第九章稳恒磁场

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螺旋前进的方向.
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毕奥—萨伐尔定律
vv
dB

k
Idl
sin(Idl, r) r2
v dB

k
v Idl
r3
rv
对于真空中的磁场：k 0
4π
Idl
dB
r
I
dB
P *r

Idl
真空的磁导率 0 4 π107 T m / A
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2.磁感应强度
1）磁矩：定义载流线圈的面积
ΔS 与线圈中的电流I 的乘积为磁
矩(多匝线圈还要乘以线圈数),即

Pm ISn
磁线矩圈的Pm法是线矢方量向，一其致方，向n与表
示沿法线方向的单位矢量.
法线与电流流向成右螺旋系
I
Pm

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Pm NISn
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式中N 为线圈的匝数，n为线圈的法线方向，Pm 与I 组成右螺旋。
v
B
n

B
vv
Φm
B dS
s
dS
单位：韦伯（Wb）
s
1Wb 1T m2
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9.1.4 磁场中的高斯定理
B dS1
1 B1 S
B2
2
dS2
dΦ1 B1 dS1 0
dΦ2 B2 dS2 0
SB cosdS 0
P 是试验线圈的磁矩 m
磁场中某点处磁感应强度的方向与该点处试验线圈在稳定平衡位置时的法线方向相同；磁感应强度的量值等于具有单位磁矩的试验线圈所受到的最大磁力矩.
磁感应强度的单位 1特斯拉＝104高斯（1T＝104GS）
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9.1.3 磁通量
1.磁力线
规定：曲线上每一点的切线
2）磁场方向：
磁场方向：线圈受到磁力矩使试验线圈转到一定的位置而稳定平衡.在平衡位置时，线圈所受的磁力矩为零，此时线圈正法线所指的方向，定义为线圈所在处的磁场方向.
3）磁感应强度的大小
I
P
B
m
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磁感强度大小
B M max Pm
M 是试验线圈受到的最大磁力矩. max
I
年4月，奥斯特做了一个实验，通
电流的导线对磁针有作用，使磁针
在电流周围偏转。
后来人们还发现磁电联系的例子有：磁体对载流导线的作用；通电螺线管与条形磁铁相似；载流导线彼此间有磁相互作用；……
上述现象都深刻地说明了：磁现象与运动电荷之间有着深刻的联系。
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运动电荷
磁场
运动电荷
无限长 L>>a 载流长直导线的磁场:
B

0I
4πa
(sin
2

sin
1)
1

(

2
)
2

(

2
)
B 0I
2πa
☆磁极：磁性集中的区域磁极不能分离，（正负电荷可以分离开）
☆地磁：地球是一个大磁体。地磁南极大约在－－北纬7050'，西经96 地磁北极大约在－－南纬7010'，东经15045'
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２、磁现象起源于运动电荷
1819－1820年丹麦物理学家奥斯
特首先发现了电流的磁效应。1820
磁感强度叠加原理：任意形状的载流导线在给定点
P产生的磁场，等于各段电流元在该点产生的磁场
的矢量和.
v
B
v dB

0
L
4π
v Idl
rv
r3
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9.1.6 毕奥-萨伐尔定律的应用
1.载流直导线的磁场
解
dB 0 Idl sin
4π r2
dB 垂直于xOy平
方向就是该点的磁感应强度
B
的
方向，曲线的疏密程度表示该点
的磁感应强度
B
的大小.
I
S
I I
S
N
N
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位规面定积：的通磁过力磁线场条中数某，点等处于垂该直点于的磁磁感感应应强强度度B B
的方向的单的大小。
常见电流磁力线：直电流，圆电流，通电螺线管的磁力线。
2）磁力线特性
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9.1.2 磁感应强度
1.磁场
1）磁力的传递者是磁场
电流(或磁铁)
磁场
电流(或磁铁)
2）磁场对外的重要表现
✓磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力的作用 ✓载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对载流导体作功，表明磁场具有能量
磁场与电场一样、是客观存在的特殊形态的物质。
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☆安培的分子电流假说
① 1822年安培提出了用分子电流来解释磁性起源。
一切磁现象的根源是电流.任何物质的分子中都存在有圆形电流，称为分子电流.分子电流相当于一个基元磁铁.
② 近代分子电流的概念：轨道圆电流＋自旋圆电流＝分子电流
３、磁力
磁体与磁体间的作用；电流与磁体间的作用；磁场与电流间的作用；磁场与运动电荷间的作用；均称之为磁力。
vv
ÑS B d S 0
磁场中的高斯定理：穿过任意闭合曲面的总磁通量必为零.
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9.1.5 毕奥-萨伐尔定律
生的任磁一感电应流强元度dIdBl在的给大定小点与P电所流产
元电的流大元小到成P点正的比矢，径与r电间流的元夹和角由的
正距直由弦离于Iddl成r经l的和正小平比r于所方，1组 8成而0成°反与的的比电平角.流dB面转元的，向到方指Pr向点向时垂的为右
① 磁力线是环绕电流的闭合曲线，磁场是涡旋场。 ② 任何两条磁力线在空间不相交。 ③ 磁力线的环绕方向与电流方向之间遵守右螺旋法则。
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2.磁通量
磁通量：穿过磁场中某一曲面的磁力线总数，称为穿
过该曲面的磁通量，用符号 Φm 表示.
vv
dΦm B cos dS B dS
面，如图。
B
dB
L
0 Idl sin
L 4π r2
r a sec l a tan
dl a sec2 d
B 0I 4πa
2 cos d
1

0I
4πa
(sin 2
sin 1)
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B 的方向沿 z 轴的负方向.
第九章稳恒磁场
§9-1 磁场磁感应强度 §9-2 安培环路定理 §9-3 磁场对载流导线的作用 §9-4 磁场对运动电荷的作用 *§9-5 回旋加速器磁聚焦 §9-6 磁介质
磁畴图象
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§9-1
9.1.1 基本磁现象 1.自然磁现象
磁场磁感应强度
☆磁性：具有能吸引铁磁物质(Fe、Co、Ni）的一种特性 ☆磁体：具有磁性的物体