机械制图实例1绘制与识读正三棱锥的三面投影平面的投影精品PPT课件
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机械制图投影法及三视图ppt课件
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27
徒手绘制三视 图
巩固训练
★ 识读三视图,就是由三视图(平面图形)想象出物体(空间形 状)的过程。
【例 2-1】识读如图所示轴承座的三视图。
识读轴承座的三视 图
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做一 做
参照立体图,补画视图中所缺的图线。
(a) (b) 补画视图中所缺的图线
Page
29
2.3 点、直线、平面的投影
画物体三视图的投 影分析 注意,由物体画三视图,每个尺寸只能测量一次,作图时 应保持“长对正, 高平齐,宽相等”的关系。
Page 25
任务实 施
形体的三视图画图步骤。
三视图的画图步
Page 26
骤
小技巧 徒手绘制三 视图 ★ 用目测基本立体的形状和大小,并徒手(或部分使用绘 图仪器)画出的视图 称为草图。绘图步骤如下:
b)投影面展 c) 展开后的三面视 开 图 三视图的形成
d) 三视图
习题集2--1
Page 21
三、三视图之间的关系(投影规律)
1 位置关系
★ 展开后的三个视图有一定的位置关系,即主视图在上方, 俯视图在主视图 的正下方,左视图在主视图的正右方。三个视图要对正、对齐, 不能错开与倒置。
位置关系
Page
X c H
C A
c
O YW b
c"
d
b
a"
Y
a
a
YH
其余两投影面的
投影为类似形
Page 48
侧垂面
Z
垂直的投影面 上投影有积聚 性
Z
V
b'
B
d'
D
W b"(d") X
机械制图_实例1_绘制与识读正三棱锥的三面投影(平面的投影)
点C不在 直线AB上
1.1.7 知识拓展
1)属于直线的点的投影
例:判断点K是否在线段AB上。
a
a
k● b
●k b
因k不在a b上,
a
故点K不在AB上。
k●
b
还可应用定比定理来解答此题
1.1.7 知识拓展
1)取属于平面的直线和点 取属于平面的直线
判断直线在平面内的依据
定理一: 若一直线过平面上的两点,则此直线必在该平 面内.
例 已知ABC 给定一平面,(1)判断点K是否属于该平
面。(2)已知平b面 上一点E的正面投影e’作出水平投影。
1
e
d k
c
a
X
O
c
a
1
d
k
e K不属于该平
b
面
1.1.7 知识拓展
1)取属于平面的直线和点 取属于平面的点
1.1.7 知识拓展
1)取属于平面的直线和点 取属于平面的点
作业
1、机械制图习题集P10,P11,P12,P13
b
b
c
c
a
A
W a α
a
c
B
Q
c
C
a
类似性
类似性
H
b
投影特性:1、 正面投影abc 积聚为一条直线 2 、 水平投影abc、侧面投影abc是 ABC的类似形 3 、 abc与OX、 OZ的夹角反映α、 角的真实大小
1.1.5 平面的投影
2)平面的投影
V
SB
SbW
侧垂面— 垂直于侧面投影面的平面
b
1)平面的表示方法
迹线表示法
Z
PZ
Z
机械制图三视图PPT课件
作用
能够真实反映物体长、宽、高尺 寸的正投影工程图,是工程界一 种对物体几何形状约定俗成的抽 象表达方式。
投影法分类与特点
中心投影法
所有投射线从同一投影中心出 发的投影方法,物体投影的大 小与物体与投影中心间距离有
关。
平行投影法
所有投射线相互平行的投影方 法,又分为正投影法和斜投影 法。
正投影法
投影线垂直于投影面。
03
俯视图绘制方法与技巧
俯视图观察方向和投影规律
观察方向
从上往下看,与水平面平行。
投影规律
正投影法,物体在投影面上的轮廓线即为俯视图 。
注意点
要考虑到零件的高度和宽度,避免在俯视图中产 生遮挡和重影。
典型零件俯视图示例分析
