大型地下结构三维地震响应特点研究
超大型地下洞室群的随机地震响应分析
超大型地下洞室群的随机地震响应分析摘要：地下结构的地震响应分析由于结构-围岩的动力相互作用及地震动输入的不确定性而十分复杂，尤其是对空间尺度很大的大型水电站的超大型地下厂房洞室群，地震动输入的空间变化特性将对结构的地震动响应产生重要的影响。
本文首先通过阻尼影响-抽取法求出地下结构无限围岩介质的动阻抗，在此基础上通过考虑地震动输入空间变化的随机过程模型，采用随机分析方法研究了地震动输入机制对地下洞室群动力响应的影响。
结果表明，地震波的行波效应、空间相干性损失及散射效应是影响地下结构动力响应的关键因素。
考虑地震波的行波效应和空间相干性损失可以使地下结构的地震响应降低，但是地震波的散射效应可以增大地下结构的地震响应，结构的动力响应分析必须综合考虑这几项影响。
关键词：随机分析相互作用行波效应散射超大型地下洞室群的地震反应分析，由于与围岩的动力相互作用而变得十分困难，其响应特点与地面结构有明显的差别，目前还缺乏比较完善和合理的计算模型和计算方法。
其主要难点在于要全面分析地下结构在地震中的表现，除要考虑无限地基的刚度和辐射阻尼影响以外，地震动的震源特性以及地震波在不均匀介质中的传播规律对结构响应的影响也必须加以研究探讨。
结构的地震响应分析精度受制于几个方面的因素，如物理模型、计算方法及地震动输入机制等，这些因素是彼此关联的。
但是，由于地震动的不可精确预测性和不可重复性，目前对结构地震响应分析采用的场址地震动的研究还落后于对结构动力反应分析方法的研究，仍带有很大的随机性，尤其是对于大型地下洞室的地震动输入机制研究还处于探索阶段。
首先是缺乏大型地下洞室群的实际震害资料，目前国内外有关的地下洞室震害调查基本上为3m～6m直径大小，象溪洛渡地下厂房这种位于正常蓄水位以下400m，洞室跨度30m，高度近90m，长度几百米的地下洞室的实际震害资料基本上没有；其次是缺乏地下地震动的实际观测资料，这是地震动观测中的薄弱环节，也是地下结构抗震设计中的困难所在。
地下隧道的地震响应分析与抗震设计
地下隧道的地震响应分析与抗震设计地下隧道作为城市交通的重要组成部分，对于自然灾害的抵御具有极高的要求，其中地震是最为关键的考虑因素之一。
本文将对地下隧道的地震响应分析与抗震设计进行论述，以期提出有效的解决方案。
一、地震对地下隧道的影响地震是地下隧道的主要外部荷载，其对隧道结构和地下设施的影响非常明显。
地震能引起隧道发生震动、位移、变形等变化，给隧道结构以及内部设施带来巨大的破坏。
因此，对地震的影响进行深入的研究是进行地下隧道设计的前提。
二、地下隧道的地震响应分析为了准确评估地震对地下隧道的影响，需要进行地震响应分析，以确定隧道结构对地震荷载的反应。
地震响应分析主要包括几个关键步骤：地震输入、模型建立、振动特性分析、地震响应分析及结果评估。
1. 地震输入地震输入是地震响应分析的基础，需要根据隧道所处地区的地震活动情况，选取适当的地震动参量。
常用的地震输入参数包括地震烈度、加速度时程等。
2. 模型建立在进行地震响应分析前，需要建立地下隧道的有限元模型。
该模型要考虑到地震荷载对隧道结构的作用以及隧道的几何形状、材料性质和边界条件等。
合理的模型建立是准确分析地震响应的关键。
3. 振动特性分析振动特性分析是地震响应分析的前提。
通过振动特性分析，可以获得隧道结构的固有频率、模态形状等信息，以指导后续的地震响应分析。
4. 地震响应分析及结果评估根据选取的地震输入以及建立的模型，进行地震响应分析，并评估分析结果。
地震响应分析的结果包括隧道结构的加速度响应、位移响应等参数，通过对这些参数的评估，可以判断地震对隧道的破坏程度。
三、地下隧道的抗震设计在地下隧道的设计中，抗震设计是非常重要的环节。
抗震设计旨在提高隧道结构的抗震能力，减少地震造成的损害。
下面将介绍地下隧道抗震设计的主要内容。
1. 设计参数的选择地下隧道的抗震设计需要根据设计参数进行。
主要设计参数包括剪切强度、抗弯强度、抗震位移等，这些参数的选择应根据所处地区的地震烈度以及隧道结构的特点来确定。
大连某超限高层结构地震响应分析
大连某超限高层结构地震响应分析一、引言地震是一种极其破坏性的自然灾害，在许多地区经常发生，并对建筑结构造成严重影响。
大连作为中国东北地区的经济中心城市，高层建筑林立，因此地震对大连的建筑结构安全至关重要。
本文将以大连某超限高层结构为例，对其地震响应进行分析，为该地区高层建筑的地震安全提供参考。
二、地震响应分析方法1. 地震动输入选择合适的地震动输入是地震响应分析的基础。
在本文中，我们根据大连地区的地质和地震数据，选择了适当的地震动记录作为地震输入。
2. 结构模型建立超限高层结构通常采用混凝土或钢结构，本文将采用有限元分析方法建立结构模型，对结构进行模拟和分析。
通过对结构的几何形状、材料属性和边界条件等进行合理的描述，建立适切的有限元模型。
