第三单元 分数乘法
三单元《分数乘法》导学案
三单元《分数乘法》导学案第三单元分数乘法第⼀课时分数乘法（⼀）【学习⽬标】1、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能⼒。
2、学习整数乘以分数的计算⽅法，让学⽣亲⾃经历探究整数乘以分数的计算原理，学⽣能够熟练准确的计算整数乘以分数。
3、使学⽣感受到分数乘法与⽣活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
【学习重点】学⽣能够熟练的计算整数乘以分数。
【学习难点】学⽣能够熟练的计算整数乘以分数。
【⾃主学习】教师出⽰教学板书，请学⽣计算下列分数加减运算题。
教师：来回巡视学⽣的做题情况，并提问学⽣说说⾃⼰如何计算的？教师提问学⽣回答问题。
（先通分，再进⾏分⼦与分⼦相加减；分母不变…）并注意更正学⽣的错误和表扬回答问题的同学。
【课堂探究】1、投影⽰意图：学⽣读题。
新-课 -标- 第- ⼀-⽹2、引导学⽣⽤不同的⽅法进⾏计算：（1）画图表⽰，结合画图，发现3个1/5是3/5.（2）⽤加法计算51+51+51，这道加法算式每个加数有什么特点？这是求3个相同分数的和，⽤乘法算⽐较简便。
想想，可以怎样列式？（3）⽤乘法算，51×3，根据分数和整数相乘的意义，51×3表⽰什么？既然51×3可以是表⽰3个51连加，你能想办法算出它的得数吗？3、出⽰书本图，请学⽣结合图说⼀说2个3/7是怎样计算的。
新课4、算⼀算，说⼀说分数与整数相乘如何计算。
先独⽴计算，汇报。
分数与整数相乘：分⼦和整数相乘，分母不变。
【精讲点拨】针对疑难问题教师精讲分析【达标练习】基础：⽣再书本上涂⼀涂，反馈。
新课标第⼀⽹综合：先独⽴填写，反馈。
再说⼀说为什么可以这样计算。
⽐如4/9×2表⽰有2个4/9相加，4/9+4/9=4+4/9=4×2/92、独⽴计算下⾯题⽬，课堂板演，其余学⽣⾃⾏作业。
板演后让学⽣尝试分析出现的问题。
【课后反思】第⼆课时分数乘法（⼀）【学习⽬标】1、、学习整数乘以分数的计算⽅法，让学⽣亲⾃经历探究整数乘以分数的计算原理，学⽣能够熟练准确的计算整数乘以分数。
六上第三单元分数乘法教案集体备课2
六上第三单元分数乘法教案集体备课2一、教学目标1.理解分数乘法的概念，能够利用分数乘法解决实际问题；2.掌握分数乘法的运算规则，能够正确计算分数乘法；3.培养学生的合作意识和团队精神，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个方面：1.分数乘法的概念解释；2.分数乘法的运算规则；3.分数乘法在实际问题中的应用。
三、教学重点和难点教学重点：1.分数乘法的运算规则；2.分数乘法在实际问题中的应用。
教学难点：1.分数乘法在实际问题中的应用；2.解决实际问题所需的思考和分析能力。
四、教学准备1.教师准备：•教案、课件、黑板、白板等教学工具；•学生练习册、教材、参考书等教材资料。
2.学生准备：•学生预习教材内容；•学生准备参与课堂讨论和解决问题。
五、教学过程1. 导入新知识教师通过提问和展示实例引入本节课的主题，让学生了解分数乘法的概念和运算规则。
2. 学习分数乘法的运算规则教师以例题和练习题的形式，引导学生学习分数乘法的运算规则，并解释其中的原理和特点。
3. 解决实际问题教师带领学生分组进行小组活动，让学生集思广益，一起解决实际问题。
教师可以提供一些实际问题的案例，让学生运用所学的分数乘法知识进行解决，并展示解决过程和答案。
4. 总结与拓展教师与学生一起总结本节课的重点和难点，回顾所学的分数乘法知识和运算规则。
同时，教师可以提供一些额外的拓展问题，让学生巩固所学的知识并拓宽思维。
六、教学反思本节课的教学目标是教会学生运用分数乘法解决实际问题，并培养他们合作意识和团队精神。
通过小组活动的形式，让学生分工合作，互相交流，共同解决问题。
这有助于提升学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学过程中，学生表现积极主动，他们通过互动和讨论，积极思考和解决问题。
在解决实际问题的过程中，他们发现了问题的本质和解决方法，并通过数学运算得出了正确的答案。
因此，本节课的教学效果良好，学生对分数乘法有了更深入的理解，并能够运用所学知识解决实际问题。
北师大版五年级数学下册第三单元分数乘法教案
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 北师大版五年级数学下册第三单元分数乘法教案第三单元分数乘法分数乘法（一）教学目标：知识目标：学习分数乘整数的计算方法，让学生亲自经历探究分数乘整数的计算原理，学生能够熟练准确的计算分数乘整数。
能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重难点：重点：理解并掌握分数乘整数的意义和计算方法。
难点：能够熟练的用分数乘整数的计算方法进行计算。
教法：引导自学，精讲疑难学法：自主探索与合作交流教学准备：小黑板或课件教学过程：一、新课导入：1 / 15同学们，我们今天来学习一种新的运算：分数乘法。
让学生想一想什么是分数乘法？（板书课题：分数乘法（一））出示自学要求：（一）出示自学目标 1、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，初步了解分数乘法。
2、学习分数乘整数的计算方法，亲自经历探究分数乘整数的计算原理，能够熟练准确的计算分数乘整数。
3、在学习中感受分数乘法与生活的密切联系。
（二）出示自学指导认真看书上第 22 页的内容，认真思考并试着做一做。
