线段的中点坐标公式ppt课件

由公式得 34x2, 12y2 2 22
解得 x22, y21
因此点B的坐标是（2，-1）
.
1、线段的中点坐标公式： x x1 x2 y y1 y2
2
2
练习 已知线段AB的中点M的坐标为 （8，-2） ，端点A的坐标为 （3，7）求端点B的坐标
解 点B的坐标为（13，-11）
.
思考：
如图，已知线段AB的两个端点A，B的坐标
中点M的坐标记作（x, y）,则
x x1 x2 y y1 y2
2
2
即线段的中点坐标等于它的两个端点坐标之和的一半
.
1、线段的中点坐标公式： x x1 x2 y y1 y2
2
2
例1 已知三角形ABC的顶点A，B，C的坐标分别为 （2，-1），（4，1），（6，-3），
设D，E分别是边BC，AC的中点，求点D，E的坐标
解
点D的坐标为 (46,
1(3))(5,
y
1)
2
2
点E的坐标为
(26, 1(3))
2
2
(4, 2)
o A
B
.D x
.
E
C
.
1、线段的中点坐标公式： x x1 x2 y y1 y2
2
2
练习 已知三角形ABC的顶点A，B，C的坐标分别为 （2，3），（-3，4），（-1，-5），
设D，E，F分别是边BC，AC，AB的中点，求点D，E，F的坐标
分使别得为| A, C(x|1,1y|1C) (Bx|2, 试y2)问，：设点CC是的线坐段标A是B多上少的？一点，
2
y
.B
C.
A.
e2
o e1
x
.
思考：
如图，已知线段AB的两个端点A，B的坐标
分使别得为| A, C(x|1,1y|1C) (Bx|2, 试y2)问，：设点CC是的线坐段标A是B多上少的？一点，
2
y
.B
A.
C.
e2
o e1
x
.
思考：
如图，已知线段AB的两个端点A，B的坐标
分使别得为| A, C(x|1,1y|1C) (Bx|2, 试y2)问，：设点CC是的线坐段标A是B多上少的？一点，
2
y
.B
C.
A.
e2
o e1
x
.
2、线段的定比分点坐标公式
（1）定比分点 在直线AB上任取一点C，使得AC λCB ，我们称
解 点D的坐标为 (2, 3) 2
点E的坐标为 ( 1 , 1) 2
点F的坐标为 ( 1 , 1 ) 22
.
1、线段的中点坐标公式： x x1 x2 y y1 y2
2
2
例2 已知线段AB的中点M的坐标为 (3, 1 ) ，端点A的坐标为（4，2）
求端点B的坐标
2
解 设点B的坐标为 (x2, y2)
.
作业
P28 第3、4、6题
.
.
.
.
点C分线段AB 成定比 ，此时称点C是线段AB的定比分点
（2）定比分点坐标公式
设定比分点C的坐标为（x, y），由 AC λCB得 ( x x 1 ,y y 1 ) ( x 2 x ,y 2 y )
{ { 由此得出
xx1(x2x) 即 yy1(y2y)
(1)xx1x2
(1)yy1y2
所以
AC 1CB ，求点C的坐标 2
.
2、线段的定比分点坐标公式
xx1 1 x2, yy1 1 y2(1)
思考
什分当
么点
样坐
子标时 了公， ？式定
变比 为
=1
中点坐标公式
x x1 x2 y y1 y2
2
2
.
2、线段的定比分点坐标公式
xx1 1 x2, yy1 1 y2(1)
y
评注：1、点C在线段AB上，则定比 0 ， 此时称分点C是内分点
OA
1
AB
OA1(OBOA) 2
2
1
OA
1
OB
22
y
B
M
A
1
(OAOB)
2
e2
从而 OM 的坐标为
o e1
x
12[(x1, y1)(x2, y2)](x12x2,
y1y2) 2
因此点M的坐标为 (x1x2, y1y2)
2
2
.
1、线段的中点坐标公式：
如果线段AB的两个端点坐标分别为 (x1, y1)(x2, y2)
C.
B
A
e2
o e1
x
.
2、线段的定比分点坐标公式
xx1 1 x2, yy1 1 y2(1)
y
评注：1、点C在线段AB上，则定比 0 ，
B
此时称分点C是内分点
A.
C.
e2
o e1
x
2、点C在线段BA（或AB）的延长线上，
0 则定比
，此时称分点C是外分点
.
课堂总结：
1、线段的中点坐标公式 2、线段的定比分点坐标公式
xx1 1 x2, yy1 1 y2(1)
.
2、线段的定比分点坐标公式来自百度文库
xx1 1 x2, yy1 1 y2(1)
1
例3 已知两点A（2，-3），B（-5，4），求分线段AB成定比
的分点C的坐标
2
2 1 (5)
解
x 2 1 1
4(5) 1 21 3
2
y
3 1
1 4 2 1
64 2 21 3
2
因此分点C的坐标为（－ 1 ， 2 ）
33
.
2、线段的定比分点坐标公式
xx1 1 x2, yy1 1 y2(1)
练习 1、 设点C分线段AB成定比 ，求分点C的坐标：
(1)A(3,5),B(1,4), 2
3
(2 )A ( 4 ,1 )B ,(1 ,7 ), 2
( 3 )A ( 1 ,3 )B ,(2 , 5 ), 2
2、已知两点A（1，2），B（-1，3），设点C使得
§ 7.8线段的中点坐标公式和定比分点坐标公式 石家庄市第三职业中专学校 王召琳
.
思考：
如图，已知线段AB的两个端点A，B的坐标
分的别坐为标,是(多x1,少y？1) (x2, y2) ，线段AB的中点M
y
B
M
A
e2
o e1
x
.
1、线段的中点坐标公式：
分析：由于点M是线段AB的中点，因此
OM OA AM