机械制图第2章点直线平面的投影习题答案

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《机械制图习题集》(第四版)答案

一、点、直线、平面的投影1.1 点的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第24～24页习题1.2 直线的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第25～27页习题1.3 平面的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第28～29页习题1.4 直线与平面、平面与平面相对关系∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第30～32页习题1234题号：题号：56789101112131415题号：161718192021题号：2223242526272829303132333435363738391.5 换面法∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第33～35页习题1.6 旋转法∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第36～36页习题1.7 投影变换综合题∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第37～37页习题点、直线、平面的投影题号：404142434445464748495051题号：525354555657题号：58596061621. 已知A、B、C三点的直观图，画出它们的投影图，并将各点的坐标值填入表中。

2. 已知A、B、C各点对投影面的距离，画出它们的三面投影图和直观图。

3. 已知点Ａ的坐标（40，15，0），画出其三面投影并作出点Ｂ和点Ｃ的三面投影。

（a）点B ——在点Ａ右面20mm，前面15mm，上面20mm；（b）点C ——在点Ａ左面10mm，后面15mm，上面15mm。

画法几何及机械制图第二章点直线和平面的投影1

距离
例已知长方形ABCD中边BC的两投影和边AB的正面投影（a'b'//OX)，求作长方形的两投影。
d c 分析： D
a
C
X
a
b
O A B
因为ABBC,且 ABH 根据直角投影定理有ab bc
b d c
空间两直线互相垂直，若其中有一条直线平行于某投影面，则两直线在该投影面上的投影仍互相垂直。
c
a
c
L
ZAB
b0
c0
AB
两直线的相对位置
两直线的相对位置有三种情况：平行、相交、交叉。
1.平行两直线
当两直线平行则两直线同面投影均相互平行；
反之，若两直线同面投影平行，则该两直线平行。
直线 AB∥CD
注意：若要判断两直线是否平行，对于一般位置直线，只需看其两组投影即可，而对于特殊位置直线，则要看其三组投影
YH Z
b
a X O
YW
1)在与其垂直的投影面上的投影积聚为一点； 2)另两个投影显实长，且分别垂直于相应的投影轴。
YH
投影面上的直线的投影
直线的投影——投影特性
一般位置直线：与任何基本投影面都不平行也不垂直 z b' a'

b' B b" a'
a"
b"
x
A a b b a" aO NhomakorabeayW
yH
投影特性：1． a b、 ab、a b均小于实长
试判断图中CD与 AB是否平行？
AB 与 CD 不平行
虽然ab∥cd，并且a’b’∥c’d’，但侧面投影a”b” 与c”d ”相交。作出第三面投影来判断。

现代机械制图习题集习题解答4

2-2 正投影的基本性质班级：姓名：学号： 11第2章投影基础1. 根据给出的视图补画第三视图。

(4)(1)(2)(3)(5)2-6 直线的投影（续）班级：姓名：学号： 15第2章投影基础7. 已知A、B、C在同一直线上，求点的投影。

OXab( )( )ddd'(4)c'aa'Xb'cXca( )d(5)a'OX b'bd'c'cacObbd( )8. 判断下列两直线的相对位置（平行、相交、交叉）(1)c'a'd'a'c'(2)b'b'd'OX( )bO(6)b'(d')dXa a'(c)c'( )acdbc'(d')a'O (3)b'交叉相交相交交叉交叉平行2-12 换面法班级：姓名：学号： 213. 求三角形ABC的实形。

1. 求点A的新投影。

第2章投影基础O11H VX a'aX HV bab'(2)1HVV HX aa'(1)X V HXOa'1OOOc'c (1)XHV d'cdc'(2)HV aa'bb'OX O2. 求直线AB、CD的实长及AB与水平面的倾角和CD与正平面的倾角。

