第六章理财规划计算工具和方法

第六章理财规划计算工具与方法

★考纲要求

1.熟悉货币时间价值及其影响因素；

2.掌握货币时间价值的基本参数、现值与终值、72法则和有效利率的计算方法及运用；

3.掌握规则现金流与不规则现金流的计算方法及运用；

4.掌握复利与年金系数表的计算方法及运用；

5.了解财务计算器和Excel在理财规划中的使用；

6.了解不同理财工具的特点及比较；

7.熟悉货币时间价值在理财规划中的使用。

★章节结构

货币时间价值概念与影响因素

时间价值的基本参数

货币时间价值的基本概念现值与终值的计算

72法则

有效利率的计算

期末年金与期初年金

规则现金流的计算永续年金

增长型年金

净现值

不规则现金流的计算

内部回报率

复利与年金系数表

财务计算器

理财规划计算工具 Excel的使用

金融理财工具的特点及比较

货币时间价值在理财规划中的应用

★内容精讲

第一节货币时间价值的基本概念

命题点一货币时间价值的概念

货币的时间价值是指货币在无风险的条件下，经历一定时间的投资和再投资而发生的增值，或者是货币在使用过程中由于时间因素而形成的增值，也被称为资金时间价值。

货币之所以具有时间价值，主要是因为以下三点：

(1)现在持有的货币可以用作投资，从而获得投资回报。

(2)货币的购买力会受到通货膨胀的影响而降低。

(3)未来的投资收入预期具有不确定性。

货币时间价值的影响因素：

1.时间。时间的长短是影响货币时间价值的首要因素，时间越长，货币时间价值越明显。

2.收益率或通货膨胀率。收益率是决定货币在未来增值程度的关键因素，而通货膨胀率则是使货币购买力缩水的反向因素。

3.单利与复利。单利始终以最初的本金为基数计算收益，而复利则以本金和利息为基数计息，从而产生利上加利、息上添息的收益倍增效应。

【经典真题】

1.单选:在利息不断资本化的条件下，资金时间价值的计算基础应采用（）

A.单利

B.复利

C.年金

D.普通年金

答案：B

解析：利息资本化以后，资本化的利息就成了本金，即所谓利滚利，因此，资金时间价值的计算基础应采用复利。

【经典真题】

2.多选:影响货币时间价值的主要因素有（）

A.计息方式单利或复利

B.通货膨胀率

C.计息间隔期

D.收益率

E.时间

答案：ABDE

【经典真题】

3.判断:收益率是影响货币时间价值的首要因素。（）

A.对

B.错

答案：B

解析：时间的长短是影响货币时间价值的首要因素，时间越长，货币时间价值越明显。

命题点二货币时间价值的计算

1.单利计算

利息（I）=本金（P）×利率（r）×期限（n）

本息之和（S）=本金（P）+利息（I）=P（1+rn）

2.复利计算

计算利息额时，把利息再加入本金，一并计算利息的方法

1）一年内计息一次：本息和（S）=本金（P）×（1+r）^n

2）一年内多次计息：S=P（1+R/m）^n*m

实例：

王先生将20万人民币存入银行，若按年均3%的单利计算，10年后资金变为26万。即每年固定增加：20×3%=0.6万元

若按年均3%的复利来计算，10年后资金则变为：

20×（1+3%）10=26.8783万元

比单利多8783元。

3.时间价值的基本参数

（1）现值：货币现在的价值（PV）

（2）终值：货币在未来某个时点的价值（FV），包括单利终值和复利终值；其中如果一定金额的本金按照单利计算若干期后的本利和就是单利终值，如果一定金额的本金按照复利计算若干期后的本利和就是复利终值。

（3）时间：货币资金价值的参照系数（t）。

（4）利率（或通货膨胀率），影响货币时间价值程度的要素（r）。

4.现值和终值的计算

1）单期中的终值，计算公式：

FV=PV×(1+r)

2）单期中的现值，计算公式：

PV=FV/(1+r)

3）多期中的终值，计算公式：

FV=PV×(1+r)^t

4）多期中的现值，计算公式：

PV=FV/(1+r)^t

实例1：

小明获得压岁钱共1万元，他打算将这笔钱存入银行定期存款，利率为8%，一年后再取出来，那么来年小明可以获得多少钱？

单期中的终值

FV=PV×(1+r)=1×（1+8%）=1.08万元

实例2：

若希望1年后通过投资获得10万元，现阶段可获得的投资年回报率为8%，那么现在就应投入多少钱？

单期中的现值

PV=FV/(1+r)=10/（1+8%）=9.2593万元

实例3：

某投资产品年收益率为12%，张先生今天投入5000元，用复利计算6年后他将获得多少钱？

多期中的终值

FV=PV×(1+r)^6=5000×（1+12%）^6≈9869元

实例4：

小徐两年后需要2万元来支付研究生的学费，若投资收益率是8%，那么今天小徐需要拿出多少钱来进行投资？

多期中的现值

PV=FV/(1+r)t=2/（1+8%）^2≈1.7147万元

命题点三 72法则和有效利率的计算

1.72法则

金融学上的72法则是用作估计一定投资额倍增或减半所需要的时间的方法，即用72除以收益率或通胀率就可以得到固定一笔投资(钱)翻番或减半所需的时间。假设以6%的复利来计息，那么需要72/6=12年就可完成翻一番这个目标。但这个法则只适用于利率(或通货膨胀率)在一个合适的区间内的情况下，若利率太高则不适用。72法则可以有效地节约计算时间，估算结果也与公式计算出的答案非常接近。

2.有效利率的计算

名义年利率r与有效年利率EAR之间的换算即为：EAR=(1+r/m)m-1

其中，r是指名义年利率，EAR是指有效年利率，m指一年内复利次数。

当复利期间变得无限小的时候，相当于连续计算复利，被称为连续复利计算。在连续复利的情况下，计算终值的一般公式是：FV=PV×e rt