机械制图_第2章_点_直线_平面的投影习题解答
《机械制图习题集》(第四版)答案
一、点、直线、平面的投影1.1 点的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第24～24页习题1.2 直线的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第25～27页习题1.3 平面的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第28～29页习题1.4 直线与平面、平面与平面相对关系∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第30～32页习题1234题号：题号：56789101112131415题号：161718192021题号：2223242526272829303132333435363738391.5 换面法∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第33～35页习题1.6 旋转法∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第36～36页习题1.7 投影变换综合题∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第37～37页习题点、直线、平面的投影题号：404142434445464748495051题号：525354555657题号：58596061621. 已知A、B、C三点的直观图，画出它们的投影图，并将各点的坐标值填入表中。
2. 已知A、B、C各点对投影面的距离，画出它们的三面投影图和直观图。
3. 已知点Ａ的坐标（40，15，0），画出其三面投影并作出点Ｂ和点Ｃ的三面投影。
（a）点B ——在点Ａ右面20mm，前面15mm，上面20mm；（b）点C ——在点Ａ左面10mm，后面15mm，上面15mm。
机械制图第2章 几何元素的投影-习题集p12-p42
P16: 按下列已知条件，画出各直线段的两面投影，并判断直线 的空间位置。
（3）B 点位于V 面内,yA=zB
P16: 按下列已知条件，画出各直线段的两面投影，并判断直线 的空间位置。
(4)两端点坐标E(20,8,5),F(5,18,20)
P17(1)：已知CD 为正平线，CD=25mm，α=45°，作出直线
P23(1):已知BC 为等腰三角形ABC 的底边，试完成正面投影 (b''c''//OZ )。
P23(2)：以正平线AB 为一直角边，A为顶点，作等腰直角 三角形ABC，并使C 点在V 面上。
提示：CD 交AB 于D ， 则D 必在AB 上，由图 可得到ΔZCD ，又CD
40mm，可作直角三角
s'
a'
b'
a0' b0'
a0
a
b0
b
s
分析：空中小球A 在光线S 照射下在地
面上的落影，应是过
A 的一条与S 平行的 光线与地面（ H 面）
的交点。
P15(1): 判别下列直线属于哪一类位置的直线。
侧平线
水平线
侧垂线
正垂线
倾斜线
P15(2): 写出立体上棱线的名称。试标记出三棱锥底面上与锥
顶S水平投影重影的点的三面投影，并判别可见性。
三点的坐标，作出各点的三面投影，并判别可见性，把不可见点 的投影加上括号。
注意：判断可见性，只需判断重合的那面投影的可见性， 另外的两面投影不需判断。
P14(1)：判别两点的相对位置。
B 在A 的（下、右、前）方。C 在D 的（上、左、后）方。
《机械制图习题集》(第四版)答案
一、点、直线、平面的投影1.1 点的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第24～24页习题1.2 直线的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第25～27页习题1.3 平面的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第28～29页习题1.4 直线与平面、平面与平面相对关系∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第30～32页习题1234题号：题号：56789101112131415题号：161718192021题号：2223242526272829303132333435363738391.5 换面法∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第33～35页习题1.6 旋转法∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第36～36页习题1.7 投影变换综合题∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第37～37页习题点、直线、平面的投影题号：404142434445464748495051题号：525354555657题号：58596061621. 已知A、B、C三点的直观图，画出它们的投影图，并将各点的坐标值填入表中。
2. 已知A、B、C各点对投影面的距离，画出它们的三面投影图和直观图。
3. 已知点Ａ的坐标（40，15，0），画出其三面投影并作出点Ｂ和点Ｃ的三面投影。
（a）点B ——在点Ａ右面20mm，前面15mm，上面20mm；（b）点C ——在点Ａ左面10mm，后面15mm，上面15mm。
(精品)机械制图第二版习题解答1
5-6 根据两视图,参照轴测图补画第三视图 3.
5-6 根据两视图,参照轴测图补画第三视图 4.
5-7 根据两视图补画第三视图 1.
5-7 根据两视图补画第三视图 2.
5-7 根据两视图补画第三视图 3.
5-7 根据两视图补画第三视图 4.
5-8 根据两视图补画第三视图 1.
5-8 根据两视图补画第三视图 2.
