第11章数的开方单元检测A卷
华东师大版八年级数学上册《第十一章数的开方》单元检测卷及答案
华东师大版八年级数学上册《第十一章数的开方》单元检测卷及答案一、单选题(共10小题，满分40分)122，3.1415926237中，无理数是（ ） A 2B ．2 C ．3.1415926 D ．237240 ）A ．点 AB ．点BC ．点CD ．点D3．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．0a b c ++>B ．b a c b ->-C ．ab ac >D ．a a b c> 4．下列说法不正确的是( )A ．0.4的算术平方根是0.2B ．−9是81的一个平方根C ．−27的立方根是−3D ．22 5．如图，在数轴上表示1、的点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则C 点所表示的（ ）．A ．2－B ．－2C ．1－D ．－1 6．下列四个实数中，是无理数的是（ ）A ．0B 3C 121D ．27- 7．下列说法正确的是（ ）A ．无理数都是无限小数B ．无限小数都是无理数C ．带根号的数都是无理数D ．无理数与数轴上的点是一一对应的 833(4)4a a -=-成立，则a 的取值范围是( )A ．a≤4B ．a≤－4C ．a≥4D ．一切实数9．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．1.32322B ．23C 4D 3910．下列计算正确的是（ ）A ．()660--=B ．()224-=-C ．33-=D 93=±二、填空题（共8小题，满分32分）11．先阅读，再解答：对于三个数a 、b 、c 中，我们用符号来表示其中最大的数和最小的数，规定{}min ,,a b c 表示这三个数中最小的数，{}max ,,a b c 表示这三个数中最大的数．例如：{}min 1,1,31-=- {}max 1,1,33-=；若{}{}min 1,3,1max 23,12,2x x x x ---=+-+，则x 的值为 ．12．计算：3612516--= ．13．一个四位数n ，如果千位与十位上的数字之和等于百位与个位上的数字之和，则称n 为“等和数”，将这个“等和数”反序排列（即千位与个位对调，百位与十位对调）得到一个新的四位数m ，记2()33n m D n -=，则()4521D = ；若某个“等和数”n 的千位与十位上的数字之和为8，()D n 为正数且能表示为两个连续偶数的平方差，则满足条件的最大“等和数”n 是 ．14．计算：()()303221--⨯+-= ．15．在实数10122-、、、中，最小的数为 . 16172的小数部分是 ．17．-π，-333的大小顺序是 ．18．如图是一个数值转换器，当输入x 为64-时，输出y 的值是 ．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．已知，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为()0,a ，点B 的坐标为(),0b ，其中a 、b ()2310a b -+=．(1)求点A 、点B 的坐标；(2)将A 点向右平移m 个单位（0m >）到C ，连接BC ．①如图1，若BC 交y 轴于点H ，且3ABC ABH S S >△△，求满足条件的m 的取值范围（说明：ABC S 表示三角形ABC 的面积，后面类似）；①如图2，若1m >，AG 平分BAC ∠交BC 于点G ，已知点D 为x 轴负半轴上一动点（不与B 点重合），射线CD 交直线AB 交于点E ，交直线AG 于点F ，试探究D 点在运动过程中CDB ∠、CEB ∠和 AFD ∠之间是否有某种确定的数量关系？直接写出你的结论．20．求下列各式中x 的值．(1)()21100x -= (2)()31293x +=- 21．已知52a +的立方根是3，1b +的算术平方根是3，c 11(1)求,,a b c 的值；(2)求a b c ++的平方根．22．将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接起来：32 2π- 0 5 1.8-． 23．计算(1)(32698(2)已知关于x ，y 的方程组()43113x y mx m y -=⎧⎨+-=⎩的解满足43x y +=，求m 的值． 24．（1）已知21a -的平方根是3±，31a b +-的平方根是4±，求2+a b 的平方根； （2）已知a ，b 都是有理数，且(31)233a b +=，求a b +的平方根．参考答案1．A2．C3．D4．A5．A6．B7．A8．D9．D10．C11．3-12．513． 3 8404 14．015．216174/-1717．−π＜−3331834-19．(1)()0,3A ；()1,0B -(2)①2m >；①1118022AFD CEB CDB ∠+∠+∠=︒ 20．(1)111x = 29x =-(2)5x =-21．(1)5a = 8b = 3c =(2)4± 22．053221.8π--<<<23．(1)1 (2)289m =24．（1）3±；（2）3。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A.1B.2C.3D.42、估算的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间3、下列运算正确的是（）A.a+2a=3a 2B.a 6÷a 3=a 2C.D.4、下面的计算中，错误的是（）A. B. C.D.5、的立方根是（）A.-2B.2C.±2D.6、下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、下列实数﹣，，，0.1414，，，0.2002000200002中，无理数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个8、设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：① a是无理数；② a 可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④ a是18的算术平方根。
其中，所有正确说法的序号是( )A.①④B.②③C.①②④D.①③④9、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A.-2+B. -1C.-1-D.2-10、下列说法正确的是（）A.无理数包括正无理数、0、负无理数B.实数就是有理数C.无理数是无限不循环小数D.带根号的数都是无理数11、下列各式中，正确的是A. B. C. D.12、在下列说法中，①的算术平方根是4；②3是9的平方根；③在实数范围内，一个数如果不是有理数，则一定是无理数；④两个无理数之和还是无理数．其中正确个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个13、一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（）A. a+1B.C.D. a3+114、王老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形，然后以表示－1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”.则数轴上点A所表示的数是（）A. －1B.－＋1C.D.－15、估计的值在（）A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3到4之间二、填空题(共10题，共计30分)16、以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（和）相交，那么实数a的取值范围是________．17、计算：（﹣）﹣2+（﹣2017）0=________．18、实数、在数轴上的位置如下图所示，化简：=________.19、(2019－π)0＋(－1)2019＝________.20、计算：+（﹣3）0=________21、30×（）﹣2+|﹣2|=________．22、已知一个无理数a，满足1<a<2，则这个无理数a可以是________(写出一个即可)。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式正确的是( )A. B. C. D.2、16的算术平方根是（）A.4B.－4C.D.2563、9的算术平方根是（）A. 3B.C.D.814、估计的值在（）A. 到之间B. 到5之间C. 到之间D. 到之间5、是( )A.-5B.5C.±5D.256、的值在（）A.1和 2之间B.2 和 3之间C.3和 4之间D.4和 5之间7、若，则x的值为 ( ).A.－2B.2C.4D.8、估计的值在（）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间9、下列计算正确的是（）A. ＝±2B.﹣＝﹣C. ＝﹣D.﹣＝﹣410、下列各式中,正确是( )A.±=±B.±= ;C.±=±D.=±11、在数-5，，0.1010010001…(两个之间的个数逐次加1)，，-0.4，中，是无理数的有( )A.3个B.2个C.1个D.0个12、如图，数轴上表示实数的点可能是（）A.点PB.点QC.点RD.点S13、下列实数中，最小的数是（）A. B. C.0 D.14、的平方根是（）A. B. C. D.15、在数轴上表示、两数的点如图所示，现比较，，，的大小，正确的是A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算＝________；＝________；＝________．17、对于任意不相等的两个正实数a，b，定义运算如下：如，如，那么________.18、比较大小________3 （填“＞”、“＜”或“＝”）；19、在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：=________．20、16的算术平方根为________.21、计算：-+（）-2=________.22、若2a+1=5，则（2a+1）2的平方根是________23、的相反数是________，的绝对值是________，的倒数是________．24、计算：(- )0+2-1=________．25、计算：sin260°+cos60°﹣tan45°=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|﹣3|+ •tan30°﹣﹣（2016﹣π）0+（）﹣1．27、把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，- ，，0，，-（-2.28），3.14，-∣-4∣，.正有理数集合：（…）；整数集合：（…）；负分数集合：（…）；无理数集合：（…）.28、已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？29、已知M= 是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．30、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、A4、C5、B6、B7、B8、B9、C10、A11、B12、A13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
华东师大版八年级数学上册第11章数的开方单元检测卷（含答案）