4. 求点K到三角形ABC的距离。

aa'Xcbkc'Ok'b'a 1'a 1a 1'b1'c1'。

机械制图_第2章_点_直线_平面的投影习题解答

2-8 判断两直线的相对位置（平行、相交、交叉、垂直相交、垂直交叉）并将答案填写在下面的括号内。
2-9 由点A作直线AB与直线CD相交并使交点距H面12。
2-10 求直线AB、CD的交点K。
2-11 过点C作直线CD与已知直线AB平行。
2-12 作与已知直线AB、CD平行且相距为15的直线MN，并使MN的实长为20，点M距W面30，点N在点M之右（任求一解）。
2-17 求平面的侧面投影并判断平面的空间位置该平面是铅垂面
2-18 求平面的侧面投影并判断平的空间位置 △ABC是侧平面
2-19 求平面上点K与点N的另一投影。
2-20 已知直线AB在两平行直线CD、EF所确定的平面上，求作AB的水平投影。
2-21 完成平面图形ABCDE的水平投影。
2-1 求各点的未知投影。
2-2 已知点B距点A15；点C与点A是对V面的重影点；点D
在点A的正下方15。求各点的三面投影。
2-3 已知点A(25,15,20)；点B距W、V、H面分别为20、10、15；点C在点A之左10、之前15、之上12；点D在点A之上5、与H、
V面等距、距W面12。求作各点的三面投影并填写下表。
2-30 求直线EF与△ABC的交点K并判别可见性。
2-31 求直线EF与△ABC的交点K并判别可见性。
2-32 过点A作直线AB与直线CD平行并与△EFG 相交,求出交点K，并判别可见性。
2-33 过点A作正平线AM与△BCD平行并与△EFG 相交,求出交点K，并判别可见性。
2-34 求两平面的交线MN并判别可见性。
2-22 已知CD为水平线,完成平面ABCD的正面投影。
2-23 完成平面图形ABCDEFGH的三投影并回答下面的问题。

机械制图(含习题集)(第二版)(章 (3)

第2章投影的基本知识
图2-16 点的三面投影与坐标的关系
第2章投影的基本知识 (2) 过a′作OZ轴的垂线交OZ轴于aZ，在垂线上自aZ向右
量取10 mm得a″(a″也可由a通过作圆弧或45°斜线求得)。 a、a′、a″为A点的三面投影。例2.2 已知B点的正面投影b′和水平投影b，求该点的侧
第2章投影的基本知识三视图的配置关系为：俯视图在主视图的正下方，左视图
在主视图的正右方，如图2-8(a)所示。画图时，投影面的边框线和投影轴均不必画出，同时按上
述方法展开，即按投影关系配置视图时，也不需要说明视图名称，最后得到的三视图如图2-8(b)所示。
第2章投影的基本知识
图2-8 物体的三视图
第2章投影的基本知识
图2-14 三棱锥的三视图和立体图
第2章投影的基本知识
如图2-15(a)所示，设有一空间点A，由点A分别向H、V和W 面投影，可得到A点的水平投影a、正面投影a′和侧面投影a″。图中每两条投影线确定一个平面，它们与三投影轴分别相交于 aX、aY和aZ，以空间点A、三个投影a、a′和a″以及aX、aY、aZ 和原点O为顶点可构成一个长方体。
第2章投影的基本知识
图2-4 不同形体可以得到相同的投影
第2章投影的基本知识 1．三投影面体系通常选用三个互相垂直相交的投影面，建立一个三投影面
体系，如图2-5所示。三个投影面分别称为：正立投影面，简称正面，以V表示；水平投影面，简称水平面，以H表示；侧立投影面，简称侧面，以W表示。三个投影面之间的交线OX、OY、 OZ称为投影轴，三根互相垂直的投影轴的交点O称为原点。
第2章投影的基本知识
图2-1 中心投影法
第2章投影的基本知识 2．投影法的种类 1) 中心投影法投影线交汇于一点的投影法称为中心投影法，如图2-1所

机械制图答案_江西出版社出版_第2章习题指导

2-46 求两平面的交线，并判断可见性。
2-47 求两平面的交线，并判断可见性。
2-48 求两平面的交线，并判断可见性。
2-49 求两平面的交线，并判断可见性。
2-50 求两平面的交线，并判断可见性。
2-51 用三面共点法求两平面的交线。
2-52 过点A作直线与BC 和DE 两直线都相交。
2-60 已知等腰三角形ABC的底边BC，顶点A 在BC的前下方，补全ABC 的投影。
2-61 已知菱形ABCD 的一对角线AC，顶点B 在H 面上，距V 面25mm，完成菱形的投影。
2-62 已知等腰三角形ABC 的顶点A在直线DE上，求作ABC 的投影。
2-63 在平面CDE上作一直线与直线AB 垂直相交。
2-1 已知A（30，20，15）、B（20，30，0）、 C（0，0，25）三点坐标，求作其三面投影。

