高一下期半期考试题

高一下期半期考试题

、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。) n

4.要得到y = sin(2x — 3)的图像，只要将y = sin2x 的图像

A .向左平移n 个单位

B .向右平移扌个单位

C .向左平移n 个单位

5. sin45 °os15°+ cos225°sin15 的值为

6、 已知锐角三角形的边长分别为 2、3、x ,则x 的取值范围是

A . 1 ：： x ：： 5

B . . 5 ::: x ：： . 13

C . 0 ■ x ：： 、5

D . 、. 13 ■ x . 5

7、 在厶ABC 中，已知2sinAcosB 二sinC ,那么△ ABC 一定是

A .直角三角形

B .等腰三角形

C .等腰直角三角形

D .正三角形

1

8、 已知钝角a 的终边经过点P(sin2 0 sin4 0,)且cos 42，贝a 的正切值为

9. 在△ ABC 中，B= n

, BC 边上的高等于1

BC ，则sinA =

4 3

(A ) -

(B ) -10

(C )—

10

10

5

10. 函数y=sinX 的图象是

1

o

c

1 2 -

A .

30°

B . 45°

C . 60° 2、在厶ABC 中，

若/ A: / B: / C=1:2:3,则 a:b

:c 等于

A . 1: 2: 3

B . 1: 3 : 2

C . 1: 2 : 3

,.

n 3.已知 a€ (^，

n ，sin 4学，则tan( +才)等于

1

1 A

・1

B . 7

C

. — 1

D . 120

D . 1: 2: 4

D .向右平移n 个单位

3-2

-

1- 2

・

c

3-2

・

D

(D )320

10

1、在厶ABC 中，a = 3，b = .7，c = 2,那么B 等于

J

Ji 1

I

r\

护*

A.

n. c.

D.

11.在△ ABC 中，若sin 2A + sin 2B — sinAsin 吐sin 2C ，且满足ab = 4,则该三角形的面积为

12.甲船在岛B 的正南方A 处，AB = 10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自 B 出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间

A . 2.15小时

B . 21.5分钟

C . 150分钟

D . 15分钟

7

7

、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在题中的横线上） 13■在△ ABC 中，角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ,已知 B = 60°, C = 75°, a = 4,则 b =

15. _______________________________________________ 函数 f （x ）二cos2x - sin x 的最大值为 最小值为 ___________________________________________________

16. 某人在C 点测得某塔在南偏西80°，塔顶仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10米到D ,测得 塔顶A 的仰角为30°,则塔高为 _________________ 米。

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ）

1 sin + 2cos a

17、(10

分)已知 tan( + 沖―3， tan( + P^5cos — sin .

(1) 求 tan( + B 的值; (2) 求tan B 的值.

18、(12分)已知△ ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c ,且a = 2, cosAg.

⑴若b =4,求sinA 的值；

(2)若厶ABC 的面积S A ABC = 4,求b , c 的值.

A . 1

B . 2

C. 2

D. 3

14.计算:

cos10+ 3sin10

寸1—cos80°

3

n n 1 4

19、（12 分）已知：0

⑴求sin2 B勺值;

（2）设函数f（x）= cosx- sinx,试求f（o（的值.

20、(12分)已知△ ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c,且满足(2a- c)cosB= bcosC. (I )求角B的

大小；

(n )设向量m = (sinA, 1),向量n= (—1, 1),求m • n的最小值.

w w w w 21、(12 分)已知函数f(x) =2asin cos sin2cos2(a R)

2 2 2 2 (1)当a -.3时，求函数f(x)的最小正周期及函数的单调递减区间

(2)当 a 二1, f (x) =0 时，求COs2x

的值。

2 1 +si n2x

22、(12分)如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60°半径为2,在弧AB上有一动点P,过P引平行于OB的直线和OA交于点C,设/ AOP= 9,求厶POC面积的最大值及此时B的值.

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