1.根据主视图，补画俯、左视图（该体由三个几何体组成）。
3.根据俯视图，补画主、左视图（该体由五个几何体组成）。
2.根据左视图，补画主视图（该体由四个几何体组成）。
第三章 轴测图 3-1.根据平面体的两面视图补画第三视图，并补画轴测图。
1.
2.
3-2.补画第三视图,并画正等测 轴测图。
1.
2.
3-3.补画第三视图,并画斜二测 轴测图。
1.
2.
续5-2 根据轴测图画三视图,尺寸从图中量取(1:1)
1.
2.
5-3 参照轴测图补画图中的漏线 1.
5-3 参照轴测图补画图中的漏线 2.
5-3 参照轴测图补画图中的漏线 3.
5-3 参照轴测图补画图中的漏线 4.
5-6 根据两视图,参照轴测图补画第三视图 1.
5-6 根据两视图,参照轴测图补画第三视图 2.
(1)
(2)
(2)
(3)
(3)
(4)
(4)
(1)
(5)
(6)
(6)
(5)
2-3.由给出的两个视图,参照轴测图补画第三视图,
1.
2.
3.
4.
2-4.根据轴测图或模型画三视图.
1.
2.
续2-4.根据轴测图或模型画三视图.
机械制图习题集习题解答完整版最新版
第一章 制图的基本知识
3 抄画图线练习。 (1) 在指定位置画出对应图线。
班级
（2） 在指定位置画出左边图形。
学号
姓名
3
4 尺寸标注改错：分析图中尺寸标注的错误，并在下边空白图上正确标注。
(1)
(2)
(3)
4
第一章 制图的基本知识
6 标注平面图形的尺寸，尺寸数值按图量取，并取整数。 (1)
班级
班级零件装配螺纹栓 班级零件装配螺纹栓 班级 零 件 装 配 螺 纹 栓 班级零件装配螺纹栓 班级零件装配螺纹栓 班级零件装配螺纹栓 班级零件装配螺纹栓
滚动轴承齿轮蜗轮 滚动轴承齿轮蜗轮 滚动轴承齿轮蜗轮 滚动轴承齿轮蜗轮 滚动轴承齿轮蜗轮 滚动轴承齿轮蜗轮 滚动轴承齿轮蜗轮
盘叉架规格备注粗糙度 盘叉架规格备注粗糙度 盘叉架规格备注粗糙度 盘叉架规格备注粗糙度 盘叉架规格备注粗糙度 盘叉架规格备注粗糙度 盘叉架规格备注粗糙度
(1)
(2)
(3)
20
第三章 立体及其表面交线
(4)
(5)
班级
(6)
学号
姓名
5 求立体被截切后的投影。 (1)
(2) 圆锥中挖去梯形槽
(3)
(4)
21
第三章 立体及其表面交线
6 求作两圆柱相交后相贯线的投影。
(1)
(2)
班级
学号
姓名
(3)
(4)
7 补画立体表面交线的投影。
(1)
(2)
(3)
22
第三章 立体及其表面交线
(35) *
班级
学号
姓名
(34) *
(36) * 40
第四章 组合体
10 * 补齐三视图中缺漏的图线（注意下列形体结构的不同点）。 (1)
机械制图答案_江西出版社出版_第2章习题指导
2-46 求两平面的交线，并判断可见性。
2-47 求两平面的交线，并判断可见性。
2-48 求两平面的交线，并判断可见性。
2-49 求两平面的交线，并判断可见性。
2-50 求两平面的交线，并判断可见性。
2-51 用三面共点法求两平面的交线。
2-52 过点A作直线与BC 和DE 两直线都相交。
2-60 已知等腰三角形ABC的底边BC，顶点A 在BC的前下方，补全ABC 的投影。
2-61 已知菱形ABCD 的一对角线AC，顶点B 在H 面 上，距V 面25mm，完成菱形的投影。
2-62 已知等腰三角形ABC 的顶点A在直线DE上， 求作ABC 的投影。
2-63 在平面CDE上作一直线与直线AB 垂直相交。
2-1 已知A（30，20，15）、B（20，30，0）、 C（0，0，25）三点坐标，求作其三面投影。
2-2 已知A、B、C 三点的两面投影，求其第三面投影。
2-3 已知点A到V面的距离为25mm，点B到H面距离为 30mm，点C到V面和H面距离相等，补全A、B、C三点的二面 投影。 Z =30 Y =25
2-11 判别直线AB是否与直线CD平行；AB是否与 直线EF相交。
因为AD 与BC是交叉两直线，所以AB 与CD不平行。 因为11b’ 与21f’ 不平行，所以AB 与EF 不相交。
2-12 判别交叉两直线AB、CD上重影点的可见性。
2-13 求点C 到直线AB 的距离。
△YCD
实长 c’d’
2-23 求平面△ABC 对H 面的倾角。
2-24 在平面ABC上取点K，K点在H 面上，到V 面 距离为30mm。
2-25 求作点A两次换面的新投影。
2-26 求直线AB 的实长及对H 面和V 面的倾角α、β。