完成书第 22 页的题目，交流运算方法。
二、学生自学，新知探究：齐读自学指导后按指导要求认真自学。
（8 分钟的自学时间）学生：认真自学，做自学题，同学交流。
教师：来回巡视学生的做题情况。
（目的：督促学生认真自学，并对自学起到一定的引领作用）三、交流反馈，精讲点拨：让学生想一想什么是分数乘法？学生同桌之间讨论，教师提---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 问学生回答问题。
北师大版 五年级数学：第三单元：分数乘法单元教案
第三单元：分数乘法备课人：复备人：五年级数学组第三单元分数乘法常浓郁喜庆。
在剪纸的过程中，老师发现里面还蕴含了许多数学知识，今天特意带来了，我们一起来研究研究它好吗？2、探课件出示：探究分数乘整数的意义。
1个占整张纸的51，3个占整张纸的几分之几？师：这个问题怎样解决呢？先独立思考，然后把你的想法说给同桌，比比看谁的方法多？有哪位同学愿意说说你的想法？ 展示：画图，列乘法算式等。
师：观察的真仔细，这个就是分数乘整数，今天我们就来学习分数乘法。
板书课题：分数乘法（一） ——分数乘整数师：大家来看看xx 同学在计算51×3时是怎样做的？（1）分数乘法可以转化成分数加法；（2）51×3表示3个51相加的和。
师：说的真棒！那么谁能说说分数乘整数所表示的意义是什么？小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
3、探究分数乘整数的算理：课件出示：2个73的和是多少？ 同学们在计算2×73时，能够转化成分数加法来计算。
4、总结计算方法：分数与整数想乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变这就是整数乘分数的计算方法三、自学检测： 完成试一试教学内容分数乘法（一）课时一课时教学目标：1、创设具体的情境，理解分数乘整数的意义，探究并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算。
2、在操作、观察活动中，培养学生观察、比较、分析、归纳、总结等思维能力。
3、在学习过程中不断体验学习成功的乐趣，培养克服困难、战胜自我、向他人学习的自我完善意识。
教学重点：理解分数乘整数的意义，探究并掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。
资源准备：课件及相关的教辅资料。
教学过程：一、看图列式。
加法算式：（）+（）+（）=（）乘法算式：（）×（）=（）++++加法算式：（）+（）+（）+（）+（）=（）乘法算式：（）×（）=（）二、填空。
北师大版数学五年级下册第三单元《分数乘法》单元教学设计
北师大版数学五年级下册第三单元《分数乘法》单元教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级下册第三单元《分数乘法》是学生在掌握了分数的加减法、乘除法的基础上进行学习的。
这一单元的主要内容包括分数乘整数、整数乘以分数以及分数乘以分数。
通过这一单元的学习，学生能够进一步理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的基本运算方法，并能够灵活运用分数乘法解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的概念和基本运算有一定的了解。
但是在学习分数乘法时，学生可能会对分数乘法的运算规律和应用产生困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，并通过实例讲解和练习，帮助学生理解和掌握分数乘法的运算方法。
三. 教学目标1.理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的基本运算方法。
2.能够灵活运用分数乘法解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分数乘法的运算规律和运算方法。
2.分数乘法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例讲解：通过具体的实例，讲解分数乘法的运算规律和应用。
2.小组讨论：学生分组讨论，共同探索分数乘法的运算方法。
3.练习巩固：通过大量的练习题，巩固学生对分数乘法的理解和掌握。
4.问题解决：引导学生运用分数乘法解决实际问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，内容包括分数乘法的运算规律、实例讲解和练习题。
2.练习题：准备一份详细的练习题，包括不同类型的题目，以便学生在课堂上进行练习。
3.教学素材：准备一些与分数乘法相关的实际问题，用于引导学生运用分数乘法解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用分数乘法来解决问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解分数乘法的运算规律和运算方法，通过具体的实例，让学生理解分数乘法的意义。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师给予指导和解答疑问。
北师大版小学数学五年级下册第三单元《分数乘法(一)》教学建议
分数乘法（一）（分数乘整数）学习目标1.经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。