01
02
03
轴Hale Waihona Puke 零件主要展示轴线的位置和长 度,以及轴上的键槽、孔 等结构。
01
02
轴套类零件
以轴线水平放置作为主视图,并 采用全剖视图画出其内部结构。
03
叉架类零件
叉架类零件形状不规则,结构比 较复杂,需要选择最能反映其形 状特征的方向作为主视图的投影 方向。
04
尺寸标注和公差要求说明
尺寸标注
主视图上应标注出零件的全部尺寸,包括定形尺寸、定位尺寸和总体尺寸。标 注尺寸时,应满足正确、完整、清晰和合理等要求。
组合体类型及结构特点分析
组合体类型
01
叠加型、切割型、综合型等
结构特点
02
分析组合体的构成部分及相对位置,了解各部分的几何形状和
尺寸
视图表达
03
根据组合体的结构特点,确定主视图、俯视图和左视图等视图
表达方法
组合体三视图绘制步骤演示
能够真实反映物体长、宽、高尺 寸的正投影工程图,是工程界一 种对物体几何形状约定俗成的抽 象表达方式。
投影法分类与特点
中心投影法
所有投射线从同一投影中心出 发的投影方法,物体投影的大 小与物体与投影中心间距离有
关。
平行投影法
所有投射线相互平行的投影方 法,又分为正投影法和斜投影 法。
正投影法
投影线垂直于投影面。
03
俯视图绘制方法与技巧
俯视图观察方向和投影规律
观察方向
从上往下看,与水平面平行。
投影规律
正投影法,物体在投影面上的轮廓线即为俯视图 。
注意点
要考虑到零件的高度和宽度,避免在俯视图中产 生遮挡和重影。
典型零件俯视图示例分析
01
02
03
轴Hale Waihona Puke 零件主要展示轴线的位置和长 度,以及轴上的键槽、孔 等结构。
01
02
轴套类零件
以轴线水平放置作为主视图,并 采用全剖视图画出其内部结构。
03
叉架类零件
叉架类零件形状不规则,结构比 较复杂,需要选择最能反映其形 状特征的方向作为主视图的投影 方向。
04
尺寸标注和公差要求说明
尺寸标注
主视图上应标注出零件的全部尺寸,包括定形尺寸、定位尺寸和总体尺寸。标 注尺寸时,应满足正确、完整、清晰和合理等要求。
组合体类型及结构特点分析
组合体类型
01
叠加型、切割型、综合型等
结构特点
02
分析组合体的构成部分及相对位置,了解各部分的几何形状和
尺寸
视图表达
03
根据组合体的结构特点,确定主视图、俯视图和左视图等视图
表达方法
组合体三视图绘制步骤演示
三面投影图.ppt
Βιβλιοθήκη 物体在三面正投影体系中的投影
正面投影—主视图 水平投影—俯视图 侧面投影—左视图
三个投影面上的三个投影图的展开 Z
X
O
YW YH
展开后的三面正投影图
V
W
H
展开后的三面正投影图
物体的三面正投影图
三面投影的形成 三面投影的特性 三面投影图的绘制
三面投影图与形体的方位关系
宽基准
三面投影图画法举例
宽基准
y
H
W V
上
上
左
右
后
前
下
下
后
左
右
前
正面投影图——反映形体的上、下、左、右 水平投影图——反映形体的左、右、前、后 侧面投影图——反映形体的上、下、前、后
三面投影图与形体的尺寸关系
宽
高
高
长
宽
长
宽
宽
总体相等
局部也相等
正面、水平投影图——都能反映形体长度 正面、侧面投影图——都能反映形体高度 水平、侧面投影图——都能反映形体宽度
总结三面投影图的特性:
长对正 高平齐 宽相等
正面投影图反映 形体上下、左右方位,
Z
及形体的高度和长度
水平投影图反映 形体前后、左右方位, X 及形体的宽度和长度
侧面投影图反映 形体上下、前后方位, 及形体的高度和宽度
O
YW
YH
三面投影的形成 三面投影的特性 三面投影图的绘制
三面投影图画法举例
三面投影图
主讲 曹晓冶
本讲的主要内容: 三面投影的形成 三面投影的特性 三面投影图的绘制
三面投影的形成 三面投影的特性 三面投影图的绘制
正面投影—主视图 水平投影—俯视图 侧面投影—左视图
三个投影面上的三个投影图的展开 Z
X
O
YW YH
展开后的三面正投影图
