三角形的稳定性知识点与练习

三角形的稳定性知识点与练习

知识点：三角形的稳定性

1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？

4、如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗

框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？

基础练习

1. 如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是 ；

2.⑴ 下列图中哪些具有稳定性？ 。

⑵ 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。

3、造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了______________，而活动接架则应用了四边形的_______________。

综合练习

1．如图：(1)在△ABC 中，BC 边上的高是

________ _ F _ D

_ B _ E

1 2 3 4 5 6

(2)在△AEC 中，AE 边上的高是________

(3)在△FEC 中，EC 边上的高是_________

(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则 ＝_______,CE=_______。

2.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是 ( )

A.1cm,2cm,4cm;

B.8cm,6cm,4cm

C.12cm,5cm,6cm;

D.2cm,3cm,6cm

3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm 和3cm,则该等腰三角形的周长是( )

A.9cm

B. 12cm

C. 12cm 或15cm

D. 15cm

4.如图，为估计池塘岸边A 、B 的距离，小方在池塘的一侧选取

一点O ，测得OA=15米，OB=10米，A 、B 间的距离

不可能是（ ）

A.20米

B.15米

C.10米

D.5米

5、如图，点D 是BC 边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米，

则△ABD 和△ACD 的周长之差为________，面积之差为__________。

A E C s △ A O

B A B D C