2-2 已知A、B、C 三点的两面投影，求其第三面投影。
2-3 已知点A到V面的距离为25mm，点B到H面距离为 30mm，点C到V面和H面距离相等，补全A、B、C三点的二面投影。 Z =30 Y =25
2-11 判别直线AB是否与直线CD平行；AB是否与直线EF相交。
因为AD 与BC是交叉两直线，所以AB 与CD不平行。因为11b’ 与21f’ 不平行，所以AB 与EF 不相交。
2-12 判别交叉两直线AB、CD上重影点的可见性。
2-13 求点C 到直线AB 的距离。
△YCD
实长 c’d’
2-23 求平面△ABC 对H 面的倾角。
2-24 在平面ABC上取点K，K点在H 面上，到V 面距离为30mm。
2-25 求作点A两次换面的新投影。
2-26 求直线AB 的实长及对H 面和V 面的倾角α、β。

《机械制图习题集》(第四版)答案-新版.ppt

一、点、直线、平面的投影 1.3 平面的投影
16. 已知平面的两个投影，求作第三投影。（c）
（d）
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一、点、直线、平面的投影 1.3 平面的投影
16. 已知平面的两个投影，求作第三投影。（e）
（f）
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一、点、直线、平面的投影 1.3 平面的投影
一、点、直线、平面的投影 1.4 直线与平面、平面与平面相对关系
32. 求作直线AB与相交两平面CDF及DEF的交点,并判断可见性。
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一、点、直线、平面的投影 1.4 直线与平面、平面与平面相对关系
33. 求作两三角形的交线，并判别可见性。
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（a）
（b）
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一、点、直线、平面的投影 1.2 直线的投影
13. 作水平线与两已知直线 AB 和 CD 相交并与Ｈ面相距 25。
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一、点、直线、平面的投影 1.2 直线的投影
14. 作一直线 MN 与已知直线 CD、EF 相交，同时与 AB 平行（点Ｍ在 CD 上，点Ｎ在EF上）。
4. 已知点Ａ的两投影，求 a″和点Ｂ的三面投影。（a）点Ａ、Ｂ对称于Ｖ、Ｗ两面角的分角面。（b）点Ａ、Ｂ对称于Ｖ、Ｈ两面角的分角面。
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一、点、直线、平面的投影 1.2 直线的投影
5. 已知三脚架的两个投影，试判断S1S2、S2A、S2B各为何种位置直线，并作出它们的侧面投影。
一、点、直线、平面的投影 1.2 直线的投影

《机械制图习题集》(第四版)第二章1答案

二、立体的视图（一）2.1已知平面体的两个视图，求作第三视图，并标出平面P （所给投影为可见）的其余两投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第38～38页习题2.2 已知回转体的两个视图，求作第三视图，并标出曲面上点A 的其余两投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第39～39页习题2.3 表面交线的画法∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第40～49页习题2345题号：题号：678910111213a13b13c14a 题号：14b14c 151920212223242526272829303435363738394041421617184344454647484950515253543132335511.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.对照立体图画出第三视图，并标出面P的其余两投影（a）13.对照立体图画出第三视图，并标出面P的其余两投影（b）13.对照立体图画出第三视图，并标出面P的其余两投影（c）14.作第三视图，并标出面P的其余两投影（a）14.作第三视图，并标出面P的其余两投影（b）14.作第三视图，并标出面P的其余两投影（c）15.三棱锥被一水平面及正垂面所截，完成俯视图，并作出左视图。

