吉林省辽源市第十七中学七年级数学上册课件：34实际问题与一元一次方程--电话计费问题(共12张PPT)

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人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程课件(共56张PPT)

=商品的售价-商品的进价. 利润率：在销售商品的过程中，利润占进价的百分率，
即利润率=（利润/进价） × 100％.
3.4 第2课时销售问题与一元一次方程
销售的盈亏取决于：
“总售价”与“总成本”的大小关系：
总售价＞总成本
盈利
总售价＜总成本总售价＝总成本
亏损不盈不亏
反过来也成立.
3.4 第2课时销售问题与一元一次方程
3.4 第3课时比赛、分段计费问题与一元一次方程
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？解：设一个队胜了x场，则负了(14－x)场. 根据题意，得 2x＝14－x. 解得x＝14 .
3
3.4 第3课时比赛、分段计费问题与一元一次方程
解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际其中， x (所胜的场数)的值必须是整数,所以 x＝14不符合实际.由此可
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
例2 整理一批图书,由一个人做要40 h完成.现在计划由一部分人先做4 h,再增加2人和他们一起做8 h,完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?
3.4 第1课时配套、工程问题与一元一次方程
列表分析：
人均
效率
前一部
1
3.4 第2课时销售问题与一元一次方程
问题1：某商场将某品牌洗衣机按进价提高35%,然后打出 “九折酬宾,外送50元的打的费”的广告，结果每台洗衣机获利208元，则每台洗衣机的进价为多少？
九折酬宾
3.4 第2课时销售问题与一元一次方程
解：设每台洗衣机的进价为x元. 根据题意，可列方程
x（1+35%）×90%-50-x=208. 解得x=1 200. 答：每台洗衣机的进价为1 200元.

初中数学人教版七年级上3.4实际问题与一元一次方程课件(共16张PPT)

设胜场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值.例如，从第一行得方程
10x+1×4=24 用积分榜中其他可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场2分. （1）如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分为2m，负场积分
为14-m，总积分为 2m+（14-m）=m+14
（2）设一胜了x场，则负了（14-x）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程 2x=14-x
X+0.25x=60 由此得
X=48 类似地，可以设另一件衣服的进价为y元它的商品利润是-0.25y元，列方程得
Y-0.25y=60 由此得
Y=80 两件衣服的进价是x+y=128,而两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服共亏损8元.
探究2：球赛积分表问题（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
解：设安排x人先做4h.根据先后两个小时段的工作量之和应等于
总工作量，列出方程解方程，得
4x+8（x+2）=40 4x+8x+16=40 12x=24
4x 8(x 2) 1 40 40
这类问题中常常把总工作量看作1，并利用“ 工作量=人均效率×人数×时间”的关系考虑问题.
X=2
答：应安排2人先做4h.
归纳
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
实际问题
实际问题的答案
设未知数，列方程检验
一元一次方程
解方程
一元一次方程的解
课堂探究

新部编人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程【全套】》精品PPT优质课件

2. 相等关系：工作总量=各部分工作量之和. (1) 按工作时间，工作总量=各时间段的工作量之和； (2) 按工作者，工作总量=各工作者的工作量之和.
3. 通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作1.
效率时间
工作量
甲
1
20
x
1x 20
乙
பைடு நூலகம்
1
8
8
10
10
解：设甲加工x天，两人如期完成任务，则在甲加入之前，乙先工作了(8-x)天.
依题意，得
1 x 8 1. 20 10
解得x=4,则8-x=4.
答：乙需加工4天后,甲加入合作加工才可正好按期完成任务.
要点归纳
解决工程问题的基本思路：
1. 三个基本量：工作量、工作效率、工作时间. 它们之间的关系是：工作量=工作效率×工作时间.
想一想：本题需要我们解决的问题是什么？
题目中哪些信息能解决人员安排的问题？
螺母和螺钉的数量关系如何？
如果设x名工人生产螺母，怎
样列方程？
列表分析：
产品类型生产人数单人产量总产量
螺钉
x × 1200 ＝ 1200 x
螺母 22－x × 2000 ＝ 2000(22－x)
人数和为22人螺母总产量是螺钉的2倍等量关系：螺母总量=螺钉总量×2
第三章一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第1课时产品配套问题和工程问题
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 理解配套问题、工程问题的背景. 2. 分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依
据的主要等量关系. (难点) 3. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过

