弹性敏感元件
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传感器中的弹性敏感元件特性
• 弹性模量=线性应力/线性应变
2021/6/16
9
3.4常用弹性元件的结构和性能
常用弹性元件主要有： 环形结构、梁、膜片式结构、波纹管和 波登管、谐振结构，它们的性能取决于 元件的结构和材料的力学特性。
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10
弹性敏感元件的类型 1.变换力的弹性敏感元件
图3-1 变换力的弹性敏感元件 a)实心轴 b)空心轴 c、d)等截面圆环 e)变形的圆环 2f02)1等/6/1截6 面悬梁 g)等强度悬臂梁 h)变形的悬臂梁 i)扭转轴 11
• 1)平膜 • 平膜适合与测量受均布载荷的情形，
• 圆形平膜的结构如图所示，
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2)带有硬中心的膜片
• 在传感器中，带有硬中心的膜片也有广泛 的应用，其特征是膜的中心很厚，可以认为是 刚体。常利用硬中心将均布压力转换为集中力 ，在小位移下有较高的应力，因而有更高的灵 敏度。
• 硬中心的薄膜受均布载荷
3.2弹性敏感元件的基本特性
• 弹性特性
作用在弹性敏感元件上的外力与其引起的相应变形（应
变、位移或转角）之间的关系。可由刚度或度敏灵来表
示。 1、刚度
F
弹性敏感元件在外力作用 下抵抗变形的能力。
3 B
k limFdF x0 x dx
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弹性特性
x
1
2、灵敏度 灵敏度是刚度的倒数
Sn
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3、环形结构
称重式传感器中常用到如左图所示的圆 环形结构。
• 右图所示的扁环形结构也常用于测量力 传感器;
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4、膜片式结构
膜片式结构可用于测量与微小位移有关的量。虽然膜片 的结构非常简单，但应力分布却比较复杂，按膜的形状可 分为平膜片、带硬中心的膜片和波纹膜等，按受力方式可 分为集中力载荷和均布力载荷，按应力的性质可分为厚膜 和薄膜。膜受载后变形，中心的挠度ω0最大。设膜厚为h， 如果ω0/h<1/3，则可按厚膜计算，厚膜的变形以弯曲为主， 膜的拉压处于次要地位；如果ω0/h＞5，则按薄膜计算，认 为薄膜是柔软的，无弯曲刚度和弯曲应力，膜的变形以拉 压为主。
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3.4常用弹性元件的结构和性能
常用弹性元件主要有： 环形结构、梁、膜片式结构、波纹管和 波登管、谐振结构，它们的性能取决于 元件的结构和材料的力学特性。
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弹性敏感元件的类型 1.变换力的弹性敏感元件
图3-1 变换力的弹性敏感元件 a)实心轴 b)空心轴 c、d)等截面圆环 e)变形的圆环 2f02)1等/6/1截6 面悬梁 g)等强度悬臂梁 h)变形的悬臂梁 i)扭转轴 11
• 1)平膜 • 平膜适合与测量受均布载荷的情形，
• 圆形平膜的结构如图所示，
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2)带有硬中心的膜片
• 在传感器中，带有硬中心的膜片也有广泛 的应用，其特征是膜的中心很厚，可以认为是 刚体。常利用硬中心将均布压力转换为集中力 ，在小位移下有较高的应力，因而有更高的灵 敏度。
• 硬中心的薄膜受均布载荷
3.2弹性敏感元件的基本特性
• 弹性特性
作用在弹性敏感元件上的外力与其引起的相应变形（应
变、位移或转角）之间的关系。可由刚度或度敏灵来表
示。 1、刚度
F
弹性敏感元件在外力作用 下抵抗变形的能力。
3 B
k limFdF x0 x dx
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弹性特性
x
1
2、灵敏度 灵敏度是刚度的倒数
Sn
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3、环形结构
称重式传感器中常用到如左图所示的圆 环形结构。
• 右图所示的扁环形结构也常用于测量力 传感器;
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4、膜片式结构
膜片式结构可用于测量与微小位移有关的量。虽然膜片 的结构非常简单，但应力分布却比较复杂，按膜的形状可 分为平膜片、带硬中心的膜片和波纹膜等，按受力方式可 分为集中力载荷和均布力载荷，按应力的性质可分为厚膜 和薄膜。膜受载后变形，中心的挠度ω0最大。设膜厚为h， 如果ω0/h<1/3，则可按厚膜计算，厚膜的变形以弯曲为主， 膜的拉压处于次要地位；如果ω0/h＞5，则按薄膜计算，认 为薄膜是柔软的，无弯曲刚度和弯曲应力，膜的变形以拉 压为主。
传感器的弹性敏感元件-第三章重点
量，以应变或自由端的位移作为输出量。
根据梁的截面形状不同可分为等截面梁和 变截面梁(等强度梁)。
§3 弹性敏感元件的特性参数计算
(1)等截面梁
图3.4 等截面悬臂梁
在距离梁的固定端x处的应变为：
x
6F(l x) EAh
(3.9)
§3 弹性敏感元件的特性参数计算
