材料形变规律

C 讨论 τ =0，T=300 ， 则 kT=4.14×10- 21J=4.14×1021×6.24×1018eV=0.026eV × × × 金属材料H(τ 为 － 金属材料 τ)为0.1－0.2eV，离子键、共价键为 ，离子键、共价键为1eV数 数 量级，室温下无机材料位错难以运动；因为h 量级，室温下无机材料位错难以运动；因为 > h ′ > H(τ)，所以位错只能在滑移面上运动。 τ ，所以位错只能在滑移面上运动。 温度升高，位错运动速度加快， 温度升高，位错运动速度加快，对于一些在常温下不 发生塑性形变的材料，在高温下具有一定塑性。 发生塑性形变的材料，在高温下具有一定塑性。
（1）形变时晶体中原子的位置 ）
负荷作用前原子的位置
小负荷作用下的应变
高负荷作用下的应变
达到高负荷作用下的状 态除去负荷后原子的位置
（2）在剪应力作用下，原子的局部位移 ）在剪应力作用下，
1′ 2′ 3′ 4′ ′ ′ ′ ′ 1′ 2′ 3′ 4′ ′ ′ ′ ′ 1′ 2′ 3′ 4′ ′ ′ ′ ′ 3 4
＋ － ＋ － ＋ － － ＋ － ＋ － ＋ ＋ － ＋ － ＋ － － ＋ － ＋ － ＋
2. 滑移系统和临界分解剪切应力
（1） 滑移系统 ） 滑移系统：包括滑移方向和滑移面，即滑移按一定 滑移系统：包括滑移方向和滑移面， 的晶面和方向进行。 的晶面和方向进行。 滑移方向与原子最密堆积的方向一致，滑移面是原 滑移方向与原子最密堆积的方向一致， 子最密堆积面。 子最密堆积面。
⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥ ⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥ ⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥ L ⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥ ⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥ L L
塑性形变的简化模型
考虑位错在运动过程增殖， 考虑位错在运动过程增殖，通过边界位错数为 cn个，c为位错增殖系数。 为位错增殖系数。 个 为位错增殖系数 每个位错在晶体内通过都会引起一个原子间距 滑移，也就是一个柏格斯矢量(b)， 滑移，也就是一个柏格斯矢量 ，单位时间内 的滑移量： 的滑移量： cnb/t= L /t 应变速率： 应变速率： U=dε/dt= ε L /Lt=cnb/Lt=cnbL/L2t=vDbc
单个位错移过晶体后，形成一个原子滑移台阶（ 单个位错移过晶体后，形成一个原子滑移台阶（红 色多边形表示滑移面） 色多边形表示滑移面） 位错滑移的结果在宏观上的表现为材料发生了塑性 形变。 形变。
（4）塑性形变的位错运动理论 ） a 原子的势能曲线
一列原子的势能曲线
h 滑移面
完整晶体的势能曲线
h′ ′
刃型位错
位错的产生： 位错的产生：滑移是由一个有限的小面积畸变区穿 过晶体的运动而产生。 过晶体的运动而产生。
O C D CD
滑移面
迁移方向
附加半晶面棱上的一个原子O受到原子 和 的吸引 附加半晶面棱上的一个原子 受到原子C和D的吸引 受到原子 这两个原子对原子O水平方向上的吸引力大小 力。这两个原子对原子 水平方向上的吸引力大小 相等，方向相反。 相等，方向相反。 当有剪应力作用，并使原子O有一个小的向右移动 有一个小的向右移动， 当有剪应力作用，并使原子 有一个小的向右移动， 原子D对原子 的吸引力增加，而原子C对原子 对原子O的吸引力增加 对原子O的 原子 对原子 的吸引力增加，而原子 对原子 的 吸引力减小。此时原子O受到向右的推力 受到向右的推力， 吸引力减小。此时原子 受到向右的推力，使位错 向右移动一个距离。 向右移动一个距离。
