高三数学复数测试题doc

一、复数选择题

1．在复平面内，复数

534i i -（i 为虚数单位）对应的点的坐标为（ ） A ．()3,4 B ．()4,3- C ．43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭

2．若复数(1)()(i a i i -+是虚数单位)为纯虚数，则实数a 的值为（ ）

A ．2

B ．1

C ．0

D ．1-

3．欧拉是瑞士著名数学家，他首先发现：e cos isin i θθθ=+（e 为自然对数的底数，i 为虚数单位），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系．根据欧拉公式可知，i e π＝（ ）

A ．1

B ．0

C ．－1

D ．1＋i

4．已知i 是虚数单位，复数2z i =-，则()12z i ⋅+的模长为（ ）

A ．6

B C ．5 D 5．若复数1z i i ⋅=-+，则复数z 的虚部为（ ） A ．－1

B ．1

C ．－i

D ．i 6．复数312i z i =

-的虚部是（ ） A ．65i - B ．35i C ．35 D ．65

- 7．已知复数512z i =

+，则z =（ ）

A ．1

B

C

D ．5

8．若(1)2z i i -=，则在复平面内z 对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 9．若1m i i

+-是纯虚数，则实数m 的值为（ ）．

A ．1-

B ．0

C ．1

D 10．已知复数2021

11i z i

-=+，则z 的虚部是（ ） A ．1- B ．i - C ．1 D ．i

11．设复数z 满足方程4z z z z ⋅+⋅=，其中z 为复数z 的共轭复数，若z 的实部为

，则z 为（ ）

A ．1

B

C ．2

D ．4 12．在复平面内，复数z 对应的点为(,)x y ，若22(2)4x y ++=，则（ ）

A ．22z +=

B ．22z i +=

C ．24z +=

D ．24z i += 13．复数

2i i -的实部与虚部之和为（ ） A ．35 B ．15- C ．15 D ．35

14．复数12z i =-(其中i 为虚数单位)，则3z i +=（ ）

A ．5

B C ．2

D 15．题目文件丢失！

二、多选题

16．已知复数2020

11i z i

+=-(i 为虚数单位)，则下列说法错误的是（ ）

A ．z 的实部为2

B ．z 的虚部为1

C ．z i =

D ．||z =17．若复数351i z i

-=

-，则（ ）

A ．z =

B ．z 的实部与虚部之差为3

C ．4z i =+

D ．z 在复平面内对应的点位于第四象限

18．已知复数z 满足220z z +=，则z 可能为（ ）.

A ．0

B ．2-

C ．2i

D ．2i+1- 19．若复数z 满足(1i)3i z +=+（其中i 是虚数单位），复数z 的共轭复数为z ，则（ ）

A ．|z |=

B ．z 的实部是2

C ．z 的虚部是1

D ．复数z 在复平面内对应的点在第一象限 20．下列关于复数的说法，其中正确的是（ ）

A ．复数(),z a bi a b R =+∈是实数的充要条件是0b =

B ．复数(),z a bi a b R =+∈是纯虚数的充要条件是0b ≠

C ．若1z ，2z 互为共轭复数，则12z z 是实数

D ．若1z ，2z 互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于y 轴对称

21．已知复数1z i =+（其中i 为虚数单位），则以下说法正确的有（ ）

A ．复数z 的虚部为i

B ．z =

C ．复数z 的共轭复数1z i =-

D ．复数z 在复平面内对应的点在第一象限

22．下列命题中，正确的是（ ）

A ．复数的模总是非负数

B ．复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应

C ．如果复数z 对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限

D ．相等的向量对应着相等的复数

23．已知复数z 满足（1﹣i ）z ＝2i ，则下列关于复数z 的结论正确的是（ ）

A ．||z =

B ．复数z 的共轭复数为z ＝﹣1﹣i

C ．复平面内表示复数z 的点位于第二象限

D ．复数z 是方程x 2+2x +2＝0的一个根

24．以下为真命题的是（ ）

A ．纯虚数z 的共轭复数等于z -

B ．若120z z +=，则12z z =

C ．若12z z +∈R ，则1z 与2z 互为共轭复数

D ．若120z z -=，则1z 与2z 互为共轭复数

25．对于复数(,)z a bi a b R =+∈，下列结论错误．．

的是（ ）. A ．若0a =，则a bi +为纯虚数

B ．若32a bi i -=+，则3,2a b ==

C ．若0b =，则a bi +为实数

D ．纯虚数z 的共轭复数是z - 26．已知复数z 满足23z z iz ai ⋅+=+，a R ∈，则实数a 的值可能是（ ） A ．1 B ．4- C ．0

D ．5 27．（多选）()()321i i +-+表示( )

A ．点()3,2与点()1,1之间的距离

B ．点()3,2与点()1,1--之间的距离

C ．点()2,1到原点的距离

D ．坐标为()2,1--的向量的模

28．设()()2225322z t t t t i =+-+++，t ∈R ，i 为虚数单位，则以下结论正确的是

（ ）

A ．z 对应的点在第一象限

B ．z 一定不为纯虚数

C ．z 一定不为实数

D ．z 对应的点在实轴的下方

29．设复数z 满足12z i =--,i 为虚数单位,则下列命题正确的是( )

A ．|z |=

B ．复数z 在复平面内对应的点在第四象限

C ．z 的共轭复数为12i -+

D ．复数z 在复平面内对应的点在直线2y x =-上

30．已知复数i z a b =+(a ,b ∈R ,i 为虚数单位),且1a b +=,下列命题正确的是( ) A ．z 不可能为纯虚数

B ．若z 的共轭复数为z ,且z z =,则z 是实数

C ．若||z z =,则z 是实数

D ．||z 可以等于12