6章 习题解答

第六章习题参考答案

作业可选：6.1、6.2、6.3、6.5、6.6、6.8、6.9、6.10

6.1有一个线圈，其匝数N =1000，绕在由铸钢制成的闭合铁心上，铁心的截面积

2F 20cm S e =，铁心的平均长度cm l Fe 50=。如果要在铁心中产生磁通Wb 002.0=Φ，试

问线圈中应该通入多大的直流电流？

解答：真空的磁导率为H/m 10π47

0-⨯=μ。铸钢的μ约为0μ的1000倍，

44π10H/m μ-=⨯，

磁场强度2440.0027.96104102010

B

H S μ

μπ--Φ=

=

=⨯=⨯⨯⨯⨯（A/m ） 根据磁路的基本定律可知：B l

Ni Hl l S

μ

μ==

=Φ

2

4450100.0020.441020101000

l i SN μπ---⨯=Φ=⨯=⨯⨯⨯⨯（A ）

6.2如果上题铁心中含有一个长度为δ=0.2cm 的空气隙（与铁心柱垂直），由于空气隙较

短，磁通的边缘扩散可忽略不计，试问线圈中的电流必须多大才能使铁心中的磁感应强度保持上题中的数值？

解答：40.00212010

B S -Φ=

==⨯（T ） 空气隙的磁场强度5

07

17.9610410

B

H μπ-=

=

=⨯⨯（A/m ） 磁路磁场强度2

7.9610H =⨯（A/m ）

各段磁压降为：22

=7.961050-0.210

396.4e F Hl H l δ-=⨯-⨯⨯⨯=（）（）（A ）

52

07.96100.2101592H δ-=⨯⨯⨯=（A ）

总磁动势为：0396.415921988Ni Hl H δ=+=+=（A ） 电流 1988 1.9881000

Ni i N =

==（A ） 6.3为了求出铁心线圈的铁损，先将它接在直流电源上，测得线圈的电阻为1.71Ω；然后再接到交流电源上，测得电压120V =U ，功率W 70=P ，电流A 2=I ，求铁损和线圈的功率因数。

解答：由题可知 1.71R =Ω，2

2

1.712 6.84RI =⨯=（W ）

2Fe cos P UI RI P φ==+∆⇒铁损2Fe 70 6.8463.16P P RI ∆=-=-=（W ）

功率因素70cos 0.2921202

P UI ϕ=

==⨯ 6.4有一个交流铁心线圈，接在Hz 50=f 的正弦电源上，在铁心中得到磁通的最大值为Wb 1025.22

m -⨯=Φ。现在在此线圈上再绕一个线圈，其匝数为200。当此线圈开路时，求此两端的电压。

6.5将一个铁心线圈接到电压100V =U ，频率Hz 50=f 的正弦电源上，其电流

A 51=I ，7.0cos 1=ϕ。如将此线圈中的铁心抽出，再接到上述电源上，则线圈中的电流A 102=I ，05.0cos 2=ϕ。试求此线圈在有铁心时的铜损和铁损。

解答：有铁心时的有功功率为111cos 10050.7350P UI ϕ==⨯⨯=（W ）

没有铁心时的有功功率为222cos 100100.0550P UI ϕ==⨯⨯=（W ） 铁损Fe 1235050300P P P ∆=-=-=（W ） 铜损Cu 250P P ∆==（W ）

6.6有一个单项照明变压器，容量为A KV 10⋅，电压为3300/220V 今要在副绕组上接上60W ，220V 的白炽灯，要变压器在额定状态下运行，灯泡可接多少个？并求原、副边绕组的额定电流。

解答：变压器副绕组接的是电阻负载白炽灯，其cos 1ϕ=， 设在副边可以接上60W 、220V 的白炽灯x 个，则

3

210106016660

N N S P x x ⨯==⨯⇒==（个）

原、副绕组的额定电流为

32101045.1220N

I ⨯==（A ）

311010 3.033300

N

I ⨯==（A ） 6.7SJL 型三相变压器的铭牌数据如下：

A KV 180⋅=N S ，10KV 1=N U ，V 0042=N U ，Hz 50=f ，按0Y 联接。已知每匝线圈的感应电动势为5.113V ，铁心截面积为2cm 160。

试求：（1）原、副绕组每相的匝数；（2）变压比；（3）原、副绕组的额定电流；（4）铁心中磁感应强度m B 。

6.8在题6.8图中，将Ω=8L R 的扬声器接在输出变压器的副绕组上，已知3001=N ，

2002=N ，信号源电动势V 6=E ，内阻Ω=1000R ，试求信号源输出的功率。

i

题6.8图

解答：变比1

2

300

1.5

200

N

K

N

===

将

L

R等效折算到原边'22

1.5818

L L

R K R

==⨯=Ω

所以原边的等效电路如下，

'

6

0.051

10018

L

E

i

R R

===

++

（A）

信号源输出功率60.0510.305

P EI

==⨯=（W）

6.9如题6.9图，输出变压器的副绕组中有抽头以便接8Ω和3.5Ω的扬声器，两者都能

达到阻抗匹配。试求副绕组两部分匝数之比

23

/

N N。

8Ω

3.5Ω

题6.9

图

解答：

2

1

22

2

13

3

3.5

=

8

N

N N

N N

N

⇒

（）

（）

6.10如题6.10

图所示，一个有三个副绕组的电源变压器，试问能够得出多少种输出电源。

i