悬臂梁自由端的挠度(位移)作输出量时， 挠度与作用力的关系：
图3.5 变截面悬臂梁
等强度梁在自由端加上作用力时，梁上各 处产生的应变大小相等。
如何保证等应变性？
作用力F必须加在梁的 两斜边的交汇点处
§3 弹性敏感元件的特性参数计算
等强度梁各点的应变值：
6l Eb0h2
F
自由端的挠度：
6l 3 y Eb0h3 F 固有振动频率：
(3.13) (3.14)
0.316h E
产生拉伸应力
x
r0 2h
P
r0 h
P
轴线方向和圆周方向 的应变
x
r0 (1 2Eh
2)P
r0 (2 )P
2Eh
§3 弹性敏感元件的特性参数计算
固有振动频率：
0.32
E
f0 2r0l 2l 2
§4 弹性敏感元件的材料
弹性敏感元件应该有良好的弹性特性， 足够的精度和稳定性，长时间使用及温度变 化时都能保持稳定。
h0 — 波纹管内半径处的壁厚 α为波纹平面部分的斜角(紧密角)
2R
2(RH RB 2R)
(3.25)
K RH , m R
RB
RH
§3 弹性敏感元件的特性参数计算
压强作用下，其与位移之间的关系：
1 2
n
根据梁的截面形状不同可分为等截面梁和 变截面梁(等强度梁)。
§3 弹性敏感元件的特性参数计算
(1)等截面梁
图3.4 等截面悬臂梁
在距离梁的固定端x处的应变为：
x
6F(l x) EAh
(3.9)
§3 弹性敏感元件的特性参数计算
悬臂梁自由端的挠度(位移)作输出量时， 挠度与作用力的关系：
图3.5 变截面悬臂梁
等强度梁在自由端加上作用力时，梁上各 处产生的应变大小相等。
如何保证等应变性？
作用力F必须加在梁的 两斜边的交汇点处
§3 弹性敏感元件的特性参数计算
等强度梁各点的应变值：
6l Eb0h2
F
自由端的挠度：
6l 3 y Eb0h3 F 固有振动频率：
(3.13) (3.14)
0.316h E
产生拉伸应力
x
r0 2h
P
r0 h
P
轴线方向和圆周方向 的应变
x
r0 (1 2Eh
2)P
r0 (2 )P
2Eh
§3 弹性敏感元件的特性参数计算
固有振动频率：
0.32
E
f0 2r0l 2l 2
§4 弹性敏感元件的材料
弹性敏感元件应该有良好的弹性特性， 足够的精度和稳定性，长时间使用及温度变 化时都能保持稳定。
h0 — 波纹管内半径处的壁厚 α为波纹平面部分的斜角(紧密角)
2R
2(RH RB 2R)
(3.25)
K RH , m R
RB
RH
§3 弹性敏感元件的特性参数计算
压强作用下，其与位移之间的关系：
1 2
n
弹性敏感元件
敏感元件的输 出就是它的输 入，它把输入 转换成电路参 数量
上述电路 参数接入 转换电路， 便可转换 成电量输 出
1.4.2传感器的分类
根据传感器工作原理分类 其中传感器的工作可靠性、静 态精度和动态性能是最基本的 要求
分 类 方 法
分类根据传感器能量转换情况 根据传感器转换原理分类 按照传感器的使用分类
1.2
传感器及其基本特性
1.2.1传感器的定义及组成
传感器是一种以测量为目的，以一定的精确度把被测量转换为与之有确 定对应关系，以便于处理和应用的某种物理量的测量装置。
它是直接感受被测量，并输出与 被测量构成有确定关系、更易于 转换的某一物理量的元件。
转换 元件
被测量 电量 敏感元件 转换元件 转换电路 敏感 元件
1、刚度 、 刚度是弹性元件受外 力作用下变形大小的量度
刚度也可以从弹性特性曲线上 求得。如图1-11所示曲线1上A 点的刚度，可过A点作曲线1的 切线，该切线与水平夹角的正 切代表该弹性元件在A点处的 刚度, 即 k=tanθ =dF/dx
2 灵敏度
通常用刚度的倒数表示弹性元件的特性，称为弹 性元件的灵敏度
1.4.3传感器的基本特性
1.线性度 所谓的线性度也称非线 性误差，是指传感器实 际特性曲线与拟合直线 （也称理论直线）之间 的最大偏差与传感器满 量程输出的百分比
2.迟滞 迟滞 传感器在正（输入量增大）反（输入量减 小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞 必须指出，正反行程的特性曲线是不重合 的，且反行程特性曲线的终点与正行程特 性曲线的起点也不重合。迟滞会引起分辨 力变差，或造成测量盲区，故一般希望迟 滞越小越好。 3.重复性 重复性 重复性是指传感器在输入按同一方 向作全量程连续多次变动时所得特 性曲线不一致的程度
传感器中的弹性敏感元件汇总
R4 Eh3
P
16
3(1 2 )
3(1 2 )16 NhomakorabeaR4 Eh3
P
3. 波纹膜片的选型依据 ：
（1）膜片所受的力；（2）允许的迟滞误差；（3）所需要的特 性；（4）非线性度等。
4. 膜片有效面积的计算 ：
对于平膜片（经验公式）：
Ax
4
(R
r)2
对于波纹膜片（近似公式）：Ax
3
(R2
Rr
r2)
最大应力；②所用材料的金相组织结构与化学成分；③弹性元件
的加工及热处理等。(分子间存在内摩擦)
解决弹性元件滞后和后效的方法主要有：①选取较大的安全
系数；②合理地选定机构和元件的连接方式，以减少应力集中；
③采用特殊合金，满足测量的要求等。
4. 有效面积Ax：
弹性元件把作用于其上的压力（压差）转化为集中力的能 力 5. 温。度Δ特P性(kg--/-c-m---2T)-越---大-F(,弹kg性) 模量降Ax低E=FPE0[1力 +B面 力t(t-积t0)] 面积
式中：R—膜片的工作半径；r —膜片的硬芯半径。
（二）波纹管 结构：波纹管是一种具有环形波纹的圆柱形薄壁管。
2. 工作原理及特点：
（1）工作原理：在轴向力的作用下波纹管将伸长或缩短；在横 向力的作用下波纹管将在轴向平面内弯曲。