2.掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。
3.会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。
编写说明本节内容是分数乘法的意义、计算方法与应用，是分数乘法单元的基础。
主情境是画有一个松树图案的五连方长方形纸，呈现了三个问题。
第一个问题是探究整数乘分数单位的乘法的意义（单位量是分数单位，单位数是整数，即表示某个分数单位的几倍）及其计算方法；第二个问题是探究整数乘分数的乘法的意义（即表示某个分数的整数倍）及其计算方法；第三个问题在交流算法的过程中归纳分数与整数相乘的计算方法。
有教师问，在以往的教学中，分数的意义很明确，几个几分之几就用分数乘整数，一个数的几分之几则用整数乘分数，但在教科书的“分数乘法（一）”中，3个15是多少，是用整数乘分数来列式，这样是不是表明整数乘分数与分数乘整数的意义相同呢？这实际上是乘法算式是否要区分“被乘数”和“乘数”的问题。
根据课程标准的精神，本套教科书中没有区分乘数和被乘数。
例如，在整数乘法的运算中，算式“4×6”既可以表示6个4相加，又可以表示4个6相加，即在不涉及具体问题情境下，可以代表两个意义，4×6=6+6+6+6或4×6=4+4+4+4+4+4都是对的。
反过来，6+6+6+6既可以写成4×6，也可以写成6×4；4+4+4+4+4+4既可以用4×6表示，也可以用6×4表示。
也就是一种意义可以用两种方式表示。
但在具体应用问题的情境中，不同的算式有时表示不同的含义，比如“有6个小朋友，每人有4支铅笔，一共有多少支铅笔”，4×6只代表6个4相加，当然这个实际问题也可以列出算式“6×4”。
在解决实际问题教学过程时，教师要注意让学生理解每个数的意义，鼓励他们用自己的语言表达算式的具体含义，但列成算式不要区分“被乘数”和“乘数”，即不要强调“被乘数”和“乘数”书写位置上的人为规定。
北师版五年级数学下册教案(BS) 第三单元 分数乘法
第三单元分数乘法教材分析,本单元内容由“分数乘法(一)(二)”(分数乘整数)、“分数乘法(三)”(分数乘分数)和“倒数”几部分知识组成。
分数乘法是分数加法运算的自然拓展，各部分知识以分数乘整数展开。
根据分数乘整数的不同意义分为(一)、(二)两节，在此基础上学习分数乘分数，即分数乘法(三)。
在此之后安排了相对独立的内容“倒数”，探索乘积是1的两个因数之间的关系，是学习分数除法的预备性知识。
为了促进学生更好地探索和理解分数运算和倒数的意义，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。
实际上，教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。
本单元内容的引入与展开，从分数乘法的意义、分数乘法的应用和倒数都力求来源于学生的实际生活。
)第1节分数乘法(一)教材第22～24页的内容。
1．经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。
2．掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。
3．会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。
重点：引导学生探索并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算。
难点：探索分数乘整数的计算方法，理解分数乘整数的意义。
师：教材中的情境图制成的课件及实物投影仪。
生：彩笔。
1．说出下面算式表示的意义。
4×5 7×8 10×12生回答，师概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算。
设计意图：依据知识的迁移规律，首先复习整数乘法的意义，利用知识之间的联系，使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。
2．师：手工课上，笑笑拿出一张彩纸，她剪了3个剪贴画，一个剪贴画占一张彩纸的15，3个剪贴画占这张彩纸的几分之几？请同学们思考后列出算式并解答。
(课件出示主题图)(一)探究分数乘整数的方法1．学生独立解决，师巡视并指名板书，小组交流计算方法。
第三单元复习分数乘法
9、一个数加上它的倒数，和是１。 ×
10、两数计算结果是１，这两个数互 为倒数
11、得数是1的两个数互为倒数。
１1、假分数的倒数一定小于它本身。 １2、如果ａ≠０，ａ× ＞ａ。
13、两根同样长的绳子，分别用去 1 和 1 米，剩下的同样长。 22
14、比８吨多 是８ 吨。
( )最74 大，（ ）最小。
判断
1、分数加、减、乘、除法的意义与整 数加、减、乘、除法的意义相同。
2、最小质数与最×小合数的和的倒数是6。 3、一个非零数乘真分数，积大于这个 数。
4、一个非０数乘假分数，积大于这个 数。
5、一个分数小于它的倒数，这个分数 一定是真分数。
7、任何自然数的倒数都小于它本身。
8
4、甲是60，乙比甲多 多多少？
2 3
，乙比甲
5、一块长方形的地长60米，宽是 长的 1 ，求周长和面积各是多少？
3
6、一批水泥，用去12吨，剩下的 是用去的 ，剩下的比用去的少 多少吨？ 5
9
1
7、有220台电脑，第一天卖出 4 ，
第二天卖出剩下的 4 ，第二天卖出
多少台？
15
9、一本故事书有120页，小明第一天 读的了1 ，全第书三的天61 该，从第第二几天页读看了？余下
