五年级--巧解平均数问题(二)

平均数的应用沪教版(二)

平均数的应用（二）【教学内容】九年制义务教育课本数学五年级第九册平均数的应用P35－36Ⅰ：教案【教学目标】知识与技能：1、知道可以使用部分的平均数来推测全体的情况。

2、用求平均数的方法，结合学生生活实际，解决问题。

过程、能力与方法：通过小组合作，使用部分的平均数来推测全体的情况，以此解决生活中的实际问题。

情感、态度与价值观：让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。

【教学重点】理解利用平均数来推测总体数据的情况。

【教学难点】利用部分的平均数来推算全体的情况。

【教学准备】教学课件【教学课时】1课时【教学过程】一、情境引入：1．师：同学们上节课我们学习了什么？（平均数的应用）师：上周我们进行了一次计算比赛，下面是两个小队的成绩情况，你知道哪个小队的平均分更高些吗？第一小队：98分76分93分85分100分第二小队：69分100分95分99分96分88分生：只要把每个小队的总分除以小队的人数就能求出小队的平均分了.小结：说的真好,第一小队平均分90．4分第二小队平均分91.2分,是第二小队的平均分高些。

这两个平均数表示的这两个小队各自成绩的集中趋势。

2．我们的数学小伙伴小巧也遇到了一个难题，“小巧要估计出：一箱梨（60个）的重量，可是她的称一次最多只能称2千克的重量，那她怎样才能又快又比较精确地估计出这箱梨的重量呢？”师：（学生讨论后）我们可以随机地挑出几只梨，称出总重量然后求出这几只梨的每只的平均重量，再乘以梨的总只数就能比较准确地估计出这箱梨的总重量了。

这节课我们继续来研究平均数在生活中的应用（出示课题）3．（1）小亚家8月的电费单是200元，你能推测出小亚家一年的电费支出大约是多少吗？（2）你觉得2400元合理吗？为什么？（3）师：你能根据下表呈现的信息，比较合理地推测出小亚家一年的电费支出吗？〖（1）（200+160+100+100）÷4=140（元）140×12=1680（元）（2）（200+160+100+100）×3=1680（元）〗二．探究新知：1．师：同学们真聪明，帮助我们的数学小伙伴小巧和小亚解决了她们的难题，可是小胖也正在犯愁呢，他想测量一下学校两幢大楼之间大约的长度，但没有合适的测量工具，你有什么好方法帮他来解吗？生：可以用步幅来测师介绍步幅概念：根据起点的不同，步幅是指走一步，脚尖到脚尖的距离，或脚跟到脚跟之间的距离。

五年级巧解平均数问题(二)

第二讲巧解平均数问题（二）巧点睛——方法与技巧常用的方法是“移多补少”，常用的技巧有：（1）等差数列中所有数的平均数，就是头尾两数的平均数；（2）当等差数列有奇数个数时，它的平均数恰好是中间的这个数；（3）当等差数列有偶数个数时，它的平均数是中间两个数的平均数；（4）各个数的总和除以这些数的个数等于这些数的平均数。

巧指导——例题精讲一、运用“包含与排除”法【例1】五个数的平均数是30.如果把这五个数按从小到大的顺序排列，那么前三个数的平均数是25，后三个数的平均数是35.问：第三个数是多少？【做一做 1】有六个数排成一列，他们的平均数是27，前四个数的平均数是23，后三个数的平均数是34.求第四个数。

二、“设数法”巧解题【例2】某班级女同学的人数是男同学的2倍。

女同学的平均身高是160厘米，男同学的平均身高是154厘米。

求全班同学的平均身高。

【做一做 2】某班级女同学的人数是男同学的一半。

男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重是35千克。

求全体同学的平均体重。

三、“移多补少”巧解题【例3】五年级甲班有52人，乙班有48人。

在某次考试中，两班全体学生的平均分为78分，乙班的平均分比甲班的平均分高5分。

两个班的平均分各是多少？【做一做3】甲组有8个工人，乙组有12个工人。

统计产量时，如果两组一起统计，则平均每人生产12个零件；如果分开统计，则甲组每人的平均产量比乙组每人的平均产量多5个。

求甲、乙两组平均每人各生产多少个零件？四、找“最小公倍数”法【例4】某班买来单价为0.5元的练习本若干本。

如果将这些练习本分给女生，则平均每人可得15本；如果将这些练习本分给男生，则平均每人可得10本。

若将这些练习本平均分给全班同学，则每人应付多少钱？【做一做4】动物园的饲养员给三群猴子分花生。

如果只分给第一群，则每群猴子可得12粒；如果只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群，则每只猴子可得20粒；如果把花生同时分给三群猴子，平均每只猴子可得多少粒？家庭作业1、8位同学在某次考试中，最高得分是95分，最低得分是65分，他们8人的平均成绩是87.5分。

平均数的计算(二)