（2）特点：波纹管在很大的变形范围内与压力具有线性关系， 有效面积比较稳定。波纹管的滞后误差较大，刚度较小。
量的比值在变形增量趋近于零时的极限称为弹性元件的刚度。
F
'
lim
0
F
dF
d
M
'
lim
0
第三章 传感器中的弹性敏感元件
金属波纹膜片
锡青铜、铍青铜、不锈 钢金属波纹膜片：感受 压力从几百帕到几十兆 帕，材料厚度可从 0.03mm到1.6mm，直 径从十余毫米到250毫 米，其压力位移特性可 以是线性的、渐增的或 渐减的，精度可达千分 之五。
压力膜盒
铍青铜、锡青铜， 不锈钢压力膜盒： 其压力位移特性 可以是线性的， 渐增的或渐减的， 精度可达千分之 三。
灵敏度结构系数β
F
AE
应变大小决定于： •圆柱的灵敏结构系数 •横截面积 •材料性质 •圆柱所承受的力 与圆柱的长度无关。
弹性圆柱（实心、空心）
固有频率
EA
f0 0.159 2l ml
f0
0.249 l
E
结论：
为了提高应变量，应当选择弹性模量小的材料，此时 虽然相应的固有频率降低了，但固有频率降低的程度 比应变量的提高来得小，总的衡量还是有利的。
从弹性特性曲线求得 刚度的方法
做切线 找夹角 求正切
k tan dF
dx
如果弹性元件的弹性 特性是线性的，则其刚 度为常数
第二节 弹性敏感元件的基本特性
灵敏度
灵敏度就是单位力产生变形的大小。 灵敏度是刚度的倒数，一般用Sn表示。
Sn
dx dF
弹性元件并联时
1
Sn n 1
圆形膜片和膜盒（圆形平膜片）
中心扰度与压力关系
PR4
Eh4
16 y
31 2
h
2 23 9 21 1
y
3
h
非线性
小扰度：
ymax
3 1 2
16 E
0207.压力表的敏感弹性元件有哪些
压力表的敏感弹性元件有哪些机械压力表中的敏感弹性元件随着压力的变化而产生弹性变形。
机械压力表采用弹簧管(波登管)、膜片、膜盒及波纹管等敏感元件并按此分类。
敏感元件一般是由铜合金、不锈钢或由特殊材料制成。
弹簧管(波登管)分为C型管、盘簧管、螺旋管等型式。
一般采用冷作硬化型材料坯管，在退火态具有很高的塑性，经压力加工冷作硬化及定性处理后获得很高的弹性和强度。
弹簧管在内腔压力作用下，利用其所具有的弹性特性，可以方便地将压力转变为弹簧管自由端的弹性位移。
弹簧管的测量范围一般在0.1MPa ~ 250MPa。
膜片敏感元件是带有波浪的圆形膜片，膜片本身位于两个法兰之间，或焊接在法兰盘上或其边缘夹在两个法兰盘之间。
膜片一侧受到测量介质的压力。
这样膜片所产生的微小弯曲变形可用来间接测量介质的压力。
压力的大小由指针显示。
膜片与波登管相比其传递力较大。
由于膜片本身周围边缘固定，所以其防振性较好。
膜片压力表可达到很高的过压保护(比如膜片贴附在上法兰盘上)。
膜片还可以加上保护镀层以提高防腐性。
利用开口法兰、冲洗、开口等措施可用膜片压力表测量粘度很大、不清洁的及结晶的介质。
膜片压力表的压力测量范围在1600Pa ~ 2.5 MPa。
膜盒敏感元件由两块对扣在一起的呈圆形波浪截面的膜片组成。
测量介质的压力作用在膜盒腔内侧，由此所产生的变形可用来间接测量介质的压力。
压力值的大小由指针显示。
膜盒压力表一般用来测量气体的微压，并具有一定程度的过压保护能力。
几个膜盒敏感元件叠在一起后会产生较大的传递力来测量极微小的压力。
膜盒压力表的压力测量范围在250Pa ~ 60000Pa。
实验仪器的保养和维修守则实验仪器的保养和维修六大要领：1.仪器设备管理人员必须熟悉所管仪器设备的性能及使用操作规程，健全大型设备技术档案，妥善保管一般设备的技术资料及使用说明书。
2.保证仪器设备及附件配套的完整，认真做好仪器的过往记录，做到帐、卡、物相符。
3.定期维护保养仪器，及时排除仪器故障，做好维修记录，大型设备每学期清洁、保养2-4次。
第三章 传感器中的弹性敏感元件
E
第3章 传感器中的弹性敏感元件
3.4.3 扭转棒 在力矩测量中常常用到扭转棒，当棒端承受力矩
Mt 时，在棒表面产生的最大剪切应力为
max
Mt
/(
J r
)
M
J d 4
32
M t ——力矩； r ——扭转棒圆半径； J ——横截面对圆心的极惯性矩； d ——扭转棒直径。
最大剪应力与作用的力矩成正 比，而与其横截面的极惯性矩 和半径之比成反比。
波纹膜片的形状可以做成多种形状，通常采用的波纹 形状有正弦形、梯形、锯齿形波形，波纹高度0.7~1mm 范围内变化，膜片厚度通常在0.05~0.3mm的范围内变化。
第3章 传感器中的弹性敏感元件
3.4.5 弹簧管 一、弹簧管的类型
弹簧管又称波登管，它是弯曲成各种形状的空心管 子，大多数是C型弹簧管。
x0
F x
)
dF dx
F——作用在弹性元件上的外力；
x ——弹性元件产生的变形。
弹性特性曲线上某点A 的刚度，可通过A点作曲线 的切线
非线性
A
线性
tan dF
dx
非线性
0
它代表了弹性元件在A点处的刚度。
第3章 传感器中的弹性敏感元件
如果弹性元件的弹性特性是线性的，则其的刚度是 一个常数。
tan0
第3章 传感器中的弹性敏感元件
波纹管的轴向位移与轴向作用力之间关系可表示为
y F1 2
n
Eh0
A0
A1
2 A2
B0
h02 RH2
F ——轴向集中作用力；
n ——工作的波纹数；
hRRR0HB————— — — —波波波波纹纹纹纹管管管管内的的的半外内圆径半半弧处径径半的；；径壁。厚，即毛坏的厚度。
什么是弹性敏感元件,什么是应力,及例题
起的电阻相对变化。 ⅆR ⅆl
ks = R ∕ l 大量实验证明，在应变极限内，金属材料电阻的相对变化与应变成正比。 ΔR R = ksε
什么是材料的弹性模量?
