五年级数学下册几何知识复习题
五年级下册数学扩展专题练习几何割补法A级全国通用
圆与扇形———割补法课前预习彩虹的传说一个圆的故事（又名：彩虹的传说）从前，有一个非常完美的圆，没有任何缺口和毛刺，甚至连一点点划痕在它身上都找不到。
圆长得非常可爱，胖鼓隆冬的，从小就特别招人喜欢，时间久了，就自然觉得自己是世界上最完美的。
、五角星（理性谦、平行四边形（勇敢自信）圆有很多好朋友：三角（快速灵活）、方块（稳重平和）。
它们每天在一起玩儿得很开心。
有一天，圆遇上了月亮姐、心形（牺牲成全）卑）、六边形（经验丰富）姐，它对月亮姐姐说：“姐姐、姐姐，你挂在天空上可真漂亮啊！不过，为什么一定要有时圆有时缺呢？嘿嘿！如果我能像你一样挂在天空上，也放出光芒那该多好啊！”月亮姐姐淡淡地笑了，对圆说：“我告诉你一个地方，到了那里你就找到了智慧。
”圆迟疑地问道：“智慧是什么？我为什么要找它？”月亮姐姐说：“因为只有找到了智慧才能够回答你提出的这些问题，帮你实现愿望啊！”圆似懂非懂地点了点头，把这个消息告诉了它的好朋友们。
突然，三角大声地号召：“不如我们一起去月亮姐姐说的那个地方吧，人多力量大，我们这么多人一定能找到那个叫智慧的东西。
”于是大家都纷纷响走过了嗔恨桥，越过了贪婪海，收拾起行囊浩浩荡荡地上路了。
它们经历了千辛万苦，淌过了虚荣河，应，长方形的门框没有任何修饰。
终于来到了智慧门前。
这是一扇看起来很普通的门，翻过了愚痴山。
有一天，不同的是，这道门很矮小，也很窄。
几个小伙伴只能调整好最佳的位置，否则很难钻进去。
圆有些失望地对大家说：“我们经历了这么多坎坷，就是为了进这么一个门啊！”三角、方块、平行四边形、五角星、六边形、心形纷纷点头，觉得不可思议。
三角总是最有主意，行动最快的一个。
它放下所有行李跟大家说：“无论如何，我们费了这么大劲儿才找到这扇门，我的身体最小，我先进去。
”话音刚落，它哧溜一下，钻进了门里。
方块的为人正像它的体形，正直稳重。
它沉着冷静地紧跟其后，也顺利进入门内。
平行四边形的棱角比较尖锐，它自信地说了一句：“不成功就成仁！”，稍微一侧身，勇敢地冲进门里。
第一单元 观察物体(三)(A卷 知识通关练)-2022-2023年五年级数学下册(人教版)-
2022-2023年五年级数学下册（人教版）第一单元观察物体（三）（A卷知识通关练）（满分：100分，时间：60分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．立体图形，从前面看到的形状是（）。
A．B．C．2．从正面看是，上面看是，右面看是，符合要求的几何体是（）。
A．B．C．3．老师用5个同样的小正方体搭了一个几何体，从正面和左面看到的分别是和。
老师搭的几何体不可能是（）。
A．B．C．4．下面的三个图形中，从（）看到的形状不同。
A．正面B．左面C．上面5．用6个小正方体搭成一个立体图形，如图，从（）看，看到的形状是。
A．正面B．左面C．上面D．右面6．由5个同样的小正方体摆成的几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，这个几何体不可能是（）。
A．B．C．7．一个积木块组成的图形，从正面看是，从侧面看是，这个积木块最多有（）个。
A．4B．6C．不一定8．如下图，增加一个小正方体后，从左面看不可能是（）。
A．B．C．二、填空题（每题2分，共16分）9．填一填。
(1)从上面看到的形状是的几何体有( )（填序号）。
(2)从正面看到的形状是的几何体有( )（填序号）。
10．下面是用相同个数的小正方体搭建的一些几何体，从右面看是的是( )。
11．一个立体图形如图，从( )面看到的形是，从左面看到的形状是( )。
12．下图中，从右面看到的形状是的是( )。
13．下图中两个图形分别是从什么位置看到的，填一填。
从( )看从( )看14．用4个同样大小的正方体分别摆成下面的样子，如图：从( )面和( )面看，看到的形状完全相同。
15．给增加1个小正方体变成，从( )面看到的图形不变。
16．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体。
三、判断题（每题2分，共8分）17．不同的几何体在不同的方向看到的形状可能相同。
( )18．一个几何体，从正面看，这个几何体一定是由两个小正方体搭成的。
人教版五年级数学下册同步讲练测第一单元第1课根据从一个方向看到的图形,拼摆相应的几何体
第一课根据从一个方向看到的图形，拼摆相应的几何体开心回顾1．用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形．【答案】【解析】试题分析：（1）从正面看到的是2层，下层3个正方形，上层1个正方形，靠左边；从上面看到的是1行3个正方形；从左面看到的是1列2个正方形；（2）从正面看到的是2列，左列2个正方形，右列1个正方形；从上面看到的是2列，右列2个正方形，左列1个正方形，靠上；从左面看到的和从正面看到的完全相同；（3）从正面看到的是3列，中间1列3个正方形，左右各1个正方形，靠下边；从上面看到的是1行3个正方形；从左面看到的是1列3个正方形；（4）从正面看到的是左边1列，2个正方形，右边1列2个正方形，下边对齐，中间有间隙；从上面看到的是右边2个正方形，左边1个正方形，靠下；从左面看到的是2列，各有2个正方形，中间无间隙；（5）从正面看到的是3列，左右列各2个正方形，中间列1个正方形，靠下边对齐；从上面看到的是1行3个正方形；从左面看到的是1列2个正方形．解：根据题干分析可得：课前导学学习目标：1.认识从不同方向观察拼摆的立体图形，所看到的图形是不同的。
根据三个方向观察到的形状摆小正方体，结果只有一种。
2.能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体的形状。
知识讲解：【例题】用5个小正方体木块摆一摆．（1）从正面看到的图形如图1，有几种摆法？（2）如果要同时满足从上面看到的图形图2，有几种摆法？【解析】试题分析：（1）从正面看到的图形由4个小正方体组成，分两层，则另一个小正方体可以摆在第一层3个小正方体的前面或后面（共6个不同位置），3个排成一行，在最左边位置的前面或后面摆一个上下两个正方体2种方法，所以有6+2=8种不同的搭法；（2）再结合从上面看到的图形分析，只能有一种摆法，如下图所示。
解：（1）由4个小正方体组成，分两层，则另一个小正方体可以摆在第一层3个小正方体的前面或后面共6个不同位置。
3个排成一行，在最左边位置的前面或后面摆一个上下两个正方体2种方法。
【教培专用】人教版数学小学五年级下册第十五讲期末练习《图形与几何》基础版(学生版)
第15讲期末练习——图形与几何知识点一..求长方形和正方形的周长和面积知识点二：观察物体（1）从不同方向观察同一立体图形的形状要想画出观察到的图形，必须学会想象，建立空间观念，或者把图形分成几部分来逐一画出。
（2）根据给定的平面图形的形状还原立体图形，确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围根据给定的平面图形确定搭成这个立体图形的形状时,可以通过动手操作的方法进行验证。
知识点三：作物体的三视图三视图怎么看： 1．从正面看，为主视图2．从侧面看，为左视图3．从上面看，为俯视图展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形．综合练习一．选择题（共12小题）1．（2020春•阳信县期末）能围成长方形的是（）A．B．C．2．（2020春•仪征市期末）用如图的4根小棒可以围成一个长方形，还可以围成一个（）A．平行四边形B．正方形C．梯形D．等腰梯形3．（2020秋•龙口市期中）一个大正方体的底面积是另一个小正方体底面积的3倍，那大正方体的表面积是小正方体的表面积的（）倍。
A．3B．6C．9D．18 4．（2020•浑南区）把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（）cm2．A．100B．200C．4005．（2020•古冶区）如图中，甲的表面积（）乙的表面积．A．大于B．小于C．等于D．不能确定6．（2020春•高邑县期中）一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加（）平方分米．A．12B．16C．24D．367．（2019春•武安市期末）把一个长方体分成几个小长方体后，表面积（）A．不变B．比原来大了C．比原来小了8．（2020秋•桓台县期中）一个汽车油箱正好能装60L汽油，那么这个油箱的（）是60L。
A．体积B．表面积C．容积9．（2020春•二七区校级月考）一个长方体的体积是100立方厘米，已知它的长是10厘米，宽是2厘米，则高是（）厘米．A．3B．4C．5D．6 10．（2020•合肥模拟）一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的两个物体体积（）A．长方体大B．正方体大C．一样大D．无法确定11．（2020春•英山县期末）一个长方体的长、宽、高都扩大5倍，它的体积扩大（）倍．A．5B．25C．12512．（2019•成都）如图是一个装满1立方厘米大小立方体的盒子．这个盒子的体积是（）立方厘米．A．30B．24C．120D．150二．填空题（共8小题）13．（2020秋•苏州期末）长方形邻边互相，对边互相．14．（2020秋•前郭县期末）长方形有个角，每个角都是角．15．（2020春•灯塔市期末）如图中正方形被挡住的角是角．16．（2020秋•苏州期末）如图是一个长方体．（单位：cm）①面的个数+顶点的个数﹣＝棱的条数②它的表面积是cm2．17．（2020•蓬溪县）一个正方体的棱长为2厘米，棱长扩大到原来的3倍后，它的表面积增加了平方厘米．18．（2020春•陕州区期末）如图，用3个体积是1cm3的正方体拼成一个长方体．这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积和减少了cm2．19．（2019秋•高淳区期末）小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）．做这个玻璃容器至少要用玻璃平方分米，它的容积是立方分米．（玻璃的厚度忽略不计）20．（2019春•天河区期末）小强家的书房长5米、宽4米、高3米．要在书房四面的墙壁和房顶都贴上墙纸，除去门窗面积6.5平方米，这个房间至少需要贴墙纸平方米．三．判断题（共4小题）21．（2020秋•延津县期末）在中，长方形有3个。
人教五年级数学下册数学期中复习(1)
人教五年级数学下册数学期中复习(1)一、选择题1．下图是棱长为1cm的小正方体搭成的，一共有小正方体（）。
A．6个B．7个C．8个D．10个2．下面的长方形中，（）与其它三个长方形不是同一长方体上的面。
A．B．C．D．3．一个数a，分解质因数a2222=⨯⨯⨯，那么a的因数有（）个。
A．4 B．5 C．6 D．84．六一儿童节，五（3）班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。
糖果总数可能是（）颗。
A．60 B．61 C．62 D．635．下面各数中，（）不能化成有限小数。
A．34B．17C．225D．6306．下面四句话，（）是错误的。
A．一组数据都是整数，这组数据的平均数可能不是整数。