V
W
H
展开后的三面正投影图
物体的三面正投影图
三面投影的形成 三面投影的特性 三面投影图的绘制
三面投影图与形体的方位关系
宽基准
三面投影图画法举例
宽基准
y
H
W V
上
上
左
右
后
前
下
下
后
左
右
前
正面投影图——反映形体的上、下、左、右 水平投影图——反映形体的左、右、前、后 侧面投影图——反映形体的上、下、前、后
三面投影图与形体的尺寸关系
宽
高
高
长
宽
长
宽
宽
总体相等
局部也相等
正面、水平投影图——都能反映形体长度 正面、侧面投影图——都能反映形体高度 水平、侧面投影图——都能反映形体宽度
总结三面投影图的特性:
长对正 高平齐 宽相等
正面投影图反映 形体上下、左右方位,
Z
及形体的高度和长度
水平投影图反映 形体前后、左右方位, X 及形体的宽度和长度
侧面投影图反映 形体上下、前后方位, 及形体的高度和宽度
O
YW
YH
三面投影的形成 三面投影的特性 三面投影图的绘制
三面投影图画法举例
三面投影图
主讲 曹晓冶
本讲的主要内容: 三面投影的形成 三面投影的特性 三面投影图的绘制
三面投影的形成 三面投影的特性 三面投影图的绘制
02-棱锥体的投影教学课件
X
就是侧垂面,其余两个棱面 是一般位置平面
§5-1平面立体
Y
画法几何及航拔制图
2.画棱锥体的投影
§5-1平面立体
先画锥底的三投影
画法几何及航拔制图
2.画棱锥体的投影
§5-1平面立体
先画锥底的三投影 然后确定锥顶位置
画法几何及航拔制图
2.画棱锥体的投影
§5-1平面立体
先画锥底的三投影 然后确定锥顶位置 最后画出棱线的投影
e
D
W
b Y
画法几何及航拔制图
3.棱锥体表面上取点
〃 s'
s
3'
d/丁 1
a— d
e'
c 。2〃1〃 〃 〃 _ca (c )
>
3/ e
X
b
§5-1平面立体
Y
画法几何及航拔制图
§5-1平面立体
3.棱锥体表面上取点
” s'
s
ห้องสมุดไป่ตู้
3'
1〃
c
立体表面取线 作 图归结为取点的
作图
Z
a d
” ” e ca
(c ) V
III
画法几何及航拔制图
§5-1 平面立体
二、棱锥体的投影 1.分析棱锥体的形体特点
底面为多边形,各棱线 交于一点一一锥顶。
画法几何及飢繡制图 ■
2.画棱锥体的投影
正三棱锥:底面是等边三角形, 锥顶在底面的投影 是底面的中心
底面ABC和H面平行,是水平面。 其中的AC边垂直于W面, 是侧 垂线,那么SAC这个棱面
就是侧垂面,其余两个棱面 是一般位置平面
§5-1平面立体
Y
画法几何及航拔制图
2.画棱锥体的投影
§5-1平面立体
先画锥底的三投影
画法几何及航拔制图
2.画棱锥体的投影
§5-1平面立体
先画锥底的三投影 然后确定锥顶位置
画法几何及航拔制图
2.画棱锥体的投影
§5-1平面立体
先画锥底的三投影 然后确定锥顶位置 最后画出棱线的投影
e
D
W
b Y
画法几何及航拔制图
3.棱锥体表面上取点
〃 s'
s
3'
d/丁 1
a— d
e'
c 。2〃1〃 〃 〃 _ca (c )
>
3/ e
X
b
§5-1平面立体
Y
画法几何及航拔制图
§5-1平面立体
3.棱锥体表面上取点
” s'
s
ห้องสมุดไป่ตู้
3'
1〃
c
立体表面取线 作 图归结为取点的
作图
Z
a d
” ” e ca
(c ) V
III
画法几何及航拔制图
§5-1 平面立体
二、棱锥体的投影 1.分析棱锥体的形体特点
底面为多边形,各棱线 交于一点一一锥顶。
画法几何及飢繡制图 ■
2.画棱锥体的投影
正三棱锥:底面是等边三角形, 锥顶在底面的投影 是底面的中心
底面ABC和H面平行,是水平面。 其中的AC边垂直于W面, 是侧 垂线,那么SAC这个棱面
电子课件-《机械制图与AutoCAD绘图》-B02-9846 模块三 正投影法基本原理及基本体三视图
一般位置直线的三面投影
课题一 正投影法基本原理
2、特殊位置直线