σ = Eε
σ是应力,E 是材料的弹性模量,ε 是应变。可以看出,应力 σ 正比于应变ε。也就是说,应力 σ 正 比于电阻的相对变化 ΔR/R,通过测量 ΔR/R 可以正比于应变ε。得到应力σ,这就是电阻应变片 的工作原理。
=
������������−������
������������ = ������ × ������������−������
(2) ������ = ������������������������ = ������. ������������������������������ × ������ × ������������������������ × ������������−������ = ������. ������������ × ������������������������
热应变系数小且稳定)。 (4) 具有良好的化学性能(抗氧化性和抗腐蚀性好)。
写出 5 种弹性敏见元件ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ料的名称。
常用的精密合金材料包括 3J53 铁镍恒弹合金、65Mn 锰弹簧钢、35CrMnSiA 合金结构钢、 1Cr18Ni9Ti 不锈钢和 QBe2 铍青铜等;常用的非金属材料包括半导体硅材料、石英晶体材料 和精密陶瓷材料等。
3.1 什么是弹性敏感元件?对弹性敏感元件材料的一般要求是什么?写
出 5 种弹性敏见元件材料的名称。
什么是弹性敏感元件?
具有弹性变形特性的物体称为弹性元件。
对弹性敏感元件材料的一般要求是什么?
5-1 弹性敏感元件
当膜片边缘固定,膜片的一面受力时,膜片产生弯曲变形,因而 产生径向和切向应变。在应变处贴上应变片,就可以测出应变量, 从而可测得作用力F的大小。也可以利用它变形产生的挠度组成 电容式或电感式力或压力传感器。
二、弹性敏感元件的分类
4.悬臂梁式弹性元件 悬臂梁式弹性元件是一个一端固定,一端自由的弹性元件。 它的结构简单,加工方便,应变和位移较大,适用于测量l～5kN的 力。 当悬臂梁式弹性元件的自由端加有作用力时,梁产生弯曲,梁 的上表面拉伸,下表面压缩。由于它的表面各部位的应变不同,因 此应变片要贴在合适的部位,否则将影响测量的精度。
第五章 力传感器
第一节 弹性敏感元件
¤ 了解弹性敏感元件的定义、特性及分类
介绍
力是物理基本量之一，因此各种动态、静态力的大小的 测量十分重要。
力的测量需要通过力传感器间接完成，力传感器是将各 种力学量转换为电信号的器件。
F 力敏感 元件
转换 元件
显示 设备
力传感器的测量Leabharlann 意图介绍弹性敏感元件：可以把力或压力转换成应变或位移，然 后再由传感器将应变或位移转换成电信号。(P72)
二、弹性敏感元件的分类
（2）波纹管 波纹管是由许多同心圆环状皱纹的薄壁圆管构成，如下图所 示。波纹管可以将压力转换成位移量，主要用做测量和控制压 力的弹性敏感元件，由于其灵敏度高，在小压力和压差测量中 使用较多。
二、弹性敏感元件的分类
（3）波纹膜片和膜盒 平膜片在压力或力的作用下位移量小，因而常把平膜片 加工制成具有环形同心波纹的圆形薄膜，这就是波纹膜片。 其波纹形状有正弦形、梯形和锯齿形。
薄壁圆筒弹性敏感元件的结构
2.变换流体压力的弹性敏感元件 （1）弹簧管 当被测压力p增大时，弹簧管撑直，通过齿条带动齿轮转 动，从而带动电位器的电刷产生角位移。
二、弹性敏感元件的分类
4.悬臂梁式弹性元件 悬臂梁式弹性元件是一个一端固定,一端自由的弹性元件。 它的结构简单,加工方便,应变和位移较大,适用于测量l～5kN的 力。 当悬臂梁式弹性元件的自由端加有作用力时,梁产生弯曲,梁 的上表面拉伸,下表面压缩。由于它的表面各部位的应变不同,因 此应变片要贴在合适的部位,否则将影响测量的精度。
第五章 力传感器
第一节 弹性敏感元件
¤ 了解弹性敏感元件的定义、特性及分类
介绍
力是物理基本量之一，因此各种动态、静态力的大小的 测量十分重要。
力的测量需要通过力传感器间接完成，力传感器是将各 种力学量转换为电信号的器件。
F 力敏感 元件
转换 元件
显示 设备
力传感器的测量Leabharlann 意图介绍弹性敏感元件：可以把力或压力转换成应变或位移，然 后再由传感器将应变或位移转换成电信号。(P72)
二、弹性敏感元件的分类
（2）波纹管 波纹管是由许多同心圆环状皱纹的薄壁圆管构成，如下图所 示。波纹管可以将压力转换成位移量，主要用做测量和控制压 力的弹性敏感元件，由于其灵敏度高，在小压力和压差测量中 使用较多。
二、弹性敏感元件的分类
（3）波纹膜片和膜盒 平膜片在压力或力的作用下位移量小，因而常把平膜片 加工制成具有环形同心波纹的圆形薄膜，这就是波纹膜片。 其波纹形状有正弦形、梯形和锯齿形。
薄壁圆筒弹性敏感元件的结构
2.变换流体压力的弹性敏感元件 （1）弹簧管 当被测压力p增大时，弹簧管撑直，通过齿条带动齿轮转 动，从而带动电位器的电刷产生角位移。
弹性式检测元件工作原理
弹性式检测元件工作原理
弹性式检测元件是一种用于检测物理量的传感器，其工作原理基于弹性变形和电子信号转换。
以下是其工作原理的一般描述：
1. 感应物理量：弹性式检测元件通常用于检测压力、力、形变、位移等物理量。
2. 弹性变形：当施加在弹性式检测元件上的物理量发生变化时，元件会发生弹性变形。
变形的形状和程度取决于元件的结构和材料特性。
