人教版五年级下册数学单元知识点归纳——第八单元 数学广角——找次品
第八单元《数学广角——找次品》
五年级数学下册第八单元《数学广角——找次品》学科：小学数学教科书版本：部编人教版教材授课年级：五年级单元总课时：2课时设计者姓名：韵新锋设计者所在单位：巩义市第五小学【单元学习主题】1.主题名称：数学广角——找次品2.主题解读《数学课程标准》对本章节的要求:能《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。
因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法。
“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。
本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
小学找次品有以下几方面的作用：①让学生经历实际问题数学化的过程。
关注儿童的数学理解②能回顾解决问题的过程，主动和他人交流自己的想法。
能对结果的实际意义做出解释，有条理地表达自己的想法。
③在实践的过程中，善于通过归纳和概括提出自己的猜想，并进行验证。
④能在学习过程中自主发现和提出新问题，并进行质疑。
能将多种信息联系起来，体验解决问题方法的多样性，能做出恰当的选择，并将模型进行拓展。
⑤在参与观察实验猜想等教学活动中，从已有事实出发能进行合情推理。
【单元学习目标】1.目标确定（1）单元内容的整体分析本单元在五年级下册，“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思考方法。
优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。
本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、验证等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
“找次品”是日常生活中应用比较广泛的数学知识，也是新教材在向学生渗透数学思考方法方面做出的新的尝试。
五年级数学下册8数学广角—找次品1人教版
课题：数学广角——找次品 难点名称：总结找次品的最有策略
目录
CONTENTS
导入知识讲解Βιβλιοθήκη 课堂练习小节2
导入
导入
导入
考考你的眼力。 哪个与其他不一样？
导入
5.探究分与秒之间的关系。 在了解方程的作用和理解等式的基本性质基础上，能解简易方程，初步体会化归思想。初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获 得数学建模的初步体验。 二、解决问题 其中以本单元的两个重点内容，解方程和列方程解决实际问题为主线，通过整理和复习，培养学生总结、归纳的学习能力，提高学生 对本单元所学知识的掌握水平，增强数学的应用意识。 2、认真观察情境图和题目，思考：题目中有哪些数学信息？要解决几个问题？分别是什么问题？ 68+25+6=99角 100>99 答：她的钱够。
4．冲突设疑，深化理解。
试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两] 师：认识这些赛跑的动物吗？说一说，第一跑道的是谁，第二跑道的是谁……
课堂练习
想一想：少了3片 教师：同学们，欢迎来到数学乐园，你们的入场券就是课前合作完成的思维导图。先有请在班级空间上获赞最多的小组来分享一下你 比其余2瓶的质量 们的作品吧！ 的那瓶钙片的质 4.建立“秒”的时间概念。 都轻。 解决第二个问题：先算出买1个文具盒、1个笔记本和1支带橡皮的铅笔，一共需要10.5元，再和10元进行比较。她的钱不够。 量有什么特点？ ②右图中指针停在哪种颜色上的可能性小？为什么？用转盘试一试。
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案一、教学目标1.了解次品的概念，并能够准确找出次品。
2.掌握找次品的方法和技巧。
3.培养学生观察、分析和判断能力。
4.提高学生数学解题的逻辑思维能力。
二、教学重点1.掌握次品的定义和特征。
2.熟练运用所学方法找出次品。
三、教学难点1.辨认次品与优品之间的微小差别。
2.灵活运用不同的找次品方法。
四、教学准备1.教材《新人教版》五年级数学下册第8单元相关教材和习题。
2.手写板、教学投影仪。
3.黑板、粉笔。
五、教学过程1. 导入•利用实物或图片展示若干物品，让学生观察并总结什么是次品的特征，引入本节课的内容。
2. 学习次品的定义•讲解次品的定义，引导学生通过观察进行判断。
•给出例题进行讲解和解答。
3. 掌握方法找次品•介绍找次品的常用方法，如比较法、排除法等。
•组织学生进行练习，巩固找次品的方法和技巧。
4. 拓展练习•给出一些更复杂的问题让学生进行拓展练习。
•引导学生讨论解题思路和方法。
六、课堂小结通过本节课的学习，同学们掌握了次品的定义和找次品的方法，提高了数学解题的能力。
希望大家能够通过课后复习巩固所学内容。
七、布置作业1.完成教材中关于次品的练习题。
2.拓展练习题自行完成一部分，并写出解题思路。
3.总结本节课所学知识，写一篇总结性的文章。
以上为本节课的教案安排，希朿学生们积极参与课堂活动，认真完成作业，加深对次品的理解和掌握。
新人教版数学五年级下册第八单元《数学广角—找次品》教材解读
教学建议
1.帮助学生理解所要 解决的问题。
2.注意引导学生通过 对比，感悟找次品方 法的本质。
3.把握好教学要求和 难度。
PART 05
教学建议
5
01 重视小组合作与交流