B．异分母分教加减法的计算方法中，蕴含着转化的思想。
C．平均数代表的是一组数据的平均水平。
D．甲数的13一定小于乙数的23。
7．小丽帮妈妈做家务，怎样做家务最快，至少要花（）分钟．洗衣机洗衣服扫地擦家具晾衣服20分钟5分钟10分钟5分钟A．20 B．25 C．30 D．358．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。
例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的所有因数之和，所以6就是“完美数”。
下面的数中（）是“完美数”。
A．12 B．20 C．25 D．28二、填空题9．填空题。
（1）3立方米＝___________立方分米。
（2）800毫升＝__________升。
10．8a （a 是大于0的自然数），当a （______）时，是真分数；当a （______）时，它是最小的质数。
11．用10以内的合数组成一个各个数位上数字不同的三位数﹐让它能同时被2、3整除，这个数最小是（________）。
12．两个合数的最大公因数是1，最小公倍数是90，这两个数是（________）和（________）。
五年级下册数学试题-奥数专题训练：第二十八讲 图形的剪拼(二)全国通用【精品】
【精品】第二十八讲图形的剪拼（二）【知识要点】把一个几何图形剪成几块形状相同的图形，或是把一个几何图形剪开后拼成另一种满足某种条件的图形，完成这样的图形剪拼，需要考虑图形剪开后各部分的形状、大小以及它们之间的位置关系.【经典例题】【例1】如下图所示，请将这个正方形分切成两块，使得两块的形状、大小都相同，并且每一块都含有A、B、C、D、E五个字母。
【例2】图（a)是一个等腰梯形，上底与腰相等，下底长度是上底的2倍，现在要把它分成面积相等、形状相同的4块梯形，请问如何分？图(a) 【例3】试将一个正方形剪成4个，n个（n＞5）小正方形。
【例4】把下图中两个图形中的某一个分成三块，最后都拼在一起，使它们成为一个正方形。
（单位：厘米）105 4210【例5】用四块相同的正三角形纸板，只能拼成下图(a)中的三种不同的图形（拼时要求三角形的边完全重合）。
请画出用五块相同的正三角形纸板可以拼成的所有不同图形（通过旋转、翻转可以相互得到图形认为是同一种图形）。
【例6】把一个正方形分割成形状相同面积相等的四个图形，你能怎么样分？【大展身手】1.把等腰三角形分成8个一模一样的直角三角形，化成分割的图形来。
2.如图所示的正方形是由36个小正方形组成的，且图中放着4颗黑子，4颗白子。
现在要把它切割成形状、大小都相同的四块，并使每一块中都有一颗黑子和一颗白子，试问应如何切？3.在平面内画6条直线和一个圆，最多能把平面分成几个部分？4.把一个正三角形剪成面积相等、形状相同的3块，有几种剪法？5.将图剪成5个大小相等的图形，请画出其中的几种剪法。
6.将5张大小相同的正方形纸片拼在一起（如图所示），现只移动其中1张纸片，使5张纸片组合成轴对称图形，要求每张纸片至少有一条边与其余某个正方形纸片的一条边重合，但纸片彼此不能覆盖，请画出所有不同形状的图形。
7.用4种方法将下图分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整。
8.将下图剪成4个形状、大小完全相等的小图形。
五年级下册数学试题期末复习四长方体和正方体
人教版数学五年级下学期期末复习四：长方体和正方体（B）（适用于云南地区）一、填空题1.一个长方体的体积是73.2cm3，底面积是30cm2，高是________cm。
2.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大________倍。
3.一根长方体木料，它的横截面的面积是10dm2，把它截成4段，表面积增加了________dm2。
4.把两个棱长均为2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是________cm2，体积是________cm3。
5.把75dm3的水倒入棱长为5dm的正方体鱼缸内，鱼缸内的水深________dm。
6.4860cm2=________dm2=________m20.92m3=________dm3=________mL648 0dm3=________m3 0.48m3=________dm37.一个长方体的长是4m，宽是长的一半，高是2.5m，这个长方体的底面积是________m2，体积是________m3。
8.下面各几何体都是用棱长为1cm的小正方体拼成的。
①体积是________cm3。
②体积是________cm3。
9.至少用________个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。
如果一个小正方体的棱长是2dm，那么拼成的大正方体的表面积是________dm2，体积是________dm3。
10.做一节烟囱，底面是长20cm、宽15cm的长方形，高是80cm，做这节烟囱要________cm2的铁皮。
11.6+6+6=________ 6×3=________ 63=________m×m=________ a+a+ a=________ a×a×a=________二、判断题12.一台容积是200L的冰箱，它所占的空间就是200dm3。
（）13.把一块木头放进一个盛满水的容器里，溢出水的体积就是木头的体积。
五年级下册几何知识复习题完整版
五年级下册几何知识复习题集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]五年级数学知识复习资料一、基本概念（认真填空并熟记）1、把一个沿着某一条，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这条直线，这条直线叫做。
2、轴对称图形有、、、、、。
3、从3：00到6：00时针沿方向旋转度。
从6：00到12：00时针沿方向旋转度。
4、一个长方体中的三条棱分别叫做它的长、宽、高。
（）5、棱长8厘米的正方体的表面积是棱长是2厘米的正方体表面积的4倍。
（）6、一个正方体的棱长之和是72分米，它的表面积是（）。
7、一个长方体的长是8分米，高和宽都是5分米，它的表面积是（）平方分米，棱长和是（）分米。
8、观察一个长方体，一次最多能看到 ( )面。
9、等腰三角形有（）条对称轴；长方形有（）条对称轴；正方形有（）条对称轴。
10、在钟面上，分针绕点o旋转30°表示时间经过（）分；时间经过15分，分针绕o点旋转（）度。
11、直线上两点间的一段叫（），把线段的一端无限延长就得到一条（）。
12、1平角=（）直角， 1周角=（）平角13、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角形具有（）的特征，而推拉或防盗门则是由许多小平边四边形组成的，这是应用平行四边形（）的特性。
14、一个等边三角形，它的每个内角都是（）度，等腰直角三角形的两个底角都是（）度。
15、长方体和正方体都有个面，条棱，个顶点。
长方体中相对的面，相对的棱。
最多有个面是正方形，有个面面积相等，有条棱长度相等。
正方体面积相等。
长度都相等。
16、长方体的每个面都是。
相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的。
正方体是都相等的长方体。
正方体是特殊的。
17、长方体的上（下）面面积= ，左（右）面面积= ，前（后）面面积= ，长方体的表面积= ，正方体的表面积= ，无底（或无盖）、通风管要注意。
长方体棱长和= ，长=棱长和÷4—宽—高正方体棱长和= ，棱长=棱长和÷1218、长方体的体积= ，正方体的体积= 。
人教小学五年级下册数学期末解答复习试卷附答案
人教小学五年级下册数学期末解答复习试卷附答案1．妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了710，给小红织手套用去了320，妈妈还剩多少毛线？2．一本书有42页，小明第一天看了全书的37，第二天看了全书的13，还剩全书的几分之几没看？3．本次考试实践操作题分值占全卷的325，计算题分值占全卷的310，其它题目分值占全卷的几分之几？4．工程队修一条铁路，第一周修了全长的1124，第二周修的比第一周少，少的部分占全长的18，前两周共修了全长的几分之几？5．李大爷有一块梯形的菜地（如下图），面积是2375m。
（1）李大爷至少需要多长的篱笆才能把这块菜地围起来？（2）这块菜地种满了黄瓜和茄子两种蔬菜，种黄瓜的面积是茄子的1.5倍，求种黄瓜和茄子的面积各是多少平方米。
（用方程解答）6．某学校的四年级学生比五年级少80人，五年级人数是四年级的1.4倍。
四、五年级各有学生多少人？7．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的3倍，如果从甲桶中取出10千克油放入乙桶，两桶油的质量相等，两桶油原来各有多少千克？（用方程解）8．有两袋面粉，甲袋面粉的质量是乙袋面粉的1.2倍。
如果从甲袋往乙袋倒入6kg，两袋面粉就一样重。
原来两袋面粉的质量各是多少千克？9．为了布置教室，小华将一张长24厘米、宽16厘米的彩纸裁成同样大小的正方形，如果要求彩纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？10．杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是60厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动40圈。
这根悬空的钢丝至少长多少米？11．一个长5厘米、宽2.7厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形，阴影部分的周长是多少厘米？12．李奶奶住在乡下，两个儿子都在城里上班。
大儿子每6天回家一次，小儿子每9天回家一次，6月20日两个儿子同时回家后，下一次同时回家是几月几日？13．奇思家6月份的生活费是1200元，相当于5月份生活费的34，奇思家5月份的生活费是多少元？（先写出等量关系，再列方程解答。
北师版小学五年级数学下册《总复习》第4课时 图形与几何(1)
二、探究体验经历过程师：关于长方体和正方体你都学会了哪些知识？生：长方体有有8个顶点；有6个面，相对的面形状、大小都相同；有12条棱，相对的棱的长度相等。
正方体有8个顶点；有6个面，都是相同的正方形；有12条棱，长度都相等。
师：好，现在让我们一起来总结一下吧。
长方体有有8个顶点；有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，可以分为3组，每组棱的长度都相等。
正方体有8个顶点；有6个面，都是相同的正方形；有12条棱，所有棱长都相等。
师：我们来看，这是一个长方体，相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。
当长宽高相等的时候，这个长方体就变成了正方体。
所以说正方体是特殊的长方体。
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。