平均数的计算（二）【教学内容】九年制义务教育课本数学五年级第九册平均数的计算 P33 【教学目标】1、能根据数据的情况选择合适的算法计算要求的平均数2、通过小组合作，探究总数、个数变化时平均数计算的方法。

【教学重点】能根据数据的情况灵活选择不同的算法。

【教学难点】总数、个数有变化时计算平均数的方法。

【教学准备】教学课件【教学课时】1课时【教学过程】一、复习导入：口答算式出示：1、这一周小丁丁平均每天学习多少时间？（45+60+30+45+60+0+70）÷72、从周一到周五平均每天学习多少时间？（45+60+30+45+60）÷53、解答平均数的应用题要注意什么？板书：总数÷个数＝平均数。

4、今天就让我们继续来学习有关平均数计算的问题。

板书：平均数的计算（二）二、探究新知：探究一：1、出示题目：师：我们来看一下，四位小朋友制作了很多的动物模型。

（课件演示）2、独立思考列出算式3、学生交流：请学生把不同的答案板演方法一：方法二：（8+7+7+9+6+8）÷6=45÷6=7.5（个）4、比较：你认为谁的方法更好呢？5、小结：求平均数的时候可以根据数字特点用简便方法计算。

6、练一练：选择你喜欢的算式：A.（32+30+32+31+31+32+34）÷7B.（32×3+31×2+30+34）÷7请学生说说理由探究二：1、出示：国庆节黄金周参观科技馆人数的情况。

3、判断：算式这样列对吗？（46781+83615）÷（4+3）4、学生讨论然后解答（ 46781 × 4 + 83615）÷（ 4 + 3 ）平均数×个数总数总数个数（ 46781 × 4 + 83615）÷（4 + 3 ）＝（187124 + 83615）÷7＝270739÷7＝38677（人）三、练习练习一：1、请学生单独练习书上的试一试2：2、师：看了表格，你想提醒同学在解答这道题时要注意什么？3、学生独立解答（45×2+35×2+40+30+60）÷7＝290÷7≈41（分钟）答：小丁丁上周平均每天在家学习41分钟。

(完整版)五年级奥数平均数问题讲座及练习答案

五年级奥数均匀数问题讲座及练习答案我们研究均匀数问题，第一要掌握以下基本数目关系：①总数目÷总份数 =均匀数②均匀数×总份数 =总数目③总数目÷均匀数=总份数。

在总数目不变状况下“移多补少” ，获得均匀数是解决这种题的重要思想和解题思路，找准总数目与对应的总份数是难点。

例1、修路队修两条公路，第一条路长 900 米，用 10 天修完，第二条路的长比第一条的 2 倍多100 米，用的时间是第一条的 1.8 倍，这个修路队，修完这两条公路均匀每日修多少米？剖析：要想求出结果，就要先求出两条路的总长（总数目），再求出修完这条公路共需要的天数（总份数）和均匀数。

解: (900＋900× 2＋ 100)÷(10＋10×1.8)＝2800÷28＝100(米)答：修完这两条公路均匀每日修100 米。

例 2. 一个水果店三种水果的单价均匀是 1.6 元，已知香蕉比苹果贵0.2 元，比柚子廉价元，请你算一算每种水果的单价多少元。

剖析：这是一道均匀数问题逆向思虑题，依据已知条件给出均匀价格是 1.6 元，这样就能够求出三种水果单价和的钱数，即×（元），在此基础上再依据三种水果单价的数目之间的关系，运用假定思想求出问题的答案，能够用下边的线段图表示上述关系。

解：×3＋－0.5)÷ 3＝÷ 3＝15(元 )－＝1.3(元 )＋＝2(元 )答：香蕉单价是 1.5 元，苹果单价是 1.3 元，柚子的单价是 2 元。

想想，假如假定和苹果单价同样多，该如何列式？例3.五名裁判给一名运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，均匀得分 9.58 分；假如只去掉一个最高分，均分为9.46 分；假如只去掉一个最低分，均分为9.66 分。

求这名运动员的最高得分和最低得分分别是多少？剖析:该题本质上是已知部分数的均匀数,求个别数 .依题意:去掉最高分和最低分后,该运动员的总得分为× 3(分); 去掉最高分后 ,该运动员的总得分为× 4(分 ); 去掉最低分后 ,该运动员的总得分为×4(分 );所以 ,该运动员的最高分为 :××3=9.1(分)例4．一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地 ,抵达乙地后 ,又以每小时 60 千米的速度从乙地返回甲地 ,求这辆汽车来回一次的均匀速度 .剖析 :来回一次的均匀速度 =来回一次的总行程÷来回一次的总时间 .这一数目关系是正确解答这道题的重点 .因为来回一次的总行程题目没有告诉我们,我们不如假定甲地到乙地的行程为S 千米 .所以 : S×2÷( S÷ 100+S÷ 60)（请依据提示试着思虑并解答）我也能行1．甲、乙两数的均匀数是，再加上丙则均匀数是，丙数是多少？解：依据甲、乙两数的均匀数是 1.58 可知甲、乙两数的和是×2=3.16.又依据加上丙数后三数的均匀数是 3.52 可知三数的和是。