(1)投影面平行线 平行于一个投影面而与其他两个投影面倾
斜的直线称为投影面平行线。 平行于H 面的直线,称为水平线;平行于V
面的直线,称为正平线;平行于W 面的直线, 称为侧平线。
课题一 正投影法基本原理
(2)投影面垂直线 垂直于一个投影面的直线,称为投影面
(3)将S、A、B三点的各同面投影相 互连接, 即完成了△SAB的三视图。 2、CAD绘图 (1)绘制图形
(2)标注文字
课题二 绘制基本体三视图
任务1 绘制正三棱柱三视图
1、理解正棱柱的概念、了解正棱柱的投影 特性。 2、能作出正棱柱的三视图、能正确标注正 棱柱的尺寸、能求出正棱柱表面上点的投影。 3、能用CAD绘制基本实体,能同时显示模型 的多个视图。
课题一 正投影法基本原理
点的三面投影
课题一 正投影法基本原理
(二)点的投影与直角坐标的关系
S点的X坐标等于S点到W面的距离; S点的Y坐标等于S点到V面的距离; S点的Z坐标等于S点到H面的距离。
课题一 正投影法基本原理
点的投影与直角坐标的关系
课题一 正投影法基本原理
(三)两点的相对位置
1、两点在空间的相对位置
课题一 正投影法基本原理
二、任务分析
一般情况下直线的投影仍为直线, 特殊情况下为点。两点确定一直线,要 求出直线的投影,只需求出直线两端点 的投影即可。本任务中,若作出点S、点 A 的三面投影,并将两点的同面投影用 直线连接,就得到了棱线SA 的投影。
课题一 正投影法基本原理
三、相关知识 (一)直线投影的基本性质
绘制如下图所示压块。要求表达准确, 全面完整,图线规范。
课题一 正投影法基本原理
2、特殊位置直线
(1)投影面平行线 平行于一个投影面而与其他两个投影面倾
斜的直线称为投影面平行线。 平行于H 面的直线,称为水平线;平行于V
面的直线,称为正平线;平行于W 面的直线, 称为侧平线。
课题一 正投影法基本原理
(2)投影面垂直线 垂直于一个投影面的直线,称为投影面
(3)将S、A、B三点的各同面投影相 互连接, 即完成了△SAB的三视图。 2、CAD绘图 (1)绘制图形
(2)标注文字
课题二 绘制基本体三视图
任务1 绘制正三棱柱三视图
1、理解正棱柱的概念、了解正棱柱的投影 特性。 2、能作出正棱柱的三视图、能正确标注正 棱柱的尺寸、能求出正棱柱表面上点的投影。 3、能用CAD绘制基本实体,能同时显示模型 的多个视图。
课题一 正投影法基本原理
点的三面投影
课题一 正投影法基本原理
(二)点的投影与直角坐标的关系
S点的X坐标等于S点到W面的距离; S点的Y坐标等于S点到V面的距离; S点的Z坐标等于S点到H面的距离。
课题一 正投影法基本原理
点的投影与直角坐标的关系
课题一 正投影法基本原理
(三)两点的相对位置
1、两点在空间的相对位置
课题一 正投影法基本原理
二、任务分析
一般情况下直线的投影仍为直线, 特殊情况下为点。两点确定一直线,要 求出直线的投影,只需求出直线两端点 的投影即可。本任务中,若作出点S、点 A 的三面投影,并将两点的同面投影用 直线连接,就得到了棱线SA 的投影。
课题一 正投影法基本原理
三、相关知识 (一)直线投影的基本性质
绘制如下图所示压块。要求表达准确, 全面完整,图线规范。
机械制图-三视图(PPT44页)精选全文
投影方向
(1)
(2)
(3)
(4)
已知一立体的轴测图,按箭头所指方向的视图是
(1)
(2)
(3)
(4)
正确的俯视图是
(1)
(2)
(3)
(4)
正确的俯视图是
(1)
(2)
(3)
(4)
正确的俯视图是:
(1)
(2)
(3)
(4)
正确的主视图是讲完毕,谢谢
三个视图 三个视图可以唯一确定物体的形状
三个视图
三个视图
二.画三视图的步骤
第三个视图的 尺寸应由其它 两个视图根据 三等关系来定
看不见的线 用虚线表示
选择主视图 的投影方向 先画反映形体 特征的视图
逐个画其 它视图
检查、加深
最能反映形体 的特征形状
虚线少
沿X轴方向 尺寸大
画物体的三视图
画物体的三视图