工程制图习题册 参考答案 第2章 投影基础
第 2 章 投影基础 参考答案《工程制图习题册》第 2 章 投影基础（部分参考答案） [重庆大学出版社] 专业班级 学号 姓名2.1 点的投影。
（1）根据 A、B、C三点的轴测图，作出它们的投影图（从轴测图上量 取整数坐标）。
（2）根据 A、B、C三点的坐标，作出它们的投影图。
A（10,25,12）、B（35,12,26）、C（20,0,18）（3）根据 A、B、C三点的坐标，作出它们的投影图。
A（20,15,0）、B（0,20,26）、C（28,0,0）A点在 H面上，它的 Z 坐标等于零；B点在 W 面上，它的 X 坐标等于零；C 点在 OX 轴上，它的 Y 坐标和 Z 坐标均为零。
（4）已知 A、B、C、D 各点的两面投影，求其第三投影。
（5）已知 A点的正面投影及 A点到 H 面的距离为20mm；已知B 点的水平投影及B 点到 H 面的距离为15mm，求 A、B 的其余两投影。
（6）已知B点的三面投影及 A点的两面投影，求作 A点的第三投影。
（7）已知点 A（25,20,30）、B（10,0,20），C 点与 A点到 V 面等距，与 B 点到 W面等距，且到 H 面的距离为 10，求点 A、B、C的三面投影。
（8）已知点 A的三面投影，B 点在 A点左边20mm，上边 10mm，后边 15mm，C 点在 A点正后方 10mm；D 点在 B点正右方10mm，求点B、 C、D 的三面投影。
（1）已知直线 AB 的实长为20，过已知点 A作直线 AB，使其分别为水（2）指出下列直线与投影面的相对位置。
平线和铅垂线。
（3）对照立体图，在三视图中标出 AB、CD的三面投影，并判断其与投影面的相对位置。
（4）作出直线 AB、CD 的三面投影，已知条件如下：①已知端点 A（20,12,8）、B（8,15,20）；②已知 CD的两面投影。
（5）作出直线 EF、GH 的三面投影，已知条件如下：①已知 F点到 H 面的距离为26mm；②已知 G到 V 面的距离为8mm。
画法几何与机械制图课件第二章点、直线和平面的投影
第二章点、直线和平面的投影§2—1 点的投影§2-2 直线的投影§2-3 平面的投影返回§2—1 点的投影一、点在三投影面体系中的投影二、点的投影和坐标三、两点的相对位置返回HVXO Z YWa'aa"Aa xa za y点的正面投影：a ’、b b ’’、c c ’’……点的水平投影：a 、b 、c c …………点的侧面投影：a "、b b "" 、c c "" ……一、点在三投影面体系中的投影1. 点的三面投影HVXO ZWa'aa"Aa xa z a yHa'a a"VWX OZY WY H2.2.点的三面投影的展开Ha'aa"VW XOZY WY Ha xaya za yHVXOZWa'a a"Aa xa z a y1. 点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX 轴（aa aa’’⊥OX)2. 点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ 轴（aa aa””⊥OZ)3. 点的水平投影到OX 轴的距离等于侧面投影到OZ 轴的距离（aax=a aax=a””az)3. 点在三投影面体系中的投影ZY HXY WOa'a"a已知点A 的正面投影a ’和水平投影a ，求其侧面投影a ”。
1. a 1. a’’a ⊥OX ;2. a OX ; 2. a’’a ” ⊥OZ ;3. OZ ; 3. aax=a aax=a aax=a””az 例：Ha'aa"VW XOZ Y WY Ha xaya za y(x A ,z A )(x A ,y A )(y A ,z A )HV XO ZYWa'a a"a ya xa zxyzA1.点的坐标X A (Oax) = Aa (Oax) = Aa”” ————点到W 投影面的距离；Y A (Oay (Oay) = Aa ) = Aa ) = Aa’’ ——————点到V 投影面的距离；Z A (Oaz (Oaz) = Aa ) = Aa ) = Aa ——————点到H 投影面的距离。
机械制图点直线平面的投影习题答案
2-22 已知CD为水平线,完成平面ABCD的正面投影。
2-23 完成平面图形ABCDEFGH的三投影并回答 下面的问题。
平面ABCDEFGH是 一般位置 面。 直线EF是 水平 线。 直线FG是 侧平 线。