巧解平均数

．
5
厘米；有 1 8 个女
平均身高 14 2 5 厘米
“
。
全班同学的平均身高是多少厘米 ?
，
【析与解】常规解法是先求全班同学身高厘米数的总和分
再用
总和
”
除以全班总人数
5厘米
．
。
／现在我们用假设相等法去思考：假 ~112 2 个男生和 1 8 个女生的
，
，
再除以
得到平均分是 9
34
分
”
变更问题法
．
来思考
“
，
。
因为得分
在9
．
．
00
—
9 5 0 分之间
，
为了使计算的数目变小
零头数
”
我们可以暂不考虑
，
9 00分
’
…
，
把问题变更为只求
．
的和的平均数
8 9 00
．
然后把这个
．
平均数与9
r
00
，
一
些
，
但是它有
利于开拓我们的解题思路
一
发展我们的思维
，
而且假设相等法是
，
种常用方法
，
所以我们要下功夫掌握它
运用它
。
．
、
9 40分
、
9 ．4 3
分
。
如果去掉
个最高分和
个最低分

教师必备：五年级平均数计算教案二详解

本文将详细介绍五年级平均数计算教案二的具体实施步骤，旨在为广大教师提供一份有价值的教学参考材料。

希望通过本文的分享，能够帮助更多教师有效地开展课堂教学，并取得更好的教学效果。

第一部分：教学目标的分析和确定在进行任何一项教学活动时，需要明确教学目标，明确学生需要掌握的知识和技能，再制定相应的教学计划。

五年级平均数计算教案二的教学目标是：1. 能够正确理解平均数的含义，明白平均数的计算方法。

2. 能够运用平均数的计算方法解决实际问题，养成综合思维和应用能力。

3. 能够通过实际操作和讨论，培养学生合作意识和团队精神。

第二部分：课堂教学的内容和组织在教学过程中，需要根据学生的实际情况和教学目标，进行合理的内容组织和课堂授课。

五年级平均数计算教案二主要包括以下内容：一、知识导入在讲解知识点的时候，教师要让学生理解什么是平均数，以案例的形式让学生了解平均数的实际应用。

通过引导学生逐渐进入问题场景，让学生发散思维，产生求解问题的思路和方法。

二、基本知识点的讲解在教学的过程中，教师需要讲解平均数的公式以及计算方法，并通过各类举例为学生呈现平均数的实际计算过程，以便学生更加深入地理解。

三、巩固练习为了让学生更好地掌握平均数的计算方法，需要进行一定难度的例题练习。

同时，学生也需要拓展思路，解决一些相对复杂的问题。

四、合作竞赛通过小组合作竞赛的形式，让学生积极参与课堂，发挥自己的团队精神和集体智慧，进一步加深对平均数的理解和应用。

五、巧妙设计课堂游戏在教学的过程中，教师可以巧妙地设计有趣的课堂游戏，以达到提高学生参与度和学习效果的目的。

第三部分：教学方法的应用和教学效果的评测教学方法的选择直接影响到学生的学习效果，为了达到最佳的教学效果，教师需要根据实际情况选用合适的教学方法。

在这里，我们推荐以下几种教学方法的应用：一、案例教学法通过实际案例的形式，让学生参与其中，增强其对平均数的理解。

通过反复引导和讨论，使学生深刻理解平均数的概念和计算方法。

五年级下册数学试题培优专题讲练：第2讲巧解平均数问题人教版

第2讲巧解平均数问题（一）I 基础平均数问题方法和技巧（1）直接求法：利用公式求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。

总数量÷总份数=平均数（2）基数求法：利用公式求平均数。

这里要先设各数中最小者为基数，它是由“补差”思想产生的方法。

基数+各数与基数的差÷总份数=平均数例题精讲A级基础点睛一、“直接求”与“补差法”【例1】李师傅前4天平均每天生产30个零件，改进技术后，第5天生产零件55个。

问：李师傅5天中平均每天生产多少个零件？解法1 先算出5天的总零件数30×4+55=175（个），再求在5天内平均每天生产零件的个数为（30×4+55）÷5=35（个）数小于第5天的生产数量，所以可把第5天多生产的零件数（55－30）分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，从而得到5天的平均数（如右图），即30+（55－30）÷5=35（个）答：李师傅5天中平均每天生产35个零件。

做一做1 五(1)班有学生40人，数学期末考试有三位同学因病缺考，全班平均成绩是80分。

后来这三位同学补考，成绩分别为88分、87分和85分，问：这时全班同学的平均成绩是多少？二、“补差法”解题【例2】王师傅前4天平均每天生产26个零件，第5天生产零件数比5天的平均数还多4.8个。