师：我们来看这是长方体的展开图，相对的面完全相同，所以上的面积=下的面积，左面的面积=右面的面积，前面的面积=后面的面积，长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2。
师：正方体的展开图种类比较多，也是需要同学们掌握的。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
(141)，第二类，中间三连方，两侧各一、二个，共三种。
(231)，第三类，中间二连方，两侧各二个，只有一种。
(222)，第四类，两排各有3个，只有一种。
（33）。
正方体的展开图有11种情况。
长方体正方体三、达标检测1.下面哪个平面展开图折叠后所围成的图形是正方体？说一说你是如何判断的。
2.3.计算长方体和正方体的表面积。
（单位：cm）长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6S=（10×6+6×5+10×5）×2=280（cm²）S=（2.5×0.8+0.8×0.5+2.5×0.5）×2=7.3（cm²）S= 8×8×6=384（cm²）四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！。
五年级下册数学试题-期末测试 人教新课标(含答案)
五年级（下）期末数学复习试卷（3）一、我会填空．1．图形变换的基本方式有、和．2．数a是自然数，它的最小因数是，最大因数是，最小的倍数是．3．既是2、3的倍数又是5的倍数的最大三位数是．4．在横线上填上合适的数．8.75dm3＝L＝ml＝cm3750ml＝L（分数）0.85dm2＝cm25．的分数单位是，它有个这样的单位，再添个这样的单位是最小的质数．6．一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大倍，体积扩大倍．7．在7.2、5.6、5.6、8.3、4.2、6.6、5.6中，众数是．8．＝＝＝÷＝（小数）9．所有分母是8的最简真分数的和是．10．36的因数有，这些因数中质数有，合数有；既不是质数也不是合数．11．如果自然数A是B的6倍，则A与B的最小公倍数是，最大公因数是．12．分数单位是的最大真分数是，最小假分数是．13．把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是，体积是．14．如图的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填．15．某学校同学们做操，把学生分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校至少有多少个学生？二、我会选择，把正确答案的序号填在括号里．）16．1千克的和4千克的比较（）A．一样重B．1千克的重C．4千克的重D．无法比较17．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（）A．1B．甲数C．乙数D．甲、乙两数的积18．五年级一班有男生23人，女生22人，女生占全班人数的（）A．B．C．D．19．一瓶墨水大约有（）A．60ml B．60L C．60dm3 D．60m3 20．两个质数的积一定是（）A．质数B．合数C．奇数D．偶数21．是假分数，是真分数，那么a的值是（）A．9B．10C．11三、我会计算．22．直接写出结果．+＝1﹣＝﹣＝﹣＝+＝+＝﹣＝1+＝23．算一算，能简算的要简算．﹣（+）++++6﹣（﹣）9﹣﹣﹣﹣+﹣+10﹣﹣+﹣++++++24．解方程x﹣（+）＝2x+＝﹣x＝1﹣25．计算下面立体图形的表面积和体积．（单位：cm）（1）（2）五、我会解决问题．26．小红、小刚和小军参加了少年宫举办的“快乐暑假”夏令营活动，小红每隔2天参加一次活动，小刚每隔4天参加一次活动，小军每隔5天参加一次活动，他们如果在7月10日在少年宫相遇，那么下一次几月几日相遇？27．小明阅读一本课外读物，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的．还剩下几分之几没有读？28．王阿姨用一根长3米的彩带包装礼品盒，第一次用去了米，第二次用去了米，第三次用去了米，一共用去了多少米？还剩几分之几？29．在公路“村村通”建设中，王庄村计划投资修建一条长3km的水泥公路，公路设计标准为：路面宽4.5m，厚30cm，每方混凝土造价420元．请你为王庄村预算一下，至少要准备多少万元资金？30．一个长方体铁皮桶长5米，宽0.8米，高0.4米，它能装水多少升？做这个铁皮桶需要铁皮多少平方米？（铁皮厚度不计）31．同学在春游登山活动中，上山每小时走4千米，用了3小时；下山速度快些，只用了2小时．那么在这次登山活动中的平均速度是多少？32．五年一班有学生48人，其中有女生28人，男生占全班总人数的几分之几？33．一根绳子，第一次截去米，第二次截去米，还剩．这根绳子长多少米？34．下面两个统计图反映的是甲、乙两位同学期末复习阶段数学自测成绩和在家学习时间的分配情况．看图回答以下问题：（1）从折线统计图看出的成绩提高得快．从条形统计图看出的反思时间少一些．（2）甲、乙反思的时间各占他们学习总时间的几分之几？（3）你喜欢谁的学习方式？为什么？五年级（下）期末数学复习试卷（3）参考答案与试题解析一、我会填空．1．图形变换的基本方式有平移、旋转和轴对称．【分析】图形变换的方式有多种，我们学过的图形变换有三种形式：平移、旋转、轴对称．【解答】解：由分析知：图形变换的基本方式是平移、旋转、轴对称．故答案为：平移，旋转，轴对称．【点评】此题考查了图形变换的三种基本方式，平时应多注意基础知识的积累．2．数a是自然数，它的最小因数是1，最大因数是a，最小的倍数是a．【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大倍数；据此解答．【解答】解：数a是自然数，它的最小因数是1，最大因数是a，最小的倍数是a．故答案为：1，a，a．【点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法，本题可以把这个结果当作结论记住．3．既是2、3的倍数又是5的倍数的最大三位数是990．【分析】既是2、3的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上数的和是3的倍数；据此解答即可．【解答】解：既是2、3的倍数又是5的倍数的数个位上的数一定是0要保证这个三位数最大，所必须使百位上的数最大，是9，十位上的数也是9即可所以既是2、3的倍数又是5的倍数的最大三位数是：990．故答案为：990．【点评】本题主要考查同时是2、3、5的倍数特征，注意牢固掌握2、3、5的倍数特征，并能灵活运用．4．在横线上填上合适的数．8.75dm3＝8.75L＝8750ml＝8750cm3750ml＝L（分数）0.85dm2＝85cm2【分析】（1）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000；立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变．（2）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．（3）高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率100．【解答】解：（1）8.75dm3＝8.75L＝8750ml＝8750cm3（2）750ml＝L（分数）（3）0.85dm2＝85cm2．故答案为：8.75，8750，8750，，85．【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．5．的分数单位是，它有5个这样的单位，再添9个这样的单位是最小的质数．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是．它有5个这样的分数单位；最小的质数为2，2﹣＝，所以再添上9个这样的分数单位就是最小的质数．【解答】解：根据分数单位的意义可知，的分数单位是．它有5个这样的分数单位；2﹣＝，所以再添上9个这样的分数单位就是最小的质数；故答案为：，5，9．【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位．（带分数除外）6．一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大4倍，体积扩大8倍．【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可．【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍．故答案为：4，8．【点评】考查了正方体的体积，正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题型，比较简单．7．在7.2、5.6、5.6、8.3、4.2、6.6、5.6中，众数是 5.6．【分析】众数是一组数据中出现次数最多的那个数，据此观察题中数据即可解题．【解答】解：在7.2、5.6、5.6、8.3、4.2、6.6、5.6中，5.6出现了3次，出现的次数最多，所以众数是5.6故答案为：5.6【点评】本题主要考查了学生利用众数的知识解题的能力，掌握众数的概念是解题关键．8．＝＝＝5÷8＝0.625（小数）【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．由题意可知第一个分式中分子分母应同时乘5，第二个分式中分母由8变成8+16＝24，扩大了3倍，则分子也应该扩大3倍变成15，进而求出分子应该加上15﹣5＝10；根据分数与除法的互化，＝5÷8，化成小数是0.625，据此解答即可．【解答】解：＝＝5÷8＝0.625故答案为：5，10，5，8，0.625．【点评】此题考查了分数的基本性质的灵活运用．9．所有分母是8的最简真分数的和是2．【分析】分母是8的真分数的分子分别是1、2、3、4、5、6、7，根据最简分数的意义，分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，其中分子是1、3、5、7时是最简分数，根据同分母分数加法的计算法则，分母不变，只把分子相加即可求出它们的和．【解答】解：母是8的最简真分数有：、、、，+++＝＝2．故答案为：2．【点评】此题是考查真分数、最简分数、单位分数的加法等．关键是根据真分数、最简分数的意义确定分母是8的最简真分数．10．36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，这些因数中质数有2、3，合数有4、6、9、12、18、36；1既不是质数也不是合数．【分析】据因数的意义，和求一个数的因数的方法，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．【解答】解：36的所有因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，2、3是质数，4、6、9、12、18、36是合数．1既不是质数也不是合数；故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36；2、3；4、6、9、12、18、36；1．