五年级--巧解平均数问题(二)

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第二讲巧解平均数问题(二)

巧点睛——方法与技巧

常用的方法是“移多补少”,常用的技巧有:

(1)等差数列中所有数的平均数,就是头尾两数的平均数;

(2)当等差数列有奇数个数时,它的平均数恰好是中间的这个数;

(3)当等差数列有偶数个数时,它的平均数是中间两个数的平均数;

(4)各个数的总和除以这些数的个数等于这些数的平均数。

巧指导——例题精讲

一、运用“包含与排除”法

【例1】五个数的平均数是30.如果把这五个数按从小到大的顺序排列,那么前三个数的平均数是25,后三个数的平均数是35.问:第三个数是多少?

【做一做 1】有六个数排成一列,他们的平均数是27,前四个数的平均数是23,后三个数的平均数是34.求第四个数。

二、“设数法”巧解题

【例2】某班级女同学的人数是男同学的2倍。女同学的平均身高是160厘米,男同学的平均身高是154厘米。求全班同学的平均身高。

【做一做 2】某班级女同学的人数是男同学的一半。男同学的平均体重是41千克,女同学的平均体重是35千克。求全体同学的平均体重。

三、“移多补少”巧解题

【例3】五年级甲班有52人,乙班有48人。在某次考试中,两班全体学生的平均分为78分,乙班的平均分比甲班的平均分高5分。两个班的平均分各是多少?

【做一做3】甲组有8个工人,乙组有12个工人。统计产量时,如果两组一起统计,则平均每人生产12个零件;如果分开统计,则甲组每人的平均产量比乙组每人的平均产量多5个。求甲、乙两组平均每人各生产多少个零件?

四、找“最小公倍数”法

【例4】某班买来单价为0.5元的练习本若干本。如果将这些练习本分给女生,则平均每人可得15本;如果将这些练习本分给男生,则平均每人可得10本。若将这些练习本平均分给全班同学,则每人应付多少钱?

【做一做4】动物园的饲养员给三群猴子分花生。如果只分给第一群,则每群猴子可得12粒;如果只分给第二群,则每只猴子可得15粒;如果只分给第三群,则每只猴子可得20粒;如果把花生同时分给三群猴子,平均每只猴子可得多少粒?

家庭作业

1、8位同学在某次考试中,最高得分是95分,最低得分是65分,他们8人的平均成绩是87.5分。去掉最高分与最低得分后,其余6位同学平均成绩是多少?

2、小明家共有5人,如果不算小明,则其余4人的平均体重是56千克,当小明加入后,全家的平均体重就要减少2.6千克,那么小明的体重是多少千克?

3、小红上学期共参加数学测试五次,前两次的平均分数是93分,后三次的平均分数是88分。小红这五次测试的平均分数是多少?

4、某班女同学人数是男同学的一半,男同学的平均身高是1.65米,女同学的平均身高是1.5米。全班男女同学的平均身高是多少米?

5、本学期语文进行五次测试,小明的成绩是第一次比第二次多10分,第三次比第二次少5分,第四次比第三次多4分。已知前四次的平均成绩是85分,第五次比第四次少13分,那么本学期5次测试小明的平均成绩是多少?

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