本单元内容的探究性比较强，可以采取小组讨论探究 的方式教学。教学时，可先给学生充足的探究时间和空间， 让他们充分地比较、观察、讨论，找到解决问题的多种策 略。在探索中教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。 小组讨论后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板 (投影屏幕)上逐一展示，让学生感受到同一问题有多种解 决方案，为后面寻求最优的解决策略打下研究、分析的基 础。
例 2，教学找次品的一般方法。由8个零件பைடு நூலகம் 始探索，再用9个研究，发现称的次数最少的方 法的特点;然后用10个、11个验证，最后总结 出找次品的最优策略。
请输入标题
教学建议 教学建议
请输入文本请输入文本 请输入文本请输入文本
1.帮助学生理解找次 品的含义。
2.引导学生用直观方 式清晰地表达出推理 过程。
人教版数学 五年级下册 数学广角——找次品
教材解读
主讲人：XX 2024.XX.XX
1
2
目录
3
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5
PART 01
内容分析
1
数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
1
本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、 试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件，感受解决问题策 略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观 的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。首先，教科书从最简单的问题 （3瓶钙片）入手，让学生讨论找次品的方法，通过用天平直观演示，说明基本 推理过程：如果天平平衡……如果天平不平衡……，引导学生用直观方式记录找 次品的思维过程，了解找次品的基本思路。
浙江省2024五年级数学下册第8单元数学广角__找次品重点课件新人教版
运用推理法解决问题 在一桩盗窃案中，有嫌疑犯A和B，另有甲、乙、丙、 丁四个证人。甲说：“我只知道A是无罪的。”乙说： “我只知道B是无罪的。”丙说：“前面两人的证词 中至少有一个是真的。”丁说：“我可以肯定丙的 证词是假的。” 通过调查，证实丁说了实话，那么谁是盗窃犯？
思路分杂的找次品问题 推理法：根据题中已知条件，通过概括、抽象、推 测得出规律或答案的一种研究问题的方法。
例 有三个盒子，第一个盒子里装了两个5 g的红球； 第二个盒子里装了两个6 g的红球；第三个盒子 里装了一个5 g的红球和一个6 g的红球。每个盒 子外面所贴的标明红球质量的标签都是错的，而 聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球，放在 天平上称一下，就把所有的标签都改正过来了。 你知道他是怎样做的吗？
思路分析：解决此题的关键是打开哪个盒子。若打开标有 “两个5 g的红球”的盒子，则该盒的真实内容是“两个6 g 的红球”或“一个5 g的红球和一个6 g的红球”，当取出的 是6g的红球时，就无法对其内容进行准确判断，同样打开标 有“两个6 g的红球”的盒子也会出现类似情况。所以应该打 开标有“一个5 g的红球和一个6 g的红球”的盒子，而它的 真实内容应该是“两个6 g的红球”或“两个5 g的红球”。
第8单元 数学广角——找次品 数学广角——找次品
1.解决找次品问题的基本思路：从下图的称量过程发 现：在3个物品中找到1个次品(次品质量轻)，可以 利用天平平衡的原理，称1次找到这个次品。
2.运用最优策略解决找次品问题： (1)分：把物品分成3份，每份尽量平均。 (2)称：天平两边放入相等的份数，找平衡和不平 衡两种情况分别称出。 (3)用图表示称的过程。 如：从8个零件中找到1个偏轻的次品。
用天平找次品时，所测物品数目与至少需要称的次
人教版五年级数学下册第八单元 数学广角——找次品(附答案)
第八单元数学广角——找次品【例题1】在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？【练习1】有6个足球，其中有5个质量相同，另有一个由于气打得很足，比其他的足球略重一些。
如果用天平称一称，至少称（）次就能保证找出这个足球。
【例题2】有15袋饼干，其中14袋质量相同，另有一袋轻些。
至少称几次能保证找出轻些的那袋？【练习2】有9袋糖果，其中8袋的质量相同，另外一袋的质量稍轻一些。
用天平至少称（）次才能保证找出稍轻的那袋糖果。
【例题3】有10袋盐，其中9袋质量相同，另有1袋重些。
至少称几次能保证找出这袋重些的盐？【练习3】有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他略重一些，至少称（）次才能保证一定能找出这瓶糖水。
【例题4】质检部分对某企业的产品进行质量抽检。
在抽检的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。
（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？（2）如果在天平的左右两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？【练习4】有14个球，其中的13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次能保证找出这个不合格产品？【例题5】有29瓶同样的水，往其中1瓶中加了一些盐。
