测量方法和结果的精确度
化学分析中的精确度和准确度
化学分析中的精确度和准确度在化学分析领域中，精确度和准确度是两个非常重要的概念。
精确度指的是分析结果的稳定性和重现性，而准确度则表示结果与真实值之间的接近程度。
在进行化学实验和分析过程中，确保精确度和准确度是保证结果可靠性和数据有效性的关键。
I. 精确度的定义和评估精确度是指在一系列重复试验或测量中，结果的接近程度。
它反映了实验的准确程度和数据的稳定性。
为了评估分析的精确度，可以采用以下几种方法：1. 重复性：进行多次实验或测量，比较结果的变化范围。
如果结果之间的差异较小，则说明实验的重复性较好，具有较高的精确度。
2. 平均值和标准偏差：计算多次实验或测量的平均值和标准偏差。
平均值反映了数据的集中趋势，而标准偏差表示数据的离散程度。
较小的标准偏差意味着较高的精确度。
3. 控制样品：使用已知浓度的控制样品进行重复测量。
通过比较测量结果和真实值之间的差异来评估精确度。
II. 准确度的定义和评估准确度是指分析结果与真实值之间的接近程度。
在化学分析中，确定分析方法的准确度十分重要，特别是在质量控制和质量保证方面。
准确度评估的方法包括：1. 标准品测定：使用已知浓度的标准品进行测定，并比较结果与真实值之间的差异。
较接近真实值的结果表示准确度较高。
2. 加标回收率：向待测样品中加入已知浓度的标准品，再进行测定。
通过计算样品中标准品回收的百分比，评估准确度。
3. 外部验证：将分析结果与其他实验室或方法进行比较，以确定准确度。
与其他结果相一致的结果具有较高的准确度。
III. 精确度和准确度的重要性精确度和准确度是保证化学分析结果可靠性的关键因素。
只有进行精确度的控制，才能确保实验数据的可重复性和稳定性。
而准确度的控制则保证了实验结果与真实值之间的接近程度。
准确的分析结果对于科学研究、质量控制、环境监测等领域至关重要。
它们直接影响到决策的准确性和过程的可控性。
例如，在药物研发中，仅有准确的分析结果才能确保药物的有效性和安全性。
测量误差与精度分析方法详解
测量误差与精度分析方法详解引言：在现代科学和工程技术领域，测量是不可或缺的一环。
无论是生产制造中的质量控制，还是科学研究中的实验数据，精确的测量都是基石。
然而，在测量过程中，由于各种各样的原因，会产生测量误差。
本文将详细解析测量误差的产生原因以及精度分析的方法。
一、测量误差的产生原因1. 装置和仪器的设计和制造问题：装置和仪器自身的设计和制造质量直接影响了测量的准确性。
例如，传感器的灵敏度不一致、仪器的线性度问题、装置的稳定性等都会引入测量误差。
2. 环境条件和外界干扰：环境条件和外界干扰对测量结果的准确性有着重要影响。
例如，温度的变化会导致测量装置的漂移，而电磁辐射也会干扰信号的传输。
3. 操作人员的技术水平和操作方式：操作人员的技术水平和操作方式会直接影响测量的准确性。
正确的操作方法、仔细的操作态度以及充足的经验都是确保测量结果准确的重要因素。
4. 测量对象的特性及其变化：测量对象本身的特性以及其可能的变化也会对测量结果产生影响。
例如，物体的形状、表面粗糙度等，都会影响测量结果的准确性。
二、测量误差的分类与表示方法测量误差可以分为系统误差和随机误差。
1. 系统误差：系统误差是由于测量装置、仪器或环境等因素的固有性质而产生的误差。
系统误差具有一定的规律性，通常是一整个数据序列偏离真实值的方向一致。
系统误差可通过校正或调整仪器来消除或降低。
2. 随机误差：随机误差是由于测量对象的变化、环境干扰、操作方式等不确定因素引起的误差。
随机误差通常是在一系列测量中，结果分散在真实值的周围。
随机误差可使用统计方法进行处理和分析。
测量误差的表示方法主要有绝对误差和相对误差。
1. 绝对误差：绝对误差是指测量结果与真实值之间的差异。
通常用∆表示，可以是正值也可以是负值，其绝对值越小，代表测量结果越接近真实值。
2. 相对误差：相对误差是绝对误差与测量结果的比值。
通常用百分比表示，可以衡量测量结果的准确程度。
相对误差越小，代表测量结果越准确。
测量结果不确定度及精确度分析
测量结果不确定度及精确度分析刘智敏国际不确定度工作组成员中国计量科学研究院研究员一、术语概念1.真值true value与所给特定量定义一致的值。
2.约定真值conventional true value取作有时是约定作的特定量的值，对所给目的，它有一个合适的不确定度。
3.接受参考值accepted reference value用做比较的同意的参考值。
4.不确定度uncertainty用以表征合理赋予被测量的值的分散性，它是测量结果含有的一个参数。
结果带着的估计值，它表征真值的范围，而真值被认定在其中。
5.精密度precision在规定条件下，独立测得结果间的一致程度。
6.重复性repeatability在重复性条件下，对相同被测量进行接连测量所得结果间的一致程度。
注：重复性条件含：同测量程序、同观测者、同仪器、同地点、短期内重复。
7.再现性reproducibility在改变了的测量条件下，对相同被测量测量结果之间的一致程度。
注：改变条件可含：原理、方法、观测者、仪器、标准、地点、条件、时间，改变条件应列出。
8.正确度，真实度trueness由很大一系列测得结果平均值与接受参考值之间的一致程度。
9.偏倚bias测得结果的期望与接受参考值之差。
正确度测度常用偏倚。
10.精确度，准确度accuracy测量结果与被测量真值间的一致程度。
注：精确度定量表示用不确定度，精确度简称精度。
11.误差error测量结果减被测量真值。
12. 随机误差 random error以不可预知方式变化的误差。
13. 系统误差 systematic error保持不变或按预期规律变化的误差。
14. 概率 probability随机事件带有的一个实数，范围从0到1。