华东师大版八年级数学上册第11章数的开方单元检测卷（含答案）第11章数的开方单元检测姓名：__________班级：__________考号：__________一、单选题1．在-1.414，，，3.14，2 ，3.212212221…这些数中，无理数的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 52．16的算术平方根等于（）A. ±4B. 一4C. 4D. 3．下列命题中，正确的是（）A 、两个无理数的和是无理数B 、两个无理数的积是实数C 、无理数是开方开不尽的数D 、两个有理数的商有可能是无理数4x 的取值范围是( )A ．x ＜2B ．x ≤2C ．x ＞2D ．x ≥25．的平方根是（）A. 2B. ﹣2C. ±2D. 46．下列四个实数中最小的是（）A. B. 2 C. D. 1.47．下列各数是无理数的是（）A. 0.37B. 3.14C. 2π D. 0 8．面积为2的正方形的边长是（）A. 整数B. 分数C. 有理数D. 无理数9．在实数0，310，1- ）A ．0B ．310C ．1-D 10．比较22，3，7的大小，正确的是（）A ．7＜3＜22B ．22＜7＜3C ．22＜3＜7D ．7＜22＜311 ）A. 3±B. 3C. 3-D. 81二、填空题12．的算术平方根是__，的立方根是___，绝对值是______．13．面积为3的正方形边长是______．14﹣35，则x=_____，则x=_____． 15．-8的立方根是_________，81的算术平方根是__________.16．－64______．三、解答题17．在数轴上表示下列各数：2 的相反数，绝对值是的数，－1 的倒数．18．（1（2． 19．如果2a-1和5-a 是一个正数m 的平方根，3a+b-1的立方根是-2, 求a+2b 的平方根.20．解方程：（1）x 2=16；（2）（x ﹣4）2=4；（3）x 3=-125；（4）()313903x +-=.21．观察下列各式及验证过程：= ====== ===（1 （2）针对上述各式反映的规律，写出用n (n ≥2的自然数)表示的等式，并进行验证.22．阅读下列材料：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．23．阅读下面的文字，解答问题：大家知道11，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜7＜3，即2322．请解答：（1的整数部分是，小数部分是．（2a，的整数部分为b，求（3）已知：x是y是其小数部分，请直接写出x﹣y的值的相反数．参考答案1．C【解析】分析:根据无理数的定义及无理数常见的三种形式解答即可.详解: -1.414，3.14是有理数;，，2，3.212212221…是无理数;故选C.点睛:本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如，等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如（0的个数一次多一个）.2．C【解析】试题分析：∵42=16，，"故选C．考点：算术平方根．3．D【解析】试题分析：两个实数相加的和为有理数。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法①任何数的平方根都是两个②如果一个数有立方根，那么它一定有平方根③算术平方根一定是正数④非负数的立方根一定是非负数，正确的个数为（）A.4B.3C.2D.12、下列各数中，最大的数是（）A.-πB.-3C.0D.13、下列说法正确的是（）A.4的平方根是2B.无限小数就是无理数C. 是无理数D.实数可分为有理数和无理数4、已知数轴上点A(表示整数a)在点B(表示整数b)的左侧，如果lal=|bl，且线段AB长为6，那么点A表示的数是 ( )A.3B.6C.-6D.-35、下列计算正确的是（）A. =±2B.C.2 =2D.6、估计介于某两个连续整数之间，这两个连续整数是( )A.4和5B.5和6C.3和4D.4和67、下列式子正确的是（）A. =±4B.±=4C. =﹣4D.±=±48、下列计算结果正确的是（）A. ＝±6B.（﹣ab 2）3＝﹣a 3b 6C.tan45°＝D.（x﹣3）2＝x 2﹣99、下列计算正确的是（）A. =±6B. =-3C.- =D. + =10、大于的最小整数是（）A.1B.2C.3D.411、一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在（）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间12、8的立方根是（）A. 4B.2C.±2D.-213、如果a2=25,,且a＜b那么 a+b 的值为 ( ）A.-2或8B.8或-8C.2或8D.-2或-814、﹣8的立方根是( )A.±2B.2C.﹣2D.2415、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A.8B.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，则m的值为________．17、已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=________．18、的算术平方根是________，的立方根是________。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、-8的立方根为（）A. B. C. D.2、下列说法正确的是( )A.非负数包括零和整数B.正整数包括自然数和零C.零是最小的整数D.整数和分数统称为有理数3、36的算术平方根是（）A.6B.-6C.4或9D.4、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间5、计算：=（）A.3B.﹣3C.±3D.96、下列实数中，是负数的是（）A.-B.2.5C.0D.7、4的平方根是（）A.2B.16C.D.8、下列说法正确的是( )A.-6和-4之间的数都是有理数B.数轴上表示的点一定在原点的左边C.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大D.-1和0之间有无数个负数9、若k＜＜k+1（k是整数），则k的值为（）A.6B.7C.8D.910、根据表中的信息判断，下列语句中正确是（）A. ＝1.59B.235的算术平方根比15.3小C.只有3个正整数n满足D.根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.1 2将比256增大3.1911、下列实数中，是有理数的为（）A. B. C.sin45° D.π12、在实数0，1，﹣，﹣1中，最大的数是（）A.0B.1C.﹣D.-113、下列说法正确的是（）A.4的平方根是±2B.8的立方根是±2C. =±2D.（-2）2=-214、如果，且，那么a，b，，的大小关系为A. B. C.D.15、如下表:被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动规律符合一定的规律,若=180，且= -1.8,则被开方数a的值为( )a …0.000001 0.0001 0.01 1 100 10000 1000000 ……0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 …A.32.4B.324C.32400D.-3240二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A在数轴上的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同事线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，点P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上，且BD=3PC+AP，则线段PC的长为________.17、的算术平方根是________18、的平方根是________；的算术平方根是________；的立方根是________.19、如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点共有________个20、设x、y是实数,且，则=________21、计算：________.22、计算：________.23、20170+2|1﹣sin30°|﹣（）﹣1+ =________．24、如图，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是________ 。
第11章 数的开方 华东师大版数学八年级上册单元测试卷(含答案)
第11章 数的开方时间:60分钟满分:100分一、选择题(每小题3分,共30分) 1.64的立方根是( )A.4B.-4C.-8D.±82.若x2=(-0.7)2,则x=( )A.-0.7B.0.7C.±0.7D.0.493.在下列实数,81100,3.141 592 643,1π,7,711中有理数有( )A.5个B.3个C.4个D.2个4.下列计算正确的是( )A.(-3)2=-3B.36=±6C.39=3D.-3-8=25.观察下表,被开方数a的小数点的位置移动和它的算术平方根a的小数点的位置移动符合一定的规律.若a=180,- 3.24=-1.8,则被开方数a的值为( ) a0.000 0010.000 10.01110010 000 1 000 000a0.0010.010.1110100 1 000A.32.4B.324C.32 400D.-3 2406.若a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是平方根等于本身的数,则a,b,c三数之和是( )A.-1B.0C.1D.27.直径为1个单位长度的圆上有一点A,现将点A与数轴上表示3的点重合,并将圆沿数轴无滑动地向左滚动一周,如图.若点A到达数轴上的点B处,则点B表示的数是( )A.2π-3B.π-3C.3-πD.3-2π8.已知|a|=5,b2=49,且|a+b|=a+b,则a-b的值为( )A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-129.一个长方体的体积为162 cm3,它的长、宽、高的比为3∶1∶2,则它的表面积为( )A.198 cm2B.162 cm2C.99 cm2D.81 cm210.如图,网格中小正方形的边长均为1,把阴影部分剪拼成一个正方形,正方形的边长为a.若4-a的整数部分和小数部分分别是x,y,则x(x-y)= ( )A.-2B.-2+6C.6D.2-6二、填空题(每小题3分,共18分)11.任意写一个无理数 .(满足-2到-1之间)12.若一个数的算术平方根是8,则这个数的立方根是 .13.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,则a3+b3+38cd的值为 .14.已知x-2的平方根是±7,且3x+y―2=4,则y的值为 .15.通过计算发现:13=1,13+23=3,13+23+33=6,13+23+33+43=10,仔细观察上面几道题的计算结果,请猜想13+23+…+1003= .16.任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[2]=1.现对36进行如下操作:36[36]=6[6]=2[2]=1,这样对36进行3次操作后就会变为1.(1)类似地,对81进行 次上述操作后会变为1;(2)在只需要进行2次上述操作后就会变为1的所有正整数中,最大的是 .三、解答题(共52分)17.计算：(1)（4分）0.04+3-8-1―16; (2)（4分）16+3-27-(-3)2-|3-π|.2518.求下列各式中x的值.(1)（4分）4(x-3)2=9;(2)（4分）(x+10)3+125=0.19.(6分)已知M=3是m+3的算术平方根,N=2m-4n+3n―4是n-4的立方根,求M―N-3N的值.20.(8分)一个数值转换器,如图所示:(1)当输入的x为16时,输出的y值是 ;(2)若输入有效的x值后,始终输不出y值,请写出所有满足要求的x的值,并说明你的理由;(3)若输入x值后,转换器的屏幕显示“该操作无法运行”,请你分析输入的x值可能是什么情况;(4)若输出的y是3,请直接写出两个满足要求的x的值.21.(10分)木工李师傅现有一块面积为4 m2的正方形胶合板,准备做装饰材料用,他设计了如下两种方案.方案一:以正方形胶合板的边长为边裁出一块面积为3 m2的长方形装饰材料.方案二:沿着边的方向裁出一块面积为3 m2的长方形装饰材料,且其长宽之比为3∶2.李师傅设计的两种方案是否可行?若可行,请帮助解决如何裁剪;若不可行,请说明≈0.7)理由.(参考数据:1222.(12分)有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳,他们善于将所做的题目进行归类,下面是他们的探究过程.(1)解题与归纳:①小明摘选了以下各题,请你帮他完成填空.22= ;52= ;62= ;02= ;(-3)2= ;(-6)2= .②归纳:对于任意实数a,有a2= =③小芳摘选了以下各题,请你帮她完成填空.(4)2= ;(9)2= ;(25)2= ;(36)2= ;(49)2= ;(0)2= .④归纳:对于任意非负实数a,有(a)2= .(2)应用:根据他们归纳得出的结论,解答问题.数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:a2-b2-(a-b)2-(b―a)2.参考答案与解析1.A2.C 因为x2=(-0.7)2,所以x2=0.49,所以x=±0.7.3.B 81100=910,是有理数.根据有理数的定义可知,81100,3.141 592 643,711是有理数,共3个.4.D (-3)2=3,36=6,39≠3,-3-8=2.5.C 由题表可知被开方数a的小数点每向左或向右移动2位,算术平方根a的小数点就相应地移动1位.因为- 3.24=-1.8,所以32400=180,所以a=32 400.6.B ∵a是最小的正整数,∴a=1.∵b是最大的负整数,∴b=-1.∵c是平方根等于本身的数,∴c=0,∴a+b+c=1+(-1)+0=0.7.C 由题意知,在数轴上点A与点B之间的距离为π×1=π,且点B在点A的左侧,所以点B表示的数是3-π.8.D ∵|a|=5,∴a=±5.