理财规划计算基础
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查表法： FV=8 × （P/A，12%，8) =8 ×4.9676=39.74
EXcel：
预付年金
先付年金，是指在每期期初支付的年金
预付年金终值的计算
FV
A
[(1
i)n i
1
1]
1
[(1
i)n1 i
1]
1
预付年金终值系数
记作： (F/A，i，n+1)-1
EXCEL计算预付年金终值
预付年金现值
年金（A 或 PMT）
一定时期内一系列相等金额的收付款项
➢ 分期付款赊购 ➢ 分期偿还贷款 ➢ 发放养老金 ➢ 支付租金 ➢ 提取折旧
普通年金、先付年金、递延年金和永续年金
普通年金
后付年金，是指各期期末收付的年金
普通年金终值
普通年金终值
FV=A+A×(1+i)+……+A×(1+i)n-1
若每年本利摊还60万，几年可还清? 新旧屋的房贷利 率都设为4%，设此期间房价水平不变。
1 计算旧屋目前每年摊还金额
24.66万
4 新屋还需要的贷款 648万
2 计算3年后旧屋还剩下多少房贷额 5 新屋每年本利摊还额
148万
47.68万
3 计算出售旧屋的净现金流入
6 若每年还60万，几年可还清
352
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和 再投资所增加的价值，也称资金的时间价值
货币时间价值 ——形成原因
由于货币直接或间接地参与了社会资本周转，从而获 得了价值增值。货币时间价值的实质就是货币周转使 用后的增值额
➢ 作为资本投放到企业的生产经营当中，经过一 段时间的资本循环后，会产生利润
➢ 进入了金融市场，参与社会资本周转，从而间 接地参与了企业的资本循环周转
V
预付年金现值系数
记作： (p/A，i，n-1)+1
EXCEL计算预付年金现值
递延年金
指第一次支付发生在第二期或第三期以后的年金
递延年金的终值计算方法：
FV=A×(F/A，i，n)
递延年金的现值计算
方法1： 是把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的现值，
然后再将此现值调整到第一期初.
（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连 续支付10次，共支付250万元. 假设市场的资金成本率（即最低报酬率） 为10%，你认为该应选择哪个方案？
两方案的款项化为现值进行比较
方案1： pv=20× [（P/A，10%，9）+1]
=20 ×（5.759+1） =135.18万元 方案2： PV1=25× (P/A，10%，10)
=25 ×6.145 =153.63万元 PV0=153.63×(P/A,10%,3) =153.63×0.751 =115.38万元
规划初步——换屋规划
陈先生计划3年后换屋1000万，目前住宅值500万， 房贷200万，尚有10年要还，请问在不另筹自备款下， 新屋还要有多少房贷?
若贷款20年，每年要缴多少本息?
14.42
规划初步——子女教育金规划
规划让子女出国留学，目前留学的费用为150万元， 预定子女10年后出国时要准备好此笔留学基金，学费 成长率为3%，为了准备此笔费用，假设投资报酬率 可达8%，父母每年要投资多少钱?
若父母的年储蓄投资额为20万，需要有多高的报酬率 才能达到筹备子女教育金的目标?
证券投资
450-200 =250万元
250/200=125%
金融理财中基本变量的计算
单利和复利 现值和终值 普通年金和预付年金
单利和复利
单利 每期利息不计入本金 本利和＝ p × (1+ｎr) P=本金 n=期数 r=利率 本金10万 单利5%增值
10年 期满领15万
复利 每期利息再投资 本利和＝p × (1+r)ｎ 本金10万复利5%增值
理财规划2
财富人生—— 让您的一生更加精彩
第二章 理财规划计算基础
本章内容
货币时间价值的含义 货币时间价值基本变量的计算 金融理财计算工具的应用
货币时间价值 ——概念
将资金存入银行可以获得利息，将资金运用于 公司的经营活动可以获得利润，将资金用于对 外投资可以获得投资收益，这种由于资金运用 实现的利息、利润或投资收益
3% 1.030 1.061 1.093 1.126 1.159 1.194 1.230 1.267 1.305 1.344 1.384 1.426 1.469 1.513 1.558
4% 1.040 1.082 1.125 1.170 1.217 1.265 1.316 1.369 1.423 1.480 1.539 1.601 1.665 1.732 1.801
FV
A
(1
i) n i
1
(1 i)n 1 i
普通年金终值系数 记作：（F/A, i , n）
如果在将来的15年中每年年初存入2000元，年利率为12%， 那么在15年后能得到多少钱？
查表法： FV=2000 × （F/A，12%，15) =2000 ×37.28=745600
EXcel：
普通年金现值
单利终值 FV=PV(1+i× n) 100000×（1+2%×10）=120000元
复利终值 FV=PV(1+ i)n 100000×（1+2%）10=121900元
设现有一笔资金PV，投资n年，年收益率i，则n年后的终值（本利和）FV为： 第1年年末的终值为：PV（1+ i ） 第2年年末的终值为：P V（1+ i ） +P V（1+ i ） × i=P V（1+ i ） 2 第3年年末的终值为：PV （1+ i ） 2+PV （1+ i ） 2 × i=P V（1+ i ） 3 。。。。。。 第n年年末的终值为：P V（1+ i ） n
本例算出的本利和为1343916元
现值（PV）
将来的一笔收付款折合为现在的价值
PV=FV/（1+i）n = FV × （p/F，i，n)
理财规划师确定李先生20年后退休需要准备100万元， 若以平均复利报酬率10%为目标来准备的话，现在应 存多少钱到退休金信托账户?