当力持续作用，处于移动面 ′ 当力持续作用，处于移动面1′的下端棱上原子产生 一个位移，使它们的位置与半晶面2上端原子位置连 一个位移，使它们的位置与半晶面 上端原子位置连 成一线，半晶面1′ 的原子形成一个新原子面 的原子形成一个新原子面， 成一线，半晶面 ′和2的原子形成一个新原子面，晶 进一步向右移动，形成一个附加半晶面。 面2 ′进一步向右移动，形成一个附加半晶面。 依次类推，下一步2′和3 连接起来。 连接起来。 依次类推，下一步 ′ 外力持续作用的结果：晶体在剪切应力作用下，不 外力持续作用的结果：晶体在剪切应力作用下， 是晶体中所有原子都同时移动，而是其中一小部分， 是晶体中所有原子都同时移动，而是其中一小部分， 在较小外力作用下，使晶体两部分彼此相对移动。 在较小外力作用下，使晶体两部分彼此相对移动。
结 论 位错运动理论说明， 位错运动理论说明，无机材料中难以发生塑性 形变。 形变。当滑移面上的分剪应力尚未使位错以足 够速度运动时， 够速度运动时，此应力可能已超过微裂纹扩展 所需的临界应力，最终导致材料的脆断。 所需的临界应力，最终导致材料的脆断。
或应变速率） （5）形变速率 或应变速率） ）形变速率(或应变速率 a 应变速率 平面上有n个位错 设L×L平面上有 个位错，位错密度： D=n/L2 × 平面上有 个位错，位错密度： 在时间t内 边界位错通过晶体到达另一边界， 在时间 内，边界位错通过晶体到达另一边界，位错 运动平均速度为： 运动平均速度为： v=L/t 设：在时间t内，长度为 的试件形变量 L ， 在时间 内 长度为L的试件形变量 应变： 应变速率： 应变： L /L= ε ， 应变速率：U=dε/dt ε
从上图可以理解在外力作用下： 从上图可以理解在外力作用下： 刃型位错的形成过程； 刃型位错的形成过程； 刃型位错沿滑移面从晶体内部移出的过程； 刃型位错沿滑移面从晶体内部移出的过程； 塑性形变的过程； 塑性形变的过程； 位错线运动的特点： 位错线运动的特点：整个原子组态不作长距离的传 而每一参与运动的原子只作短距离（ 播，而每一参与运动的原子只作短距离（数个原子 间距）的位移。 间距）的位移。
1.3
无机材料中晶相的塑性形变
塑性：使固体产生变形的力， 塑性：使固体产生变形的力，在超过该固体的屈服 应力后， 应力后，出现能使该固体长期保持其变形后的形状 或尺寸，即非可逆性能。 或尺寸，即非可逆性能。 屈服应创：当外力超过物体弹性极限， 屈服应创：当外力超过物体弹性极限，达到某一点 在外力几乎不增加的情况下，变形骤然加快， 后，在外力几乎不增加的情况下，变形骤然加快， 此点为屈服点，达到屈服点的应力。 此点为屈服点，达到屈服点的应力。 1.3.1 晶体的塑性形变
F
（3）金属与非金属晶格滑移难易的比较 ）
金属 由一种粒子组成 金属键无方向性 结构简单 滑移系统多
非金属 组成复杂 共价键或离子键有方向 结构复杂 滑移系统少
3 . 塑性形变的机理（位错运动理论） 塑性形变的机理（位错运动理论）
从原子尺度变化解释塑性形变：当构成晶体的一部 从原子尺度变化解释塑性形变： 分原子相对于另一部分原子转移到新平衡位置时， 分原子相对于另一部分原子转移到新平衡位置时， 晶体出现永久形变，晶体体积没有变化， 晶体出现永久形变，晶体体积没有变化，仅是形状 发生变化。 发生变化。 如果所有原子同时移动，需要很大能量才出现滑动， 如果所有原子同时移动，需要很大能量才出现滑动， 该能量接近于所有这些键同时断裂时所需的离解能 总和； 总和； 由此推断产生塑变所需能量与晶格能同一数量级； 由此推断产生塑变所需能量与晶格能同一数量级； 实际测试结果： 实际测试结果：晶格能超过产生塑变所需能量几个 数量级。 数量级。
产生滑移的条件： 产生滑移的条件： 面间距大； 面间距大； 每个面上是同一种电荷的原子，相对滑动面上的 每个面上是同一种电荷的原子， 电荷相反； 电荷相反； 滑移矢量（柏格斯矢量）小。 滑移矢量（柏格斯矢量）