2-24 判断下列各图中的直线与平面是否平行（将“是” 或"否"填于括弧中）。
⑴
⑵
( 是)
2-1 求各点的未知投影。
2-2 已知点B距点A15；点C与点A是对V面的重影点；点D
在点A的正下方15。求各点的三面投影。
2-3 已知点A(25,15,20)；点B距W、V、H面分别为20、10、15； 点C在点A之左10、之前15、之上12；点D在点A之上5、与H、
V面等距、距W面12。求作各点的三面投影并填写下表。
2-8 判断两直线的相对位置（平行、相交、交叉、垂直相交、 垂直交叉）并将答案填写在下面的括号内。
2-9 由点A作直线AB与直线CD相交并使交点 距H面12。
2-10 求直线AB、CD的交点K。
2-11 过点C作直线CD与已知直线AB平行。
2-12 作与已知直线AB、CD平行且相距为15的直线MN，并使MN的 实长为20，点M距W面30，点N在点M之右（任求一解）。
2-13 作正平线EF距V面15,并与直线AB、CD相交 （点E、F分别在直线AB、CD上）。
2-14 作直线EF平行于OX轴,并与直线AB、CD相交 （点E、F分别在直线AB、CD上）。
2-15 过点C作一直线与直线AB和OX轴都相交。
2-16 作一直线MN，使其与已知直线CD、EF相交，同时 与已知直线AB平行(点M、N分别在直线CD、EF上)。
2-4 已知直线AB的实长为15，求作其三面投影。
《机械制图习题集》习题答案——第2章
由于棱
锥体的棱面 无积聚性， 表面取点要 利用辅助线 法。
2-2 回转体的投影及表面取点
完成回转体的投影，并作出表面上各点的三面投影。
（1
）
a'
a"
b'
(b")
(b) a
回转体表面取点， 根据已知点的可见性 判断点所处的位置， 按投影关系，找出各 点的投影。
（2 ）
(c') 1'
a'
b'
1" c" a"
4、完成相贯体的三视图。
1'
5'(6') 3'(4') 2' 7'(8')
1"
5" 6"
4"
3"
8"
7" 2"
4 86 21
75 3
圆锥体与圆
柱形孔正交。因 圆锥面的投影无 积聚性，利用辅 助平面求一般位 置的点。
5、完成相贯体的三视图。
1'
5'(6') 3'(4') 7'(8') 2'
1"
6"
b"
c
a
b
圆锥面的投
影无积聚性，表 面取点利用辅助 素线或辅助纬圆 法求解。底面上 的点可利用投影 关系直接求出。
（3 ）
a'
b'
a" (b")
1a
圆锥台的表面
2 b
投影无积聚性，表 面上取点利用辅助
纬圆法。
（4 ）
《机械制图习题集》(第四版)答案解析
一、点、直线、平面的投影1.1 点的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第24～24页习题1.2 直线的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第25～27页习题1.3 平面的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第28～29页习题1.4 直线与平面、平面与平面相对关系∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第30～32页习题1234题号：题号：56789101112131415题号：161718192021题号：2223242526272829303132333435363738391.5 换面法∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第33～35页习题1.6 旋转法∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第36～36页习题1.7 投影变换综合题∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第37～37页习题点、直线、平面的投影题号：404142434445464748495051题号：525354555657题号：58596061621. 已知A、B、C三点的直观图，画出它们的投影图，并将各点的坐标值填入表中。
2. 已知A、B、C各点对投影面的距离，画出它们的三面投影图和直观图。
3. 已知点Ａ的坐标（40，15，0），画出其三面投影并作出点Ｂ和点Ｃ的三面投影。