16.梯形棱柱被正垂面P和铅垂面Q截切，完成截切后的三视图。

17.作左视图*18.作主视图19.作主视图20.作左视图21.作左视图22.补全主视图中所缺的交线，并作左视图。

23.补全三视图中的交线。

24.补全主、俯视图中的交线。

PSQ25.作左视图26.作俯视图27.作左视图28.作主视图29.完成俯视图，并作左视图。

30.完成俯视图，并作左视图。

31.完成俯视图。

机械制图点直线平面的投影习题答案

2-22 已知CD为水平线,完成平面ABCD的正面投影。
2-23 完成平面图形ABCDEFGH的三投影并回答下面的问题。
平面ABCDEFGH是一般位置面。直线EF是水平线。直线FG是侧平线。
2-24 判断下列各图中的直线与平面是否平行（将“是” 或"否"填于括弧中）。
⑴
⑵
( 是)
2-1 求各点的未知投影。
2-2 已知点B距点A15；点C与点A是对V面的重影点；点D
在点A的正下方15。求各点的三面投影。
2-3 已知点A(25,15,20)；点B距W、V、H面分别为20、10、15；点C在点A之左10、之前15、之上12；点D在点A之上5、与H、
V面等距、距W面12。求作各点的三面投影并填写下表。
2-8 判断两直线的相对位置（平行、相交、交叉、垂直相交、垂直交叉）并将答案填写在下面的括号内。
2-9 由点A作直线AB与直线CD相交并使交点距H面12。
2-10 求直线AB、CD的交点K。
2-11 过点C作直线CD与已知直线AB平行。
2-12 作与已知直线AB、CD平行且相距为15的直线MN，并使MN的实长为20，点M距W面30，点N在点M之右（任求一解）。
2-13 作正平线EF距V面15,并与直线AB、CD相交（点E、F分别在直线AB、CD上）。
2-14 作直线EF平行于OX轴,并与直线AB、CD相交（点E、F分别在直线AB、CD上）。
2-15 过点C作一直线与直线AB和OX轴都相交。
2-16 作一直线MN，使其与已知直线CD、EF相交，同时与已知直线AB平行(点M、N分别在直线CD、EF上)。
2-4 已知直线AB的实长为15，求作其三面投影。

画法几何及机械制图第二章点、直线和平面的投影

a
定比作图方法
c
b
§2－2 直线的投影
例2 已知点C在线段AB上，求点C的正面投影。
b Z
b
V
b
c a C B
X
A
O
a
X
a
a
O
a
c YW
a
c Hb
c b
YH
§2－2 直线的投影
例3. 在直线AB上取一点C, 使AC = L，求点C的两投影。
b c
a
L
b c
a
a
X
a
b
L
c
ZAB
O
b
c
ZAB
b0
L
c0
平面对投影面的倾角、、
二、各种位置平面的投影特性
§2－3 平面的投影
投影面垂直面：垂直于一个、倾斜于另两个投影面的平面
V面—正垂面 H面—铅垂面 W面—侧垂面
特殊位置平面
投影面平行面：平行于一个、同时垂直于另两个投影面的平面
V面—正平面 H面—水平面 W面—侧平面
投影面倾斜面：对三个投影面都倾斜的平面
c b
X
b O c
YW
当两直线均为
b
一般位置直线时， c
若有两个同面投影满足上述条件，则空间两直线相交。
d
a
YH
§2－2 直线的投影
3. 交叉两直线
既不平行又不相交的两直线
b
1(2 )
d
c
a
Ⅱ
2 Ⅰd
c
b
a1
b d
1(2 )
c
X a
O
d
c
a

机械制图习题答案

第二章画基本体三视图1、分析各形体俯视图，在右边括号内填入相应的形体代号精品文档2、找出立体图与三视图的对应关系，将相应的编号写在三视图的括号内。

精品文档3、已知形体两面投影，补画第三面投影（1）（2）（3）（4）精品文档（5）（6）2-2点的投影1、在右图上作点ABCD的三面投影（数值从图上量取）2、求作各点的三面投影。

已知空间点A（20，17，25）、B（0，10，16）精品文档3、已知ABCD各点两面投影，求其第三面投影，并画出其在轴测图中的位置精品文档6、根据立体图，在三视图中分别标出A、B、C的三面投影a、b、c、a’、b’、c’、a”、b”、c”（1）（2）（3）（4）精品文档2-3直线的投影1、补画直线的第三面投影，并判断其相对投影面的位置。