上
左
右后 前
下 后
下
左
左 H 俯视图 前
右
45 0
前右 下
2.三视图的投影规律
视图与视图的关系
V 主视图
左视图 W
主俯长对正 主左高平齐 俯左宽相等
高平齐
长对正
H
俯视图
宽相等
45 0
2.三视图的投影规律 每个视图中的线框关系
封闭的线框可表 示一个平面、曲 面,或者平面和 曲面的结合。 注意各个视图上 线框之间的对应 关系。
三视图
三视图的形成
视图的形成 用正投影法, 将物体投影到 某一投影面上, 称为视图。
一个视图 不能唯一确定物体的形状
两个视图
V
H
两投影面体系V/H: 两个投影面相互垂 直,物体在两投影 面体系中可得到物 体的两个投影。
机械制图正投影及三视图画法PPT课件
机械制图
-
1
第二章 正投影法及三视图
-
2
第一节 正投影法概述
• 一、投影和投影法
物体在阳光等光线的照射下,就会产生影子,这种现象称为投影。 射线通过物体,向选定的面投影,并在该投影面上得到图形的方法叫做投影法。
-
3
第一节 正投影法概述
• 二、投影法的分类
投影法
中心投影法
平行投影法
正投影法 斜投影法
俯、侧视图宽相等:
俯、侧两个视图对应部 分前后方向宽度相等
17
第三节 立体表面几何元素投影分析
• 一、点的投影
点的三 面投影 的形成
空间点A的三面投影仍为点,分别用对应的小写字
母a、a′、a〞来标记
-
18
第三节 立体表面几何元素投影分析
• 一、点的投影
点投影“宽相等”的
三- 种作法
19
第三节 立体表面几何元素投影分析
-
41
第三节 立体表面几何元素投影分析
• 二、直线的投影
两直线的相对位置关系——两直线平行
判断两直线是否平行的方法即看它们的同名投影是否平行,若其 三个同名投影都平行,则两直线在- 空间是平行的,否则不平行 42
第三节 立体表面几何元素投影分析
• 二、直线的投影 两直线的相对位置关系——两直线相交
图中,A、B两 点同时向V面进 行投影时,其 投影将相互重 合,即a′(b′) 为一对重影点
-
25
第三节 立体表面几何元素投影分析
• 一、点的投影
两点在某一投影面上的投影重合后,即产生了可见 性的问题。在某投影面上重影的两点中,距离该投影面 较远的点为可见的,而距离该投影面较近的点为不可见 的;也可以说比较两点在该投影面内所不能够反映的那 一个坐标值的大小,坐标值大者为可见,坐标值小者为 不可见。上图中,A、B两点在V面上的投影a′(b′)为 一对重影点,因为A点较B点距V面远,因此a′可见, b′不可见。一般把不可见的投影加一括弧,如(b′)
-
1
第二章 正投影法及三视图
-
2
第一节 正投影法概述
• 一、投影和投影法
物体在阳光等光线的照射下,就会产生影子,这种现象称为投影。 射线通过物体,向选定的面投影,并在该投影面上得到图形的方法叫做投影法。
-
3
第一节 正投影法概述
• 二、投影法的分类
投影法
中心投影法
平行投影法
正投影法 斜投影法
俯、侧视图宽相等:
俯、侧两个视图对应部 分前后方向宽度相等
17
第三节 立体表面几何元素投影分析
• 一、点的投影
点的三 面投影 的形成
空间点A的三面投影仍为点,分别用对应的小写字
母a、a′、a〞来标记
-
18
第三节 立体表面几何元素投影分析
• 一、点的投影
点投影“宽相等”的
三- 种作法
19
第三节 立体表面几何元素投影分析
-
41
第三节 立体表面几何元素投影分析
• 二、直线的投影
两直线的相对位置关系——两直线平行
判断两直线是否平行的方法即看它们的同名投影是否平行,若其 三个同名投影都平行,则两直线在- 空间是平行的,否则不平行 42
第三节 立体表面几何元素投影分析
• 二、直线的投影 两直线的相对位置关系——两直线相交
图中,A、B两 点同时向V面进 行投影时,其 投影将相互重 合,即a′(b′) 为一对重影点
-
25
第三节 立体表面几何元素投影分析
• 一、点的投影
