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第 30 卷（2010 年）第8 期第 52－54 页

教育理论与实践

Theory and Practice of Education

Vol．30（2010）

No．8P52－P54

“数学思维”在语文教学中的应用

■段全林

摘要：“数学思维”主要包括内在精神和外在形式两个方面。前者体现的是数学的严谨、缜密、符合逻辑和概念的准确、判断的真实和推理的严密；后者体现的是数学符号、公式、推理步骤等内容。把“数学思维”的外在形式应用于语文教学中，可用数学符号分析并修改病句，用数学中加法的组合变换方式分析歧义短语，用数学公式和思维方法分析、讲解同一律，用数学表达式理解语文中的反证法，用数学的推理步骤来阐述语文中的归谬法，用数学概念解读语文课文的艺术特点。而把“数学思维”的内在精神应用于语文教学中，可自觉而有效地解决人们在表达中所存在的语法和修辞方面的问题。可见，把“数学思维”应用于语文教学不仅是重要的，而且是必要的。

关键词：“数学思维”；语文教学；应用

“数学思维”主要包括两个方面：内在精神和外在形式。前者体现的是数学的严谨、缜密、符合逻辑和概念的准确、判断的真实和推理的严密；后者体现的是数学符号、公式、表达形式、推理步骤等方面。把“数学思维”应用于语文教学不仅重要，而且必要。

一、“数学思维”应用于语文教学的必要性

语文和数学这两门学科虽然学习内容完全不同，但它们在思维方式上有着相通之处。数学要运用抽象思维（逻辑思维）进行判断、推理，而在语文的“教”与“学”中，不仅要运用形象思维，也要运用抽象思维（逻辑思维）去表情达意。把数学思维应用于语文教学中，教师可以把抽象的、属于难点的内容，如歧义短语、同一律、反证法、归谬法等讲准确、讲科学，让学生易于理解，获得事半功倍的效果；学生可以少犯语法、修辞等方面的错误，养成严谨、缜密的表达习惯。因此，把“数学思维”应用于语文教学中，有利于促进学科之间的开放与整合，有利于提高教学效率，有利于培养学生严谨、缜密的表达习惯。尤其是在新的基础教育

《语文课程标准》中，在语法、修辞内容日益减少，逻辑学很少触及甚至束之高阁的情况下，把数学思维应用于语文教学中，可大大弥补由于语法、修辞、逻辑等教学内容的减少给语文教学带来的损失或缺憾，收到省时而高效的教学效果，也可激发偏爱数学的学生学习语文的兴趣。

二、“数学思维”在语文教学中的应用

（一）把“数学思维”的外在形式应用于语文教学中

“数学思维”的外在形式表现在数学符号、公式、表达形式、推理步骤等方面。把“数学思维”的外在形式运用于语文教学中，会收到很好的效果。

1.用数学符号分析并修改病句例① 工厂通知，今天下午

30岁以下的人去修堤，30岁以

上的人仍在工厂做工。

例② 他的表率作用激发了全厂工人的劳动热情，产量一下子提高到百分之二十。

如果我们这样来分析例①就显得十分简洁、明了：工厂里的人有大于（﹥）、等于（=）、小于（﹤）30岁的人，句子只表述了其中的两种（大于、小于30岁的人），而漏掉了等于（=）30岁的人。

怎么改呢？不妨引进数学中的“大于等于”符号（≥）和“小于”符号（﹤）来思维，用“不满30岁（﹤30岁）的人和已满30岁（≥

30 岁）的人”来表述。如果这样的话，例①就改成了“工厂通知，今天下午不满30岁的人去修堤，已满30岁的人仍在工厂做

工。”

例②想要表达的是“产量一下子提高了（而不是提高到）百分之二十”，有的同学不明白“提高了”和“提高到”的区别，如果我们用数学的思维方式来表示“提高了”含义的话，就是：A+A× 20%，这样就会显得简洁、明了，易于理解。

2.用数学中加法的组合变换方式分析歧义短

语例① 对售货员的意见

A B C

例② 他的哥哥和妹妹的三位朋友

A B C

例③ 五个学校的领导

A B C

在以上三个例子中，例①若理解成A+（B+C）形式，则为介

宾短语；若理解成（A+B）+C形式，则为偏正短语。例②若理解成

作者简介：段全林（1965-），男，河南安阳人，新乡学院文学院副教授，主要从事语文课程与教学论、古代文学研究。

（A+B）+C形式，则为偏正短语；若理解成A+(B+C)形式，则为并列短语。例③可理解成A+（B+C）和（A+B）+C两个意义不同的偏正短语。

3.用数学公式和思维方法分析、讲解同一律我们来看一个

笑话—《谁的脸皮更厚》：妻子和丈夫吵架。

妻子说：“我从来还没见过世上有像你脸皮这样厚的。“”不，你错了。我的脸皮厚，胡子还能长出来？而你的脸皮居然连世界上最

尖锐的胡子都长不出来。”

从逻辑上分析，这个笑话为偷换概念，违反了同一律。同一

律是逻辑思维的一条基本规律，学生学起来比较困难。如果教师

在给学生讲这个笑话的时候，应用一个简单的数学公式A=A来讲解的话，将会把同一律讲得生动而有趣：这个公式里的“A”表示任一概念、任一判断、任一问题。公式里的“A=A”则表示在同一思维过程中，同一概念不管它出现多少次，同一个判断不管它用了多少回，同一个问题不管你是赞成还是反对，它们的内容应当是确定的，是什么含义就是什么含义，自身始终不变，前后如一，保持思维的确定性。而在这个笑话中，前面出现的A概念（脸皮厚）的含义（不知羞耻）与后面出现的B概念（脸皮厚）的含义（脸皮的厚薄）显然不是一致的，因此为偷换概念，违反了同一律。