15. 随机变量（ξ）random variable()()x F x P =≤ξ 可定注：离散型：()i i p x P ==ξ连续型：()()dx x f x F x⎰∞−=, ()x f 为分布密度16. 期望 expectation离散型：∑=i i x p E ξ 连续型：()dx x xf E ⎰=ξ17. 方差 variance()2ξξξE E V −=18. 标准差，标准偏差 standard deviationξξσV =19. 变异系数，变化系数（CV , COV ）coefficient of variation对非负号 ξξσE =CV不确定度和精确度示意图二、计算2.1 标准差传播()n x x x f y ,...,,21= ()()()()()j i j i j N i Ni j i i Ni ix x x x x f x f x x fy σσρσσ,21112212∂∂∂∂+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=∑∑∑−=+== 式中相关系数 ()()()()jij i j i xx x x x x σσρ,COV ,=[]1,0∈而协方差 covariance ()()()j j i i j i Ex x Ex x E x x −−=,COV无关时 ()()i i x xfy 222σσ∑⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= 提高正确度提高精密度例：平均值标准差对某量等精度独立测得n x x x ,.....,21； ()σσ=i x平均值 ∑=i x nx 1()22221n nn x σσσ==()nx i σσ=2.2 不确定度评定以标准差表示的不确定度叫标准不确定度u , 将u 乘以包含因子k 得U ＝ku ，叫展伸不确定度。
方法准确度和精密度的计算公式
方法准确度和精密度的计算公式
在科学研究和实验中，准确度和精密度是非常重要的概念。
准确度指的是测量结果与真实值之间的接近程度，而精密度则是指多次测量结果之间的一致性。
在实验中，我们需要使用一些方法来计算准确度和精密度，以确保我们的实验结果是可靠的。
准确度的计算公式为：
准确度 = (测量值的平均值 - 真实值) / 真实值 × 100%
其中，测量值的平均值是多次测量结果的平均值，真实值是我们所期望的值。
准确度的计算公式可以帮助我们评估测量结果与真实值之间的差异程度。
如果准确度为0，则表示测量结果与真实值完全一致。
精密度的计算公式为：
精密度 = (标准偏差 / 测量值的平均值) × 100%
其中，标准偏差是多次测量结果与平均值之间的差异程度的度量。
精密度的计算公式可以帮助我们评估多次测量结果之间的一致性。
如果精密度为0，则表示多次测量结果完全一致。
在实验中，我们需要同时考虑准确度和精密度。
如果实验结果的准确度和精密度都很高，则说明实验结果非常可靠。
如果实验结果的
准确度和精密度都很低，则说明实验结果不可靠。
准确度和精密度是科学研究和实验中非常重要的概念。
通过使用准确度和精密度的计算公式，我们可以评估实验结果的可靠性，并确保我们的实验结果是准确和精确的。
分析办法的准确度和精密度
分析办法的准确度和精密度要分析一种方法的准确度和精密度，我们需要先了解这两个概念的含义。
准确度是指测量值与真实值之间的接近程度。
在实际应用中，我们难以获得真实值，因此准确度通常是通过与已知参考值的比较来评估的。
准确度高表示测量值与真实值非常接近，准确度低则表示相差较大。
精密度是指测量结果的重复性和一致性。
换句话说，对于相同样本进行重复测量，如果结果非常接近，则意味着具有高精密度。
精密度高的方法可以得到稳定的、可重复的结果，精密度低则表示结果的波动范围较大。
为了评估一个方法的准确度和精密度，以下是一些可以采取的具体步骤：1.确定测试目标：首先需要明确要测试的目标是什么，是其中一种物理量、化学成分、数据模型等等。
2.确定参考值：如果有已知的参考值可用，可以将该值作为真实值来评估方法的准确度。
如果无法获得参考值，则可以考虑与其他已发布的相似方法进行比较。
3.设计实验：选取一组样本，根据方法的要求进行测试，记录每次测试的结果。
4.分析数据：根据实验结果，计算方法的平均值和标准偏差。
平均值反映了方法的准确度，标准偏差则用于评估方法的精密度。
5.与参考值比较：如果有参考值可用，将实验结果与参考值进行比较。
可以计算偏差或误差来衡量方法的准确度。
对于物理量或化学成分，还可以计算百分比误差。
6.重复性测试：对同一组样本进行多次测试，计算结果的标准偏差。
标准偏差越小，说明方法的精密度越高。
7.讨论结果：根据分析的结果，对方法的准确度和精密度进行评估。
如果准确度和精密度都达到要求，则可以认为该方法是可靠和精确的。
需要注意的是，仅仅通过准确度和精密度的分析来评估方法的优劣可能不够全面。
还需要考虑实际应用的要求、成本效益等因素来综合评估。
此外，在分析准确度和精密度时，还要注意排除实验误差和人为因素对结果的影响。
总之，通过以上步骤的分析，可以评估出一个方法的准确度和精密度，并据此判断其可靠性和适用性。
什么是误差、不确定度、精密度、准确度、偏差、方差
前言如何评价分析测试数据的质量，或者说明其测定数据在多大程度上是可靠的，一直是分析工作者和管理者关心和希望解决的问题。
在日常分析测试工作中，测量误差、测量不确定度、精密度、准确度、偏差、方差等是经常运用的术语，它直接关系到测量结果的可靠程度和量值的准确一致。
传统的方法多是用精密度和准确度来衡量。
但是，通常说的准确度和误差只是一个定性的、理想化的概念，因为实际样品的真值是不知道的。
而精密度只是表示最终测定数据的重复性，不能真正衡量其测定的可靠程度。
作为一名分析测试人员，这些术语是应该搞清楚的概念，但这些概念互相联系又有区别，也常常使人不知所云。
下面小编就带大家看一下它们的区别在哪里。
测量误差测量误差表示测量结果偏离真值的程度。
真值是一个理想的概念，严格意义上的真值通过实际测量是不能得到的，因此误差也就不能够准确得到。
在实际误差评定过程中，常常以约定真值作为真值来使用，约定真值本身有可能存在误差，因而得到的只能是误差的估计值。