如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的水？【练习5】警察叔叔抓获了一个造假团伙，他们在银首饰外镀一层黄金，再拿到市场上冒充黄金首饰卖。
没收的这批首饰全部是同样的戒指，共45枚，但其中有1枚是真的，你能帮助警察叔叔找到真的戒指吗？最少称几次就能找到真的金戒指？【例题6】有4个零件，其中3个质量都是60克，另1个质量不是60克，但不知道是比60克重还是轻。
如果用天平称，至少称几次可以找出这个不合格零件？【练习6】有五个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（次品），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球（次品）找出来。
【例题7】有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5克，是不合格产品。
人教版数学五下第八单元《数学广角——找次品》教案
人教版数学五下第八单元《数学广角——找次品》教案
一、教学目标
1.理解并掌握次品的概念。
2.能够运用数学广角的方法找出次品。
3.提高学生观察能力和逻辑思维能力。
二、教学重难点
1.重点：理解次品的定义和特点；掌握用数学广角方法找出次品的步骤。
2.难点：运用数学广角方法找出次品的实际应用。
三、教学准备
1.教材：人教版数学五下教材。
2.工具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等。
四、教学过程
1. 导入
老师通过一个生活实例引入本课话题，让学生了解什么是次品。
2. 学习
1.复习次品的定义和特点。
2.引入数学广角方法，演示找出次品的步骤。
3.学生合作探讨几个具体例题，锻炼观察和推理能力。
3. 拓展
老师设计几个拓展问题，让学生在实际生活中寻找次品，并分析原因。
4. 总结
让学生自主总结本节课的重点内容，强化记忆。
五、课堂练习
老师设计几道练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
六、课堂反馈
1.学生展示解题思路，并互相评价。
2.老师进行综合评价，指出学生的优点和不足，并强调需要注意的地方。
七、课后作业
1.完成课堂练习题。
2.设计一个生活中的案例，运用数学广角方法找出次品。
八、教学反思
本节课通过生活实例引入数学概念，通过数学广角方法找出次品，提高了学生
的观察能力和逻辑推理能力。
但在教学过程中，需要更多的实例训练，以加深学生对次品的理解。
人教版五年级下册数学第八单元：8 数学广角——找次品教案
2020——2021学年度第二学期人教版五年级数学教案1. 本单元“数学广角”仅有两个例题,虽然是找特殊物品,但是我们可以把它们归纳为围绕“找次品”这项活动。
两个例题侧重面不同,对学生的要求不一样。
教师在组织学生学习时要深入研究教材。
其中例1是从3瓶钙片中找少了三片的那瓶。
求:需要称几次,怎么称的。
例2是从9个零件中找一个次品零件(次品重一些)。
求:至少称几次就一定能找出次品来?题目的要求是不一样的,从中我们可看出教材的设计随着题目设计难度的加大,目的是使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
同时让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
2. “数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思考方法。
优化是一种重要的数学思想方法,可有效地分析和解决问题。
本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力。
“找次品”是日常生活中应用比较广泛的数学知识,也是新教材在向学生渗透数学思考方法方面作出的新的尝试。
教材以学生熟悉而又感兴趣地找次品等生活场景为依托,将学习活动置于模拟实际生活的情境中,给学生提供操作和活动的空间,感受排除法在生活中的应用,为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。
学生通过观察、猜测以及实验的方法,可以从一些物品中找出次品,再通过操作、验证、讨论、概括等活动逐步理解优化的数学思想,培养学生解决问题的能力。
1. 使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2. 让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
人教版五年级数学下册 数学广角 找次品 讲义 教案
数学广角——找次品知识点一、找次品的方法暑假的时候，小明同学去爸爸的工厂帮忙。
爸爸让他帮忙解决一个问题，这个问题叫做“找次品”。
现在有90盒糖果，1盒是次品，89盒是正常糖果。
正常糖果的质量都是相等的，但次品的糖果会少装几颗，所以质量比较小。
有什么办法能找出次品来呢？聪明的小明同学想到了“天平”，用它来称一下质量就好了呀。
思考：至少要称多少次能够保证找出次品？这次问题乍看上去比较复杂，我们遇到复杂的问题可以先从简单的入手，找到方法之后再会过来攻略它。
例1、有3盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例2、有4盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例3、有9盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例4、有10盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例5、有27盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例6、有28盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