∵b2=49,∴b=±7.∵|a+b|=a+b,∴a+b>0,∴a=±5,b=7.∴当a=5, b=7时,a-b=5-7=-2;当a=-5,b=7时,a-b=-5-7=-12,∴a-b的值为-2或-12.9.A 由题意可设长方体的长、宽、高分别是3x cm,x cm,2x cm,则3x·x·2x=162,即6x3=162,x3=27,所以x=3,所以该长方体的长、宽、高分别是9 cm,3 cm,6 cm,所以它的表面积为2×(9×3+9×6+3×6)=198(cm2).10.B 由题意得S阴影=12×2×2×2+12×2×2=6,∴a2=6.∵a>0,∴a=6.∵4<6<9,∴2<6<3,∴1<4-6<2,∴4-a的整数部分x=1,小数部分y=3-6,∴x(x-y)=1×(1-3+6) =-2+6.11.-2(答案不唯一) ∵1<2<4,即1<2<2,∴-2<-2<-1,∴满足-2到-1之间的无理数可以为-2.12.4 由一个数的算术平方根是8可得,这个数为64,64的立方根是4,∴这个数的立方根为4.13.2 因为a,b互为相反数,所以a3与b3也互为相反数,故a3+b3=0.因为c,d互为倒数,所以cd=1,所以原式=0+38=0+2=2.14.15 由题意得x-2=49,∴x=51.∵3x+y―2=4,∴x+y-2=64,∴y=64+2-x=15.15.5 05013=1,13+23=1+2=3,13+23+33=1+2+3=6,13+23+33+43=1+2+3+4=10,可猜想13+23+…+1003=1+2+3+…+100=5 050.16.(1)3；(2)15 (1)81[81]=9[9]=3[3]=1,故对81进行3次上述操作后会变为1.(2)最大的是15,15[15]=3[3]=1,而16[16]=4[4]=2[2]=1,即在只需要进行2次上述操作后就会变为1的所有正整数中,最大的是15.17.解：(1)原式=0.2+(-2)-925=0.2-2-35=-2.4.(4分)(2)原式=4-3-3-(π -3)=4-3-3-π+3=-2-π+3.(4分)18.解：(1)因为4(x-3)2=9,所以(x-3)2=94,所以x-3=32或x-3=-32,解得x=92或x=32.(4分)(2)因为(x+10)3+125=0,所以(x+10)3=-125,所以x+10=3-125,所以x+10=-5,解得x=-15.(4分)19.解：因为M=3是m+3的算术平方根,所以m+3=32=9,即m=6. (2分)因为N=2m ―4n +3n ―4是n-4的立方根,所以2m-4n+3=3,将m=6代入2m-4n+3=3,解得n=3,所以 N=33―4=-1, (4分)所以 M ―N -3N =3―(―1)-3-1 =2+1=3. (6分)20.解：(1)2(2分)因为16的算术平方根是4,4是有理数,所以4不能输出.因为4的算术平方根是2,2是有理数,所以2不能输出.因为22,2是无理数,故输出2.(2)0,1.理由:因为0和1的算术平方根是它们本身,0和1是有理数,所以当x 为0或1时,始终输不出y 值.(4分)(3)x<0.当x<0时,导致开平方运算无法进行. (6分)(4)3或9.(答案不唯一)(8分)21.解：方案一可行.(1分)因为正方形胶合板的面积为4 m 2,所以正方形胶合板的边长为4=2(m).(2分)因为以正方形胶合板的边长为边裁一块面积为3 m 2的长方形装饰材料,所以所裁长方形的宽为3÷2=1.5(m).(3分)因此裁出一个长为2 m,宽为1.5 m 的长方形装饰材料是可行的.(5分)方案二不可行.理由如下:设所裁长方形装饰材料的长为3x m 、宽为2x m,则3x·2x=3,(6分)即x 2=12,解得x=12(负值已舍去),所以所裁长方形装饰材料的长为312m.(8分)因为312≈3×0.7=2.1,所以312>2,所以方案二不可行.(10分)22.解：(1)①2 5 6 0 3 6(3分)②|a|=(5分)③4 9 25 36 49 0(7分)④a(8分)(2)由题中数轴得,a<0,b>0,b>a,所以b-a>0, (9分)原式=|a|-|b|-|a-b|-(b-a)=-a-b+(a-b)-(b-a)=-a-b+a-b-b+a=a-3b. (12分)。
华师大八年级数学上《第11章数的开方》单元测试含答案解析.doc
第11章数的开方一、选择题1.在-3, 0, 4,低这四个数中，最大的数是（）A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D. 8. 在已知实数：・1, 0,吉，・2中，最小的一个实数是 A. - 1 B. 0 C. £ D. - 2 29. 下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）A.・5B. -忑C. 1D. 410. 在・2, 0, 3,頁这四个数中，最大的数是（ ）A. - 2B. 0C. 3D. ^611. 在1, -2, 4,逅这四个数中，比0小的数是（ A. -2 B. 1C. A /3D. 412. 四个实数・2, 0, -V2，1中，最大的实数是（ A. -2 B. 0 C. - V2D. 113. 与无理数阿最接近的整数是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7A. -3B. 0C. 4D.后2.下列实数中，最小的数是（ ）A. -3B. 30.1D. 03.在实数1、0、-1、-2中，最小的实数是（ ）A ・・2 B.・1 C. 1 D. 04.实数 1, - 1, -寺，0,四个数中，最小的数是（A. 0B. 1C. - 1 一 'I5.在实数-2, 0, 2, 3中 ,最小的实数是（）A. -2B. 0C. 2D. 36. a, b 是两个连续整数， 若a<V7<b,则a, b 分别是A. 2, 3B. 3, 2C. 3, 4D. 6, 8 7.估算、‘悩・2的值（ )（）在4到5之间 （ ）14. 如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3,则表示数3 - <5的点P应落在线15. 估计匹尸介于( )A. 0.4与0.5之间B. 0.5与0.6之间C. 0.6与0.7之间D. 0. 7与0. 8之间16. 若m=^-X ( -2),则有( )2A. 0<m<1B. - 1<m<0C. - 2<m< - 1D. - 3<m< - 217. 如图，表示衙的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间( )A B C D~6 1 ~~2~；5 3 "A. C 与DB. A 与BC. A 与CD. B 与C18. 与1+頁最接近的整数是( )A. 4B. 3C. 2D. 119. 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示旋的点落在( )/ Y V *、、,2^3^A.段①B.段②C.段③D.段④20. 若a= ( -3) ,3 - ( - 3) 14, b= ( -0. 6) ,2 - ( - 0. 6) 14, c= ( - 1.5) 11 - ( - 1.5) 13,则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？( )A. a>b>cB. a>c>bC. b>c>aD. c>b>a21. 若k<V90<k+1 （k 是整数），则k二（）A. 6B. 7C. 8D. 922. 估计舟履的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A. 5 和6B. 6 和7C. 7 和8D. 8 和923. 估计用的值在( )A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间二、填空题24. 把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为_.25. 若a<V6<b，且a、b是两个连续的整数，贝lj申二_.26. 若两个连续整数x、y满足x<{j+1Vy,则x+y的值是J___ £（用“〉”、“二”填空）27. 黄金比妬28. 请将2、舟、码这三个数用“〉”连结起来—.29. 它元的整数部分是—.30. 实数履・2的整数部分是_・第11章数的开方参考答案与试题解析一、选择题1.在・3, 0, 4,頁这四个数中，最大的数是（）A. -3B. 0C. 4D. V6【考点】实数大小比较.【分析】根据有理数大小比较的法则进行判断即可.【解答】解：在-3, 0, 4,真这四个数中，-3<0<V6<4,最大的数是4.故选C.【点评】本题考查了有理数大小比较的法则，解题的关键是牢记法则，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小是本题的关键.2. 下列实数中，最小的数是（）A. -3B. 3C. 4-D. 0 3【考点】实数大小比较.【分析】在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论.【解答】解：如图所示：故选A.【点评】本题考查的是实数的大小比较，利用数形结合求解是解答此题的关键.3. 在实数1、0、-1、-2中，最小的实数是（）A. -2B. -1C. 1D. 0【考点】实数大小比较.【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可.【解答】解：如图所示:• • ------ •0 ------- >■2 0 1 2・・•由数轴上各点的位置可知，- 2在数轴的最左侧，・••四个数中-2最小.故选A.【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键.4. 实数1,・1,・寺，0,四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C. - 1D.-吉2【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据正数>o>负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可.【解答】解：根据正数>0>负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得1 >0> - *> - 1, 所以在1, -1, -寺，0中，最小的数是-1.故选：C.【点评】此题主要考查了正、负数、0和负数间的大小比较.几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，5. 在实数-2, 0, 2, 3中，最小的实数是（）A. -2B. 0C. 2D. 3【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据正数大于0, 0大于负数，可得答案.【解答】解：-2<0<2<3,最小的实数是・2,故选：A.【点评】本题考查了实数比较大小，正数大于0, 0大于负数是解题关键.6. a, b是两个连续整数，若a<V7<b,则a, b分别是（）A. 2, 3B. 3, 2C. 3, 4D. 6, 8【考点】估算无理数的大小.【分析】根据A/4<V7<V9,可得答案.【解答】解：根据题意，可知五<百<肩,可得a二2, 23.故选：A.【点评】本题考查了估算无理数的大小，V4<V7<V9是解题关键.7. 估算、历_2的值（）A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间【考点】估算无理数的大小.【分析】先估计何的整数部分，然后即可判断何・2的近似值.【解答】解：・・・5<何<6,A3<V27- 2<4,故选C.【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.8. 在已知实数：-1, 0,寺，-2中，最小的一个实数是（）A. -1B. 0C. |D. -2【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小, 由此可得出答案.【解答】解：-2、-1、0、1中，最小的实数是-2.故选：D.【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，掌握实数的大小比较法则是关键.9. 下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A. - 5B.-伍C. 1D. 4【考点】实数大小比较.【分析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可.【解答】解：I -5|二5； | - *可也，|1|二1,⑷二4,绝对值最小的是1.故选C.【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值.10. 在-2, 0, 3,頁这四个数中，最大的数是（）A. -2B. 0C. 3D.