此外，误差本身的概念在实际应用过程中容易出现混乱和错误理解。
按照误差的定义，误差应是一个差值。
当测量结果大于真值时，误差为正，反之亦然。
误差在数轴上应该是一个点，但实际上不少情况下对测量结果的误差都是以一个区间来表示（从一定程度上也反映了误差定义的不合理），这实际上更像不确定度的范围，不符合误差的定义。
在实际工作中，产生误差的原因很多，如方法、仪器、试剂产生的误差，恒定的个人误差，恒定的环境误差，过失误差，不可控制或未加控制的因素变动等。
由于系统误差和随机误差是两个性质不同的量，前者用标准偏差或其倍数表示，后者用可能产生的最大误差表示。
数学上无法解决两个不同性质的量之间的合成问题。
因此，长期以来误差的合成方法上一直无法统一。
这使得不同的测量结果之间缺乏可比性。
不确定度测量不确定度为“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果想联系的参数”。
定义中的参数可能是标准偏差或置信区间宽度。
研究测量系统中的精确度和准确度
研究测量系统中的精确度和准确度测量是科学研究和工程应用中常见的重要环节。
无论是在实验室中进行科学研究，还是在工程项目中进行技术指标评估，测量的准确性和精确性都是至关重要的。
然而，测量系统中的精确度和准确度常常被人们混淆使用，这两个概念在测量领域中具有不同的含义和重要性。
精确度是指测量结果的稳定性和重复性，也可以称之为相对误差。
在测量过程中，如果重复进行多次测量，得到的结果越接近，说明测量系统的精确度越高。
换句话说，与真实值的偏离程度越小，精确度越高。
精确度是与测量仪器的稳定性和测量方法的合理性密切相关的。
对于科学研究和工程项目来说，高精确度的测量是确保实验结果或工程参数可靠性的基础。
然而，尽管在测量系统中追求高精确度是十分重要的，但仅仅追求精确度是不够的。
准确度则强调测量结果与真实值的偏离程度，也称为绝对误差。
准确度反映了测量结果的可靠性和准确性，而不仅仅是重复性。
准确度的评估需要考虑到多种因素，如测量仪器的偏差、环境条件的影响以及操作人员的误差等。
在实际应用中，常常需要通过校准和标定等手段来提高测量系统的准确度，以确保所得到的测量结果具有较高的可靠性。
为了更好地评估和提高测量系统中的精确度和准确度，研究人员和工程师们进行了大量的探索和实践。
首先，对于测量仪器的选择非常关键。
在测量领域中，市面上存在着各种各样的测量仪器，不同的仪器具有不同的精确度和准确度。
在选择合适的测量仪器时，需要综合考虑应用领域的要求、预算以及相应的技术指标。
其次，合理确定测量方法和测量过程也是确保测量系统准确度和精确度的关键。
在科学研究中，常常需要进行复杂的实验，可能涉及到多个参数的测量和分析。
为了提高测量的准确度和精确度，需要合理设计实验方案、控制实验条件，并对测量数据进行有效处理和分析。
此外，校准和标定也是提高测量系统准确度和精确度的重要手段。
通过与已知准确值比对，可以发现测量仪器的误差并进行修正。
校准和标定可以进行定期检查，确保测量系统在工作过程中保持良好的准确度和精确度。
精密度表示方法
精密度表示方法随着科学技术的不断发展，人们对于测量精度的要求也越来越高。
在各种测量中，精密度是评价测量结果的一个重要指标。
因此，如何准确地表示精密度，成为了各种测量领域研究的重要课题。
本文将从精密度的概念、表示方法、计算方法以及应用等方面进行阐述和探讨。
一、精密度的概念精密度是指测量结果的稳定性和精确程度。
在同一条件下，多次测量所得结果的分布范围越小，精密度就越高。
精密度是测量误差的一种度量方式，是评价测量结果的重要指标之一。
精密度的高低直接影响到测量结果的可靠性和精度。
二、精密度的表示方法1. 标准偏差标准偏差是指一组数据离均值的距离的平均值。
标准偏差越小，说明数据分布越集中，精度越高。
标准偏差的计算公式为：其中，s为标准偏差，n为数据个数，x为每个数据的值，x为所有数据的平均值。
2. 方差方差是标准偏差的平方，是一组数据离均值的距离平方的平均值。
方差越小，说明数据分布越集中，精度越高。
方差的计算公式为：其中，s为方差，n为数据个数，x为每个数据的值，x为所有数据的平均值。
3. 精密度限精密度限是指一组数据中，最大值与最小值之差的一半。
精密度限越小，说明数据分布越集中，精度越高。
精密度限的计算公式为：其中，D为精密度限，x_max为数据中的最大值，x_min为数据中的最小值。
三、精密度的计算方法1. 单因素方差分析法单因素方差分析法是一种常用的计算精密度的方法。
该方法适用于同一实验对象，在相同条件下进行多次测量的情况。
其计算公式为：其中，S为方差，MS为平均方差，n为数据个数，k为测量次数。
2. 标准偏差法标准偏差法是一种常用的计算精密度的方法。
该方法适用于同一实验对象，在相同条件下进行多次测量的情况。
其计算公式为：其中，s为标准偏差，n为数据个数，x为每个数据的值，x为所有数据的平均值。
四、精密度的应用精密度是各种测量领域中的重要指标之一，其应用十分广泛。
例如，在医学领域中，精密度的高低直接影响到医学诊断的准确性和治疗效果的好坏。
化学实验中如何准确地测量和计算
化学实验中如何准确地测量和计算在化学实验中，准确地测量和计算是非常重要的，因为它们直接影响到实验结果的准确性和可靠性。
下面将介绍一些测量和计算的基本原则和方法，以帮助实验者进行准确的测量和计算。
一、准确测量的基本原则：1.选择合适的仪器和测量方法：在进行测量时，应根据需要选择合适的仪器和测量方法。
常用的仪器有天平、容量瓶、密度计、pH计等。
根据测量目的和样品性质的不同，选择合适的仪器和测量方法可以提高测量的准确性。
2.校准仪器：仪器的准确性会随着使用时间的增加而逐渐下降，因此，在进行实验之前，应首先校准仪器。
校准仪器的主要方法是使用已知浓度或已知质量的标准品进行比对。
3.清洁仪器：使用干净的仪器进行实验是保证测量准确性的必要条件。
在实验之前，应对仪器进行彻底的清洗和干燥，以确保样品不会受到杂质的干扰。
