11(第六章)卡方检验PPT课件
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《卡方检验》课件
制作交叉表
确定交叉表的行列变量
根据研究目的和内容，选择合适的行列变量，构建交叉表。
制作交叉表
将分组后的数据按照行列变量制作成交叉表，以便于进行卡 方检验。
计算理论频数
确定期望频数
根据交叉表中的数据，结合各组 的概率计算期望频数。
计算理论频数
根据期望频数和实际频数计算理 论频数，为后续的卡方检验提供 依据。
计算卡方值
计算卡方值
使用卡方检验的公式计算卡方值，该 值反映了实际频数与理论频数的差异 程度。
自由度的确定
在计算卡方值时，需要确定自由度， 自由度通常为行数与列数的减一。
显著性水平的确定
选择显著性水平
显著性水平是衡量卡方值是否显著的指标，通常选择0.05或0.01作为显著性水 平。
判断显著性
根据卡方值和自由度，结合显著性水平判断卡方检验的结果是否显著，从而得 出结论。
3.84、6.63等），可以确定观测频数与期望频数之间的差异是否具有统
计学显著性。
02
卡方检验的步骤
收集数据
确定研究目的
制定调查问卷或收集程序
在开始收集数据之前，需要明确研究 的目的和假设，以便有针对性地收集 相关数据。
根据研究目的和内容，制定合适的调 查问卷或建立数据收集程序，确保数 据的完整性和准确性。
详细描述
例如，在市场调研中，我们可以通过卡方检验来分析不同年龄段、性别、职业等 人群对于某产品的态度或购买意愿是否有显著差异，从而为产品定位和营销策略 提供依据。
实际案例二：医学研究中的应用
总结词
在医学研究中，卡方检验常用于病例 对照研究和队列研究中的分类变量关 联性分析。
详细描述
例如，在病例对照研究中，我们可以 通过卡方检验来比较病例组和对照组 在某些基因型、生活方式或暴露因素 上的分布是否有统计学差异，从而探 讨病因或危险因素。
卡方检验1011ppt课件
n R nC
多个样本率的比较
例11.3 某研究者欲比较A、B、C 三种方案治疗轻、中度高血压 的疗效，将年龄在50~70岁的240例轻、中度高血压患者随机等 分为3组，分别采用三种方案治疗。一个疗程后观察疗效，结果 见表11.4。问三种方案治疗轻、中度高血压的有效率有无差别？
表11.4 三种方案治疗轻、中度高血压的效果
编号
组别
编号
1
乙药
67
2
甲药
68
3
乙药
69
4
甲药
70
5
乙药
71
6
甲药
72
7
甲药
73
8
乙药
74
9
甲药
75
10
乙药
76
11
甲药
77
组别 甲药 乙药 乙药 甲药 乙药 甲药 甲药 甲药 乙药 乙药 甲药
患儿编号 1 2 3 4 5
.
.
Table. 结果记录表 处理 乙药 甲药 乙药 甲药 乙药
. .
疗效 有效 有效 无效 有效 无效
对子 2
C
随机
T
对子 3
C
配对设计
✓ 自身配对 a. 同一对象给予两种不同处理 b. 同一对象处理前后
例11.6 某研究者欲比较心电图和生化测定 诊断低钾血症的价值，分别采用两种方法 对79名临床确诊的低钾血症患者进行检查 ，结果见表11.9。问两种方法的检测结果是 否不同？
患者编号 1 2 3 4 5
表11.9 两种方法诊断低血钾的结果
心电图
＋ － 合计
生化测定
＋
－
45
25
4
5
49
多个样本率的比较
例11.3 某研究者欲比较A、B、C 三种方案治疗轻、中度高血压 的疗效，将年龄在50~70岁的240例轻、中度高血压患者随机等 分为3组，分别采用三种方案治疗。一个疗程后观察疗效，结果 见表11.4。问三种方案治疗轻、中度高血压的有效率有无差别？
表11.4 三种方案治疗轻、中度高血压的效果
编号
组别
编号
1
乙药
67
2
甲药
68
3
乙药
69
4
甲药
70
5
乙药
71
6
甲药
72
7
甲药
73
8
乙药
74
9
甲药
75
10
乙药
76
11
甲药
77
组别 甲药 乙药 乙药 甲药 乙药 甲药 甲药 甲药 乙药 乙药 甲药
患儿编号 1 2 3 4 5
.