【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据正数大于0, 0大于负数，可得答案.【解答】解：-2V0V低V3,故选：C.【点评】本题考查了实数比较大小，血＜3是解题关键.11•在1, -2, 4, 这四个数中，比0小的数是（）A. -2B. 1C. V3D. 4【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据有理数比较大小的法则：负数都小于0即可选出答案.【解答】解：・2、1、4、yW这四个数中比0小的数是・2,故选：A.【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是熟练掌握有理数大小比较的法则:①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.12. 四个实数-2, 0, -V2, 1中，最大的实数是（）A・・ 2 B. 0 C.・ V2D. 1【考点】实数大小比较.【分析】根据正数大于0, 0大于负数，正数大于负数，比较即可.【解答】解：J -2＜-伍V0V1,・・・四个实数中，最大的实数是1.故选：D.【点评】本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.13. 与无理数何最接近的整数是（）A. 4B. 5C. 6D. 7【考点】估算无理数的大小.【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出履无転，即可求出答案.【解答】解：・・•履＜俑＜负，・••何最接近的整数是仮，V36=6,故选：C.【点评】本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道负在5和6之间，题目比较典型.14. 如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数・2、1、2、3,则表示数3 ■爸的点P应落在线段（）4 9 兮9 £,-3 -1 0 ^2 3 4A. A0±B. 0B±C. BC±D. CD ±【考点】估算无理数的大小；实数与数轴.【分析】根据估计无理数的方法得出0＜3-丽＜1,进而得出答案.【解答】解：・・・2＜馅＜3,A0<3 - V5<b故表示数3 -頁的点P应落在线段OB上.故选：B.【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，得出后的取值范围是解题关键.15. 估计茫1丄介于( )A. 0.4与0.5之间B. 0.5与0.6之间C. 0. 6与0. 7之间D. 0. 7与0. 8之间【考点】估算无理数的大小.【分析】先估算旋的范围，再进一步估算圣丄，即可解答・【解答】解：V2. 22=4. 84, 2. 32=5, 29,：.2, 2<V5<2. 3,2.2-1 2.3-1・.・一-—=0. 6, ―-— =0. 65, 2 2V5 _ 1AO. 6<———<0. 65.2A/E _ 1所以' 7介于0. 6与0. 7之间.£故选：C.【点评】本题考查了估算有理数的大小，解决本题的关键是估算、‘用的大小.16. 若( -2),则有( )2A. 0<m<1B. - 1<m<0C. - 2<m< - 1D. - 3<m< - 2【考点】估算无理数的大小.【分析】先把m化简，再估算任大小，即可解答.【解答】解；m半X ( -2)二■伍，・・・1<V2<2,A■ 2< -近 V - 1,故选：C.【点评】本题考查了公式无理数的大小，解决本题的关键是估算迈的大小.17. 如图，表示衙的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）一 4 B C D0 1 ~L5~2~25 3A. C 与DB. A 与BC. A 与CD. B 与C【考点】估算无理数的大小；实数与数轴.【专题】计算题.【分析】确定出7的范围，利用算术平方根求出的范围，即可得到结果.【解答】解:V6.25<7<9,・・・2. 5<A/7<3,则表示听的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间.故选A【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.18. 与1朋最接近的整数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【考点】估算无理数的大小.【分析】由于4<5<9,由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个完全平方数，再估算与1+葩最接近的整数即可求解.【解答】解：・・・4<5<9,A2<V5<3.又5和4比较接近，・・・葩最接近的整数是2,・••与1+真最接近的整数是3,故选：B.【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.19. 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示近的点落在（）「②、: Y V 7、、,22―2728~Z9 VA.段①B.段②C.段③D.段④【考点】估算无理数的大小；实数与数轴.【分析】根据数的平方，即可解答.【解答】解：2. 6^6. 76, 2. 72=7. 29, 2. 82=7. 84, 2. 92=8. 41, 32=9,V7. 84<8<8.41,・・・2・8<V8<2. 9,・•・仮的点落在段③，故选：C.【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是计算出各数的平方.20. 若a二(・3)"・(・ 3) ", b二(・0. 6) 12・(・ 0. 6) 14, c=(・ 1.5) 11・(-1.5) 13,则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？( )A. a>b>cB. a>c>bC. b>c>aD. c>b>a【考点】实数大小比较.【分析】分别判断出a・b与c・b的符号，即可得出答案.【解答】解：Ta - b二(-3) ” - ( -3) 14 - ( -0. 6) 12+ ( -0.6) 14= - 313 - 314 -些寻V0,5 5a < b,•/c - b=(・ 1.5) 11 - (- 1.5) 13・(・ 0.6) 12+ (・ 0.6) 14=(・ 1.5) n+1.5,3・ 0. 61Jo. 6“>0,・ \ c > b,c > b > a.故选D.【点评】此题考查了实数的大小比较，关键是通过判断两数的差，得出两数的大小.21 ・若k<V90<k+1 (k 是整数)，则k二( )A. 6B. 7C. 8D. 9【考点】估算无理数的大小.【分析】根据勺示9, ｛而二10,可知9<価<10,依此即可得到k的值.【解答】解：TkvJ亦Vk+1 （k是整数）,9<A/90<10,・•・k=9.故选：D.【点评】本题考查了估算无理数的大小，解题关键是估算的取值范围，从而解决问题.22. 估计后需+伍的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A. 5 和6B. 6 和7C. 7 和8D. 8 和9【考点】估算无理数的大小；二次根式的乘除法.【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算.占 +届=2 后平+3逅二2+3個【解答】解：••・・6V2+3@V7,•I、矽養应的运算结果在6和7两个连续自然数之间，故选：B.【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算.最后估计无理数的大小.23. 估计的值在（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间【考点】估算无理数的大小.【专题】计算题.【分析】由于9<11<16,于是翻<届<岳,从而有3<VTi<4.【解答】解:V9<11<16,/. Va< V T L< V16,A3<V11<4.故选c.【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.二、填空题24. 把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为_ -街＜需＜听_.【考点】实数大小比较.【专题】计算题.【分析】先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小.【解答】解：7的平方根为-衍，^7； 7的立方根为2厅，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为-听＜需＜衔.故答案为：■衔＜齿＜衔.【点评】本题考查了实数大小比较：正数大于0,负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小.25. 若a＜V6＜b,且a、b是两个连续的整数，贝I] J二8 .【考点】估算无理数的大小.【分析】先估算出航的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可.【解答】解：・・・2＜低V3,3—2, b—3,r.a b=8.故答案为：&【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出、用的范围.26. 若两个连续整数x、y满足xV徧1Vy,则x+y的值是7 .【考点】估算无理数的大小.【分析】先估算的范围，再估算叮g+1,即可解答.【解答】解：・・・2＜妬＜3,・・・3＜岳+1＜4,Vx＜V5+Ky，x—3, y—4,A x+y=3+4=7.故答案为:7.【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围.A/R - 1 127. 黄金比一> 4 （用“〉”、y“二”填空）2【考点】实数大小比较.【分析】根据分母相同，比较分子的大小即可，因为2<^5<3,从而得出伍-1>1,即可比较大小.【解答】解：・・・2<爸<3,A 1 < V5 ・ 1<2，•后1、1■■I• •r "八'2 2故答案为：>.【点评】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握、用在哪两个整数之间，再比较大小.28. 请将2、号、低这三个数用“〉”连结起来号”斥>2・【考点】实数大小比较.【专题】存在型.【分析】先估算出馅的值，再比较出其大小即可.【解答】解：・・・、念2.236, "1=2.5, ••寺 >后>2.故答案为：-|>V5>2.【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟记A/5^2. 236是解答此题的关键.29. 皿的整数部分是3 .【考点】估算无理数的大小.【分析】根据平方根的意义确定负的范围，则整数部分即可求得.【解答】解:V9<13<16,/.V13的整数部分是3.故答案是：3.【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.30. 实数728-2的整数部分是3 .【考点】估算无理数的大小.【分析】首先得出姮的取值范围，进而得出姬・2的整数部分.【解答】解：・・・5＜履＜6,AV28 - 2的整数部分是：3.故答案为：3.【点评】此题主要考查了估计无理数大小，得出履的取值范围是解题关键.。
(考试真题)第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
（考试真题）第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题中，①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件；②一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次；③因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数；④在平面上任意画一个三角形，其内角和一定是180°，正确个数是（）A.1B.2C.3D.42、如果某数的平方根是2a+3和a-12，那么这个数是（）A.5B.－5C.169D.813、判断2 ﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（）A.3，4B.4，5C.5，6D.6，74、的值等于（）A.4B.C.D.25、若a＜0，b＞0，则b、b+a、b－a中最大的一个数是（）A.aB.b+aC.b－aD.不能确定6、下列等式正确的是( )A. B. C. D.7、的平方根是（）A.±9B.9C.3D.±38、下列计算正确的是（）A.4x﹣x=3B.（3x 2）3=9x 6C.（x+2）（x﹣2）=x 2﹣4D.÷=29、下列说法中正确的是（）A.如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补B.垂线段最短 C.垂直于同一条直线的两条直线平行 D.如果a ＝b ，那么a ＝b10、下列各式中正确的是（）A. ＝±2B. ＝-3C. ＝2D. =311、下列计算正确的是（）A. =﹣2B.（a 2）5=a 10C.a 2+a 5=a 7D.6 ×2=1212、若，且，则的值为（）A.-2B.±5C.5D.-513、如图，下列结论正确的是（）A.c＞a＞bB. ＞C.|a|＜|b|D.abc＞014、下列各数中，最小的是（）．A.-5B.C.3D.015、计算- 的结果是（）A.-3B.3C.-9D.9二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：=________。