3. 传递力/形变：被测物理量通过外力或应力传递给弹性式检
测元件，导致元件发生形变，比如弯曲、拉伸或压缩。
4. 敏感元件：弹性式检测元件通常由一种或多种敏感材料制成，如金属、橡胶等，具有较好的弹性特性。
这种敏感材料能够对外界物理量的变化做出响应，并保持较好的线性性质。
5. 信号转换：弹性式检测元件上常置有电子转换元件，如电阻、电容或电感等。
当元件发生形变时，其内部电子元件会产生相应的电学变化，例如电阻值、电容量或感应电流的改变。
6. 信号输出：变换后的电学信号将通过连接电路传输和处理，最终转变为可以测量和记录的信号输出。
这个输出信号可以是电压、电流、频率等，其变化与被测物理量的变化有关。
总的来说，弹性式检测元件的工作原理是将外界物理量通过弹
性变形转换成电学信号，从而实现其对物理量的检测和测量。
这种转换过程基于材料的机械和电学性质，以及元件的结构设计和信号转换器件的使用。
传感器弹性敏感元件与敏感材料
2019/10/11
传感器技术
15
3、弹性元件
具有弹性变形特性的物体称为弹性元件。
2019/10/11
传感器技术
6
一弹性敏感元件基本特性
弹性特性
作用在弹性敏感元件上的外力与其引起的相应变形(应变、 位移或转角)之间的关系称为弹性元件的弹性特性。
可能是线性的，也可能是非线性的。
弹性特性由刚度或灵敏度来表示。刚度刚度是弹性敏感元件在外力作用下抵抗变形的能
2019/10/11
传感器技术
14
二、传感器敏感材料
⒌ 复合功能材料
材料复合技术发展较快。从双层到多层的 复合，它可以克服单层材料的某些弱点， 发挥单层材料的各自的长处。复合功能 材料包括金属系复合功能材料、陶瓷系 复合材料、高分子系复合功能材料以及 金属与高分子。复合功能材料的发展对 各种敏感器的研究与开发有着深远影响。
弹性后效
弹性敏感元件所加荷载改变后，不是立即完成 相应的变形，而是在一定时间间隔中逐渐完成 变形的现象称为弹性后效现象。
2019/10/11
传感器技术
9
常用弹性材料
牌号
40Cr 35CrMnSiA
1Crl8Ni9 302(美)
QBe2
QBe2.5
名称
合金结构钢 合金结构钢
不锈钢 不锈钢 铍青铜 铍青铜
2019/10/11
传感器技术
3
一传感器弹性敏感元件
弹性元件基本上可以分为两种类型 弹性敏感元件和弹性支承
弹性敏感元件感受力、力矩、压力等被测参数，并通过 它将被测量变换为应变、位移等，通过它把被测参数 由一种物理状态变换为另一种所需要的相应物理状态， 它直接起到测量的作用，故称为弹性敏感元件；
1-4传感器中的弹性敏感元件资料
常用弹性材料： 合金钢、碳钢、铜合金和铝合金；
等截面轴（实心、空心）
特点：
结构简单 能承受很大载荷
用途：
电阻应变式拉力 或压力传感器
图 弹性圆柱
悬臂梁
一端固定一端自由的弹性敏 感元件，以应变或自由端的 位移作为输出量
特点
结构简单，
灵敏度高，
适于较小力的测量
根据梁的截面形状不同又可分为 等截面梁和变截面梁
压力膜盒
铍青铜、锡青铜， 不锈钢压力膜盒。
薄壁圆筒
弹性元件的壁厚一般都小于圆筒直径的1/20， 内腔与被测压力相通时，内壁均匀受压，薄 壁无弯曲变形，只是均匀的向外扩张。所以， 筒壁的每一单元将在轴线方向和圆周方向产 生拉伸应力。
电子秤
电子秤系统基本原理
悬臂梁称重传感器
扭转轴
常用于力矩测量
自由端收到转矩的作用时，扭转轴表面会 产生拉伸或压缩应变
弹簧管
又称波登管，它是弯曲成各种形状的空心管 子，大多数是C型弹簧管。
一端固定，另一端自由。在压力作用下，自 由端将产生位移。
弹簧管
弹簧管的一端连在管接头上，压力通过 管接头导入弹簧管的内腔，管的另一端 （自由端）封闭，并与传感器的其他部 分相连。在压力作用下，管子的截面改 变了形状，截面的短轴伸长，长轴缩短， 截面形状的变化导致弹簧管趋向伸直， 一直伸到与压力的作用相平衡为止（虚 线所示 ）
当膜片的两面受到不同的压力（或力） 的作用时，膜片向压力低的一面应变 移动，使其中心产生与压力差成一定 关系的位移。膜片的 形式主要有平膜 片、垂链式膜片和波纹膜片三种。平 膜片又可按周边是否固定支撑、中心 是否开孔以及膜片区域受力分布状况 的不同等分为多种形式，其中最常用 的 是由周边固定的等截面圆形薄板构 成的平膜片。垂链式膜片由靠近边缘 处开槽的圆板构成，其弹性应变主要 发生在边缘环形槽处，常用这种膜片 压缩应变管或柱来达 到测压目的。垂 链式膜片的硬中心部分在受压移动时 接近平移，因此用于电容式传感器或 压电式传感器效果较好。波纹膜片压 有环状同心波纹。为了增加膜片中心 的 位移可把两个膜片焊在一起制成膜 盒或进一步把数个膜盒串接成膜盒组。
等截面轴（实心、空心）
特点：
结构简单 能承受很大载荷
用途：
电阻应变式拉力 或压力传感器
图 弹性圆柱
悬臂梁
一端固定一端自由的弹性敏 感元件，以应变或自由端的 位移作为输出量
特点
结构简单，
灵敏度高，
适于较小力的测量
根据梁的截面形状不同又可分为 等截面梁和变截面梁
压力膜盒
铍青铜、锡青铜， 不锈钢压力膜盒。
薄壁圆筒
弹性元件的壁厚一般都小于圆筒直径的1/20， 内腔与被测压力相通时，内壁均匀受压，薄 壁无弯曲变形，只是均匀的向外扩张。所以， 筒壁的每一单元将在轴线方向和圆周方向产 生拉伸应力。
电子秤
电子秤系统基本原理
悬臂梁称重传感器
扭转轴
常用于力矩测量