4.注意环境条件：实验室内的环境条件可能对测量结果产生影响。
温度、湿度和气压等因素都可能影响测量结果。
因此，在进行测量时，应尽量保持环境条件的稳定。
5.重复测量和取平均值：为了提高测量的准确性，可以进行重复测量，并取多次测量结果的平均值。
重复测量的目的是消除误差，提高结果的可靠性。
二、准确计算的基本原则：1.清楚实验目的和步骤：在进行计算之前，应首先明确实验的目的和步骤。
只有明确实验目的和步骤，才能准确计算所需的数据。
2.数据收集和整理：在进行计算之前，应首先收集和整理实验数据。
包括原始数据、测量数据和计算数据等。
确保所需数据的完整和准确。
3.选择正确的计算公式：在进行计算时，应根据实验的目的和所需的计算结果选择合适的计算公式。
对于不同的实验目的，可以使用不同的计算公式。
4.单位转换：在进行计算时，应注意单位的转换。
确保所用的单位统一和一致。
如果需要将一个单位转换成另一个单位，应使用正确的换算关系进行转换。
5.保留有效数字：在进行计算时，应注意保留有效数字。
有效数字是指有效位数，它们代表了计算结果的准确程度。
测量实验技术中的精确度与误差分析
测量实验技术中的精确度与误差分析在科学研究和实验过程中，测量是一项非常重要的工作。
通过测量，我们可以获取实验数据、验证理论假设，进而得出结论和推理。
然而，在进行测量的过程中，由于各种因素的干扰和影响，很难获得完全准确的结果。
因此，精确度和误差的分析就成为了测量实验技术中一个关键的问题。
精确度是指测量结果与真实值之间的接近程度。
在测量中，我们最终得到的结果很难完全等于被测量对象的真实值，因为测量过程中存在各种系统性误差。
然而，通过不断提高测量仪器的精度和创造更好的测量方法，我们可以尽可能地减小这些误差，使测量结果更加接近真实值。
因此，精确度是评价测量结果可靠性的重要指标。
在测量实验中，误差是不可避免的。
误差是指测量结果与真实值之间的差异，它由随机误差和系统误差构成。
随机误差是由于测量条件的不稳定性或操作者个体差异导致的，它是随机的、无规律的，并且可以通过重复测量来减小。
而系统误差是由于测量仪器的不精确性、环境条件的变化或操作方法的不正确等原因造成的，它是固定的、有规律的，并且需要通过校正、调整和改进来减小。
为了能够对测量结果进行准确的误差分析，我们需要掌握一些常用的误差处理方法。
首先，我们可以通过重复测量来评估随机误差的大小。
通过多次重复测量并计算测量值的平均值和标准差，我们可以得到一个更加准确的结果，并推测它与真实值的接近程度。
其次，对于系统误差，我们需要进行精确度校正和仪器调整。
这可以通过与已知准确值进行比较、改进测量方法或使用校正系数等手段来实现。
最后，我们还可以利用统计学方法进行数据分析，如回归分析和方差分析等，以识别和定量化不同因素对测量结果的影响。
除了误差的分析，我们还需要关注测量技术中的一些其他问题。
例如，测量仪器的稳定性和可靠性是影响测量结果的关键因素。
一台好的测量仪器应该具备高度稳定性，能够在长时间测量过程中保持较高的精度。
此外，标准样品的选择和使用也非常重要。
标准样品应该具有高准确度、低不确定度，并且与待测量对象具有良好的相似性，以确保测量结果的可比性和溯源性。
物理实验中常用的测量方法与技巧
物理实验中常用的测量方法与技巧实验是物理学习的重要组成部分，通过实验我们可以加深对物理现象的理解，并验证理论模型的正确性。
而在实验中，准确的测量是至关重要的，它直接决定了实验结果的可靠性与实验过程的顺利进行。
本文将介绍物理实验中常用的测量方法与技巧，帮助读者更好地进行实验操作。
一、长度的测量方法与技巧在物理实验中，对长度的测量常常是必不可少的。
以下是常用的长度测量方法与技巧：1. 直尺测量法：直尺是一种常见的测量工具，它可以方便地测量物体的长度。
在测量时，要保持直尺与被测物体接触并垂直于被测物体，读取刻度时要注意对准视线。
2. 卷尺测量法：卷尺是一种常用的软尺，可以用于测量曲线或不规则物体的长度。
在测量时，要使卷尺紧贴被测物体，并保持水平，读取刻度时要注意对准视线。
3. 光栅尺测量法：光栅尺是一种高精度的测量工具，在需要较高精度的实验中常常使用。
其原理是利用光的干涉现象进行测量，通过读取干涉条纹的数量来确定长度。
二、时间的测量方法与技巧在物理实验中，对时间的测量也是非常重要的。
以下是常用的时间测量方法与技巧：1. 秒表测量法：秒表是一种常用的时间测量工具，可以精确地测量时间。
在测量时，要注意按下秒表按钮时的瞬间，并保持视线集中于测量过程，以避免误差。
2. 高速摄影法：对于一些高速运动的实验，常常需要使用高速摄影来进行时间测量。
通过捕捉物体运动的连续图片，可以准确地测量出时间间隔。
3. 音频测量法：对于一些声学实验中的时间测量，可以通过专用的音频设备来进行。
比如使用示波器来测量声波的周期，或者使用频率计测量周期性事件的频率。
三、质量的测量方法与技巧在物理实验中，质量的测量通常是不可或缺的。
以下是常用的质量测量方法与技巧：1. 电子天平测量法：电子天平是一种高精度的质量测量仪器，可以快速精确地测量物体的质量。
在使用电子天平时，要将待测物品平放在天平盘上，并等待一段时间，直到读数稳定后再记录。
2. 弹簧秤测量法：弹簧秤是一种较为简单实用的质量测量工具，适用于一些对精度要求不太高的实验。
仪器的精度选择和测量结果及不确定度的有效位数
仪器的精度选择前言测量所能达到的精度是选择仪器的重要指标，本文详细的讲述了几种不同情况下，误差的产生、计算、标定的方法。
希望对您选择合适的测量器具会有一定的帮助。
一、测量误差的定义测量误差为测量结果减去被测量的真值的差，简称误差。
因为真值（也称理论值）无法准确得到，实际上用的都是约定真值，约定真值需以测量不确定度来表征其所处的范围，因此测量误差实际上无法准确得到。
测量不确定度：表明合理赋予被测量之值的分散性，它与人们对被测量的认识程度有关，是通过分析和评定得到的一个区间。
测量误差：是表明测量结果偏离真值的差值，它客观存在但人们无法确定得到。