总结：尽量平均分成（）组，其中至少有两组的数量是（）的，然后称量它们，即可知道次品在哪一组中。
不断重复以上步骤直到找出次品，如果不能分成3组，则可以分成2组。
温馨提示：不要分成4组，也不要分成4组以上。
回到我们的例题，现在你会了吗？例7、有90盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例8、有15个大小，包装完全相同的饼干，其中14盒质量相等，另有1盒中少了几块饼干，如能用天平称，至少（）次可以找出这盒饼干。
例9、现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，至少要称（）次能保证把假珍珠找出来。
例10、在60个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件（请用图示表示出找次品的过程）例11、1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？请写出称量的步骤。
五年级下册数学教案第8章数学广角《找次品》人教版
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何在实际中找出次品，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比较法、筛选法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
1.理解并运用数学概念，如次品、比较、筛选等，形成问题解决的策略；
2.增强逻辑思维能力，通过分析、推理判断出次品，提高解题过程中的观察力和判断力；
3.掌握数学方法，如分组、列举等，对数据进行整理和分析，形成数学抽象和推理能力；
4.激发数学学习兴趣，培养合作交流意识，提高数学素养在实际生活中的应用。
教学内容与核心素养目标紧密结合，旨在全面提升学生的数学学科素养，为学生的终身发展奠定基础。
（1）理解并运用找次品的方法：对于比较法、筛选法、分组法等方法的掌握，学生可能会感到困难，难以在实际问题中灵活应用。
-突破方法：通过实例演示、分组讨论、互动问答等形式，让学生在实践中逐步掌握。
（2）分析、推理能力的培养：学生在找次品的过程中，需要运用逻辑思维和数据分析能力，这对于他们来说可能是一个难点。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了次品的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对找次品方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次《找次品》的教学过程中，我发现学生们对次品的概念有了较为清晰的认识，能够理解并运用比较法、筛选法等方法找出次品。但在教学过程中，我也注意到几个值得反思的地方。
数学人教版五年级下册第八单元数学广角——找次品
“找次品”教学设计教学内容数学广角——找次品教学目标1、让学生能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2、以“找次品”为载体，让学生通过观察，猜测、实验，推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用。
尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
教学重点：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。
教学难点：解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学准备：课件教学过程：一、情景导入，激发兴趣在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，要么重一点，要么轻一点。
这样的次品，混在合格的产品里面。
这节课我们就一起来研究如何“找次品”。
二、探究新知1、出示益达口香糖，这里有三口香糖，其中有一瓶少了三粒，你能用什么办法把它找出来吗？学生思考后有可能回答出用天平来帮忙找出次品。
2、课件出示天平让学生认识，并演示称的过程。
板书：3→（1,1,1）。
称一次。
3、课件出示4瓶益达口香糖。
其中有一瓶少了三颗。
你能想办法把它找出来吗？先让学生动手分一分，想一想。
再出示称的过程。
可以这样分。
4→（1,1,1,1），也可以这样分：4→（2,2）。
结论：4瓶称2次。
4、出示例1。
这里有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，设法把它找出来，要求先分一分，再称。
5→（1,1,1,1,1），天平两边各放一瓶，称2次能找出次品。
5→（2,2,1），天平两边各放2瓶，如果平衡，次品就是第5瓶，如果不平衡，翘起来的那边有次品，再分2（1,1）。
翘起来的是次品。
结论：5瓶称2次能保证找出次品。
出示：例2在9个零件里有1个是次品（次品重一些）。
用天平称，至少称几次才能找出次品？放手让学生做，自己找出最优策略。
三、巩固练习在12块奖牌中有一块是仿真品，要轻一些。
你能用天平称的方法把它找出来吗？。
人教版五年级数学下册课件第8单元数学广角—找次品