华东师大版八年级数学上册 第11章 数的开方 单元检测试题(有答案)
第11章 数的开方 单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）1. 下列实数中，无理数是（ ）A.√3B.√273C.3.14D.7132. 4的平方根是（ ）A.2B.4C.±2D.±√23. 下列各式中正确的是( )A.√(−2)2=−2B.±√9=3C.√16=8D.√22=24. 设4−√2的整数部分是a ，小数部分是b ，则a −b 的值为（ ）A.1−√22 B.√2 C.1+√22 D.−√25. 下列说法正确的是( )A.144的平方根等于12B.25的算术平方根等于5C.√16的平方根等于±4D.√93等于±3 6. 若√x +6+√2+y =0，则√xy =( )A.2√2B.2√3C.−2√2D.−2√37. 若|a|=5，√b 2=3，且a 和b 均为正数，则a +b 的值为（ ）A.8B.−2C.2D.−88. −64的立方根与√64的平方根之和为（ ）A.−2或2B.−2或−6C.−4+2√2 或−4−2√2D.09. 下列说法正确的是（）A.两个无理数的和一定是无理数B.负数没有平方根和立方根C.有理数和数轴上的点一一对应D.绝对值最小的数是010. √2−√3的绝对值是（）A.√3+√2B.−√3−√2C.√3−√2D.√2−√3二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 4的算术平方根为________.12. 请你写出一个大于1，且小于3的无理数是________．13. 写一个在−2和−1之间的无理数________．14. 16的平方根是________；√5−2的相反数是________；|√2−3|=________．15. 如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示√7的点是________．16. 在数轴上如果点A表示√2，点B表示√5，则点A在点B的________，A、B两点的距离是________．17. −27的立方根与√81的平方根的和是________．18. 比较大小：2√3________3√2，−2√3________−3√2．19. 设√3的整数部分是a，小数部分是b，求a2+b2的值为________．20. 已知2a −1的平方根是±3，3a +b −1的算术平方根是4，求a +2b ＝________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计60分 ， ）21. 已知a 为√240的整数部分，b −1是400的算术平方根，求√a +b ．22. 若√17+1的整数部分为x ，小数部分为y ，求(√17+x)(y −1)的值．23. 计算：（1）√(−4)2+√(−4)33×(−12)2（2）求(x −2)2=9中x 的值．24. 计算：6√12−√−643−(√6−1)×√325. 已知2a −1的算术平方根足3，3a +b −1的立方根是2，求a −2b 的平方根．26. 小丽想用一块面积是400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积是300cm2的长方形纸片，是它的长宽之比是3:2，她能裁出来吗？为什么？27. 小明想用一块面积为16cm2的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2，他能裁出吗？28. 阅读下面的文字，解答问题．大家都知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能写出来，于是小明用√2−1来表示√2的小数部分．事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分，所以√2−1是√2的小数部分．请解答：（1）你能求出√5+2的整数部分a和小数部分b吗？并求ab的值；（2）已知10+√3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，请求出x−y的相反数．参考答案与试题解析一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【解答】A、√3是无理数；3=3是有理数；B、√27C、3.14为有理数；D、7是有理数；132.【答案】C【解答】解：∵ (±2)2=4，∵ 4的平方根是±2故选(C)3.【答案】D【解答】解：√(−2)2=√4=2；±√9=±3；√16=4；√22=2.则D正确，其余错误.故选D.4.【答案】B【解答】解：√2≈1.732，∵ 整数部分a=2，小数部分b=4−√2−2=2−√2，∵ a−b=2−(2−√2)=√2．故选：B．5.【答案】B【解答】解：A，144的平方根是12和−12，不符合题意；B，25的算术平方根是5，符合题意；C，√16=4，4的平方根是2和−2，不符合题意；3为9的立方根，不符合题意.D，√9故选B.6.【答案】B【解答】由题意得，x+6＝0，2+y＝0，解得x＝−6，y＝−2，所以√xy=√(−6)×(−2)=2√3．7.【答案】A【解答】解：根据题意得：a=±5，b=±3，∵ a和b都为正数，∵ a=5，b=3，则a+b=5+3=8．故选A．8.【答案】C【解答】3=−4，√64=8，解：√−64∵ 8的平方根为±2√2，∵ −64的立方根与√64的平方根之和为−4±2√2.故选C.9.【答案】D【解答】解：A、两个无理数的和一定不一定是无理数，例如，√2+(−√2)=0，故选项错误；B、负数有立方根没有平方根，故选项错误；C、实数和数轴上的点一一对应，故选项错误；D、绝对值为非负数，绝对值最小的数是0，故选项正确．故选D．10.【答案】C【解答】解：√2−√3的绝对值是√3−√2．故选C．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】2【解答】解：∵ (±2)2=4，∵ 4的算术平方根是2.故答案为：2.12.【答案】√2【解答】∵ 1=√1，3=√9，∵ 写出一个大于1且小于3的无理数是√2．13.【答案】−√2，−√3等【解答】解：在−2和−1之间的无理数是−√2，−√3．．14.【答案】±4,2−√5,3−√2【解答】解：16的平方根是±4；√5−2的相反数是2−√5；|√2−3|=3−√2．故答案为：±4，2−√5，3−√2．15.【答案】P【解答】解：∵ 4<7<9，∵ 2<√7<3，∵ √7在2与3之间，且更靠近3．故答案为：P．16.【答案】左边,√5−√2【解答】解；∵ 5>2，∵ √5>√2．∵ 点A在点B的左边．A、B两点的距离=√5−√2．故答案为：左边；√5−√2．17.【答案】0或−6【解答】解：∵ −27的立方根是−3，√81=9的平方根是±3，∵ 它们的和为0或−6．故答案为：0或−6．18.【答案】<,>【解答】解：∵ 2√3=2×3=√12，3√2=√18，∵ 2√3<3√2；−2√3>3√2，故答案为：<，>．19.【答案】5−2√3【解答】解：∵ √1<√3<√4，即1<√3<2，∵ a=1，b=√3−1，∵ a2+b2=12+(√3−1)2=1+3−2√3+1=5−2√3.故答案为：5−2√3．20.【答案】9【解答】依题知：2a−1＝9①3a+b−1＝16②解得：a＝5，b＝2，所以a+2b＝9，三、解答题（本题共计8 小题，每题10 分，共计80分）21.【答案】解：∵ a为√240的整数部分，又15<√240<16，∵ a=15，∵ b−1是400的算术平方根，∵ b−1=20，则b=21，故√a+b=√15+21=6．【解答】解：∵ a为√240的整数部分，又15<√240<16，∵ a=15，∵ b−1是400的算术平方根，∵ b−1=20，则b=21，故√a+b=√15+21=6．22.【答案】解：∵ 4<√17<5，∵ √17的整数部分是4，∵ √17+1的整数部分是4+1=5，即x=5，小数部分是√17−4，即y=√17−4，∵ (√17+x)(y−1)=(√17+5)(√17−4−1)=−8，即(√17+x)(y−1)的值是−8．【解答】解：∵ 4<√17<5，∵ √17的整数部分是4，∵ √17+1的整数部分是4+1=5，即x =5， 小数部分是√17−4，即y =√17−4， ∵ (√17+x)(y −1)=(√17+5)(√17−4−1)=−8， 即(√17+x)(y −1)的值是−8．23.【答案】解：（1）原式=4−1=3；（2）开平方得：x −2=±3，解得：x 1=5，x 2=−1．【解答】解：（1）原式=4−1=3；（2）开平方得：x −2=±3，解得：x 1=5，x 2=−1．24.【答案】6√12−√−643−(√6−1)×√3 ＝3√2−(−4)−3√2+√3＝4+√3【解答】6√12−√−643−(√6−1)×√3 ＝3√2−(−4)−3√2+√3＝4+√325.【答案】由题意得：2a −1＝9，3a +b −1＝−8， 解得：a ＝5，b ＝−22，则a −2b ＝5+44＝49，49的平方根是±7．【解答】由题意得：2a−1＝9，3a+b−1＝−8，解得：a＝5，b＝−22，则a−2b＝5+44＝49，49的平方根是±7．26.【答案】解：设长方形纸片的长为3Xcm，宽为2Xcm．3X⋅2X=300，X=5√2，因此，长方形纸片的长为15√2cm．因为15√2>21，而正方形纸片的边长只有20cm，所以不能裁出符合要求的纸片．【解答】解：设长方形纸片的长为3Xcm，宽为2Xcm．3X⋅2X=300，X=5√2，因此，长方形纸片的长为15√2cm．因为15√2>21，而正方形纸片的边长只有20cm，所以不能裁出符合要求的纸片．27.【答案】解：设长方形的长为3xcm，宽为2xcm，根据题意得：6x2=12，解得：x=√2，∵ 正方形的面积为16cm2，∵ 正方形的边长为4cm，∵ 长方形的长为3√2>4，则不能裁出这样的长方形．【解答】解：设长方形的长为3xcm，宽为2xcm，根据题意得：6x2=12，解得：x=√2，∵ 正方形的面积为16cm2，∵ 正方形的边长为4cm，∵ 长方形的长为3√2>4，则不能裁出这样的长方形．28.【答案】解：（1）∵ 4<5<9，∵ 2<√5<3．∵ 4<√5+2<5．∵ a=4，b=√5+2−4=√5−2．∵ ab=4×(√5−2)=4√5−8．（2）∵ 1<3<4，∵ 1<√3<2．∵ 11<10+√3<12．∵ x=11，y=10+√3−11=√3−1．∵ x−y=11−(√3−1)=12−√3．∵ x−y的相反数为√3−12．【解答】解：（1）∵ 4<5<9，∵ 2<√5<3．∵ 4<√5+2<5．∵ a=4，b=√5+2−4=√5−2．∵ ab=4×(√5−2)=4√5−8．（2）∵ 1<3<4，∵ 1<√3<2．∵ 11<10+√3<12．∵ x=11，y=10+√3−11=√3−1．∵ x−y=11−(√3−1)=12−√3．∵ x−y的相反数为√3−12．。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C对应的实数是（）A.2B.2 ﹣2C. +1D.2 +12、2的平方根为（）A.4B.±4C.D.±3、下列说法正确的是（）A.4的平方根是±2B.8的立方根是±2C. =±2D.（-2）2=-24、有个数值转换器，原理如图所示，当输入x为27时，输出y的值是（）A.3B.C.D.5、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A. B. C. D.6、下列各数中，最大的数是（）A.（﹣2）2B.-C.D.﹣（﹣1）7、下列实数中最大的是（）A.﹣2B.0C.D.8、下列说法不正确的是（）A.0的立方根是0B.0的平方根是0C.1的立方根是±1D.4的平方根是±29、估计+1的值（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间10、估计的值在（）A.－2到－1之间B.－1到0之间C.0到1之间D.1到2之间11、12的负的平方根介于（）A.﹣5与﹣4之间B.﹣4与﹣3之间C.﹣3与﹣2之间D.﹣2与﹣1之间12、下列说法错误的是（）A.3的平方根是B.﹣1的立方根是﹣1C.0.1是0.01的一个平方根D.算术平方根是本身的数只有0和113、在，-1，-3，0这四个实数中，最小的是（）A. B.-1 C.-3 D.014、下列说法正确的是（）A.一个数的平方等于他本身，则这个数是或B.一个数的立方等于它本身，则这个数是或C.一个数的平方根等于他本身，则这个数是或D.一个数的立方根等于它本身，则这个数是或15、有理数、在数轴上的对应点的位置如图，化简的结果是（ ）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、的算术平方根是 ________；平方根是 ________；立方根是________．17、4cos30°+ +|﹣2|=________．18、若，则的平方根是________.19、用计算器计算：-3.142________ （结果保留三个有效数字）．20、计算：________.21、若2a-1和5-a是一个正数m的两个平方根，则m=________22、已知，，且x+y＜0，则 x﹣y的值等于________．23、计算： sin260°+cos260°﹣tan45°=________．24、比较大小：________﹣3.2(填“＞”、“＜”或“=”)25、的相反数的立方根是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+ ﹣（﹣1）．27、已知某数的平方根是a+3和2a﹣15，求1﹣7a的立方根．28、若实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简代数式﹣|b﹣c|．29、已知：，求x的值．30、已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、A4、B5、C7、D8、C9、C10、B11、B12、A13、C14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第十一章 数的开方 单元测试卷