.
Table. 结果记录表 处理 乙药 甲药 乙药 甲药 乙药
. .
疗效 有效 有效 无效 有效 无效
对子 2
C
随机
T
对子 3
C
配对设计
✓ 自身配对 a. 同一对象给予两种不同处理 b. 同一对象处理前后
例11.6 某研究者欲比较心电图和生化测定 诊断低钾血症的价值，分别采用两种方法 对79名临床确诊的低钾血症患者进行检查 ，结果见表11.9。问两种方法的检测结果是 否不同？
患者编号 1 2 3 4 5
表11.9 两种方法诊断低血钾的结果
心电图
＋ － 合计
生化测定
＋
－
45
25
4
5
49
11(第六章)卡方检验
胃溃疡 十二指肠溃疡
25 63
11 71
13 57
4 9
53 200 253
合
计
88
82
70
13
H0：两种病人的血型构成比例相同
H1：两种病人的血型构成比例不同
0.05
2 2 25 11 2 253( 53 88 53 82 6.764
92 1) 200 13
甲 乙 合计
+ a c a+c
合计 b a+b d c+d b+d n=a+b+c+d
H0：两种药物的有效率相等 H1：两种药物的有效率不等
0.05
2 2 2 ( A T ) (36 42.86) (24 17.14) 2 T 42.86 17.14 (16 22.86) 2 6.73 22.86 (2 1) (2 1) 1
2 2 2
镇痛效果 有效 无效
合计 有效率(%) 15 20
18 53
3(7.36) 11(9.18)
12(8.83) 26
12(7.64) 9(10.18)
6(9.17) 27
20.00 55.00
66.67 49.06
H0：三种剂量的镇痛有效率相同
H1：三种剂量的镇痛有效率不同或不全相同
α=0.05
2 2 3 12 2 53( 15 16 15 27 7.584 (3 1)(2 1) 2
2 ( A T ) 2 T
2 A 2 N ( 1) nR nC
(行数 1)(列数-1)
例 某医师研究血型与胃溃疡、十二指肠溃疡间的关 联性，比较胃溃疡病人与十二指肠溃疡病人的血 型分布，结果见下表。 胃溃疡与十二指肠溃疡病人的血型分布 血 型 疾 病 合计 O A B AB
25 63
11 71
13 57
4 9
53 200 253
合
计
88
82
70
13
H0：两种病人的血型构成比例相同
H1：两种病人的血型构成比例不同
0.05
2 2 25 11 2 253( 53 88 53 82 6.764
92 1) 200 13
甲 乙 合计
+ a c a+c
合计 b a+b d c+d b+d n=a+b+c+d
H0：两种药物的有效率相等 H1：两种药物的有效率不等
0.05
2 2 2 ( A T ) (36 42.86) (24 17.14) 2 T 42.86 17.14 (16 22.86) 2 6.73 22.86 (2 1) (2 1) 1
2 2 2
镇痛效果 有效 无效
合计 有效率(%) 15 20
18 53
3(7.36) 11(9.18)
12(8.83) 26
12(7.64) 9(10.18)
6(9.17) 27
20.00 55.00
66.67 49.06
H0：三种剂量的镇痛有效率相同
H1：三种剂量的镇痛有效率不同或不全相同
α=0.05
2 2 3 12 2 53( 15 16 15 27 7.584 (3 1)(2 1) 2
2 ( A T ) 2 T
2 A 2 N ( 1) nR nC
(行数 1)(列数-1)
例 某医师研究血型与胃溃疡、十二指肠溃疡间的关 联性，比较胃溃疡病人与十二指肠溃疡病人的血 型分布，结果见下表。 胃溃疡与十二指肠溃疡病人的血型分布 血 型 疾 病 合计 O A B AB
第6章 卡方检验 PPT课件
由 χC 2
(|OE|1/2)2可得： E
χ C 2(|8 2 - .7|.7 1 0 5 -.5 )5 6 2 (|8 .7 7|.2 0 5 - 2 .5 )2 5 0 .31 0 .4 90 4 1 .25 06
