第六章理财规划工具与方法

复利现值系数表
n／r 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1％ 0.990 1.980 0.971 0.961 0.951 0.942 0.933 0.923 0.914 0.905 0.896 0.887
2％ 0.980 0.962 0.943 0.924 0.906 0.888 0.870 0.853 0.837 0.820 0.805 0.789
6％ 1.060 1.124 1.191 1.262 1.338 1.419 1.504 1.594 1.689 1.791 1.898 2.012
7％ 1.070 1.145 1.225 1.311 1.403 1.501 1.606 1.718 1.838 1.967 2.105 2.252
8％ 1.080 1.166 1.260 1.360 1.469 1.587 1.714 1.851 1.999 2.159 2.332 2.518
第一节 货币时间价值的基本概念
3、时间价值与利率 现值：现在的价值，期间发生的现金流在期
初的价值，PV表示 终值，货币在未来某个时间点上的价值，期
间发生的现金流在期末的价值，FV表示 时间：t 利率：r
第一节 货币时间价值的基本概念
4、现值和终值 单利：FV=P×(1+rn ) 复利 : FV=PV×(1+r）t FV=P(1+R/M)N*M
72／12=6％
第一节 货币时间价值的基本概念
【2012年真题，单选】 投资本金20万元，在
年复利5.5%的情况下，大约需要（ ）年可
使本金达到40万元。
A．14.4
B．13.09
C．12.05
D．14.21
答案：B
答案解析： FV=PV×(1+r）t
第一节 货币时间价值的基本概念
【2012年真题，单选】 某公司债券年利率为12%，
银行100万元，存款利率为5％，问2013年底可 累计多少金额?
普通年金终值系数表
n／r 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1％ 1.000 2.010 3.030 4.060 5.101 6.152 7.214 8.286 9.369 10.462 11.567 12.683 13.809
3％ 1.030 1.061 1.093 1.126 1.159 1.194 1.230 1.267 1.305 1.3“ 1.384 1.426
4％ 1.040 1.082 1.125 1.170 1.217 1.265 1.316 1.369 1.423 1.480 1.539 1.601
5％ 1.050 1.103 1.158 1.216 1.276 1.340 1.407 1.477 1.551 1.629 1.710 1.796
第三节 不规则现金流的计算
本节共计2个考点 考点1 净现值(NPV)(高频) 1. 净现值(NPV)：是指所有现金流(包括正现金流和负 现金流在内)的现值之和。净现值为正值，说明投资能 够获利，净现值为负值，说明投资是亏损的。
第三节 不规则现金流的计算
已知一个投资项目要求的回报率和现金流状况是： 初始投资10000元，共投资4年，如果贴现率为5％， 未来四年每年的现金流如下表所示，求这个投资项目 净现值，问是否能够盈利。
现金流 +2000 +3000 +4000 +5000
第三节 不规则现金流的计算
第三节 不规则现金流的计算
【2011年真题，单选】当贴现率为8％时，项目的净现值 为45元，则说明该项目的内部报酬率（ ）。 A．低于8％ B．等于8％ C．高于8％ D．无法界定 答案：C
第三节 不规则现金流的计算
第六章 理财规划计算工具与方法
本章基本框架及考点分布
本章共计9个考点，其中5个高频考点 第一节 货币时间价值的基本概念（ 2个） 第二节 规则现金流的计算（1个）
第三节 不规则现金流的计算（2个） 第四节 理财规划计算工具（4个）
第一节 货币时间价值的基本概念
本节共计2个考点，2个均为高频 考点一. 货币的时间价值（概念性知识,高频） 1、货币具有时间价值的原因
r表示融资成本 对于一个投资项目，如果r<IRR，表明该项目有利可图； 相反地，如果r>IRR，表明该项目无利可图。
第三节 不规则现金流的计算
已知一个投资项目要求的回报率和现金流状况是： 初始投资10000元，共投资4年，如果贴现率为5％， 未来四年每年的现金流如下表所示，问该项目的内部 回报率
年度 1 2 3 4
FV=PV×（1+r）n=100000元×1.276=127600元
第四节 理财规划计算工具
2、复利现值（已知终值求现值 ） PV=FV/（1+r）n=FV×（1+r）-n 李先生准备投资一笔钱用于8年后为儿子购置一
套婚房，预计需要50万元作为首付，现有一个期望收 益率为6％的基金产品非常适合他，那么他需要为购 房准备多少资金?
3％ 0.971 0.943 0.915 0.888 0.863 0.838 0.813 0.789 0.766 0.7“ 0.723 0.701
4％ 0.962 0.924 0.889 0.855 0.822 0.791 0.760 0.730 0.703 0.676 0.650 0.625
5％ 0.952 0.907 0.864 0.822 0.784 0.746 0.711 0.677 0.645 0.614 0.585 0.557
第一节 货币时间价值的基本概念
考点二 . 货币时间价值（计算，高频） 1、单利计算
利息（I）=本金(P)×利率(r)×期限(n) 本息之和(s)=本金(p)+利息(I) 2、复利计算 计算利息额时，把利息再加入本金，一并计算利息的方法 1 )一年内计息一次：本息和（S）=本金（P）×(1+r)n 2）一年内多次计息：S=P(1+R/M)N*M
注意：1）推导变形 2）时间单位的统一
5、有效年利率（EAR）（一年内多次计息的） EAR=[1+r/m]m -1
第一节 货币时间价值的基本概念
6、72法则 1)用72除以收益率或通胀率就可以得到固定一笔 投资(钱)翻番或减半所需时间。
董老板打算投资100万元，希望在12年后可 以变为200万元，那么他需要选定投资回报率为 多少的金融产品才能够达到预期目标?