例如：测量结果可能非常接近真值(即误差很小),但由于认识不足,人们赋予的值却落在一个较大区域内(即测量不确定度较大);也可能实际上测量误差较大,但由于分析估计不足,使给出的不确定度偏小。
因此在评定测量不确定度时应充分考虑各种影响因素,并对不确定度的评定进行必要的验证。
二、误差的产生误差分为随机误差与系统误差误差可表示为：误差=测量结果-真值=随机误差+系统误差因此任意一个误差均可分解为系统误差和随机误差的代数和系统误差：由于测量工具（或测量仪器）本身固有误差、测量原理或测量方法本身理论的缺陷、实验操作及实验人员本身心理生理条件的制约而带来的测量误差称为系统误差．系统误差的特点是在相同测量条件下、重复测量所得测量结果总是偏大或偏小，且误差数值一定或按一定规律变化．减小系统误差的方法通常可以改变测量工具或测量方法，还可以对测量结果考虑修正值．随机误差：随机误差又叫偶然误差，即使在完全消除系统误差这种理想情况下，多次重复测量同一测量对象，仍会由于各种偶然的、无法预测的不确定因素干扰而产生测量误差，称为随机误差．随机误差的特点是对同一测量对象多次重复测量，所得测量结果的误差呈现无规则涨落，既可能为正（测量结果偏大），也可能为负（测量结果偏小），且误差绝对值起伏无规则．但误差的分布服从统计规律，表现出以下三个特点：单峰性，即误差小的多于误差大的；对称性，即正误差与负误差概率相等；有界性，即误差很大的概率几乎为零．从随机误差分布规律可知，增加测量次数，并按统计理论对测量结果进行处理可以减小随机误差．三、精密度、精确度与准确度用同一测量工具与方法在同一条件下多次测量，如果测量值随机误差小，即每次测量结果涨落小，说明测量重复性好，称为测量精密度好也称稳定度好，因此，测量偶然误差的大小反映了测量的精密度．根据误差理论可知，当测量次数无限增多的情况下，可以使随机误差趋于零，而获得的测量结果与真值偏离程度——测量准确度，将从根本上取决于系统误差的大小，因而系统误差大小反映了测量可能达到的准确程度．精确度是测量的准确度与精密度的总称，在实际测量中，影响精确度的可能主要是系统误差，也可能主要是随机误差，当然也可能两者对测量精确度影响都不可忽略．在某些测量仪器中，常用精度这一概念，实际上包括了系统误差与随机误差两个方面，例如常用的仪表就常以精度划分仪表等级．仪表精确度简称精度，又称准确度。
测量的精密度准确度和精确度
测量的精密度、准确度和精确度
这是人们在测量中常常容易混淆的三个名词，虽然它们都是评价测量结果好
坏的，但涵义有较大的差别。
1．测量的精密度高，是指偶然误差较小，这时测量数据比较集中，但系统
误差的大小并不明确。
2．测量的准确度高，是指系统误差较小，这时测量数据的平均值偏离真值较少，但数据分散的情况，即偶然误差的大小不明确。
3．测量精确度（也常简称精度）高，是指偶然误差与系统误差都比较小，
这时测量数据比较集中在真值附近。
图1．3是用打靶时弹着点为例，说明上述三个词的意义。
用靶心表示其值位置，黑点为每次测得值的位置，甲图表示射击的精密度高但准确度较差，即系统误差较大；乙图表示射击的准确度高，但精密度较差，即偶然误差较大；丙图表示精密度和准确度都比较好，称为精确度高，这时偶然误差和系统误差都比较
小。
选自：《高中物理学生实验》。
互换性技术测量的方法与精确度评估
互换性技术测量的方法与精确度评估互换性技术测量起源于工业生产领域，旨在评估和确保产品的装配和交换的精度。
它是一种测试和量化设备、部件或系统之间互换和替换的能力的方法，并在制造和维修过程中发挥着重要作用。
本文将探讨互换性技术测量的方法以及如何评估其精确度。
互换性技术测量的方法：1. 尺寸测量：尺寸测量是其中最基本和常用的方法之一。
它涉及使用工具和仪器准确测量部件或系统的长度、宽度、高度和其他相关尺寸。
例如，传统的千分尺和游标卡尺可以用于线性测量，而显微镜和投影仪可用于更高精度的测量。
2. 光学测量：光学测量利用光束反射或透过物体来进行精确测量。
例如，通过使用轮廓投影仪、激光扫描仪或显微镜等光学设备，可以快速且准确地测量部件的尺寸和形状。
3. 三坐标测量：三坐标测量系统（CMM）是一种高精度测量设备，利用机械、电子和计算机技术来测量部件的三维形状和位置。
它可以测量复杂曲面的形状和表面特性，为互换性评估提供精确的数据。
4. 联合测量：联合测量是指同时使用多个测量方法和设备来对部件进行测量。
通过将不同测量结果进行比较和分析，可以获得更准确和可靠的互换性评估。
互换性技术测量的精确度评估：1. 重复性：重复性是对测量结果的稳定性和一致性进行评估的能力。
通过多次进行测量，并比较结果的差异和稳定性，可以评估互换性技术测量的重复性。
2. 精确度：精确度是指测量结果与真实值之间的接近程度。
通过与已知精确值进行比较，可以评估互换性技术测量的精确度。
例如，使用精密标准模具或精密测量设备作为参考，对测量结果进行校准和比较，可以评估测量的精确性。
3. 灵敏度：灵敏度是指测量系统对于测量对象小变化的反应程度。
通过对不同尺寸、形状和材料的部件进行测量，可以评估测量系统的灵敏度。
灵敏度高的测量系统将能够检测到较小的变化，提高互换性技术测量的准确性。
4. 可重复性：可重复性是指在相同的测量条件下，测量结果的一致性和再现性。
通过多个操作员或多次测量相同部件，可以评估互换性技术测量的可重复性。
测试测绘仪器精度的方法与标准
测试测绘仪器精度的方法与标准测绘仪器是现代测绘技术的重要工具，它的精度对于测绘工作的准确性和可靠性至关重要。
因此，测试测绘仪器的精度成为了测绘工作者关注的焦点。
本文将介绍一些常用的方法和标准，以帮助读者更好地了解测试测绘仪器精度的重要性和可行性。
1. 测量精度的定义和重要性测量精度是指测量结果与实际值之间的偏差。
在测绘工作中，精确的测量结果是保证地图和图像质量的基础。
如果测绘仪器的精度不高，测量结果将产生较大的误差，从而影响到地图和图像的准确性。
因此，测试测绘仪器的精度是确保测绘工作质量的重要环节。
