八年级数学 勾股定理单元测试卷 -

八年级数学勾股定理单元测试卷

一．选择题（共12小题）

1．（2016•南京）下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（）

A．3，4，4B．3，4，5C．3，4，6D．3，4，7

2．（2018•滨州）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）

A．5B．6C．7D．8

3．（2015•桂林）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）

A．30，40，50B．7，12，13C．5，9，12D．3，4，6

4．（2016•荆门）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（）

A．5B．6C．8D．10

5．（2013•资阳）如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是（）

A．48B．60C．76D．80

6．（2019•毕节市）如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为（）

A．B．3C．D．5

7．（2013•黔西南州）一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（）A．5B．C．D．5或

8．（2015•毕节市）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，，B．1，，C．6，7，8D．2，3，4

9．（2008•汕头）已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（）A．30B．60C．78D．不能确定

10．（2013•安顺）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）

A．8米B．10米C．12米D．14米

11．（2006•荆门）园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（）

A．24米2B．36米2C．48米2D．72米2

12．（2013•济南）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（）

A．12m B．13m C．16m D．17m

二．填空题（共4小题）

13．（2020•绥化）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB﹣AC＝2，BC＝8，则AB的长是．14．（2013•赤峰）如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，矩形ABCD的周长是20cm，AE＝5cm，则AB 的长为cm．

15．（2013•东营）如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B 处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m（容器厚度忽略不计）．

16．（2020•雅安）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．若AD＝2，BC＝4，则AB2+CD2＝．

三．解答题（共7小题）

17．（2020春•曾都区期末）如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°．（1）连接AC，求证：△ACD是直角三角形；

（2）求△ACD中AD边上的高．

18．（2020春•广丰区期末）有一朵荷花，花朵高出水面1尺，一阵大风把它吹歪，使花朵刚好落在水面上，此时花朵离原位置的水平距离为3尺，此水池的水深有多少尺？

19．（2020春•番禺区期末）如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，则梯子底端B也外移0.4m吗？为什么？

20．（2020春•碑林区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．求：四边形ABDC的面积．

21．（2020春•仙居县期末）如图，一竖直的木杆在离地面6尺高的B处折断，木杆顶端C落在离木杆底端A的8尺处．木杆折断之前有多高？

22．（2020春•高密市期中）如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC 外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．

（1）求BC的长；

（2）你能求出∠D的度数吗？请试一试．

23．（2019秋•玉田县期末）如图所示，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，AC＝20cm，P、Q是△ABC的边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为ts．

（1）则BC＝cm；

（2）当t为何值时，点P在边AC的垂直平分线上？此时CQ＝；

（3）当点Q在边CA上运动时，直接写出使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．