4.用数学的表达方式理解语文中的反证法在《史记·滑稽列

传》中有一个故事—《戏子巧谏楚庄王》：

楚庄王十分钟爱他的一匹马，“衣以文绣，置之华屋之下，席以露床，啖以枣脯”。可这匹马由于养尊处优，无所事事，生了肥胖病，不给楚庄王面子—死了。于是，楚庄王下令群臣为死马服丧，按一棺一椁的大夫礼举行葬仪。大臣们议论纷纷，都说不可。楚庄王动了肝火，下令说“：谁再阻止，判死罪！”

宫中有个戏子听说此事，进入殿门便仰天大哭。楚庄王问他为什么哭，他答道“：这匹马呀，是大王最心爱的。以楚国之大，什么东西弄不到，现在以大夫礼埋葬这匹马，太寒酸了！我要求用君王的礼仪来埋葬。”

楚庄王问：“怎么个埋葬法呢？”戏子说：“我请求雕玉作棺，刻梓为椁，齐、赵王走在送殡队伍之前，韩、魏王担任后卫。这样，各诸侯知道了，就晓得大王贱人而贵马的事了！”

楚庄王听了如梦初醒：“我的过错，到这步田地了吗？这怎么办呢？”戏子说：“请大王改用六畜之礼葬之。这就是：以灶为椁，以锅为棺，以火光为衣裳，用枣、姜、木兰为祭品，并祭以米饭，埋葬到人的肚子里去！”

对这样一个故事，如果教师和学生探讨：为什么大臣们的纷

纷议论不能制止楚庄王的愚蠢做法，而一个戏子的一席话，就使楚庄王幡然悔悟、改弦更张了？教师应用数学上的反证法表达形式和思维结构来分析，就变得生动有趣、容易理解。

求证：A真（论题）。

证明：假设非A真（反论题），那么

B真。已知B假，那么非A假。

所以，A真。

上述那位戏子运用反证法的论证过程是：他要论证的论题

是“不该用重礼葬马”。为了论证这个论题，他先提出一个反论题

“该用重礼葬马”。从这一反论题引出的判断（B）是：各诸侯会晓得大王贱人而贵马的事。而这种结果对楚庄王来说是十分危险的。所以，楚庄王如梦初醒，知道自己错了（B假）。既然“该用重礼葬马”这一论题是荒唐的，即非A假，那么，“不该用重礼葬马”就是真的了（A真）。这样戏子一方面说服了楚庄王，另一方面又因为是间接论证，避免了直接触犯“龙颜”带来的可怕后果。这样的分析和表述，简洁形象，易于被学生所接受。

5.用数学的推理步骤讲述语文中的归谬法有一个《上帝万

能？》的故事十分耐人寻味。这天，一位教徒来到教堂向

神甫请教这样一个问题。他说：“神甫大人，我是信教

的，但不知上帝能给我什么帮

助。”神甫平静地说：“上帝是万能的，他可以帮助你所需要的一切，只要你祈祷。”教徒忧虑地说：“我邻居也是信教的，如果我祈祷上帝下雨，他祈祷天晴，那么上帝会做出怎样的决定呢？”

神甫：……

在上面这个故事中，教徒用归谬法来反驳神甫，使神甫无言以对。如果教师用数学的思维方法和推理步骤来阐述语文中的归谬法这一反驳法的话，那就是：假设上帝是万能的，则我祈祷上帝下雨，上帝下雨，他祈祷天晴，上帝让天晴；我和他同时祈祷，但上帝不能同时既让天下雨又让天晴。所以，上帝不是万能的。

学生在学数学的时候，对归谬法并不陌生。在学习语文中的归谬法这一反驳方法时，如果教师用数学的表达结构来讲解的话，会收到事半功倍的效果，还会激发起偏爱数学的学生学习语文的积极性。

6.用数学概念解读语文课文的艺术特点

在写人叙事的文章中，经常会出现先概述一个群体的人或

罗列一系列事迹，然后详细描述其中一两个典型代表或具体叙述其中一两件最生动、最感人的事，这种写法如果我们运用数学思维来解释的话，就变得非常简单、明了，易于理解，即先写的是一个“面”，后写的是一两个“点”，总起来就是“点面结合”的写法。如果语文教师在上如《包身工》（里面涉及点、线、面的问题）、《药》（里面涉及明线、暗线的问题）等课文时，用数学思维来讲解，就会收到简洁且使学生容易理解的效果。

（二）把“数学思维”的内在精神应用于语文学习中

1.用“数学思维”的内在精神解决表达中语法方面的问题

“数学思维”的内在精神体现在思维的严谨、缜密、符合逻辑上，体现在概念的准确、判断的真实和推理的严密上。然而，在语文学习中，学生在写作、口语交际等语言表达方面，常常与数学思维的这一精神特质相背离。表现在：概念的运用不准确；滥用、错用关联词语；没有因果意，乱用“所以、因此”等关联词语；没有转折意，乱用“但是、不过”等关联词语；没有递进意，滥用“不但……而且……”等关联词语；在复句以及句群的运用中，分句之间前后脱节，缺乏紧密联系；句子之间前后不连贯，重复多余甚