最新初中数学三角函数经典考题知识讲解

P

A

B C

︒

20P

A

B C

︒

20

(第14题图)

一.选择题

1、如图，已知：ο

ο90

45<

A．sinA=cosA

B．sinA>cosA

C．sinA>tanA

D．sinA

2．Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，那么c等于（）

A.cos sin

a A

b B

+ B.sin sin

a A

b B

+

C.

sin sin

a b

A B

+ D.

cos sin

a b

A B

+

3、如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木

桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为︒

20，若楔子沿水平方向前移8cm(如箭头所示)，则木桩上升了( )

A、︒

20

tan

8B、

︒

20

tan

8

C、︒

20

sin

8D、︒

20

cos

8

4、如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是（）

A、︒

<

<

︒60

sin

30

sin

2

3

x，B、︒

<

<

︒45

cos

2

3

30

cos x

C、︒

<

<

︒45

tan

30

tan

2

3

x D、︒

<

<

︒30

cot

45

cot

2

3

x

1、如图，小明家在A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l ，AB 是A 到l 的小路. 现新修一条路AC 到公路l . 小明测量出∠ACD =30º，∠ABD =45º，BC =50m. 请你帮小明计算他家到公路l 的距离AD 的长度（精确到0.1m ；参考数据：414.12≈，732.13≈）.

2、如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB 的长度.已知在离地面1500m ，高度C 处的飞机，测量人员测得正前方A 、B 两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB 的长.

第17题图 B

C l

D

A 第19题图

3、如图，自来水厂A 和村庄B 在小河l 的两侧，现要在A ，B 间铺设一知输水管道．为了

搞好工程预算，需测算出A ，B 间的距离．一小船在点P 处测得A 在正北方向，B 位于南偏东24.5°方向，前行1200m ，到达点Q 处，测得A 位于北偏东49°方向，B 位于南偏西41°方向．

（1）线段BQ 与PQ 是否相等？请说明理由； （2）求A ，B 间的距离．（参考数据cos41°＝0.75）

4、如图，为了测量某建筑物CD 的高度，先在地面上用测角仪自A 处测得建筑物顶部的仰

角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m ，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m ，请你计算出该建筑物的高度．（取3＝1.732，结果精确到1m ）

、

（第23题）

5、某建筑物BC 上有一旗杆AB ，小明在与BC 相距12m 的F 处，由E 点观测到旗杆顶部A 的仰角为52°、底部B 的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF 为1.6m ． ⑴求建筑物BC 的高度； ⑵求旗杆AB 的高度．

（结果精确到0.1m ．参考数据：2≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）

6、某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD 的高度．如示意图，由距CD 一定距离的A 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为β，在A 和C 之间选一点B ，由B 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为α．测得A ，B 之间的距离为4米，tan 1.6α=，tan 1.2β=，试求建筑物CD 的高度．

图7

A B

C E

F

A

C

D

B

E

F β α

G