问：王师傅第5天生产多少个零件？解法1（算术解法）关键是求出5天的平均数。

由于前4天的平均数小于5天的平均数，因此，要把前4天的平均数提高到5天的平均数，必须用多余的4.8个去“补足”（如下图），平均每天补4.8÷4=1.2（个），因而，5天的平均数是26+4.8÷4=27.2（个）。

王师傅第5天生产的零件数为（26+4.8÷4）+4.8=32（个）解法2 （列方程解法）设王师傅第5天生产x （个）零件。

由5天平均数这个“量”可列方程x －4.8=(26×4+x)÷5x=32(个)答：王师傅第5天生产32个零件。

【精品】五年级下册数学试题：培优专题讲练：第3讲巧解平均数问题(二)人教版

第3讲巧解平均数问题（二）I 多个部分平均与全体平均方法和技巧（1）用“总数量÷总份数=平均数”直接求平均数。

（2）借助“整体思考法”巧解题。

（3）用“移多补少法”巧解题。

（4）借助“整数化”巧解题。

例题精讲A级基础点睛一、运用平均数的概念解题【例1】小张、小李两人的平均身高是1.70米，小李、小王两人的平均身高是1.74米，小王、小张两人的平均身高是1.60米。

问：小张、小李、小王三人的平均身高是多少米？分析与解小张+小李=1.70×2，小李+小王=1.74×2，小王+小张=1.60×2 上面三式相加得2×（小张+小李+小王）=1.70×2+1.74×2+1.60×2 即小张+小李+小王=（1.70×2+1.74×2+1.60×2）÷2故小张、小李、小王的平均身高为[（1.70×2+1.74×2+1.60×2）÷2] ÷3=1.68（米）答：小张、小李、小王三人的平均身高是1.68米。

做一做1 A，B，C，D四位小朋友在一次测验中，A，B，C三人的平均成绩是80分；B，C，D三人的平均成绩是85分；C，D，A三人的平均成绩是83分；D，A，B三人的平均成绩是82分。

问：A，B，C，D四人的平均成绩是多少分？二、“整体思考”巧解题【例2】赵、钱、孙、李四个小朋友，每两人合称一次体重，一共称了6次，其平均体重分别是34.5、33.5、36.0、35.0、37.5、36.5（单位：千克）。

问：这四位小朋友的平均体重是多少千克？分析与解1 依照例1的解法，每一个人与其他三个人都可以配对合称。

因此，在上面6个平均数中，每个人的体重都被计算了3次，详细地说，有（赵+钱）的体重=34.5×2………………………………………①（赵+孙）的体重=33.5×2………………………………………②（赵+李）的体重=36.0×2………………………………………③（钱+孙）的体重=35.0×2………………………………………④（钱+李）的体重=37.5×2………………………………………⑤（孙+李）的体重=36.5×2………………………………………⑥将上面6个式子相加，得（赵+钱+孙+李）的体重×3=6次平均体重分别乘2的和即（赵+钱+孙+李）的体重×3为34.5×2+33.5×2+36.0×2+35.0×2+37.5×2+36.5×2（赵+钱+孙+李）的体重为（34.5×2+33.5×2+36.0×2+35.0×2+37.5×2+36.5×2）÷3 故赵、钱、孙、李四人的平均体重为[ (34.5×2+33.5×2+36.0×2+35.0×2+37.5×2+36.5×2)÷3]÷4=35.5(千克)分析与解 2 求四个小朋友的平均体重，根据“总量÷总份数=平均数”，若能找到四个小朋友的总重量，问题即迎刃而解。

五年级下册奥数教案-13平均数(第二课时)全国通用

教案
教材版本：实验版学校:
第二课时
生1假设狐狸1只，灰狼2只，……
生2:假设狐狸2只，灰狼4只，……
生3:假设狐狸5只，灰狼10只，……
师：大家算出来每只动物劳动改造的平均时间是多少呢？
生：6个月。

师：有没有不同答案？
生：没有！
答案：
假设狐狸是1只，灰狼是2只。

（1X 8 + 2X 5）-（ 1 + 2）= 6 （月）
答：这些动物平均每只要劳动改造6个月。

4.师生总结。

师：从本题我们可以看出，不管假设狐狸是几只，灰狼是几只，只要满足狐狸的只数是灰狼的一半，得到的结果都是相同的，也就是说看似题目缺少条件，但仔细分析就发现题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以用“设数法”。

大家掌握这种方法了吗？
三、大胆闯关
（一）大胆闯关4
答案：
（30X 2+ 34X 2+ 32 X 2）- 2 = 96 （个）
96-30X 2= 36 （个）
96- 34 X 2 = 28 （个）
96-32X 2= 32 （个）
答：1日卖出甜筒28个，2日卖出甜筒32个，3日卖出甜筒36个。