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1 2 3 4
1 2 3 4
1 2
原子局部位移引起塑性形变的过程 剪力作用，仅引起半个晶面 ′的原子， 剪力作用，仅引起半个晶面1′的原子，从平衡位置位 移到一个新位置。 移到一个新位置。
有位错时， 有位错时，晶体的势能 曲线
H(τ) τ
加剪应力后的势能曲线
位错运动的激活能H(τ 与剪切应力有关， 位错运动的激活能 τ) ，与剪切应力有关，剪应 力τ大，H(τ)小； τ小，H(τ)大。当τ =0时，H(τ)最 τ小 τ大 时 τ最 大,H(τ)=h′. τ ′ b 原子运动的速度 原子具有激活能的几率（或原子脱离平衡位置的 原子具有激活能的几率（ 几率）与波尔兹曼因子成正比，其运动速度与波 几率）与波尔兹曼因子成正比， 尔兹曼因子成正比。 尔兹曼因子成正比。 v=v0exp[-H(τ)/kT] τ v0------与原子热振动固有频率有关的常数； 与原子热振动固有频率有关的常数； 与原子热振动固有频率有关的常数 k------波尔兹曼常数，为1.38×10-23 J/K 波尔兹曼常数， 波尔兹曼常数 ×
[111]
面 心 格 子
（111） ）
滑移面（111） 滑移面（ ）
体 心 格 子
滑移面（112） 滑移面（ ）
滑移面（ ） 滑移面（110）
滑移面（ ）方向[111] 滑移面（123）方向
°
°
°
°
°
°
°
（2）临界分解剪切应力 ） 滑移面面积： 滑移面面积：S/cos φ； 滑移面上分剪应力： 滑移面上分剪应力： τ= Fcosψ/(S/cos φ)=(F/S)cosψcosφ ψ ψ φ
b 讨论： 讨论： 塑性形变速率取决于位错运动速度、位错密度、 塑性形变速率取决于位错运动速度、位错密度、 柏格斯矢量、位错的增殖系数，且与其成正比。 柏格斯矢量、位错的增殖系数，且与其成正比。 柏格斯矢量与位错形成能有关系E=aGb2 (a为几何 柏格斯矢量与位错形成能有关系 为几何 因子) 柏格斯矢量影响位错密度， 因子 ，柏格斯矢量影响位错密度，即柏格斯矢量 越大，位错形成越难，位错密度越小。 越大，位错形成越难，位错密度越小。 金属与无机材料的柏格斯矢量比较： 金属与无机材料的柏格斯矢量比较： 金属的柏格斯矢量一般为3 左右， 金属的柏格斯矢量一般为 A 0左右，无机材料的 三元化合物为8A， 的为5A 大，如MgAl2O4三元化合物为 ，Al2O3的为 0 。
°
S
°
°
°
°
° F在滑移面上分剪力：Fcos ψ； 在滑移面上分剪力： 在滑移面上分剪力
°
φ ψ
滑移面
滑移方向
在同样外应力作用下， 在同样外应力作用下，引起滑移面 上剪应力大小决定 cos ψ cos φ的 大小； 大小； 滑移系统越多， 滑移系统越多， cos ψ cos φ大的机 会就多， 会就多，达到临界剪切应力的机会 也越多。 也越多。
1. 晶格滑移 滑移：晶体的一部分相对另一部分平移滑动。 滑移：晶体的一部分相对另一部分平移滑动。 在晶体中有许多族平行晶面， 在晶体中有许多族平行晶面，每一族晶面都有一 定面间距，且晶面指数小的面， 定面间距，且晶面指数小的面，原子的面密度越 面间距越大，原子间的作用力小， 大，面间距越大，原子间的作用力小，易产生相 对滑动。 对滑动。
（3）位错的滑移运动 ） 实际晶体中存在许多局部高能区，如位错； 实际晶体中存在许多局部高能区，如位错； 并不是晶体内两部分整体错动， 受剪应力作用 ，并不是晶体内两部分整体错动， 而是位错在滑移面上沿滑移方向运动； 而是位错在滑移面上沿滑移方向运动； 位错运动所需的力比使晶体两部分整体相互滑动 所需力小得多； 所需力小得多； 实际晶体的滑动是位错运动的结果。 实际晶体的滑动是位错运动的结果。