【点评】本题主要考查了学生对于质数与合数意义的理解和求一个数的因数的方法，质数与合数是根据一个数的因数的个数进行定义的．11．如果自然数A是B的6倍，则A与B的最小公倍数是A，最大公因数是B．【分析】如果A＝6B，那么A÷B＝6，即A能被B整除，说明A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．【解答】解：由题意得，A÷B＝6，可知A是B的倍数，所以A和B的最小公倍数是A，最大公因数是B．故答案为：A，B．【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数．12．分数单位是的最大真分数是，最小假分数是．【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，由此可知：分子比分母小1的分数为最大真分数，分子和分母相等的分数为最小假分数；据此即可得出答案．【解答】解：分数单位是的真分数有：，其中最大真分数是；分数单位是的假分数有：，其中为最小假分数；故答案为：．【点评】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可．13．把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米．【分析】因为是正方体，所以不管这两个正方体如何拼，得到长方体的表面积大小都相等；体积也都相等；只要计算出其中的一种情况，即可；假设是左右拼，则拼成的长方体的长为5×2＝10厘米，宽是5厘米，高是5厘米，然后根据“长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2”和“长方体的体积＝长×宽×高”，分别代入数字进行计算即可．【解答】解：5×2＝10（厘米），表面积：（10×5+10×5+5×5）×2＝250（平方厘米）；体积：10×5×5＝250（立方厘米）；答：这个长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米．故答案为：250平方厘米，250立方厘米．【点评】此题应先根据题意，进行拼组，得出拼成的长方体的长、宽、高，然后根据长方体的表面积和体积计算公式计算即可；14．如图的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层三个正方形，上层左右各一个；从上面看到的图形是4行：上面两行各一个正方形靠右，第三行3个正方形，第四行1个正方形靠左边；从左面看到的图形是四列：一三列各2个正方形，二四列各1个正方形，据此即可判断．【解答】解：根据题干分析填空如下：故答案为：正，左，上．【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识．15．某学校同学们做操，把学生分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校至少有多少个学生？【分析】都恰好分完，说明学生数是10、14、18的公倍数，求出10、14、18的最小公倍数即可．【解答】解：10＝2×5，14＝2×7，18＝2×9，它们的最小公倍数是：2×5×7×9＝630；说明最少有630人．答：这个学校至少有630人．【点评】先理解题意，把实际问题转化为数学问题，求出这三个数的最小公倍数即是最少的学生数．二、我会选择，把正确答案的序号填在括号里．）16．1千克的和4千克的比较（）A．一样重B．1千克的重C．4千克的重D．无法比较【分析】根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出1千克的、4千克的各是多少千克，然后进行比较即可．【解答】解：1×＝（千克），4×＝（千克），千克＝千克，答：1千克的和4千克的一样重．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义、一个数乘分数的计算方法及应用．17．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（）A．1B．甲数C．乙数D．甲、乙两数的积【分析】两个数有倍数关系时，它们的最大公约数为较小的数；由此解答问题即可．【解答】解：因为甲数是乙数的倍数，所以乙数是较小的数，甲数是较大的数，所以甲和乙的最大公约数是乙；故选：C．【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数有倍数关系时，最大公约数为较小的数．18．五年级一班有男生23人，女生22人，女生占全班人数的（）A．B．C．D．【分析】先把男生和女生的人数相加，求出全班的总人数，再用女生的人数除以全班的总人数即可求解．【解答】解：22÷（23+22）＝22÷45＝答：女生占全班人数的．故选：C．【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．19．一瓶墨水大约有（）A．60ml B．60L C．60dm3 D．60m3【分析】根据情景根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一瓶墨水的容积用“毫升”做单位．【解答】解：一瓶墨水大约有60毫升；故选：A．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．20．两个质数的积一定是（）A．质数B．合数C．奇数D．偶数【分析】根据质数和合数的含义解决本题，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做合数；也就是只要是找到除了1和它本身外的1个因数，那么这个数就是合数．【解答】解：质数×质数＝积，积是两个质数的倍数，这两个质数也就是这个积的因数，这样积的因数除了1和它本身外还有这两个质数，所以它们的积一定是合数；故选：B．【点评】解答此题关键是理解质数和合数的含义，质数只有1和它本身两个因数，而合数至少有三个因数．21．是假分数，是真分数，那么a 的值是 （ ） A ．9 B ．10 C ．11【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．当分子是分母的整数倍是，分数能化成整数．据此解答．【解答】解：是假分数，是真分数，那么a 的值是9；故选：A ．【点评】本题考查的知识点较多，完成时要根据相关知识占的定义及意义及所给分数的分母进行分析，以确定a 的取值．三、我会计算．22．直接写出结果．+＝1﹣＝ ﹣＝ ﹣＝ +＝ +＝ ﹣＝ 1+＝ 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算．【解答】解：+＝1﹣＝ ﹣＝ ﹣＝ +＝ +＝1 ﹣＝ 1+＝1【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．23．算一算，能简算的要简算．﹣（+） ++ ++ 6﹣（﹣） 9﹣﹣﹣﹣+﹣+ 10﹣﹣ +﹣+ +++ ++【分析】（1）（5）（7）运用减法的性质进行简算；（4）先算小括号里的减法，再算括号外的减法；（2）（3）运用加法的交换律进行简算；（6）（9）运用加法的交换律、结合律进行简算；（8）运用加法的交换律、结合律，减法的性质进行简算；（10）运用加法的结合律进行简算．【解答】解：（1）﹣（+）＝﹣﹣＝﹣＝；（2）++＝++＝1+＝1；（3）++＝++＝1+＝1；（4）6﹣（﹣）＝6﹣＝5；（5）9﹣﹣﹣﹣＝9﹣（+）﹣（+）＝9﹣1﹣1＝7；（6）+﹣+＝（﹣）+（+）＝+1＝1；（7）10﹣﹣＝10﹣（+）＝10﹣1＝9；（8）+﹣+＝（﹣）+（+）＝+1＝1；（9）+++＝（+）+（+）＝1+1＝2；（10）++＝+（+）＝+1＝1．【点评】考查了分数四则混合运算，运算定律与简便运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行计算即可．24．解方程x﹣（+）＝2x+＝﹣x＝1﹣【分析】（1）先化成方向，即计算出左边的+＝，再根据等式的性质，方程两边都加求解．（2）根据等式的性质，方程两边都减，再都除以2求解．（3）计算出右边1﹣＝，根据等式的性质，方程两边都加x，左、右交换位置，再都减求解．【解答】解：（1）x﹣（+）＝x﹣＝x﹣+＝+x＝；（2）2x+＝2x+﹣＝﹣2x＝12x÷2＝1÷2x＝0.5；（3）﹣x ＝1﹣﹣x +x ＝+x＝+x+x ＝+x ﹣＝﹣x ＝． 【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质．解方程的过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等．25．计算下面立体图形的表面积和体积．（单位：cm ）（1）（2）【分析】（1）观察图形可知是一个棱长为0.5cm 的正方体，利用正方体的表面积公式：S ＝6a 2，体积公式：V ＝a 3代入数据解答即可；（2）观察图形可知是一个长方体，利用长方体的表面积公式：S ＝（ab +ah +bh ）×2，体积公式：V ＝abh ，代入数据解答即可．【解答】解：（1）0.5×0.5×6＝1.5（cm 2）0.5×0.5×0.5＝0.125（cm 3）答：正方体的表面积是1.5cm 2，体积是0.125cm 3．（2）（12×8+12×10+8×10）×2＝（96+120+80）×2＝296×2＝592（cm2）12×8×10＝960（cm3）答：长方体的表面积是592cm2，体积是960cm3．【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积和体积公式及其计算．五、我会解决问题．26．小红、小刚和小军参加了少年宫举办的“快乐暑假”夏令营活动，小红每隔2天参加一次活动，小刚每隔4天参加一次活动，小军每隔5天参加一次活动，他们如果在7月10日在少年宫相遇，那么下一次几月几日相遇？【分析】小红每隔2天参加一次活动，也就是3天参加一次活动，小刚每隔4天参加一次活动，也就是5天参加一次活动，小军每隔5天参加一次活动，也就是6天参加一次活动，因为3、5、6的最小公倍数是30，所以下一次就是20天后一起去的，据此解决即可．【解答】解：2+1﹣3，4+1＝5，5+1＝6，因为3、5、6的最小公倍数是30，7月10日在少年宫相遇，30天后就是8月9日．所以下次8月9日相遇．答：下一次8月9日相遇．【点评】本题考查最小公倍数的实际运用，注意理解题意，掌握最小公倍数的求法和日期的推算．27．小明阅读一本课外读物，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的．还剩下几分之几没有读？【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，用1依次减去两周读的分率，即可求出还剩下几分之几没有读．【解答】解：1﹣﹣＝﹣＝答：还剩下没有读．【点评】解决本题关键是明确把总页数看成单位“1”，再根据减法的意义求解．28．王阿姨用一根长3米的彩带包装礼品盒，第一次用去了米，第二次用去了米，第三次用去了米，一共用去了多少米？还剩几分之几？