（二）大胆闯关5
答案：
假设长颈鹿是1只，袋鼠是3只。

（60X 3+ 80）-（ 1 + 3）= 65 （秒）
答：这些动物的平均成绩是65秒。

小学五年级下册数学能力提升掌握平均数计算

小学五年级下册数学能力提升掌握平均数计算在小学五年级数学教学中，平均数是一个重要的概念和计算方法。

掌握平均数的计算对于学生的数学能力提升非常关键。

本文将介绍如何通过实际例子和计算步骤来帮助小学五年级学生掌握平均数的计算方法。

一、平均数的定义平均数是一组数据中所有数值的总和除以数据的个数，它代表了这组数据的典型值。

例如，有一组数据：2，4，6，8，10，其中所有数的总和是30，数据的个数是5，那么这组数据的平均数就是30除以5，等于6。

二、求平均数的步骤1.先将给定的一组数据按照从小到大的顺序排列。

2.将所有数相加，得到所有数的总和。

3.确定数据的个数。

4.将总和除以数据的个数，得到平均数。

下面通过几个例子来说明如何计算平均数。

例子一：班级的数学成绩小明的班级有30个学生，他们的数学成绩如下：78，86，90，92，75，80，88，85，89，95，82，91，87，84，92，90，74，86，93，77，81，85，88，92，83，79，88，91，85，90为了计算班级的平均数，我们按照步骤进行计算。

首先将数学成绩从小到大排列，得到以下数据：74，75，77，78，79，80，81，82，83，84，85，85，85，86，86，87，88，88，88，89，90，90，90，91，91，92，92，92，93，95然后将所有数相加，得到总和：2660确定数据的个数：30将总和除以数据的个数，得到班级的平均数：2660除以30，等于88.67（保留两位小数）所以，小明的班级的数学平均成绩是88.67。

例子二：水果摊的日销量某个水果摊每天的销量如下（单位：斤）：15，20，18，19，25，17，21，22，23，24，16，20，19，21，26，27，18，20，23，22，25，28，19，15，20首先将销量从小到大排列，得到以下数据：15，15，16，17，18，18，19，19，19，20，20，20，21，21，22，22，23，23，24，25，25，26，27，28然后将所有数相加，得到总和：482确定数据的个数：24将总和除以数据的个数，得到平均销量：482除以24，等于20.08（保留两位小数）所以，该水果摊的日平均销量是20.08斤。

五年级数学平均数题目

五年级数学平均数题目
（实用版）
目录
1.题目背景和要求
2.解决平均数问题的方法
3.举例说明
4.总结和拓展
正文
1.题目背景和要求
对于五年级的数学学生来说，平均数是一个重要的概念。

平均数是指一组数据的总和除以数据的个数。

在数学题目中，求平均数通常需要先收集数据，然后进行计算。

例如，在一道题目中，可能需要求一个班级学生的平均年龄、平均身高或者平均分数等。

2.解决平均数问题的方法
解决平均数问题的方法通常分为以下几个步骤：
（1）收集数据：根据题目要求，收集需要求平均数的数据。

（2）计算平均数：将收集到的数据相加，然后除以数据的个数，得到平均数。

（3）检查答案：将求得的平均数与题目中给出的数据进行比较，确保答案的准确性。

3.举例说明
例如，假设一个班级有 5 名学生，他们的年龄分别为 10 岁、11 岁、12 岁、13 岁和 14 岁。

现在需要求这个班级学生的平均年龄。

（1）收集数据：10、11、12、13、14
（2）计算平均数：（10+11+12+13+14）÷5=12
（3）检查答案：平均年龄为 12 岁，与班级学生的实际年龄相符，答案正确。

4.总结和拓展
求平均数是数学中一个基本的概念，掌握求平均数的方法对于解决实际问题具有重要意义。

在解决平均数问题时，要注意数据的收集和计算过程的准确性，以确保答案的正确性。

利用平均数解决问题——五年级数学教案

利用平均数解决问题——五年级数学教案作为数学领域中的一项基本概念，平均数在解决一些数学问题时扮演着重要的角色。

平均数可以帮助我们得出一组数据的总体情况，更精准地把握一些数学问题的本质。

针对五年级学生的数学学习，我们可以通过一些趣味性十足的实例来教授他们如何通过平均数来解决问题。

教学目标：1.了解平均数的概念以及求解平均数的方法。

2.能够通过平均数求解一些简单的数学问题。

教学过程：1.引入通过多个组数字让学生思考并计算它们的平均数，例如：30、40、50的平均数是多少？10、20、30、40、50的平均数是多少？通过这个小小的练习，学生可以大致掌握平均数的概念，并且更好地理解其求解的方法。