PV=100/（1+10%）20 = 100 × （p/F，10%，20) =100 ×0.1486=14.86
200/2000=10%
➢ ………
货币时间价值 ——表现形式
在2005年初，企业有两个投资方案可供选择，一是项 目投资，需投资2000万元，预计3年后获利600万元；
二是证券投资，需投资200万元，预计3年后本利和可
达450万元，试比较两个项目的货币时间价值
绝对值
相对值
项目投资
600万元
600/2000=30%
复利终值系数： （1+ i ） n
计作：（F/p，i，n)
复利终值
一笔钱100万存银行3年期定存，利率3%，到其一次领取 本息是多少？
FV=100 ×（1+3%）3 =100 ×（F/P，3%，3）=109.27万元
小李把今年的年终奖金10万元拿去投资基金，若平均投资 报酬率为12%，五年以后可累积的金额是多少？
方法2： 是假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金
现值，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金 现值，即可得出最终结果.
永续年金
无限期的定额支付年金
PV
A
(1 i(1
i)n i)n
1
n:∞
PV
A i
练习
某投资者想购买一处房产，卖主提出两种付款 方案：
（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续 支付10次，共200万元；
FV=10 ×（1+12%）5 =100 ×（F/P，12%，5）=17.62万元
计算方法——查表法
投资10万元，报酬率10%，12年累积额: 10万元 × 3.138=31380元
n/r
1
2
复
3
利
4
终
5
值
6
表
7
8
9
10
11
12
13
14
15
2% 1.020 1.040 1.061 1.082 1.104 1.126 1.149 1.172 1.195 1.219 1.243 1.268 1.294 1.319 1.346
1 计算届时的留学费用 2015875 元
2 计算应有的年投资额 139155 元
3 若年投资额可达18万，需要的投资报酬率 2.49%
规划初步——退休规划
n 10: 输入年数，所有的财务计算器都以n或N 来代表期数
i 3: 输入利率3%（不同财务计算器以i、i% 或I/Y来代表利率）
PV -1000000: 输入现值金额，把钱拿出去投 资，用负号代表现金流出
CPT FV，在CPT或COMP之后按功能键，显示 出来的数字FV=1343916代表计算出来的结 果
5% 1.050 1.103 1.158 1.216 1.276 1.340 1.407 1.477 1.551 1.629 1.710 1.796 1.886 1.980 2.079
6% 1.060 1.124 1.191 1.262 1.338 1.419 1.504 1.594 1.689 1.791 1.898 2.012 2.133 2.261 2.397
9% 1.090 1.188 1.295 1.412 1.539 1.677 1.828 1.993 2.172 2.367 2.580 2.813 3.066 3.342 3.642
10% 1.100 1.210 1.331 1.464 1.611 1.772 1.949 2.144 2.358 2.594 2.853 3.138 3.452 3.797 4.177
计算方法——EXCEL
投资10万元，报酬率10%，12年累积额: 10万元 × 3.138=31380元
计算方法——金融计算器法
投资10万元，报酬率3%，10年累积额: 1343916元
PV：现值 FV：终值 PMT：年金 N：年数 i或I/Y：报酬率或贴现率 CPT或COMP代表计算
如计算存款100万，3%复利，10年后的本利和，算 法如下:
货币时间价值 ——表现形式
货币在经过一段时间后的增 值额
某企业在2005年初投资 2000万元用于购买国债， 2006年底收回2200万元， 则该投资项目两年内货 币时间价值是多少？
➢ 存款的利息 ➢ 债券的利息 ➢ 股票的股利
2200－200=200万元
➢ ………
