相似三角形之比例线段

课后作业

一、选择题

1.已知一矩形的长a =1.35m ，宽b =60cm ，则a ∶b 的值为（ ）

(A)9∶400 (B)9∶40 (C)9∶4 (D)90∶4

2.下列线段能成比例线段的是（ ） (A)1cm,2cm,3cm,4cm (B)1cm,2cm,22cm,2cm (C)2cm,5cm,3cm,1cm (D)2cm,5cm,3cm,4cm

3.如果线段a =4，b =16，c =8，那么a 、b 、c 的第四比例项d 为（ ）

(A)8 (B)16 (C)24 (D)32

4.已知32=b a ，则b

b a +的值为（ ） (A)23 (B)34 (C)35 (D)5

3

5.已知x ∶y ∶z =1∶2∶3，且2x+y -3z = -15，则x 的值为（ ）

(A)-2 (B)2 (C)3 (D)-3

6.在比例尺为1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约为7cm ，它的实际长度约为（ ）

(A)0.226km (B)2.66km (C)26.6km (D)266km

7.某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5米，影长是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是（ ）

(A)12米 (B)11米 (C)10米 (D)9米

8.已知点C 是AB 的黄金分割点(AC >BC)，若AB=4cm ，则AC 的长为（ ） (A)(2 5 –2)cm (B)(6-2 5 )cm (C)( 5 –1)cm (D)(3- 5 )cm

9.若D 、E 分别是ΔABC 的边AB 、AC 上的点，且AD AB =AE AC

，那么下列各式中正确的是（ ）

(A)AD DB =DE BC (B)AB AD =AE AC (C)DB EC =AB AC (D)AD DB =AE AC

10.若b

a c a c

b

c b a k 222-=-=-=，且a +b +c ≠0，则k 的值为（ ） (A)-1 (B)2

1 (C)1 (D)- 12

二、填空题

1.若4x=5y,则x ∶y ＝ .

2.若

3x ＝4y ＝5z ，则y z y x +-∶x

x z y -+＝ .

3.已知13y x -＝7y ，则y y x +的值为 .

4.已知b a ＝43，那么b b a +＝ .

5.若b a ＝d c ＝f

e ＝3，且b+d+

f ＝4，则a+c+e ＝ .

6.若(x+y)∶y ＝8∶3，则x ∶y ＝ .

7.若b a b +＝53，那么b

a ＝ .

8.等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比是 .

9.已知△ABC 和△A ′B ′C ′，''B A AB ＝''C B BC ＝''A C CA ＝2

3，且A ′B ′+B ′C ′+C ′A ′＝16cm.

则AB+BC+AC ＝ .

10.若a ＝8cm ，b ＝6cm ，c ＝4cm ，则a 、b 、c 的第四比例项d ＝ cm ； a 、c 的比例中项x ＝ cm.

11.已知3∶x ＝8∶y ，求y x

=

12. 已知b b a 23+＝27，求b

a =

13. 若2x ＝3y ，求y

y x += 14. 如果x ∶y ∶z ＝1∶3∶5，那么z

y x z y x +--+33＝

15. 正方形对角线的长与它的边长的比是

16.在1∶5000000的福建省地图上，量得福州到厦门的距离约为60cm ，那么福州到厦门的实际距离约为 km.

17、在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m ，那么这张地图的比例尺为_______.

18.已知b a ＝d

c ＝52 (b+

d ≠0)，则d b c a ++＝ 19、若43x x

=，则x 等于

20．已知3

5=y x ，则=-+)(:)(y x y x 21、若9810z y x ==, 则 ______=+++z

y z y x

22．已知a b a 3)(7=-，则=b

a

23．如果2===c z b y a x ，那么=+-+-c b a z

y x 3232

24．在x ∶6= (5 +x )∶2 中的x = ；2∶3 = ( 5-x )∶x 中的x = .

25．若a ∶3 =b ∶4 =c ∶5 , 且a +b -c =6, 则a = ，b = ，c = .

26．已知x ∶y ∶z = 3∶4∶5 , 且x +y +z =12, 那么x = ，y = ，z = .

27．若43===f e d c b a , 则______=++++f d b e c a . 28、若322=-y y x , 则_____=y x

.

29．已知x ∶4 =y ∶5 = z ∶6 , 则 ①x ∶y ∶z = , ② (x+y )∶(y+z )= .

30．图纸上画出的某个零件的长是32 mm ，如果比例尺是 1∶20，这个零件的实际长是 .

31．如图，已知 AB ∶DB = AC ∶EC ，AD = 15 cm , AB = 40 cm , AC = 28 cm , 则 AE = ；

三、解答题

1、已知：5y-4x ＝0，求(x+y)∶(x-y)

2、已知c b

a +=a c

b +=b a

c +＝x ，求x

A C

D B E