第十一章 数的开方单元测试卷姓名 班级 号数 得分一、选择题：〔每题3分，共24分〕1．以下各数中没有平方根的是〔 〕A ．21- B ．0 C ．)2(-- D ．2)4(- 2．与数轴上的点成一一对应关系的数是〔 〕 A ．整数 B ．有理数 C ．无理数 D ．实数 3．使式子23+x 有意义的实数x 的取值范围是〔 〕A ．0≥xB ．32->xC ．23-≥xD ．32-≥x 4．在38-，0，4.0-，722，9，3.0，...3030030003.0〔每相邻两个3之间依次多一个0〕中，无理数有〔 〕个A ． 0B ． 1C ． 2D ． 3 5．以下说法不正确的选项是 ( ) A ．6-是36的一个平方根；B ．6是36的一个平方根；C ．36的平方根是6；D ．36的平方根是6± 6．以下各式计算正确的选项是〔 〕A ．525±=±B ．416±=C ．5)5(2-=- D ．10100=-7．一个负数a 的立方根等于它本身，那么2+a 为〔 〕 A ．0 B ．1 C ．1- D ．01或± 8．估算192＋的值是在〔 〕A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间二、填空题〔每题4分，共28分〕9．假设,a b 都是无理数，且2a b +=，那么,a b 的值可以是______________.〔填上一组满足条件的值即可〕10．1-25-a a 与是正数m 的两个平方根，那么m 的值是 ．题序 1 2 3 4 5 6 7 8 答案11．假设02733=+-x ，那么______=x .12. 当0<m 时，化简=++m m m 22．13．体积为64cm 3 的立方体铁皮水箱，需要用_________cm 2的铁皮〔不计接缝〕．14．比拟大小：-32. 15．观察以下各式：312311=+，413412=+，514513=+，……请你将猜测到的规律用含自然数n 〔1n ≥〕的代数式表示出来是___ _____．三、解答题：〔共48分〕16．计算：〔每题5分，共10分〕 (1) 2564163--- (2)97125.01692163-+÷⨯-17．解方程：〔每题6分，共12分〕(1) 025)2(2=-+x (2) 81)1(33=-x18．〔总分值8分〕312±+的平方根是a ，313的立方根是-+b a ，求的算术平方根b a 2+.19 ．〔总分值8分〕如图，王丽同学想给教师做一个粉笔盒．她把一个正方形硬纸片的四个角各剪去一个正方形，折起来用透明胶粘住，做成一个无盖的正方体盒子．要使这个盒子的容积为1 000 cm 3，那么她需要的正方形纸片的边长是多少？20．〔总分值10分〕仔细阅读下面的例题,然后解答后面的问题. 例题: 比拟24-与22+的大小解: 2224)22(24---=+-- =)21(2- 又12> ,021<-∴,即0)21(2<-,所以: 2224+<-不求值试比拟232+与323+的大小.第19题图第十一章 数的开方单元测试卷卷参考答案一、选择题：〔每题3分，共24分〕二、填空题〔每题4分，共28分〕9．22,2+-〔答案不唯一〕；10．9， 11．27；12．0； 13．96； 14 ．< ； 15．21)1(21++=++n n n n 为自然数）且n n ,1(≥ 三、解答题：〔共48分〕16．计算：〔每题5分，共10分〕 (1) 15 (2) 327- 17．解方程：〔每题6分，共12分〕 (1) 7-3或=x (2) 4=x 18．〔8分〕解：依题意得：⎩⎨⎧=-+=+2713912b a a 解得：⎩⎨⎧==164b a∴24216366a b +=+⨯==19 ．〔8分〕解：设正方形纸片的边长xcm ，得：1000)3(3=x解得：30=x答：正方形纸片的边长cm 30.20．〔10分〕解: ∵ 232(323)232323+-+=+-- =223- 083<-=,题序 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 ADDCCABB第19题图所以: 232+ <323+.。
(完整版)第11章数的开方单元测试题含答案
第11章数的开方单元测试题姓名： ；成绩： ；一、选择题（4分×12＝48分）1、16的算术平方根是（ ）Ａ、±4 Ｂ、4 Ｃ、±2 Ｄ、22、下列各数一定是无理数的是（ ）Ａ、2（-2） Ｂ、3π Ｃ、23（） Ｄ、2549 3、下列各式计算正确的是（ ） A 、366=± B 、416±=± C 、5)5(2-=- D 、10100=- 4、关于的叙述不正确的是（ ）A ．=2B ．面积是8的正方形的边长是C ．是有理数D ．在数轴上可以找到表示的点5、a 是一个无理数，则a 一定是一个（ ）Ａ、非负实数 Ｂ、负实数 Ｃ、正有理数 Ｄ、非完全平方数6、若＜a ＜，则下列结论中正确的是（ ）A ．1＜a ＜3B ．1＜a ＜4C ．2＜a ＜3D ．2＜a ＜4 7、下列各组中一定互为相反数的是（ ）272（-7） Ｂ、27（）和27（） Ｃ、1771- 3737-8、若a ＝－2+2×(－3), 23b =-,2c =--,则a , b , c 的大小关系是（ ）Ａ、 a >b >c Ｂ、b >a >c Ｃ、c >a >b Ｄ、a >c >b9 4.3 2.0736≈，43 6.5574≈，下列运算正确的是（ ）0.430.65574≈ 43065.574≈430020.736≈ 430002073.6≈10、若2m ﹣4与3m ﹣1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．﹣3或111、下列说法中错误的是（ ） A ．是0.25的一个平方根 B ．正数a 的两个平方根的和为0C ．的平方根是D ．当x ≠0时，﹣x 2没有平方根 12、下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数； ③a 2的算术平方根是a ；④（π﹣4）2的算术平方根是π﹣4；⑤算术平方根不可能是负数，其中，不正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（4分×6＝24分）13、1－3的相反数是 ，绝对值是 ；14、平方根是本身的数有________，立方根是本身的数有_______；15、7的整数部分是__________，小数部分是_________；16、(a+2)2＋|b －1|＋c －3＝0，则a ＋b ＋c ＝ 。
八年级数学上册 第11章 数的开方 单元测试卷
八年级数学上册第11章 《数的开方》 单元测试卷一、选择题:1．下列算式正确的是（ ） A ．2(3)3-=-B ．2(6)36=C 164=±D ．3644=2．64的立方根为（ ） A ．8 B ．﹣8 C ．4 D ．﹣4 3．若m 的立方根是2，则m 的值是（ ） A ．4B ．8C ．4±D ．8±4．关于8 ）A ．8是无理数B ．面积为8的正方形边长是8C ．8的立方根是2D ．在数轴上可以找到表示8的点 5．下列说法正确的有（ ）（1）带根号的数都是无理数；（2）立方根等于本身的数是0和1； （3）﹣a 一定没有平方根； （4）实数与数轴上的点是一一对应的； （5）两个无理数的差还是无理数． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数（ ）A ．1 B ．2C ．3D ．47．已知实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a |a |＋b|b |的值是( )A ．－2B ．－1C ．0D ．28．现在规定一种新的运算“※”：a ※b ＝b a 9※2＝93，则－127※3等于( ) A ．13B ．3C ．－13D ．－39．下列等式中：①11168= ，①()332-=2，① 2(4)- =4，①610-=0.001，①3273644-=-，①3388-=-，①()25-=25．其中正确的有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5积分别为9和5，则下列关于m 和n 的说法，正确的是（ ）A ．m 为有理数，n 为无理数B ．m 为无理数，n 为有理数C ．m ，n 都为有理数D ．m ，n 都为无理数二、填空题:11．16________.的平方根是 12．64的相反数的立方根是 .13．估算比较大小：(1)－10 －3.2；(2)3130 5. 14．已知实数a 、b 满足2130a b a --+-=，则ab 的值为 ．15．计算398+-= ．16．若两个连续整数x 、y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是________． 17．已知2a ﹣1的平方根是±3，3a +b +10的立方根是3，求a +b 的算术平方根 ．18．设 a 、b 是有理数，且满足等式2322152a b b ++=-,则a+b= ． 三、解答题:19．计算：﹣22+36327-﹣52|．20．若321a -313b -a b的值．21.已知：a 与2b 互为相反数，-a b 的算术平方根是3，求a 、b 的值；22．已知32a +的立方根是1-，31a b +-的算术平方根是3，c 11分．(1)求a ，b ，c 的值； （2)求3a b c +-的平方根．23．已知()1x -的算术平方根是3，()21x y -+的立方根是3，求22x y -的平方根．24．在学习《实数》这节内容时，我们通过“逐步逼近”的方法来估算出一系列越来越接近2的近似值，请回答如下问题：(1)我们通过“逐步逼近”的方法来估算出1.42 1.5<<，请用“逐步逼近”的方11在哪两个近似数之间（精确到0.1）；(2)大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2分我们不可能全部地写出来，可以用21-来表示2的小数部分． 又例如：∵479<<，即273<<， ∴7的整数部分为2，小数部分为()72-．请解答：①19 ，小数部分是 ；②6的小数部分为a 13b ，求6a b + ③若x 是211y 是211(211xy 的平方根．。
2019-2020学年数学华师大版八年级上册 第11章 数的开方 单元检测a卷A卷