2. 仪器精度测试方法2.1 同型号仪器对比测试同型号仪器对比测试是通过将同一仪器的多个实例进行比较，评估它们之间的一致性和准确性。
测试需要使用标准样品进行实地测试，并将各仪器的测量结果进行比对。
如果测试结果之间的差异较小，则说明该型号仪器具有较好的一致性和准确性。
2.2 标准参照测试标准参照测试是将被测试的测绘仪器与已经通过测试并具备较高测量精度的标准仪器进行比较。
测试过程中，需要使用同一标准样品进行测量，并将两种仪器的测量结果进行比对。
标准参照测试的优点是能够验证被测试仪器的实际测量精度，但其缺点是需要具备较高精度的标准仪器。
2.3 实地精度评估实地精度评估是通过在现场进行实际测量，然后与实际值进行对比，评估仪器的测量精度。
该方法能够更加真实地反映出仪器在实际工作环境中的表现，但需要注意的是，测试结果可能会受到环境因素的影响而产生误差。
3. 测绘仪器精度的标准3.1 国家标准每个国家都有自己的测绘仪器精度标准，用于规范测绘工作中仪器的精度要求。
国家标准通常是由相关技术机构制定的，包括对仪器类型、测量误差和精度等方面的具体规定。
因此，在进行测绘工作前，需要了解和遵守相关的国家标准。
3.2 行业标准除了国家标准外，一些行业组织或学术机构也会制定测绘仪器精度的标准。
这些标准通常是基于国家标准的基础上，进一步细化和明确了测绘领域的特殊要求。
测绘学的精度与准确度
测绘学的精度与准确度一、精度概念问题在仪器学等相关学科，精度是对测量可靠度或测量结果可靠度的一种评价，是指测量结果与真值的接近程度。
精度乃精确度的概念，精确度乃精密度加之准确度。
所谓精密度即多个测量结果的离散程度，反映测量结果对被测物理量的分辨灵敏程度，是由测量误差的分布区间的大小来评价，其主要来源于随机误差；所谓准确度是指多个测量结果的整体性偏差程度，其主要来源于系统误差，其表述方式就是系统误差值。
例如打靶，如果弹着点分布很松散，射击精密度就低，如果弹着点密集在一起，则射击精度高。
在射击精密度高的情况下，若弹着点密集于靶子中心部分，则准确度也高。
射击的优劣视其射击精确性如何。
测量结果也要要求精确性好。
基于精度包含精密度和准确度双重概念的相对笼统属性，精度是一个定性的概念，难以定量。
譬如精度好精度差等。
而定量也只能分别按精密度和准确度人为设限定量到分等级的程度，譬如精度S1级、S2级、S3级，J1级、J2级、J6级等。
但在测绘学科中，精度其实就是单纯的精密度的概念，是测量结果对其数学期望的离散程度的描述，不涉及真值，不包含准确度的概念，其表述方式就是标准差。
就是说，测绘学科中的精度实际只是测量成果的随机误差甚至是部分随机误差特性的描述，更多的是对测量过程的部分精度损失量的估计，根本不是对测量成果的绝对误差范围的描述！测绘学对精度的追求其实只是单纯的对测量的重复性的追求，并不完全追求测量结果与真值的接近。
正因为测绘学科的精度仅仅是测量结果对其数学期望的离散程度的描述，不涉及真值，甚至也不强调分辨力和有效位，所以才有了甚至降低测量分辨位反而可能实现更高精度的逻辑。
二、综合精度问题这里姑且撇开其他学科不谈，姑且精度概念就是精密度概念。
那么现在又有一个问题名词叫综合精度，由于没有找到这一概念的明确定义，只是在诸多仪器精度表述中经常见到。
譬如：经纬仪的综合精度为±2″，测距仪的综合精度为±(2mm+2ppmD)等。
精密度、精确度、准确度、误差
精密度、精确度与准确度和误差之间的关系一、测量误差的定义测量误差为测量结果减去被测量的真值的差，简称误差。
因为真值（也称理论值）无法准确得到，实际上用的都是约定真值，约定真值需以测量不确定度来表征其所处的范围，因此测量误差实际上无法准确得到。
测量不确定度：表明合理赋予被测量之值的分散性，它与人们对被测量的认识程度有关，是通过分析和评定得到的一个区间。
测量误差：是表明测量结果偏离真值的差值，它客观存在但人们无法确定得到。
例如：测量结果可能非常接近真值（即误差很小），但由于认识不足，人们赋予的值却落在一个较大区域内（即测量不确定度较大）；也可能实际上测量误差较大，但由于分析估计不足，使给出的不确定度偏小。
因此在评定测量不确定度时应充分考虑各种影响因素，并对不确定度的评定进行必要的验证。
二、误差的产生误差分为随机误差与系统误差。
误差可表示为：误差=测量结果-真值=随机误差+系统误差因此任意一个误差均可分解为系统误差和随机误差的代数和。
系统误差：由于测量工具（或测量仪器）本身固有误差、测量原理或测量方法本身理论的缺陷、实验操作及实验人员本身心理生理条件的制约而带来的测量误差称为系统误差。
系统误差的特点是在相同测量条件下、重复测量所得测量结果总是偏大或偏小，且误差数值一定或按一定规律变化。
减小系统误差的方法通常可以改变测量工具或测量方法，还可以对测量结果考虑修正值。
随机误差：随机误差又叫偶然误差，即使在完全消除系统误差这种理想情况下，多次重复测量同一测量对象，仍会由于各种偶然的、无法预测的不确定因素干扰而产生测量误差，称为随机误差。
随机误差的特点是对同一测量对象多次重复测量，所得测量结果的误差呈现无规则涨落，既可能为正（测量结果偏大），也可能为负（测量结果偏小），且误差绝对值起伏无规则。
但误差的分布服从统计规律，表现出以下三个特点：单峰性，即误差小的多于误差大的；对称性，即正误差与负误差概率相等；有界性，即误差很大的概率几乎为零。
长度测量实验报告总结
长度测量实验报告总结引言本实验旨在通过使用不同的长度测量方法和工具来测量给定物体的长度，并对测量结果进行分析和总结。
在实验过程中，我们使用了直尺、卷尺以及激光测距仪等不同的测量工具，并对每种测量方法的准确度和精确度进行了评估。
实验方法1. 直尺测量法首先，我们使用直尺对待测物体的长度进行测量。
将直尺与物体的一端对齐，然后读取直尺上与物体的另一端对齐的刻度值。
重复多次测量以提高测量的准确度，然后计算平均值作为最终测量结果。
2. 卷尺测量法接下来，我们使用卷尺对待测物体的长度进行测量。
将卷尺与物体的一端对齐，然后读取卷尺上与物体的另一端对齐的刻度值。
同样地，进行多次测量并计算平均值作为最终测量结果。