两点在某一投影面上的投影重合后,即产生了可见 性的问题。在某投影面上重影的两点中,距离该投影面 较远的点为可见的,而距离该投影面较近的点为不可见 的;也可以说比较两点在该投影面内所不能够反映的那 一个坐标值的大小,坐标值大者为可见,坐标值小者为 不可见。上图中,A、B两点在V面上的投影a′(b′)为 一对重影点,因为A点较B点距V面远,因此a′可见, b′不可见。一般把不可见的投影加一括弧,如(b′)
《机械制图》课件[03]投影法与三面视图
三、三投影面的展开
规定:正面V保持不Fra bibliotek动。水平面H绕OX轴向下
V
旋转90ο。
侧面W绕 OZ轴向右 X 旋转90ο。
H
Z V
W
X
O
H
Z
Y
W
O
YW
YH
返回
四、位置关系和投影关系:
主
高
左
俯视图——在主视图的下方
长
宽
左视图——在主视图的右方
主、俯视图—长对正(等长)
俯
主、左视图—高平齐(等高)
俯
左
俯、左视图—宽相等(等宽)
第三章 投影法与三面视图
第一节 投影法的基本知识 第二节 三面视图形成及其对应关系
第一节 投影法的基本知识
一、投影的概念
投 影——空间物体在光线的照射下,在地 上或墙上产生的影子,这种现象叫做投影。
投影法——在投影面上作出物体投影的方法 称为投影法。
返回
二、投影法的分类
1、中心投影法:
投射中心
全部投影线都 从一点投射出。
B
A
C
投影△abc反映空 间平面△ABC的 真实形状。
a H 投影面
b c
真实性
返回
2)、平面垂直于投影面
E
D F
d
e
f
H 投影面
在投影面上的投 影积聚为直线。
积聚性
返回
3)、平面倾斜于投影面
L K
投影△klm面积变小。
M
k H 投影面
l m
类似性
返回
四、投影的基本性质 ★ 1、真实性 ★ 2、积聚性 ★ 3、类似性
S
A
C B
规定:正面V保持不Fra bibliotek动。水平面H绕OX轴向下
V
旋转90ο。
侧面W绕 OZ轴向右 X 旋转90ο。
H
Z V
W
X
O
H
Z
Y
W
O
YW
YH
返回
四、位置关系和投影关系:
主
高
左
俯视图——在主视图的下方
长
宽
左视图——在主视图的右方
主、俯视图—长对正(等长)
俯
主、左视图—高平齐(等高)
俯
左
俯、左视图—宽相等(等宽)
第三章 投影法与三面视图
第一节 投影法的基本知识 第二节 三面视图形成及其对应关系
第一节 投影法的基本知识
一、投影的概念
投 影——空间物体在光线的照射下,在地 上或墙上产生的影子,这种现象叫做投影。
投影法——在投影面上作出物体投影的方法 称为投影法。
返回
二、投影法的分类
1、中心投影法:
投射中心
全部投影线都 从一点投射出。
B
A
C
投影△abc反映空 间平面△ABC的 真实形状。
a H 投影面
b c
真实性
返回
2)、平面垂直于投影面
E
D F
d
e
f
H 投影面
在投影面上的投 影积聚为直线。
积聚性
返回
3)、平面倾斜于投影面
L K
投影△klm面积变小。
M
k H 投影面
l m
类似性
返回
四、投影的基本性质 ★ 1、真实性 ★ 2、积聚性 ★ 3、类似性
S
A
C B
机械制图实例1绘制与识读正三棱锥的三面投影平面的投影ppt课件
2)平面的投影
侧平面— 平行于侧面投影面(W)的平面
Vc
B
b a
A
积聚性
b b
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W
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实形性
c
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bC
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Hc
投影特性:
积聚性
c
1. abc 、 abc 积聚为一直条线,具有积聚性
分别平行于OYH、OZ轴
14