2.教学（1）平均数的定义平均数，指一组数字的算术平均值。

所谓算术平均值就是把一组数字相加，除以这组数字的数量，所得到的的即为这组数字的平均数。

（2）平均数的求解方法A.如果已知数字的总和，平均数就是总和除以数字的个数。

B.如果已知每个数字的值，平均数就是每个数字相加总和除以数字的个数。

（3）平均数的应用A.调查平均年龄。

B.计算同一产品的平均价格。

C.计算每个学生的平均成绩，得出哪个科目的平均成绩最高。

3.练习让学生通过多个实例来计算平均数，并且了解平均数在一些日常生活中的应用场景。

例如：班里小明、小红、小亮、小玲、小静的语文成绩分别为98分、86分、92分、90分、94分，求平均分是多少？又如果班里的同学们都购买了一份巧克力，小明17元、小亮23元、小红26元、小玲19元、小静22元，请问平均每个同学需要多少元？4.总结通过以上练习，学生不仅掌握了平均数的求解方法，也学会了如何在生活中利用平均数来解决一些实际问题。

通过实际操作，学生更好地理解数学知识的深层含义，不仅激发了学生的兴趣，而且培养了学生的数学思维和解决问题的能力，为其今后的学习和生活经验打下了重要的基础。

5.作业让学生回顾今天所学的知识，并且尝试通过平均数来解决一些实际问题。

五年级奥数巧上加巧第3讲巧解平均数问题(二)

第3讲巧解平均数问题（二）巧点睛——方法和技巧本讲介绍运用“消元法”和“和差公式法”求解平均数问题的方法。

此外，适当应用整体法、转化法、移补法，有助于快速解决平均数问题。

巧指导——例题精讲A级竞赛初阶一、运用平均数的概念解题【例1】七位评委给一位歌唱演员打分，平均分为9.6分。

去掉一个最高分，平均分为9.55分；去掉一个最低分，平均分为9.7分。

如果最高分和最低分都去掉，那么这位歌唱演员的平均分是多少？做一做 1 五位评委给一位歌唱演员打分，去掉一个最高分，平均分为9.46分；去掉一个最低分，平均分为9.58分。

，那么这位歌唱演员的最高分和最低分相差多少？二、巧用“消元法”和“和差公式法”【例2】A、B、C、D四个数的平均数是84。

已知A、B的平均数是72，B、C的平均数是76，B、D 的平均数是80，求D是多少。

做一做 2 已知A、B、C、D四个数的平均数是38，A、B的平均数是42，B、C、D三个数的平均数是36，求B是多少。

【例3】某次考试，甲、乙、丙、丁四个人的成绩统计如下：甲、乙、丙三人的平均成绩为94分，乙、丙、丁三人的平均成绩为92分，甲、丁两人的平均成绩是96分。

问：甲得了多少分？做一做 3 某次考试，A、B、C、D、E五人的成绩统计如下：A、B、C、D四人的平均分为75分；A、C、D、E四人的平均分为70分；A、D、E三人的平均分为60分；B、D两人的平均分为65分。

求A得了多少分？B级更上层楼三、综合运用，发散思考【例4】如下图1，在七个圆圈内各填一个数，要求每条直线上的三个数中，中间的数是两边两个数的平均数。

现在已填上两个数，求x代表的数。

做一做4在下图中的七个圆圈内各填一个数，要求每条直线上的三个数中，中间的数是两边两个数的平均数。

现在已填上两个数，求x代表的数。

【例5】小明前五次考试的总分是428分，第六次至第九次的平均分比前五次的平均分多1.4分。

现在要进行第十次考试，要使后五次的平均分高于所有十次的平均分，问：小明第十次至少要考多少分？（注：每次考试的分数都是整数）做一做 5 今年前五个月，小明平均每月储蓄4.2元，从六月份起，小明每月储蓄6元。

