刚体的平面运动例题 ppt课件

ppt课件
10
例2
（3）应用瞬心法解
C
设轮的角速度为ω
由V0 ＝Rω 得到:
V0 ,
R
VA 0
B
O
D
vO
ω
A
VB AB 2 V0
VC AC 2V0 VD AD 2 V0
ppt课件
11
例3
如图，杆AB靠在一半径为0.5m的圆柱上， 其一端A以匀速VA=6m/s沿地面向右运动。 杆与圆柱间有足够的摩擦力带动圆柱向右滚 动，设圆柱与杆 及地面间均无滑动，求 图示位置时杆及圆柱的 角速度。
ppt课件
12
例3
解：（1）取整体为研究对象 （2）运动分析 AB 杆作刚体平面运动 圆柱也作刚体平面运动 C点为圆柱的瞬心 E点为AB杆的瞬心 速度及角速度如图所示。
ppt课件
13
例3
（3）速度瞬心法解
VA AB VD O
AE DE DC
ΔADC为等边三角形
DC DE 3R 3 0.5 0.866 m
刚体平面运动习题课
一、刚体平面运动问题解题思路
（1）取整体为研究对象
（2）作运动分析
各运动构件作什么运动?
画速度矢量图、作图求瞬心
（3）应用合成法、或速度投影法、或瞬心 法解
ppt课件
1
例1
已知：曲柄连杆机构OA=AB=l，曲柄 OA以匀角速 转动。 求：当 = 45º时, 滑块B的速度及AB杆的角速度。

AB

VBA AB

l
l

（）
ppt课件
4
例1
解二：速度投影法解 （1）以整体为研究对象 （2）做运动分析
OA杆做定轴转动 VA=ω*l 速度矢量图如图。
ppt课件
5
例1
（3）应用速度投影定理
vA vBcos
解得：
vB

vA
cos

l
cos 45

2l
()
• 速度投影法不能ppt直课件 接求出ωAB
ppt课件
2
例1
解一：基点法解
（1）以B点为动点，
动系固结于A点
（2）做运动Fra Baidu bibliotek析
OA杆做定轴转动，
VA=ω*l，Va=VB，Ve=VA，Vr=VBA 速度矢量图如图
ppt课件
3
例1
（3）应用速度合成定理
uur uur uuur VB VA VBA
VB

VA
cos

l
cos 45
2l () VBA VA tan l tan 45 l
vB BC AB 2l ()
ppt课件
8
例2
已知：半径为R的圆轮在直线轨道上滚而 不滑。轮心速度为V0 。求：轮缘上A、B、C、 D四点的速度。
C
B
O
D
vO
A
ppt课件
9
例2
解：
（1）以轮为研究对象
C
（2）做运动分析 圆轮做平面运动
B
O
D
vO
轮与地面接触点A为 轮的速度瞬心。
ω A
AE 3DC 3 0.866 1.5 m
ppt课件
14
例3
AB

VA AE
6 1.5

4
rad
/
s
VD AB DE
o

VD DC

AB DE
DC
AB 4 rad / s
答：杆的角速度为 4 rad/s （逆时针）。
圆柱的角速度为 4 rad/s （顺时针）。
ppt课件
15
6
例1
解三：速度瞬心法解 （1）以整体为研究对象 （2）做运动分析
OA杆做定轴转动； 滑块B做直线运动； AB杆做平面运动， 其速度瞬心C如图所示。
ppt课件
7
例1
（3）应用瞬心法解
vA AB vB
vA l AC l BC 2l
AB

vA AC

l
l