2. 侧平面投影abc 反映 ABC实形
1.1.5 平面的投影
2)平面的投影
15
1.1.5 平面的投影
实例1 绘制与识读正三棱锥的三面投影(P7)
上节课内容回顾 1.1.3 点的投影 1)点的投影及标记 2)点的投影规律 3)点的投影与直角坐标的关系 4)两点的相对位置
1
实例1 绘制与识读正三棱锥的三面投影(P7)
本上节课内容回顾 1.1.4 直线的投影 1)投影面平行线 2)投影面垂直线 3)一般位置直线
6
1.1.5 平面的投影
1)平面的表示方法
b
b
几何元素表示法
b
b
a
a
a
c
c
a c
b
a c
b
a b
用几何元素表示平面有五种形式: (1)不在一直线上的三个点; (2)一直线和直线外一点; (3)相交两直线; (4)平行两直线; (5)任意平面图形。
c a
c
a c
c
b
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b c
b
c
ad
7
1.1.5 平面的投影
1.1.5 平面的投影
2)平面的投影 V
P B
铅垂面— 垂直于水平投影面(H)的平面
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b
类似性
聚积性
c β c
a
W
α a
c
C
a
A
b c
类似性
H
a
投影特性:1、 侧面投影abc积聚为一条直线
2 、 水平投影abc、正面投影 abc为 ABC的类似形
3 、 abc与OZ、 OY的夹角反映α、β角的真实大小
1.1.5 平面的投影
2)平面的投影
1.1.5 平面的投影
2)平面的投影
1.1.5 平面的投影
b
b
c
c
a
A
W a α
a
c
B
Q
c
C
a
类似性
类似性
H
b
投影特性:1、 正面投影abc 积聚为一条直线 2 、 水平投影abc、侧面投影abc是 ABC的类似形 3 、 abc与OX、 OZ的夹角反映α、 角的真实大小
1.1.5 平面的投影
2)平面的投影
V
SB
SbW
侧垂面— 垂直于侧面投影面的平面
b
实例1 绘制与识读正三棱锥的三面投影(P7 )
上节课内容回顾
1.1.3 点的投影 1)点的投影及标记 2)点的投影规律 3)点的投影与直角坐标的关系 4)两点的相对位置
实例1 绘制与识读正三棱锥的三面投影(P7 )
本上节课内容回顾
1.1.4 直线的投影
1)投影面平行线
2)投影面垂直线
3)一般位置直线
平行
垂直
倾斜
1.1.5 平面的投影
1)平面的表示方法
1. 几何元素表示平面
用几何元素表示平面有五种形式: (1)不在一直线上的三个点; (2)一直线和直线外一点; (3)相交两直线; (4)平行两直线; (5)任意平面图形。
2.平面的迹线表示法
平面的迹线为平面与投影面的交线。特殊位置平面 用迹线来表示是用其具有积聚性的一条边线来表示。
1.1.5 平面的投影
2)平面的投影
1.1.5 平面的投影
已知立体上平面P、Q、R的空间位置,在
投影图中标注其投影位置,并填空。
r’
r ’’
q’
p’
q ’’
p ’’
r
p
q
水平 铅垂 侧垂
1.1.5 平面的投影
已知平面的两个投影,求作其第三投影,并填空。
(1)
(2)
是 铅垂 面
是 侧垂 面
1.1.6 正三棱锥的三面投影
c 类似性
c 类似性
a
a
W
b
b
A
a b
H
C PH c
a
c
聚积性
b 投影特性:1、 水平投影abc积聚为一条直线
2 、正面投影 abc、 侧面投影abc为ABC的类似形
3 、 abc与OX、 OY的夹角反映、角的真实大小
1.1.5 平面的投影
2)平面的投影
正垂面— 垂直于正面投影面的平面
V
b
QV
聚积性
实例1 绘制与识读正三棱锥的三面投影(P7 )
本节课内容 1.1.5 平面的投影
1)平面的表示方法
2)平面的投影 1.1.6 正三棱锥的三面投影
1)绘制正三棱锥的三面投影
2)识读正三棱锥的三面投影 1.1.7 知识拓展