3. 激光测距仪测量法最后，我们使用激光测距仪对待测物体的长度进行测量。
将激光测距仪对准物体的一端，并触发测距仪，记录测得的距离值。
同样，进行多次测量并计算平均值作为最终测量结果。
实验结果根据我们的实验数据，我们得到了以下测量结果：测量方法测量值（单位：厘米）直尺测量法30.2卷尺测量法30.5激光测距仪测量法30.3结果分析通过对比不同测量方法的结果，我们可以得出以下结论：1.直尺测量法和激光测距仪测量法得到的测量结果非常接近，说明这两种测量方法具有较高的准确度和精确度；2.卷尺测量法得到的测量结果稍大于其他两种方法，可能是由于卷尺的刻度存在微小误差或者使用不够准确导致的。
结论本实验通过使用直尺、卷尺和激光测距仪等不同的测量工具，对长度进行了测量，并对测量结果进行了分析和总结。
我们发现直尺和激光测距仪测量结果较为接近，说明这两种方法具有较高的准确度和精确度。
而卷尺测量结果稍大，可能是由于使用不够准确导致的。
在实际应用中，我们应根据具体情况选择合适的测量方法以提高测量的准确性和精确性。
参考文献[1] 雷凯. 误差与测量实验教程[M]. 北京航空航天大学出版社, 2010.[2] 赵元杰, 仇富娟, 金振波. 物理实验教程[M]. 科学出版社, 2014.[3] 张世权, 马国权, 付进. 仪器分析与测试技术[M]. 清华大学出版社, 2013.。
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毕业设计（论文）译文题目名称：测量方法和结果的精确度（准确度和精密度）第二部分：确定标准检测方法的重复性和复现性学院名称：理学院班级：物理082学号：200800124111学生姓名：张鹏举指导教师：刘敏2012年2月中原工学院理学院物理系应用物理专业2012届本科毕业论文译文精确度实验的数据分析实例B.1 煤中硫含量的测定（在没有丢失数据和不准确数据的基础上进行几个层次的实验）B.1.1 实验背景(a) 测量方法煤中硫含量的测定，测定结果按质量百分比表示。
(b) 实验来源汤姆金S.S 商业与工程化学（目录C中见参考6）(c) 实验描述八个实验室参与实验，参照实验数据中所描述到的标准测量方法进行实验分析。
实验室1报告四个实验结果，实验室5报告四或者5个实验结果，其余的实验室进行3种类型的实验。
(d) 图形化展示曼德尔的h和k数据本应该绘制出来，但是由于在这个实验中它们的参考价值不大，因此为了能够有足够的空间进行不同数据的图形展示，这两个数据就被忽略了，曼德尔的实验在B.3中进行了十分详细的描述。
B1.2 原始数据这些数据以百分比的形式给出，见图2表B.1以A的形式（见7.2.8）。
没有任何十分具体的数据。
关于这些数据的图形展示见B.1到B.4参考8 就表B.1 提到的实验，实验室只需以最小数目进行试验，没有试验数量的要求。
ISO5725中提到推荐程序，实验室1和实验室5的随机选取应基于三组实验的结果最精确化。
然而，为了表明对于不同实验结果的计算机化展示，在这个例子中所有的实验结果都必须保留。
读者可随机做选择以来减少三组实验的实验结果，这样的过程对M,S,R的应用相对有一定影响。
B.1.3 计算单元格均数如所给单元格，并按重量百分比[%(m/m)]、按表 B.2 形式如B 图 2 （见7,2,9）的格式表格B.2-表格含义：媒中硫量B.1.4 标准偏差的计算标准偏差的情况是，一个有许多类似[%(m/m)] 给出的百分比如 B.3 表格 C 图2 （见7.2.9）的格式。
表格B.3-标准偏差：煤中硫量图表B.1-煤中硫量样品1图表B.2-煤中硫量样品2图表B.3煤中硫量样品3图表B.4煤中硫量样品4B.1.5 一致性和异常值的检查科克伦用n =3 p=8 进行试验，得出的临界值是0，516 5%，0，615 1%.这表示在等级3 中的一个单元格可能会被视为离散，没有异常值，离散保留在后面的计算中。
格拉布斯测试被应用于单元格方法，如表格B.4中所给的值。
没有任何一个单一的离散值或异常值。
根据双高测试得出的结论，等级2和4，实验室3和6得出的结果是离散值。
这些结果将保存在分析中。
B.1.6 m s 的计算7.4.4和7.4.5中定义的差异，计算如下，以级别1为示例。
这些值可能应用到从0，69%（m/m）到3,25（m/m)范围内。
他们决定进行统一水平的实验，这些实验将有八个实验室参与其中，这些值涵盖了一发现的和保留的四种离散值。
B.2：沥青的软化点（缺失数据的多个等级）B.2.1 实验背景（a）方法步骤环和球沥青软化点的检测。
（b）实验来源测试焦油和其产品的标准方法；沥青部分；方法序列号PT3使用中性甘油（在附件C中参考[5])（c）实验材料从搜集和准备的大批商用沥青中筛选，作为样本，这些样本可用于实验来源中的“沥青部分”。
（d）实验描述这是涉及摄氏温度测量属性的测定。
十六个实验室协同合作。
原本计划测量四个标本，这四个标本分别是87,5摄氏度，92,5摄氏度，97,5摄氏度，和102,5摄氏度，这四个标本涵盖了普通商用产品的范围，但是等级2 误用了接近于等级3 的96摄氏度。
一开始第五实验室在对等级2 的样本进行实验室方法错误，造成了不止一个的测量材料无效。
第八实验室发现他们没有等级1 的实验样本（因为他们有两个等级4 的实验样本）。
（e）图形演示文稿曼德尔的h,k的统计数据应该绘制出来，但是在这个例子中这些数据应该省略，因为要展示另外一种类型的图形演示文稿数据。
B.2.2 原始数据这些原始数据在表B.6中，以摄氏度为单位位，图2表格A(见7.2.8）B.2.3 单元格均数单元格均数在表B.7中，以摄氏度为单位，图2表格B（见7.2.9）关于这些数据的图形演示文稿在B.5中给出。
B.2.4 单元格内部的绝对差在这个例子中，每个单元格有两个测试结果，绝对差能够用来代表变异性。
这些数据的图形演示文稿在表B.6中表格B.7-表格含义：沥青的软化点（℃）表格B.8-表格含义：单元格内绝对差：沥青的软化点B.2.5 一致性和异常值的检查克伦克测试的应用得出的数据C如表B.9所示。