的
3 7
与
7 8
的和是多少？
应用题（1-3题画出线段图）
1、两地相距100千米，一辆汽车行了全
程的 54，行了多少千米？
2、甲是56，乙是甲的
1 7
，乙是多少？
3、苹果有240个，梨的个数是苹果的1/4， 桔子是梨的1/6,桔子有多少个？
4、有480棵果树，其中桃树比果树的 1
第三单元“分数乘法”单元单元备课
集体备课教案
意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2、使学生经历探索分数乘法的计算方法和应用分数乘法解决相关简单实际问题的过程，联系已有的知识和经验主动进行分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等活动，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。
３、使学生通过学习进一步体会数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
教学重点：
1、体会分数乘法的意义，理解并掌握分数乘法的计算方法，能正确计算分数（不含带分数）乘法式题，掌握求一个数的倒数的方法。
2、应用分数乘法解决相关简单实际问题。
教学难点：
1、体会分数乘法的意义。
2、应用分数乘法解决相关简单实际问题。
方法与措施：
1、把计算学习与解决问题有机结合。
2、注重计算方法的探索过程。
3、注意让学生通过比较理解数量
关系，完善认知结构。
课时安排：
1、分数与整数相乘……………………3课时
2、分数与分数相乘，分数连乘………3课时
3、倒数的认识…………………………1课时4整理与练习……………………………2课时。
【北师大版】五年级数学下册--第三单元《分数乘法》--知识点+思维导图+针对性训练
最新北师大版数学五年级下册第三单元《分数乘法》【知识点总结】3.1分数乘法（一）1、理解分数乘整数的意义：求几个相同分数的和的简便运算。
分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，应该先约分再计算。
3.2分数乘法（二）1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
2、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
补充知识点：打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
3、分数乘法的实际问题：求一个数的几分之几是多少，用乘法。
【解题思路】第一步：找单位“1”。
【补充】找单位“1”的方法：①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的1，那么单位“1”是整本书的页码。
2②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了1，那么单位“1”是原价23000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”；，那么单位“1”是女生人数。
例如：全校男生的人数是女生人数的12④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”。
例如：商店卖的苹果比橘子多1，那么单位“1”是橘子数量。
2总结：单位“1”在总数、原价、“的”字前面、“比、占、是”字后面。
第二步：找出数量关系式。
单位“1”× 分数=相对应的量第三步：列式计算。
第四步：作答。
3.3分数乘法（三）1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
（计算结果要求是最简分数。
）总结：分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
五年级下第三单元分数乘法
五年级下第三单元分数乘法在五年级下册的数学学习中，第三单元的分数乘法是一个非常重要的知识点。
它不仅是后续学习分数除法和混合运算的基础，还在解决实际问题中有着广泛的应用。
首先，让我们来理解一下什么是分数乘法。
分数乘法就是求一个分数的几分之几是多少。
比如说，如果有一个蛋糕，把它平均分成5 份，每份就是这个蛋糕的 1/5。
现在我们要吃这个蛋糕的 2/5 的 3/4，那么我们要计算的就是 2/5 × 3/4 是多少。
分数乘法的计算法则是：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
能约分的要先约分，再计算。
例如计算 3/4 × 2/3，我们先将 3 和 3 约分，4 和 2 约分，得到 1/2。
在进行分数乘法计算时，有几种常见的情况。
第一种是分数乘以整数。
比如 2/5 × 3，就可以理解为 3 个 2/5 相加，列式为 2/5 ＋ 2/5 ＋ 2/5 ＝ 6/5，按照分数乘法的计算法则，先约分，2和 3 约，得到 2/5 × 3 ＝ 6/5。
第二种是整数乘以分数。
例如 3 × 2/7，这表示 3 的 2/7 是多少，计算方法是 3×2 ＝ 6 做分子，7 做分母，结果是 6/7。
第三种是分数乘以分数。
像上面提到的 2/5 × 3/4，分子 2×3 ＝ 6，分母 5×4 ＝ 20，约分后得到 3/10。
学会了分数乘法的计算方法，我们来看看它在实际生活中的应用。