2019-2020学年数学华师大版八年级上册第11章数的开方单元检测a卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）下列各数：3.14，，3π，sin60°，tan45°，，2.65867中，是无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）下列语句中正确的是（）A . 的平方根是9B . 的平方根是±9C . 的算术平方根是±3D . 9的算术平方根是33. （2分）在－，，，，1.414，(1－)0 ， 2.121121112中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）下列计算结果正确的是（）A . =3B . =±5C . + =D . 3+2 =55. （2分）下列说法中正确的是（）A . 化简后的结果是B . 9的平方根为3C . 是最简二次根式D . ﹣27没有立方根6. （2分）下列各数中，最小的数是（）A . -lB . 0C . 1D .7. （2分）设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③5＜a＜6；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）A . ①④B . ②③C . ①②④D . ①③④8. （2分）实数-1.732，，，0.121121112…，中，无理数的个数有（）.A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分）在，，0，，﹣π，1.010 010 001中，无理数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）与的大小关系是（）A . >B . <C . =D . 不能比较11. （2分）下列说法中正确的有（）①±2都是8的立方根；② =±4；③ 的平方根是± ；④﹣ =2⑤﹣9是81的算术平方根．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共5题；共10分)12. （2分）化简：=________；| ﹣2|=________．13. （1分）如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积是________．14. （3分）平方根是其本身的数是________，立方根是其本身的数是________，平方是其本身的数是________．15. （2分）若，则 =________，=________．16. （2分）的算术平方根为________，﹣27立方根为________．三、解答题 (共7题；共60分)17. （5分）如图：已知点A、B表示两个实数﹣、，请在数轴上描出它们大致的位置，用字母标示出来；O为原点，求出O、A两点间的距离．求出A、B两点间的距离．18. （15分）计算：（1）9×（﹣）2+ ﹣|﹣3|（2）（3），并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来．19. （5分）已知一个正数x的平方根是a+3和2a﹣15，求a和x的值．20. （10分）综合题。
华师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷含答案
华师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷（满分100分）姓名：___________班级：___________学号：___________成绩:___________ 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．在﹣1，0，π，这四个数中，最大的数是（）A．﹣1B．0C．πD．2．等于（）A．﹣4B．4C．±4D．2563．实数﹣2，0.3，，﹣，﹣π中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．54．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＝|b|，则下列结论中错误的是（）A．a+b＝0B．a+c＜0C．b+c＞0D．ac＜05．利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5B．2.6C．2.8D．2.96．下列说法，其中正确说法的个数是（）①﹣64的立方根是4 ②49的算术平方根是±7③的立方根是④的平方根是A．1B．2C．3D．47．在实数范围内定义运算“☆”：a☆b＝a+b﹣1，例如：2☆3＝2+3﹣1＝4．如果2☆x＝1，则x的值是（）A．﹣1B．1C．0D．28．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：………0.250.7906 2.57.9062579.06250…根据以上规律，若≈1.30，≈4.11，则≈（）A．13.0B．130C．41.1D．411二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）9．（4分）我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）10．（4分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[]＝0，[π]＝3，按此规定，[+1]＝．11．（4分）若m，n为实数，且|m+3|+＝0，则（）2020的值为．12．（4分）甲同学利用计算器探索．一个数x的平方，并将数据记录如表：x16.216.316.416.516.616.716.816.917.0 x2262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289请根据表求出275.56的平方根是．13．（4分）的立方根是．14．（4分）比较大小：52．三．解答题（共8小题，满分52分）15．（5分）计算：（﹣1）2020﹣（+）+．16．（6分）求出下列x的值：（1）﹣27x3+8＝0；（2）3（x﹣1）2﹣12＝0．17．（6分）已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4．（1）求a，b的值；（2）求6a+3b的平方根．18．（6分）（1）求出下列各数：①﹣27的立方根；②3的平方根；③的算术平方根．（2）将（1）中求出的每一个数准确地表示在数轴上，并用＜连接大小．19．（6分）有一种用“☆”定义的新运算，对于任意实数a，b，都有a☆b＝b2+2a+1．例如7☆4＝42+2×7+1＝31．（1）已知﹣m☆3的结果是﹣4，则m＝．（2）将两个实数2n和n﹣2用这种新定义“☆”加以运算，结果为9，则n的值是多少？20．（7分）“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：．例如：比较﹣2与2的大小：∵﹣2﹣2＝﹣4，又∵＜＜，则4＜＜5，∴﹣2﹣2＝﹣4＞0，∴﹣2＞2．请根据上述方法解答以下问题：比较2﹣与﹣3的大小．21．（8分）阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：（1）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值．（2）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的值．22．（8分）（1）用“＜““＞“或“＝“填空：，；（2）由以上可知：①|1﹣|＝，②||＝（3）计算：|1﹣|+|﹣|+|﹣+…+|﹣|．（结果保留根号）参考答案一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：根据实数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜＜π，∴在这四个数中，最大的数是π．故选：C．2．解：＝4．故选：B．3．解：﹣，﹣π是无理数，共有2个无理数，故选：A．4．解：∵|a|＝|b|，∴实数a，b在数轴上的对应点的中点是原点，∴a＜0＜b＜c，且c＞﹣a，∴a+b＝0，A不符合题意；∴a+c＞0，B符合题意；∴b+c＞0，C不符合题意；∴ac＜0，D不符合题意．故选：B．5．解：∵≈2.646，∴与最接近的是2.6，故选：B．6．解：①﹣64的立方根是﹣4，故此选项错误；②49的算术平方根是7，故此选项错误；③的立方根是，正确；④的平方根是：±，故此选项错误；故选：A．7．解：由题意知：2☆x＝2+x﹣1＝1+x，又2☆x＝1，∴1+x＝1，∴x＝0．故选：C．8．解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．∵16.9×100＝1690，∴＝×10＝41.1．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）9．解：①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；②带根号的数不一定是无理数是正确的，如＝2；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；⑤没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；⑥没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确．故答案为：⑤．10．解：∵3＜＜4，∴4＜＜5，∴[+1]＝4．故答案为：411．解：∵|m+3|+＝0，∴m+3＝0，n﹣3＝0，解得m＝﹣3，n＝3，则（）2020＝（）2020＝（﹣1）2020＝1，故答案为：1．12．解：观察表格数据可知：＝16.6所以275.56的平方根是±16.6．故答案为±16.6．13．解：的立方根是，故答案为：14．解：∵5＝，2＝，∴＞，∴5＞2．故答案为：＞．三．解答题（共8小题，满分52分）15．解：原式＝1﹣（6+）+3＝1﹣7+3＝﹣3．16．解：（1）∵﹣27x3+8＝0，∴﹣27x3＝﹣8，则x3＝，解得：x＝；（2）∵3（x﹣1）2﹣12＝0，∴3（x﹣1）2＝12，∴（x﹣1）2＝4，则x﹣1＝±2解得：x＝3或x＝﹣1．17．解：（1）∵4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4，∴4a+7＝27，2a+2b+2＝16，∴a＝5，b＝2；（2）由（1）知a＝5，b＝2，∴6a+3b＝6×5+3×2＝36，∴6a+3b的平方根为±6．18．解：（1）①﹣27的立方根是﹣3；②3的平方根是±；③的算术平方根是3；（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：用“＜”连接为：﹣3＜﹣＜＜3．19．解：（1）根据题意可得：﹣m☆3＝32﹣2m+1＝﹣4，解得：m＝7；故答案为：7；（2）根据题意可得：2n☆（n﹣2）＝9，即（n﹣2）2+4n+1＝9，解得：n＝2或﹣2，（n﹣2）☆2n＝4n2+2（n﹣2）+1＝9，解得：n＝﹣2或，则n＝﹣2或或2．20．解：2﹣﹣（﹣3）＝2﹣+3＝5﹣，∵＜＜，∴4＜＜5，∴5﹣＞0，∴2﹣＞﹣3．21．解：（1）∵3＜＜4，∴a＝3，b＝﹣3，∴a2+b﹣＝32+﹣3﹣＝6；（2）∵1＜＜2，又∵10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x＝11，y＝﹣1，∴x﹣y＝11﹣（﹣1）＝12﹣．22．解：（1）∵1＜2，2＜3，∴＜，＜；故答案为：＜；＜；（2）∵1﹣＜0，﹣＜0，∴①|1﹣|＝﹣1；②|﹣|＝﹣；故答案为：﹣1；﹣；（3）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣＝﹣1．。
华东师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷(解析版)
华东师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
题号 一 二 三全卷总分总分人 17 18 19 20 21 22 得分注意事项：1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BBADCBCBCCBA1、16的平方根是（ B ） A 、4B 、4±C 、16D 、16±2、下列各数中，无理数是（ B ）A 、3−B 、18C 、3.14D 、25 3、下列叙述错误的是（ A ）A 、4−是16的算术平方根B 、5是25的算术平方根C 、3是9的算术平方根D 、0.04的算术平方根是0.24、一个正数的平方根分别为：62+a 与3−a ，则这个正数是（ D ）A 、1B 、4C 、9D 、165、若a 、b 为实数，且满足012=−+−b a ，则ba的值为（ C ） A 、2− B 、21 C 、2 D 、21−6、下列说法中错误的是（ B ）A 、3.0−是0.09的一个平方根B 、16的平方根是4±C 、0的立方根是0D 、1−的立方根是1−7、下列选项正确的是（ C ） A 、39±= B 、()22− C 、51253−=− D 、416=±8、估算340−的值在（ B ） A 、2到3之间B 、3到4之间C 、4到5之间D 、5到6之间9、下列说法：①无限小数是无理数；②负数的立方根仍是负数；③9的平方根是3±；④1的平方根与立方根都是1；⑤互为相反数的两个数的立方根仍为相反数。
八年级数学第11章数的开方单元测试卷A