3. 地震动响应分析采用有限元软件对结构进行地震响应分析，计算结构在地震作用下的位移、变形、应力等响应。
通过分析地震动作用下结构的响应，评估结构的地震安全性。
六、结论与展望本文针对大连某超限高层结构进行了地震响应分析。
通过对结构的地震响应进行分析，评估了结构的地震安全性，并对结构的抗震性能进行了评价。
通过本文的研究，可以为大连地区类似超限高层结构的地震安全提供参考，为建筑的地震设计和抗震加固提供技术支持。
在未来的研究中，还可以从结构的优化设计、抗震加固和监测等方面进行深入研究，进一步提高超限高层结构的地震安全性。
还可以进一步完善大连地区的地震动数据库，为地震响应分析提供更加准确的地震动输入。
希望通过不断的研究和实践，提高大连地区高层建筑的地震安全水平，为城市的发展和居民的生活安全提供更好的保障。
七、参考文献1. 章烨，梁宗光. 高层建筑结构地震响应分析及控制. 北京：中国建筑工业出版社，2009.2. 袁波，吕瑞守. 结构地震工程. 北京：中国建筑工业出版社，2013.3. 王志刚，李新. 地震动参数的统计分析与地震响应. 北京：地震出版社，2015.。
地下结构抗震分析方法研究综述
如果 考 虑 地 下 结 构 刚 度 和 地 基 刚 度 的 差 异 ，在 自 由 场 变 形 法 的基础上 ，通过一个 柔度 系数 得到结 构变 形 的方 法称 为柔度 系数法 土 一结构 相互 作用系数是结构 的等效剪应变 和对应位 置 自由场剪应变 的 比值 。Ｗａｎｇ Ｊ Ｎ 通过 大量的有 限元计 算推导 了地下 圆形结构 的相互 作用 系数 ，并得 出柔 度系数 与柔 度 比的 关系 ；付鹏程 在 柔度系数法的基础上 ，分 析了均匀 弹性 介质 中 地下结构与土层 的相互作 用 ，得到 了简化 的柔度 系数计算方 法 ； 龚成林和宋二祥 等提 出在特定 的工况下相 互作用 系数 的计 算 方 法 ，并 基 于 数 值 计 算 提 出 新 的 荷 载 加 载 方 法 。 ３．４ 反 应 位 移 法
关键词 ：地下结构 抗震分析 模型试验 分析
随着社会经 济的发展 和城市 化进程 的加 速 ，地下 结构 的重 要性 日益 凸显 。人 们对 地下 结构 的研究 已经做 了大量 的工 作 ， 但是地下结构抗 震 问题 区别 于地 面结构 ，研究 相对 较少 。人 们 普遍 认为地下结构 的抗震 性 能要好 于地 面结 构 ，地下 结构 的地 震 响应和相应 的抗震设计 方法 与地 面结构有着很 多 的不 同。经 过几次大地震 以后 ，地下结构 的地 震破坏也 是十分严 重 的，造 成 的后 果是灾难性 的。在 １９９５年 阪神大地震 中，造成 了大量 的地 铁 隧道破坏 ，造 成了 巨大 的经济 损失 和人 员伤亡 。２００８年汶 川 发生 的 ８．０级 大地震 导致 了多 条隧道 的坍 塌 。因此 ，地 下结 构 的抗震 分析是一个值得深究 的重要课 题 。 １ 地 下 结 构 地 震 反 应 特 点
地下土体动力响应分析与地震设计
地下土体动力响应分析与地震设计地震是一种毁灭性的自然灾害，对人类社会和建筑物造成巨大的伤害。
在地震工程中，地下土体的动力响应分析是一项重要的研究内容，对地震设计起着关键作用。
地震时，地下土体会受到地震波的激励，产生位移、应变、应力等动力效应。
地震波的传播和地下土体的动力响应是复杂的物理过程，涉及振动理论、地震工程力学等多学科知识。
因此，地下土体动力响应分析需要采用合适的数值模拟方法，以获得准确可靠的结果。
在地震设计中，一项重要的任务是评估地下土体的抗震性能。
抗震设计的目标是通过控制地震波引起的应力和应变，确保地下土体在地震作用下仍然具有足够的强度和稳定性。
因此，地下土体动力响应分析是抗震设计过程中不可或缺的一环。
地下土体动力响应分析方法多种多样，常见的有等效线弹性模型、本构模型、离散元模型等。
等效线弹性模型适用于土体较为均匀的情况，可以简化计算过程，但对非线性效应的模拟有一定的局限性。
本构模型基于土体的力学特性和变形特性，可以较好地模拟土体的非线性效应，但计算过程相对复杂。
离散元模型则模拟土体颗粒的运动和相互作用，适用于非均质土体的分析，但计算量较大。
地下土体动力响应分析的结果对地震设计具有重要的指导意义。
通过分析地下土体的位移、应变、应力等参数，可以确定设计参数和结构形式，以提高地下土体的抗震性能。
例如，可以通过加固土体或增加土体的阻尼来减小土体的变形和应力，从而提高结构的稳定性和安全性。
近年来，随着计算机技术的发展和数值模拟方法的进步，地下土体动力响应分析在地震设计中得到了广泛应用。
利用高性能计算技术和大规模并行计算，可以模拟更大尺度的地下土体系统，获得更准确的动力响应结果。
同时，结合灾害风险评估和可靠性分析方法，可以更全面地评估地下土体的抗震性能，为地震设计提供更科学的依据。
总之，地下土体动力响应分析是地震设计的重要内容，对于保护人类社会和建筑物的安全至关重要。