初中数学人教版七年级上册《3.4 1实际问题与一元一次方程》课件

解：(1) 某用户5月份的用电量是200度时，应交电费为 140×0.56+(200-140)×0.61=115(元).
为了节俭能源，某市按以下规定收取每个月电费：如果用电量不超过140度，每度按0.56元收费，如果超过140度，超过部分每度按0.61元收费. (1)若某用户5月份的用电量是200度，则应交电费多少元？ (2) 若某用户4月份的电费是120元，则4月份的用电量是多少度(精确到0.1度)？ (3) 若某用户4月份平均每度的电费为0.59元，则该用户4月份应交电费多少元？
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利 200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售获利最多，则该挑选哪种进货方案.
解：(2) 由于商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，所以方案一的利润为 150×25+200×25=8750(元)，方案二的利润为 150×35+250×15=9000(元). 由于8750<9000，所以挑选方案二获利最多. 答：为使销售获利最多，应当挑选购进甲种电视机35台，丙种电视机15台的进货方案.
数
未知数
表示
列方程
费
用
费用相同
更优待
某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，相当于每吨鲜牛奶可获利1200元；若制成奶粉销售，相当于每吨鲜牛奶可获利2000元.该工厂的生产能力是：若制成酸奶，则每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，则每天可加工鲜牛奶1吨(两种加工方式不能同时进行).受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成.为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余鲜牛奶直接销售. 方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成. 请你通过运算判定采取哪种方案获利更多.

七年级数学上34实际问题与一元一次方程-1课件人教版

分析：这个问题有这样的相等关系: + 买橘子的金额买苹果的金额根据题意，得: 3.2x + 2.6(6-x) = 18
=18元解1：设小丽买苹果x kg,则买橘子(6-x) kg.
解2：设小丽买橘子x kg,则买苹果(6-x) kg. 根据题意，得: 2.6x + 3.2(6-x) = 18
方程： 2x +3(x-4) = 28
1.审 2.设 3.列 4.解 5.验 6.答
用字母表示适当的未知数
根据题中的相等关系列出方程解方程,求出未知数的值
问题的答案

列方程解应用题的一般步骤：
1、审：弄清题意，找出等量关系。 2、设：设出未知数，有时直接设所求的量，有时间接设未知数。 3、列：根据题中等量关系，列出方程。 4、解：解这个方程。 5、验：检验所求结果是否符合方程，是否符合题意。一般情况下，口头检查即可。 6、答：写出完整的答案。
活动 & 探索

你能用表格把问题中的数量关系表示出来吗？表格又该如何设计呢？
分析：
设小丽买了苹果x kg,则买橘子(6-x) kg
单价
苹果橘子
质量
金额
3.2 2.6
x (6-x)
3.2x 2.6(6-x)
等量关系式：苹果金额 + 橘子金额 = 总金额方程：3.2x+2.6(6-x) = 18
问题1：质量为45g的某种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和
白色配料的比为1：2：6，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少？
想一想：如何设未知数？
解：如果设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为x, 那么红色和白色配料分别为2xg和6xg. 根据题意，得 x+2x+6x=45 解这个方程，得 X=5 所以 2x=10，6x=30 答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别为5g、 10g和30g.

吉林省辽源市第十七中学七年级数学上册课件：32解一元一次方程--移项1(共23张PPT)

利用等式的性质解方程
5x-2=8
5x-2=8 解：方程两边同时加2，得 5x-2+2=8+2．
+
合并同类项，得
5x=8+2． 5x=10．
5x=8+2
系数化为1，得
X=2．
利用等式的性质解方程
3x=2x+1
解：方程两边同时减去2x，得
3x=-2x+1
3x-2x=2x+1-2x．
即：3x-2x=1．合并同类项，得
作业：
1、必做题课本第93页习题1、3、4题.
2、选做题课本第94页第10、11题.
例题解下列方程：（1） x+5=4
(2) 2x-8=3x (3) 4x-7=3x-7，
(4)2x-19=7x+31
１、下面的方程的变形中，是移项的是（D）
A、3＝
5 2
X，得25
x=3
B、由6x=3+5x，得6x=5x+3
3x-2x=1
X=1．
5x+-2=8
3x－=2x+1
5x=8+2 3x－2x=1
移项就是把方程中的
某一项移到等号的另
一边
（）
从6x=1，移项得： x=1-6=5 ( )
由方程-4+x=7， ( ) 移项得： x=7-4
从3X+6=1-2X，移项得： 3x+6=2x+1 ( )
从2x=x-1，得到 2x-x=1 ( )
从2+x-3=2x+1，得到 2-3-1=2x-x
()
解下列方程：
1、3x+7=32－2x 2、3x－5=4x+1 3、11x－3=2x+3

吉林省辽源市第十七中学七年级数学上册课件：321解一元一次方程(移项)(共23张PPT)

