时刻各质点的振动方向(结合波的传播方向)
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一.机械波的形成
1、形成条件：波源和介质形成条件： 2、波的形成过程 ⑴ 机械波的形成过程是机械振动在介质中传播的过程，机械波的形成过程是机械振动在介质中传播的过程，介质中的每个质点都是重复波源的振动，其振动的周期、介质中的每个质点都是重复波源的振动，其振动的周期、频率、振幅都和波源一样。频率、振幅都和波源一样。 ⑵ 介质中的每一个质点刚开始振动时运动情况均和波源开始振动时的情况完全一样。起振方向) 源开始振动时的情况完全一样。(起振方向) 机械波的传播过程是传递振动形式、 ⑶ 机械波的传播过程是传递振动形式、能量和信息的过程,波形的平移，介质没有定向迁移。过程,波形的平移，介质没有定向迁移。
思考：（2 思考：（2）若T<0.02s，求可能的波速，波的周期是多大？：（ T<0.02s，求可能的波速，波的周期是多大？
t=0时刻的波形如图 [例题3] 一列横波在t=0时刻的波形如图，传播方向沿X轴正例题3] 一列横波在t=0时刻的波形如图，传播方向沿X 方向。已知从该时刻起到t=0.9s t=0.9s末点出现第三次波谷，方向。已知从该时刻起到t=0.9s末P点出现第三次波谷，则从零时刻算起，点第一次出现波峰。零时刻算起，经 s在Q点第一次出现波峰。

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高中物理第3章机械波习题课机械波的多解问题鲁科版选择性必修第一册

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第六章机械波习题课

《大学物理》习题训练与详细解答四(机械波)

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《大学物理》习题册题目及答案第16单元 机械波

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第二章 习题课 机械波

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