通过合适的数值模拟方法和分析手段，可以准确评估地下土体的动力响应特性，指导工程设计过程，提高结构的抗震性能。
超浅埋大跨度Y形柱双层地铁车站三维地震响应分析_李积栋
第46卷第2期中南大学学报(自然科学版)Vol.46No.2 2015年2月Journal of Central South University(Science and Technology)Feb.2015 DOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2015.02.038超浅埋大跨度Y形柱双层地铁车站三维地震响应分析李积栋，陶连金，安军海，郭飞，闫冬梅(北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京，100124)摘要：以北京地铁6号线新华大街站公共区Y型柱双层地铁车站为工程背景，利用FLAC3D有限差分程序数值模拟分析，研究超浅埋大跨度Y形柱双层地铁车站结构，尤其是Y形柱的地震响应特性。
研究结果表明：场地土层对地震动有明显的放大作用，边墙及Y形柱上部的相对水平位移和加速度均比下部的大；在人工地震波作用下，边墙及Y形柱中板以下结构相对水平位移很小，甚至在Y形柱下方出现微弱的反拱现象；Y形柱右侧叉支竖向位移明显大于左侧位移；Y形柱叉支顶部水平应力远大于其他部位的水平应力，且左右两侧叉支的应力−时程存在明显的相互滞后现象；加速度傅里叶谱与车站埋深、输入地震动强度、地震动特性有关，其中随着车站埋深增加，加速度反应的傅里叶幅值依次减小，中低频傅里叶幅值逐渐突出并产生次主频，且次主频傅里叶幅值随着车站结构埋深的增加而逐渐增大，频谱曲线的峰点频率保持不变。
关键词：Y形柱；地震响应；反拱现象；滞后现象；次主频中图分类号：TU435文献标志码：A文章编号：1672−7207(2015)02−0653−08Analysis of3D seismic response of super-shallow andlarge-span Y-shaped column double-layer subway stationLI Jidong,TAO Lianjin,AN Junhai,GUO Fei,YAN Dongmei(Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering,Ministry of Education,Beijing University of Technology,Beijing100124,China)Abstract:Taking Y-column double subway station of Xinhua Street Station in public areas of the Beijing Metro Line6 as engineering background,the numerical model was developed with FLAC3D finite difference program,and the seismic response characteristics of the super-shallow and large-span Y-shaped column double-layer subway station were analyzed.The results show that the site soil has obvious amplification effect on ground motion,and the relative horizontal displacement and acceleration of the upper-part are greater than those of the lower-part on the sidewall and Y-shaped column.Under artificial wave,the relative horizontal displacement of the bottom of the side wall and Y-shaped column is very small,and the weak contra-arch phenomenon even occurs on the bottom of the Y-shaped column.For the vertical displacement,the right fork of Y-shaped column is significantly greater than that of the left.For the horizontal stress,the top of fork-branch is much greater than that of other parts,and the stress–schedule of