（a）点B ——在点Ａ右面20mm，前面15mm，上面20mm；（b）点C ——在点Ａ左面10mm，后面15mm，上面15mm。
机械制图 第二章 点、直线、平面的投影
南京师范大学 xws
10
【例1】已知A点的两个投影a和a′，求a″。 】
分析： 由于已知点A的正面投影 和水平投影a， 的正面投影a′和水平投影 分析： 由于已知点 的正面投影 和水平投影 ，则点的空间 位置可确定，也即点A的三个坐标 的三个坐标x、 、 都已知 都已知， 位置可确定，也即点 的三个坐标 、y、z都已知，根据点 的投影规律， 的投影规律，a′a″⊥OZ，a ax = a″az，作出其侧面投影 ⊥ ， ， a″。 。
Z a' b' αγ X O B b a YH
正平线AB的三面投影 图 2-14正平线 的三面投影 正平线
南京师范大学 xws 23
a" b" Yw A
2）投影面垂直线 在三投影面体系中，垂直于一个投影面 与其它两个投影面都平行的直线称为投影 面垂直线。 垂直于 V 面的直线称为正垂线；垂直于H 面的直线称为铅垂线；垂直于 W 面的直线 称为侧垂线。
Z x a' y O z X a Y a X x A a" a' z ax y O y x z A ax z x ay Y a ay YH (c) (a) (b)
x y
Z az y
z y
a' a" X O
Z az
a' ' Yw ay
45°
图2-4点的三投影面体系 点的三投影面体系
南京师范大学 xws 7
a' b' X a' '
z
b' ' Yw
机械制图-第2章-点-直线-平面的投影习题答案
2-8 判断两直线的相对位置（平行、相交、交叉、垂直相交、 垂直交叉）并将答案填写在下面的括号内。
2-9 由点A作直线AB与直线CD相交并使交点 距H面12。
2-10 求直线AB、CD的交点K。
2-11 过点C作直线CD与已知直线AB平行。
2-12 作与已知直线AB、CD平行且相距为15的直线MN，并使MN的 实长为20，点M距W面30，点N在点M之右（任求一解）。
2-17 求平面的侧面投影并判断平面的空间位置 该平面是 铅垂 面
2-18 求平面的侧面投影并判断平面的空间位置 △ABC是 侧平 面
2-19 求平面上点K与点N的另一投影。
2-20 已知直线AB在两平行直线CD、EF所确定的 平面上，求作AB的水平投影。
2-21 完成平面图形ABCDE的水平投影。
2-22 已知CD为水平线,完成平面ABCD的正面投影。
2-23 完成平面图形ABCDEFGH的三投影并回答 下面的问题。
平面ABCDEFGH是 一般位置 面。 直线EF是 水平 线。 直线FG是 侧平 线。
2-24 判断下列各图中的直线与平面是否平行（将“是” 或"否"填于括弧中）。
⑴
⑵
பைடு நூலகம்
( 是)
2-4 已知直线AB的实长为15，求作其三面投影。
⑴ AB∥W面，β=30°； 点B在点A之下、之前。
⑵ AB∥V面，γ=60°； 点B在点A之下、之右。
⑶ AB⊥H面，点B在点A之下。
2-5 求直线AB上点K的正面投影。
2-6 在直线AB上取一点C，使其到H及V面的 距离相等。
2-7 标出交叉二直线上的重影点并判别可见性。
2-13 作正平线EF距V面15,并与直线AB、CD相交 （点E、F分别在直线AB、CD上）。
机械制图第2章点直线平面的投影
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空间直线对投 影面有三种位置关 系：平行、垂直和 倾斜。若空间直线 垂直于一个投影面， 则必平行于其他两 个投影面，这样的 直线称之为投影面 垂直线，对于垂直 于V、H、W面的直 线分别称之为正垂 线、铅垂线和侧垂 线。投影面垂直线 在其垂直的投影面 上的投影积聚为一 个点。
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（4）三视图的形成
将物体放入由V、 H、W面组成的投影 体系中，用正投影的 方法分别得到物体的 三个投影，在V面上 的投影称为主视图， 在H面上的投影称为 俯视图，在W面上的 投影称为左视图。将 三个视图面展平到一 个平面内，并调整三 个视图的相对位置， 即得到物体的三视图。
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（5）三视图的投影规律
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4