假设我们要装饰一个长方形的相框，相框的长是 4/5 米，宽是 3/4 米，那么相框的周长是多少呢？我们先分别算出长和宽的两倍，长的两倍是 4/5 × 2 ＝ 8/5 米，宽的两倍是 3/4 × 2 ＝ 3/2 米，然后将它们相加，得到周长为 8/5 ＋ 3/2 ＝ 16/10 ＋ 15/10 ＝ 31/10 米。
再比如，有一袋苹果重 5 千克，吃了这袋苹果的 2/5，吃了多少千克呢？这就是求 5 的 2/5 是多少，列式为 5 × 2/5 ＝ 2 千克。
第三单元-分数乘法(培优)-2022-2023学年五年级下册数学重难点易错题专项突破(北师大版)
第三单元分数乘法（培优）2022-2023学年五年级下册数学重难点易错题专项突破注意：请认真审题，做到书写端正，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（每题2分，共16分）1．有一根2米长的竹竿，将它的110插入泥土中，露在在外面的长度是（）米。
A．15B．95C．9102．一辆清洁车匀速清扫完一条街道需要98小时，目前已经正常清扫这条街道的49，已经用了（）小时。
A．13B．12C．233．49的35最接近（）。
A．13B．14C．154．一根3米长的绳子，用去13后，又用去13米，还剩（）米。
A．2 B．1 C．2 1 35．李明体重25kg，书包重3kg。
儿童的负重最好不要超过体重的320，如果长期负重，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，李明的书包（）。
A．超重B．不超重C．无法确定6．国庆期间，学校的菊花有60盆，牡丹花有36015⎛⎫⨯+⎪⎝⎭。
下面说法正确的是（）。
A．菊花比牡丹花少35B．牡丹花比菊花少35C．牡丹花比菊花多357．一根绳长10米，剪去它的57，剪去了多少米？列式为（）。
A．5107-B．5107⨯C．510107-⨯8．两位同学跳绳，小亮跳的个数比小强多45，那么小强跳的个数比小亮少（）。
A．14B．15C．49二、填空题（每题2分，共16分）9．公园里新种植了一些花卉。
其中杜鹃花360盆，月季花比杜鹃花少15，月季花有( )盆。
10．人在月球上的体重是地球上的16，一名宇航员在地球上的体重是72kg。
他登上月球后，体重减少了( )kg。
11．一根长15米的绳子，第一次用去全长的45，第二次用去15米，两次一共用去________米，这时还剩________米。
12．一件上衣原价150元，现在打八折进行出售，现在的价格是( )元。
13．37的倒数是________，0.75的倒数是________。
14．六一儿童节，某套原价56元的儿童图书打七折出售，这套儿童图书的现价是( )元，比原价便宜( )元。
六上数学第三单元知识点总结
六上数学第三单元知识点总结数学是一门非常重要的学科，它可以帮助我们更好地理解世界，解决生活中的问题。
在六年级的数学学习中，第三单元是一个非常重要的部分。
下面我将对第三单元的知识点进行总结。
一、分数乘法分数乘法是第三单元的基础知识点之一。
它是指将一个数乘以一个分数，得到的结果是两个数相乘的积。
例如，2/3乘以3/4，得到的结果是2/4，也就是1/2。
在计算分数乘法时，需要注意分数的分母和分子要分别相乘，得到的结果要化简为最简分数。
二、分数除法分数除法是第三单元的另一个重要知识点。
它是指将一个数除以一个分数，得到的结果是两个数相除的商。
例如，4除以2/3，得到的结果是6，因为4的2/3是6。
在计算分数除法时，需要注意除数和被除数要颠倒相乘，得到的结果要化简为最简分数。
三、百分数的应用百分数是第三单元的一个重要应用。
它是指将一个数乘以100%，得到的结果是一个比率。
例如，20%表示一个数中的20部分。
百分数的应用在日常生活中非常普遍，如折扣、利率等。
在计算百分数时，需要注意将百分数转化为小数或分数进行计算。
四、比的应用比是第三单元的另一个重要应用。
它是指两个量之间的比率关系。
例如，人的身高和手的长度之间的比率是不同的。
比的应用可以帮助我们更好地理解不同量之间的关系，如比例尺等。
在计算比时，需要注意比的前项和后项要同时扩大或缩小相同的倍数，得到的结果要化简为最简比。
总之，第三单元的知识点是数学学习中的重要部分，它可以帮助我们更好地理解数学概念和应用。
在学习中，要注重理解概念和掌握方法，同时加强练习和巩固知识。
小学六年级数学第三单元《分数乘法》教案
小学六年级数学第三单元《分数乘法》教案本单元教学分数乘法，是在理解了分数的意义，掌握了分数加、减法计算的基础上编排的。
能进一步理解分数的意义，为教学分数除法打下基础。
教学内容以计算为主，包括分数与整数相乘、分数与分数相乘。
教学要求是理解算理、掌握算法，能应用于分数连乘计算和解决实际问题中去；在探索算法、总结法则的过程中发展数学思考的能力。
下表是全单元教学内容的编排。
分数与整数相乘用乘法求几个相同分数的和（例1）用乘法求整数的几分之几是多少（例2）求一个数的几分之几是多少的实际问题（例3）练习八分数乘分数分数乘分数（例4、例5）分数连乘（例6）练习九倒数倒数的意义，求倒数的方法（例7）练习十“整理与练习” 教材在编排上有以下特点。
第一，以计算法则的教学为编排主线，把运算的意义、方法以及实际应用的教学有机结合在一起，优化了全单元的内容结构。
乘法运算的范围从整、小数扩大到分数，其意义、算法以及实际应用都有较大的发展。
因此，分数乘法的意义、计算法则、解决实际问题是本单元的三个重要内容。
教材以计算为主线，在研究算法的过程中体会运算意义，通过运算概念的完善、发展，进一步理解算法；在解决实际问题的背景中教学计算知识，应用学到的算法解决实际问题。