both sides of fork-branch has an obvious hysteresis phenomenon.The acceleration Fourier spectrum relates to station depth,intensity of earthquake wave and the characteristics of seismic waves.The Fourier spectrum value gradually decreases with the increase of depth of station and the low-frequency Fourier is gradually prominent and producing sub-frequency.At the same time,with the increase of station structure buried depth,the Fourier value of hypo-primary frequency increases gradually and the peak frequency of the spectral curve remains unchanged.Key words:Y-shaped column;seismic response;contra-arch;hysteresis phenomenon;hypo-primary frequency收稿日期：2014−02−26；修回日期：2014−04−20基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金重点资助项目(51038009)；北京市自然科学基金重点资助项目(8111001)(Project(51038009)supported by the Key Program of the National Natural Science Foundation of China;Project(8111001)supported by the Key Program of the Natural Science Foundation of Beijing)通信作者：李积栋，博士研究生，从事岩土工程与地下工程等研究；E-mail：ljd0911@中南大学学报(自然科学版)第46卷654过去普遍认为，地下结构具有较好的抗震性能，但全球范围内多次地震震害的破坏现象表明，在地震作用下，现有的地下结构并不安全[1−2]。
三维地震勘探概述
三维地震勘探概述三维地震勘探通过在地表或井下埋设地震探测仪器，如地震震源、地震传感器等，来记录由地震源激发的地震波信号。
这些设备可以记录信号的到达时间、振幅和频率等信息。
根据记录到的地震波数据，可以进行地震成像和地震解释分析，从而推断出地下地层的性质和结构。
三维地震勘探是传统二维地震勘探的进一步发展。
传统的二维地震勘探只能获取地层沿勘探延线的二维信息。
而三维地震勘探则可以获取地层在水平和垂直方向上的三维信息，提供更全面的地下结构描述。
三维地震勘探可以更准确地刻画地下地层的复杂性，为油气勘探、矿产资源勘探和地质灾害研究等提供重要数据支持。
三维地震勘探的基本原理是地震波在地下的传播。
当地震波传播到地下不同的介质中时，会发生折射、反射、散射和衍射等现象，这些现象都可以通过地震波记录来分析和解释。
通过分析地震波的传播路径和到达时间，可以推导出地震波在地下的传播速度和传播路径，从而推断地下地层的结构和性质。
三维地震勘探的关键步骤包括数据采集、数据处理和数据解释。
在数据采集阶段，地震探测仪器会记录地震波的信号，这些信号可以通过地面震动、井下震动等方式激发。
数据采集通常需要在大范围、多点同时进行，以获取更全面的地震波数据。
数据处理阶段主要涉及信号预处理、地震成像和地震解释等过程。
信号预处理主要包括滤波、去除噪声等处理，以提高数据的质量。
地震成像是将数据转换成地下结构信息的过程，主要采用波动方程正演模拟、走时反演和成像等方法。
地震解释是对成像结果进行解释和分析，根据地震波的传播规律和地震信号的特征，推断地下地层的结构、性质和岩性等参数。
三维地震勘探的优势在于其能够提供更全面和详细的地下结构信息。
相比于二维地震勘探，三维地震勘探可以更好地揭示地下地层的三维结构和复杂性。
它可以提供地层性质的空间分布图、地下构造的三维模型和地震波传播路径的可视化等，为地质研究和勘探开发提供重要的佐证和指导。
总之，三维地震勘探是一种应用地震波传播原理进行地下结构分析的方法。
三维地震勘探方法原理与进展
三维地震勘探方法原理与进展三维地震勘探是一种利用地震波对地下结构进行成像的方法，它通过记录地震波在地下传播过程中的反射、折射和透射等现象，从而获取地下结构的信息。
与传统的二维地震勘探方法相比，三维地震勘探能够更全面、准确地描述地下构造，并且能够提供更高分辨率的成像结果。