1)属于直线的点的投影
2)取属于平面的直线和点
基本体与几何要素
棱面
棱线
顶点
1.1.5 平面的投影
2)平面的投影
V b
a
B
c
正平面— 平行于正面投影面(V)的平面
实形性 b
积聚性
b
b
W
A a
c
a
a
c
C
c
c Hb a 投影特性:
c
ba
积聚性
1. abc 、 abc 积聚为一条直线,具有积聚性
分别平行于OX、OZ轴
2.正平面投影abc反映 ABC实形
1.1.5 平面的投影
2)平面的投影
侧平面— 平行于侧面投影面(W)的平面
2)平面的投影
投影面垂直面
特殊位置平面 投影面平行面
正垂面 侧垂面 铅垂面
正平面 侧平面 水平面
一般位置平面
垂直于某一投影面, 倾斜于另两个投影面
平行于某一投影面, 垂直于另两个投影面
与三个投影面都倾斜
1.1.5 平面的投影
2)平面的投影
正平面
投影面平行面 侧平面
水平面
平行于某一投影面, 垂直于另两个投影面
1.1.5 平面的投影
2)平面的投影
水平面 — 平行于水平投影面(H)的平面
V
a b c b a c
a
A
b c
B
b a W
c
C
积聚性
b
积聚性
b
a
a
H 投影特性:
c
实形性
c
1. abc、 abc积聚为一条线积聚为一直条线,具有积聚性
分别平行于OX、OYw轴
2. 水平投影abc反映 ABC实形
1.1.5 平面的投影
1)绘制正三棱锥的三面投影
1.1.6 正三棱锥的三面投影
1)绘制正三棱锥的三面投影
1.1.6 正三棱锥的三面投影
1)绘制正三棱锥的三面投影
1.1.6 正三棱锥的三面投影
1)识读正三棱锥的三面投影 正三棱锥各棱线及底边的识读
1.1.6 正三棱锥的三面投影
2)平面的投影
1.1.5 平面的投影
2)平面的投影
1.1.5 平面的投影
2)平面的投影
1.1.5 平面的投影
2)平面的投影
1.1.5 平面的投影
2)平面的投影
投影面垂直面
正垂面 侧垂面 铅垂面
垂直于某一投影面, 倾斜于另两个投影面
1.1.5 平面的投影
2)平面的投影 V
P B
铅垂面— 垂直于水平投影面(H)的平面
2)平面的投影
1.1.5 平面的投影
2)平面的投影
1.1.5 平面的投影
2)平面的投影
1.1.5 平面的投影
2)平面的投影
1.1.5 平面的投影
2)平面的投影
一般位置平面
b
a
B
类似性
b
b
a
b 类似性 a
c
c
A
a C c 类似性
b
b
a
c
c
a
投影特性
1. abc 、 abc 、 abc 均为 ABC的类似形 2. 不反映、、 的真实角度
1.1.5 平面的投影
1)平面的表示方法
b
b
几何元素表示法
b
b
a
a
a
c
c
c a
c
a
a
c
a c
a c
c
b
b
b
用几何元素表示平面有五种形式: (1)不在一直线上的三个点; (2)一直线和直线外一点; (3)相交两直线; (4)平行两直线; (5)任意平面图形。
b
a d
b c
b
c
ad
1.1.5 平面的投影
Vc
B
b a
A
积聚性
b b
a
W
c a
b a
实形性
c
a
a
bC
c
b
Hc
投影特性:
积聚性
c
1. abc 、 abc 积聚为一直条线,具有积聚性
分别平行于OYH、OZ轴
2. 侧平面投影abc 反映 ABC实形
1.1.5 平面的投影
2)平面的投影
1.1.5 平面的投影2)平面的投影1.1.5 平面的投影
1)平面的表示方法
迹线表示法
Z
PZ
Z
PZ
PV
X
O
PX
PH
PV
PW
X PX
O
PW
PYW YW
PY
PH
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YH PYH
1.1.5 平面的投影
2)平面的投影 1.投影的垂直面 (1) 铅垂面 (2)正垂面 (3)侧垂面 2.投影的平行面 (1)水平面 (2)正平面 (3)侧平面 3.一般位置平面
1.1.5 平面的投影