意义、法则、应用三方面的有机结合，优化了知识结构，能充分发挥教学的功能和价值。
如，例1从做绸花要用多少米绸带的实际问题引出分数乘整数的计算问题，把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活已有的知识经验；应用同分母分数加法的知识，体会并得出分数乘整数的计算方法，既解决了做绸花的实际问题，又解决了新的计算课题。
又如，例2为解决做绸花的实际问题列算式10X1/2和10X2/5，联系现实的数量关系体会这些算式的具体含义，得出“求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算”的结论，发展了乘法的意义。
在计算两个乘法算式时，巩固了分数与整数相乘的算法。
第二，知识发展线索清晰，前后联系紧密，各道例题的教学任务明确。
数学五年级下册第三单元《分数乘法(一)》教学案例
数学五年级下册第三单元《分数乘法（一）》教学案例1.学习内容北师大版小学数学五年级下册第三单元《分数乘法》中的《分数乘法（一）》和《分数乘法（二）》，主要是学习分数乘整数的意义、算法及应用。
2.学习目标（1）学科性目标①经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。
②掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。
③会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。
（2）教育性目标在四学活动中培养学生合作学习、敢于表达、勇于质疑的学习品质。
（3）创新性目标能用不同的方法计算，培养学生的发散思维。
【学习重点】探索分数乘整数的计算方法，借助几何直观理解算理。
3.学习过程我们根据学时课的课堂教学模式开展教学，其流程如图所示：图6：小学数学学时课教学流程图（1）前测引入，明确方向①师生谈话引入：通过单元课的学习，大家对《分数乘法》这一单元的内容有了初步的认识，接下来我们一起走进学时课的学习。
②前测引入51＋51 113×2 3×92 169＋169 43×1 4×107 选择51+51和 3×92 ，说说自己是怎样算的？为什么这样算？ ③明确方向小结：看来很多同学知道怎样算，却不知道为什么这样算。
这节课我们一起来重点研究：分数乘整数（板书课题）计算的道理。
【评析】通过这一组口算的前测，了解孩子们分数乘整数大致的掌握情况，并追问为什么这么算，孩子们说不清楚原因，从而引出这节学时课重点探究的内容。
（2）运用四学，探究新知探究1：分数乘整数问题一：（出示情景图）三个圣诞树贴纸占整张纸条的几分之几？为什么？（要求3个51的和是多少？） 结合情景图，想办法证明为什么51×3=53？可以用单元课中了解到的图、文、式、表等方法。
①首学，展开思维②互学，外化思维③群学，深化思维生1：我们的第一个理由是1个占整张纸的51，2个占整张纸的2个，2个51就是52，3个占整张纸的3个51，3个51就是53。
第三单元 分数乘法(教师版)-五年级数学下册单元复习讲义(人教版)
北师大版数学五年级下册第三单元分数乘法知识点01：分数乘整数的意义1.分数乘整数意义同整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数计算时，应该先约分再计算，计算结果要化成最简分数。
3.两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几)，积也相应地扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几。
)4.整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
知识点02：折扣1.理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
2.打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣，折扣=现价÷原价3.买一赠一打几折：出一个的钱拿两个货品，即1除以2等于零点五，五折。
买三赠一打几折：出三个的钱拿四个货品，即3除以4等于零点七五，七五折。
知识点03：分数乘分数的计算方法1.分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
( 结果是最简分数。
)2.比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
3.比较分数相乘的积与每一个乘数的大小乖数乘以<1的数积<乘数，乘数乘以=1的数积=乘数，真分数相乘积小于任何一个乘数，乘数乘以>1的数积>乘数，真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
4.求一个数的几分之几是多少，用乘法。
( 即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法)知识点04：倒数1.如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
2.当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。
3.1的倒数仍是1；0没有倒数。
0没有倒数，是因为0不能作除数。
4.求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置，其中整数可以看成分母是1的分数。