三维地震勘探的原理是利用地震波在地下介质中的传播特性来推断地下结构。
地震波是由地震源产生的一种机械波，它可以在地下介质中传播，并且会遇到不同介质边界的反射、折射和透射等现象。
通过记录地震波的传播时间、振幅和频率等信息，可以建立地震波在地下介质中的传播模型，并通过反演等数学手段将地下结构成像。
1.设计地震勘探方案：根据勘探目标和地质条件，确定地震源和测量装置的部署方式。
常用的地震源包括重锤、震源车和炸药等，测量装置包括地震检波器。
2.采集地震数据：利用地震源激发地震波，在地下布置检波器，并记录地震波在地下传播的过程。
通常采集多个不同位置和方向的地震数据，以获取更完整、准确的地下信息。
3.数据处理：利用信号处理、地震波理论和数学模型等方法对采集到的地震数据进行处理。
这包括地震分析、波场模拟和成像等步骤，通过反演等数学手段将地震数据转化为地下结构信息。
4.地震成像：将处理后的地震数据进行可视化，生成三维地震成像结果。
地震成像方法包括卷积成像、叠前深度偏移和正演模拟等，这些方法可以提供高分辨率的地下结构图像。
1.采集技术的提升：随着测量设备和地震源的不断发展和更新，三维地震勘探的采集效率和数据质量得到了改善。
如引入宽频带地震源、多分量地震数据采集和大角度成像等技术，提高了地震数据的频率响应和波动物性分辨能力。
2.数值模拟方法的发展：为了改善地震数据的处理效果，科学家们对波场模拟方法进行了深入研究。
开发了高效且精确的波动方程求解方法，如有限差分法、有限元法和高阶边界条件法等，这些方法可以更准确地模拟地震波在地下的传播过程。
3.成像技术的提高：为了提高地震勘探的分辨率和准确度，研究人员发展了一系列的地震成像方法。
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第43卷第3期2003年5月大连理工大学学报Jour nal of Dalian University of TechnologyVol .43,No .3May 2003文章编号:1000-8608(2003)03-0344-05收稿日期:2002-04-01; 修回日期:2003-03-25.基金项目:国家自然科学基金资助项目(50209002);辽宁省自然科学基金资助项目(20022130).作者简介:陈健云*(1968-),男,副教授;林 皋(1929-),男,教授,博士生导师,中国科学院院士.大型地下结构三维地震响应特点研究陈健云*, 胡志强, 林 皋(大连理工大学土木水利学院,辽宁大连 116024)摘要:采用阻尼影响抽取法分析了地下结构无限围岩介质的动刚度特性,建立了岩石地下结构抗震分析的实用相互作用分析时域模型,比较研究了地下结构-围岩动力相互作用分析中地震动输入机制、无限围岩动刚度及结构特性等各种主要因素对地下结构地震响应的影响程度.指出几种常用地下结构地震响应近似分析方法只在一定条件下适用,无限介质的阻尼特性对结构响应起着重要的作用.关键词:地下洞室;地震反应分析;动刚度;优化;阻尼影响抽取法中图分类号:T U 35;TU 9;TV3文献标识码:A0 引 言随着国民经济的发展,地下空间得到了越来越广泛的使用.然而近几年世界范围内发生了一系列大地震,造成了巨大的灾难,不少地下结构遭受破坏.由于与围岩的相互作用,地下结构的动力特性十分复杂,其响应特点与地面结构有明显的差别.研究表明[1],对地下结构采用施加惯性力的地震响应分析,即使采用几倍于结构尺寸的地基离散模型,施加不同的边界条件对地震位移响应的影响可达10倍,应力差别达5～6倍.目前各种实际地下结构的动力响应分析仍以各种近似方法为主.包括各种拟静力方法,如位移响应法[2、3],地基影响参数通常根据简化假定采用经验参数.动力近似分析通常将结构简化为二维问题处理[4],对于地下管线等结构形式具有一定的适用性.对于处于比较复杂地质、地形条件下的地下结构,或者形式较复杂的大型地下空间结构,要合理地反映地下结构的地震响应,则必须进行三维动力响应分析.当前常用的地下结构三维地震分析方法,主要有在模型外边界施加各种人工透射边界解决能量向无限远处辐射[5]的波动分析方法;以地下结构为主体,围岩的作用通过相互作用力来求解的相互作用分析方法[6],通常采用有限元、边界元、 解析法或半解析法等耦合求解;以及在外边界施加粘性阻尼器的惯性力方法.前两种方法属于较精确的数值方法,后一种方法则为近似方法.由于围岩介质对结构的动力影响在时间与空间都是耦合的,较精确的地下结构地震响应分析具有一定难度,时域求解复杂且求解代价很大.本文采用相互作用分析方法,结合溪洛渡超大型地下洞室群的地震响应分析,研究动力相互作用运动方程中各主要因素对地下结构地震响应的影响程度,为地下结构的简化分析提供依据.1 地下结构地震响应的相互作用分析方法地下结构的相互作用分析主要采用各种耦合方法,如有限元与边界元的耦合分析.