【分析】第一次用去了米，第二次用去了米，第三次用去了米，把三次用去的长度相加，即可求出一共用去了几米，再用3米减去用去的长度，求出剩下的长度，再用剩下的长度除以3米，即可求出还剩下几分之几．【解答】解： ++＝+ ＝1（米）（3﹣1）÷3＝2÷3＝答：一共用去了1米，还剩．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．29．在公路“村村通”建设中，王庄村计划投资修建一条长3km 的水泥公路，公路设计标准为：路面宽4.5m ，厚30cm ，每方混凝土造价420元．请你为王庄村预算一下，至少要准备多少万元资金？【分析】根据长方体的体积公式：V ＝abh ，把数据代入公式可求水泥公路的体积，再乘以每方混凝土造价即可解答．【解答】解：3千米＝3000米30厘米＝0.3米3000×4.5×0.3×420＝4050×420＝1701000（元）1701000元＝170.1万元答：至少要准备170.1万元资金．【点评】此题主要考查长方体的体积公式在实际生活中的应用．30．一个长方体铁皮桶长5米，宽0.8米，高0.4米，它能装水多少升？做这个铁皮桶需要铁皮多少平方米？（铁皮厚度不计）【分析】根据长方体的体积（容积）的计算方法，求能装水多少升，再利用长方体的表面积公式求需要铁皮多少平方米，由此列式解答．【解答】解：5×0.8×0.4＝1.6（立方米），1.6立方米＝1600立方分米＝1600升；5×0.8+（5×0.4+0.8×0.4）×2＝4+（2+0.32）×2，＝4+2.32×2，＝4+4.64＝8.64（平方米）；答：它能装水1600升，做这个铁皮桶需要铁皮8.64平方米．【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）和表面积的计算，求容积时注意体积单位和容积的换算．31．同学在春游登山活动中，上山每小时走4千米，用了3小时；下山速度快些，只用了2小时．那么在这次登山活动中的平均速度是多少？【分析】首先根据速度×时间＝路程，用上山的速度乘以用的时间，求出山脚到山顶的距离是多少；然后把上山和下山的时间求和，求出上山、下山一共用了多少小时；最后根据路程÷时间＝速度，用山脚到山顶的距离的2倍除以小刚上山、下山用的总时间，求出在这次活动中，平均每时行多少千米即可．【解答】解：4×3×2÷（3+2）＝24÷5＝4.8（千米）答：在这次登山活动中的平均速度是每小时走4.8千米．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出上山、下山一共用了多少小时．32．五年一班有学生48人，其中有女生28人，男生占全班总人数的几分之几？【分析】根据题意，把全班总人数看作单位“1”（作除数），直接用除法解答即可．【解答】解：（48﹣28）÷48＝20÷48，＝，＝；答：男生占全班总人数的． 【点评】此题属于求一个数是另一个数的几分之几，解答关键是确定单位“1”，一般情况“占”、“是”、“比”、“相当于”，这些关键词后面的数量是看作单位“1”的数量，直接用除法解答．33．一根绳子，第一次截去米，第二次截去米，还剩．这根绳子长多少米？【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，截去两次后，还剩，说明两次截去总长的（1﹣）；用“+”计算出两次共截去多少米；根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可．【解答】解：（+）÷（1﹣），＝×，＝（米）；【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答．34．下面两个统计图反映的是甲、乙两位同学期末复习阶段数学自测成绩和在家学习时间的分配情况． 看图回答以下问题：（1）从折线统计图看出 甲 的成绩提高得快．从条形统计图看出 乙 的反思时间少一些．（2）甲、乙反思的时间各占他们学习总时间的几分之几？（3）你喜欢谁的学习方式？为什么？【分析】（1）在折线统计图中，线变化幅度较大的成绩提高的快；在条形统计图图中，直条短的反思时间少一些；（2）分别求出它们学习的总时间，用反思的时间除以总时间就是反思时间占总时间的几分之几；（3）根据学习时间的安排和学习的效果来回答．【解答】解：（1）从折线统计图看出甲的成绩提高得快．从条形统计图看出乙的反思时间少一些．（2）甲：3÷（5+4+3），＝3÷12，＝；乙：2÷（5+5+2），＝2÷12，＝；答：甲的反思时间占总时间的，乙的反思时间占总时间的．（3）我喜欢甲的学习方法，因为甲的方法用于反思的时间较长一些，更利于找出不足，容易提高成绩，学习效果较好．【点评】本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题．。
2022-2023学年人教版数学五年级下册正方体的认识练习题含解析
2022-2023学年人教版数学五年级下册正方体的认识练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．把一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体，切成两个相同的长方体，下图中（）的切法增加的表面积最多。
A．B．C．D．2．数一数如图有（）长方体。
A．7B．8C．93．若一个正方体棱和扩大到原来的2倍，则这个正方体的棱长总和扩大到原来的（）倍。
A．2B．8C．12D．244．小明有6根8厘米和9根10厘米的小棒，用其中的12根搭了一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米。
A．6×8＋9×10＝138B．（6＋9＋12）×4＝108C．6×8＋6×10＝108D．4×8＋8×10＝1125．一个长方体中可能只有（）个面是正方形。
A．2B．4C．66．把一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体，切成两个长方体，下图中（）的切法增加的表面积最多。
A．B．C．7．圆柱的上下两个面是（），正方体的每个面都是（）。
正确的选项是（）A．圆，正方形B．长方形，正方形C．正方形，圆二、填空题8．把5个棱长为8厘米的正方体木块放在墙角处（如图），有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方厘米。
9．一个长方体棱长总和是80cm，长是12cm，宽是6cm。
这个长方体的高是( )cm。
10．如果一个正方体的表面积是296m，它每个面的面积是( )2m，这个正方体的棱长总和是( )m，体积是( )3m。
11．一个正方体的棱长之和是12分米，这个正方体的棱长是( )分米。
12．下面的几何体是由棱长1cm的小正方体摆成的，它的体积是( )cm3；如果继续把它补搭成一个大正方体，至少还需要( )个这样的小正方体。
13．用一根48厘米的铁丝，围成正方体，棱长是( )厘米，如果在这个正方体的各个面上贴上包装纸，需要( )平方厘米的包装纸。
2021学年数学五年级下册章节易错题专项复习第五章《图形的运动(三)》(人教版)
2021学年人教版数学五年级下册章节易错题专项复习第五章《图形的运动（三）》一．选择题1．下列图形中，哪种图形对称轴最少．（）A．等腰梯形B．长方形C．圆D．正方形2．从7时到9时，时针按（）A．顺时针旋转60°B．顺时针旋转90°C．顺时针旋转180°3．分别以这个直角三角形的直角边AB、BC为轴旋转一周，都能得到一个圆锥，哪种情况得到的圆锥体积比较大．（）A．以AB为轴B．以BC为轴C．一样大4．对称轴最多的图形是（）A．长方形B．正方形C．圆形5．在下列图形中，以直线为旋转轴可以得到圆柱体的是（）A．B．C．D．6．将下列图形绕着一个点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（）A．B．C．D．7．下列图形中对称轴最多的是（）A．圆形B．正方形C．长方形二．填空题8．三角形有三条对称轴，三角形有一条对称轴．9．下面图形中只有一条对称轴，有无数条对称轴．A．正方形B．等腰三角形C．圆D．长方形．10．正方形有条对称轴，等腰三角形有条对称轴．11．圆有条对称轴．长方形有条对称轴，沿着对称轴至少旋转度与原来的图形重合．12．小芳卧室的一面墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案．在保持组合图案不变的情况下，有种不同的贴法．三．判断题13．圆的对称轴就是圆的直径．．（判断对错）14．圆有无数条对称轴．．（判断对错）15．圆是轴对称图形，直径是圆的对称轴．．（判断对错）16．对称图形都只有一条对称轴（判断对错）17．半圆只有一条对称轴．（判断对错）四．操作题18．选用你熟悉的图形设计一幅漂亮的图案五．解答题19．小船图从左下方移至右上方，要先向平移格，再向平移格．20．画出下图绕B点顺时针旋转90度的图形．21．想一想，摆一摆．有2根4厘米长的小棒，4根3厘米长的小棒．请你从中选出4根按下面要求分别摆出一个四边形．（画出草图来表示）①有4条对称轴．②只有2条对称轴③只有1条对称轴④不是轴对称图形．22．下面图形是由一个图形平移或旋转得到，是平移的在括号里画“﹣”，是旋转的在括号里画“○”．23．现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖（允许有相同的），设计出美丽的图案．24．利用平移设计图案．参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的概念分别找出各选项中对称轴的条数，然后选择答案即可．【解答】解：A、等腰梯形有1条对称轴；B、长方形有2条对称轴；C、圆形有无数条对称轴；D、正方形形有4条对称轴；所以对称轴最少的是等腰梯形．故选：A．【点评】判断轴对称的关键是寻找对称轴，两边图形对折后可完全重合．2．【分析】时针、分针都是按顺时针转动．7时是分针指向12，时针指向7，9时时，分针指向12，时针指向9，所以时针从7转到9，中间有2个大格，因为每个大格所对的角度是30度，所以2个大格之间的夹角是30°×2＝60°，据此解答即可．【解答】解：30°×2＝60°，答：从7时到9时，时针按顺时针旋转60°．故选：A．【点评】解决本题要先分析时针位置的变化，再利用每个大格所对的角度是30度进行解答．3．【分析】这个三角形的AB边是10，BC边是4，以AB为轴旋转一周所得到的圆锥的底面半径是4，高是10，以BC为轴旋转一周所得到的圆锥的底面半径是10，高是4，根据圆锥的体积公式Vπr2h，102×4＞42×10，据此即可判断选择．【解答】解：根据圆锥的体积公式Vπr2h，其余数据相等，变化的是底面半径和高．以AB为轴得到的圆锥的体积是π×42×10，以BC为轴得到的圆锥的体积是π×102×4，102×4＞42×10；故选：B．【点评】本题也可根据圆锥的体积公式分别求出这两个圆锥的体积再比较大小．4．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断．【解答】解：（1）因为长方形沿对边的中线对折，对折后的两部分都能完全重合，则长方形是轴对称图形，对边的中线就是其对称轴，所以说长方形有2条对称轴；（2）因为正方形沿对边的中线和对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，对边的中线和对角线就是其对称轴，所以说长方形有4条对称轴；（3）因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴．故选：C．【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数．5．【分析】对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，得出结论．【解答】解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，故选：D．【点评】此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．6．【分析】根据圆的特征，圆绕圆心旋转任何度数，都能与原图重合；等边三形每个相邻顶点与三条高的交点的夹角都是120°，绕三条高的交点旋转120°或120°的整数倍时，都能与原图重合；五角星的两个相邻顶点与外接圆的圆心的夹角是360°÷5＝72°，它绕这点旋转72°或72°的整数倍时，才能与原图重合，旋转120°不会与原图重合；正六边形两个相邻顶点与外接圆的圆心的夹角是360°÷6＝60°，它绕这点旋转120°或120°的整数倍，都能与原图重合．【解答】解：根据分析，圆、正三角形、正六边形绕一个点旋转120°后都能与原来的图形重合；五角星绕一个点旋转120°不都能与原来的图形重合．故选：C．【点评】关键是看这个图形相邻两个顶点与外接圆的圆心组成的夹角是否是120°．7．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形有四条对称轴，长方形有两条对称轴，圆形有无数条对称轴；故选：A．【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数．二．填空题8．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：等边三角形有三条对称轴，等腰三角形有一条对称轴．答：等边三角形有三条对称轴，等腰三角形有一条对称轴．故答案为：等边，等腰．【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．9．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形有四条对称轴，长方形有两条对称轴，圆形有无数条对称轴，等腰三角形有一条对称轴；故应填：B、C．【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．10．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．【解答】解：因为正方形沿对边的中线以及对角线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则正方形有4条对称轴，等腰三角形沿底边的中线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则等腰三角三角形有1条对称轴；故答案为：4、1．【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数．11．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，圆的任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，因为圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴；（2）如图所示：长方形的两条对称轴相交于点O，O点是长方形的中心对称点，长方形是一个中心对称图形，长方形的四个端点A、B、C、D距离O点相等，绕点O旋转长方形180°后，左侧端点A（B）刚好与右侧的端点C（D）重合．相应的连接各端点后的长方形与原来的图形重合．【解答】解：（1）根据对称图形的特征，圆是以它的直径为对称轴的轴对称图形，圆的任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，它有无数条对称轴．（2）长方形有2条对称轴，把长方形沿对称轴的交点顺时针旋转180度后与原来的图形重合．故答案为：无数，2，180．【点评】（1）本题是考查圆的特征、轴对称图形的特征，属于基础知识．注意，不要说成圆的直径是圆的对称轴，因为对称轴是直线，所以应说成直径所在的直线是圆的对称轴．（2）长方形是一个中心对称图形，他的中心对称点就是两条对称轴的交点．12．【分析】根据题意保持组合图案不变的情况下，即只能通过平移的方法来解决问题，图案水平有3块竖直2块共占6块，小芳卧室的一面墙水平有11块、竖直有6块，在图案平移的过程中分两部完成，第一步水平移动：有11﹣3+1种方法；第二步竖直平移：有6﹣2+1种方法；根据数列的乘法原理，即可得解．【解答】解：贴法如下图：（11﹣3+1）×（6﹣2+1）＝9×5＝45（种）答：在保持组合图案不变的情况下，有45种不同的贴法．故答案为：45．【点评】此题主要考查了运用平移设计图案；还考查了灵活应用数列的知识来解决问题．三．判断题13．【分析】对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称．而不能说每一条对称轴都是直径．【解答】解：对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称．而不能说每一条对称轴都是直径．故答案为：×．【点评】本题是考查轴对称图形的意义及对称轴的确定．14．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．【解答】解：因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴．答：圆有无数条对称轴是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．15．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而作出正确判断．【解答】解：因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，又因为圆的直径是一条线段，所以直径不是圆的对称轴；故答案为：×．【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．16．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可．【解答】解：对称图形可能只有一条对称轴，也可能有2条、3条…，只要沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合即可；故答案为：×．【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念、特征以及对称轴的条数．17．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行判断．【解答】解：如图所示，半圆有1条对称轴：故答案为：√．【点评】解答此题的主要依据是轴对称图形的意义．四．操作题18．【分析】先画出一个直角三角形，然后根据旋转图形的特点，绕点直角顺（或逆）时针旋转90°画出一个直角三角形，再旋转90°画出一个直角三角形，再旋转90°画出一个直角三角形，即可成为一个美丽的图案．【解答】解：作图如下：【点评】本题是考查运用旋转设计图案．根据旋转图形的特点即可画出．五．解答题19．【分析】根据图形平移的特征，小船图从左下方移至右上方，要先向右平移7格，再向上平移4格，或先向上平移4格，再向右平移7格．【解答】解：如图：小船图从左下方移至右上方，要先向右（或上）平移7（或4）格，再向上（或右）平移4（或7）格．故答案为：右（或上），7（或4），上（或右），4（或7）．【点评】本题是考查图形的平移，注意：平移格数是指对应点（边）平移的格数，不是两图的距离的格数．20．【分析】旋转作图的方法是：①先找出图形中的关键点；②分别作出这几个关键点绕旋转中心旋转后的位置；③按原来位置依次连接各点，即得要求下旋转后的图形．【解答】解：旋转后的图形如下图：【点评】本题主要考查的是旋转的概念，解决此类问题可以动手操作，也可以根据旋转方向及旋转角抽象出旋转后的图形．21．【分析】因为正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，平行四边形没有对称轴；由此解答即可．【解答】解：正方形：选择4根3厘米长的小棒；长方形：选择2根4厘米长的小棒，2根3厘米长的小棒；等腰梯形：选择1根4厘米长的小棒，3根3厘米长的小棒；平行四边形：选择2根4厘米长的小棒，2根3厘米长的小棒；如图：【点评】明确正方形、长方形、等腰梯形和平行四边形的含义，是解答此题的关键．22．【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”，和旋转的意义“在平面内，把一个图形绕点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．”来解决问题．【解答】解：如图，（1）旋转，（2）平移，（3）首先平移，然后逆时针旋转90°．故答案为：o，﹣，﹣o．【点评】熟练掌握平移和旋转的意义是解决此题的关键．23．【分析】按照自己的审美观，任意选取4块，按一定方式排列即可．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查学生的动手操作能力和审美观念．24．【分析】把此四边形向右平移1格、2格、3格、4格、5格、6格，并保留图象，获得的图案如下图所示，犹如我们学校的大门．【解答】解：如图，把原四边形平移1格、2格、3格、4格、5格、6格，获得犹如学校大门的图案．【点评】此题考查了运用平移设计图案，锻炼了学生的空间想象力．。
【精品】五年级下册数学试题-奥数：第一讲 直线形面积的计算(解析版)全国通用
第一讲直线型面积的计算内容概述前三讲我们将针对几何部分进一步学习提高！首先，让我们一起来回顾一些基本知识！我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形。
我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。
如下表：对于不规则图形的面积及周长计算，我们大都是由规则图形转化而来的！在实际问题的研究中，我们还会常常用到以下结论：①等底等高的两个三角形面积相等．②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；③夹在一组平行线之间的等积变形，如下图，ACD∆和BCD∆夹在一组平行线之间，且有公共底边CD那么BCDACDSS∆∆=；反之，如果BCDACDSS∆∆=，则可知直线AB平行于CD。
这节课我们将通过例题学习到几个很重要的定理结论！同学们注意做好笔记啊！C DB例题精讲【例1】你有多少种方法将任意一个三角形分成（1）2个面积相等的三角形；（2）3个面积相等的三角形；（3）4个面积相等的三角形。