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第三单元分数乘法,本单元内容由“分数乘法(一)(二)”(分数乘整数)、“分数乘法(三)”(分数乘分数)和“倒数”几部分知识组成。
分数乘法是分数加法运算的自然拓展，各部分知识以分数乘整数展开。
根据分数乘整数的不同意义分为(一)、(二)两节，在此基础上学习分数乘分数，即分数乘法(三)。
在此之后安排了相对独立的内容“倒数”，探索乘积是1的两个因数之间的关系，是学习分数除法的预备性知识。
为了促进学生更好地探索和理解分数运算和倒数的意义，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。
实际上，教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。
本单元内容的引入与展开，从分数乘法的意义、分数乘法的应用和倒数都力求来源于学生的实际生活。
)第1节分数乘法(一)(这是边文，请据需要手工删加)教材第22～24页的内容。
1．经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。
2．掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。
3．会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。
重点：引导学生探索并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算。
难点：探索分数乘整数的计算方法，理解分数乘整数的意义。
师：教材中的情境图制成的课件及实物投影仪。
生：彩笔。
1．说出下面算式表示的意义。
4×5 7×8 10×12生回答，师概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算。
设计意图：依据知识的迁移规律，首先复习整数乘法的意义，利用知识之间的联系，使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。
2．师：手工课上，笑笑拿出一张彩纸，她剪了3个剪贴画，一个剪贴画占一张彩纸的15，3个剪贴画占这张彩纸的几分之几？请同学们思考后列出算式并解答。
(课件出示主题图)(一)探究分数乘整数的方法1．学生独立解决，师巡视并指名板书，小组交流计算方法。
2．全班汇报(投影仪展示)。
预设1：用画图的方法计算。
把一张纸平均分成5份，一个剪贴画占一张纸的15，剪3个剪贴画就用了这张纸的3份，将用掉的涂上颜色，涂3个就是35。
预设2：用加法计算。
15＋15＋15 ＝1＋1＋15＝35预设3：用乘法计算。
15×3 ＝15＋15＋15＝1＋1＋15 ＝3×15＝35此时学生如果列式成3×15也可以。
设计意图：适时给学生创设探究的空间，让学生根据自己的认知水平和生活经验，计算出15×3的结果，将课堂还给学生。
3．师：请同学们观察以上几种方法，哪种方法最简便？ 生：用乘法最方便。
师：这就是我们这节课要学习的分数乘法(一)(师板书课题)，这个乘法算式15×3表示什么呢？生：表示3个15的和是多少。
师小结：求几个相同加数的和，可以用乘法计算。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
4．师：求2个37的和是多少，可以怎样计算呢？生独立完成后，小组交流。
全班汇报：预设1：37＋37＝3＋37＝67预设2：37×2＝3×27＝67预设3：37×2＝(17×3)×2＝17×(3×2)＝17×6＝67预设4：用画图的方法解决问题。
37 373个17 3个172个37，一共有6个17。
5．计算下面各题，并说一说分数与整数相乘如何计算。
516×3 2×59 (1)生独立完成，对照答案。
(2)小组交流分数乘整数的方法。
(3)全班汇报小结：分数乘整数，分子和整数相乘，所得的积作分子，分母不变。
(师板书)设计意图：让学生借助图形语言或根据自己对分数乘整数意义的理解解决分数乘整数的问题，一方面帮助学生进一步体会分数乘整数的意义，另一方面让学生体会分数乘整数的计算方法。
通过学生自己动脑，小组研讨，总结分数乘整数的计算法则，让学生成为学习的主人。
(二)试一试1．课件出示：6×512(1)生：独立尝试计算，计算结果要化成最简分数，也可以先约分再计算。
(2)同学间交流不同的算法，强调约分的格式和方法。
计算的结果是假分数，可以把假分数化成带分数，也可以直接用假分数作结果。
设计意图：给学生创设探究的空间，让学生自己想计算方法，自己总结计算的方法，自己运用计算方法，把学生推向学习的主体地位。
2．计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？↓×12(1)学生独立解决，小组内交流自己的发现，然后全班进行交流。
(2)小结：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数缩小几分之几(或扩大几倍)，积也缩小几分之几(或扩大几倍)。
(3)请同学们再写一组式子，验证自己的发现。
1．教材第23页练一练第1题。
2．教材第23页练一练第2题。
3．教材第23页练一练第3题。
4．教材第24页练一练第5题。
同学们，通过刚才的学习，你能总结出分数与整数相乘的计算方法吗？分数乘法(一)15＋15＋15 15×3＝1＋1＋15 ＝15＋15＋15＝1＋1＋15＝35 ＝3×15＝35分数乘整数，分子和整数相乘，所得的积作分子，分母不变。