五年级数学技巧如何利用平均数解决问题

五年级数学技巧如何利用平均数解决问题在学习数学的过程中，平均数是一个非常重要的概念。

它不仅在我们的日常生活中有很多应用，而且在解决数学问题时也起到了至关重要的作用。

本文将分享一些关于平均数的数学技巧，并介绍如何利用平均数来解决五年级的数学问题。

1. 平均数的定义和计算方法平均数是一组数的总和除以数的个数。

假设我们有一组数：a₁，a₂，a₃，⋯，aₙ。

它们的平均数可以表示为 (a₁ + a₂ + a₃ + ⋯ + aₙ) / n。

在计算平均数时，我们需要将给出的一组数相加，并除以数的个数。

2. 如何利用平均数解决问题2.1 某学生的考试成绩假设小明在五门科目中的考试成绩分别为90、85、95、80和100分。

为了得知他的平均分，我们可以将这些数值相加并除以5，即 (90+ 85 + 95 + 80 + 100) / 5 = 90 分。

因此，小明的平均分数是90分。

2.2 加工厂的产量某加工厂在一个星期内的产量分别为500、600、450、550和700件。

为了得知该工厂的平均每天产量，我们将这些数相加并除以7，即(500 + 600 + 450 + 550 + 700) / 7 ≈ 585.71 件。

故该加工厂的平均每天产量约为 586 件。

3. 利用平均数解决更复杂的数学问题3.1 寻找缺失的数值有时我们会遇到一些问题，要求我们找出一组数中的缺失数值。

通过已知数值的平均数，我们可以推导出缺失的数值。

假设一组数中除了一个数值外，其他数值的平均数为15。

已知这些数值中有7个数，而且它们的和为105。

那么缺失的数值可以通过这样的计算得到：总和 - 已知数值的和 = 缺失数值。

在本例中，105 - 7 * 15 = 105 - 105 = 0。

因此，缺失的数值是0。

3.2 平均数的变化有时我们需要计算平均数在增加或减少某个数值后的变化情况。

在这种情况下，我们可以利用平均数的性质来解决问题。

假设一组数的平均数为20，并且数的个数为6。

巧求平均数

第3讲巧求平均数一、种植园：1．理解平均数的意义及平均数在生活中的作用。

2．理解平均数算法的多样性，初步获得一些数学活动的经验。

二、播种园：种子1：又要期中考试了，数学方老师说，这次我们班级男女学生要比一比，是女同学的成绩好，还是男同学的成绩好。

同学们都积极做了准备，结果21位女同学的平均成绩是82分，19位男同学的平均成绩是87分，那么我们再来看看全体同学的平均成绩是多少呢？分析：要求全班同学的平均成绩，必须知道全班总成绩和全班的人数，用全班总成绩除以全班人数就可以了。

题目中男女生的人数已经分别给出，所以总人数是（21+19），但是全班总成绩没有直接告诉我们，解答此题的关键是要求出全班总成绩。

从题目中我们可以领会到：21位女生的平均成绩是82分，那么女生的总成绩是82×21，又知道19位男同学的成绩是87分，那么男生的总成绩是87×19，这样全班的总成绩也可以求出了。

解：（82×21+87×19）÷（21+19）=（1722+1653）÷40=3375÷40=84.375（分）答：全班同学的平均成绩是84.375分。

种子2：李华4次数学测验的平均成绩是87分，5次数学测验的平均成绩是88.4分，问第五次数学测验他得了多少分？分析：因为李华4次测验的平均成绩是87分，所以可以求出他四次测验的总成绩是87×4，又因为李华5次测验的平均成绩是88.4分，所以可以求出他五次测验的总成绩是88.4×5。

这样，根据4次测验的总分和5次测验的总分就可以求出第五次测验得多少分。

解：88.4×5-87×4=442-348=94（分）答：第五次数学测验他得了94分种子3：五（1）班52人，五（2）班48人，某次数学考试中两班全体同学的平均成绩为78分，五（2）班的平均成绩比五（1）班平均成绩高5分，问两个班的平均分各是多少？分析：根据两班全体同学的平均成绩及两个班级的人数，就可以求出两个班级的总分，即78×（52+48）。

五年级下册数学试题培优专题讲练：第3讲巧解平均数问题(二)人教版

第3讲巧解平均数问题（二）I 多个部分平均与全体平均方法和技巧（1）用“总数量÷总份数=平均数”直接求平均数。

（2）借助“整体思考法”巧解题。

（3）用“移多补少法”巧解题。

（4）借助“整数化”巧解题。

例题精讲A级基础点睛一、运用平均数的概念解题【例1】小张、小李两人的平均身高是1.70米，小李、小王两人的平均身高是1.74米，小王、小张两人的平均身高是1.60米。

问：小张、小李、小王三人的平均身高是多少米？分析与解小张+小李=1.70×2，小李+小王=1.74×2，小王+小张=1.60×2 上面三式相加得2×（小张+小李+小王）=1.70×2+1.74×2+1.60×2 即小张+小李+小王=（1.70×2+1.74×2+1.60×2）÷2故小张、小李、小王的平均身高为[（1.70×2+1.74×2+1.60×2）÷2] ÷3=1.68（米）答：小张、小李、小王三人的平均身高是1.68米。

做一做1 A，B，C，D四位小朋友在一次测验中，A，B，C三人的平均成绩是80分；B，C，D三人的平均成绩是85分；C，D，A三人的平均成绩是83分；D，A，B三人的平均成绩是82分。

问：A，B，C，D四人的平均成绩是多少分？二、“整体思考”巧解题【例2】赵、钱、孙、李四个小朋友，每两人合称一次体重，一共称了6次，其平均体重分别是34.5、33.5、36.0、35.0、37.5、36.5（单位：千克）。