本文则采用阻尼影响抽取法得到地基刚度与有限元进行耦合分析.1.1 阻尼影响抽取法的基本概念[7]将无限地基截取有限区域,其刚度阵为S t(X )=K -X 2M (1)式中:K 和M 分别为有限域的刚度阵与质量阵. 引入量纲一的频率a 0=X õr 0/c s 及刚度阵K与质量阵M ,则式(1)可表达为 S t (X )=Gr s -20(K -a 20M )=Gr s -20S (a 0)(2)式中:S (a 0)为量纲一的动刚度;G 为介质剪切模量;r 0为选定的特征长度;三维问题s = 3.则围岩边界的动刚度S (X )可从S t (X )中消去其他自由度的部分而求得.在有限域内引入人工高阻尼F 后,有限域有阻尼动刚度为S F (X )=G *r s -20S (a *0)(3)式中:G *=G (1+2i F );a *0=X õr 0/c *s ;c *s =c s /1+2i F .引入阻尼后使边界反射波在到达结构前被消耗掉.从而结构界面上的运动将主要取决于外行波动.则按高阻尼有限域求出的结构界面上动刚度可逼近无限域的动刚度,即S ∞(a *0)=S (a *0)(4)进一步从高阻尼有限域的动刚度中将施加的人工阻尼影响抽去,将量纲一的刚度换算为无限域实际动刚度,可得无限域的动刚度S ∞(X )=G G *S F (X )+S F (X ),X a 0-a *a *0,X(5)1.2 地下结构地震响应动力相互作用分析模型地下结构与围岩的动力相互作用模型如图1所示,其运动方程可写为[8、9]S ii S ib S biS sbb +S ∞u ti u t b=0S ∞u g b(6)式中:u t b 表示地下结构与围岩接触界面位移,u t i 表示地下结构非接触节点位移,u g b 表示地震动输入.图1 地下结构的动力相互作用模型F ig.1 Dynam ic interaction model for under gr oundcaver ns 通过式(5)对溪洛渡地下厂房所处地质条件围岩的动力刚度特性分析表明,在有意义的工程应用频率范围内,动刚度矩阵S ∞的实部和虚部随频率的变化可以用抛物线和直线进行模拟:Re S g bb (X )=K 0-X 2M 0Im S gbb(X )=i X C 0(7)式中:M 0、K 0和C 0可等价于施加于地下结构边界面上的质量、刚度与阻尼矩阵,由于它们不随频率而变化,可给时域分析带来很大的方便.将式(7)代入式(6),并进行傅氏反变换,可得地下结构-围岩动力相互作用公式:M iiM bb +M 0u õõt iu õõt b+C ii C ib C biC bb +C 0u õt iu õtb+K iiK ibK bi K b b +K 0u t i u tb= 0K 0u g b +C 0u õg b +M 0u õõgb(8) 式(8)即地下结构地震响应的相互作用分析公式,对于岩石地下结构,上式物理意义明确,计算简便、精度高、实用性强.2 地下结构地震响应运动方程围岩无限介质对地下结构地震响应的影响表现为边界上的作用力.为充分研究地下结构地震响应中各种因素对地下结构地震响应的影响程度,将式(8)分解为如下形式:Mu õõt ¹+Cu õt º+Ku t »+M 0u õõt b ¼+C 0u õt b ½+K 0u t b ¾=M 0u õõg b ¿+C 0u õg b À+K 0u g bÁ(9)其中,方程左端前3项分别表示考虑结构的惯性力、结构阻尼作用和弹性抗力作用;后3项分别表示考虑边界围岩的惯性力、结构阻尼作用和弹性抗力作用;方程右端为外界输入,分别表示边界惯性力(加速度输入)、边界阻尼力(速度输入)及边界弹性力(位移输入).为做进一步的比较研究,同时采用惯性力法进行以下两种情况的计算.Mu õõt ¹+Cu õt º+Ku t »=-Mu õõgb ○10(10) 按上式计算时,外边界采用固定约束条件. Mu õõt¹+Cu õtº+Ku t»+C 1u õtb ½′=-Mu õõgb ○10(11)式中:C 1为边界上施加的粘性阻尼,法向和切向单位面积上的阻尼分别为C p =Q c *p 和C s =Q c *s .c *s 和c *p 分别为剪切和膨胀波速.在地下结构的地震响应中,关于哪种因素起主要作用有各种认识.譬如拟静力法就是认为可以忽略结构惯性.因此,本文针对构成(9)、(10)、(11)3个方程的10个主要因素分别对比式(8)进行比较研究.具体计算组成工况见表1所示.345 第3期 陈健云等:大型地下结构三维地震响应特点研究表1 各种计算工况表T ab.1 Different computat ion conditions工况¹º»¼½½′¾¿ÀÁ○101●●●●●○●●○○○2●●●●●○●○●○○3●●●●●○●○○●○4○●●●●○●●●●○5●●●○●○●●●●○6●○●●●○●●●●○7●●●●○○●●●●○8●●●●●○○●●●○9●●●○○○○○○○●10●●●○○●○○○○● 注:●表示方程中包含的因素;○表示方程中不包含的因素3 计算结果分析3.1 模型参数及地震动输入模型参数选取:岩体物理模型采用正交异性线弹性模型;衬砌混凝土标号取为C30,采用各向同性线弹性模型,参数按《现行建筑结构规范大全》选取.