3、求三棱锥6根直线的W面投影。

试将6直线与投影面的相对位置填入右表内。

3、过点m作直线MN，与直线 AB平行，且与直线 EF相交直线与投影面的相对位置SA 倾斜SB 倾斜SC 倾斜AB 平行BC 平行AC 平行精品文档4、判断两直线的相对位置AB直线与MN直线相交GH直线与EF直线交叉CD直线与GH直线平行5、已知M点在直线AB上，N点在CD直线上，求m”、m、n’。

（1）（2）精品文档2-4平面的投影1、求平面的第三面投影，并填空（倾斜、平行、垂直）2、补画第三面投影，并判断它们相对于投影面的空间位置3、求平面的第三面投影，并填空（倾斜、平行、垂直）4、补画第三面投影，并判断它们相对于投影面的空间位置精品文档2-5平面内的点和直线1、判断点K是否在已知平面上。

2、图示平面为侧垂面。

求作该平面的H面投影3、已知△ABC平面上的直线 MN，求作另一面投影4、补全五边形ABCDE平面的H面投影，并补出平面上的点n’精品文档2-6基本体三视图画图1、补画三棱柱另外两面投影（三棱柱高18）2、补画视图及六棱柱表面点的另两面投影3、补画基本体的第三视图，并求其表面点的投影4、补画基本体的第三视图，并求其表面点的投影精品文档5、补画两面立体的第三面投影（1）（2）（3）（4）精品文档6、补画平面立体的第三面投影及表面点的另两面投影（1）（2）（3）（4）精品文档7、补画第三视图，并求点的另两面投影（1）（2）（3）（4）精品文档（5）（6）（7）（8）精品文档8、补画截交线（1）（2）（3）（4）精品文档（5）（6）（7）（8）精品文档精品文档9、补画第三视图（1）（2）（3）（4）精品文档（5）（6）（7）（8）精品文档（9）（10）（11）（12）精品文档2-7分析相贯线的投影，补画相贯线（1）（2）（3）（4）精品文档（5）（6）（7）（8）精品文档第三章轴测图（1）（2）精品文档精品文档（3）（4）精品文档3-2根据形体的两面视图，补画第三面视图，并画出其斜二测图（1）（2）第四章画组合体视图（1）（2）精品文档精品文档4-2 读懂视图，标注被分解成三部分的尺寸。

22机高多习题2版答案第2章投影基础

1．E、F 两点在已知平面内，求它们的
2．直线 MN 在已知平面内，求它们的
另一投影。
另一投影。
3．完成四边形 ABCD 的正面投影。
4．已知点 K 属于△ABC 平面，完成△
5．在△ABC 内作距 H 面为 20 的水平
6．已知平面 ABCD 的对角线 AC 为正
ABC 的正面投影。
线。
平线，完成平面的水平投影。
4．用换面法求线段 AB 的实长和对 H 面的倾角 α。
5．已知线段 CD 的实长为 35，求出 c′d′ 。
6．已知 e 和 e′f ′ ，β=30º，求 ef。
（机工高职）机械制图习题集（多学时第 2 版）
《习题答案》第二章
42
胡建生编
2-23 求平面对投影面的倾角和截面的实形
1．求△ABC 平面对 H 面的倾角 α 和对
2-18 两直线的相对位置（二）
1．过点 A 作直线 AB 平行于直线 DE；作直线 AC 与直线 DE
2．试作一直线，使其与直线 AB 及 CD 均相交，且平行于 OX
相交，其交点距 H 面 18。
轴。
3．试作一直线 GH 平行于直线 AB，且与直线 CD、EF 相交。
4．在直线 AB 上求一点 K，使点 K 与 H、V 面距离相同。
《习题答案》第二章
36
胡建生编
2-17 两直线的相对位置（一） 1．判别两直线的相对位置。
2．作一水平线距 H 面 15，且与 AB 和 CD 两直线相交。
3．判别两交叉线重影点的可见性。
4．判别两交叉线重影点的可见性。
（机工高职）机械制图习题集（多学时第 2 版）
《习题答案》第二章
37