这节课是让学生理解分数乘整数的意义，掌握分数和整数相乘的计算方法。
依据知识的迁移，我首先进行了必要的铺垫，复习整数乘法的意义，利用知识之间的联系，使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。
本课如果仅仅关注学生是否会算了，那是不够的，在设计中，我们还应关注表象后的更深层元素，如：学生们对算理理解了吗？他们的思维是否得到了实质上的提升？他们的学习方法是否得到增进？他们是否有学习的积极态度？因此，在本课教学目标的制定中，我的着眼点是不仅使学生会算，更要通过对意义的理解，让学生们深刻认识这样算的道理，突出“过程性目标”。
通过让学生经历涂一涂、画一画、算一算、说一说的过程，在探究的过程中，使学生形成一种“知其然更要知其所以然”的学习态度，获取一种学习的能力，为学生的可持续发展打下坚实的基础。
第2节分数乘法(二)教材第25～27页的内容。
1．结合具体的情境和直观模型的运用，进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。
2．会解决有关的应用问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。
3．使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
重点：掌握求一个数的几分之几是多少的分数应用题的特点和解题方法。
难点：进一步探索并理解分数乘整数的意义。
师：教材中的情境图制成的课件。
生：每人准备6个小圆片，彩笔。
1．课件出示计算题：19×823×915×25生独立计算。
全班对照并说说自己是如何计算的。
(分数乘整数，分子和整数相乘，所得的积作分子，分母不变。
计算过程中注意两种约分方式。
)2．出示教材主题图。
师：从图中你获得了哪些数学信息？ 生1：奇思早上吃了6块饼干。
生2：笑笑吃的饼干数是奇思的12。
生3：淘气吃的饼干数是奇思的23。
师：你能提出什么数学问题？ 生1：笑笑吃了多少块饼干？ 生2：淘气吃了多少块饼干？设计意图：创设情境，设置悬念，激发学生的学习兴趣，使学生在探究的引导下研究、解决问题。
一、笑笑吃了多少块饼干？1．师：请同学们利用手中的小圆片，通过分一分、涂一涂，看看笑笑吃了多少块饼干。
学生分组讨论解法，师巡视指导，同时要求学生讲出自己的思考过程。
设计意图：教师巡视，了解学生的进展情况，把握学生的思维方式。
教师鼓励学生采用自己的方法解决问题，拓宽学生的思路。
2．学生汇报计算结果(实物投影仪展示)。
预设1：笑笑吃的饼干数是奇思的12，也就是说把奇思吃的6块饼干看作单位“1”，再把单位“1”平均分成2份，其中的1份是笑笑吃的饼干数，也就是3块。
师课件出示并讲解：说得真好！把6块饼干看作一个整体，6块饼干的12是3块饼干。
预设2：把每块饼干都平均分成2份，取出其中的1份就是每块饼干的12，6块饼干的12就相当于6个12，也就是3块饼干。
师课件出示并讲解：这也是一个很好的方法。
我们知道了6块饼干的12是3块饼干。
3．师：那么这道题应该如何列式计算呢？ 生独立列式解决，师指名板书。
预设1：6×12＝6×12＝3(块) 答：笑笑吃了3块饼干。
预设2：12×6＝1×62＝3(块) 答：笑笑吃了3块饼干。
设计意图：引导学生借助“画图”的方法来理解数学问题，得到解决数学问题的策略，渗透了数形结合思想，让学生通过实践得出“画图”是一种很好的解决问题的方法。
4．师：你能根据这两个乘法算式说说分数乘整数的意义吗？ 生1：6的12是多少？生2：12的6倍是多少？二、淘气吃了多少块饼干。
师：同学们真棒，我们计算出了笑笑吃了3块饼干，解答完问题之后别忘了写答。
(板书)你们愿意继续接受挑战吗？1．师：你们还能计算出淘气吃了多少块饼干吗？ 应该怎样计算呢？请同学们画图分析解决这个问题。
生独立解决，师巡视指导。
2．全班汇报。
预设1：淘气吃的饼干数是奇思的23，也就是说把奇思吃的6块饼干看作单位“1”，再把单位“1”平均分成3份，其中的2份是淘气吃的饼干数4块。
预设2：把每块饼干都平均分成3份，取出其中的2份就是每块饼干的23，6块饼干的23就相当于6个23，也就是4块饼干。
3．师：请你们列式计算。
生独立列式解决，师指名板书。
预设1：6×23＝6×23＝4 答：淘气吃了4块饼干。
预设2：23×6＝2×63＝4 答：淘气吃了4块饼干。
4．师：你能根据这两个算式说出分数乘整数的意义吗？ 生：分数乘整数的意义是求一个数的几分之几是多少。
师：到现在为止，我们学习的分数乘整数的意义有几种？生：有2种。
一是求几个相同加数的和的简便运算；二是求一个数的几分之几是多少。
师：大家回答得很好，希望同学们记住分数乘整数的意义，并能正确地解答有关的问题。
三、8的34是多少？画一画，算一算。
1．课件出示问题三。
让学生在独立思考的基础上小组交流，注意让学生交流自己的思路和想法，鼓励学生自己画图来表示思考过程，之后全班交流。
2．让学生回顾这三个问题的思路，引导学生明白求一个数的几分之几可以用乘法计算。
四、试一试。
1．师：从主题图中你得到了哪些数学信息？(出示主题图)生1：女生植了20棵树。
生2：男生植树的棵数比女生的多14。
2．师：根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？生1：男生比女生多植树多少棵？ 生2：男生植树多少棵？3．师：这节课我们先来解决第一个问题，第二个问题我们先存到问题银行中去，以后再来解决。
请同学们利用自己喜欢的方法来计算出男生比女生多植树多少棵。