分析：（1）如右图，D、E、F分别是对应边上的中点，这样就将三角形分成了2个面积相等的三角形；（2）如右图，D、E是BC的三等分点，F、G分别是对应线段的中点；答案不唯一；（3）如下图，答案不唯一，以下仅供参考；前四种答案学生都容易得到，在这里我们需要特别说明的是第五个答案，请看例2 。
【例2】在学习三角形时，很多同学都听说过中位线，所谓中位线就是三角形两边中点的连线。
如右图所示，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点，根据定义可知DE、DF、EF就是三角形ABC的中线。
那么请你说明：（1）DE与BC平行（2）DE= 1/2 BC（3）S△ADE= 1/4 S△ABC分析：（1）在解答一些几何问题时，我们常常需要添加一些辅助线帮助我们分析解决。
如右图（1），连接DC、BE。
因为D、E分别是AB、AC的中点，所以S△BDC= 1/2S△ABC= S△BEC，又因为△BDC与△BEC同用BC做底，根据“内容概述”部分常用结论③可得：DE与BC平行。
人教版小学五年级下册数学期末总复习 模块过关卷(二)
人教版小学五年级下册数学期末总复习模块过关卷(二)几何与统计一、填一填。
(每题4分，共36分)1．3.8 mL＝()cm34500 dm3＝()m38.5 m3＝()L2600 dm2＝()m2 2．小明把一个长9 dm、宽8 dm、高6 dm的长方体木块削成尽可能大的正方体，这个正方体的体积是()。
3．三角形A先绕点O逆时针旋转()，再向左平移()格，最后向上平移()格得到三角形B。
4．一个长方体容器，从里面量棱长总和是96 cm，长是10 cm，宽是8 cm，高是()cm。
如果将这个容器装满水，可以装()mL水。
5．一个正方体的体积是64 cm3，它的棱长是()cm，它的表面积是()cm2。
6．一个长方体的体积是30 dm3，长6 dm，宽5 dm，它的棱长和是()dm。
7．把两个棱长为4 cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是()，体积是()。
8．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，表面积扩大到原来的()倍，体积扩大到原来的()倍。
9．把一个正方体切成三个大小相等的长方体，表面积增加了64 dm2，原来正方体的棱长是()dm，表面积是()dm2，体积是()dm3。
二、辨一辨。
(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共10分)1．一粒蚕豆的体积大约是1 dm2。
() 2．因为求容积和体积的方法相同，所以容积就是体积。
() 3．体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。
() 4．27个、64个、125个完全相同的小正方体都可以拼成一个大正方体。
() 5．物体绕一个点旋转后，物体的形状和大小都没变() 三、选一选。
(把正确答案的序号填在括号里)(每题3分，共15分) 1．下面图()是左图绕其中心逆时针旋转90°得到的。
2．聪聪用几个1立方厘米的小正方体木块搭成一个几何体，下面是从不同位置看到的图形。
这个几何体的体积是()立方厘米。
A．5B．6C．7D．8 3．一个大正方体表面涂满灰色，按下面的方法切成若干个小正方体，其中恰有两个面涂有灰色的有()个。
五年级下册几何题
五年级下册几何题一、长方体和正方体的表面积相关题目。
1. 一个正方体的棱长为5厘米，求它的表面积。
- 解析：正方体的表面积公式为S = 6a^2（其中S表示表面积，a表示棱长）。
已知正方体棱长a = 5厘米，那么表面积S=6×5^2=6×25 = 150平方厘米。
2. 长方体的长为8厘米，宽为6厘米，高为4厘米，求它的表面积。
- 解析：长方体表面积公式S=(ab + ah+bh)×2（其中a为长，b为宽，h为高）。
这里a = 8厘米，b = 6厘米，h = 4厘米。
则S=(8×6 + 8×4+6×4)×2=(48 +32+24)×2=(80 + 24)×2 = 104×2=208平方厘米。
3. 一个正方体的表面积是216平方厘米，求它的棱长。
- 解析：设正方体的棱长为a，由正方体表面积公式S = 6a^2，已知S = 216平方厘米，可得6a^2=216，a^2=216÷6 = 36，所以a = 6厘米。
4. 有一个无盖的长方体鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米，制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？- 解析：因为鱼缸无盖，所以求的是5个面的面积之和。
S=ab+(ah + bh)×2，其中a = 5分米，b = 4分米，h = 3分米。
则S = 5×4+(5×3+4×3)×2=20+(15 +12)×2=20+(27×2)=20 + 54 = 74平方分米。
二、长方体和正方体的体积相关题目。
5. 正方体的棱长为3分米，求它的体积。
- 解析：正方体体积公式V=a^3（其中V表示体积，a表示棱长）。
这里a = 3分米，所以V = 3^3=27立方分米。
6. 长方体的长是8米，宽是5米，高是3米，求它的体积。
- 解析：长方体体积公式V=abh。
五年级下册数学长方体与正方体奥数练习题
五年级下册数学长方体与正方体奥数练习题第一篇：五年级下册数学长方体与正方体奥数练习题长方体和正方体（一）一、知识要点在数学竞赛中，有许多有关长方体、正方体的问题。
解答稍复杂的立体图形问题要注意几点：1.必须以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来；2.依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化；3.求一些不规则的物体体积时，可以通过变形的方法来解决。
二、精讲精练【例题1】一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）练习1：1.把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。
【例题2】有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）练习2：1.有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。
（单位：厘米）。
2.有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？体积为4^3-1^3=64-1=63立方厘米表面积不变，大小为6×4²=96平方厘米【例题3】一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。
原正方体的表面积是多少平方厘米？练习3：1.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？2.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？【例题4】一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘为为单位的数都是质数。
这个长方体的体积和表面积各是多少？练习4：1.有一个长方体，它的前面和上面的面积和是88平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？依题意长*宽+长*高=88 即长*（宽+高）=88 而长宽高都是质数，长*（宽+高）=11*（5+3）可知长宽高分别为11，5，3 长方体的体积是11*5*3=165立方厘米。
2020-2021学年人教版五年级下册数学期中考试培优专项复习-专题1：观察物体(三)(含解析)
人教版五年级下册数学期中考试培优专项复习【专题1：观察物体（三）】题号一二三四总分评分一、判断正误：1.用几个正方体搭成一个组合体，从上面看到的形状是。
那么，这个组合体一定是用三个小正方体组成的。
（）2.一个几何体从前面看到的形状是，那么摆这个几何体至少用3个小正方体。
（）3.从上面、正面、左面看到的图形都相同。
（）4.小明根据二个方向观察到的图形就能摆出原来的几何体。
（）5.用几个小正方体搭成一个组合体，从正面看到形状是，那么这个组合体至少是用3个小正方体组成的。
（）二、仔细想，认真填：6.找出从前面、上面、左面看到的形状。
从________看；从________看；从________看7.从正面看是图(1)的立体图形有________；从左面看是图(2)的立体图形有________；从左面和上面看都是由两个小正方体组成的立体图形是________。
8.观察第一个模型，看到的形状分别如左下图，那么摆这个模型时，用了________个小方块；观察第二个模型，看到的形状分别如右下图，那么摆这个模型时，用了________个小方块。
9.一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多可以用________个小正方体。
10.一个由相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形最少是由________个小正方体摆出来的。
11.用小正方体搭建一个几何体，从左面和从上面看，分别是下面的两个图形。
要搭成这样的几何体最少需要________个小正方体；最多需要________个小正方体。
三、精挑细选：12.从上面看到的图形是（）。
A. B. C.13.用5个小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是（）A. B. C.14.观察三视图，要摆成下面的情况，最少需要用（）块正方体。
【竞赛题】人教版小学五年级下册数学第09讲《立体几何》竞赛试题(含详解)
