第11章数的开方单元检测A卷

第11章 数的开方单元检测 A 卷

姓名： __________ 班级： __________ 考号： __________

,,3.14 , 2 _, 3.212212221…这些

数中，无理数的个数为（

A. 2

B. 3

C. 4

2. 16的算术平方根等于（）

A. ±

B. 一 4

C. 4

3. 下列命题中，正确的是（ ） A 、两个无理数的和是无理数 B C 、无理数是开方开不尽的数

D

A. x V 2 B . x < 2 5. —的平方根是（

）

A. 2

B. - 2

6. 下列四个实数中最小的是（ A.

B. 2

7. 下列各数是无理数的是（ A. 0.37

B. 3.14

8面积为2的正方形的边长是 A.整数

B.分数

9.

在实数0, — , -1，-、

2中，属于无理数是（

） 10

3 一

A. 0 B .

C . -1

D . 、、. 2

10

10. 比较 2、.2 , 3, .7的大小，正确的是（

、单选题

C

.x > 2

D

.x > 2

C

.±2 D .4

)

C.

2

D. 1.4

)

兀

C. —

D. 0

2

( )

C.

有理数 D.

无理数

)

D. 5

D.

、两个无理数的积是实数 、两个有理数的商有可能是无理数

1 在-1.414 ,

4.若式子、、x-2在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（

A. ,7 V 3 V 2.2 B 2,2 V .. 7 V 3

11

.

计算'一 9的结果是（)

A. 3

B. 3

C. -3

_ 、填空题

C. 2 2 V 3V、7 D

的算术平方根是__,—的立方根是D.

81

12

.

绝对值是_______

13 •面积为3的正方形边长是_______ .

3

14 •若坂=-_，则x= _______ ;若3\X =6，则X= _____ •

5

15. -8的立方根是_________ , 81的算术平方根是___________

16 •- 64的立方根与J16的平方根之和是________ .

三、解答题

17. 在数轴上表示下列各数：

2的相反数，绝对值是-的数，一仁的倒数.

18. (1) \ 4 , 25 - “100 ；

19 .如果2a-1和5-a是一个正数m的平方根，3a+b-1的立方根是-2,求a+2b的平方根.

20. 解方程：

(1) x2=16 ；

3

(3) x =-125 ;

21. 观察下列各式及验证过程:

1 11 = 1= 2J 3

\ 2 3 4 \ 2 3 4 2 324 3卞8

(2) 针对上述各式反映的规律，写出用n(n》2的自然数)表示的等式，并进行验证

验证:

'.3 42 5 計

(1)按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想

梆汀的变形结果并进行验证

;

2

(2)( x - 4) =4;

1 3

(4) _(x + 3) _9=0.

3

22. 阅读下列材料：

••• m八,即―’厂：;，

••• L的整数部分为2,小数部分为：.r上.

请你观察上述的规律后试解下面的问题：

如果口的小数部分为a，气的小数部分为b，求一■一，「的值.

23•阅读下面的文字，解答问题：大家知道.2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用、2-1来表示2 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方

法是有道理的，因为、、2的整数部分是1,将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：•••22V 7V 3,即2 v .,7 v 3,二、、7的整数部分为2,小数部分为.7 - 2.

请解答：

(1) ________________________ ,10的整数部分是 __ ，小数部分是.

(2) 如果的小数部分为a, 、、3的整数部分为b,求a+b-J5的值；

(3) 已知：x是3+-..5的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x-y的值的相反数.

参考答案

1. C

【解析】分析：根据无理数的定义及无理数常见的三种形式解答即可

详解：-1.414 ，3.14是有理数；

_, , 2 一，3.212212221 …是无理数

故选C.

点睛：本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如一，一等；②圆周率n ;③构造的无限不循环小数，如（0的个数一次多一个）.

2. C

【解析】试题分析：T 42=16 ,

••• ,16="4，“

故选C.

考点：算术平方根.

3. D

【解析】

试题分析：两个实数相加的和为有理数。两个无理数的积为有理数，无理数是无限不循环小数。选D

考点：实数

点评：点评：本题难度较低，主要考查学生对实数，无理数等概念的掌握。

4. D

【解析】因x —2>0,二x>2,所以选 D.

5. C

【解析】分析：根据算术平方根的意义，先求出—的值，再根据平方根的意义求解.

详解：由题意可得—=4

因为（±2）2=4

所以4的平方根为±

即—的平方根为±2.

故选C.

点睛：此题主要考查了平方根的概念，一个数的平方等于a,那么这个数叫a的平方根，关键是要利用算术平方根

化简.

6. D

【解析】解：••• 1.4V ,2 V .3 V 2, • 1.4最小•故选D .