查附表，
χ2 0.05，1
3.8。4 现
χC 2 1.256002.0,51故应接受
Section 6.2
Fit Test 适合性检验
[例1] 大豆花色一对等位基因的遗传研究，在F2获得表1 所列分离株数。问这一资料的实际观察比例是否符合于3∶1 的理论比值。
表1 大豆花色一对等位基因遗传的适合性测验
花色
F2代实际株数 (O)
理论株数(E)
O－E
紫色
208
216.75 －8.75
0.5
0.4
纵高
0.3 0.2 0.1 0.0
0
自由度＝1 自由度＝2 自由度＝3 自由度＝6 a＝0.05的临界值
3 3.84 6 7.81 9
1122.59 15
18
卡方值
单侧临界值
➢ 在自由度为
的
2
分布曲线图下，
2 a ,
右方
的面积为
a
,则称
2 a ,
为自由度为
的 2
分布概率为 a 的单侧临界值。可查表。
取 a=0.05。
根据H0的假定，计算各组格观察次数的相应理论次数： 如与146相应的E=(481×160)/547=140.69，
与183相应的E=(481×205)/547=180.26，……， 所得结果填于表4括号内。
根据 2 (OE)2 可得
iE χ 2 ( 1 4 1.6 6 4 )2 9 0 ( 7 8 .7 )2 8 ( 1 1 6 .9 1 )28 5 .62
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胃溃疡与十二指肠溃疡病人的血型分布
血型
疾病
合计
O A B AB
胃溃疡
25 11 13 4
53
十二指肠溃疡 63 71 57 9
200
合
计 88 82 70 13
253
11
H0：两种病人的血型构成比例相同 H1：两种病人的血型构成比例不同
0.05 2 253( 252 112
5388 5382 6.764
对原发性肝癌的鉴别诊断
PAIF诊断
HCC 非HCC
合计
标准诊断
HCC
非HCC
48
8
5
34
53
42
合计
56 39 95
21
（2）多分类的情形——R×R列联表资料
变量1 1
1
A11
2
A21
…
R
AR1
合计
m1
变量2
2
…
A12
…
A22
…
…
…
AR2
…
m2
…
合计
R
A1R
n1
A2R
n2
…
…
ARR
nR
mR
n
TR1R (nim i)2 R
①T 不可小于1； ②1≤T＜5理论频数的不多于1/5。
若出现前述两种情况处理措施：
①增大样本量，以增大理论频数； ②并行或并列（损失部分信息，合并应合理！） ③删行或删列（损失部分信息）； ④用Fisher确切概率法。
（2）对有序分类变量资料，Pearson卡方 检验可能不适合 (可用秩和检验、Ridit分析、趋
12(7.64)
合计 有效率(%) 15 20.00
2.5mg
11(9.18)
9(10.18) 20 55.00
5.0mg 合计
12(8.83) 26
6(9.17) 18 66.67
27
53 49.06
13
H0：三种剂量的镇痛有效率相同 H1：三种剂量的镇痛有效率不同或不全相同
α=0.05
2 53( 32
2检验
1
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总体概述
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2
2检验
1、Pearson 2检验的基本思想
例 某医师研究洛赛克治疗消化性溃疡的疗效，以 泰胃美作对照，问两种药物的有效率是否相同。
两种药物治疗溃疡病的疗效
药物 有效数 无效数 合计 有效率(%)
R i1ni m i 2A ii 22
两种方法诊断髋关节病变的分级
X线
0
0 17
Ⅰ
7
Ⅱ
1
Ⅲ、Ⅳ 0
合计 25
CT
ⅠⅡ
8
7
30 28
T 6 0 7 1 .6 % 6 0 1 0 0 n R n C 4 2 .8 6
1 4 0 n
4