《机械制图习题集》习题答案——第2章

由于棱
锥体的棱面无积聚性，表面取点要利用辅助线法。
2-2 回转体的投影及表面取点
完成回转体的投影，并作出表面上各点的三面投影。
（1
）
a'
a"
b'
(b")
(b) a
回转体表面取点，根据已知点的可见性判断点所处的位置，按投影关系，找出各点的投影。
（2 ）
(c') 1'
a'
b'
1" c" a"
4、完成相贯体的三视图。
1'
5'(6') 3'(4') 2' 7'(8')
1"
5" 6"
4"
3"
8"
7" 2"
4 86 21
75 3
圆锥体与圆
柱形孔正交。因圆锥面的投影无积聚性，利用辅助平面求一般位置的点。
5、完成相贯体的三视图。
1'
5'(6') 3'(4') 7'(8') 2'
1"
6"
b"
c
a
b
圆锥面的投
影无积聚性，表面取点利用辅助素线或辅助纬圆法求解。底面上的点可利用投影关系直接求出。
（3 ）
a'
b'
a" (b")
1a
圆锥台的表面
2 b
投影无积聚性，表面上取点利用辅助
纬圆法。
（4 ）

《机械制图习题集》(第四版)答案解析

2. 已知A、B、C各点对投影面的距离，画出它们的三面投影图和直观图。

3. 已知点Ａ的坐标（40，15，0），画出其三面投影并作出点Ｂ和点Ｃ的三面投影。

（a）点B ——在点Ａ右面20mm，前面15mm，上面20mm；（b）点C ——在点Ａ左面10mm，后面15mm，上面15mm。

机械制图第二章点、直线、平面的投影

点的投影规律表明：点的两个投影反映了点的三个坐标，确定了点的空间位置，因此已知点的任意两个投影，总可以求出其第三投影，且唯一。
南京师范大学 xws
10
【例1】已知A点的两个投影a和a′，求a″。】
分析：由于已知点A的正面投影和水平投影a，的正面投影a′和水平投影分析：由于已知点的正面投影和水平投影，则点的空间位置可确定，也即点A的三个坐标的三个坐标x、、都已知都已知，位置可确定，也即点的三个坐标、y、z都已知，根据点的投影规律，的投影规律，a′a″⊥OZ，a ax = a″az，作出其侧面投影 ⊥ ，， a″。。
Z a' b' αγ X O B b a YH
正平线AB的三面投影图 2-14正平线的三面投影正平线
南京师范大学 xws 23
a" b" Yw A
2）投影面垂直线在三投影面体系中，垂直于一个投影面与其它两个投影面都平行的直线称为投影面垂直线。垂直于 V 面的直线称为正垂线；垂直于H 面的直线称为铅垂线；垂直于 W 面的直线称为侧垂线。
Z x a' y O z X a Y a X x A a" a' z ax y O y x z A ax z x ay Y a ay YH (c) (a) (b)
x y
Z az y
z y
a' a" X O
Z az
a' ' Yw ay
45°
图2-4点的三投影面体系点的三投影面体系
南京师范大学 xws 7
a' b' X a' '
z
b' ' Yw

机械制图-第2章-点-直线-平面的投影习题答案

2-8 判断两直线的相对位置（平行、相交、交叉、垂直相交、垂直交叉）并将答案填写在下面的括号内。
2-9 由点A作直线AB与直线CD相交并使交点距H面12。
2-10 求直线AB、CD的交点K。
2-11 过点C作直线CD与已知直线AB平行。
2-12 作与已知直线AB、CD平行且相距为15的直线MN，并使MN的实长为20，点M距W面30，点N在点M之右（任求一解）。
2-17 求平面的侧面投影并判断平面的空间位置该平面是铅垂面
2-18 求平面的侧面投影并判断平面的空间位置 △ABC是侧平面
2-19 求平面上点K与点N的另一投影。
2-20 已知直线AB在两平行直线CD、EF所确定的平面上，求作AB的水平投影。
2-21 完成平面图形ABCDE的水平投影。
2-22 已知CD为水平线,完成平面ABCD的正面投影。
2-23 完成平面图形ABCDEFGH的三投影并回答下面的问题。
平面ABCDEFGH是一般位置面。直线EF是水平线。直线FG是侧平线。
2-24 判断下列各图中的直线与平面是否平行（将“是” 或"否"填于括弧中）。
⑴
⑵
பைடு நூலகம்
( 是)
2-4 已知直线AB的实长为15，求作其三面投影。
⑴ AB∥W面，β=30°；点B在点A之下、之前。
⑵ AB∥V面，γ=60°；点B在点A之下、之右。
⑶ AB⊥H面，点B在点A之下。
2-5 求直线AB上点K的正面投影。
2-6 在直线AB上取一点C，使其到H及V面的距离相等。
2-7 标出交叉二直线上的重影点并判别可见性。
2-13 作正平线EF距V面15,并与直线AB、CD相交（点E、F分别在直线AB、CD上）。