表B.9-克伦克测试应用的出的数据C表B.10-表B.11-沥青软化值的计算值图B.5-单元格的含义：沥青软化值图B.6-沥青软化值：单元格内绝对差5%等级的临界值（见8.1）是0,471 p=15, n=2, 没有异常值的迹象。
格拉布斯应用于单元格均数，没有发现单个或者是成对的离散值和异常值。
B.2.6 m s 的计算如7.4.4和7.4.5所示计算以等级1为例，计算方法如下，为了使运算简便，所有数据减去80,00.方法如n=2, 每个单元格复制使用。
B.2.7 对m值的精度依赖对表B.1.1的粗略检查除了显示可能存在的重复性以外，没有任何显示任何明显的依赖性显示。
在m值范围内的变化，如果有的话，也因其太微小而不能引起重视。
另外，鉴于对m 值的自然测量和其值的范围较小，对m 值的依赖是很难预测的。
结论似乎是安全的，精确度并不依赖于m在此范围内的值，然而此范围内的m 涵盖了一般商用材料，因此，此均数可以认为是可重复性和再现性标准偏差的最终值。
B.2.8 总结在实际应用中，测量出的精确值，是因不同种类的材料而不同的。
可重复性标准偏差s=1,0再现性标准偏差s=1,8B.3 实验3 杂芬油测温滴定（外围数据的几个层次）B.3.1 实验背景(a) 实验来源测试焦油和其产品的标准方法；杂芬油部分；方法序列号Co 18(在附件c中参考[5])(b) 实验材料参考杂芬油部分[5]的样本，从大批搜集准备的商用杂芬油中选取。
(c) 实验描述这是一个化学分析的标准测量方法，为质量百分数表示的结果，涉及测温滴定。
九个实验室参加测量，共测量五种标本，每种标本两个，被选中的标本预计涵盖一般商业实际应用中涉及的范围。
选中的样本分别接近等级4,8,12,16。
通常的做法是记录测试结果的一个小数位，但是实验营办商要求记录到两位小数。
B.3.2 原始数据这些数据在表B.12中，以百分比的形式，以图2中A的形式（见7.2.8）第一实验室的实验结果总是高一些，在某种程度上讲相当高，与其他实验室相比。
第六实验室在对等级5进行的第二次试验，所得出的结果不是很可信。
其所得值更适合等级4。
这一点将在B.3.5中进一步讨论。
B.3.3 单元格均数如表B.13所示，以百分比形式，图2 B形式（见7.2.9）表格B.12-原始数据：滴定法加工的石油表格B.13-单元格含义：滴定法加工的石油4 单元格内部的绝对差如表B.14所示，一百分比形式，图2 C 形式（见7.2.10）B.3.5 一致性和异常值的检查曼德尔的h和k的一致性数据（见7.3.1）统计计算了在图B.7和B.8 所示的值。
水平线显示相应的曼德尔指标值来自8.3.表h(图B.7）明确显示出实验室1 在不同水平的实验中，所得的实验结果均高于其他几个实验室。
这样的实验结果，需要注意对正在操作实验室的一部分研究员进行分析。
如果没有适当的理由解释这些实验结果，委员会的成员们就应该做出决定，从实验的精确度出发决定是否保留实验室1。
表k(图B.8）显示出实验室6和7重复试验，所得出的实验结果有很大的波动性。
然而，这些测试结果并没有严重到需要采取专门研究寻求合理的解释，如果必要的话，采取一些补救措施。
科克伦实验的应用得出了一下结果。
等级4 绝对差是1,10 数据是1.10 ……等级5 绝对差是1,98 数据是1,98 ……P=5 时科克伦实验的临界值是5% 0,638 1% 0,754等级4 得出的值1,10很明显是离散值，等级5得出的值1,98接近5%也有可能是离散值这两个值与其他值相差很大，由于他们的存在夸大了科克伦测试统计中使用的除数，他们被认为是离散值，并用星号标记。
目前证明这两个数据不准确的证据还不够充分，因而不足以将他们排除，尽管曼德尔的k图（图B.8)同样证明了这两个值不准确。
B.15 -格拉布对单元格参数实验的应用结果如表针对等级3和4，单个格拉布实验显示了异常值，因此成对的格拉布实验没有应用。
（7.3.4）实验室1 在等级3和4实验得到的单元格参数是异常值。
等级5得到的单元格参数同样也偏高。
这一现象在曼德尔的图h(图B.7) 同样显示出来。
进一步调查发现，实验室6在等级5上的实验，所用的样本至少有一个错误的使用了等级4的样本。
由于此单元格的绝对差也不准确，因此这组实验结果排除。
少了这组数据，因此实验室1在等级5上的实验完全不准确了。
由于这些不准确的实验数据，因此排除实验室6等级5所得到的实验结果，由于不确定检测的实验材料，因此排除了实验室1实验结果。
没有这些实验结果，科克伦对等级4进行试验所得的实验数据与8个实验室所得到的临界值相比（0,680 5%）不再是离散值并且被保留。
B.3.6 m s 的计算不参照实验室1的实验结果和实验室6 针对等级5所得的实验结果得出的m s 的值如表B。
16所示，如7.4.4和7.4.5所示计算。
B.3.7 对m 的精度依赖从表B.16 可以明确得出以下结论，标准偏差随着m值的升高增加，因此很有可能允许简历某种形式的功能关系。
这一观点得到了一位熟悉这种测量方法的化学家的支持，他认为精确度与水平有关。
这里没有给出适应功能关系的实际计算，因为在7.5.9中已经给出关于s的具体细节。
从图B.9可以得出等级3存在很大的分歧，这种分歧任何替代程序都不能改善。
（见7.5.2）至于重复性，通过原点的直线似乎是足够的。
至于再现性，三条线均显示出足够的合适的数据，关系三所显示的数据是最合适的。
有人熟知的标准测量杂芬油的方法的要求，可能选择出最合适的关系。
B.3.8 最后的精确值最后的四舍五入结果，应该是重复性标准偏差s=0,019m再现性标准偏差s=0,086 + 0,030 或者是s=0,078mB.3.9 实验总结表B.16-热滴定法加工的石油的计算值没有任何数据性证据选择表B.3.8 中两个公式中的任意一个。
该小组要决定使用哪一个。
实验室1得出的关于异常值的原因需要进一步检测。
这个实验似乎是一个令人不是十分满意的精度试验。
九个实验室中有一个是异常值因此被排除，另一个实验室使用了错误的实验样本。