1、Pearson 2检验的基本思想
2 (AT)2 T
(行数1（) 列数-1）
5
2、四格表(fourfold table )资料的Pearson 2检验
适用于：两个率（构成比）的比较
2 (校正）
(a
b)(c
d)(a
2 c)(b
d
)
（3）n < 40，或 1<T时，用Fisher确切概率法
8
例 某医生比较两种不同手术治疗某病 的疗效，共收治病71例，结果见下表。
两种手术治愈率
分组 甲手术 乙手术 合计
痊愈 25 37 62
未愈 7 2 9
合计 32 39 71
治愈率(%) 78.13 94.87 89.86
T =4.06
9
3、行×列表（R×C表）资料的Pearson2检验 适用于：分析多个率（构成比）比较
2 (AT)2 T
2 N( A2 1)
nR nC
(行 数 1 )(列 数 -1)
10
例 某医师研究血型与胃溃疡、十二指肠溃疡间的关 联性，比较胃溃疡病人与十二指肠溃疡病人的血 型分布，结果见下表。
势卡方检验等方法分析)
16
4、配对计数资料的2检验
（1）二分类的情形——2×2列联表资料
甲法
乙法
+
-
+
a
b
-
c
d
17
差异性检验（McNemar’s test）
b c 40 时， 2 (b c)2
bc
b c 40
时，
2 校正
(|
b
c | 1)2 bc
1
18
例 用甲乙两种方法检查已确诊的胰腺癌病人 120例，结果如下表。问两种方法检出结果 是否有差异？
122
1516 1527
7.584
(31)(21)2
62
1)
1827
P<0.025，按α=0.05，拒绝H0，差异有统计学意义
14
甲、乙两药治疗尿道感染的效果
药物 痊愈 显效 进步 无效 合计
甲
46
17
12
9
84
乙
30
15
25
12
82
合计
76
32
37
21
166
15
注意事项：
（1）理论数不宜过小
泰胃美 36
24
60
60.0
洛赛克 64
16
80
80.0
合 计 100
40 140 71.4
3
两种药物治疗溃疡病的疗效
药物
有效
无效 例数 有效率(%)
泰胃美 36 (42.86) 24 （17.14）60
60.0
洛赛克 64 (57.14) 16 （22.86）80
80.0
合计
100
40
140
71.4
甲乙两法对胰腺癌的检出结果
甲法
乙法
+
-
合计
+
42
30
72
-
18
30
48
合计
60
60
120
19
H0：B=C H1：B≠C
0.05
2
(bc)2
(3018)2
3.00
bc 3018
1
不拒绝H0，尚不能认为两种方法检出率不同。
20
例 现对53例经标准化诊断为原发性肝癌（HCC）病 人和42例非原发性肝癌病人采用血清胎盘酸性同功 铁蛋白（PAIF）进行鉴别诊断，结果见下表。问 PAIF判断结果与标准诊断结果是否一样？
2 (AT)2 T
或2 （ adbc)2n
(ab)(cd)(ac)(bd)
甲 乙 合计
+
-
合计
a
b
a+b
c
d
c+d
a+c b+d n=a+b+c+d
6
H0：两种药物的有效率相等
H1：两种药物的有效率不等
0.05
2 (AT)2 (3642.86)2 (2417.14)2
T
42.86
17.14
(1622.86)2 6.73 22.86
(21)(21)1
2(36162464)21406.72
608010040
0.01>P>0.005，拒绝H0
7
分析四格表资料时注意:Leabharlann （1）n≥40，且T≥5时
（2）n ≥40，且1≤T<5时
2 (校正）
（| AT | 0.5)2 T
或
(| ad bc | n)2n
(21)(41) 3
92 1) 20013
0.05<P<0.10，不拒绝H0
12
• 例 为研究某镇痛药的不同剂量镇痛效果，研究 者在自愿的原则下将条件相似的53名产妇随机 分为3组，分别给予不同的剂量镇痛效果如下。 试比较其有效率。
某药不同剂量的镇痛效果
剂量 1.0mg
镇痛效果
有效
无效
3(7.36)