自由端收到转矩的作用时，扭转轴表面会 产生拉伸或压缩应变
弹簧管
又称波登管，它是弯曲成各种形状的空心管 子，大多数是C型弹簧管。
一端固定，另一端自由。在压力作用下，自 由端将产生位移。
弹簧管
弹簧管的一端连在管接头上，压力通过 管接头导入弹簧管的内腔，管的另一端 （自由端）封闭，并与传感器的其他部 分相连。在压力作用下，管子的截面改 变了形状，截面的短轴伸长，长轴缩短， 截面形状的变化导致弹簧管趋向伸直， 一直伸到与压力的作用相平衡为止（虚 线所示 ）
当膜片的两面受到不同的压力（或力） 的作用时，膜片向压力低的一面应变 移动，使其中心产生与压力差成一定 关系的位移。膜片的 形式主要有平膜 片、垂链式膜片和波纹膜片三种。平 膜片又可按周边是否固定支撑、中心 是否开孔以及膜片区域受力分布状况 的不同等分为多种形式，其中最常用 的 是由周边固定的等截面圆形薄板构 成的平膜片。垂链式膜片由靠近边缘 处开槽的圆板构成，其弹性应变主要 发生在边缘环形槽处，常用这种膜片 压缩应变管或柱来达 到测压目的。垂 链式膜片的硬中心部分在受压移动时 接近平移，因此用于电容式传感器或 压电式传感器效果较好。波纹膜片压 有环状同心波纹。为了增加膜片中心 的 位移可把两个膜片焊在一起制成膜 盒或进一步把数个膜盒串接成膜盒组。
03弹性敏感元件
上节内容复习
1、什么叫传感器？有哪些作用？传感器的组 成有哪几部分？
2、传感器的分类？
3、传感器的基本特性有哪些？
4、误差按性质分有哪些？哪些是可以避免的？
第二讲 弹性敏感元件
要点： 应力与应变的概念
弹性敏感元件的特性
弹性敏感元件的类型 问题： 1、弹性敏感元件的作用是什么？ 2、常用的弹性敏感元件的类型有哪些？
dx k dF
x 2
3）、弹性滞后 弹性元件在加、卸载的正反行 程中变形曲线是不重合的，这种现 象称为弹性滞后现象，如图所示。 曲线1和2所包围的范围称为滞环。 弹性滞后现象会给测量带来误差。 O
1 F
4)、弹性后效
当载荷从某一数值变化到另一数值时， 弹性元件不是立即完成相应的变形，而是在 一定的时间间隔中逐渐完成变形，这一现象 称为弹性后效。如图所示，当作用在弹性敏 感元件上的力由零增加至F0时，弹性敏感元 x2 件先变形至x1，然后在载荷未改变的情况下 O F0 F 继续变形到x0为止。反之，如果力由减至零， 弹性后效现象 弹性敏感元件变形至x2，然后继续减小变形， 直到恢复原状为止。
2.1电阻式传感器
电阻式传感器是把被测的物理量转换成电阻 值的变化，再通过电阻分压电路或电阻电桥 电路转换成电压输出。 应变电阻、磁敏电阻、光敏电阻、热敏电阻、 热电阻、气敏电阻、湿敏电阻和电位器
1、应变式传感器
应变式传感器是根据应变原理，通过应变片和弹性元
件将机械构件的应变或应力转换为电阻的微小变化再进行
传感器弹性元件的结构形式多种多样，根据被测量 大小不同，常见的有柱式、悬臂梁式、环式等等。以下 仅介绍几种变换力和变换压力的弹性敏感元件。
变换力的弹性敏感元件
6、弹性敏感元件的类型：
1、什么叫传感器？有哪些作用？传感器的组 成有哪几部分？
2、传感器的分类？
3、传感器的基本特性有哪些？
4、误差按性质分有哪些？哪些是可以避免的？
第二讲 弹性敏感元件
要点： 应力与应变的概念
弹性敏感元件的特性
弹性敏感元件的类型 问题： 1、弹性敏感元件的作用是什么？ 2、常用的弹性敏感元件的类型有哪些？
dx k dF
x 2
3）、弹性滞后 弹性元件在加、卸载的正反行 程中变形曲线是不重合的，这种现 象称为弹性滞后现象，如图所示。 曲线1和2所包围的范围称为滞环。 弹性滞后现象会给测量带来误差。 O
1 F
4)、弹性后效
当载荷从某一数值变化到另一数值时， 弹性元件不是立即完成相应的变形，而是在 一定的时间间隔中逐渐完成变形，这一现象 称为弹性后效。如图所示，当作用在弹性敏 感元件上的力由零增加至F0时，弹性敏感元 x2 件先变形至x1，然后在载荷未改变的情况下 O F0 F 继续变形到x0为止。反之，如果力由减至零， 弹性后效现象 弹性敏感元件变形至x2，然后继续减小变形， 直到恢复原状为止。
2.1电阻式传感器
电阻式传感器是把被测的物理量转换成电阻 值的变化，再通过电阻分压电路或电阻电桥 电路转换成电压输出。 应变电阻、磁敏电阻、光敏电阻、热敏电阻、 热电阻、气敏电阻、湿敏电阻和电位器
1、应变式传感器
应变式传感器是根据应变原理，通过应变片和弹性元
件将机械构件的应变或应力转换为电阻的微小变化再进行
传感器弹性元件的结构形式多种多样，根据被测量 大小不同，常见的有柱式、悬臂梁式、环式等等。以下 仅介绍几种变换力和变换压力的弹性敏感元件。
变换力的弹性敏感元件
6、弹性敏感元件的类型：
2.1--弹性敏感元件PPT课件
14
2.1 弹性敏感元件
（3）波纹膜片和膜盒
图2.6 波纹膜片波纹的形状
-
平膜片在压力 或力作用下位移量 小，因而常把平膜 片加工制成具有环 状同心波纹的圆形 薄膜，这就是波纹 膜片。其波纹形状 有正弦形、梯形和 锯齿形。
15
2.1 弹性敏感元件
（4）薄壁圆筒
圆筒的壁厚一般小于圆 筒直径的1/20，当筒内腔受 流体压力时，筒壁均匀受力， 并均匀地向外扩张，所以在 筒壁的轴线方向产生拉伸力 和应变。
-
12
2.1 弹性敏感元件
2. 变换压力的弹性敏 感元件
这类弹性敏感元件 常见的有弹簧管、波 纹管、波纹膜片、膜 盒和薄壁圆筒等。它 可以把流体产生的压 力变换成位移量输出。