（3）斜投影和正投影
投射线为平行线时的投影称为平行投影。若投射线与投影面倾斜，则为斜投影；若投射 线与投影面垂直，则为正投影。正投影的特性如下：实形性：当物体上的平面图形（或棱线） 与投影面平行时，其投影反映实形（或实长）；积聚性：当物体上的平面图形（或棱线）与 投影面垂直时，其投影积聚为一条直线（或一个点）；类似性：当物体上的平面图形（或棱 线）与投影面倾斜时，其投影与原形状类似，但平面图形变小了，线段变短了。
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§2-2 点的投影
空间点对于由V、H和W面组成的投影体系有三种位置关系：（1）当点的x、y、z坐标均不为零时，点
的三面投影均落在投影面内；（2）当点的x、y、z坐标有一个为零时，空间点在投影面上，其两个投影落
在投影轴上，特别值得注意的是，当点在H面上时，其W面的投影落在Y轴上，当按三视图的形成方法展开
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2-8 判断两直线的相对位置（平行、相交、交叉、垂直相交、 垂直交叉）并将答案填写在下面的括号内。
2-9 由点A作直线AB与直线CD相交并使交点 距H面12。
2-10 求直线AB、CD的交点K。
2-11 过点C作直线CD与已知直线AB平行。
2-12 作与已知直线AB、CD平行且相距为15的直线MN，并使MN的 实长为20，点M距W面30，点N在点M之右（任求一解）。
2-17 求平面的侧面投影并判断平面的空间位置 该平面是 铅垂 面
2-18 求平面的侧面投影并判断平的空间位置 △ABC是 侧平 面
2-19 求平面上点K与点N的另一投影。
2-20 已知直线AB在两平行直线CD、EF所确定的 平面上，求作AB的水平投影。
2-21 完成平面图形ABCDE的水平投影。
2-1 求各点的未知投影。
2-2 已知点B距点A15；点C与点A是对V面的重影点；点D
在点A的正下方15。求各点的三面投影。
2-3 已知点A(25,15,20)；点B距W、V、H面分别为20、10、15； 点C在点A之左10、之前15、之上12；点D在点A之上5、与H、
V面等距、距W面12。求作各点的三面投影并填写下表。
2-30 求直线EF与△ABC的交点K并判别可见性。
2-31 求直线EF与△ABC的交点K并判别可见性。
2-32 过点A作直线AB与直线CD平行并与△EFG 相交,求出交点K，并判别可见性。
2-33 过点A作正平线AM与△BCD平行并与△EFG 相交,求出交点K，并判别可见性。
2-34 求两平面的交线MN并判别可见性。
2-22 已知CD为水平线,完成平面ABCD的正面投影。
2-23 完成平面图形ABCDEFGH的三投影并回答 下面的问题。
平面ABCDEFGH是 一般位置 面。 直线EF是 水平 线。 直线FG是 侧平 线。
2-24 判断下列各图中的直线与平面是否平行（将“是” 或"否"填于括弧中）。
⑴
⑵
( 是)
⑶
( 是)
⑷
( 是)
( 否)
2-25 过点D作正平线DE平行于△ABC。
2-26 △ABC平行于直线DE和FG，补全△ABC的水平投影。
2-27 判断下列各图中的两平面是否平行。
⑴
⑵
( 是)
⑶
( 否)
⑷
( 否)
( 否)
2-28 已知两平面相互平行，完成平面ABC的水平投影。
2-29 已知直线AB和CD(AB∥CD)所确定的平面 平行于△EFG,完成该平面的水平投影。
2-4 已知直线AB的实长为15，求作其三面投影。
⑴ AB∥W面，β=30°； 点B在点A之下、之前。
⑵ AB∥V面，γ=60°； 点B在点A之下、之右。
⑶ AB⊥H面，点B在点A之下。
2-5 求直线AB上点K的正面投影。
2-6 在直线AB上取一点C，使其到H及V面的 距离相等。
2-7 标出交叉二直线上的重影点并判别可见性。
2-35 求两平面的交线MN并判别可见性。
2-36 求两平面的交线MN并判别可见性。
2-13 作正平线EF距V面15,并与直线AB、CD相交 （点E、F分别在直线AB、CD上）。
2-14 作直线EF平行于OX轴,并与直线AB、CD相交 （点E、F分别在直线AB、CD上）。
2-15 过点C作一直线与直线AB和OX轴都相交。
2-16 作一直线MN，使其与已知直线CD、EF相交，同时 与已知直线AB平行(点M、N分别在直线CD、EF上)。