可以用天 平称一称。
以小组为单位，用桌子上的天平动手称一称，记录过程。
我用
表示钙片。 平衡， 是次品。 不平衡，轻的是次品。 需要称 1 次。
点击播放例题动画
提示： 尽管天平只有2个托盘，但托盘外的第3个物品也参与到 比较之中，所以天平可一次性比较出3个物品的质量。
归纳总结：
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的
过程吗？
1 2 平衡 不平衡，轻的是吃 的那筐 1 3 5 2 4 6 平衡 不平衡，轻的 是吃的那筐 1 3 5 7 1 3 2 4 平衡 不平衡，轻的是吃 的那筐 2 4 6 8 平衡，吃的是 第9筐 不平衡，轻的 是吃的那筐
(答案不唯一)
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？ 称4次可以保证找出来。(答案不唯一， 与(1)中过程相对应即可)
意识到还有不平衡的可能存在
这节课你有哪些收获？
找次品：
找次品的最佳策略：
一是把物体分成3份；
二是每份数量尽量平均。
8 数学广角——找次品
第1课时 找次品
RJ 五年级下册
提升点
找次品的最优策略与规律
4．狗爸爸的肉食店进了11袋骨头，其中有1袋轻一些。 (1)如果用天平称，至少称几次可以保证找出来？
8 数学广角——找次品
第 1 课时 找次品
RJ 五年级下册
1 课堂探究点
（1）利用天平找出3件物品中的1件次品
（2）运用优化策略解决问题
2 课时流程
复习 导入 探索 新知 当堂 检测 课堂 总结 课后 作业
同学们，大家会使用天平吗？如果天平
平衡说明什么？
探究点 1 利用天平找出3件物品中的1件次品 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案一. 教材分析《新人教版》五年级数学下册第8单元“数学广角——找次品”，主要让学生通过探究、实践、交流等活动，掌握找次品的方法，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教材以生活中的实际问题为背景，引入找次品的概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的价值和魅力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备一定的数学基础，对于问题的解决有一定的思路和方法。
但在找次品这个问题上，可能还需要引导学生从不同的角度去思考和尝试。
此外，学生可能对找次品的方法理解不够深入，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.让学生掌握找次品的方法，提高学生的逻辑思维能力。
2.培养学生解决实际问题的能力，增强学生的数学应用意识。
3.培养学生团队合作、交流分享的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.找次品的方法及其应用。
2.如何引导学生从不同角度思考问题，找到解决问题的多种途径。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法、操作实践法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和素材，用于引导学生分析和讨论。
2.准备操作材料，如小物品、标签等，让学生实践找次品的方法。
3.准备PPT或黑板，用于展示问题和解答过程。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际案例，引入找次品的概念。
例如，教师展示一堆物品，其中有一个是次品，重量与其他物品不同。
让学生思考如何找出这个次品。
呈现（10分钟）教师呈现问题，引导学生分析问题，尝试找出次品的方法。
可以让学生分组讨论，提出各自的解决方案。
操练（15分钟）让学生分组实践，运用刚刚学到的方法找出次品。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示不同的问题情境，让学生运用找次品的方法进行解答。
同时，教师引导学生总结找次品的方法和步骤。
拓展（10分钟）教师引导学生从不同角度思考问题，找到解决问题的多种途径。
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(2)不能平均分时,也应使多的一份与少的一份只相差1,这样才能使称量的次数最少。
二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
用天平找次品时,所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系:
要辨别的物品数目
保证能找出次品至少需要称的次数
2~3
1
4~9
2
10~27
3
28~81
8
一、会用天平找次品,掌握“找次品”这类问题的解题方法,寻找解决问题的最优方案。
1.在找次品的活动中,可以通过天平演示,也可以不实际称量,利用天平平衡的原理找出次品。
2.实验记录,发现规律:
零件个数
分成的份数
每份的数量
保证能找出次品至少需要称的次数
8
4
2,2,2,2
3
8
2
4,4
3
8
3
3,3,2
2
3.用天平找3
5
……
……
温馨提示:
“保证能”就是指每一条“可能的路径”都要考虑到,不能停留在“运气好”的情况。
温馨提示:
“至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中,称量次数最少的那种方法。
特别注意:
在称量找次品的过程中,有时一次就能找到次品,但这是偶然的情况,不具有一般性。