不同时间段货币的增值幅度
➢ 存款利率 ➢ 证券的投资报酬率 ➢ 企业投资项目的回报率
届时净值 FV PV
届时支出 PMT/A
所需时间N 投资报酬率
I/Y 复利终值
年金终值
当前状况
当前净值 PV 每月储蓄 PMT/A
终值（FV）
现在存入一笔钱，按照一定的利率和利息计算方 式，将来能得到多少钱 ？
张先生最近购买彩票，中奖100000元，他想将这笔钱存入 银行，以便将来退休时抵用，设张先生还有10年退休，如按 年存款利率2%计算，10年后张先生退休时能得到多少钱？
7% 1.070 1.145 1.225 1.311 1.403 1.501 1.606 1.718 1.838 1.967 2.105 2.252 2.410 2.579 2.759
8% 1.080 1.166 1.260 1.360 1.469 1.587 1.714 1.851 1.999 2.159 2.332 2.518 2.720 2.937 3.172
10年 期满领16.3万 期间愈长 单利与复利
的差额愈大 复利有再投资风险
复利效果
3年
100万 × (1 + 5 %) = 116万
1.158 ←3年 1.216 ←4年 1.276 ←5年 1.340 ←6年 1.407 ←7年
复利效果的几何涵义
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
理财规划的步骤
FV
认ຫໍສະໝຸດ Baidu自己
梦
短期目标 投资性格
想
PV 当前状况
FV 中长期目标
购车计划 旅游计划 进修计划
设置财务 目标并将 之金钱化
退休计划 购屋计划 教育金计划
离目标 年数N
I/Y 报酬率
届时需求额 FV
每月收入 PMT/A
每月需储蓄金额 PMT
每月支出预算 PMT/A
将目标数据化
理财目标
年金 现值
普通年金现值
PV=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2…+A×(1+i)-n
PV
A
(1 i(1
i)n i)n
1
A (1 i)n 1 i(1 i)n
普通年金现值系数 记作：（P/A, i , n）
某客户计划计划在8年内每年年末从银行提取资金8万元， 利率为12%，问一开始他应在银行存储多少资金？
EXcel：
预付年金
先付年金，是指在每期期初支付的年金
预付年金终值的计算
FV
A
[(1
i)n i
1
1]
1
[(1
i)n1 i
1]
1
预付年金终值系数
记作： (F/A，i，n+1)-1
EXCEL计算预付年金终值
预付年金现值
年金（A 或 PMT）
一定时期内一系列相等金额的收付款项
➢ 分期付款赊购 ➢ 分期偿还贷款 ➢ 发放养老金 ➢ 支付租金 ➢ 提取折旧
普通年金、先付年金、递延年金和永续年金
普通年金
后付年金，是指各期期末收付的年金
普通年金终值
普通年金终值
FV=A+A×(1+i)+……+A×(1+i)n-1
若每年本利摊还60万，几年可还清? 新旧屋的房贷利 率都设为4%，设此期间房价水平不变。
1 计算旧屋目前每年摊还金额
24.66万
4 新屋还需要的贷款 648万
2 计算3年后旧屋还剩下多少房贷额 5 新屋每年本利摊还额
148万
47.68万
3 计算出售旧屋的净现金流入
6 若每年还60万，几年可还清
352
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和 再投资所增加的价值，也称资金的时间价值
货币时间价值 ——形成原因
由于货币直接或间接地参与了社会资本周转，从而获 得了价值增值。货币时间价值的实质就是货币周转使 用后的增值额
➢ 作为资本投放到企业的生产经营当中，经过一 段时间的资本循环后，会产生利润
➢ 进入了金融市场，参与社会资本周转，从而间 接地参与了企业的资本循环周转
V
预付年金现值系数
记作： (p/A，i，n-1)+1
EXCEL计算预付年金现值
递延年金
指第一次支付发生在第二期或第三期以后的年金
递延年金的终值计算方法：
FV=A×(F/A，i，n)
递延年金的现值计算
方法1： 是把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的现值，
然后再将此现值调整到第一期初.
