第13届华杯赛初赛试题及答案
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7：1∶2，8：103，9：1.8，10：丙，150
第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛摸拟试卷
学校：姓名：
一、选择题。（毎小题10分）以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。
1．科技小组演示自制机器人，若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B点，则B点与A点的距离是（）米。
（A）78（B）7（C）5（D）6
4．已知图3是一个轴对称图形，若将图中某些黑色
的图形去掉后，得到一些新的图形，则其中轴对称图
形共有（）个。
（A）9（B）8（C）7（D）6图3
5．若a=1515…15×333…3，则整数a的所有位数上的数字和等于（）。
1004个5 2008个3
（A）18063（B）18072（C）18079（D）18054
10、将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比是5∶4∶3，实际上，甲、乙、丙人所得糖果数的比为7∶6∶5，其中一位小朋友比原计划多得了15块糖果，那么这位小朋友是（填“甲”、“乙”或“丙”），他实际所得的糖果数为块。
答案：
1：C，2：A，3：B，4：C，5：B，6：D，
（A）3（B）4（C）5（D）7
2．将等边三角形纸片按图1所示的步骤折3次（图1中的虚线是三边中点的边线），然后沿两边中点的边线剪去一角（图2）。
将剩下的纸展开、铺平，得到的图形是（）。
（A）（B）（C）（D）
3．将一个长和宽分别是是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干修正在方形，则正方形最少是（）个。
8．华杯赛网址是www.huabeisai.cn，将其中的字母组成如下算式：
www+hua+bei+sai+wk.baidu.comn=2008.
如果每个字母分别代表0~9这十个数字是的一个，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，并且w=8，h=6，a=9，c=7，则三位数 的最小值是。
9、如图5所示，矩形ABCD的面积是24平方厘米，、三角形ADM与三角形BCN的面积之和是7.8平方厘米，则四边形PMON的面积是平方厘米。
6．若a= ，b= ，c= ，则有（）。
（A）a>b>c（B）a>c>b（C）a<c<b（D）a<b<c
二、填空题。（毎小题10分，满分40分。第10题每空5分）
7．如图4所示，甲车从A，乙车从B同时相向而行，两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B，而乙车只行驶了1小时就到达A，甲乙两车的速度比为1:2。
第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛摸拟试卷
学校：姓名：
一、选择题。（毎小题10分）以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。
1．科技小组演示自制机器人，若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B点，则B点与A点的距离是（）米。
（A）78（B）7（C）5（D）6
4．已知图3是一个轴对称图形，若将图中某些黑色
的图形去掉后，得到一些新的图形，则其中轴对称图
形共有（）个。
（A）9（B）8（C）7（D）6图3
5．若a=1515…15×333…3，则整数a的所有位数上的数字和等于（）。
1004个5 2008个3
（A）18063（B）18072（C）18079（D）18054
10、将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比是5∶4∶3，实际上，甲、乙、丙人所得糖果数的比为7∶6∶5，其中一位小朋友比原计划多得了15块糖果，那么这位小朋友是（填“甲”、“乙”或“丙”），他实际所得的糖果数为块。
答案：
1：C，2：A，3：B，4：C，5：B，6：D，
（A）3（B）4（C）5（D）7
2．将等边三角形纸片按图1所示的步骤折3次（图1中的虚线是三边中点的边线），然后沿两边中点的边线剪去一角（图2）。
将剩下的纸展开、铺平，得到的图形是（）。
（A）（B）（C）（D）
3．将一个长和宽分别是是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干修正在方形，则正方形最少是（）个。
8．华杯赛网址是www.huabeisai.cn，将其中的字母组成如下算式：
www+hua+bei+sai+wk.baidu.comn=2008.
如果每个字母分别代表0~9这十个数字是的一个，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，并且w=8，h=6，a=9，c=7，则三位数 的最小值是。
9、如图5所示，矩形ABCD的面积是24平方厘米，、三角形ADM与三角形BCN的面积之和是7.8平方厘米，则四边形PMON的面积是平方厘米。
6．若a= ，b= ，c= ，则有（）。
（A）a>b>c（B）a>c>b（C）a<c<b（D）a<b<c
二、填空题。（毎小题10分，满分40分。第10题每空5分）
7．如图4所示，甲车从A，乙车从B同时相向而行，两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B，而乙车只行驶了1小时就到达A，甲乙两车的速度比为1:2。