-
图2.4 弹簧管的结构
13
2.1 弹性敏感元件
（2）波纹管
图2..5波纹管的外形
-
波纹管的轴向在流体 压力作用下极易变形，有 较高的灵敏度。在形变允 许范围内，管内压力与波 纹管的伸缩力成正比，利 用这一特性，可以将压力 转换成位移量。
2.1.2 弹性敏感元件的结构形式 弹性敏感元件在形式上可分为两大类 （1）将力转换为应变或位移的变换力
的弹性敏感元件； （2）将压力转换为应变或位移的变换
压力的弹性敏感元件。
-
8
2.1 弹性敏感元件
1. 变换力的弹性敏感元件
图2.3一些变换力的弹性敏感元件形状
（a）实心柱形 （b）空心圆柱形 （c）等截面圆环形 （d）变截面圆环形
量度，一般用k表示
k dF dx
F——作用在弹性元件上的外力； X——弹性元件产生的变形。
-
3
K dx dF
2.1 弹性敏感元件
2.1 弹性敏感元件
（3）波纹膜片和膜盒
图2.6 波纹膜片波纹的形状
-
平膜片在压力 或力作用下位移量 小，因而常把平膜 片加工制成具有环 状同心波纹的圆形 薄膜，这就是波纹 膜片。其波纹形状 有正弦形、梯形和 锯齿形。
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2.1 弹性敏感元件
（4）薄壁圆筒
圆筒的壁厚一般小于圆 筒直径的1/20，当筒内腔受 流体压力时，筒壁均匀受力， 并均匀地向外扩张，所以在 筒壁的轴线方向产生拉伸力 和应变。
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2.1 弹性敏感元件
2. 变换压力的弹性敏 感元件
这类弹性敏感元件 常见的有弹簧管、波 纹管、波纹膜片、膜 盒和薄壁圆筒等。它 可以把流体产生的压 力变换成位移量输出。
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图2.4 弹簧管的结构
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2.1 弹性敏感元件
（2）波纹管
图2..5波纹管的外形
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波纹管的轴向在流体 压力作用下极易变形，有 较高的灵敏度。在形变允 许范围内，管内压力与波 纹管的伸缩力成正比，利 用这一特性，可以将压力 转换成位移量。
2.1.2 弹性敏感元件的结构形式 弹性敏感元件在形式上可分为两大类 （1）将力转换为应变或位移的变换力
的弹性敏感元件； （2）将压力转换为应变或位移的变换
压力的弹性敏感元件。
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2.1 弹性敏感元件
1. 变换力的弹性敏感元件
图2.3一些变换力的弹性敏感元件形状
（a）实心柱形 （b）空心圆柱形 （c）等截面圆环形 （d）变截面圆环形
量度，一般用k表示
k dF dx
F——作用在弹性元件上的外力； X——弹性元件产生的变形。
-
3
K dx dF
2.1 弹性敏感元件
传感器中的弹性元件(共7张PPT)
在横向（ α =90°）产生的应力、应变为：
σ =-μ F/A ； ε= -μ F/AE
柱形弹性元件的固有频率f0为：
f0 =(0.249/l) √E/ρ 3.4.2悬臂梁
(3-6)
一、等截面梁
x
F
x处的应变为：
εx=6F (l-x)/EAh (3-7)
悬臂梁自由端的挠度（位移）为：
l
h
y=4l³F/E bh³ (3-8)
第三章 传感器中的弹性敏感元件
3.1引言
弹性敏感元件：把被测参数由一种物理状态（如：力、力矩、 压力）变换为另一种所需要的相应物理状态（如：：应变、 位移）
3.2弹性敏感元件的基本特性 3.2.1弹性特性
指作用在弹性敏感元件上的外力与其引起的相应变形之间的关系， 可由刚度或灵敏度表示
一、刚度 弹性敏感元件在外力作用下抵抗变形的能力，即：
F h
l
在压力P的作用下，中心最大挠度为：
ymax=3(1-μ²)R²P/16Eh³ (3-12)
在半径为r处膜片的应变值：
εr=3(1-μ²) (R²-3r³)P/8Eh (3-13)
2F圆弹0 性形敏感平元件的膜基本片特性的固有振动频率：
εr=3(1-μ²) (R²-3r³)P/8Eh (3-13)
第一页，共7页。
k = dF /dx (3-1)
式中：F—作用在弹性元件上的外力；
x—弹性元件产生的变形；
二、灵敏度
F
Sn= dx / dF (3-2) 3.2.2弹性滞后
F
x
F
Δx
x
第二页，共7页。
3.2.3弹性后效
F
F0 3.2.4固有振动频率
弹性敏感元件
弹性敏感元件1.弹性元件的作用1.1弹性元件的定义1.2弹性元件的分类及作用在传感技术中将弹性元件分为：1.2.1弹性敏感元件感受力、压力、力矩等被测量，将其变换为元件本身的应变、位移等物理量。
在力及压力传感器中起预变换作用，其配合传感元件将力、压力等物理量转换为电量。
1.2.2弹性支承元件在传感器中作为活动零件的支撑，起支承和导向作用2.弹性敏感元件的工作特性对弹性敏感元件来说，输入量为力、压力、力矩等被测量，输出量为位移或应变量。