（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连 续支付10次，共支付250万元. 假设市场的资金成本率（即最低报酬率） 为10%，你认为该应选择哪个方案？
两方案的款项化为现值进行比较
方案1： pv=20× [（P/A，10%，9）+1]
=20 ×（5.759+1） =135.18万元 方案2： PV1=25× (P/A，10%，10)
=25 ×6.145 =153.63万元 PV0=153.63×(P/A,10%,3) =153.63×0.751 =115.38万元
规划初步——换屋规划
陈先生计划3年后换屋1000万，目前住宅值500万， 房贷200万，尚有10年要还，请问在不另筹自备款下， 新屋还要有多少房贷?
若贷款20年，每年要缴多少本息?
14.42
规划初步——子女教育金规划
规划让子女出国留学，目前留学的费用为150万元， 预定子女10年后出国时要准备好此笔留学基金，学费 成长率为3%，为了准备此笔费用，假设投资报酬率 可达8%，父母每年要投资多少钱?
若父母的年储蓄投资额为20万，需要有多高的报酬率 才能达到筹备子女教育金的目标?
证券投资
450-200 =250万元
250/200=125%
金融理财中基本变量的计算
单利和复利 现值和终值 普通年金和预付年金
单利和复利
单利 每期利息不计入本金 本利和＝ p × (1+ｎr) P=本金 n=期数 r=利率 本金10万 单利5%增值
10年 期满领15万
复利 每期利息再投资 本利和＝p × (1+r)ｎ 本金10万复利5%增值
理财规划2
财富人生—— 让您的一生更加精彩
第二章 理财规划计算基础
本章内容
货币时间价值的含义 货币时间价值基本变量的计算 金融理财计算工具的应用
货币时间价值 ——概念
将资金存入银行可以获得利息，将资金运用于 公司的经营活动可以获得利润，将资金用于对 外投资可以获得投资收益，这种由于资金运用 实现的利息、利润或投资收益
3% 1.030 1.061 1.093 1.126 1.159 1.194 1.230 1.267 1.305 1.344 1.384 1.426 1.469 1.513 1.558
4% 1.040 1.082 1.125 1.170 1.217 1.265 1.316 1.369 1.423 1.480 1.539 1.601 1.665 1.732 1.801
FV
A
(1
i) n i
1
(1 i)n 1 i
普通年金终值系数 记作：（F/A, i , n）
如果在将来的15年中每年年初存入2000元，年利率为12%， 那么在15年后能得到多少钱？
查表法： FV=2000 × （F/A，12%，15) =2000 ×37.28=745600
EXcel：
普通年金现值
单利终值 FV=PV(1+i× n) 100000×（1+2%×10）=120000元
复利终值 FV=PV(1+ i)n 100000×（1+2%）10=121900元
设现有一笔资金PV，投资n年，年收益率i，则n年后的终值（本利和）FV为： 第1年年末的终值为：PV（1+ i ） 第2年年末的终值为：P V（1+ i ） +P V（1+ i ） × i=P V（1+ i ） 2 第3年年末的终值为：PV （1+ i ） 2+PV （1+ i ） 2 × i=P V（1+ i ） 3 。。。。。。 第n年年末的终值为：P V（1+ i ） n
本例算出的本利和为1343916元
现值（PV）
将来的一笔收付款折合为现在的价值
PV=FV/（1+i）n = FV × （p/F，i，n)
理财规划师确定李先生20年后退休需要准备100万元， 若以平均复利报酬率10%为目标来准备的话，现在应 存多少钱到退休金信托账户?
PV=100/（1+10%）20 = 100 × （p/F，10%，20) =100 ×0.1486=14.86
200/2000=10%
➢ ………
货币时间价值 ——表现形式
在2005年初，企业有两个投资方案可供选择，一是项 目投资，需投资2000万元，预计3年后获利600万元；
二是证券投资，需投资200万元，预计3年后本利和可
达450万元，试比较两个项目的货币时间价值
绝对值
相对值
项目投资
600万元
600/2000=30%
复利终值系数： （1+ i ） n
计作：（F/p，i，n)
复利终值
一笔钱100万存银行3年期定存，利率3%，到其一次领取 本息是多少？
FV=100 ×（1+3%）3 =100 ×（F/P，3%，3）=109.27万元
小李把今年的年终奖金10万元拿去投资基金，若平均投资 报酬率为12%，五年以后可累积的金额是多少？
方法2： 是假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金
现值，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金 现值，即可得出最终结果.