第二节 规则现金流的计算
2、永续年金（无限期内金额相等、方向相同、 时间间隔相同的现金流）
优先股 养老保险金 存本取息 股利稳定的普通股股票 无限期债券 3、增长型年金（金额增长率相同） 4、增长型永续年金
第二节 规则现金流的计算
5、已知年金求现值和终值 已知期末年金，求现值
PV=C/r*[1-1/(1+r）t] 已知期初年金，求现值
A．6749. 32
B．6856.25
C．6883.42
D．6920.59
答案：A
答案解析： FV=C/r*[(1+r）t-1]*（1+r）
第二节 规则现金流的计算
【2012年真题，多选】 以下的现金流入可以看作 是年金的有（ ）。 A．每月从社保部门领取的养老金 B．从保险公司领取的养老金 C．每个月定期定额缴纳的房屋贷款月供 D．基金的定额定投 E．每月固定的房租 答案：ABCDE
因为货币可以满足当前消费或用于投资而产生 回报，货币占用具有机会成本
通货膨胀可能造成货币贬值，需要补偿 投资有风险，需要提供风险补偿
第一节 货币时间价值的基本概念
2、影响货币时间价值的主要因素 时间，首要因素，时间越长，货币的时间价值越明显 收益率或通货膨胀率 单利和复利 单利始终以最初的本金为基数计算收益 复利则以本金和利息为基数计算
年度 1 2 3 4
现金流 +2000 +3000 +4000 +5000
第三节 不规则现金流的计算
解析：那么净现值为：
NPV=2194.71＞0 结论：该投资可以盈利。
第三节 不规则现金流的计算
考点2 内部回报率(IRR) 1.内部回报率(IRR)，又称内部报酬率或者内部 收益率，是指使现金流的现值之和等于零的利 率，即净现值等于0的贴现率。
4％ 1.000 2.040 3.122 4.246 5.416 6.633 7.898 9.214 10.583 12.006 13.486 15.026 16.627
【多选】内部 报酬率是指（ ） A．投资报酬总投资的比率 B．项目投资实际可望达到的报酬率 C．投资报酬现值与总投资现值的比率 D．使投资方案净现值为零的贴现率 答案： BD
第四节 理财规划计算工具
本节共计4个考点，其中3个是高频考点 考点 1：复利与年金系数表（高频） 1、复利终值（已知 现值求终值 ） 期初投入10万元，5年 ，利率为5%
第二节 规则现金流的计算
本节共计1个考点，是高频ห้องสมุดไป่ตู้点 考点 1、年金（PMT）：一组在某个特定的时段内金额相等、 方向相同、时间间隔相同的现金流
每年从社保部门或保险公司领取的养老金 定期定额缴纳的房屋贷款月供、每月固定的房租 每月进行定期定额购买基金的月投资额款 期初年金：现金流发生在当期期初（每月初，每年初） 期末年金：现金流发生在当期期末（每月底，每年底）
PV=C/r*[1-1/(1+r）t]*（1+r） 已知期末年金，求终值
FV=C/r*[(1+r）t-1] 已知期初年金，求终值
FV=C/r*[(1+r）t-1]*（1+r）
第二节 规则现金流的计算
【2012年真题，单选】 李小姐在未来的3年内，每年年初获得
2000元，年利率为6%，则该笔年金的终值为（ ）元。
每季复利一次，其实际利率为（ ）。
A．7.66%
B．12.78%
C．13.53%
D．12.55%
答案：D
】
答案解析：
EAR=[1+r/m]m -1=[1+0.12/4]4-1
第一节 货币时间价值的基本概念
【2014年真题，单选】以6%的年复利来计息， 那么经过大约12年本金会翻（ ）番 A．一 B．二 C．三 D．四 答案：A
PV=FV×（1+r）-n =500000×0.627=313500元
9％ 0.917 0.842 0.772 0.708 0.650 0.596 0.547 0.502 0.460 0.422 0.388 0.355
第四节 理财规划计算工具
3、普通年金终值（已知年金求终值） 国华集团从2006年到2013年每年年底存入
2％ 1.000 2.020 3.060 4.122 5.204 6.308 7.434 8.583 9.755 10.950 12.169 13.412 14.680
3％ 1.000 2.030 3.091 4.184 5.309 6.468 7.662 8.892 10.159 11464 12.808 14.192 15.618
复利终值系数表
rt／r 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1％ 1.010 1.020 1.030 1.041 1.051 1.062 1.072 1.083 1.094 1.105 1.116 1.127
2％ 1.020 1.040 1.061 1.082 1.104 1.126 1.149 1.172 1.195 1.219 1.243 1.268
6％ 0.943 0.890 0.840 0.792 0.747 0.705 0.665 0.627 0.592 0.558 0.527 0.497
7％ 0.935 0.873 0.816 0.763 0.713 0.666 0.623 0.582 0.544 0.508 0.475 0.444
8％ 0.926 0.858 0.794 0.735 0.681 0.630 0.583 0.540 0.500 0.463 0.429 0.397
第一节 货币时间价值的基本概念
【真题，单选】在利息不断资本化的条件下，资金
时间价值的计算基础应采用（ ）。
A．单利
B．复利
C．年金
D．普通年金
答案：B
答案解析：利息资本化以后，资本化的利息就成了
本金，即所谓利滚利，因此，资金时间价值的计算
基础应采用复利。
第一节 货币时间价值的基本概念
【真题，多选】影响货币时间价值的主要因素 包括（ ） A．计息方式（单利或复利） B．通货膨胀率 C．计息间隔期 D．收益率 E．时间 答案：ABDE