《机械制图》会考复习题集部分参考答案

3．判断线段AB对投影面的相对位置。

（1）AB与V面倾斜，AB与H面倾斜，AB与W面平行，AB是侧平线，a〞b 〞是实长。

（2）AB与V面平行，AB与H面垂直，AB与W面平行，AB是铅垂线，aˊbˊ、a〞b 〞实长。

（3）AB与V面倾斜，AB与H面倾斜，AB与W面倾斜，AB是一般位置直线，无实长。

项目三基本体的表达与识读任务2：直线的投影班级姓名4．已知线段的两面投影，求其第三面投影，并判断直线AB对投影面的相对位置及有无实长。

（1）直线AB对V面平行，直线AB对H面倾斜，直线AB对W面倾斜，直线AB是正平线，有实长。

（2）直线AB对V面平行，直线AB对H面平行，直线AB对W面垂直，直线AB是侧垂线，有实长。

项目三基本体的表达与识读任务3：平面的投影班级姓名3．根据平面的三面投影，判断其空间位置及三面投影中有无实形。

（1）平面ABCD与V面倾斜，平面ABCD与H面垂直，平面ABCD与W面倾斜，平面ABCD是铅垂面，平面ABCD的三面投影中无实形。

（2）平面ABCD与V面平行，平面ABCD与H面垂直，平面ABCD与W面垂直，平面ABCD是正平面，平面ABCD的三面投影中有实形。

（3）平面ABCD与V面倾斜，平面ABCD与H面倾斜，平面ABCD与W面倾斜，平面ABCD是一般位置平面，平面ABCD的三面投影中无实形。

项目三基本体的表达与识读任务3：平面的投影班级姓名4．已知平面的两面投影，求平面的第三面投影，并判断其空间位置及三面投影中有无实形。

（1）平面与V面倾斜，平面与H面倾斜，平面与W面垂直，平面是侧垂面，平面的三面投影中无实形。

（2）平面与V面垂直，平面与H面平行，平面与W面垂直，平面是水平面，平面的三面投影中有实形。

项目三基本体的表达与识读任务4：基本几何体的三视图班级姓名2.补全基本几何体的三视图，标注尺寸，并求表面点的投影（尺寸数值从图中量出，取整数）。

1.(按正四棱锥绘制)项目三基本体的表达与识读任务4：基本几何体的三视图班级姓名3. 4.项目三基本体的表达与识读任务4：基本几何体的三视图班级姓名5. 6.项目三基本体的表达与识读任务5：绘制轴测图班级姓名1．根据三视图，画出正等轴测图。

机械制图第二章习题答案

X
a
c
O RH d（e）
PH
v
v
QV
b PH
RH
第11页
第二章点直线平面的投影
2-3 平面的投影 6.补全平面图形ABCDE的两面投影。
答案
a'
e'
b'
d'
c'
e' a'
b'
d'
c'
Xa
O
e
b
c
d
在平面上取相交线
Xa
O
e
b
d c
在平面上取平行线和相交线
第11页
第二章点直线平面的投影
2-3 平面的投影 7.已知圆心位于A点直径30的圆为侧平面，作圆的三面投影。
7.已知AB与CD平行，且分别与EF、GH交于A、B两点，求
直线AB的两面投影。
答案
d' g'h' b'
e'
a'
c' x
f' o
af h c
eb
第10页
d
g
第二章点直线平面的投影
2-3 平面的投影
1.根据下面各平面投影图填空： d'
c'
b'
e'
a'
f'
X
cO X d
a
e
b
f
答案
l' Zl"
m'
m"
O
n'
n"
O
ABC是正垂面 DEF是侧平面 LMN是侧垂面 =30º;= 6;0º= 。90º= ;9=0º ；9=0º。=0º ；=60º；=30º 90º