第九讲立体几何- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -首先，我们来学习一下长方体、正方体的体积与表面积的计算方法．练一练．1．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长_______厘米的正方形，它的表面积是_______平方厘米，体积是_______立方厘米．2．一个长方体的长是5分米，宽是45厘米，高是24厘米，它的表面积是_______平方厘米，体积是_______立方厘米．3．做一个长8分米，宽4分米，高6分米的长方体玻璃鱼缸，至少需要_______平方分米的玻璃．4．有一块棱长是10厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是_______厘米．如果要求这个长方体每条棱的长度都是整数厘米，它的表面积最小是_______平方厘米．相信同学们对于这些公式都很熟悉，但是对于较复杂的立体图形，往往我们并不能直接应用公式进行计算，这个时候又该怎么办呢？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题1．有30个边长为1米的正方体，如图所示堆成一个四层的立体图形．请问：该立体图形的表面积等于多少平方米？分析：所谓表面积，就是立体图形露在外面的总面积．我们可以从上、下、左、右、前、后6个不同的方向去考虑这个立体图形，把每个方向露出的面积加在一起就行了．练习1．用14个棱长是1厘米的立方块拼成如右图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米？在观察物体的时候，我们往往可以从不同的角度进行观察．角度不同，看到的风景就会不同．比如：我们可以从正面看，上面看，左面看，看到的图形分别称为正视图，俯视图和左视图．并且容易发现：正面看和后面看，上面看和下面看，左面看和右面看得到的图形是相同的．对于较复杂的立体图形，通过三视图法往往可以很方便地计算出表面积．例题2．一个正方体被切成24个大小形状相同的小长方体（见下图），这些小长方体的表面积之和为162平方厘米，那么原正方体的体积是多少立方厘米？分析：我们先来分析一下切成小块的过程中，图形的表面积是如何变化的．同学们请看下图：一刀下去，正方体被一分为二．表面积和原来比，正好多出了A，B两个面．不难看出，这两个面的面积都等于原正方体6个面中1个面的面积．按这种方法，每切一刀，增加的都是两个面的面积．同学们可以计算一下，按如图的方式切了6刀后，表面积究竟增加了多少？练习2．一个正方体被切成36个大小形状相同的小长方体（见下图），这些小长方体的表面积之和为500平方厘米，那么原正方体的体积是多少立方厘米？例题3．如图，有一个边长为30厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小正方体后，表面积变为5496平方厘米，那么挖掉的小正方体的棱长是多少厘米？分析：挖去小正方体后，表面积会发生变化．如果挖的位置，最终结果会有区别吗？练习3．一个正方体棱长10厘米，在它的表面上挖去一个棱长3厘米的小正方体．请求出剩下立体图形表面积的所有可能．除了长方体、正方体之外，圆柱和圆锥在我们的生活中也特别常见．如图，圆柱的两个圆面叫做底面；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高． 圆锥的圆面叫做底面；尖点叫做顶点；顶点到底面的距离叫做高，顶点到底面圆周上任意一点的连线叫做母线．关于圆锥的内容，我们不作深入的学习，同学们只需要学会如何计算它的体积即可．大家可以把圆柱想象成一个底面是圆形的柱子，那其他柱体也就是底面是其他图形的柱子．如图，所有“上下一般粗”的图形都称为柱体，图中的两个图形分别叫做三棱柱和四棱柱，它们的体积计算公式都是：V =⨯底面积高例题4．（1）如下左图，是长为8，宽为4的长方形，以长方形的长为轴旋转一周，求所形成的立体图形的体积和表面积是多少． （2）如下右图，是直角边分别为3和4的直角三角形，以边长为4的直角边为轴旋转一周，求所形成的立体图形的体积．分析：圆柱体的底面半径和高与长方形的长和高有什么关系？圆锥体呢？练习4．有一个圆柱和一个圆锥，它们的高和底面直径如图所示．圆柱体积及表面积分别是多少？圆锥的体积是多少？（π取3.14）6例题5．下图是一个棱长为4厘米的正方体，分别在前、后、左、右、上、下各面的中心位置挖去一个棱长1厘米的正方体，做成一种玩具．该玩具的表面积是多少平方厘米？如果把这些洞都打穿，表面积又变成了多少平方厘米？分析：打穿以后，表面积的计算有点复杂．想想都有哪些面是露在外面的？例题6．如图，一个底面长20分米，宽8分米，高15分米的长方形水池，存有三分之二池水．将一个高50分米，体积400立方分米的长方体竖直放入池中，那么长方体被水浸湿的部分有几分米高？分析：很明显长方体没有被水浸没，还有一部分在外面．水的体积没有变化过，但是形状发生了变化．原来是一个长方体，后来是什么样的形状？-正多面体正多面体，指各面都是全等的正多边形且每一个顶点所接的面数都是一样的凸多面体．一共有五种正多面体，分别是正四面体、正六面体（正方体）、正八面体、正十二面体和正二十面体．这些正多面体的作法都收录在了《几何原本》的第13卷中．柏拉图认为世界万物都是由火、气、水、土四元素构成的，其形状如正多面体中的四个．➢火的热令人感到尖锐和刺痛，好像小小的正四面体．➢空气是用正八面体制的，可以粗略感受到，它极细小的结合体十分顺滑．➢当水放到人的手上，它会自然流出，那它就应该是由很多小球所组成，好像正二十面体．➢土与其他的元素相异，因为它可以被堆栈，正如立方体．剩下没有用的正多面体——正十二面体，柏拉图以不清晰的语调写道：“神使用正十二面体以整理整个天空旳星座．”柏拉图的学生亚里士多德添加了第五个元素——以太，并认为天空是用此组成，但他没有将以太和正十二面体联系起来．约翰内斯·开普勒依随文艺复兴建立数学对应的传统，将五个正多面体对应五个行星——水星、金星、火星、木星和土星，同时它们本身亦对应了五个古典元素．在立体图形中，正多面体非常对称．除了正多面体之外，还有很多图形也具有非常漂亮的对称性．下面就是一些例子，不过要注意，它们可不是正多面体哦．作业1.如图所示，一个正方体被切成16个大小形状相同的小长方体，这些小长方体的表面积之和为256平方厘米，那么原正方体的体积是多少？作业2.一个正方体棱长8厘米，在它的表面上挖去一个棱长为2厘米的小正方体．则剩下的立体图形表面积可能是多少？作业3.如图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小正方体后，表面积变为2454平方厘米，那么挖掉的小正方体的边长是多少？作业4.图中的立体图形中，每个小正方形的边长都是1．那么这个立体图形的表面积和体积分别是多少？作业5.正方形的边长为4，按照图中所示的方式旋转，那么得到的旋转体的体积和表面积分别是多少？（π取3）俗话说，兴趣是最好的老师。
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五年级数学知识复习资料
一、基本概念（认真填空并熟记）
1、把一个沿着某一条，如果它
能够与另一个图形，那么就说这两个图形
关于这条直线，这条直线叫做。
2、轴对称图形
有、、、、、。
3、从3：00到6：00时针沿方向旋转度。
从6：00到12：00时针沿方向旋转度。
4、一个长方体中的三条棱分别叫做它的长、宽、高。
（）
5、棱长8厘米的正方体的表面积是棱长是2厘米的正方体表面积的4倍。
（）
6、一个正方体的棱长之和是72分米，它的表面积是（）。
7、一个长方体的长是8分米，高和宽都是5分米，它的表面积是（）平方分米，棱长和是（）分米。
8、观察一个长方体，一次最多能看到( )
面。
9、等腰三角形有（）条对称轴；长方形有（）
条对称轴；正方形有（）条对称轴。
10、在钟面上，分针绕点o旋转30°表示时间经过（）分；时间经过15分，分针绕o点旋
转（）度。
11、直线上两点间的一段叫（），把线段的一端无限延长就得到一条（）。
12、1平角=（）直角，1周角=（）平角
13、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角形具有（）的特征，而推拉或防盗门则是由许多小平边四边形组成的，这是应用平行四边形（）的特性。
14、一个等边三角形，它的每个内角都是（）度，等腰直角三角形的两个底角都是（）度。
15、长方体和正方体都有个面，条棱，个顶点。
长方体中相对的面，相对的棱。
最多有个面是正方形，有个面面积相等，有条棱长度相等。
正方体面积相等。
长度都相等。
16、长方体的每个面都是。
相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的。
正方体是
都相等的长方体。
正方体是特殊的。
17、长方体的上（下）面面积= ，左（右）面
面积= ，前（后）面面积= ，长
方体的表面积= ，正方
体的表面积= ，无底（或无盖）、通风管要注意。
长方体棱长和= ，长=棱长和÷4—宽—高正方体棱长和= ，棱长=棱长和÷12
18、长方体的体积= ，正方体的体积= 。
通用公式是。
5的立方表示，写作。
长方体的长=体积÷（宽×高）长方体的高=体积÷（长×高）
19、物体所占叫做物体的体积。
体积单位有、、。
每相邻两个单位的进率是。
面积单位有、、。
长度单位有。
20、箱子、油筒等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的。
计量容积，一般用单位。
计量液体的体积，如水、油，常用和，用字母表示为和。
测量容积要从容器的里面量。
二、运用知识，认真思考
1、不规则物体的体积计算，如石子、水果等用排水法。
体积=容器的长×宽×（水深差）。
在一个长5分米，宽4分米的长方体容器里放进一块石子，水面从9厘米上升到12厘米，这块石子的体积是。
2、
3、长方体（正方体）的长、宽、高都扩大2倍，那么棱长和扩大2倍，表面积扩大倍，体积扩大倍。
4、8.23立方分米= 升= 立方厘米=
毫升
7820毫升= 立方厘米= 立方分米= 立方米
5、棱长为2厘米的正方体铁块，它的棱长和是，底面积是，表面积是，体积是。
如果每立方厘米是9.8克，这块铁克。
6、一个长方体鱼塘长8米，宽4.5米，深20分米。
这个鱼塘占地。
这个鱼塘最多可装水
立方米。
用每次可运30立方米的一辆货车装运，需要运次才能运完。
7、一个长方体礼物，长12厘米，宽6厘米，高1.5分米，包装这个礼物最少要用的纸。
扎
上彩带，彩带至少要长。
8、一桶油的体积约5.6 。
公共汽车车厢大小约18 。
一瓶矿泉水550 。
一个成年人一年大约需要喝511 水，每天1400 。
9、一块1立方分米的立方体可以分割成个1立方厘米的小正方体。
一个较大立方体最少需要个较小立方体组成。
10、一个三角形底是3分米，高是4分米，它的面积是（）。
11、一个平行四边形的底长18厘米，高是底的1 2，
它的面积是（）。
12、小明的爷爷打算订做一个无盖的正方体金鱼缸，棱长4分米，请你帮忙算一算，要用玻璃多少平方分米呢？
13、迎接“五一”国际劳动节，我们学校要在工会的俱乐部的四周装上彩灯（地面的四周不装）。
已知工会俱乐部长40米，宽30米，高20米。
至少需要多长的彩灯线呢？
14、一个长方形食品盒，长10厘米，宽8厘米，
高12厘米。
如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少？
15、一块棱长是12厘米的正方体铁块，锻造成长16
厘米、宽18厘米的长方体铁块，它的高是多少
厘米？
16、一根长5.5米的长方体落水管，截面是一个边长
2分米的正方形。
如果要油漆这根落水管，需要
漆多少？如果每平方米的油漆费用是12.5元。
工需要多少钱？
17、一根长方体木料，体积是360立方米。
木料宽
2.5分米，厚2分米，那么木料的长是多少？18、制作一个洗衣机的布套，长8分米，宽
3.5分米，
高1.2米。
妈妈至少需要买多大的布料？
19、学校粉刷教室，教室的长是8米，宽是6米，
高是3米。
扣除门窗的面积11.5平方米。
粉刷
8间教室要多少平方米？
20、把一个棱长6分米的正方体沿中线切开成2个
长方体。
表面积增加多少？每个长方体的体积
是多少？
21、一个长方形铁皮，从四个角各切掉一个变成为5
厘米的正方形。
然后作成盒子。
这个盒子用了
多少铁皮？它的容积有多少？35
25
22、在一个长8分米，宽5分米，高1.2米的水箱中
水深1米，放入一个零件后水面升高了0.1米。
这个零件的体积是多少立方分米？8×5×1=40
（立方分米）
23、一块0.2公顷的长方形试验田，它的长是80米，求它的宽。
0.2公顷=2000平方米
2000÷80=25米。