八年级数学第11章数的开方单元测试卷A一、选择题：（每题3分，共30分）1.16的平方根是……………………………………………………………………………（ ）A.4B.-4C.±4D.82.在实数722,8-3,92，，，，π，2.0101001，中无理数的个数是………………………（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.下列等式成立的是………………………………………………………………………（ ） A. 36= B.39±= C.3273-=-- D.416-=-4.下列各数没有平方根的是……………………………………………………………….（ ） A.3- B.（-2）4 C.-22 D.a 25.下列说法正确的是……………………………………………………………………….（ ）A.m 的倒数是m1 B.m 的平方根是m ± C.m 的算术平方根是m D.m 的立方根是3m6.大家知道45是一个无理数，那么它的大小介于哪两个整数之间…………………（ ）A.6—7之间B.5—6之间C.7—8之间D.4—5之间7.一个正方体的体积是64，则这个正方体的棱长为……………………………………（ ）A.8B.4C.2D.168.-27的立方根与81的平方根之和是………………………………………………….（ ）A.0B.-6C.0或-6D.69.一个正数的算术平方根是a ，则比这个正数小2的数的算术平方根是………………（ ） A.a-2 B.a-4 C.22-a D.2-a10.如图，在数轴上有A,B 两点，则两点之间的整数有…………………………………（ ）A.4个B.3个 A BC.2个D.5个 3- 0 7二、填空题：（每题3分，共24分）1.100的算术平方根是 ；833-的立方根是 . 2.5-2的相反数是 ；绝对值是 .3.平方根等于本身的数有 ；立方根等于本身的数有 ；算术平方根等于本身的数有 .4.如果a 2=9,则a= ；如果x 3=-125则x= .5.若51=+x ，则x= .6.如果的平方根是则m m -7213-=+ .7.一个正方形的面积由16cm 2增加了20cm 2,则边长增加了 cm.8.(a+2)2＋|b －1|＋c －3＝0，则a ＋b ＋c ＝ . . 三、计算下列各式的值：（每题5分，共20分） 1. 2--89-3+ 2. 233-6427-）（++3.2-21-2+ 4. 9-1-22+四、解答题：（共46分）1.已知21+-y x 与互为相反数，求代数式x 2-2xy+y 2的值.（7分）2..已知a,b 是正数m 的两个平方根，且3a+2b=2,求a, b 及m 的值.（7分）3.如果的值求b a b b a ++-+-=,21844.（8分）4.已知m 是5的小数部分，n 是5的整数部分，求n-m 的值.（8分）5. 已知112--y x ＋|2x －3y －18|＝0，求x －6y 的立方根．（8分）6. 若A=323+-+b a b a 是a+3b 的算术平方根，B=1221---b a a 是21a -的立方根，求a 与b 的值.(8分）。
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第11章 数的开方单元检测 A 卷姓名： __________ 班级： __________ 考号： __________,,3.14 , 2 _, 3.212212221…这些数中，无理数的个数为（A. 2B. 3C. 42. 16的算术平方根等于（）A. ±B. 一 4C. 43. 下列命题中，正确的是（ ） A 、两个无理数的和是无理数 B C 、无理数是开方开不尽的数DA. x V 2 B . x < 2 5. —的平方根是（）A. 2B. - 26. 下列四个实数中最小的是（ A.B. 27. 下列各数是无理数的是（ A. 0.37B. 3.148面积为2的正方形的边长是 A.整数B.分数9.在实数0, — , -1，-、2中，属于无理数是（） 103 一A. 0 B .C . -1D . 、、. 21010. 比较 2、.2 , 3, .7的大小，正确的是（、单选题C.x > 2D.x > 2C.±2 D .4)C.2D. 1.4)兀C. —D. 02( )C.有理数 D.无理数)D. 5D.、两个无理数的积是实数 、两个有理数的商有可能是无理数1 在-1.414 ,4.若式子、、x-2在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（A. ,7 V 3 V 2.2 B 2,2 V .. 7 V 311.计算'一 9的结果是（)A. 3B. 3C. -3_ 、填空题C. 2 2 V 3V、7 D的算术平方根是__,—的立方根是D.8112.绝对值是_______13 •面积为3的正方形边长是_______ .314 •若坂=-_，则x= _______ ;若3\X =6，则X= _____ •515. -8的立方根是_________ , 81的算术平方根是___________16 •- 64的立方根与J16的平方根之和是________ .三、解答题17. 在数轴上表示下列各数：2的相反数，绝对值是-的数，一仁的倒数.18. (1) \ 4 , 25 - “100 ；19 .如果2a-1和5-a是一个正数m的平方根，3a+b-1的立方根是-2,求a+2b的平方根.20. 解方程：(1) x2=16 ；3(3) x =-125 ;21. 观察下列各式及验证过程:1 11 = 1= 2J 3\ 2 3 4 \ 2 3 4 2 324 3卞8(2) 针对上述各式反映的规律，写出用n(n》2的自然数)表示的等式，并进行验证验证:'.3 42 5 計(1)按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想梆汀的变形结果并进行验证;2(2)( x - 4) =4;1 3(4) _(x + 3) _9=0.322. 阅读下列材料：••• m八,即―’厂：;，••• L的整数部分为2,小数部分为：.r上.请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果口的小数部分为a，气的小数部分为b，求一■一，「的值.23•阅读下面的文字，解答问题：大家知道.2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用、2-1来表示2 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为、、2的整数部分是1,将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：•••22V 7V 3,即2 v .,7 v 3,二、、7的整数部分为2,小数部分为.7 - 2.请解答：(1) ________________________ ,10的整数部分是 __ ，小数部分是.(2) 如果的小数部分为a, 、、3的整数部分为b,求a+b-J5的值；(3) 已知：x是3+-..5的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x-y的值的相反数.参考答案1. C【解析】分析：根据无理数的定义及无理数常见的三种形式解答即可详解：-1.414 ，3.14是有理数；_, , 2 一，3.212212221 …是无理数故选C.点睛：本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如一，一等；②圆周率n ;③构造的无限不循环小数，如（0的个数一次多一个）.2. C【解析】试题分析：T 42=16 ,••• ,16="4，“故选C.考点：算术平方根.3. D【解析】试题分析：两个实数相加的和为有理数。
两个无理数的积为有理数，无理数是无限不循环小数。
选D考点：实数点评：点评：本题难度较低，主要考查学生对实数，无理数等概念的掌握。
4. D【解析】因x —2>0,二x>2,所以选 D.5. C【解析】分析：根据算术平方根的意义，先求出—的值，再根据平方根的意义求解.详解：由题意可得—=4因为（±2）2=4所以4的平方根为±即—的平方根为±2.故选C.点睛：此题主要考查了平方根的概念，一个数的平方等于a,那么这个数叫a的平方根，关键是要利用算术平方根化简.6. D【解析】解：••• 1.4V ,2 V .3 V 2, • 1.4最小•故选D .7. C【解析】试题解析：A、0.37是有理数，故本选项错误;B、3.14是有理数，故本选项错误；C、n是无理数，故■是无理数，故本选项正确；2D、0是有理数，故本选项错误.故选C.8. D【解析】试题解析：•••正方形的面积为2,•••正方形的边长是2 , 2是无理数，故选D .9. D【解析】试题分析：无理数是无限不循环小数，,2化为小数后，为无限不循环小数，即无理数. 考点：实数的分类.10. D【解析】试题分析：被开方数越大，则二次根式的值越大.考点：二次根式的大小比较11. B【解析】试题解析：利用算术平方根的定义计算得:、、9=32.2 8 ; 3「9; , 7，则3>2 2>.故选B.13..3【解析】因为(3 ) 2=3，所以面积为3的正方形边长是，故答案是,3 .2714.-± 216125327【解析】因为x 的立方等于一―，所以x=;因为|x|的立方等于6,所以|x|=216，所以x= ±216.512527故答案为(1). - (2). ± 21612515.-29【解析】-8的立方根是 —=-2 ; 81的算术平方根是 —=9 , 故答案为：-2; 9 16. — 2 或—6【解析】试题解析：T -64的立方根是-4, ,16 =4,•/ 4的平方根是±2, •/ -4+2=-2 , -4+ (-2) =-6 ,••• -64的立方根与.一 16的平方根之和是-2或-6. 考点：1•立方根；2•平方根. 17 .见解析.【解析】试题分析：根据相反数、绝对值和倒数的概念，求得 2的相反数，绝对值是-的数， -的倒数，然后将各个点标在数轴上.试题解析：2的相反数是-2,绝对值是-的数是 -，-的倒数是-18. (1)— 3; (2) 3.【解析】••• = 81,•的算术平方根是•••—的立方根是-; ••• 一 >0, •绝对值是+()=故答案是：9,-【解析】试题分析：(1)直接利用算术平方根定义分析得出答案;(2)直接利用立方根的性质化简得出答案.解：(1)、、4 - .100=2+5 - 10=-3;19.【解析】分析：根据一个正数的两个平方根互为相反数得出a的值，根据立方根的性质求出b的值，从而得出a+2b 的立方根.详解：T 2a -1和5-a是一个正数m的平方根，2a-1=-(5-a) 得a=-4 ,又T 3a+b-1的立方根是-2 ,将a=-4代入得b=5,••• a+2b= (-4) +2 5=6, /• a+2b 平方根是一.点睛：本题主要考查的是平方根和立方根的性质，属于基础题型.明白正数的两个平方根互为相反数是解题的关键.19. (1) x=± 4; (2) x=6 或• x=2; (3) x=-5； (4) x=0【解析】试题分析：本题考查了利用平方根和立方根的定义解方程，(1)、( 2)根据平方根的定义求解；(3)、(4) 根据立方根的定义求解•解：(1 )T x2=16 ,• x=± 4;(2)v( x- 4) 2=4 ,• x-4=2 或x-4=-2 ,• x=6 或x=2.3(3)v x=-125 ,• x=-5;1 3(4)T — x 3 -9=0,3 ‘3•x 3 i；-27 ,•x 3=3,• x=0.点睛：本题考查了利用平方根和立方根的定义解方程•如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根•如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即/=a，那么x叫做a的平方根.1 1 -1i 5，验证见解析；(2) i 1・i—1 _ 1 20. (1) ,,1 n 1验证见解析.帖由6丿5畑仃5十1 n +2丿n +训n(n +2)【解析】试题分析：(1)通过观察，不难发现：等式的变形过程利用了二次根式的性质\ff?=a (a>0,把根号内的移到根号外；(2)根据上述变形过程的规律，即可推广到一般.表示左边的式子时，观察根号外的和根号内的分子、分母之间的关系可得：「一'——~ ■ 1 .试题解析：⑵,丄———.—或广—-1_ \ —/1—] 理十I _ ] / 叶]刊J _ V »(n + l){«+2) - V n(n+lH»+2)-幵I寸卫匚幻22. I：；- 5.【解析】试题分析：根据_「I I.,可得出a和b的值，代入运算即可得出答案.解：卜门，十||.,••• a= !，-2, b=_ :-3,•••^叮-£戶.=-2+. :3-个戸| ■- 5.23. (1) 3; . 10 - 3; (2) 4; (3) 7 -、、5，其相反数是5 - 7.【解析】试题分(1)求出,10的范围是3< . 10 < 4，根据题目中所给的方法即可求出答案;析：(2)求出,5的范围是2<、、5 < 3，求出,37的范围是6< , 37 <乙根据题目中所给的方法求得a、b的值，再代入求值即可；(3)求出、一5的范围，推出3+、5的范围，结合题目中所给的方法求出x、y的值，代入即可.试题解析：(1)顶的整数部分是3,小数部分是帧i- 3;故答案为：3; - 3;(2)v 4< 5< 9,• 2< < 3，即a= - 2,•/ 36< 37<49,• 6<工和< 7, 即卩b=6,贝H a+b -訂"J=4 ;(3)根据题意得：x=5 , y=3+k = - 5= - 2, • x - y=7 - ，其相反数是 -7.点睛：本题考查了估计无理数的大小，代数式求值等知识点的应用，解题的关键是关键根据题意求出无理数的取值范围•。