问：这四位小朋友的平均体重是多少千克？分析与解1 依照例1的解法，每一个人与其他三个人都可以配对合称。

因此，在上面6个平均数中，每个人的体重都被计算了3次，详细地说，有（赵+钱）的体重=34.5×2………………………………………①（赵+孙）的体重=33.5×2………………………………………②（赵+李）的体重=36.0×2………………………………………③（钱+孙）的体重=35.0×2………………………………………④（钱+李）的体重=37.5×2………………………………………⑤（孙+李）的体重=36.5×2………………………………………⑥将上面6个式子相加，得（赵+钱+孙+李）的体重×3=6次平均体重分别乘2的和即（赵+钱+孙+李）的体重×3为34.5×2+33.5×2+36.0×2+35.0×2+37.5×2+36.5×2（赵+钱+孙+李）的体重为（34.5×2+33.5×2+36.0×2+35.0×2+37.5×2+36.5×2）÷3 故赵、钱、孙、李四人的平均体重为[ (34.5×2+33.5×2+36.0×2+35.0×2+37.5×2+36.5×2)÷3]÷4=35.5(千克)分析与解 2 求四个小朋友的平均体重，根据“总量÷总份数=平均数”，若能找到四个小朋友的总重量，问题即迎刃而解。

人教版五年级下册期末测解析解简单的平均数问题

人教版五年级下册期末测解析解简单的平均数问题本文旨在对人教版五年级下册期末测解析中简单的平均数问题进行详细分析和解答。

不局限于这两个例子，请自行找到合适的格式来书写。

在五年级下册期末测中，平均数问题是一个基础且常见的数学问题。

学生们需要掌握求平均数的方法，以应对各种与平均数有关的题目。

首先，让我们复习一下如何求一组数的平均数。

假设我们有一组数据：17、22、19、15、20。

求这组数据的平均数，我们需要将这些数相加，然后除以总数。

即 (17+22+19+15+20)/5 = 93/5 = 18.6。

所以，这组数据的平均数是18.6。

接下来，我们来解析一些更具挑战性的平均数问题。

问题一：小明过去一周每天的身高是130cm、132cm、135cm、136cm、138cm，求小明一周的平均身高。

解析：首先我们将这些身高相加，然后除以总天数。

即(130+132+135+136+138)/5 = 671/5 = 134.2。

所以，小明一周的平均身高是134.2cm。

问题二：某班共有30名学生，其中15名男生，平均分是85分；女生平均分是92分。

问男生的平均分是多少？解析：我们可以通过设置方程来解决这个问题。

设男生的总分为x，女生的总分为y。

根据题目中的条件，我们可以得到方程组：(男生总分 + 女生总分) / 总人数 = 班级平均分(x + y) / 30 = 85同时，我们还知道男生人数和女生人数的关系：男生人数 + 女生人数 = 总人数15 + (30-15) = 30根据上述方程组，我们可以解得：x = (总人数 ×班级平均分) - y= (30 × 85) - (30-15) × 92= 2550 - 15 × 92= 2550 - 1380= 1170所以，男生的总分是1170分。

将男生的总分除以男生人数即可求得男生的平均分：1170 / 15 = 78因此，男生的平均分是78分。

平均数计算有技巧——五年级数学教案与反思3.2

平均数计算有技巧——五年级数学教案与反思3.2在学习数学的过程中，平均数的计算是一个十分基础的知识点。

我们常常会遇到一些平均数相关的问题，例如：班级总成绩的平均分是多少？本次课堂测试平均分是多少？以及很多类似的问题。

平均数的掌握对我们的日常学习和生活中都有很大的帮助。

我们如何更好地掌握平均数的计算技巧呢？本文将结合五年级数学教案与反思3.2的内容，详细讲解平均数的计算技巧，让大家能够掌握平均数的计算方法。

一、教学目标1.能够理解平均数的概念和计算方法。

2.能够运用平均数的计算方法解决实际问题。

二、教学重点1.平均数的定义和计算。

2.平均数在实际问题中的应用。

三、教学难点1.加减乘除的综合运用。

2.多种平均数的计算。

四、教学方法1.授课法。

利用黑板讲解平均数的概念和计算方法。

2.演算法。

提供一些实际问题给学生，让学生自己计算平均数。

3.讨论法。

引导学生讨论什么时候需要计算平均数，以及什么问题可以通过计算平均数解决。

五、教学过程1.概念讲解教师向学生介绍平均数的概念，告诉学生平均数是一组数的总和除以数的个数。

例如：10，20，30，40，50这5个数的平均数是(10+20+30+40+50)/5=30。

同时，教师向学生介绍平均数的计算方法：先将这些数全部加起来，再除以数的个数。

2.实际问题分析教师引导学生分析实际问题，如同桌的学生期末考试成绩如下：80，90，70，77，85，82，89，78，87，85。

让学生计算这组成绩的平均数。

教师告诉学生应该先将这些数全部加起来得到765，再除以10，即可得到平均数76.5。

3.反思总结教师带领学生反思，可以通过计算平均数得到什么信息？什么问题可以通过计算平均数解决？以及平均数是否具有普适性等问题，引导学生进一步深入掌握平均数的应用和计算方法。

六、教学反思通过本次教学，学生深入了解平均数的计算方法和应用，同时能够熟练地运用平均数解决实际问题。

通过让学生讨论问题、分组合作，更好地促进学生的自主思考和解决问题的能力。