具体参见表2.表2 围岩及结构衬砌模型参数Tab.2 M aterial pa rameter s of surr ounding r ock andstr uct ur e lining参数E/GPa 水平 垂直 M Q/(kgõm-3)围岩20 150.202850衬砌300.172400有限元模型:对洞室群进行三维有限元离散.洞室结构群主要有:主厂房,主变洞及尾水洞.离散范围为沿水流方向X轴长400m,高400m;沿厂房纵轴方向Y轴长78m.地震波选用溪洛渡场地波,如图2所示.水平加速度为0.18g,竖向加速度取水平加速度的1/3.图2 地震波加速度时程F ig. T ime domain of ear thquake acceler ation3.2 计算结果分析按相互作用公式(8)计算的洞室群应力分布结果见图3.主厂房和尾水洞拱顶应力见表3.其余各种工况计算结果见图4,并与图3计算结果进行比较研究.图3 精确的洞室群应力(公式(8))F ig.3 Accura te st ress distribution of gr oup caverns表3 各种工况下主应力最大值分布Tab.3 Maximum main str esses in t otal tim e histor y MP a 工况1工况2工况3工况4工况5工况6工况7工况8工况9工况10公式(8)调压井拱顶处0.24 1.240.1730.28 1.36 1.62 2.13 1.10 1.64 4.08 1.34主厂房拱顶处0.160.840.0510.140.92 1.10 2.49 1.63 1.10 5.020.90 本文将式(8)的计算结果作为地下洞室动力响应的精确数值结果.则工况1～3研究的是相互作用边界地震动输入的影响,分别为地震动位移、速度和加速度引起的边界相互作用力的影响;346大连理工大学学报第43卷 工况4、5研究的是结构惯性和模型边界等效质量的影响;工况6、7研究的是结构材料阻尼和边界无限地基辐射阻尼的影响;工况8研究的是边界刚度的影响;工况9、10研究的是地震作用按惯性力法计算时的精确程度.(a)工况1(b)工况2(c)工况3(d)工况4(e)工况5(f)工况6(g)工况7(h)工况8(i)工况9(j)工况10图4 洞室群最大主应力分布(单位MPa)Fig.4 Maximum m ain st ress dist ribution of under ground gr oup caver ns(Unit MP a) 从图4工况1～3可见,在地震动输入中,边界阻尼力作用产生的应力分布同图3基本一致,幅值也十分接近,约为全部作用的93%;边界弹性力作用产生应力分布虽然也同图3相似,但是幅值相对较小,约为20%左右;而边界惯性力作用影响更小,而且分布也不一样.从图4工况4、5可见,对于大型地下洞室来讲,结构惯性作用很大,忽略则造成分布和幅值均变化很大;而无限介质在边界上的等效惯性作用则影响很小,忽略后对应力分布基本没有影响,幅值则影响更小,约为2%.从图4工况6、7可见,忽略无限介质边界辐射阻尼影响很大,主要表现在忽略后主厂房拱顶与尾水洞拱顶应力最大值分别增大59%和167%;相比之下,结构材料阻尼影响相对较小,忽略时分布基本不变,幅值增大约为21%.从图4工况8可见,地基边界弹性约束作用对应力分布和幅值影响也较大,忽略后主厂房拱顶与尾水洞拱顶应力最大值分别相差81%和21%.从工况10可见,按照施加惯性力的分析方法分析地下结构动力响应时,边界约束条件影响很大,采用边界固定时,不仅应力分布变化很大,而且幅值相差达几倍,这一点同文献[1]是相同的;而从工况9可见,在边界施加粘性阻尼器时,计算结果分布与公式(8)计算结果基本相同,而幅值则相差22%左右.4 结果与讨论综上所述,地下洞室的动力响应分析同地面结构分析存在很大不同.首先,采用施加惯性力的分析方法时,边界约束条件的影响会使计算结347 第3期 陈健云等:大型地下结构三维地震响应特点研究果失去意义.应该按相互作用的分析方法.其次,采用相互作用分析方法时,边界上的地震动输入以边界阻尼作用力为主.这一点对于结构退化为小尺度地下结构时不考虑波传播效应的拟静力法边界输入是一致的.而边界位移和加速度输入影响相对较小.再次,无限介质边界的弹性约束作用具有一定影响,而边界等效惯性作用是可以忽略的;结构的惯性作用则不可忽略;同结构的材料阻尼相比,边界辐射阻尼的影响更大.最后,采用传统的惯性力法在模型边界施以粘性阻尼器,可在一定程度上近似反映结构动力响应.参考文献:[1]高峰,李德武.隧道三维地震反应若干问题的研究[J].岩土工程学报,1998,20(4):48-53.[2]黄先锋.地下结构的抗震计算——位移响应法[J].