永续年金
无限期的定额支付年金
PV
A
(1 i(1
i)n i)n
1
n:∞
PV
A i
练习
某投资者想购买一处房产，卖主提出两种付款 方案：
（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续 支付10次，共200万元；
FV=10 ×（1+12%）5 =100 ×（F/P，12%，5）=17.62万元
计算方法——查表法
投资10万元，报酬率10%，12年累积额: 10万元 × 3.138=31380元
n/r
1
2
复
3
利
4
终
5
值
6
表
7
8
9
10
11
12
13
14
15
2% 1.020 1.040 1.061 1.082 1.104 1.126 1.149 1.172 1.195 1.219 1.243 1.268 1.294 1.319 1.346
1 计算届时的留学费用 2015875 元
2 计算应有的年投资额 139155 元
3 若年投资额可达18万，需要的投资报酬率 2.49%
规划初步——退休规划
n 10: 输入年数，所有的财务计算器都以n或N 来代表期数
i 3: 输入利率3%（不同财务计算器以i、i% 或I/Y来代表利率）
PV -1000000: 输入现值金额，把钱拿出去投 资，用负号代表现金流出
CPT FV，在CPT或COMP之后按功能键，显示 出来的数字FV=1343916代表计算出来的结 果
5% 1.050 1.103 1.158 1.216 1.276 1.340 1.407 1.477 1.551 1.629 1.710 1.796 1.886 1.980 2.079
6% 1.060 1.124 1.191 1.262 1.338 1.419 1.504 1.594 1.689 1.791 1.898 2.012 2.133 2.261 2.397
9% 1.090 1.188 1.295 1.412 1.539 1.677 1.828 1.993 2.172 2.367 2.580 2.813 3.066 3.342 3.642
10% 1.100 1.210 1.331 1.464 1.611 1.772 1.949 2.144 2.358 2.594 2.853 3.138 3.452 3.797 4.177
计算方法——EXCEL
投资10万元，报酬率10%，12年累积额: 10万元 × 3.138=31380元
计算方法——金融计算器法
投资10万元，报酬率3%，10年累积额: 1343916元
PV：现值 FV：终值 PMT：年金 N：年数 i或I/Y：报酬率或贴现率 CPT或COMP代表计算
如计算存款100万，3%复利，10年后的本利和，算 法如下:
货币时间价值 ——表现形式
货币在经过一段时间后的增 值额
某企业在2005年初投资 2000万元用于购买国债， 2006年底收回2200万元， 则该投资项目两年内货 币时间价值是多少？
➢ 存款的利息 ➢ 债券的利息 ➢ 股票的股利
2200－200=200万元
➢ ………
不同时间段货币的增值幅度
➢ 存款利率 ➢ 证券的投资报酬率 ➢ 企业投资项目的回报率
届时净值 FV PV
届时支出 PMT/A
所需时间N 投资报酬率
I/Y 复利终值
年金终值
当前状况
当前净值 PV 每月储蓄 PMT/A
终值（FV）
现在存入一笔钱，按照一定的利率和利息计算方 式，将来能得到多少钱 ？
张先生最近购买彩票，中奖100000元，他想将这笔钱存入 银行，以便将来退休时抵用，设张先生还有10年退休，如按 年存款利率2%计算，10年后张先生退休时能得到多少钱？
7% 1.070 1.145 1.225 1.311 1.403 1.501 1.606 1.718 1.838 1.967 2.105 2.252 2.410 2.579 2.759
8% 1.080 1.166 1.260 1.360 1.469 1.587 1.714 1.851 1.999 2.159 2.332 2.518 2.720 2.937 3.172
10年 期满领16.3万 期间愈长 单利与复利
的差额愈大 复利有再投资风险
复利效果
3年
100万 × (1 + 5 %) = 116万
1.158 ←3年 1.216 ←4年 1.276 ←5年 1.340 ←6年 1.407 ←7年
复利效果的几何涵义
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
理财规划的步骤
FV
认ຫໍສະໝຸດ Baidu自己
梦
短期目标 投资性格
想
PV 当前状况
FV 中长期目标
购车计划 旅游计划 进修计划
设置财务 目标并将 之金钱化
退休计划 购屋计划 教育金计划
离目标 年数N
I/Y 报酬率
届时需求额 FV
每月收入 PMT/A
每月需储蓄金额 PMT
每月支出预算 PMT/A
将目标数据化
理财目标
年金 现值
普通年金现值
PV=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2…+A×(1+i)-n
PV
A
(1 i(1
i)n i)n
1
A (1 i)n 1 i(1 i)n
普通年金现值系数 记作：（P/A, i , n）
某客户计划计划在8年内每年年末从银行提取资金8万元， 利率为12%，问一开始他应在银行存储多少资金？