对消与还原就是“合并”与“移项”
例2 解方程
3x 7 32 2x.
解一元一次方程的步骤及注意事项 1、移项坚决要变号， 2、合并时需算好， 3、系数化1别除倒.
解下列方程：
（1）10x－3＝9
（2）6x－7＝4x － 5
（3）
1 2
x
6
3 4
x
（4）1 3 x 3x 5
2
2
挑战自我
4x –15 = 9 4x = 9 +15
温故知新
解方程
(1)2x-3x=-7-8
思考
(2) 1 x 1 x 8 4 23
（1）我们所解的两个பைடு நூலகம்程中，未知项和已知项的分布有何规律？
（2）解这类方程步骤是什么？
（3）系数化1的依据是什么？
实例引入问题：把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本则剩余20本，若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？
2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移
到右边）．
3.移项要改变符号.
温馨提示
只有注意细节才能做对每一道题,只有注意细节你才能坚实地走好人生的每一步,希望你能成为一个注意细节的细心人。
练习1：判断下列移项是否正确：
挑战自我
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2︰5，两种工艺的废水排量各是多少？
七嘴八舌说一说
颗粒归仓
1. ：一般地, 把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边, 这种变形叫做移项。

人教版七年级数学上册3.4 实际问题和一元一次方程课件 (共15张PPT)

270
88
88
270
350 58+0.25(t-150)
88
350
108
88
350
58+0.25(t-150) 88+0.19(t-350)
2.对问题的深入探究
问题4：表中有哪些t的值是关键数值，可以有助我们选择好的计费方式？
150 270
270 350 350
150
58
88
270 58+0.25(t-150)
58
88
58
88
70.5
88
88
88
95.5
88
108
88
120.5
97.5
2.对问题的深入探究
问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整数)．当 t 在不同时间范围内取值，列表说明
按方式一和方式二如何计费．
58
88
58
88
58+0.25(t-150)
88
108
88
58+0.25(t-150) 88+0.19(t-350)
2.对问题的深入探究
问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？
2.对问题的深入探究
问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整数)．当 t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费．
150
58
88
150
270 58+0.25(t-150)
88
请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有

吉林省辽源市第十七中学七年级数学上册课件：第三章一元一次方程复习(共11张PPT)

小结：本节课你有哪些收获？
的单价是＿200 ＿元.
应用题: 1、一件工程，甲、乙、丙队各
需10天、12天、15天才能完成，现在计划开工7天完成，乙、丙先合作3天后，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？
2、某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超出部分按基本电价的70％收费.
A、3
B、-8
C、0
D、2
4、已知等式a=b,c为任意有理数，则下列等式中，不一定
成立的是（ D）A、a-c=b-c B、a+c=b+c
C、-ac=-bc
D、
a c
b c
5、如果式子-2x-6的值等于-2，则x的值是（ A ）
A、-2 B、2 C、-3
D、3
6、下面的方程变形中：（1）2x+6= -3变形为2x= -3+6
4
3
二、应用 1、关于x的方程(k+2)x-1=0的解是x=1,则k= -＿1 2 、已知-ax+1b与9a2x-1b是同类项，则x＝＿2 3 、若关于x的方程（k+2)x2│k│-3=6是关于X的一
元一次方程，则k=__2___，方程的解是＿X=1.5＿ 4、已知1-(m-5)2有最大值，则方程5m-4=3x+3的解是＿X=6 ＿ 5、某商品降价10％后，单价为180元，则降价前
合并系数化为1
数学问题的解（x=a）
选择题
练习题
1、下列方程中，属于一元一次方程的是（ C）
A、x-3 B、x2-1=0 C、2x-3=0 D、x-y=3
2、下列方程中，解是X＝2的方程是（ B ）

人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程》优质课件1

主叫限定时间(分)
主叫超时费(元/分)
被叫
方式一 58
150
0.25 免费
方式二 88
350
0.19 免费
你了解表格中这些数字的含义吗？
计费方式一基本费58元学科网加超时费0.25元/分
0
150
基本费88元
计费方式二
350加超时费 0.19元/分
问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ “与主叫时间相关”
系数化1得：
t =270
所以当 t =270分时，两种计费方式的费用相等
问题6：综合以上的分析，可以发现：
t 小于 270分时，选择方式一省钱；
zxxkw
计费方式一
t 大于 270分时，选择方式二省钱．
学科网
基本费58元
加超时费0.25元/分
58
88 108
0
150
2？70 350
t /分
（ t 是正整数）
作业
数学练册P92-94页的《课堂练习》4 《课时作业》4 除外
问题5：主叫时间多少时，两种方式收费相同？
主叫时间t /分
方式一计费/元方式二计费/元
t 大于150且小于 350 58＋0.25(t－150)
88
zxxkw
学科网
依题意得： 58＋0.25t－37.5 = 88
移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5
3.4实际问题与一元一次方程
zxxkw
第五课时
电话计费问题
两种移动电话计费方式表如下：
月租费本地通话费
zxxkw
全球通 50元/月 0.10元/分
神州行 0
0.30元/分