铁道建筑,1999(6):3-8.[3]KUBO K,KAF AGAMA T,OHASHI A.P resentstat e of lifeline earthquake engineer ing in Japan[A].P r oceeding of Cur r ent Sta te of Knowledge of Lif eline Ear thquake Engineer ing Conf er ence[C].Tokyo: ASCE,1997.118-133.[4]刘汉龙,周健.大地震作用下构造物、地基与流体协同变形分析[J].水利学报,1999(9):51-57.[5]M AT HEWS L C,GEERS T L.A doubly asymptoticnonr eflecting boundary for gr ound-shock analysis [J].J Appl M ech ASCE,1987,54:489-497.[6]ST AMOS A A,BESKOS D E.Dynamic analysis oflar ge3-D underground st ructures by the BEM[J].Ear thquake Eng&Str uct Dyn,1995,24:917-934. [7]WOLF J P.Soil-str uctur e Inter action Analysis inTim e Domain[M].New Jersey:P rentice-hall,1987.[8]陈健云,胡志强,林皋.超大型地下洞室群的三维地震响应分析[J].岩土工程学报,2001,23(4): 384-389.[9]WOLF J P,SONG C M.Finite Element Modeling ofUnbounded Media[M].New Yor k:Wiley,1996.Study of3-D seismic response characteristics oflarge under gr ound structuresCHEN Jian-yun*, H U Zhi-qiang, L IN Ga o(School of Civil and H ydra ul.,Dalia n U niv.of Te chnol.,Da lia n116024,China)Abst ract:T he3-D seismic response analysis of under ground structures is difficult because of dynamic interaction with the wall rocks.The characteristics of the dynamic stiffness of the unbounded rock medium are analyzed using the damping solvent extraction method and a practical method for underground structures-wall r ock interaction system is proposed.The effects of some key factors such as seismic input mechanism,dynamic stiffness and radiation damping on the seismic response of underground str ucture are studied incor porated with the Xiluodu hydraulic power plant using the pr oposed practical dynamic interaction analysis method.It is demonstr ated that the damping of the unbounded medium has gr eat effects on the seismic input mechanism and the seismic response of underground structure,and the applicable conditions of sever al appr oximate methods often used for underground structur es seismic response analysis are also studied.Key words:undergr ound chamber s;seismic response analysis;dynamic stiffness;optimization;damping solvent extraction method348大连理工大学学报第43卷 。