2.1弹性特性由刚度和灵敏度来表征2.1.1刚度k= dF/dX弹性敏感元件的刚度决定了传感器的固有频率，也就直接影响了传感器的动态特性2.1.2灵敏度K= dX/dF也即弹性敏感元件的灵敏度值是刚度的倒数。
由此要清楚的是如果传感器的灵敏度要高，则刚度要低，动态特性就越差；反之亦然。
2.1.3弹性敏感元件的串并联可通过弹性敏感元件的串联来提高灵敏度；或通过弹性敏感元件的并联来改善刚度。
2.2非弹性特性也即讨论弹性敏感元件的工作误差的主要来源2.2.1弹性滞后弹性敏感元件存在正向反向工作特性不一致的特性。
这是传感器迟滞误差的主要来源。
2.2.2弹性后效弹性敏感元件的变形相对于突然加上或减去的被测量来说存在着延迟。
这也是含有弹性敏感元件的传感器一般动态特性较差的原因。
2.2.3温度的影响弹性敏感元件存在线膨胀系数，而且其弹性模量也会随温度而变化。
因此当环境温度变化超过常温范围或要求较高时必须认真对待温度变化带来的误差。
2.2.4固有频率弹性敏感元件的线性度、灵敏度、固有频率之间始终是相互矛盾的。
提高灵敏度则线性度、固有频率变差，所以必须根据需要来衡量。
3.常用材料3.1材料选择的基本要求简述大原则就是根据传感器的工作环境、被测量的情况、各项技术指标要求等等来选择。
3.2材料常用金属材料类型:合金结构钢---工作稳定、精度较高；如：40Cr 35CrMnSiA工具钢---承载能力强；如：1Cr18Ni9铍青铜---灵敏度高；如：QBe24.常用元件测力元件：实心或空心圆柱体、等截面环、悬臂梁、轴元件等类型测压力元件：膜片、膜盒、弹簧管、波纹管、薄壁圆筒、薄壁半球等类型组合元件（元件的串并联）：平膜片与悬臂梁组合、波纹膜片与圆筒组合等等根据实际需要来进行。
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x 2
1 O F
4、弹性后效
当载荷从某一数值变化到另一 数值时，弹性元件不是立即完成相 应的变形，而是在一定的时间间隔 中逐渐完成变形，这一现象称为弹 性后效。如图所示，当作用在弹性 敏感元件上的力由零增加至F0时， 弹性敏感元件先变形至x1，然后在 载荷未改变的情况下继续变形到x0 为止。反之，如果力由减至零，弹 性敏感元件变形至x2，然后继续减 小变形，直到恢复原状为止。
弹簧管
弹性敏感元件
一、应力与应变 二、弹性敏感元件的特性 三、弹性敏感元件的类型
一、应与应变： l.应力
截面积为S的物体受到外力F的作用并处于平 衡状态时，物体在单位面积上引起的内力称为应 力，记作σ，其值为 F
a)正向应力：物体两端受拉力或压力 作用时，物体处于拉伸或压缩状态。 拉为正，压为负； b)切向应力：物体一端固定，另一端 受平行于端面的力作用时，内部任 意截面上产生大小相等、方向相反 的应力；图示方向的应力为正值， 反之为负值。
河 南 工 业 职 业 技 术 学 院 电 气 工 程 系
第2章
结构型传感器
掌握结构型传感器的基本特
性和工作原理、典型测量电路
了解其典型应用
结构型传感器
它们以机械力或磁场力作用下产生的位移为基础，通 过弹性元件或构件本身的变换可构成力、压力、加速
度、转矩、液位、流量等传感器，基本上属于结构型
dF K dx
弹性元件特性曲线
K
dF tan dx
2、灵敏度 灵敏度是弹性敏感元件在单位力作用下产生变形的 大小，即为刚度的倒数 ，用k表示。
dx k dF
3、弹性滞后 弹性元件在加、卸载的正反行 程中变形曲线是不重合的，这种现 象称为弹性滞后现象，如图所示。 曲线1和2所包围的范围称为滞环。 弹性滞后现象会给测量带来误差。
三、弹性敏感元件的类型：
传感器弹性元件的结构形式多种多样，根据被测量 大小不同，常见的有柱式、悬臂梁式、环式等等。以下 仅介绍几种变换力和变换压力的弹性敏感元件。
变换力的弹性敏感元件
变换压力的弹性敏感元件
两端梁
悬臂梁
x x0 x1
x2 O F0 F 弹性后效现象
5、固有振动频率 弹性敏感元件的动态特性与它的固有频率有很大的关系。 弹性敏感元件的固有振动角频率为
0 K / m
在实际选用或设计弹性敏感元件时，常常遇到线性度、 灵敏度、固有振动频率之间相互矛盾、相互制约的问题，因 此必须根据测量的对象和要求加以综合考虑。
S
应变种类示意图
2.应变
应变是物体受外力作用时产生的相对变形。设物体 原长度为 l ，受力后产生Δl 的变形，若Δl >0，则表示物 体被拉伸；Δ l <0，则表示物体被压缩。其应变ε定义为
l l
纵向应变
物体纵向发生变形时，其横向发生相反变形，称为横向 应变。为了区别，将前者记作 l ，后者记作 r 。
或复合型传感器。这类传感器又都属于无源型传感器 或称能量控制型传感器，必须经转换电路才能输出电
量，而且都可采用电桥电路或谐振电路来转换。
第一讲 传感器中的弹性敏感元件
能将力、力矩、压力、温度等物理量变换成 位移、转角或应变的弹性元件，称为弹性敏感元 件。结构型传感器的组成都有弹性敏感元件。
弹性敏感元件：
横向应变
r r l r
3.虎克定律与弹性模量
虎克定律： 当应力未超过某一限值时，应力与应变成正比。
E G
E为弹性模量或称杨氏模量，单位为N／m2； G为剪切模量或称刚性模量。
二、弹性敏感元件的特性：
特性：说明弹性元件受力(输入)与其相应位移(输出)间的关系。 1、刚度 刚度是弹性元件在外力 作用下变形大小的量度，即 单位变形需要力的大小，一 般用K来表示。设F为作用在 弹性元件上的外力，x为弹 性元件产生的变形，则有